Проектування металевої балочної конструкції

Федеральне агентство з освіти

Державна освітня установа вищої

професійної освіти

Кафедра: Будівельних конструкцій

Курсовий проект з дисципліни

"Металеві конструкції"

На тему: "Проектування металевої балочної конструкції"

Виконав: ст. гр. ПГС

Маковецький О.О.

Перевірив:

Тонков Л.Ю.

Перм 2009

Зміст

1. Вихідні дані

2. Компонувальний рішення

3. Розрахунок і конструювання балок

3.1 Допоміжні балки

3.1.1. Збір навантажень

3.1.2. Силовий розрахунок

3.1.3. Призначення типу перерізу допоміжних балок і марки стали

3.2 Головні балки

3.2.1 Силовий розрахунок

3.2.2 Компонування перетину і перевірка міцності та загальної стійкості

3.2.3 Зміна перерізу головної балки

3.2.4 Перевірка загальної стійкості і деформативності балок

3.2.5 Перевірка місцевої стійкості балок

3.2.6 Розрахунок поясних швів, опорних частин балок, вузлів сполучень балок

4. Розрахунок і конструювання колон

4.1 Вибір розрахункової схеми

4.2 Компонування перерізу колони

4.3 Перевірка перерізу колони

4.4 Конструювання і розрахунок оголовка колони

4.5 Конструювання і розрахунок бази колони

4.6 Підбір перерізу зв'язок по колонах

Література

1. Вихідні дані

Довжина прольоту	L	10.2	м
Довжина другорядної балки	l	6.2	м
Висота колони	H до	7.8	м
Товщина плити настилу	t пл	8	см
Навантаження	q н	13	кН / м 2

Схема прольоту

2. Компонувальний рішення

Проектування споруди починаємо з призначення компоновочной схеми, в якій за основу, приймаємо балочную клітину нормального типу, що спирається на центрально-стислі колони. Стійкість споруди в площині головних балок забезпечується шляхом примикання цих балок до жорсткого блоку (для робочих майданчиків - це каркас будівлі цеху). У площині, перпендикулярній головним балках, стійкість споруди забезпечується шляхом постановки зв'язок по колонах, тобто створенням диска.

2. Розрахунок і конструювання балок

3.1 Допоміжні балки

3.1.1 Збір навантажень

Навантаження на допоміжні і всі нижележащие конструкції складається з постійної складової і тимчасової (корисної) навантаження.

Збір навантажень на робочий майданчик:

№ п / п	Найменування навантаження			Нормативна навантаження, кН / м 2		Розрахункове навантаження, кН / м 2
Постійне навантаження
1	Пол асфальтобетонний:			0.72	1.3	0.94
	t =	40	мм
	=	18	кН / м 3
2	Монолітна з / б плита:			2.00	1.1	2.2
	t =	8	мм
	=	25	кН / м 3
3	Власний вага другорядних балок:			0,20	1.05	0.21
Разом постійне навантаження q:				2.92		3.35
4	Корисне навантаження p:			13	1.2	15.6
Всього навантаження (q + p):				15.92		18.95

2. Силовий розрахунок

Погонна навантаження на допоміжні балки дорівнює:

g = (p + q) · a = 18.95 · 1.7 = 32.215 кН / м.

Опорні реакції:

V _A = V _B = g · l / 2 = 32.215 · 6.2 / 2 = 99.867 кН.

Максимальний згинальний момент:

M _max = g · l ² / 8 = 32.215 · 6.2 ² / 8 = 154.793 кНм.

Максимальна поперечна сила:

Q _max = V _A = 99.867 кН.

2. Призначення типу перерізу допоміжних балок і марки стали

Перетин приймаємо у вигляді сталевого гарячекатаного двутавра з паралельними гранями полиць по ГОСТ 26020-83.

Марка стали С255. Розрахунковий опір марки стали R _y (за межею текучості) приймаємо по Снипу II -23-81 *: R _y = 240 МПа.

Перетин балок призначаємо з умови міцності:

σ = M _max · γ _n / C ₁ · W _{n, min} £ R _y · γ _c, (3.1.1)

де М _max - максимальний розрахунковий згинальний момент в балці;

W _{n, min} - момент опору перерізу балки, тобто потрібного W тр;

γ _с - коефіцієнт умов роботи балки, γ _c = 1 (СНиП II -23-81 *);

γ _n - Коефіцієнт надійності, γ _n = 0.95;

З ₁ - коефіцієнт, приймаємо рівний З ₁ = З = 1.12 (СНиП II -23-81 *).

З умови міцності (3.1.1) знаходимо необхідний момент опору:

W _тр = М _max · γ _n / C ₁ · R _y · γ _c, (3.1.2)

W _тр = 154.793 · 10 ³ · 0.95 / 1.12 · 240.10 ⁶ · 1 = 547.073 см ³.

Знаючи W _тр = 547.073 см ³, підбираємо по сортаменту СТО АСЧМ 20-93 Б, найближчий номер профілю з надлишком, W _x> W _тр і виписуємо з сортаменту для нього геометричні характеристики:

Двутавр 35 Б1:

W _y = 641.3 м ³; W _z = 91 м ³;

I _y = 11095 см ^4; I _z = 791.4 см ^4;

i _y = 14.51 см; i _z = 3.88 см;

S _y = 358.1 м ³; I _t = 13.523 см ^4;

A = 52.68 см ^2;

t = 9 мм;

b = 174 мм;

h = 346 мм ;

s = 6 мм.

Проводимо перевірки міцності:

σ = M _max · γ _n / C ₁ · W _y £ R _y · γ _c, (3.1.3)

де по Снипу II -23-81 * C 1 = 1.09.

σ = 154.793 · 10 ³ · 0.95 / 641.3 · 10 ^-6 · 1.09 = 210.4 МПа.

σ = 210.4 МПа <R _y · γ _c = 240 МП a,

τ = Q max · γ _n / hw · tw (3.1.4)

τ = 99.867 · 10 ³ · 0.95 / 6.10 ^-3 · 328.10 ^-3 = 48.21 МПа.

перевірка міцності виконуються.

Перевірку деформативності балок виробляємо від дії нормативних навантажень та при рівномірно розподіленому навантаженні використовуємо формулу:

ƒ / l = 5 · g ^н · l ³ / 384 · E · I _y £ [ƒ / l], (3.1.5)

де l - проліт балки, рівний l = 6.2 м;

g ^н = (p ^н + q ^н) · a = 27.064 кН / м;

Е = 2,06 · 10 ⁵ МПа;

[Ƒ / l] - нормований відносний прогин балки,

приймаємо по Сніпу II -23-81 *: [ƒ / l] = 1/200.556.

ƒ / l = 5.27 .064 · 10 ³ · 6.2 ³ / 384.2 .06 • 10 ⁶ · 11095.10 ^-6 = 6.375 · 10 ^-3.

ƒ / l = 6.375 · 10 ^-3 <[ƒ / l] = 4.986 · 10 ^-3,

перевірка деформативності виконується.

Перевірка загальної стійкості балок здійснюється за формулою:

σ = M _max · γ _n / φ _b · W _y £ R _y · γ _c, (3.1.6)

W _y - прийнятий момент опору балки;

γ _з = 0.95 при перевірці стійкості;

φ _b - коефіцієнт, визначений за Сніпу II -23-81 *.

Визначаємо φ _b , Знаходимо за формул e:

φ ₁ = ψ · I _z / I _y · (h / l _ef) ² · E / R _y (3.1.7)

де h - висота перерізу балки;

ψ - коефіцієнт, визначаємо за формулою:

ψ = 1,6 + 0.08 · α (3.1.8)

α = 1.54 · It / Iz · (l _ef / h) ² (3.1.9)

α = 1.54 · 13.523/791.4 · (6.2/0.346) ² = 8.449;

ψ = 1.6 +0.08 ∙ 8.449 = 2.276;

φ ₁ = 2.276 · 791.4/11095 · (0.346/6.2) ² · 2.06 · 10 ⁵ / 240 = 0.434;

φ ₁ <0.85 → φ _b = φ _1;

σ = 154.793 · 10 ³ · 0.95/641.3 · 10 ^-6 · 0.434 = 528.4 МПа;

Перевірка загальної стійкості не виконується. У зв'язку з тим, що настил з / б стійкість забезпечиться.

3.2 Головні балки

3.2.1 Силовий розрахунок

F = 2 · R В.Б. · α = 2.99 .867 · 1.05 = 209.721 кН;

V _A = V _B = 30.6 · F / L = 30.6 · 209.721 / 10.2 = 629.763 кН;

M _max = 5.1 · V _A - 7.65 · F = 5.1 · 629.163 - 7.65 · 209.721 = 1604.366 кНм;

Q _max = V _A = 629.763 кН.

2. Компонування перетину і перевірка міцності та загальної стійкості

Головні балки проектуються зварними складеного перерізу. Тип перетину - симетричний двутавр. Компонування перетину починається з призначення висоти балки 'h'. У нашому випадку висота балки призначається виходячи з двох критеріїв:

1. З умови економічності.

2. З умови жорсткості балки.

Виходячи, з умови мінімального витрати сталі, висота балки визначається при h ≤ 1.3 за формулою:

h _опт = k · Ö W _{т р} / t _w, (3.2.1)

де h - Висота балки, визначається в першому наближенні як h ≈ 0.1 • L, h ≈ 1.02 <1.3 м;

L - Проліт головної балки;

к = 1.15 - для балок постійного перерізу;

γ _з = 1.

W _тр = M _max · γ _n / R _y · γ _c, (3.2.2)

W _тр = 1604.366 · 10 ³ · 0.95 / 240.10 ⁶ · 1 = 6351 см ³,

t _w = [7 + 3 · (h, м)], 3.2.3)

t _w = 7 + 3.1 .02 = 10.06 мм, округляємо кратно 2 мм: t _w = 12 мм,

h _опт = 1.15 · Ö 6351 / 1.2 = 83.662 c м <1.3 м.

З умови забезпечення необхідної жорсткості:

h _min = 5 · R _y · Γ _c · L · [L / ƒ] · (p ^н + q ^н) / [24 · E · (p + q) · γ _n], (3.2.4)

де по Снипу II -23-81 *: [L / ƒ] = 1/211.667,

h _min = 5.240.10 ⁶ · 1.10 .2 · 211.667 · 15.92 / [24.2 .06 · 10 ⁶ · 18.95 · 0.95] = 47.7 см.

З отриманих висот h _опт, h _min приймаємо велику h = h _опт = 83.662 см, дотримуючись рекомендацій при h <1 м - приймаємо h кратну 5 см, тобто h = 85 см. Мінімально допустима товщина стінки з умови міцності на зріз визначається за формулою:

t _{w (min)} ³ 1.5 · Q _розр · γ _n / H _ef · R _s · γ _c, (3.2.5)

де R _s - Розрахунковий опір сталі зрушення в залежності від значення R _y:

R _s = 0.58 · R _y;

R _s = 0.58 · 240.10 ⁶ = 139.2 МПа;

h _ef - розрахункова висота стінки, що дорівнює h _ef = 0.97 · h.

h _ef = 0.97 ∙ 85 = 82 см;

t _{w (min)} ³ 1.5 · 629.163 · 10 ³ · 0.95 / 0.82 · 139.2 · 10 ⁶ = 7.86 мм.

Оскільки t _{w (min)} > 6 мм, то згідно сортаменту, товщиною кратною 2 мм., Приймаємо товщину стінки t _w = 8 мм.

Повторюємо обчислення:

h _опт = 1.15 · Ö 6351 / 0,8 = 102.465 c м> 1 м округляємо кратно 10 см → h = 110 см

t _{w (min)} ³ 1.5 · 629.163 · 10 ³ · 0.95 / 1.1 · 139.2 · 10 ⁶ = 6.036 мм> 6 мм → t _w = 8 мм.

Для визначення значень b _f, t _f необхідно знайти необхідну площу пояса А _f за формулою:

A _f = 2 · (I _y - I _w) / h ², (3.2.6)

де I _y - необхідний момент інерції, що визначається за формулою:

I _y = W _тр · h / 2, (3.2.7)

I _w - момент інерції стінки перерізу, що визначається за формулою:

I _w = t _w · h _ef ³ / 12, (3.2.8)

I _y = 6351.110 / 2 = 349 300 см ^4,

I _w = 0.8 · 106.7 ³ / 12 = 80980 см ^4,

отримуємо:

A _f = 2 · (349300 - 80980) / 110 ² = 44.35 см ².

Ширину пояса вибираємо з умови:

b _f = (1 / 3 - 1 / 5) · h, (3.2.9)

t _f = A _f / b _f, (3.2.10)

b _f і t _f призначаємо з урахуванням сортаменту на листову сталь, при цьому має виконуватися умова:

b _f / t _f <| b _f / t _f | » Ö E / R _y. (3.2.11)

b _f = (1 / 3 - 1 / 5) · 110 = 289.5 мм, округляємо кратно 20 мм → b _f = 300 мм;

тоді

t _f = 44.35/30 = 1.49 см, округляємо кратно 2 мм → t _f = 16 мм;

Відповідно до сортаментом та розрахунком приймаємо такі величини за ГОСТ 82-70: t _f = 16 мм, b _f = 300 мм.

Остаточне значення:

A = A _w + 2 · A _f ,

A _w = h _ef · T _w = 106.8 · 0.8 = 85.14 c м ²,

тоді

А = 85.14 + 2 • 44.35 = 174.14 c м ²,

I _y = t _w · h _ef ³ / 12 + 2 · (b _f · t _f ³ / 12 + b _f · t _f · (h / 2 - t _f / ²⁾ 2) (3.2.12)

I _y = 0.8 · 106.8 ³ / 12 + 2 · (30 · 1.6 ³ / 12 + 30.1 .6 · (110 / 2 - 1.6 / ²⁾ 2) = 363 200 c м ^4,

тоді

W _y = I _y / (h / 2), (3.2.13)

W _x = 363200.2 / 110 = 6604 c м ³,

W _y = 6604 c м ³> W _тр = 6351 см ³

S _y = b _f · t _f · H ₀ / 2 + (h _ef · t _w / 2 · h _ef / 4) (3.2.14)

S _y = 30.1 .6 · 108.4 / 2 + (106.8 · 0.8 / 2.106 .8 / 4) = 3742 c м ³.

Міцність перетину перевіряємо, виходячи, з припущення пружної роботи стали:

σ = M _max · γ _n / W _x £ R _y · γ _c, (3.2.15)

по Снипу II -23-81 *: R _y = 240 МПа,

σ = 1604.366 · 10 ³ · 0.95/6604 · 10 ^-6 = 230.8 МПа <240 МПа

Перевірка по дотичних напруг:

τ = Q _max · S _y · γ _n / I _y · t _w £ R _s · γ _c (3.2.16)

τ = 629.163 · 10 ³ · 0.95/363200 · 10 ^-8 · 0.008 = 76.98 МПа

τ = 76.98 МПа <139.2 МПа

Перевірка міцності стінки на спільну дію σ _y і τ _yz:

Ö σ _y ² + 3 · τ _yz ² £ 1.15 · R _y · γ _c , (3.2.17)

σ _y = M _max · γ _n · h _ef / 2 · I _y , (3.2.18)

σ _y = 1604.366 · 10 ³ · 0.95 · 1.068 / 2.363200.10 ^-8 = 224.1 МПа;

τ _yz = Q _max · γ _n / T _w · h _ef (3.2.19)

τ _yz = 629.163 · 10 ³ · 0.95/0.008 · 1.068 = 69.96 МПа;

Ö 224.1 ² + 3.69 .96 ² £ 1.15 · 240.1,

254.763 МПа <276 МПа.

3.2.3 Зміна перерізу головної балки

У однопрогонових шарнірно опертих балках доцільно змінювати її перетин відповідно до епюр згинаючих моментів. Слідуючи рекомендаціям, зміна перерізу виробляємо шляхом зменшення b _f, залишаючи без зміни h, t _f, t _w.

Для цього ширину пояса b _{f 1} у кінцевій частині балки призначаємо рівної (0.5 - 0.75) • b _f, прийнятої для перетину з розрахунковим моментом М _розр. При цьому, дотримуючись умови:

b _{f 1} ³ 0.1 · h і b _{f 1} ³ 160 мм (3.2.20)

b _{f 1} = (0.5 ÷ 0.75) · b _f = 220 мм,

220> 110 мм,

b _{f 1} = 220 мм.

Для призначеної ширини пояса b _{f 1} = 22 см, додаткові умови виконуються.

Після призначення b _{f 1} знаходимо геометричні характеристики I _{y 1,} W _{y 1,} S _{y 1.}

I _y1 = I _w +2 · I _f1 = t _w · h _ef ³ / 12 + 2 · (b _f1 · t _f ³ / 12 + b _f1 · t _f · (h / 2 - t _f / ²⁾ 2)

I _y1 = 0.8 · 106.8 ³ / 12 + 2 · (22.1 6 ³ / 12 + 22.1 .6 · (110 / 2 - 1.6 / ²⁾ 2) = 292 700 c м ^4;

W _y1 = 2 · I _y1 / h = 292700.2 / 110 = 5321.82 c м ^3;

S _y1 = h _ef · t _w / 2 · h _ef / 4 + b _f1 · t _f · H ₀ / 2 = 106.2 · 0.8 / 2.106 .2 / 4 + 22.1 .6 · 108.4 / 2 = 3092 c м ^3;

Згинальний момент, який може бути сприйнятий зміненим перетином, визначається за формулою:

M ₁ = W _{x 1} · R _y · γ _c, (3.2.21)

де γ _з = 1.

M ₁ = 5321.82 · 10 ^-6 · 240.10 ⁶ · 1 = +1224 кНм.

Далі знаходимо відстань від опори балки до ординати М _1.

M ₁ - V _A · x + 2 · F · x - 713.052 = 0;

Вирішуємо рівняння відносно x:

1224 - 629.163 · x + 2.209 .721 · x - 713.052 = 0;

x = 2.436 м → x = 2.4 м.

Стик поясів у балках відносимо від перетину з ординатою М ₁ в бік опор на 300 мм.

x - 300 = 2.4 - 0.3 = 2.1 м. Приймаємо: x = 2.1 м.

Згинальний момент в отриманому перерізі, буде дорівнює:

M _розр = V _A · 2,1 - F · 1.25 = 629.163 · 2,1 - 209.721 · 1.25 = +1059 кНм.

У місці зміни перерізу балки проводимо перевірки:

σ = M _розр · γ _n / W _{y 1} £ R _y · γ _c, (3.2.22)

σ = 1059.10 ³ · 0.95 / 5231.82 · 10 ^-6 = 189 МПа <240 МПа;

τ = Q _розр · S _{y 1} · γ _n / I _{y 1} · t _w £ R _s · γ _c, (3.2.23)

Q _розр = V _A - F = 629.163 -209.721 = 419.442 кН,

τ = 419.442 · 10 ³ · 3092.10 ^-6 · 0.95 / 292700.10 ^-8 · 0.008 = 52.62 МПа <139.2 МПа.

4. Перевірка загальної стійкості і деформативності балок

f / l = Mmax ⁿ · L / 9.6 · EIy £ [f / L] = 1/211.667 (По Снипу II -23-81 *) (3.2.24)

Mmax ⁿ = Mmax / K, (3.2.25)

де k = (p + q) ^р / (p + q) ^н, (3.2.26)

k = 18.95/15.92 = 1.19> 1;

Mmax ⁿ = 1604.366/1.19 = 1348.21 кНм;

f / l = 1348.21 · 10 ³ · 10.2 / 9.6 · 2.06 · 10 ⁵ · 10 ⁶ · 363200.10 ^-8 = 2.278 · 10 ^-3 <4.724 · 10 ^-3

4. Перевірка місцевої стійкості балок

Стінки балок для забезпечення їх місцевої стійкості слід зміцнювати поперечними ребрами, поставленими на всю висоту стінки. Ребра жорсткості потрібні в тому випадку, якщо значення умовної гнучкості стінки:

λ _w = h _ef / t _w · Ö R _y / E> 3.2, (3.2.27)

при відсутності рухомого навантаження

λ _w = 106.8/0.8 · Ö 240/2.06 · 10 ⁵ = 4.557> 3.2.

При цьому відстань між поперечними ребрами вздовж балки приймаємо, а = 1,7 м, яке не повинно перевищувати, а £ 2 · h _ef. Поперечні ребра також встановлюватися в місцях додатку нерухомих зосереджених навантажень, від допоміжних балок і на опорах.

Ширина виступаючої частини ребра:

b _h ³ h _ef / 30 + 40мм, (3.2.28)

b _h ³ 1068/30 + 40 = 75.6 мм,

після округлення до розміру кратного 10 мм, отримаємо b _h = 100 мм.

Товщина ребра:

t _s ³ 2 · b _h · Ö R _y / E, (3.2.29)

t _s = 2.100 · Ö 240/2.06 · 10 ⁵ = 6.827 мм,

приймаємо по сортаменту t _s = 7 мм.

Розрахунок на стійкість стінки перевіряємо за формулою:

Ö (σ / σ _cr) ² + (τ / τ _cr) ² £ 1, (3.2.30)

σ _cr = C _cr · R _y / λ _w ², (3.2.31)

C _cr = 35.5,

σ _cr = 35.5 · 240.10 ⁶ / 4.557 ² = 410.281 МПа;

τ _cr = 10.3 · (1 + (0.76 / μ ²)) · R _s / λ _ef ², (3.2.32)

μ - відношення більшої сторони відсіку балки до меншої, тобто:

μ = a / h _ef = 1.7/1.068 = 1.59,

λ _ef = (d / t _w) · Ö R _y / E, (3.2.33)

d - менша з сторін відсіку балки, тобто h _ef = 106.8 c м;

λ _ef = (106.8/0.8) · Ö 240/2.06 · 10 ⁵ = 4.557,

τ _cr = 10.3 · (1 + (0.76/1.59 ²)) · 0.58 · 240.10 ⁶ / 4.557 ² = 89.799 МПа;

σ = (Мср · γ _n / I _y) · y, (3.2.34)

τ = Q · γ _n / (t _w · h _ef), (3.2.35)

y = h _ef / 2 = 106.8 / 2 = 53.4 см.

На стійкість перевіримо друге відсік:

Мср = 891.314 кНм,

Q = 419.442 кН,

σ = (891.314 · 10 ³ · 0.95/292700 · 10 ^-8) · 0.534 = 154.5 МПа;

τ = 419.442 · 10 ³ · 0.95 / (0.008 · 1.068) = 46.64 МПа;

Ö (154.5/410.281) ² + (46.64/89.799) ² = 0.642 £ 1;

На стійкість перевіримо перший відсік:

Мср = 267.395 кНм,

Q = 629.163 кН,

σ = (267.395 · 10 ³ · 0.95/292700 · 10 ^-8) · 0.534 = 46.34 МПа;

τ = 629.163 · 10 ³ · 0.95 / (0.008 · 1.068) = 69.96 МПа;

Ö (46.34/410.281) ² + (69.96/89.799) ² = 0.787 £ 1;

На стійкість перевіримо 3-ої відсік:

Мср = 1426.103 кНм,

Q = 209.721 кН,

σ = (1426.103 · 10 ³ · 0.95/363200 · 10 ^-8) · 0.534 = 199.2 МПа;

τ = 209.721 · 10 ³ · 0.95 / (0.008 · 1.068) = 23.32 МПа;

Ö (199.2/410.281) ² + (23.32/89.799) ² = 0.551 £ 1;

На стійкість перевіримо четвертий відсік:

Мср = 1604.366 кНм,

Q = 0 кН,

σ = (1604.366 · 10 ³ · 0.95/363200 · 10 ^-8) · 0.534 = 224.1 МПа;

τ = 0.10 ³ · 0.95 / (0.008 · 1.068) = 0 МПа;

Ö (224. 1 / 410.281) ² + (0/89.799) ² = 0.5 46 £ 1;

4. Розрахунок поясних швів, опорних частин балок, вузлів сполучень балок

Розрахунок поясних швів зводиться до визначення необхідного катета кутового зварного шва k _f. У балках, що проектуються, з однієї марки сталі, при статичному навантаженні необхідний катет шва дорівнює:

k _f ³ (Q _розр · S _f) / (2 · I _y · β _f · R _wf · γ _wf · γ _c), (3.2.36)

де S _f - Статичний момент полиці балки;

β _f = 1.1 - коефіцієнт, для автоматичного зварювання сталі з R _y до 580 МПа;

γ _wf = 1 - коефіцієнт умов праці шва;

R _wf = 180 МПа - розрахунковий опір зварного кутового шва умовного зрізу, γ _з = 1.

k _f ³ (419.442 · 10 ³ · 0.95 · 3092.10 ^-6) / (2.292700.10 ^-8 · 1.1 · 180.10 ⁶ · 1.1) = 1.06 мм,

Приймаються k _f = 6 мм.

Ділянка стінки складовою балки над опорою повинен зміцнюватися опорним ребром жорсткості і розраховуватися на поздовжній вигин з площини як стійка висотою l _s = h, навантажена опорною реакцією V _r. У розрахунковий переріз включається, крім опорних ребер і частина стінки.

Площа опорного ребра визначимо з умови зминання торця за формулою:

A _s = b _h · t _s = V _r · γ _n / R _p, (3.2.37)

R _p = R _un / γ _m по Сніпу II-23-81 *: R _un = 370 МПа, γ _m = 1.025,

R _p = 370/1.025 = 368.975 МПа,

A _s = 629.163 · 10 ³ · 0.95/368.975 · 10 ⁶ = 17.05 м ²

Знаходимо ts:

t _s = A _s / bh = 17.05/22 = 0.758 см ≈ 8 мм → t _s = 12 мм.

Тоді

δ £ 1.5 · t _s = 1.5 · 12 = 18 мм.

Перевірка стійкості опорної стійки щодо осі x - x здійснюється за формулою:

σ = V _r · γ _n / φ · A £ R _y · γ _c, (3.2.38)

де А - розрахункова площа стійки, що дорівнює:

A = b _h · t _s + 0.65 · t _w ² · Ö E / R _y, (3.2.39)

A = 22.1 .2 + 0.65 · 0.8 ² · Ö 2.06 · 10 ⁵ / 240 = 39.188 см ²;

φ - коефіцієнт поздовжнього згину, що визначається Сніпу II -23-81 *, в залежності від гнучкості:

λ = l _ef / i _x, l _ef = h = 110 см

i _x = Ö I _x / A,

де I _x - Для розрахункового перерізу:

I _x = (t _s · b _h ³) / 12 + (0.65 · t _w · Ö E / R _y · t _w ³) / 12 =

= (1.2 · 22 ³) / 12 + (0.65 · 0.8 · Ö 2.06 · 10 ⁵ / 240.0 .8 ³) / 12 = 1140 см ^4,

тоді:

i _x = Ö 1140/39.188 = 5.394 см, λ = 110/5.394 = 20.393,

приймаємо: φ = 0,96,

σ = 629.163 · 10 ³ · 0.95/0.96 · 39.188 · 10 ^-4 = 158.9 МПа <240 МПа.

Сполучення допоміжних балок з головними, за умовами завдання розраховуємо для випадку примикання допоміжної балки до поперечного ребра жорсткості головної балки. Сполучення виробляємо на зварюванні.

Розрахунок сполучення полягає в призначенні необхідного катета шва k _f. Довжина шва l _ω, визначається висотою стінки допоміжної балки l _ω = h _ef -1 см, де h _ef = 0.85 · h - висота стінки прокатної балки до закруглення. При проектуванні ребер головних і допоміжних балок з однієї стали катет шва, дорівнює:

k _f ³ V · γ _n / (β _f · L _ω · R _y · γ _ωf · Γ _c), (3.2.40)

де V - реакція допоміжної балки;

h _ef = 0.85 · 30 = 25.5 см,

l _ω = 25.5 - 1 = 24.5 см,

k _f ³ 99.867 · 10 ³ · 0.95 / (1.1 · 0.245 · 240.10 ⁶ · 1.1) = 1.467 мм.

Приймаються k _f = 6 мм.

4. Розрахунок і конструювання колон

1. Вибір розрахункової схеми

Визначення розрахункової стискає сили на колону виробляємо підсумовуванням опорних реакцій головних балок:

N = 2 · k · V, (4.1.1)

де k = 1.03 - 1.05 - коефіцієнт, що враховує власну вагу колони;

N = 2 · (1.03-1.05) · 629.163 = 1309 кН.

Умови спирання колон на фундаменти і схема зв'язок по колонах визначається наступними вимогами. Необхідно забезпечити геометричну незмінність споруди в площині і із площини головних балок. З площини головних балок геометрична незмінність, як правило, забезпечується встановленням вертикальних зв'язків по колонах. У площині головних балок шляхом прикріплення їх до нерухомих точок (каркасу будівлі).

При цьому необхідно прагнути до забезпечення одно стійкості колон: i _x / i _y = l _{ef, x} / l _{ef, y.} Це досягається шляхом раціонального вибору типу перетину і правильної орієнтації його в плані споруди.

2. Компонування перерізу колони

Стрижень колони конструюємо у вигляді прокатного швелера.

Необхідну площу перерізу колони, визначаємо за формулою:

A _тр = N · γ _n / 2 · φ · R _y · γ _c, (4.2.1)

де φ - коефіцієнт, на етапі компонування визначаємо за попередньо заданої гнучкості λ _з, значення якої приймаємо за графіком [1], рис.7. При N = 1309 кН, λ _з = 80, тоді φ = 0.686.

А _тр = 1309 · 10 ³ · 0.95 / 2 · 0.686 · 240 · 10 ⁶ · 1 = 37.77 см ².

Використовуючи порівняно постійну залежність між радіусом інерції і габаритами перерізу, оцінюємо орієнтовні розміри швелера.

i _{x, тр} = L _{ef, x} / λ _з, (4.2.2)

де L _{ef, x} = L _{ef, y} = l р

l г = H до + 0.5 м = 7.8 + 0.5 = 8.3 м,

i _{x, тр} = 830/80 = 10.375 см;

За сортаментом ГОСТ 8240-89 приймаємо два швелера № 30

А ₀ = 40.5 см ^2; I _{x 0} = 5810 см ^4;

I _{y 0} = 327 см ^4; b = 100 мм;

t = 11 мм; i _{x 0} = 12 см;

h = 300 мм; i _{y 0} = 2.84 см;

z ₀ = 2.52 см; s = 6.5 мм;

Переймаючись гнучкістю окремої вітки щодо власної осі λ _з = 35 і шириною планки ds = 250 мм, знаходимо кількість планок на колоні:

m ³ l р / (Λ 1 · i1 + ds) - 1, (4.2.3)

де i1 = i _y0,

λ 1 = λ _з,

m ³ 830 / (35 · 2,84 + 25) - 1 = 5,672

m = 6,

l в = l г / (m +1) - ds, (4.2.4)

l в = 830 / (6 +1) - 25 = 96.571 см ≈ 94 см,

λ 1 = l в / i1, (4.2.5)

λ 1 = 94 / 2.84 = 33.099,

λ x = L _{ef, x} / i _x0, (4.2.6)

λ x = 830 / 12 = 69.167.

Для знаходження ширини перерізу використовують умова рівностійкого:

λ x = L _{ef, x} = Ö λ y ² + λ ¹ лютого

λ y = Ö λ x ² - λ 1 ^2, (4.2.7)

λ y = Ö 69.167 ² - 33.099 ² = 60.733,

i _{y, тр} = L _{ef, y} / λ _y, (4.2.8)

i _{y, тр} = 830 / 60.733 = 13.66,

Використовуючи відому залежність між радіусом інерції і габаритом перерізів, знаходять значення:

b тр = i _{y, тр} / 0.44, (4.2.9)

b тр = 13.66 / 0.44 = 31.059 см,

b = 31 см.

Прийнятий розмір b повинен забезпечувати необхідний зазор між крайками полиць гілок:

b ³ 2 · bf + 100 мм,

b ³ 2 · 100 + 100 = 300 мм,

Конструювання планок:

Для забезпечення роботи колони, як безраскосной ферми планки повинні володіти достатньою згинальної жорсткістю щодо вільної осі х-х. Висота планки:

d _s = (0.5 ÷ 0.8) · b (4.2.10)

d _s = (0.5 ÷ 0.8) · 310 = 190 мм.

Довжина планки l _s призначається такий, щоб нахлест на кожну гілку був не менше 5 t, де t - Найменша товщина з'єднувальних елементів. Товщину планок призначають у межах 6 ... 12 мм. таким чином, щоб забезпечити її місцеву стійкість:

t _s = (1 / 10 ... 1 / 25) · d _s (4.2.11)

Приймаємо: t _s = 8 мм; d _s = 180 мм; l _s = 250 мм.

3. Перевірка перетину наскрізної колони

Для прийнятого перерізу визначаємо фактичні геометричні характеристики А, I _x, I _y, i _x, i _y і проводимо перевірки.

А = 2 · А 0 = 2.40 .5 = 81 см ²; (4.3.1)

I _x = 2 · I _{x 0} = 2.5810 = 11620 см ^4; (4.3.2)

I _y = 2 • [I _y0 + A ₀ · (B ₁ / ²⁾ 2] = 2 · [327 +40.5 · (25.96 / 2) ^2] = 14300 см ^4; (4.3.1)

i _x = i _{х 0} = 12 см; (4.3.3)

i _y = Ö I _y / A = Ö 14300/81 = 13.287 см. (4.3.1)

λ _y = L _{ef, у} / i _у (4.3.4)

λ _y = 830/13.287 = 62.467

λ _х = L _{ef, х} / i _x (4.3.5)

λ _х = 830/12 = 69.167;

Проводимо перевірки міцності гнучкості та загальної стійкості стрижня колони.

Перевірка загальної стійкості виконується за формулою:

N · γ _n / Φ _min · A £ R _y · γ _с, (4.3.6)

де φ _min - визначається за максимальною величиною λ _x, λ _y;

приймаємо φ _min = 0.758, тоді:

1309.10 ³ · 0.95/0.758 · 81 = 202.5 МПа <240 МПа.

Перевірка виконується, тоді автоматично виконується перевірка міцності.

Перевірку гнучкості колон, виробляємо за формулами:

λ _x = L _{ef, x} / i _x £ | λ |, λ _y = L _{ef, y} / i _y £ | λ |, (4.3.7)

де | λ | - гранична гнучкість колон, визначаємо по Снипу II -23-81 *:

| Λ | = 180 - 60 · α, (4.3.8)

α = N · γ _n / R _y · γ _c · A · φ _min = 1309.10 ³ · 0.95/240 · 10 ⁶ · 1.81.10 ^-4 · 0.758 = 0.844; (4.3.9)

| Λ | = 180 - 60.0, 893 = 129.36

тоді:

λ = 830/12 = 69.17 <129.36; λ = 830/13.287 = 62.47 <129.36,

гнучкість колон забезпечена.

Розрахунок планок центрально-жатих колон і їх сполук ведуть на зусилля, що виникають від умовної поперечної сили, яку приймають постійною по всій довжині колони:

Q _fic = 7.15 ∙ 10 ^-6 · (2330 - E / R _y) · N · γ _n / φ; (4.3.10)

Q _fic = 7.15 · 10 ^-6 · (2330-2.06 ∙ 10 ⁵ / 240) · 1309.10 ³ · 0.95/0.758 = 17.26 кН,

де φ - коефіцієнт поздовжнього вигину, приймається в площині з'єднувальних елементів по λ _ef . Умовна поперечна сила розподіляється порівну між планками двох граней:

Q _s = Q _fic / 2 (4.3.11)

Q _s = 17.26 / 2 = 8.63 кН,

У кожній планці, як в стійці безраскосной ферми виникає поперечна сила:

F _s = Q _s · l / b (4.3.12)

F _s = 8.63 · 10 ³ · 0.25/0.31 = 6.96 кН,

і згинальний момент в місці прикріплення до гілок:

M _s = Q _s · l / 2 (4.3.13)

M _s = 8.63 · 10 ³ · 0.25 / 2 = 1.09 кНм,

Перевірка міцності планок:

σ = M _s · γ _n / W _s ≤ R _y · γ _c (4.3.14)

W _s = t _s · d _s ² / 6 (4.3.15)

W _s = 0.8 · 19 ² / 6 = 48.133 см ³

σ = 1.09 · 10 ³ · 0.95/48.133 · 10 ^-6 = 39.18 МПа < 240 МПа.

Зварні кутові шви, що прикріплюють планки до гілок колони, розраховуються на спільну дію зусиль в планці M _s і F _s за формулами (перевірка міцності по металу):

Ö σ _ω ² + τ _ω ² ≤ R _ωf · Γ _ωf · Γ _c (4.3.16)

σ _ω = M _s · γ _n / W _ω (4.3.17)

σ _ω = 1.09 · 10 ³ · 0.95/30.24 · 10 ^-6 = 34.24 МПа

τ _ω = F _s · γ _n / A _ω (4.3.18)

τ _ω = 6.96 · 10 ³ · 0.95/10.08 · 10 ^-4 = 6.56 МПа

W _ω = β _f · k _f · l _ω ² / 6 (4.3.19)

W _ω = 0.7 ∙ 0.8 · 18 ² / 6 = 30.24 см ³

A _ω = β _f · k _f · L _ω (4.3.20)

A _ω = 0.7 · 0.8 · 18 = 10.08 см ²

Ö 34.24 ² + 6.56 ² = 34.863 ≤ 180 МПа

де β _f - коефіцієнт проплавлення кутового шва β _f = 0,7 мм.

l _ω - розрахункова довжина зварного шва:

l _ω = d _s - 10мм (4.3.21)

l _ω = 190 - 10 = 180 мм.

катет шва приймається в межах 6 мм ≤ K _f ≤ 1.2 · t _s Приймаємо: K _f = 8 мм. Стрижень колони повинен зміцнюватися суцільними діафрагмами, розташовувані у кінців відправної елемента і по довжині колони не рідше ніж через 4 м. Діафрагмами служать опорні плити бази та оголовка колони.

4. Конструювання і розрахунок оголовка колони

Слідуючи рекомендаціям, маємо головні балки на колоні зверху з передачею навантаження на вертикальні консольні ребра.

Розрахунковими параметрами оголовка є:

1. габарити консольних ребер: ширина b _s, висота h _s і товщина t _s;

2. катети швів кріплення ребер до стінки балки k _{f 1} і опорної плити k _{f 2;}

3. товщина стінки стрижня колони в межах висоти ребер.

Висоту ребер h _f призначаємо з умови міцності зварних швів, що кріплять ребра до стінки колони, не менше 0.6 · h, де h - висота перерізу колони:

h s £ (å l ω, тр / 4) + 1см, h s ³ 0.6 · h,	(4.4.1)
å l ω, тр = N · γ n / β f · k f · R ωf · γ ωf · γ c,

де N - Поздовжня сила в колоні;

k _f - приймаємо за найменшою товщині зварюваних елементів, але не менше 6 мм;

å l _{ω, тр} = 1309.10 ³ · 0.95/0.7 · 0.008 · 180.10 ⁶ · 1.1 = 123.4 см,

h _s £ (123.4 / 4) + 1 = 23.425 см, h _s ³ 0.6 · 30 = 31.85 см,

Прийнята висота ребра обмежується величиною:

85 · β _f · K _f = 85.1 .1 · 0.6 = 56.1 см.

Приймаються h _s = 32 см.

Товщину ребра t _s призначаємо з умови зрізу:

t _s ³ 1.5 · Q · γ _n / h _s · R _s · γ _c, Q = N / 2, (4.4.2)

Q = 1309.10 ³ / 2 = 654.5 кН,

t _s ³ 1.5 · 654.5 · 10 ³ · 0.95/0.24 · 139.2 · 10 ⁶ · 1 = 2.1 см.

Приймаються t _s = 2.2 см.

Ширину ребра b _s призначаємо:

b _s = 300 - 2.6 .5 = 287 мм = 28.7 см.

Прийнята товщина і ширина ребра повинні задовольняти умові опору зминанню торця під тиском опорного ребра балки та умови забезпечення місцевої стійкості. З умови зминання:

t _s ³ N · γ _n / R _p · b _см, (4.4.3)

де R _p - визначаємо по Снипу II -23-81 *;

b _см - Розрахункова довжина площадки зминання: b _см = b _s + 2 · t,

b _s - Ширина опорного ребра балки;

t - Товщина опорної плити колони;

b _см = 22 + 2.2 = 26 см,

t _s ³ 1309.10 ³ · 0.95/368.975 · 10 ⁶ · 0.26 = 1.3 см.

З умови місцевої стійкості:

b _s / t _s £ 0.5 · Ö E / R _y, (4.4.4)

28.7/2.2 = 13.0.5 <0,5 · Ö 2.06 · 10 ⁵ / 240 = 14.65.

Перевіряємо стінку колони на міцність по зрізу в перерізах, де примикають консольні ребра:

τ = 1.5 · N · γ _n / 2 · t _w · h _s, (4.4.5)

τ = 1.5 · 1309.10 ³ · 0.95 / 4.0 .011 · 0.32 = 132.5 МПа ≤ 139.2 МПа.

Низ опорних ребер обрамляється горизонтальними поперечними ребрами товщиною 6 мм, щоб надати жорсткість ребрах, що підтримує опорну плиту, і зміцнити від втрати стійкості стінку стрижня колони.

5. Конструювання і розрахунок бази колони

Конструкція бази повинна забезпечувати рівномірну передачу навантаження від колони на фундамент, а також простоту монтажу колон. Слідуючи рекомендаціям, приймаємо базу з траверсами, що служать для передачі зусилля з поясів на опорну плиту.

Розрахунковими параметрами бази є розміри опорної плити. Розміри опорної плити визначаємо з умови міцності бетону фундаменту в припущенні рівномірного розподілу тиску під плитою.

Необхідна площа плити:

А _пл = N · γ _n / R _ф, (4.5.1)

де R _ф - розрахунковий опір бетону фундаменту:

R _ф = R _пр.б · ³ Ö А _ф / А _пл, (4.5.2)

А _ф / А _пл - відношення площі фундаменту до площі плити, попередньо приймаємо рівним: 1.1 - 1.2;

R _{пр. б} - Призмова міцність бетону, приймаємо в залежності від класу бетону, для бетону В 12,5: R _пр.б = 7.5 МПа;

R _ф = 7.5 · ³ Ö 1.1 = 7.742 МПа,

А _пл = 1309.10 ³ · 0.95/7.742 · 10 ⁶ = 1610 см ².

Для визначення розмірів сторін плити задаємося її шириною:

B _пл = b _f + 2 · t _s + 2 · c, (4.5.3)

t _s - товщина траверси, приймаємо 10 мм;

c - Ширина схилу, прийнята 60 - 80 мм;

У _пл = 31 + 2.1 + 2.7 = 47 см.

Необхідна довжина плити:

L _пл = А _пл / У _пл, (4.5.4)

L _пл = 1610/47 = 34.26 см,

L _пл = 35 см.

З конструктивних міркувань приймаємо розміри плити рівними: У _пл = 48 см, L _пл = 52 см. Повинно виконуватися умова:

L _пл / У _пл = 1 - 2, (4.5.5)

52/48 = 1.08.

Товщину плити визначаємо з умови міцності при роботі плити на вигин, як пластини, навантаженої рівномірно розподіленим навантаженням на площі контакту відсіччю фундаменту.

q = N · γ _n / L _пл · У _пл, (4.5.6)

q = 1309.10 ³ · 0.95/0.52 · 0.48 = 4982 кН / м ².

Опорну плиту уявляємо, як систему елементарних платівок, що відрізняються розмірами і характером спирання на елементи бази: консольні (тип 1), опертих по двох сторонах (тип 2), опертих по трьох сторонах (тип 3), опертих по чотирьох сторонах (тип 4) .

У кожної елементарної платівці визначаємо максимальний згинальний момент, що діє на смужці шириною 1см.

M = q · Α · D ², (4.5.7)

де d - Характерний розмір елементарної платівки;

α - коефіцієнт, що залежить від умови опертя і визначається за таблицями Б. Г. Гальоркіна;

Тип 1: Для консольної платівки за аналогією з балкою:

М = 4982.0 .5 · 0.08 ² = 15.942 кНм.

Тип 3:

b ₁ / a ₁ = 10.5/30 = 0.35,

b ₁ = (L пл-h к) / 2 = (52 - 31) / 2 = 10.5 см,

a ₁ = 30 см,

→ α = 0.5

d = b _1,

M = 4982.0 .5 · 0.105 ² = 27.46 кНм.

Тип 4:

b / a = 29.7/27.8 = 1.07,

b = 31 - 2.0 .65 = 29.7,

a = 30 - 2.1 .1 = 27.8 см,

→ α = 0.0529

d = a,

M = 4982.0 .0529 · 0.278 ² = 20.368 кНм.

Товщину плити визначаємо за більшим з моментів на окремих ділянках:

t _пл ³ Ö 6 · M _max / R _y · γ _c, (4.5.8)

t _пл ³ Ö 6.27 .46 · 10 ³ / 240.10 ⁶ · 1 = 2.6 см,

приймаємо t _пл = 2.6 см = 26 мм.

Висоту траверси визначаємо з умови прикріплення її до стрижня колони зварними кутовими швами, вважаючи при цьому, що діє в колоні зусилля рівномірно розподіляється між усіма швами. K _f = 8 мм.

Необхідна довжина швів:

l _{ω, тр} = N · γ _n / β _f · K _f · R _ωf · Γ _ωf · Γ _c, (4.5.9)

l _{ω, тр} = 1309.10 ³ · 0.95/0.9 · 0.008 · 180.10 ⁶ · 1.1 = 96 см,

h _m ³ (l _{ω, тр} / 4) + 10 мм, (4.5.10)

h _m ³ (96 / 4) + 1 = 25 см.

Приймаються h _m = 25 см.

Траверсу перевіряємо на вигин і на зріз, розглядаючи її як однопрогонових двох консольну балку з опорами у місцях розташування зварних швів і завантажену лінійної навантаженням:

q ₁ = q · B _m, (4.5.11)

де В _m - ширина вантажного майданчика траверси;

У _m = У _пл / 2 = 48 / 2 = 24 см.

q ₁ = 4982.10 ³ · 0.24 = 1196 кН / м.

При цьому в розрахунковий переріз включаємо тільки вертикальний лист траверси товщиною t _s і висотою h _m.

σ = 6 · M _max · γ _n / t _s · h _m ² £ R _y · γ _c, (4.5.12)

τ = 1.5 · Q _max · γ _n / t _s · h _m £ R _s · γ _c, (4.5.13)

де M _max і Q _max - максимальне значення згинального моменту і поперечної сили в траверсі.

M _max = 7.24 кНм,

Q _max = 179.4 кН,

σ = 6.7 .24 · 10 ³ · 0.95/0.01 · 0.25 ² = 66.03 МПа <240 МПа,

τ = 1.5 · 179.4 · 10 ³ · 0.95/0.01 · 0.25 = 102.3 МПа <139.2 МПа.

База колони кріпиться до фундаменту двома анкерними болтами, діаметром d = 24 мм.

6. Підбір перерізу зв'язок по колонах

Зв'язки по колонах служать для забезпечення геометричної незмінюваності споруди і для зменшення розрахункової довжини колон. Зв'язки по колонах включають діагональний зв'язок, що утворить спільно з колонами і розпіркою жорсткий диск і систему розпірок, що прикріплюють з'єднання колони до цього жорсткого диска. Кут нахилу діагоналей до горизонтальної площини α = 35 ^0.

Підбір перерізу зв'язків виробляємо за граничної гнучкості. Розрахункова довжина розпірок і діагональних зв'язків в обох площинах приймається рівною їх геометричній довжині.

При цьому розпірки зв'язку вважаються стислими, а елементи діагональних зв'язків розтягнутими.

Необхідний радіус інерції перерізу стержня:

i _тр = l _ef / | λ |, (4.6.1)

де | λ | - гранична гнучкість елементів, приймаємо по Сніпу II -23-81 *,

| Λ | = 400 - для розтягнутих елементів, | λ | = 200 - для стиснутих елементів;

l _ef - розрахункова довжина.

Підбір перерізу діагональних зв'язків.

- Геометрична довжина дорівнює:

l = Ö L ² + l _г ² = Ö 6.2 ² + 8.3 ² = 10.36 м,

- Розрахункова довжина дорівнює:

l = l _ef = 10.36 м,

- Необхідний радіус інерції перерізу стержня дорівнює:

i _тр = 10.36/400 = 0.0259 м = 2.59 см,

- По сортаменту, ГОСТ 8509-93, приймаємо розмір куточків, a = 10 мм: 56 '56' 5

Підбір перерізу розпірок:

- Геометрична довжина дорівнює:

l = B = 6.2 м,

- Розрахункова довжина дорівнює:

l _ef = L = 6.2 м,

- Необхідний радіус інерції перерізу стержня:

i _тр = 6.2/200 = 0.031 м = 3.1 см,

i = 0.21 · b,

b = 14.76 см,

- По сортаменту, приймаємо розмір куточків: 75 '75' 5

Література

1. Методичні вказівки до РГУ за курсом 'Металеві конструкції'. Новосибірськ: НГАСУ, 1998.

2. СНиП II -23-81 *. Сталеві конструкції / Держбуд Росії. - М.: ГУП ЦПП, 2003. - 90 С.

3. СНиП 2.01.07-85 *. Навантаження і впливи. - М.: ФГУП ЦПП, 2007. - 44 с.

4. Металеві конструкції: Загальний курс: Учеб. для вузів / Г. С. Веденніков, Є. І. Беленя, В.С. Ігнатьєва та ін; Під ред. Г. С. Веденнікова. - 7-е вид., Перераб. і доп. - М.: Стройиздат, 1998. - 760с.: Іл.

5. Металеві конструкції. У 3 т. Т 1. Елементи конструкцій / В. В. Горєв, Б. Ю. Уваров, В. В. Філіпов та ін; Під ред. В. В. Горєва. - 3-е вид., Стер. - М.: Висш.шк., 2004. -551 С.: Іл.