Кафедра "Основи проектування машин»
Курсова робота
Поперечно-стругальний верстат
Зміст
1. Кінематичний аналіз важільного механізму
1.1 Структурний аналіз механізму
1.2 Визначення відсутніх розмірів
1.3 Визначення швидкостей точок механізму
1.4 Визначення прискорень точок механізму
1.5 Визначення кутових швидкостей і прискорень ланок
1.6 Діаграми руху вихідної ланки
1.7 Аналітичний метод аналізу важільного механізму
2. Силовий аналіз важільного механізму
2.1 Визначення сил інерції
2.2 Розрахунок діади 4-5
2.3 Розрахунок діади 2-3
2.4 Розрахунок кривошипа
2.5 Визначення врівноважує сили методом важеля Жуковського
2.6 Визначення потужностей
2.7 Визначення кінетичної енергії і приведеного моменту інерції механізму
2.8 Визначення сил інерції
3. Геометричний розрахунок прямозубой передачі. Проектування планетарного редуктора
3.1 Геометричний розрахунок прямозубой передачі
3.2 Синтез і аналіз комбінованої зубчастого механізму
3.3 Побудова плану швидкостей і частот обертання ланок зубчастого механізму
Список літератури
1. Кінематичний аналіз важільного механізму
Вихідні дані:
Хід долбяка :____________________ H = 320 мм
Коефіцієнт продуктивності: _ K = 1,3
Відносини довжин ланок :_________ О2О3/BO3 = 1,25; BC/BO3 = 1,8
Частота обертання кривошипа :_____ n = 97 об / хв
1.1 Структурний аналіз механізму
Ступінь рухливості механізму:
Для визначення ступеня рухливості механізму скористаємося формулою Чебишева.
W = 3k - 2p1 - p2
де k-число рухомих ланок;
p1-число одноподвіжних кінематичних пар;
p2-число двухподвіжних кінематичних пар;
Для даного механізму: k = 5; p1 = 7; p2 = 0. Тоді
W = 3 · 5 - 2 · 7 - 0 = 1
Розкладання механізму на структурні групи асирійця:
Формула будови механізму: I (0,1) ® II (2,3) ® II (4,5)
Висновок: механізм II класу.
1.2 Визначення відсутніх розмірів
Кут розмаху лаштунки:
β = 180 ˚ · (k-1) / (k +1) = 180 ˚ · (1,3-1) / (1,3 +1) = 23028I
Кут робочого ходу:
φ px = β +1800 = 203 º
Кут холостого ходу:
φ xx = 1800 - β = 154 º
O3B = 160/sin11o = 786.8mm
O2O3 = 983.5 mm
Масштабний коефіцієнт побудови схеми:
Kl = lO1A / O1A = 0,113 / 113 = 0,001
Будуємо 12 планів механізму, прийнявши за початок відліку крайнє положення, відповідне початку робочого ходу механізму.
1.3 Визначення швидкостей точок механізму
Визначимо кутову швидкість ω 1 кривошипа за формулою:
ω 1 = (π · Nкр) / 30 º = (3,14 · 132) / 30 º = 13,816 рад / с
Визначаємо швидкість точки А:
VA = ω 1 · lO1A = 13,816 · 0,113 = 1,561 m / c
Масштабний коефіцієнт для плану швидкостей:
KV = VA / PVA = 1,561 / 50 = 0,003 m / c · mm
Для точки А '(внутрішньої пари діади) напишемо систему рівнянь:
VA '= VA + VA'A
VA '= VO2 + VA'O2
Цю систему вирішуємо графічно:
VA '= KV · PVA = 0,003 · 50 = 1,5 m / c
Швидкість точки В знаходимо методом подібності. Для цього складаємо пропорцію:
PVB / PVA '= O2B / O2A'
PVB = (O2B / O2A ') · PVA' = (70 / 147) · 50 = 23,8 mm
Абсолютна величина швидкості точки B:
VB = KV · PVB = 0,003 · 23,8 = 0,0714 m / c
Швидкість точки С визначаємо графічно, вирішуючи систему рівнянь:
VC = VB + VBC
VC = VO2 + VO2B
VC = KV · PVC = 0,003 · 24 = 0,072 m / c
1.4 Визначення прискорень точок механізму
Прискорення точки А:
aA = an = ω 12 · lO1A = 13,8162 · 0,113 = 0,2157 m/c2
aA спрямований по кривошипа до центру обертання O1
Масштабний коефіцієнт для плану прискорень:
KA = aA / PAA = 0,2157 / 50 = 0,004 m/c2mm
Для точки А 'напишемо систему рівнянь:
aA '= aA + akA'A + a τ A'A
aA '= aO2 + anA'O2 + a τ A'O2
Прискорення aA'A і aA'O2 розкладаємо на складові:
akA'A = 2VA'A · ω 3 = 2 · 0,15 · 1,02 = 0,306 m/c2
anA'O2 = V2A'O2 / lA'O2 = 0,153 m/c2
a τ A'A = 0 (так як рух каменю за кулісі прямолінійний);
Величина
PaakA'A = akA'A / KA = 0,0306 / 0,004 = 7,7 mm
PaanA'O2 = anA'O2 / KA = 0,153 / 0,004 = 38,25 mm
Далі прискорення точки А 'знаходимо графічно:
aA '= PAA' · KA = 50 · 0,004 = 0,2 m/c2
Прискорення точки В знаходимо методом подібності: PAB / PAA '= O2B / O2A'
PAB = (O2B / O2A ') · PAA' = (70 / 147) · 50 = 23,8 mm
Абсолютна величина прискорення точки B:
aB = PAB · KA = 23,8 · 0,004 = 0,095 m/c2
Прискорення точки С визначаємо графічно, вирішуючи систему рівнянь:
aC = aB + aBC + a τ B
aC = aO2 + aO2C + anB
anB = V2B / lO2B = 0,07142 / 0,07 = 0,0728 m/c2
a τ B = P τ AB · KA = 40 · 0,004 = 0,16 m/c2
Абсолютна величина прискорення точки С дорівнює:
aC = PAC · KA = 58 · 0,004 = 0,232 m/c2
1.5 Визначення кутових швидкостей і прискорень ланок.
ω 1 = (π · Nкр) / 30 º = (3,14 · 132) / 30 = 13,8 рад / с
ω 3 = VA '/ lO2A' = 1,5 / 0,147 = 10,2 рад / с
ω 4 = VBC / lBC = 2,33 / 0,21 = 11,1 рад / с
ε 3 = a τ A'O2 / lA'O2 = 0,022 / 0,147 = 0,15 рад/с2
ε 4 = a τ ВС / lBC = 0,16 / 0,21 = 0,76 рад/с2
Номер ланки | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
ω рад / с | 13,8 | 0 | 10,2 | 11,1 | 0 |
ε рад/с2 | 0 | 0 | 0,15 | 0,76 | 0 |
1.6 Діаграми руху вихідної ланки
Діаграму переміщення St будуємо, використовуючи отриману з плану положень механізму траєкторію руху точки С.
Діаграми швидкостей Vt і прискорень at будуємо методом хорд.
Масштабні коефіцієнти діаграм:
KL = 0,001 m / mm
KT = 0,005 c / mm
KV = 0,003 m / c · mm
KA = 0,004 m / c · mm2
1.7 Аналітичний метод аналізу важільного механізму
Положення точки А визначається рівняннями:
ХA = r · Sin (f);
YA = e + r · cos (f).
Кут розмаху лаштунки можна визначити за рівнянням:
f = arctg (XA / YA).
Швидкість точки А1, що належить кривошипа 1 дорівнює:
V = ω 1 · r.
Швидкість точки А3, що належить кулісі 3 дорівнює:
V = V · Cos (f - f3) = ω 1 · r · Cos (f - f3).
Відстань
AB = XA + YA = r · Sin (f) + e +2 · e · r · Cos (f) + r · Cos (f) = r + e +2 · e · r · cos (f).
Кутова швидкість лаштунки:
ω = ω кр · λ · (λ + cos (f)) / (1 +2 λ cos (f) + λ 2)
Продиференціюємо попереднє рівняння за часом:
ε = ω 2кр · a · r · ((a2-r2) sin (f)) / (a2 + 2a · r · cos (f) + r2) 2
Переміщення долбяка 5:
X = r1 · Cos (f) + l · Cos (arcsin ((lO2B · sin (f)) / lBC)).
Кут визначимо за формулою:
cos (f) = r / a
Швидкість долбяка 5 визначається за формулою:
V = r · ω кр (sin (f) + 1 / 2 · λ · sin2 (f))
Прискорення долбяка 5:
a = r · ω 2кр · (cos (f) + λ cos2 (f))
Складаємо програму для обчислення швидкостей і прискорень долбяка 5 і для побудови діаграм швидкості і прискорення долбяка 5.
Sub tron ()
Dim a, e, h, r, n, w, fi, w1, alf As Double
Worksheets (1). Activate
a = Range ("b2"). Value
r = Range ("b3"). Value
n = Range ("b4"). Value
w1 = 3.14159265358979 * n / 30
alf = 0
h = 30 * 3.14159265358979 / 180
For n = 1 To Range ("c2: c14"). Count
F = Atn (r * Sin (alf) / (a + r * Cos (alf)))
fi = (180 / 3.14159265358979) * F
w = w1 * r * (r + a * Cos (alf)) / (a ^ 2 + 2 * a * r * Cos (alf) + r ^ 2)
e = w1 ^ 2 * a * r * (a ^ 2 - r ^ 2) * Sin (alf) / ((a ^ 2 + 2 * a * r * Cos (alf) + r ^ 2) ^ 2)
Range ("c2: c14"). Cells (n, 1) = fi
Range ("c2: c14"). Cells (n, 2) = w
Range ("c2: c14"). Cells (n, 3) = e
alfa = alf * 180 / 3.14159265358979
Range ("c2: c14"). Cells (n, 4) = alfa
alf = alf + h
Next n
End Sub
2. Силовий аналіз важільного механізму
2.1 Визначення сил інерції
Вихідні дані:
Маса куліси 3: m = 30 кг;
Маса шатуна 4: m = 10 кг;
Маса долбяка 5: m = 72 кг;
Визначаємо ваги ланок:
G3 '= m3' · g = 11,5 · 9,8 = 112,8519 H;
G3 "= m3" · g = 18,4845 · 9,8 = 181,104 H;
G4 = m4 · g = 10 · 9,8 = 98 H;
G5 = m5 · g = 72 · 9,8 = 705,6 H.
Сила корисного опору: Q = 2000 H.
Обчислюємо сили інерції:
U3 '= m3' · aS3 '= 18,4845 * 2,56375 = 47,3896 H;
U3 "= m3" · aS3 "= 11,5155 * 1,5875 = 18,28 H;
U4 = m4 · aS4 = 10 · 2,3 = 23 H;
U5 = m5 · aS5 = 72 · 0,92 = 66,24 H;
2.2 Розрахунок діади 4-5
Складаємо рівняння рівноваги діади:
Σ P (4, 5) = 0;
R50 + Q + U5 + G5 + U4 + G4 + R τ 43 + Rn43 = 0
Складемо суму моментів сил ланки 4:
Σ MC (зв.4) = 0
G4 · hG4 + U4 · hU4 - R τ 43 · lBC = 0;
R τ 43 = (G4 · hG4 + U4 · hU4) / lBC = (800 · 0,052 + 14,4 · 0,131) / 0,21 = 57,815 (Н)
Будуємо план сил діади 4-5 в масштабі:
Kp = Q / Q = 2000 / 200 = 10 H / мм;
Вважаємо відрізки плану сил в мм.
Q = 2000 / 10 = 200 (мм); G5 = 705,6 / 10 = 70,56 (мм); U5 = 66,24 / 10 = 6,624 (мм);
G4 = 98 / 10 = 9,8 (мм); U4 = 23 / 10 = 2,3 (мм);
З плану сил визначаємо реакції
R43 = R43 · kР = 209,92 · 10 = 2099,2 Н
R50 = R50 · kР = 104,86 · 10 = 1048,6 Н
2.3 Розрахунок діади 2-3
Складаємо рівняння рівноваги діади: Σ P (2; 3) = 0;
R21 + G'3 + U'3 + G "3 + U" 3 + R43 + R30 = 0
Складемо суму моментів сил ланки 3:
Σ MO2 (зв.3) = 0
- R21 · lAO2 - U'3 · hU'3 + G'3 · hG'3 + G "3 · hG" 3 + R34 · lO2B = 0
R21 = (- U'3 · hU'3 + G'3 · hG'3 + G "3 · hG" 3 + R34 · lO2B) / lAO2 = 1403,367 (H)
Будуємо план сил діади 2-3, вважаємо відрізки плану сил:
R34 = R34 / Kp = 10100 / 100 = 101 mm; U "3 = 0,32 / 100 = 0,0032 mm;
G "3 = 20 / 100 = 0,2 mm; G'3 = 50 / 100 = 0,5 mm; U'3 = 0,7 / 100 = 0,007 mm;
R21 = 4820,48 / 100 = 48,2 mm
З плану сил визначаємо реакції
R30 = R30 · Kp = 104 · 100 = 684 (H)
Внутрішню силу R23 знаходимо з умови рівноваги повзуна
Σ P (2) = 0
R23 + R21 = 0 => R23 = - R21
R23 = 1403,367 (H)
Розрахунок кривошипа
Складемо рівняння рівноваги кривошипа
Σ P = 0
Py + P12 + R10 = 0
Складемо суму моментів сил ланки 1
Σ MO1 (зв.1) = 0
Py = 1382,928 (H)
Будуємо план сил, вважаємо відрізки сил
2.5 Визначення врівноважує сили методом важеля Жуковського
Побудуємо повернений на 90 градусів (у нашому випадку проти годинникової стрілки) план швидкостей і до нього докладемо всі зовнішні сили, що діють на механізм. Складемо рівняння моментів відносно полюса:
Σ Mp = 0;
U3 · hU3 - U4 · hU4 - G3 · hG3 - G4 · hG4 - (Q + U5 + G5) · (h (Q + U5 + G5)) - P'y · PVa3 = 0
Звідси P'y = 1394,788 (H)
Визначаємо похибка:
S = (P'y - Py) / P'y · 100% = 0,85%
2.6 Визначення потужностей
Визначаємо втрати потужності на тертя в кінематичних парах.
Потужність від сили в поступальних парах:
Nп = f · R · Vотн.
N23 = f · R23 · VA'A = 4820,48 · 0,16 · 0,015 = 11,57 (Вт)
N50 = f · R50 · VC = 0,16 · 3300 · 0,072 = 38 (Вт)
Потужність приводу, що витрачається на подолання корисного навантаження
NA = Q · VC = 7500 · 0,072 = 540 (Вт)
Втрати на потужність під обертальних парах:
Nвр = f '· R · r · ω ОТН
N10 = R10 · f '· (ω 1 - ω 0) · r = 500 · 0,24 · 13,8 · 0,02 = 33,12 Вт
N30 = R30 · f '· (ω 3 - ω 0) · r = 10400 · 0,24 · 10,2 · 0,02 = 509,2 Вт
N34 = R34 · f '· (ω 3 - ω 4) · r = 10100 · 0,24 · 10,2 · 0,02 = 494,5 Вт
де f - коефіцієнт тертя ковзання;
f '= (1,2 ... 1,5) · f - коефіцієнт тертя ковзання наведений;
R - реакція в кінематичній парі;
r - радіус цапфи вала;
Vотн і ω ОТН - відносні лінійна і кутова швидкості ланок, що утворюють пару;
f = 0,16
f '= 0,24
r = 0,02 m
Сумарна потужність:
Nтр = N10 + N12 + N23 + N34 + N45 + N30 = 1086,4
Потужність приводу на подолання корисного навантаження:
N = Q · Vв = 7500 · 0,0714 = 535,5 (Вт).
Миттєва потрібна потужність двигуна:
N = Npy + Nтр;
N = 540 + 1086,4 = 1626,4 (Вт)
2.7 Визначення кінетичної енергії і приведеного моменту інерції механізму
Кінетична енергія механізму дорівнює сумі кінетичних енергій ланок, складових механізм, і розраховується для 3-го положення.
Тмeх = Σ Тi = Т3 + Т4 + Т5
Кінетична енергія ланки 3 розраховується за формулою:
Т3 = (J3 · ω 3) / 2;
J3 = J3 '+ J3'';
J3 '= (m3' · O2A3) / 3 = (5 · 0,147) / 3 = 0,245 кг · м;
J3''= (m3''· O2B) / 3 = (2 · 0,07) / 3 = 0,047 кг · м;
J3 = 0,245 + 0,047 = 0,292 кг · м;
Т3 = (0,292 · 10,2) / 2 = 1,5 Дж;
Кінетична енергія ланки 4 розраховується за формулою:
Т4 = (J4 · ω 4) / 2 + (m4 · V) / 2;
J4 = (m4 · BC) / 12 = (80.0, 21) / 12 = 1,4 кг · м;
V = ω 4 · BC / 2 = 11,1 · 0,21 / 2 = 1,17 м / с;
T4 = (1,4 · 11,1) / 2 + (80.1, 17) / 2 = 54,57 Дж;
Рух ланки 5 розглядаємо як поступальний. Кінетична енергія:
Т5 = (m5 · Vc) / 2 = (140 · 0,072) / 2 = 5,04 Дж;
Тмех = Т3 + Т4 + Т5 = 1,5 + 54,57 + 5,04 = 61,11 Дж.
За ланка приведення приймаємо кривошип.
Jпр = (2 · Tмех) / ω 1 = (2.61, 11) / 13,816 = 8,85 кг · м;
2.8 Визначення сил інерції
Для аналітичного обчислення сил інерції скористаємося аналітичним розрахунком важільного механізму.
Прискорення
ε 3 = a τ A3O2 / lO2A = 12 · KA / 0,147 = 0,327
ε 4 = a τ CB / lCB = 40 · KA / 0,21 = 0,762
Момент
М = J · ε H · м;
Момент інерції
J'3 = ((m · 02A2) / 12) = 0,009 кг · м;
J "3 = 0,00082 кг · м
J4 = 0,294 кг · м
Тоді М'3 = 0,009 · 0,327 = 0,003 H · м.
М "3 = 0,00082 · 0,327 = 0,00027 H · м
M4 = 0,294 · 0,762 = 0,224 Н · м
Складемо програму:
Sub analit ()
f0 = 0.24
w1 = 13.8
e1 = 0
n = 12
l1 = 0.035
l2 = 0.21
l3 = 0.07
l4 = 0.147
h = 0.14
m2 = 7
m3 = 80
m5 = 140
lk = 0.37
Worksheets (1). Range ("a1") = "результати аналітичного розрахунку"
Worksheets (1). Range ("a2") = "початкові параметри"
Worksheets (1). Range ("a3") = "f0"
Worksheets (1). Range ("b3") = f0
Worksheets (1). Range ("a4") = "w1"
Worksheets (1). Range ("b4") = w1
Worksheets (1). Range ("a5") = "e1"
Worksheets (1). Range ("b5") = e1
Worksheets (1). Range ("a6") = "отримані значення"
Worksheets (1). Range ("a7") = "N"
Worksheets (1). Range ("b7") = "S"
Worksheets (1). Range ("c7") = "V"
Worksheets (1). Range ("d7") = "a"
df = 2 * 3.14 / n
f1 = f0 + df
For i = 0 To n
f1 = f1 - df
Worksheets (1). Cells (i + 8, 1). Value = i
'Визначення кутів повороту
a = l1 * Cos (f1) + 14
b = l1 * Sin (f1)
aa = (a ^ 2 + b ^ 2 + l2 ^ 2 - l3 ^ 2) / (2 * a * l2)
bb = b / a
'Визначення кута f2
cf2 = - ((aa + bb * ((1 - aa ^ 2 + bb ^ 2))) ^ 0.5) / (1 + bb ^ 2)
tf2 = (1 / ((cf2 ^ 2) - 1)) ^ 0.5
f2 = Atn (tf2)
If cf2 <0 Then
tf2 =-tf2
f2 = Atn (tf2) + 3.14
End If
'Визначення кута f3
cf3 = (a + l2 * cf2) / l3
tf3 = (1 / ((cf3 ^ 2) - 1)) ^ 0.5
f3 = Atn (tf3)
If cf3 <0 Then
tf3 =-tf3
f3 = Atn (tf3) + 3.14
End If
'Визначення кутових швидкостей
i31 = (l1 * Sin (f1 - f2)) / (l3 * Sin (f3 - f2))
i21 = - (l1 * Sin (f1 - f3)) / (l2 * Sin (f2 - f3))
w3 = w1 * i31
w2 = w1 * i21
'Визначення кутових прискорень
i131 = (l1 * Cos (f1 - f2) + i21 ^ 2 * l2 - i31 ^ 2 * l3 * Cos (f3 - f2)) / (l3 * Sin (f3 - f2))
i121 = - (l1 * Cos (f1 - f3) - i31 ^ 2 * l3 + i21 ^ 2 * l2 * Cos (f2 - f3)) / (l2 * Sin (f2 - f3))
e3 = w1 ^ 2 * i131 + e1 * i31
e2 = w1 ^ 2 * i121 + e1 * i21
'Визначення переміщення живильника
s = h * (Tan (0.261666) - Tan (f3 - 1.57))
Worksheets (1). Cells (i + 8, 2). Value = s
'Визначення швидкості живильника
v = h * w3 / ((Cos (f3 - 1.57)) ^ 2)
Worksheets (1). Cells (i + 8, 3). Value = v
'Визначення прискорення живильника
usk =-h * (e3 * Cos (f3 - 1.57) + 2 * w3 ^ 2 * Sin (f3 - 1.57)) / ((Cos (f3 - 1.57)) ^ 3)
Worksheets (1). Cells (i + 8, 4). Value = usk
'Визначення прискорень ланок
a1n = w1 ^ 2 * l1
a2n = w2 ^ 2 * l2 / 2
a2t = e2 * l2 / 2
a2 = ((a1n * Cos (f1) + a2n * Cos (f2) + a2t * Cos (f2 - 1.57)) ^ 2 + (a1n * Sin (f1) + a2n * Sin (f2) + a2t * Sin (f2 - 1.57)) ^ 2) ^ 0.5
a3n = w3 ^ 2 * (lk / 2 - l3)
a3t = e3 * (lk / 2 - l3)
a3 = (a3n ^ 2 + a3t ^ 2) ^ 0.5
a5 = usk
'Визначення сил і моментів інерції
Worksheets (2). Cells (i + 8, 1). Value = i
u3 =-m3 * a3
Worksheets (2). Cells (i + 8, 2). Value = u3
mu3 =-m3 * l3 ^ 2 * e3 / 12
Worksheets (2). Cells (i + 8, 3). Value = mu3
u4 =-m4 * a4
Worksheets (2). Cells (i + 8, 4). Value = u4
mu4 =-m4 * lk ^ 2 * e4 / 12
Worksheets (2). Cells (i + 8, 5). Value = mu4
u5 =-m5 * a5
Worksheets (2). Cells (i + 8, 6). Value = u5
Next i
Worksheets (2). Range ("a1") = "результати аналітичного розрахунку"
Worksheets (2). Range ("a2") = "початкові параметри"
Worksheets (2). Range ("a3") = "m3"
Worksheets (2). Range ("b3") = m3
Worksheets (2). Range ("a4") = "m4"
Worksheets (2). Range ("b4") = m4
Worksheets (2). Range ("a5") = "m5"
Worksheets (2). Range ("b5") = m5
Worksheets (2). Range ("a6") = "отримані значення"
Worksheets (2). Range ("a7") = "N"
Worksheets (2). Range ("b7") = "u3"
Worksheets (2). Range ("c7") = "mu3"
Worksheets (2). Range ("d7") = "u4"
Worksheets (2). Range ("e7") = "mu4"
Worksheets (2). Range ("f7") = "u5"
End Sub
3. Геометричний розрахунок прямозубой передачі. Проектування планетарного редуктора
3.1 Геометричний розрахунок прямозубой передачі
Вихідні дані:
Кількість зубів шестерні: Z5 = 12.
Кількість зубів колеса: Z6 = 30.
Модуль зубчастих коліс: m = 6.
Коефіцієнт висоти головки: ha * = 1.
Коефіцієнт радіального зазору: з * = 0,25.
Zсум = Z5 + Z6 = 12 + 30 = 42> 34, =>,
коефіцієнт зміщення шестерні визначається за формулою:
Х5 = (17 - Z5) / 17 = (17 - 12) / 17 = 0,294
а коефіцієнт зміщення колеса:
X6 = - Х5 = -0,294
Кут профілю вихідного профілю = 20 ˚.
Ділильний міжосьова відстань:
а = 0,5 · m · Zсум .= 0,5 · 6 · 42 = 126 mm
Коефіцієнт сприйманого зсуву:
y = 0.
Коефіцієнт зрівняльного зсуву:
y = 0.
Ділильна висота головки зуба:
ha5 = m · (ha * + X5) = 6 · (1 +0,294) = 7,764 мм
ha6 = m · (ha * + X6) = 6 · (1-0,294) = 4,236 мм
Ділильна висота ніжки зуба:
hf5 = m · (ha * + c * - X5) = 6 · (1 +0,25-0,294) = 5,736 mm
hf6 = m · (ha * + c * - X6) = 6 · (1 +0,25 +0,294) = 9,264 mm
Висота зуба:
h = 2,25 · m = 2,25 · 6 = 13,5 мм
Ділильний діаметр:
d5 = m · Z5 = 6 · 12 = 72мм
d6 = m · Z6 = 6 · 30 = 180мм
Основний діаметр:
db5 = m · Z5 · Cos (α) = 6 · 12 · cos20 ˚ = 67,68 mm
db6 = m · Z6 · Cos (α) = 6 · 30 · cos20 ˚ = 169,2 mm
Діаметр вершин:
dа5 = m · Z5 + 2 · m · (ha * + X5) = 6 · 12 + 2 · 6 (1 +0,294) = 87,528 mm
dа6 = m · Z6 + 2 · m · (ha * + X6) = 6 · 30 + 2 · 6 (1-0,294) = 188,472 mm
Діаметр западин:
df5 = m · Z5 - 2 · m · (ha * + c * + X5) = 6 · 12 - 2 · 6 (1 +0,25-0,294) = 60,528 mm
df6 = m · Z6 - 2 · m · (ha * + c * - X6) = 6 · 30 - 2 · 6 (1 +0,25-0,294) = 161,472 mm
Ділильна товщина зуба:
S5 = 0,5 · π · m +2 · m · X5 · tg (α) = 11,67796 mm
S6 = 0,5 · π · m +2 · m · X6 · tg (α) = 7,16208 mm
Товщина зуба по окружності вершин:
Sa5 = da5 · (S5 / d5 + inv20 ˚ + inv α a5) = 3,862 mm
Sa6 = da6 · (S6 / d6 + inv20 ˚ + inv α a6) = 3.7862 mm
Ділильний крок:
P = π · m = 18.84 mm
Оновний крок:
Pb = π · m · cos α = 3,14 · 6 · 0,94 = 17.71
За результатами розрахунку будуємо картину равносмещенного евольвентного зачеплення.
3.2 Синтез і аналіз комбінованої зубчастого механізму
Вихідні дані:
n = 1455 хв-1;
n = 97 хв-1;
U16 = "-";
Z5 = 12;
Z6 = 30:
Загальне передавальне відношення приводу:
U16 = - (Nдв / n6) = - (n1 / n6) = - (1455 / 97) = - (5.31).
Передаточне відношення простий ступені:
U56 = - (Z6 / Z5) = - (30/12).
Передаточне відношення планетарної ступені:
U1H = U16 / U56 = 6.1263.
Формула Вілліса:
UH14 = (n1 - nH) / (n4 - nH) = (U1H -1) / (0-1) = 1 - U1H = 1.2
Передаточне відношення U H14 через число зубів:
U H14 = (-Z2/Z1) / (- Z4 / Z3) = (Z2 · Z4) / (Z1 · Z3) = - (6 / 5)
З умови співвісності визначаємо невідомі числа зубів коліс:
Z1 + Z2 = Z3 + Z4.
Приймаємо: Z1 = 2; Z2 = 1; Z3 = 3; Z4 = 5.
2 + 1 = 3 16
3 + 5 = 8 6
У результаті приймаємо: Z1 = 32; Z2 = 16; Z3 = 18; Z4 = 30.
3.3 Побудова плану швидкостей і частот обертання ланок зубчастого механізму
Діаметри всіх коліс:
d1 = m · Z1 = 6.32 = 192 мм;
d2 = m · Z2 = 6.16 = 96 мм;
d3 = m · Z3 = 6.18 = 108 мм
d4 = m · Z4 = 6.30 = 180 мм
d5 = m · Z5 = 6.12 = 72 мм
d6 = m · Z6 = 6.30 = 180 мм
Приймаються масштабний коефіцієнт побудови схеми механізму:
КL = 0,001 м / мм;
Визначаємо швидкість точки, що належить провідному ланці (точка А):
Va = ω 1 · d = 24 м / с;
Приймаються масштабний коефіцієнт побудови плану швидкостей:
Кv = 0,4 м / (c · мм);
Виконуємо побудова плану швидкостей.
Побудова плану частот обертання.
Приймаються масштабний коефіцієнт побудови плану частот обертання:
Кv = 20 хв / мм;
Виконуємо побудова плану частот обертання.
Значення частот, отриманих графічно:
n1 = 24.40 = 960 хв-1
n2 = 262.40 = 10480 хв-1
n3 = 262.40 = 10480 хв-1
n5 = 121.40 = 4840 хв-1
n6 = 37.40 = 1480 хв-1
nH = 121.40 = 4840 хв-1
Складемо програму:
Sub evol ()
'Введення даних
z5 = 11
z6 = 45
m = 5
h1 = 1
c = 0.25
Worksheets (3). Range ("a1") = "результати аналітичного розрахунку"
Worksheets (3). Range ("a2") = "початкові параметри"
Worksheets (3). Range ("a3") = "z5"
Worksheets (3). Range ("b3") = z5
Worksheets (3). Range ("a4") = "z6"
Worksheets (3). Range ("b4") = z6
Worksheets (3). Range ("a5") = "m"
Worksheets (3). Range ("b5") = m
Worksheets (3). Range ("a6") = "h1"
Worksheets (3). Range ("b6") = h1
Worksheets (3). Range ("a7") = "c"
Worksheets (3). Range ("b7") = c
For i = 1 To 21
Worksheets (3). Cells (i + 8, 1). Value = i
Next i
'Обчислення
Worksheets (3). Range ("b8") = "отримані значення"
Worksheets (3). Range ("c8") = "шестерня 5"
Worksheets (3). Range ("d8") = "колесо 6"
Worksheets (3). Range ("b9") = "сумарне число зубів z"
z = z5 + z6
Worksheets (3). Range ("c9") = z
Worksheets (3). Range ("b10") = "min коефіцієнт зміщення X"
x5 = (17 - z5) / 17
x6 =-x5
Worksheets (3). Range ("c10") = x5
Worksheets (3). Range ("d10") = x6
Worksheets (3). Range ("b11") = "кут профілю вихідного контуру"
v = 20
q = 0.348888
Worksheets (3). Range ("c11") = v
Worksheets (3). Range ("b12") = "ділильні міжосьова відстань a"
a = 0.5 * m * (z5 + z6)
Worksheets (3). Range ("c12") = a
Worksheets (3). Range ("b13") = "inv20"
inv = 0.0149
Worksheets (3). Range ("c13") = inv
Worksheets (3). Range ("b14") = "міжосьова відстань aw"
Worksheets (3). Range ("c14") = a
Worksheets (3). Range ("b15") = "ділильна висота головки зуба ha"
ha5 = m * (h1 + x5)
ha6 = m * (h1 + x6)
Worksheets (3). Range ("c15") = ha5
Worksheets (3). Range ("d15") = ha6
Worksheets (3). Range ("b16") = "ділильна висота ніжки зуба hf"
hf5 = m * (h1 + c - x5)
hf6 = m * (h1 + c - x6)
Worksheets (3). Range ("c16") = hf5
Worksheets (3). Range ("d16") = hf6
Worksheets (3). Range ("b17") = "висота зуба h"
h = ha5 + hf5
Worksheets (3). Range ("c17") = h
'Діаметри
Worksheets (3). Range ("b18") = "ділильний діаметр d"
d5 = m * z5
d6 = m * z6
Worksheets (3). Range ("c18") = d5
Worksheets (3). Range ("d18") = d6
Worksheets (3). Range ("b19") = "основний діаметр db"
db5 = m * z5 * Cos (q)
db6 = m * z6 * Cos (q)
Worksheets (3). Range ("c19") = db5
Worksheets (3). Range ("d19") = db6
Worksheets (3). Range ("b20") = "початковий діаметр dw"
dw5 = d5
dw6 = d6
Worksheets (3). Range ("c20") = dw5
Worksheets (3). Range ("d20") = dw6
Worksheets (3). Range ("b21") = "діаметр вершин зубів da"
da5 = m * z5 + 2 * m * (h1 + x5)
da6 = m * z6 + 2 * m * (h1 + x6)
Worksheets (3). Range ("c21") = da5
Worksheets (3). Range ("d21") = da6
Worksheets (3). Range ("b22") = "діаметр западин зубів df"
df5 = m * z5 - 2 * m * (h1 + c - x5)
df6 = m * z6 - 2 * m * (h1 + c - x6)
Worksheets (3). Range ("c22") = df5
Worksheets (3). Range ("d22") = df6
Worksheets (3). Range ("b23") = "ділильна товщина зубів S"
s5 = 0.5 * 3.14 * m + 2 * m * x5 * Tan (q)
s6 = 0.5 * 3.14 * m + 2 * m * x6 * Tan (q)
Worksheets (3). Range ("c23") = s5
Worksheets (3). Range ("d23") = s6
Worksheets (3). Range ("b24") = "основна товщина зубів Sb"
sb5 = db5 * (3.14 / (2 * z5) + 2 * x5 * Tan (q) / z5 + inv)
sb6 = db6 * (3.14 / (2 * z6) + 2 * x6 * Tan (q) / z6 + inv)
Worksheets (3). Range ("c24") = sb5
Worksheets (3). Range ("d24") = sb6
Worksheets (3). Range ("b25") = "початкова товщина зубів Sw"
sw5 = s5
sw6 = s6
Worksheets (3). Range ("c25") = sw5
Worksheets (3). Range ("d25") = sw6
Worksheets (3). Range ("b26") = "ділильний крок P"
p = 3.14 * m
Worksheets (3). Range ("c26") = p
Worksheets (3). Range ("b27") = "основний крок pb"
pb = 3.14 * m * Cos (q)
Worksheets (3). Range ("c27") = pb
Worksheets (3). Range ("b28") = "радіус кривизни галтелі r"
r = 0.4 * m
Worksheets (3). Range ("c28") = r
Worksheets (3). Range ("b29") = "коефіцієнт торцевого перекриття e"
t5 = (((da5 / db5) ^ 2) - 1) ^ 0.5
t6 = (((da6 / db6) ^ 2) - 1) ^ 0.5
e = (z5 * t5 + z6 * t6 - (z5 + z6) * Tan (q)) / (2 * 3.14)
Worksheets (3). Range ("c29") = e
End Sub
Список літератури
1Алехновіч В.М. "Теорія механізмів і маніпуляторів". Видавництво вища школа.1985г.
2.Машков А.А. "Теорія механізмів і маніпуляторів". Видавництво вища школа.1971г.
Додаток
вихідні дані
наймену-вання параметра
позначення
одиниця виміру
значення
O1-A
r
м
0.113
О1-О2
e
м
0.35
B-O2
r1
м
0.7
y
y
м
0.14
BC
l
м
0.21
w1
w1
з
13.80
кут розмаху
b
радий
0.87266
результати обчислень
кут повороту
переміщення
швидкість
прискорення
0
-0.004922
-0.00083
5.38194
0.5236
0.0141113
0.60678
3.80533
1.0472
0.0561586
0.865058
2.90399
1.5708
0.1068522
0.935913
1.44724
2.0944
0.1582127
0.898178
-0.2797
2.61799
0.2054088
0.789663
-1.6989
3.14159
0.2447813
0.613949
-2.4693
3.66519
0.2716014
0.3239
-2.9936
4.18879
0.275994
-0.23141
-3.9887
4.71239
0.235559
-1.32772
-4.7289
5.23599
0.128899
-2.26762
2.34036
5.75959
0.0256355
-1.20752
6.53008
6.28319
-0.004922
-0.00083
5.38168
результати аналітичного розрахунку
початкові параметри
m3
6
m4
70
m5
120
отримані значення
N
u3
mu3
u4
mu4
u5
0
-57.2731
-2.34731
-114.527
17.41795
-1.1E +07
1
-164.798
-6.93282
-337.12
50.99269
-1.6E +08
2
-276.534
-11.8008
-569.925
85.85486
-3.5E +08
3
-274.011
-11.6716
-564.147
84.71694
-4E +08
4
-144.589
-5.97045
-293.037
43.71576
-2.5E +08
5
-14.8626
0.344928
-18.0173
-1.93163
-5.5E +07
6
-27.7479
0.975466
-49.8168
-7.57031
-8453251
7
-108.177
-5.36884
-240.551
36.11039
-1.7E +08
8
-270.175
-12.9273
-589.596
88.70336
-3.8E +08
9
-305.491
-14.5559
-664.985
100.0586
-4.3E +08
10
-193.961
-9.33578
-424.105
63.86084
-2.6E +08
11
-67.0119
-3.22456
-145.531
22.04901
-5.8E +07
12
-56.9106
-2.33274
-113.79
17.30617
-1.1E +07
результати аналітичного розрахунку
початкові параметри
z5
12
z6
40
m
5
h1
1
c
0.25
отримані значення
шестірня 5
колесо 6
1
сумарне число зубів z
52
2
min коефіцієнт зміщення X
0.2941177
-0.294
3
кут профілю вихідного контуру
20
4
Ділильний міжосьова відстань a
130
5
inv20
0.0149
6
міжосьова відстань aw
130
7
ділильна висота головки зуба ha
6.4705887
3.5294
8
ділильна висота ніжки зуба hf
4.7794117
7.7206
9
висота зуба h
11.25
10
ділильний діаметр d
60
200
11
основний діаметр db
56.385206
187.95
12
початковий діаметр dw
60
200
13
діаметр вершин зубів da
72.941177
207.06
14
діаметр западин зубів df
50.441177
184.56
15
ділильна товщина зубів S
8.9199084
6.7801
16
основна товщина зубів Sb
9.2226541
9.1721
17
початкова товщина зубів Sw
8.9199084
6.7801
18
ділильний крок P
15.7
19
основний крок pb
14.754129
20
радіус кривизни галтелі r
2
21
коефіцієнт торцевого перекриття e
1.5002282