Розр т основних метрологічних величин

Федеральне Агентство Залізничного Транспорту
Іркутський державний університет шляхів сполучення
Кафедра: ТОЕ
Дисципліна: «Метрологія, стандартизація і сертифікація»
Курсова робота на тему
«Розрахунок основних метрологічних величин»
Варіант № 39
Виконав: ст. гр. Енс-04-2-2
Макаренко В.М.
Перевірив: викладач
Жигуліна Є.М.
Іркутськ 2008

Завдання № 1
Похибки засобів вимірювань
Номінальний режим електроустановки постійного струму характеризується напругою U та струмом I, вимір яких може бути вироблено вольтметрами V

або V

і амперметрами А

або А

. Значення напруги U

, Струму I

і характеристики електровимірювальних приладів наведені у таблиці 1.1.
Необхідно:
а) з двох вольтметрів і двох амперметрів вибрати електровимірювальні прилади, що забезпечують меншу можливу відносну похибку;
б) визначити межі, в яких можуть знаходитися дійсні значення напруги і струму при їх вимірі обраними приладами;
в) визначити можливу відносну похибку у визначенні потужності установки за показаннями вольтметра і амперметра.
Таблиця 1.1

Група	Величина			Варіант
				39
А	Напруга U, В			110
	Вольтметри	V	Клас точності Межа вимірювання U , У	1.0 300
		V	Клас точності Межа вимірювання U , У	2,5 250
Б	Струм I, А			6,3
	Амперметри	А	Клас точності Межа виміру I , А	4 7,5
		А	Клас точності Межа виміру I , А	1,5 30

а) Максимальні абсолютні похибки амперметра і вольтметра:

[%]

б) Знайдемо відносну похибку у відсотках

З двох амперметрів вибираємо А1 так як

З двох вольтметрів вибираємо V2 так як

.
2. Визначимо межі в яких можуть знаходиться дійсні значення напруги і струму при їх вимірі обраними приладами:
Для V2

У
Для А1

А
3. Визначимо можливу відносну похибку у визначенні потужності установки за показаннями вольтметра і амперметра.

Для A1 іV2:

Завдання № 2
Визначення похибки результату непрямих вимірювань
Для вимірювання опору або потужності непрямим методом використовувалися два прилади: амперметр і вольтметр магнітоелектричної системи.
Визначити:
а) величину опору і потужність за показниками приладів;
б) максимальні абсолютні похибки амперметра і вольтметра;
в) абсолютну похибку непрямого методу;
г) відносну похибку вимірювання;
д) межі дійсних значень вимірюваних фізичних величин.

Найменування заданої величини	Значення величини
Межа вимірювання U , У	300
Клас точності ,%	0,5
Показання вольтметра U, В	290
Межа виміру I , А	3
Клас точності ,%	1,5
Показання амперметра I, А	1

Методичні вказівки
При непрямих вимірах шукане значення величини y знаходиться на основі математичної залежності, що зв'язує цю величину з декількома величинами x

, X

, ... ... X

, Вимірюваними прямими методами. При цьому похибки прямих вимірювань призводять до того, що остаточний результат має похибку.
Максимальні абсолютні похибки амперметра і вольтметра визначаються:

I =

U =

де

- Приведена похибка вимірювального приладу, що дорівнює класу точності приладу;
I

, U

- Номінальне значення струму і напруги;
Формули для розрахунку абсолютних і відносних похибок результату непрямих вимірів:

Функція y	Похибки
	абсолютна - y	Відносна - y
x * X
x / X

де x

, X

- Виміряні значення електричних величин;

- Максимальні абсолютні похибки, що допускаються при вимірюванні значень x

, X

. Функція x

* X

використовується в задачі для розрахунку похибки непрямого вимірювання потужності, функціяx

/ X

- Те ж для опорів.
Результати обчислень опорів і потужності зводяться в таблицю:

U, В	I, A	U, B	I, A	P, Вт	R, Ом			Р + Р, Вт	R + R, Ом
300	1	1,5	0,045	13.05	13.05	0,005		290 13.05	290 ± 13.05

Розрахунок
1) значення потужності та опору за показниками приладів
Р = UI =

= 290 Вт;

2) граничні абсолютні похибки вимірювальних приладів:
амперметра -

I =

0,045 А;
вольтметра

U =

1,5 В;
3) абсолютна похибка опосередкованого вимірювання потужності та опору:

Р =

Вт;

Ом
4) відносна похибка опосередкованого вимірювання потужності та опору:

0,005;

;
5) дійсне значення потужності Р = (290

13.05) Вт.
дійсне значення опору R = (290 ± 13.05) Ом

Завдання № 3
Застосування масштабних вимірювальних перетворювачів для вимірювання струму і напруги
Вимірювальний механізм (ІМ) магнітоелектричної системи розрахований на струм I

і напруга U

і має шкалу на

поділок. Необхідно:
а) скласти схему включення ІМ з шунтом і дати висновок формули R

;
б) визначити постійну ІМ по струму З

, Величину опору шунта R

і постійну амперметра З

, Якщо цим приладом потрібно вимірювати струм I

;
в) визначити потужність, споживану амперметром при номінальному значенні струму I

;
г) скласти схему включення ІМ з додатковим опором і дати висновок формули R

;
д) визначити постійну ІМ за напругою З

, Величину додаткового опору R

і постійну вольтметра З

, Якщо цим приладом потрібно наміряти напруга U

;
е) визначити потужність, споживану вольтметром при номінальному значенні напруги U

Найменування заданої величини	Значення величини
Напруга U , МВ	75
Струм I , МА	15
Число поділок , Справ.	150
Напруга U , У	50
Струм I , А	30

Методичні вказівки
Масштабний вимірювальний перетворювач призначений для зміни значення вимірюваної величини в заданий число раз.
Для розширення діапазону вимірювання вимірювальних приладів по напрузі і струму застосовують вимірювальні трансформатори, додаткові опору і шунти.
Вимірювальні трансформатори змінного струму і напруги застосовують для розширення діапазону вимірювання електромагнітних, електродинамічних, індукційних приладів по струму і напрузі, а також для забезпечення безпеки вимірювань при високій напрузі.
Шунти застосовуються для розширення діапазону вимірювання магнітоелектричних вимірювальних приладів по струму. Опір індивідуального шунта розраховується за формулою:
R

Де R

- Опір вимірювального приладу магнітоелектричної системи;
N = I

/ I

- Коефіцієнт шунтування;
I

, I

-Межа вимірювання приладу з шунтом і без нього.
Додаткові резистори служать для розширення меж вимірювання за напругою вольтметрів різних систем і приладів, що мають паралельні ланцюги, що підключаються до джерела напруги.
Індивідуальний додатковий резистор розраховується за формулою:
R

= R

(M-1), де m = U

/ U

- Коефіцієнт перетворення напруг;
U

, U

- Межі вимірювання приладу з додатковим резистором і без нього.
а) Схема включення вимірювального механізму з шунтом.

б)

Ом

мА / справ

А / справ
в) Потужність споживана амперметром при номінальному значенні струму Iн.

Вт
г) Схема включення вимірювального механізму з додатковим опором.

д)

Ом

мВ / справ

В / справ
е) Потужність споживана вольтметром при номінальній напрузі

Вт
Результати зводяться в таблицю:

R , Ом	З , МА / справ.	З , А / справ.	Р , Вт	R , Ом	З , МВ / справ	З , В / справ	Р , Вт
0,002	0,1	0,2	2.25	3325	0,5	0,33	0.75

Завдання № 4
Вибір вимірювальної апаратури
У високовольтної трипровідною ланцюга трифазного струму необхідно виміряти лінійні струми, лінійна напруга, коефіцієнт - потужності ланцюга і витрата активної енергії всього ланцюга. Підібрати для цієї цілі два вимірювальних трансформатора струму (ІТТ), два вимірювальних трансформатора напруги (ІТН), і підключити до них такі вимірювальні прилади:
два амперметра електромагнітної системи;
два однофазних індукційних лічильника активної енергії;
один трифазний фазометр електромагнітної чи електродинамічної системи;
один вольтметр електромагнітної системи;
Необхідно:
Накреслити схему включення ІТТ і ІТН в ланцюг, а також показати підключення до них усіх вимірювальних приладів.
Виконати розмітку затискачів обмоток ІТТ і ІТН, лічильників і фазометра. Показати заземлення вторинних обмоток ІТТ і ІТН.
Методичні вказівки:

При підборі ІТТ необхідно враховувати, що для забезпечення правильності їх роботи загальний опір всіх проводів і обмоток приладів у вторинній кола не повинна перевищувати номінального навантаження. Номінальним навантаженням трансформатора струму називається найбільший опір, на яке може бути замкнута вторинна обмотка за умови, що похибки його не перевищили допустимих значень.
Вибір трансформаторів напруги проводиться за їх допустимої номінальної потужності. Т. о. до трансформатора напруги можна підключити таку кількість приладів, при якому їх потужність при номінальній напрузі не перевищує номінальної потужності трансформатора.

Найменування величин	Одиниця виміру	Значення величин
Номінальна напруга мережі U	У	15000
Лінійний струм I	А	15
Відстань від вимірювальних приладів до трансформатора l	м	23

Провід мідний, перерізом S = 2,5 мм

Вимірювальні трансформатори струму

Тип	Номінальний струм, А		Клас точності	Номінальне навантаження, Ом	Коефіцієнт потужності cos
Тип	первинний	вторинний	Клас точності	Номінальне навантаження, Ом	Коефіцієнт потужності cos
1	2	3	4	5	6
І532	15	1	0,05-0,5	15	1

Вимірювальні трансформатори напруги

Тип	Номінальна напруга		Клас точності	Номінальна потужність навантаження вторинного ланцюга, В * А	Коефіцієнт потужності cos
	Первинне, кВ	Вторинне, У
І510	15	100	0.1	15	0.8-1

Амперметр-Е514 / 1

I, А	,%	R, Ом	f, Гц
1	0.5	0.035	40-100

Фазометр Д120

I, А		Rпосл, Ом	f, Гц	U, В	Rпар, Ом
5	1,5	0,12	50	127	2500

Лічильник СО-І445/4Т

I, А		Rпосл, Ом	f, Гц	U, В	Rпар, Ом
2,5	2,0	0,25	50	110	8000

Вольтметр - Е515 / 3

,%	R, Ом	f, Гц	U, В
0,5	10000	40-100	75

Знайдемо опір приводів за формулою.

Перевіримо чи виконується умова забезпечення правильності роботи трансформаторів. Для забезпечення правильності роботи трансформаторів струму необхідно, щоб загальний опір всіх проводів і обмоток приладів у вторинному ланцюзі не перевищувало номінального навантаження.
Для забезпечення правильності роботи трансформаторів напруги необхідно, щоб потужність приладів при номінальній напрузі не перевищувало номінальної потужності трансформатора.
ІТТ1
Rт = 15 Ом

Ом

Ом
Rт

ІТТ2
Rт = 15 Ом

Ом

Ом
Rт

ІТН1

Вт

ІТН2

Вт

Завдання № 5.
Вимірювання несинусоїдального напруги.
Необхідно виміряти несинусоїдної напругу з допомогою аналогових вимірювальних приладів, визначити на яке число
поділок шкали відхиляться вимірювальні прилади при визначенні відповідних напружень.

Найменування величини	Варіант № 39
Напруга Um, У	190
Напруга U1m, У	115
Напруга U3m, У	16
Кут β3m, радий.

Визнач два види напруги:

(1)

(2)
Напруга виду (1) виміряна вольтметрами електродинамічної і детекторної (випрямної) систем. Вольтметри мають однакові напруга Uн = 300 В і шкали з однаковим числом розподілів

справ.
Напруга виду (2) виміряна вольтметром пікового значення з відкритим входом і вольтметром магнітоелектричної системи. Вольтметри мають однакові номінальні напруги Uн = 300 і шкали з однаковим числом розподілів

справ.
Рішення:
1. Електродинамічна система.
Чинне напруга несинусоїдального напруги, визначається за формулою:

В / справ

справ.
2. Детекторна система.

Середнє значення несинусоїдального напруги визначається за формулою:
У
Чинне напруга несинусоїдального напруги, визначається за формулою:

В / справ.

справ.
3. Електронний вольтметр пікового значення з відкритим входом (пропускає постійну складову і реагує на амплітудне значення).
Визначаємо діюче значення несинусоїдального сигналу.

Визначаємо коефіцієнт амплітуди несинусоїдального сигналу.

де:

Значення постійної приладу при несинусоїдної напрузі.

В / справ.

справ.
4. Магнітоелектричні система.
У

В / справ

справ.

Найменування вимірювальної системи	CU, В / справ	C'U, В / справ	, Справ.
Електродинамічна	2		34,185
Детекторна		2,17	26,12
Магнітоелектричні			47,5
Електронна		0,79	137,5

Завдання № 6
Визначення кутової похибки ваттметра.
1. Привид векторні діаграми електродинамічного ваттметра, включеного в ланцюг змінного однофазного струму з активно-індуктивного й активно-ємнісний навантаженнями і схему включення ваттметра.
2. Привид виведення формули відносної кутовий похибки електродинамічного ваттметра і дайте її аналіз.
3. Обчисліть кутову похибку електродинамічного ваттметра активної потужності для відносини

паралелльно ланцюга ваттметра і значення косинуса кута зсуву між струмом і напругою в вимірюваного ланцюга.
Вихідні дані:

Найменування	Варіант № 39
	0,0314
	0,3

1. Схема включення ваттметра:

Рис. 1.
Векторні діаграми електродинамічного ваттметра.

Рис.2.
На малюнку 2 приведені векторні діаграми електродинамічного ваттметра, включеного в ланцюг змінного однофазного струму з активно-індуктивного (рис. 2б) і активно-ємнісний (рис. 2а) навантаженнями.
2. Розглянемо роботу електродинамічного ваттметра на змінному струмі. Векторна діаграма рис. 2, б побудована для індуктивного характеру навантаження. Вектор Iu паралельної ланцюга відстає від вектора U на кут

внаслідок деякої індуктивності рухомої котушки.
На підставі формули:

маємо

-Не-де

. Струм в паралельній ланцюга ваттметра

.
Приймаючи

, Отримаємо

(1)
З виразу (1) випливає, що ватметрів правильно вимірює потужність у двох випадках: при

. Умова

може бути досягнуто створенням резонансу напруг у паралельній ланцюга, наприклад включенням конденсатора С відповідної ємності, як це показано штриховою лінією на рис.1. Однак резонанс напруг буде лише при деякій певній частоті. Із зміною частоти умова

порушується.
При

ватметрів вимірює потужність з похибкою

, Яка носить назву кутовий похибки.
При малому значенні кута

(

зазвичай складає не більше 40

), Тобто
При

відносна похибка

Якщо не враховувати фазових зрушень між струмами і напругами в котушках і вважати навантаження Zн чисто активної, тоді похибка буде обумовлена споживанням потужності котушками ваттметра.
3.