Міністерство загальної та професійної освіти РФ
Кафедра будівельних конструкцій
Курсовий проект з дисципліни
"Металеві конструкції"
2009
Реферат
У курсовому проекті обрана схема проектованої балочної майданчика; зроблено розрахунок сталевого настилу; підібрані і перевірені балки настилу; розрахована найбільш навантажена головна балка майданчика; визначені розрахункові зусилля і зроблена компонування перерізу з найбільшим ізгібающім моментом і на відстані
Проведена розстановка ребер жорсткості і перевірена місцева стійкість стінки. Розрахована опорна частина балки, поясні шви. Зроблено розрахунок монтажного стику головної балки; найбільш навантаженої колони; оголовка колони; бази колони.
Всі розрахунки проведені відповідно до нормативної документації.
Зміст
Вихідні дані
1. Вибір схеми балочної клітки
2. Розрахунок сталевого настилу
3. Компонування балочної клітки
4. Визначення висоти і розмірів головної балки
5. Розрахунок з'єднання поясів зі стінкою
6. Зміна перерізу балки по довжині
7. Правка місцевої та загальної стійкості елементів головної балки
8. Розстановка ребер жорсткості
9. Розрахунок монтажного стику головної балки
10. Розрахунок опорної частини головної балки
11. Підбір і компонування перерізу наскрізної колони
12. Розрахунок бази колони
13. Розрахунок оголовка колони
Література
Вихідні дані
1. Крок колон в поздовжньому напрямку, А = 15 м.
2. Крок колон в поперечному напрямку, В = 6 м.
3. Габарити майданчика в плані, 3А × 3В.
4. Позначка верху настилу - 11 м.
5. Величина корисного навантаження, р = 22 кН / м 2.
6. Допустимий відносний прогин настилу 1 / 200.
7. Тип колони: наскрізна.
1. Вибір схеми балочної клітки
Балочна клітина являє собою систему пересічних несучих балок, призначених для спирання настилу перекриттів. У залежності від схеми розташування балок балочні клітки підрозділяються на 3 типи: спрощені, нормальні і ускладнені. У спрощеній балочної клітці навантаження від настилу передається безпосередньо на балки, розташовувані паралельно короткій стороні перекриття, потім на вертикальні несучі конструкції (стіни, стійки). У балочної клітці нормального типу балки настилу спираються на головні балки, а ті на колони або інші конструкції. У ускладненою балочної клітці балки настилу спираються на допоміжні, які кріпляться до головних балках.
Товщина настилу залежить від корисного навантаження:
при корисному навантаженні 10 кПа - t н = 6 мм
при корисному навантаженні 10 - 20 кПа - t н = 8 мм
при корисному навантаженні більше 20 кПа - t н = 10 мм.
Тип балочної клітки обирають шляхом аналізу різних варіантів, порівнюючи витрати металу, технологічні вимоги.
2. Розрахунок сталевого настилу
t н - товщина настилу; f - прогин; l н - допустимий проліт; а.б.н. - крок балок настилу
При тимчасовій розподіленому навантаженні 22 кПа приймаємо товщину настилу 10 мм.
Товщина настилу на вигин з розпором можна обчислити наближено з умови заданого граничного прогину за формулою:
Е 1 - циліндрична жорсткість настилу.
При коефіцієнті Пуассона ν = 0,3 (для сталі) Е 1 визначається за формулою:
3. Компонування балочної клітки
Порівняємо 2 варіанти компонування балочної клітки:
I варіант.
Проліт головної балки ділимо на 19 проміжків по 78,9 см.
Визначаємо вагу настилу, знаючи, що 1м 2 сталевого листа товщиною 10 мм важить 78,5 кг.
Нормативне навантаження на балку настилу:
q n = (p n + g n) · a = (22 + 0,785) · 0,789 = 28,88 кН / м = 0,29 кН / см
Розрахункове навантаження на балку настилу:
q = (n p · p n + n g · g n) · a = (1,2 · 22 + 1,05 · 0,785) · 0,789 = 21,48 кН / м
Розрахунковий згинальний момент для балки настилу довжини 6 м:
Необхідний момент опору балки:
Приймаються двотавр № 30 по ГОСТ 8239-72, що має: I = 7080 см 4, W = 472, вага g = 36,5 кг / м, ширину полиці 13,5 см.
Перевіряємо на прогин:
f = (5 / 384) · ql 4 / EI
Прийняте перетин балки задовольняє умовам прогину і міцності, тому що W = 597 см 3> W тр = 390,5 см 3.
Загальну стійкість балок настилу перевіряти не треба тому що їх стислі пояса надійно закріплені в горизонтальному напрямку привареним до них настилом.
Визначаємо витрати металу на 1 м 2 перекриття: настил - 78,5 кг / м 2, балки настилу g / a = 42,2 / 0,789 = 53,5 кг / м 2.
Весь витрата металу: 78,5 + 53,5 = 132 кг / м 2 = 1,32 кН / м 2.
Малюнок SEQ Малюнок \ * ARABIC 1 - Схема блокової клітини (нормальний варіант)
II варіант (ускладнена компонування)
Малюнок SEQ Малюнок \ * ARABIC 2 - Схема блокової клітини (ускладнений варіант)
Приймаються настил, як і в I варіанті.
Відстань між балками настилу а = 600 / 8 = 75 см <78 см.
Проліт балки настилу l = 3,75 м.
Нормативна і розрахункове навантаження на неї:
q н = (22 + 0,785) · 0,750 = 17,1 кН / м = 0,171 кН / см.
q = (1,2 · 22 + 1,05 · 0,785) · 0,75 = 20,42 кН / м
Розрахунковий згинальний момент і необхідний момент опору балки
Приймемо I 20, що має: I = 1840 см 4, W = 184 см 3, g = 21 кг / м.
Перевіряємо тільки прогин балки, т. к. W = 184 см 3> W тр = 145 см 3.
Прийняте перетин задовольняє умовам міцності та прогину.
Визначаємо нормативну і розрахункове навантаження на допоміжну балку:
Визначаємо розрахунковий згинальний момент і необхідний момент опору допоміжної балки:
Приймаються I 55, що має: I = 55150см 4; W = 2000 см 3
ширину і товщину полиці
b = 18 см, t = 1,65 см, g = 89,8 кг / м
Оскільки W = 2000см 3> W тр = 1873 см 3, перевіряємо балку на прогин
Потім перевіряємо загальну стійкість допоміжних балок у середині прольоту, в перетині з найбільшими нормальними напруженнями. Їх стислий пояс закріплений від поперечних зміщень балками настилу, які разом з привареним до них настилом утворюють жорсткий диск. У цьому випадку за розрахунковий проліт слід приймати відстань між балками настилу l 0 = 75 см.
Виходячи з умов формули
при τ = 0 і з 1 = з отримуємо
Підставляючи значення δ у формулу, отримуємо:
Оскільки 5,62> 4,17, прийняте перетин задовольняє вимогам міцності, стійкості та прогину.
Сумарна витрата металу
78,5 + 21 / 0,75 + 89,8 / 3,75 = 133,455 кг / м 2
По витраті матеріалу I варіант вигідніший.
4. Визначення висоти і розмірів головної балки
Малюнок SEQ Малюнок \ * ARABIC 3 - Розрахункова схема і зусилля в головній балці
Знайдемо зусилля:
Мінімальна висота перерізу зварної балки з умови жорсткості при f / l = 1 / 200 повинна бути (див. с. 91 (II)):
h min / l = 1 / 30, звідки
h min = 1500/30 = 50 см
При розрахунку за емпіричною формулою товщина стінки складе
t ст = 7 + 3.500 / 1000 = 8,5 мм.
Приймаються таблицю стінки 10 мм (парного розміру).
Оптимальна висота балки при t ст = 10 мм буде:
де k = 1,15 - для зварних балок.
Призначаємо висоту балки 170 см.
Перевіряємо прийняту товщину стінки з умови дії дотичних напружень:
t ст = 3 Q / 2 hR s γ c = 3.1275000 / 2.170.13500.1 = 0,8 см <1 см,
тобто умова задовольняється.
Перевіряємо умову, при дотриманні якої не потрібно постановка поздовжніх ребер в стінці
Прийнята стінка товщиною 10 мм задовольняє міцності на дію дотичних напружень і не вимагає постановки поздовжнього ребра для забезпечення місцевої стійкості.
Підбираємо перетин зварної балки:
I = W (h / 2) = 20787 · (170 / 2) = 1766895 см 4
I ст = t ст · h ст 3 / 12 = 1 · (170 - 2 t n) 3 / 12 = 1 · (170 - 2.2) 3 / 12 = 381191 см 4 -
момент інерції стінки.
де h ст = h - 2 t n = 170 - 2.2 = 166 см.
t n = 2 см - прийнята товщина полиці.
Момент інерції полиць:
I n = I - I ст = 1766895 - 381 191 = 1385704 см 4.
h 0 = h - t n = 170 - 2 = 168 см -
відстань між центрами тяжіння полиць.
Площа перерізу однієї полиці
A n = 2I n / h 0 2 = 2.1385704 / 168 2 = 98 см 2.
Ширина полиці b n = A n / t n = 98 / 2 = 49 см.
Приймаються перетин полиць 500 × 20 мм.
Перевіряємо прийняту ширину (звис) поясів b n за формулою, виходячи із забезпечення їх місцевої стійкості:
умова задовольняється теж, при пружнопластичної роботі перерізу балки
де h cn = h - 2 t n = 170 - 2.2 = 166 см.
Перевіряємо прийняте розтин на міцність
Фактичний момент інерції
I = (t ст - h ст 3 / 12) + 2a 2 A n = (1.166 3 / 12) + 2.84 2 · 100 = 1792391 см 4,
де a = h 0 / 2 = 168 / 2 = 84 см.
Фактичний момент опору
W = I / (h / 2) = 1792391/85 = 21087 см 3.
Напруга за формулою складе
σ = M / W = 4781.10 5 / 21087 = 226,7 <230 МПа = R y γ c,
умова задовольняється.
Перевіряємо дотичні напруги по нейтральній осі перерізу у опори балки
τ = QS / It ст = 1275000.11844 / 1792391.1 = 8425 Н / см 2 = 84 МПа <R s γ c = = 135 МПа.
де S - статичний момент полусеченія
S = A n · (h 0 / 2) + (A ст / 2) · (h ст / 4) = 100.84 + (1.166.166 / 2.4) = 11844 см 3
Повна площа перерізу баки
А = 166.1 + 2.100 = 366 см 2
Маса 1 м балки (без ребер жорсткості):
а = 366.100 (7850/10 6) = 287 кг / м, а з ребрами жорсткості 1,03 · 287 =
= 296 кг / м.
5. Розрахунок з'єднання поясів зі стінкою
Зсувне зусилля Т, що припадає на 1 см довжини балки складе:
T = τ · t ст = QS n / I = 1275.8400 / 1792391 = 6 кН,
де S n - статичний момент пояса (зрушувати по стику зі стінкою) відносно нейтральної осі:
S n = A n · (h 0 / 2) = 10.84 = 8400 см 3.
Зсувна сила Т сприймається двома швами, тоді мінімальна товщина цих швів при довжині l w = 1 см, буде
k f ≥ QS n / n · I · (βR w) · γ c = T / 2 · (βR w) · γ c = 6000 / 2.1.1.16200 = 0,185 см,
де (βR w) - менше із творів коефіцієнта глибини проплавлення (β f або β z) на розрахунковий опір, прийняте за умовним зрізу металу на кордоні сплавлення шва (Rwzγwz); при γ wt = γwz = = 1 і для автоматичного зварювання дротом d = 2 мм марки СВ - 08А (за ГОСТ 2246 - 70 *) β f = 0,9 мали
β fRwfγ wf = 0,9 · 180.1 = 162 МПа.
Приймаються конструктивно мінімальну товщину шва kf = 7 мм, рекомендовану при товщині пояса 17 - 22 мм (см. табл. 3.3. С. 62 [II]).
6. Зміна перерізу балки по довжині
Малюнок SEQ Малюнок \ * ARABIC 4 - До зміни перерізу по довжині
Місце зміни перерізу приймаємо на відстані 1 / 6 прольоту від опори. Перетин змінюємо зменшенням ширини поясів. Різні перетину поясів з'єднуємо зварним швом встик електродами Е42 без застосування фізичних методів контролю.
Визначаємо розрахунковий момент і перерізуючу силу в перерізі:
x = l / 6 = 15,6 = 2,5 м
M 1 = [qx · (l - x)] / 2 = [170.2, 5 · (15 - 2,5)] / 2 = 2656 кН · м = 265600 кН · см
Q 1 = q · (l / 2 - x) = 170 · (15 / 2 - 2,5) = 850 кН
Визначаємо необхідний момент опору і момент інерції зміненого перетину виходячи з міцності зварного стикового шва, що працює на розтягування:
Визначаємо необхідний момент інерції поясів (I ст = 381191 см 4)
I n 1 = I 1 - I ст = 1154725 - триста вісімдесят одна тисячі сто дев'яносто одна = 773534 см 4
Необхідна площа перерізу поясів
A n 1 = 2 I n 1 / h 01 = 2.773534 / 168 2 = 54,8 см 2
Приймаються пояс 280 × 20 мм, A n 1 = 56 см 2
Приймає пояс задовольняє рекомендаціям
b n 1> 18 см, b n 1> 170/10 = 17 cм
Визначаємо момент інерції і момент опору зменшеного перерізу:
I 1 = I ст + 2b 1 t n · (h 0 / 2) 2 = 381191 + 2.28.2 · (168 / 2) 2 = 1171463 cм 4
W 1 = 2I 1 / h = 2.1171463 / 170 = 13782 см 3
σ max = M 1 / W 1 = 265600/13782 = 19,3 кН / см 2 <R св = 0,85 · 23 = 19,55 кН / см 2
7. Перевірка загальної та місцевої стійкості елементів головної балки
1) Перевірка міцності балки.
Перевіряємо максимальні нормальні напруження в поясах в середині балки:
σ = M max / C 1 W = 478 100 / 1,1 = 20,6 кН / см 2 <R = 23 кН / см 2
Перевіряємо максимальне дотичне напруження в стінці на опорі балки:
Перевіряємо місцеві напруження в стінці під балкою настилу
σ m = F / t ст · l м = 128,88 / 1.17, 5 = 7,36 кН / см 2 <R,
де F = 2.21, 48.6 / 2 = 128,88 кН - опорні реакції балок настилу
l м = b + 2 t n = 13,5 + 2.2 = 17,5 см - довжина передачі навантаження на стінку банки.
Перевіряємо наведені напруги в місці зміни перерізу балки (де вони будуть максимальні):
де
Перевірки показали, що міцність балки забезпечена.
2) Перевіряємо загальну стійкість балки в місці дії максимальних нормальних напружень, беручи за розрахунковий проліт l 0 - відстань між балками настилу в середині прольоту балки, де враховані пластичні деформації:
де
У місці зменшеного перерізу балки (балка працює пружно і δ = 1)
Перевірки показали, що загальна стійкість балки забезпечена.
3) Перевірка прогину не проводиться, так як h = 170> 50 см = h min
Малюнок SEQ Малюнок \ * ARABIC 5 - Схема монтажного стику головної балки
8. Розстановка ребер жорсткості
Визначаємо необхідність постановки ребер жорсткості:
λ ст = 2,2 - при дії місцевого навантаження на пояс балки.
Вертикальні ребра жорсткості необхідні. Крім того, в зоні обліку пластичних деформацій необхідна постановка ребер жорсткості під кожною балкою настилу, тому що місцеві напруження в стінці в цій зоні не допустимі. Визначаємо довжину зони використання пластичних деформацій у стінці за формулою:
Визначаємо середні значення М і Q на відстані х = 157,9 см. Від опори під балкою настилу
M 2 = [qx · (l - x)] / 2 = [170.1, 579 (15 - 1,579)] / 2 = 1801 кН · м = 180100 кН · см
Q = q · (l / 2 - x) = 170 · (15 / 2 - 1,579) = 1006,5 кН
Визначаємо діючі напруження:
де W = 20787 см 3 з визначення висоти і розмірів головної балки.
σ м = 7,36 кН / см 2 (з розрахунку балки на стійкість)
Визначаємо критичні напруги:
де h 0 = h c т, λ ум = λ ст = 4,9
Розміри відсіку a 1 / h 0 = M = 0,95 і δ м / σ = 7,36 / 8,46 = 0,86
По таблиці 7.6. (С. 158 [I]) при δ = 1,9; a / h 0 = 0,9 граничне значення σ м / σ = 0,109
Розрахункове значення σ м / σ = 0,86> 0,109
σ кр визначаємо за формулою:
де з кр = 33,1 до табл. 7.4 (с. 155 [I]) при δ = 1,9
Визначаємо σ мкр
де
з 1 = 11 по табл. 7.5 (с. 156 [I]) при δ = 1,9
a 1 / 2 h ст = 157,9 / 2.166 = 0,47
Підставляємо всі значення у формулу
Стійкість стінки забезпечена і постановка ребер жорсткості на відстані а 1 = 157,9 см можлива.
Визначаємо розміри ребер жорсткості ширина b p = h ст / 30 +40 = 1660/30 + 40 = 95 мм
Приймемо b p = 120 мм
товщина
Приймемо t p = 7 мм
9. Розрахунок монтажного стику головної балки
Малюнок SEQ Малюнок \ * ARABIC 6 - Схема опорної частини головної балки
Стик робимо в середині прольоту балки, де М = 4781 кН · м і Q = 0.
Стик здійснюємо високоміцними болтами d = 20 мм із сталі «селект», який має по таблиці 6.2
де
тому що різниця в номінальних діаметрах отвори і болта більше 1 мм;
М = 0,42 і γ н = 1,02;
Приймаючи здатність регулювання натягу болта за кутом закручування, k = 2 - дві площини тертя.
Стик поясів. Кожен пояс балки перекриваємо трьома накладками перерізами 500 × 12 мм та 2 × 220 × 12 мм, загальною площею перерізу
A n = 1,2 · (50 + 2.22) = 112,8 см 2> A n = 100 см 2
Зусилля в поясі визначаємо за формулою:
M n = MI n / I = 4781.1385704 / 1792391 = 3696 кН · м
Кафедра будівельних конструкцій
Курсовий проект з дисципліни
"Металеві конструкції"
2009
Реферат
У курсовому проекті обрана схема проектованої балочної майданчика; зроблено розрахунок сталевого настилу; підібрані і перевірені балки настилу; розрахована найбільш навантажена головна балка майданчика; визначені розрахункові зусилля і зроблена компонування перерізу з найбільшим ізгібающім моментом і на відстані
Проведена розстановка ребер жорсткості і перевірена місцева стійкість стінки. Розрахована опорна частина балки, поясні шви. Зроблено розрахунок монтажного стику головної балки; найбільш навантаженої колони; оголовка колони; бази колони.
Всі розрахунки проведені відповідно до нормативної документації.
Зміст
Вихідні дані
1. Вибір схеми балочної клітки
2. Розрахунок сталевого настилу
3. Компонування балочної клітки
4. Визначення висоти і розмірів головної балки
5. Розрахунок з'єднання поясів зі стінкою
6. Зміна перерізу балки по довжині
7. Правка місцевої та загальної стійкості елементів головної балки
8. Розстановка ребер жорсткості
9. Розрахунок монтажного стику головної балки
10. Розрахунок опорної частини головної балки
11. Підбір і компонування перерізу наскрізної колони
12. Розрахунок бази колони
13. Розрахунок оголовка колони
Література
Вихідні дані
1. Крок колон в поздовжньому напрямку, А = 15 м.
2. Крок колон в поперечному напрямку, В = 6 м.
3. Габарити майданчика в плані, 3А × 3В.
4. Позначка верху настилу - 11 м.
5. Величина корисного навантаження, р = 22 кН / м 2.
6. Допустимий відносний прогин настилу 1 / 200.
7. Тип колони: наскрізна.
1. Вибір схеми балочної клітки
Балочна клітина являє собою систему пересічних несучих балок, призначених для спирання настилу перекриттів. У залежності від схеми розташування балок балочні клітки підрозділяються на 3 типи: спрощені, нормальні і ускладнені. У спрощеній балочної клітці навантаження від настилу передається безпосередньо на балки, розташовувані паралельно короткій стороні перекриття, потім на вертикальні несучі конструкції (стіни, стійки). У балочної клітці нормального типу балки настилу спираються на головні балки, а ті на колони або інші конструкції. У ускладненою балочної клітці балки настилу спираються на допоміжні, які кріпляться до головних балках.
Товщина настилу залежить від корисного навантаження:
при корисному навантаженні 10 кПа - t н = 6 мм
при корисному навантаженні 10 - 20 кПа - t н = 8 мм
при корисному навантаженні більше 20 кПа - t н = 10 мм.
Тип балочної клітки обирають шляхом аналізу різних варіантів, порівнюючи витрати металу, технологічні вимоги.
2. Розрахунок сталевого настилу
t н - товщина настилу; f - прогин; l н - допустимий проліт; а.б.н. - крок балок настилу
При тимчасовій розподіленому навантаженні 22 кПа приймаємо товщину настилу 10 мм.
Товщина настилу на вигин з розпором можна обчислити наближено з умови заданого граничного прогину за формулою:
Е 1 - циліндрична жорсткість настилу.
При коефіцієнті Пуассона ν = 0,3 (для сталі) Е 1 визначається за формулою:
3. Компонування балочної клітки
Порівняємо 2 варіанти компонування балочної клітки:
I варіант.
Проліт головної балки ділимо на 19 проміжків по 78,9 см.
Визначаємо вагу настилу, знаючи, що 1м 2 сталевого листа товщиною 10 мм важить 78,5 кг.
Нормативне навантаження на балку настилу:
q n = (p n + g n) · a = (22 + 0,785) · 0,789 = 28,88 кН / м = 0,29 кН / см
Розрахункове навантаження на балку настилу:
q = (n p · p n + n g · g n) · a = (1,2 · 22 + 1,05 · 0,785) · 0,789 = 21,48 кН / м
Розрахунковий згинальний момент для балки настилу довжини 6 м:
Необхідний момент опору балки:
Приймаються двотавр № 30 по ГОСТ 8239-72, що має: I = 7080 см 4, W = 472, вага g = 36,5 кг / м, ширину полиці 13,5 см.
Перевіряємо на прогин:
f = (5 / 384) · ql 4 / EI
Прийняте перетин балки задовольняє умовам прогину і міцності, тому що W = 597 см 3> W тр = 390,5 см 3.
Загальну стійкість балок настилу перевіряти не треба тому що їх стислі пояса надійно закріплені в горизонтальному напрямку привареним до них настилом.
Визначаємо витрати металу на 1 м 2 перекриття: настил - 78,5 кг / м 2, балки настилу g / a = 42,2 / 0,789 = 53,5 кг / м 2.
Весь витрата металу: 78,5 + 53,5 = 132 кг / м 2 = 1,32 кН / м 2.
Малюнок SEQ Малюнок \ * ARABIC 1 - Схема блокової клітини (нормальний варіант)
II варіант (ускладнена компонування)
Малюнок SEQ Малюнок \ * ARABIC 2 - Схема блокової клітини (ускладнений варіант)
Приймаються настил, як і в I варіанті.
Відстань між балками настилу а = 600 / 8 = 75 см <78 см.
Проліт балки настилу l = 3,75 м.
Нормативна і розрахункове навантаження на неї:
q н = (22 + 0,785) · 0,750 = 17,1 кН / м = 0,171 кН / см.
q = (1,2 · 22 + 1,05 · 0,785) · 0,75 = 20,42 кН / м
Розрахунковий згинальний момент і необхідний момент опору балки
Приймемо I 20, що має: I = 1840 см 4, W = 184 см 3, g = 21 кг / м.
Перевіряємо тільки прогин балки, т. к. W = 184 см 3> W тр = 145 см 3.
Прийняте перетин задовольняє умовам міцності та прогину.
Визначаємо нормативну і розрахункове навантаження на допоміжну балку:
Визначаємо розрахунковий згинальний момент і необхідний момент опору допоміжної балки:
Приймаються I 55, що має: I = 55150см 4; W = 2000 см 3
ширину і товщину полиці
b = 18 см, t = 1,65 см, g = 89,8 кг / м
Оскільки W = 2000см 3> W тр = 1873 см 3, перевіряємо балку на прогин
Потім перевіряємо загальну стійкість допоміжних балок у середині прольоту, в перетині з найбільшими нормальними напруженнями. Їх стислий пояс закріплений від поперечних зміщень балками настилу, які разом з привареним до них настилом утворюють жорсткий диск. У цьому випадку за розрахунковий проліт слід приймати відстань між балками настилу l 0 = 75 см.
Виходячи з умов формули
при τ = 0 і з 1 = з отримуємо
Підставляючи значення δ у формулу, отримуємо:
Оскільки 5,62> 4,17, прийняте перетин задовольняє вимогам міцності, стійкості та прогину.
Сумарна витрата металу
78,5 + 21 / 0,75 + 89,8 / 3,75 = 133,455 кг / м 2
По витраті матеріалу I варіант вигідніший.
4. Визначення висоти і розмірів головної балки
Малюнок SEQ Малюнок \ * ARABIC 3 - Розрахункова схема і зусилля в головній балці
Знайдемо зусилля:
Мінімальна висота перерізу зварної балки з умови жорсткості при f / l = 1 / 200 повинна бути (див. с. 91 (II)):
h min / l = 1 / 30, звідки
h min = 1500/30 = 50 см
При розрахунку за емпіричною формулою товщина стінки складе
t ст = 7 + 3.500 / 1000 = 8,5 мм.
Приймаються таблицю стінки 10 мм (парного розміру).
Оптимальна висота балки при t ст = 10 мм буде:
де k = 1,15 - для зварних балок.
Призначаємо висоту балки 170 см.
Перевіряємо прийняту товщину стінки з умови дії дотичних напружень:
t ст = 3 Q / 2 hR s γ c = 3.1275000 / 2.170.13500.1 = 0,8 см <1 см,
тобто умова задовольняється.
Перевіряємо умову, при дотриманні якої не потрібно постановка поздовжніх ребер в стінці
Прийнята стінка товщиною 10 мм задовольняє міцності на дію дотичних напружень і не вимагає постановки поздовжнього ребра для забезпечення місцевої стійкості.
Підбираємо перетин зварної балки:
I = W (h / 2) = 20787 · (170 / 2) = 1766895 см 4
I ст = t ст · h ст 3 / 12 = 1 · (170 - 2 t n) 3 / 12 = 1 · (170 - 2.2) 3 / 12 = 381191 см 4 -
момент інерції стінки.
де h ст = h - 2 t n = 170 - 2.2 = 166 см.
t n = 2 см - прийнята товщина полиці.
Момент інерції полиць:
I n = I - I ст = 1766895 - 381 191 = 1385704 см 4.
h 0 = h - t n = 170 - 2 = 168 см -
відстань між центрами тяжіння полиць.
Площа перерізу однієї полиці
A n = 2I n / h 0 2 = 2.1385704 / 168 2 = 98 см 2.
Ширина полиці b n = A n / t n = 98 / 2 = 49 см.
Приймаються перетин полиць 500 × 20 мм.
Перевіряємо прийняту ширину (звис) поясів b n за формулою, виходячи із забезпечення їх місцевої стійкості:
умова задовольняється теж, при пружнопластичної роботі перерізу балки
де h cn = h - 2 t n = 170 - 2.2 = 166 см.
Перевіряємо прийняте розтин на міцність
Фактичний момент інерції
I = (t ст - h ст 3 / 12) + 2a 2 A n = (1.166 3 / 12) + 2.84 2 · 100 = 1792391 см 4,
де a = h 0 / 2 = 168 / 2 = 84 см.
Фактичний момент опору
W = I / (h / 2) = 1792391/85 = 21087 см 3.
Напруга за формулою складе
σ = M / W = 4781.10 5 / 21087 = 226,7 <230 МПа = R y γ c,
умова задовольняється.
Перевіряємо дотичні напруги по нейтральній осі перерізу у опори балки
τ = QS / It ст = 1275000.11844 / 1792391.1 = 8425 Н / см 2 = 84 МПа <R s γ c = = 135 МПа.
де S - статичний момент полусеченія
S = A n · (h 0 / 2) + (A ст / 2) · (h ст / 4) = 100.84 + (1.166.166 / 2.4) = 11844 см 3
Повна площа перерізу баки
А = 166.1 + 2.100 = 366 см 2
Маса 1 м балки (без ребер жорсткості):
а = 366.100 (7850/10 6) = 287 кг / м, а з ребрами жорсткості 1,03 · 287 =
= 296 кг / м.
5. Розрахунок з'єднання поясів зі стінкою
Зсувне зусилля Т, що припадає на 1 см довжини балки складе:
T = τ · t ст = QS n / I = 1275.8400 / 1792391 = 6 кН,
де S n - статичний момент пояса (зрушувати по стику зі стінкою) відносно нейтральної осі:
S n = A n · (h 0 / 2) = 10.84 = 8400 см 3.
Зсувна сила Т сприймається двома швами, тоді мінімальна товщина цих швів при довжині l w = 1 см, буде
k f ≥ QS n / n · I · (βR w) · γ c = T / 2 · (βR w) · γ c = 6000 / 2.1.1.16200 = 0,185 см,
де (βR w) - менше із творів коефіцієнта глибини проплавлення (β f або β z) на розрахунковий опір, прийняте за умовним зрізу металу на кордоні сплавлення шва (Rwzγwz); при γ wt = γwz = = 1 і для автоматичного зварювання дротом d = 2 мм марки СВ - 08А (за ГОСТ 2246 - 70 *) β f = 0,9 мали
β fRwfγ wf = 0,9 · 180.1 = 162 МПа.
Приймаються конструктивно мінімальну товщину шва kf = 7 мм, рекомендовану при товщині пояса 17 - 22 мм (см. табл. 3.3. С. 62 [II]).
6. Зміна перерізу балки по довжині
Малюнок SEQ Малюнок \ * ARABIC 4 - До зміни перерізу по довжині
Місце зміни перерізу приймаємо на відстані 1 / 6 прольоту від опори. Перетин змінюємо зменшенням ширини поясів. Різні перетину поясів з'єднуємо зварним швом встик електродами Е42 без застосування фізичних методів контролю.
Визначаємо розрахунковий момент і перерізуючу силу в перерізі:
x = l / 6 = 15,6 = 2,5 м
M 1 = [qx · (l - x)] / 2 = [170.2, 5 · (15 - 2,5)] / 2 = 2656 кН · м = 265600 кН · см
Q 1 = q · (l / 2 - x) = 170 · (15 / 2 - 2,5) = 850 кН
Визначаємо необхідний момент опору і момент інерції зміненого перетину виходячи з міцності зварного стикового шва, що працює на розтягування:
Визначаємо необхідний момент інерції поясів (I ст = 381191 см 4)
I n 1 = I 1 - I ст = 1154725 - триста вісімдесят одна тисячі сто дев'яносто одна = 773534 см 4
Необхідна площа перерізу поясів
A n 1 = 2 I n 1 / h 01 = 2.773534 / 168 2 = 54,8 см 2
Приймаються пояс 280 × 20 мм, A n 1 = 56 см 2
Приймає пояс задовольняє рекомендаціям
b n 1> 18 см, b n 1> 170/10 = 17 cм
Визначаємо момент інерції і момент опору зменшеного перерізу:
I 1 = I ст + 2b 1 t n · (h 0 / 2) 2 = 381191 + 2.28.2 · (168 / 2) 2 = 1171463 cм 4
W 1 = 2I 1 / h = 2.1171463 / 170 = 13782 см 3
σ max = M 1 / W 1 = 265600/13782 = 19,3 кН / см 2 <R св = 0,85 · 23 = 19,55 кН / см 2
7. Перевірка загальної та місцевої стійкості елементів головної балки
1) Перевірка міцності балки.
Перевіряємо максимальні нормальні напруження в поясах в середині балки:
σ = M max / C 1 W = 478 100 / 1,1 = 20,6 кН / см 2 <R = 23 кН / см 2
Перевіряємо максимальне дотичне напруження в стінці на опорі балки:
Перевіряємо місцеві напруження в стінці під балкою настилу
σ m = F / t ст · l м = 128,88 / 1.17, 5 = 7,36 кН / см 2 <R,
де F = 2.21, 48.6 / 2 = 128,88 кН - опорні реакції балок настилу
l м = b + 2 t n = 13,5 + 2.2 = 17,5 см - довжина передачі навантаження на стінку банки.
Перевіряємо наведені напруги в місці зміни перерізу балки (де вони будуть максимальні):
де
Перевірки показали, що міцність балки забезпечена.
2) Перевіряємо загальну стійкість балки в місці дії максимальних нормальних напружень, беручи за розрахунковий проліт l 0 - відстань між балками настилу в середині прольоту балки, де враховані пластичні деформації:
де
У місці зменшеного перерізу балки (балка працює пружно і δ = 1)
Перевірки показали, що загальна стійкість балки забезпечена.
3) Перевірка прогину не проводиться, так як h = 170> 50 см = h min
Малюнок SEQ Малюнок \ * ARABIC 5 - Схема монтажного стику головної балки
8. Розстановка ребер жорсткості
Визначаємо необхідність постановки ребер жорсткості:
λ ст = 2,2 - при дії місцевого навантаження на пояс балки.
Вертикальні ребра жорсткості необхідні. Крім того, в зоні обліку пластичних деформацій необхідна постановка ребер жорсткості під кожною балкою настилу, тому що місцеві напруження в стінці в цій зоні не допустимі. Визначаємо довжину зони використання пластичних деформацій у стінці за формулою:
Визначаємо середні значення М і Q на відстані х = 157,9 см. Від опори під балкою настилу
M 2 = [qx · (l - x)] / 2 = [170.1, 579 (15 - 1,579)] / 2 = 1801 кН · м = 180100 кН · см
Q = q · (l / 2 - x) = 170 · (15 / 2 - 1,579) = 1006,5 кН
Визначаємо діючі напруження:
де W = 20787 см 3 з визначення висоти і розмірів головної балки.
σ м = 7,36 кН / см 2 (з розрахунку балки на стійкість)
Визначаємо критичні напруги:
де h 0 = h c т, λ ум = λ ст = 4,9
Розміри відсіку a 1 / h 0 = M = 0,95 і δ м / σ = 7,36 / 8,46 = 0,86
По таблиці 7.6. (С. 158 [I]) при δ = 1,9; a / h 0 = 0,9 граничне значення σ м / σ = 0,109
Розрахункове значення σ м / σ = 0,86> 0,109
σ кр визначаємо за формулою:
де з кр = 33,1 до табл. 7.4 (с. 155 [I]) при δ = 1,9
Визначаємо σ мкр
де
з 1 = 11 по табл. 7.5 (с. 156 [I]) при δ = 1,9
a 1 / 2 h ст = 157,9 / 2.166 = 0,47
Підставляємо всі значення у формулу
Стійкість стінки забезпечена і постановка ребер жорсткості на відстані а 1 = 157,9 см можлива.
Визначаємо розміри ребер жорсткості ширина b p = h ст / 30 +40 = 1660/30 + 40 = 95 мм
Приймемо b p = 120 мм
товщина
Приймемо t p = 7 мм
9. Розрахунок монтажного стику головної балки
Малюнок SEQ Малюнок \ * ARABIC 6 - Схема опорної частини головної балки
Стик робимо в середині прольоту балки, де М = 4781 кН · м і Q = 0.
Стик здійснюємо високоміцними болтами d = 20 мм із сталі «селект», який має по таблиці 6.2
де
тому що різниця в номінальних діаметрах отвори і болта більше 1 мм;
М = 0,42 і γ н = 1,02;
Приймаючи здатність регулювання натягу болта за кутом закручування, k = 2 - дві площини тертя.
Стик поясів. Кожен пояс балки перекриваємо трьома накладками перерізами 500 × 12 мм та 2 × 220 × 12 мм, загальною площею перерізу
A n = 1,2 · (50 + 2.22) = 112,8 см 2> A n = 100 см 2
Зусилля в поясі визначаємо за формулою:
M n = MI n / I = 4781.1385704 / 1792391 = 3696 кН · м
N n = M n / h 0 = 3696 / 1,68 = 2200 кН
де I, I n, h 0 - з розрахунку головної балки
Кількість болтів для прикріплення накладок розраховуємо за формулою:
n = N n / Q СБ = 2200/132 = 16,6
Приймаються 16 болтів.
Стик стінки. Стінку перекриваємо двома вертикальними накладками перетином 320 × 1560 × 8 мм.
Визначаємо момент, що діє на стінку
М ст = MI ст / I = 4781.381191 / 1792391 = 1016 кН · м
Приймаються відстань між крайніми по висоті рядами болтів:
a max = 1660.2.80 = 1500
Знаходимо коефіцієнт стику
З таблиці 7.8 (с. 166 [I]) знаходимо кількість рядів болтів по вертикалі k.
при
Приймаються 13 рядів з кроком 125 мм.
Перевіряємо стик стінки за формулою:
Перевіряємо ослаблення нижнього розтягнутого пояса
А п.нт = 2,0 · (50 - 2.5, 785) = 86,86 см 2> 0,85 А n = 0,85 · 100 = 85 см 2
Ослаблення пояси можна не враховувати.
Перевіряємо ослаблення накладок у середині стику чотирма отворами
Приймаються накладки товщиною 18 мм
10. Розрахунок опорної частини головної балки
Опорна реакція балки F = 1275 кН
Визначаємо площа зминання торця ребра
де R см.т. = 35,5 кН / см 2 = 355 МПа (додаток 4 [I]).
Приймаються ребро 280 × 14 мм,
А р = 28.1, 4 = 39,2 см 2> 35,9 см 2. Перевіряємо опорну стійку балки на стійкість щодо осі Z. Ширина ділянки стінки, включеної в роботу опорної стійки:
А ст = А Р + t c т · b ст = 39,2 + 1,19, 45 = 58,65 см 2
I z = 1,4 · 28 3 / 12 + 19,45 · 1 3 / 12 = 2562 cм 4
λ = h ст / iz = 166 / 6,6 = 25,1 за додатком 7 (I) φ = 0,947
Розраховуємо прикріплення опорного ребра до стінки балки двосторонніми швами напівавтоматичним зварюванням дротом С В - 08Г 2. Попередньо знаходимо параметри зварних швів і визначаємо мінімальне значення β
β ш = 0,9; β з = 1,05
β ш ·
Визначаємо катет зварних швів за формулою:
Приймаються швів k м = 7 мм.
Перевіряємо довжину робочої частини шва:
l м = 85 · β з · k м = 85.1, 05.0, 7 = 62,5 см <h c т = 166 см
Ребро приварює до стінки по всій висоті суцільними швами.
11. Підбір і компонування перерізу наскрізної колони
Постійне навантаження від власної ваги колони - 1,5 кПа. Розрахункове зусилля в стержні колони:
N = 1,01 · (n p · p + n g · g) · A · B = 1,01 · (1,2 · 22 + 1,05 · 1,5) · 15.6 = 2540 кН
Довжина колони: l 0 = 11 - 0,01 - 0,3 - 1,72 = 8,97 м
Задамося гнучкістю λ = 60 і знаходимо φ = 0,785 (за дод 7 [1]), площа перерізу
A тр = N / (φ · R) = 2540 / 0,785 · 28 = 115,5 см 2,
де R = 28 кН / м 2 - розрахунковий опір для сталі марки В ст 3nc6 - 2 радіус інерції:
i mp = l 0 / λ = 897/60 = 14,95
За сортаментом ГОСТ 8240 - 72 * приймаємо два швелера 40 зі значеннями А = 2.61, 5 = 123 см 3; i x = 15,7 см.
Розраховуємо гнучкість відносно осі х
λ х = 897/15, 7 = 57; φ х = 0,800 (додаток 7)
Перевіряємо стійкість відносно осі х
σ = N / φ A = 2540 / 0,8 · 123 = 25,8 кН / м 2 <R = 28 кН / см 2
Малюнок SEQ Малюнок \ * ARABIC 7 - Перетин наскрізної колони
Розрахунок щодо вільної осі.
Визначаємо відстань між гілками колони з умов стійкого колони в двох площинах λ пр = λ х, потім необхідну гнучкість щодо вільної осі у-у за формулою:
Приймаються гнучкість гілки дорівнює 30 і знаходимо
Отриманою гнучкості відповідають радіус інерції i y = 897/48 = 18,7 см; і необхідну відстань між гілками b = i · y / 0,44 = 18,7 / 0,44 = 42 см
Отримане відстань повинна бути не менше подвійної ширини полиць швелерів плюс зазор, необхідний для відправлення внутрішніх поверхонь стрижня b тр = 2.115 + 100 = 330 мм <42 см, отже приймаємо ширину колони = 420 мм.
Перевірка перерізу відносно вільної осі.
З сортаменту має: I 1 = 642 см 4; i 1 = 3,23 см; z 0 = 2,68 см.
I y = 2 · [642 + 61,5 · (21 - 2,75) 2] = 42250 см 4
Розрахункова довжина гілки l b = λ 1 · i 1 = 30.3, 23 = 97 см
Приймаються відстань між планками 97 см м перетин планок 10 × 250 мм, тоді
I пл = 1.25 3 / 12 = 1302 см 4
Радіус інерції перерізу стрижня щодо вільної осі
Гнучкість стрижня щодо вільної осі
λ в = 897/18, 5 = 48,5
Для обчислення приведеної гнучкості щодо вільної осі треба перевірити ставлення погонних жорсткостей планки і гілки
I пл / b 0: I 1 / l в = I пл · l в / I 1 b 0 = 1302.122 / 642.36, 5 = 6,7> 5
Тут b 0 = 42 - 2.2, 75 = 36,5 см - відстань між гілками в осях.
Наведену гнучкість обчислюємо за формулою при відношенні погонних жорсткостей планки і гілок більше 5.
Оскільки λ пр = λ х, напругу можна не перевіряти, колона стійка в двох площинах.
Малюнок SEQ Малюнок \ * ARABIC 8 - До перевірки перерізу відносно вільної осі
Розрахунок планок
Розрахункова поперечна сила:
Q ум = 0,27 А = 0,27 · 123 = 33,21 кН
Поперечна сила, яка припадає на планку однієї грані.
Q пл = Q ум / 2 = 33,21 / 2 = 16,6 кН
Згинальний момент і поперечна сила в місці прикріплення планки
М пл = Q пл · l b / 2 = 16,6 · 122 / 2 = 1012 кН · см
F пл = Ql b / b a = 16,6 · 122/36, 5 = 55,5 кН
Приймаються приварення планок до полиць швелерів кутовими швами з катетом шва k ш = 0,8 см.
Необхідна перевірка по металу шва. Розрахункова площа шва
А уш = k ш · l ш = 0,8 · (25 - 2.0, 8) = 18,72 см 2
Момент опору шва
W ш = k ш · l 2 ш / 6 = 0,8 · (25 - 2.0, 8) 2 / 6 = 73 см 3
Напруга у шві від моменту і поперечної сили:
σ уш = М пл / W ш = 1012/73 = 13,86 кН / см 2
τ уш = F пл / А уш = 55,5 / 18,72 = 2,9 кН / см 2
Перевіряємо міцність шва по рівнодіючої напрузі:
Розміри планки 320 × 250 × 10
12. Розрахунок бази колони
Необхідна площа плити з умови зминання бетону знайдемо за формулою:
де R см.б = γ · R b, для В 12,5 => R b = 7,5 МПа: γ = 1,2
R c м.б. = 1,2 · 7,5 = 9 МПа
Приймаються плиту розміром 55 × 60 см
А пл = 55 × 60 = 3300 см 2; σ ф = N / A пл
σ ф = N / A пл = 2540/3300 · 10 -1 = 7,7 МПа <R см.б = 9 МПа
Товщину плити приймаємо з розрахунку окремих ділянок.
М = σ ф · а 2 / 2 = 770.9 2 / 2 = 31185 Н · см = 0,31 кН · м
Перевіримо роботу середнього ділянки плити 1, укладеного між гілками і обпертими, з чотирьох сторін. Відношення сторін складе
b / a = 404/400 = 1,01
Необхідний момент опору перерізу плити складе W = M / R y γ c = = 31185/20500 = 1,52 см 3,
де R y = 205 МПа - при товщині аркушів 21 - 40 мм.
При товщині табл. 5.5 (с. 137 II) обчислюємо згинальні моменти для смуг шириною 1 см
М а = α 1 · σ ф · а 2 = 0,05 · 770.40 2 = 61600 Н · см
М в = α 2 · σ ф · а 2 = 0,048 · 770.40 2 = 59136 Н · см
при b / a = 1,01; α 1 = 0,05; α 2 = 0,048
Необхідну товщину плити визначаємо по М а:
Приймаються плиту товщиною 40 мм.
Висота аркушів траверси:
h = N / β f · k ш · R уш γ з · n ш = 2540000 / 0,7 · 1.18000.1.1.4 = 50,3 см
де k ш = 10 мм, n = 4 - число швів.
Приймаються висоту траверси = 50 см.
Анкерні болти приймаємо конструктивно діаметром 24 мм.
Розміри фундаменту в плані беруть на 15 - 20 см у кожний бік від опорної плити.
L Ф × В Ф = 80 × 90 см
умова міцності фундаменту дотримуються. Глибина закладення анкерів діаметром 24 мм повинна бути не менше 850 мм.
Малюнок SEQ Малюнок \ * ARABIC 9 - Схема бази колони
13. Розрахунок оголовка колони
Малюнок SEQ Малюнок \ * ARABIC 10 - Схема оголовка колони
Приймаються товщину опорної плити оголовка 20 мм.
При k ш = 0,8 см, висота ребра складе:
h p = N / 4 β f · k ш · R уш · γ уш · γ з = 2540000 / 4.0, 7.0, 8.18000.1.1 = 62 см.
Приймаються висоту ребра 62 см.
Довжина ребра l p = 320 мм = z
l p = 28 + 2 + 2 = 32 см
Товщина ребра:
t p = N / l p · R s = 2540000 / 0,32 · 33 200 = 2,4 см
Приймаються t p = 25 мм
R s = 332 МПа
z - розрахункова довжина розподілу місцевого тиску опорних ребер балки.
Перевіряємо напруження в швах, що прикріплюють ребра оголовка до плити при k ш = 12 мм.
σ = N / β f · h ш · Σ l ш = 2540000 / 0,7 · 1,2 · 154 = 19 635 Н / см 2 = 196,35 МПа <<R уш · γ уш · γ з = 200 МПа,
де Σ l ш = 2.42 + 2 · (40 - 5) = 154 см
Гілки колони приварюють до опорній плиті швами товщиною 6 - 8 мм.
Розмір плити оголовка призначаємо конструктивно 500 × 460 мм.
Література
1. Металеві конструкції. Підручник для вузів. Під редакцією Є.І. Беленя - М.: Стройиздат, 1986 р.
2. Приклади розрахунку металевих конструкцій. Навчальний посібник для технікумів. Мандриком А.П. - М.: Стройиздат, 2001 р.
3. Методичні вказівки. Сост. І.В. Слєпнєв. Краснодар, 2006 р.
де I, I n, h 0 - з розрахунку головної балки
Кількість болтів для прикріплення накладок розраховуємо за формулою:
n = N n / Q СБ = 2200/132 = 16,6
Приймаються 16 болтів.
Стик стінки. Стінку перекриваємо двома вертикальними накладками перетином 320 × 1560 × 8 мм.
Визначаємо момент, що діє на стінку
М ст = MI ст / I = 4781.381191 / 1792391 = 1016 кН · м
Приймаються відстань між крайніми по висоті рядами болтів:
a max = 1660.2.80 = 1500
Знаходимо коефіцієнт стику
З таблиці 7.8 (с. 166 [I]) знаходимо кількість рядів болтів по вертикалі k.
при
Приймаються 13 рядів з кроком 125 мм.
Перевіряємо стик стінки за формулою:
Перевіряємо ослаблення нижнього розтягнутого пояса
А п.нт = 2,0 · (50 - 2.5, 785) = 86,86 см 2> 0,85 А n = 0,85 · 100 = 85 см 2
Ослаблення пояси можна не враховувати.
Перевіряємо ослаблення накладок у середині стику чотирма отворами
Приймаються накладки товщиною 18 мм
10. Розрахунок опорної частини головної балки
Опорна реакція балки F = 1275 кН
Визначаємо площа зминання торця ребра
де R см.т. = 35,5 кН / см 2 = 355 МПа (додаток 4 [I]).
Приймаються ребро 280 × 14 мм,
А р = 28.1, 4 = 39,2 см 2> 35,9 см 2. Перевіряємо опорну стійку балки на стійкість щодо осі Z. Ширина ділянки стінки, включеної в роботу опорної стійки:
А ст = А Р + t c т · b ст = 39,2 + 1,19, 45 = 58,65 см 2
I z = 1,4 · 28 3 / 12 + 19,45 · 1 3 / 12 = 2562 cм 4
λ = h ст / iz = 166 / 6,6 = 25,1 за додатком 7 (I) φ = 0,947
Розраховуємо прикріплення опорного ребра до стінки балки двосторонніми швами напівавтоматичним зварюванням дротом С В - 08Г 2. Попередньо знаходимо параметри зварних швів і визначаємо мінімальне значення β
β ш = 0,9; β з = 1,05
β ш ·
Визначаємо катет зварних швів за формулою:
Приймаються швів k м = 7 мм.
Перевіряємо довжину робочої частини шва:
l м = 85 · β з · k м = 85.1, 05.0, 7 = 62,5 см <h c т = 166 см
Ребро приварює до стінки по всій висоті суцільними швами.
11. Підбір і компонування перерізу наскрізної колони
Постійне навантаження від власної ваги колони - 1,5 кПа. Розрахункове зусилля в стержні колони:
N = 1,01 · (n p · p + n g · g) · A · B = 1,01 · (1,2 · 22 + 1,05 · 1,5) · 15.6 = 2540 кН
Довжина колони: l 0 = 11 - 0,01 - 0,3 - 1,72 = 8,97 м
Задамося гнучкістю λ = 60 і знаходимо φ = 0,785 (за дод 7 [1]), площа перерізу
A тр = N / (φ · R) = 2540 / 0,785 · 28 = 115,5 см 2,
де R = 28 кН / м 2 - розрахунковий опір для сталі марки В ст 3nc6 - 2 радіус інерції:
i mp = l 0 / λ = 897/60 = 14,95
За сортаментом ГОСТ 8240 - 72 * приймаємо два швелера 40 зі значеннями А = 2.61, 5 = 123 см 3; i x = 15,7 см.
Розраховуємо гнучкість відносно осі х
λ х = 897/15, 7 = 57; φ х = 0,800 (додаток 7)
Перевіряємо стійкість відносно осі х
σ = N / φ A = 2540 / 0,8 · 123 = 25,8 кН / м 2 <R = 28 кН / см 2
Малюнок SEQ Малюнок \ * ARABIC 7 - Перетин наскрізної колони
Розрахунок щодо вільної осі.
Визначаємо відстань між гілками колони з умов стійкого колони в двох площинах λ пр = λ х, потім необхідну гнучкість щодо вільної осі у-у за формулою:
Приймаються гнучкість гілки дорівнює 30 і знаходимо
Отриманою гнучкості відповідають радіус інерції i y = 897/48 = 18,7 см; і необхідну відстань між гілками b = i · y / 0,44 = 18,7 / 0,44 = 42 см
Отримане відстань повинна бути не менше подвійної ширини полиць швелерів плюс зазор, необхідний для відправлення внутрішніх поверхонь стрижня b тр = 2.115 + 100 = 330 мм <42 см, отже приймаємо ширину колони = 420 мм.
Перевірка перерізу відносно вільної осі.
З сортаменту має: I 1 = 642 см 4; i 1 = 3,23 см; z 0 = 2,68 см.
I y = 2 · [642 + 61,5 · (21 - 2,75) 2] = 42250 см 4
Розрахункова довжина гілки l b = λ 1 · i 1 = 30.3, 23 = 97 см
Приймаються відстань між планками 97 см м перетин планок 10 × 250 мм, тоді
I пл = 1.25 3 / 12 = 1302 см 4
Радіус інерції перерізу стрижня щодо вільної осі
Гнучкість стрижня щодо вільної осі
λ в = 897/18, 5 = 48,5
Для обчислення приведеної гнучкості щодо вільної осі треба перевірити ставлення погонних жорсткостей планки і гілки
I пл / b 0: I 1 / l в = I пл · l в / I 1 b 0 = 1302.122 / 642.36, 5 = 6,7> 5
Тут b 0 = 42 - 2.2, 75 = 36,5 см - відстань між гілками в осях.
Наведену гнучкість обчислюємо за формулою при відношенні погонних жорсткостей планки і гілок більше 5.
Оскільки λ пр = λ х, напругу можна не перевіряти, колона стійка в двох площинах.
Малюнок SEQ Малюнок \ * ARABIC 8 - До перевірки перерізу відносно вільної осі
Розрахунок планок
Розрахункова поперечна сила:
Q ум = 0,27 А = 0,27 · 123 = 33,21 кН
Поперечна сила, яка припадає на планку однієї грані.
Q пл = Q ум / 2 = 33,21 / 2 = 16,6 кН
Згинальний момент і поперечна сила в місці прикріплення планки
М пл = Q пл · l b / 2 = 16,6 · 122 / 2 = 1012 кН · см
F пл = Ql b / b a = 16,6 · 122/36, 5 = 55,5 кН
Приймаються приварення планок до полиць швелерів кутовими швами з катетом шва k ш = 0,8 см.
Необхідна перевірка по металу шва. Розрахункова площа шва
А уш = k ш · l ш = 0,8 · (25 - 2.0, 8) = 18,72 см 2
Момент опору шва
W ш = k ш · l 2 ш / 6 = 0,8 · (25 - 2.0, 8) 2 / 6 = 73 см 3
Напруга у шві від моменту і поперечної сили:
σ уш = М пл / W ш = 1012/73 = 13,86 кН / см 2
τ уш = F пл / А уш = 55,5 / 18,72 = 2,9 кН / см 2
Перевіряємо міцність шва по рівнодіючої напрузі:
Розміри планки 320 × 250 × 10
12. Розрахунок бази колони
Необхідна площа плити з умови зминання бетону знайдемо за формулою:
де R см.б = γ · R b, для В 12,5 => R b = 7,5 МПа: γ = 1,2
R c м.б. = 1,2 · 7,5 = 9 МПа
Приймаються плиту розміром 55 × 60 см
А пл = 55 × 60 = 3300 см 2; σ ф = N / A пл
σ ф = N / A пл = 2540/3300 · 10 -1 = 7,7 МПа <R см.б = 9 МПа
Товщину плити приймаємо з розрахунку окремих ділянок.
М = σ ф · а 2 / 2 = 770.9 2 / 2 = 31185 Н · см = 0,31 кН · м
Перевіримо роботу середнього ділянки плити 1, укладеного між гілками і обпертими, з чотирьох сторін. Відношення сторін складе
b / a = 404/400 = 1,01
Необхідний момент опору перерізу плити складе W = M / R y γ c = = 31185/20500 = 1,52 см 3,
де R y = 205 МПа - при товщині аркушів 21 - 40 мм.
При товщині табл. 5.5 (с. 137 II) обчислюємо згинальні моменти для смуг шириною 1 см
М а = α 1 · σ ф · а 2 = 0,05 · 770.40 2 = 61600 Н · см
М в = α 2 · σ ф · а 2 = 0,048 · 770.40 2 = 59136 Н · см
при b / a = 1,01; α 1 = 0,05; α 2 = 0,048
Необхідну товщину плити визначаємо по М а:
Приймаються плиту товщиною 40 мм.
Висота аркушів траверси:
h = N / β f · k ш · R уш γ з · n ш = 2540000 / 0,7 · 1.18000.1.1.4 = 50,3 см
де k ш = 10 мм, n = 4 - число швів.
Приймаються висоту траверси = 50 см.
Анкерні болти приймаємо конструктивно діаметром 24 мм.
Розміри фундаменту в плані беруть на 15 - 20 см у кожний бік від опорної плити.
L Ф × В Ф = 80 × 90 см
умова міцності фундаменту дотримуються. Глибина закладення анкерів діаметром 24 мм повинна бути не менше 850 мм.
Малюнок SEQ Малюнок \ * ARABIC 9 - Схема бази колони
13. Розрахунок оголовка колони
Малюнок SEQ Малюнок \ * ARABIC 10 - Схема оголовка колони
Приймаються товщину опорної плити оголовка 20 мм.
При k ш = 0,8 см, висота ребра складе:
h p = N / 4 β f · k ш · R уш · γ уш · γ з = 2540000 / 4.0, 7.0, 8.18000.1.1 = 62 см.
Приймаються висоту ребра 62 см.
Довжина ребра l p = 320 мм = z
l p = 28 + 2 + 2 = 32 см
Товщина ребра:
t p = N / l p · R s = 2540000 / 0,32 · 33 200 = 2,4 см
Приймаються t p = 25 мм
R s = 332 МПа
z - розрахункова довжина розподілу місцевого тиску опорних ребер балки.
Перевіряємо напруження в швах, що прикріплюють ребра оголовка до плити при k ш = 12 мм.
σ = N / β f · h ш · Σ l ш = 2540000 / 0,7 · 1,2 · 154 = 19 635 Н / см 2 = 196,35 МПа <<R уш · γ уш · γ з = 200 МПа,
де Σ l ш = 2.42 + 2 · (40 - 5) = 154 см
Гілки колони приварюють до опорній плиті швами товщиною 6 - 8 мм.
Розмір плити оголовка призначаємо конструктивно 500 × 460 мм.
Література
1. Металеві конструкції. Підручник для вузів. Під редакцією Є.І. Беленя - М.: Стройиздат, 1986 р.
2. Приклади розрахунку металевих конструкцій. Навчальний посібник для технікумів. Мандриком А.П. - М.: Стройиздат, 2001 р.
3. Методичні вказівки. Сост. І.В. Слєпнєв. Краснодар, 2006 р.