MATLAB 7 пропонує вбудовану підтримку для целочисленной математики та математики з плаваючою точкою, а також мовні конструкції для обробки і аналізу великих наборів даних. Велика кількість оптимізацій для типів даних, операцій, функцій і апаратного забезпечення привело до значного підвищення швидкості обчислень користувальницьких додатків. Оновлений і вдосконалений компілятор MATLAB Compiler, який тепер повністю підтримує мову MATLAB, дозволяючи розробникам більш еффектівносоздавать незалежні програми.
Серед нових програмних можливостей слід відзначити перероблений інтерфейс, що включає нові програмні і налагоджувальні інструменти, автоматичний аналіз якості коду, а також можливість збереження файлу програми безпосередньо в HTML-і Word-форматах. Нові інтерактивні інструменти побудови графіків забезпечують більш швидке і зручне створення Matlab графіків, включаючи можливість генерації коду для повторного багаторазового створення графіків.
Підвищено надійність обчислень з числами подвійної точності, а також здійснена підтримка інших типів даних: цілочисельних і одинарної точності, а також обчислень із ними. Обробка нових типів даних без перекладу їх на числа подвійної точності существенноповишает продуктивність і зменшує обсяг використовуваної пам'яті. Це дозволяє працювати з великими масивами даних. Завдяки новим FFT алгоритмам швидкість швидких Фур'є перетворень одинарної точності підвищена в середньому на 20%. Крім того, MATLAB тепер використовує бібліотеку цілочисельних алгоритмів Intel MMX, що підвищує швидкість обчислень з цілочисельними даними до 8 разів.
Що міститься в сімействі продуктів MATLAB 7 компілятор MATLAB Compiler тепер підтримує вся мова MATLAB, включаючи більшість додатків (MATLAB Toolboxes). Поліпшений компілятор MATLAB Compiler дає можливість інженерам поширювати незалежні програми, розроблені в MATLAB, або включати їх в такі засоби розробки, як Excel, C, C + +, і COM. У результаті, інженери і вчені тепер можуть створювати значно ширший спектр MATLAB-додатків і більш широко їх поширювати.
Основним типом даних, з яким виробляються обчислення в середовищі MATLAB, є кінцеві десяткові дробу, наближають із заданою точністю довільні дійсні числа. Останні в загальному випадку можна представити лише у вигляді нескінченних десяткових дробів. Можна сказати, що MATLAB працює з речовими числами наближено. Дійсне число задається в MATLABе мантиси і показником ступеня:
2.851038547e +12; -456.38456978; 0.0045692e0; 0.93185e-1; 4.5; -123
і т.д.
У цілих чисел відсутні дробові частини, але вони все одно видаються системою MATLAB на машинному рівні в тій же формі, що і дробові числа. Цей основний тип даних називається double.
Саме цей тип даних мається на увазі "за замовчуванням" для будь-якої змінної. Під мантиссу і показник ступеня (на машинному рівні використовується двійкова система запису чисел) відводиться 8 байт пам'яті. У результаті досягається точність представлення десяткових чисел порядку 15 значущих цифр. При цьому максимальним за модулем уявленим в системі MATLAB дійсним числом є
1.797693134862316e +308
а мінімальним за модулем є наступне дійсне число:
2.225073858507202e-308
Для цих чисел навіть зарезервовані імена: realmax і realmin.
Після запуску середовища MATLAB в її командному вікні з'являється знак запрошення>>,
після якого можна вводити з клавіатури числа, імена змінних, знаки операцій (зокрема, знак = відповідає операції присвоювання), що в сукупності становить деякий вираз. Імена змінних починаються з букви і складаються з літер, цифр і знаків підкреслення. MATLAB розпізнає в іменах змінних до 31 символу (інші ігнорує) і розрізняє регістр символів. Натискання клавіші Enter змушує систему MATLAB обчислити значення виразу і показати результат, як це показано на малюнку.
Щоб не перевантажувати зайвими подробицями своє командне вікно, MATLAB за замовчуванням використовує формат short для виведення дійсних чисел, при якому показуються тільки чотири десяткові цифри після коми. Якщо потрібно повне уявлення, то потрібно ввести з клавіатури команду format long після чого набрати ім'я змінної res, в якій записаний результат обчислень. Натиснувши клавішу ENTER, отримаємо більш детальну інформацію:
res =
-93.29900636942675
Тепер всі результати обчислень будуть показуватися з такою високою точністю протягом даного сеансу роботи MATLABа. Якщо потрібно до припинення поточного сеансу роботи повернутися до старої точності візуального представлення дійсних чисел в командному вікні MATLABа, потрібно ввести і виконати (натиснувши клавішу ENTER) команду format short
Іншим цікавим форматом є показ дійсних чисел у вигляді звичайних дробів, для чого вводиться команда format rat
Раніше обчислена мінлива res, буде показана в наступному вигляді:
res =
-9050/97
Ну і, нарешті, якщо операнди та результати обчислень є цілими, то хоча вони і представляються у пам'яті машини так само, як і дробові числа, візуально в командному вікні MATLABа вони показуються у вигляді цілих чисел. Це ілюструється таким малюнком,
на якому спеціальним ім'ям ans позначений (це стандартне позначення) результат обчислення виразу, якщо він не був привласнений який-небудь змінної з іншим ім'ям
Над числами виробляються арифметичні операції додавання, віднімання, множення і ділення, для яких використовуються знаки +, -, * і /. Крім того, є ще операція зведення у ступінь, позначена значком ^. Результати застосування цієї операції показані нижче:
5 ^ 2
ans =
25
або
t = ans ^ (0.5)
t =
5
Пріоритет у виконанні арифметичних операцій звичайний: спочатку - піднесення до степеня, потім - множення і ділення, і потім - додавання і віднімання. Операції однакового пріоритету виконуються в порядку зліва направо, але круглі дужки можуть змінити цей порядок.
Крiм арифметичних операцій використовуються ще операції відносини і логічні операції.
Операції відносини порівнюють між собою два операнди за величиною. Ці операції записуються наступними знаками або комбінаціями знаків:
< | Менше | |
<= | Менше або дорівнює | |
> | Більше | |
> = | Більше або дорівнює | |
== | Так само | |
~ = | Не дорівнює |
Тут вираз a виробляє одиницю в силу того, що величина змінної a дійсно менше величини змінної b (істина).
Вираз c ~ = b є істинним, так як насправді c, рівне 3, не дорівнює b, що дорівнює двом. У підсумку воно виробляє значення 1.
Останній вираз, b == a, не є істинним і виробляє 0.
У результаті змінна res, що дорівнює сумі значень цих трьох виразів, виявляється рівною двом.
Операції відносини мають більш низький пріоритет по відношенню до арифметичним операціям, тому розглянута вище мінлива res дорівнює сумі значень трьох операцій відносини тільки тому, що ми уклали ці операції в круглі дужки. Дуже важливо завжди пам'ятати про це, тому що відсутність круглих дужок може призвести до зміни результату. Наприклад, якщо a = 1, b = 1, c = 3, то вираз
c + (b == a)
дорівнює 4, в той час як вираз без круглих дужок
c + b == a
дорівнює 0.
Тепер звернемо увагу на роль точки з комою в системі MATLAB. Крапка з комою може використовуватися для різних цілей. Коли ми вводимо з клавіатури деякий вираз (воно розташоване після знака запрошення>>) і натискаємо клавішу ENTER, то MATLAB прозводить обчислення цього виразу і виводить результат у своє командне вікно. Якщо ми не хочемо негайно ж бачити результат обчислень (це характерно, наприклад, для проміжних результатів), то в кінці введеного висловлювання слід поставити крапку з комою, і тільки після цього натиснути ENTER.
Крім того, якщо ми хочемо за один раз, тобто одним натисканням клавіші ENTER обчислити кілька різних виразів, а їхні значення привласнити різним змінним, то ці висловлювання слід відокремити один від одного крапкою з комою, як це і показано на попередньому зображенні командного вікна системи MATLAB.
Останньою групою операцій є логічні операції, які перелічені в таблиці:
& | І | |
| | АБО | |
~ | НЕ |
Логічні операції трактують свої операнди як "справжні" (не рівні нулю) або "помилкові" (рівні нулю). Якщо обидва операнди операції "І" правдиві (не дорівнюють нулю), то результат цієї операції дорівнює 1 ("істина"), по всіх інших випадках операція "І" виробляє значення 0 (брехня). Операція "АБО" виробляє 0 (брехня) тільки у разі, коли є помилковими (рівними нулю) обидва операнда. Нарешті, операція "НЕ" інвертує "брехня" на "істину" і навпаки. Тобто, якщо її операндом є ненульовий число, то ця операція виробляє 0, а якщо операнд нульовий, то тоді результатом застосування операції "НЕ" буде одиниця.
Логічні операції мають самий нижчий пріоритет.
В одному і тому ж вираженні можна використовувати всі перераховані операції: арифметичні, логічні та операції порівняння. Послідовність виконання операцій визначається їх розташуванням усередині вираження, їх пріоритетом і наявністю круглих дужок
Коли Ви запускаєте MATLAB і починаєте робити обчислення, в командному вікні показуються що вводяться з клавіатури числа, змінні (через їх імена), результати обчислень. Зазвичай обчислення повторюються знову і знову: вводяться з клавіатури нові числові дані і нові символьні вирази. У результаті у вікні MATLABа не вистачає вільного місця і виробляється "скроллінгом" ("протягання"; "прокрутка") - всі рядки зсуваються на одну позицію вгору, так що сама верхня рядок покидає область видимості, а в самому низу вікна з'являється вільний рядок для введення нових даних. Природно, цей рядок містить знак запрошення>>.
Та інформація, що покинула видиму частину вікна, нікуди не зникає. Її завжди можна переглянути знову, якщо здійснити прокручування вмісту вікна стандартним графічним засобом управління - смугою прокрутки (по англійські - Scrollbar). Для цього потрібно клацнути мишею на цій смузі, або протягнути за допомогою миші повзунок смуги прокрутки в потрібному напрямі (вгору або вниз).
Можна також здійснювати прокрутку вмісту командного вікна системи MATLAB за допомогою наступних клавіш клавіатури: PageUp, PageDown, Ctrl + Home (одночасне натискання клавіш Ctrl і Home) і Ctrl + End.
Клавіші "Стрілка вгору" і "Стрілка вниз", в будь-якому текстовому редакторі здійснюють переміщення курсору вгору-вниз і прокручування вмісту вікна, в системі MATLAB працюють по-іншому. Ці клавіші дозволяють повернути в рядок введення раніше введені з клавіатури команди і іншу вхідну інформацію, тобто вся ця інформація запам'ятовується в спеціальній області пам'яті. Цю область пам'яті називають стеком команд, так сама остання вхідна інформація при її прокрутці клавішою "Стрілка вгору" з'явиться першою. Потім з'явиться передостання команда і так далі. Клавіша "Стрілка вниз" здійснює прокручування команд у протилежному напрямку.
У підсумку можна сказати, що вся видима інформація у вікні системи MATLAB розташовується у двох принципово різних зонах: зоні перегляду і зоні редагування.
У зоні перегляду вже нічого не можна виправити, хоча в неї і можна помістити курсор, проте реакцією на введення з клавіатури буде автоматичне переміщення курсору (тобто точки вводу) в рядок введення, розташовану в зоні редагування. У зоні перегляду можна виділяти (селектировать) за допомогою миші будь-яку інформацію і копіювати її в Буфер обміну операційної системи Windows (тобто в Clipboard), щоб потім вставити її або в документ текстового редактора (наприклад, редактора Word), або знову-таки в рядок введення.
Зона редагування зазвичай займає одну (останню) рядок командного вікна системи MATLAB, в якій показано знак пріглащенія>>. Її ми і називаємо рядком введення. Однак при необхідності цю логічну "рядок" можна поширити на кілька фізичних рядків командного вікна MATLABа. Для цього не можна просто натиснути клавішу ENTER, так як при цьому введення інформації буде закінчений і MATLAB приступить до обчислень і подальшого показу результату. Тому для продовження введення з показом інформації, що вводиться на наступних фізичних рядках потрібно натиснути ENTER тільки після трьох або більше точок, що і показано на малюнку.
Однак і в цьому випадку зона редагування поширюється тільки на саму останній рядок (тепер вона вже не містить знак запрошення>>), а в попередніх фізичних рядках логічної рядка введення змінити вже нічого не можна. Логічна рядок введення не може містити більше 256 символів.
Всі значення змінних, обчислені протягом поточного сеансу роботи системи MATLAB, зберігаються в спеціальній області пам'яті комп'ютера, званої Робочим простором (англійскійское назва - Workspace). Можна стерти командою clc
все видиме вміст вікна системи MATLAB, однак це не торкнеться вмісту Робочого простору. Дійсно, якщо після цього набрати ім'я раніше обчисленої змінної a, то після натискання клавіші ENETR ми знову побачимо її значення:
>> A
a =
20
Те, що MATLAB автоматично зберігає всі попередні результати (а також команди), є великою зручністю. Проте тут можуть виявитися і неприємності, якщо обсяг запомненной інформації стане занадто великим (надалі ми побачимо, що MATLAB може працювати з даними гігантських розмірів). Якщо Вам вже не потрібно зберігати деякі змінні в даному сеансі роботи, їх можна стерти з пам'яті машини командою clear імя1 імя2 ...
видаляє з Робочого простору змінні з іменами імя1 і імя2. Щоб видалити відразу всі змінні, потрібно використовувати команду clear
Якщо Ви не знаєте або сумніваєтеся, які змінні залишилися в Робочому просторі, Ви завжди можете виконати команду who яка виведе список всіх змінних, що входять на даний момент в Робоча пространтсво системи MATLAB (дивись наступний малюнок).
Для перегляду значення будь-якої змінної з поточного Робочого простору досить набрати її ім'я і натиснути клавішу ENTER.
Після закриття сеансу роботи MATLABа всі змінні, обчислені протягом сеансу, втрачаються. Проте їх можна зберегти для подальшого використання в інших сеансах, зберігши вміст Робочого пространтсва у файлі на диску командою меню File | Save Workspace As ... після чого з'являється стандартне діалогове вікно операційної системи Windows для вибору каталогу на диску та ім'я файла. Розширення імені файлу повинна бути mat. Такі файли будемо називати MAT-файлами.
Замість команди меню можна набрати команду save шлях_до_файлу \ імя_MAT-файлу безпосередньо в командному вікні MATLABа.
У нових сеансах системи MATLAB ви можете відновити раніше збережене на диску Робочий простір командою меню File | Load Workspace ... після якої Ви в стандартному діалоговому вікні вказуєте потрібний MAT-файл.
Більш того, виконавши цю команду кілька разів з різними файлами, ми можемо поєднати в поточному Робочому просторі системи MATLAB вміст кількох попередніх сеансів роботи! Однак, якщо імена змінних з різних сеансів збігаються, то в поточному Робочому просторі буде представлена лише мінлива з останнього відкритого MAT-файлу.
Замість команди меню можна набрати команду load імя_MAT-файлу безпосередньо в командному вікні MATLABа. Можна також з записаного на диску MAT-файлу вважати в Робочий простір значення окремих змінних. Для цього потрібно виконати команду load імя_MAT-файлу імя1, імя2, ... У результаті з зазначеного MAT-файлу будуть прочитані змінні з іменами імя1, імя2 і т. д. При цьому, якщо MAT-файл вказано без повного шляху до нього, то він повинен знаходитися в поточному каталозі системи MATLAB, який завжди можна дізнатися за допомогою команди cd
Змінити поточний каталог можна командою cd путь_к_новому_каталогу