Задача 1
На основі інтегрального методу визначте вплив кількісного і якісного чинників на цілковиту зміну доходів від основної діяльності за аналізований період. Визначте частку відповідного фактора в загальному абсолютному прирості доході. Розрахуйте індекс фізичного обсягу послуг, індекс Пааше, пояснити їх сутність, показати взаємозв'язок між ними.
Вихідні дані
Чисельність населення за поточний рік збільшилася на 1,3 тис. осіб. Це спричинило збільшення кількості вихідних грошових переказів за поточний рік в порівнянні з базисним на 20 одиниць. Кількість відправлених посилок скоротилася за досліджуваний період на 74 одиниці.
Середні дохідні такси посилок збільшилися на 19 рублів, також збільшивши середні дохідні такси грошових переказів на 0,8 рубля.
Інтегральний метод дозволяє уникнути недоліків, притаманних методу ланцюгової підстановки, і не вимагає застосування прийомів з розподілу нерозкладного залишку за факторами, тому що в ньому діє логарифмічний закон перерозподілу факторних навантажень. Інтегральний метод дозволяє досягти повного розкладання результативного показника за факторами і носить універсальний характер, тобто застосуємо до мультиплікативним, кратним і змішаних моделей. Операція обчислення визначеного інтеграла вирішується за допомогою ПЕОМ і зводиться до побудови Фундаментальний вираз, які залежать від виду функції або моделі факторної системи.
Для того щоб застосувати ці методи факторного аналізу, необхідно побудувати двухфакторную модель результативного показника - доходів і розрахувати величину даного показника за базисний і поточний періоди.
де р і - середня доходна такса за одиницю послуги і-го виду, грн;
q і - кількість послуг і-го виду за період, од.
Доходи за базисний період становить:
За поточний період:
де p 0, p 1, q 0, q 1 - показники базисного і поточного періодів відповідно.
Д 1 = (1375 +8485) * (111,3 +27,6) = 9860 * 138,9 = 1369554 карбованців = 1369 тис. руб.
Д 0 = (1449 +8465) * (92,3 +26,8) = 9914 * 119,1 = 1180757,4 рублів = 1180 тис. руб.
І d = Д 1 / Д 0 = 1369554 / 1180757,4 = 1,15989
Індекс фізичного обсягу платних послуг, наданих населенню, за звітний місяць до відповідного місяця попереднього року розраховується з урахуванням структури надаються видів платних послуг населенню.
де
Індекс цін (середніх дохідних такс) Пааше розраховується як відношення витрат населення за попередній рік до витрат за поточний період.
де р 1 - витрати населення за поточний період,
р 0 - витрати населення за базовий період.
1,15989 ≈ 1,159004
Задача 2
На основі інтегрального методу визначте вплив трьох чинників: зміна душових рівнів споживання послуг, середніх дохідних такс, чисельності населення на зміну доходів по одному з видів послуг, який вибирається студентом самостійно.
Вихідні дані
Трехфакторную модель доходів з урахуванням названих чинників має вигляд:
Д = Р * У * Н,
де Р - середня доходна такса за видом послуг, руб; У - душовою рівень споживання, од / чол; Н - чисельність населення.
Оцінку впливу відповідних факторів на зміну доходів рекомендується здійснити на основі інтегрального методу.
Абсолютна зміна доходів за рахунок середніх такс складе:
- За рахунок зміни душового рівня споживання
- За рахунок зміни чисельності населення
Загальна абсолютна зміна доходів від реалізації даного виду послуг становитиме:
Задача 3
Оцініть вплив зміни собівартості і доходів від реалізації на величину витрат. Побудуйте систему взаємозв'язку індексів доходів, витрат, собівартості. Витрати на виробництво і реалізацію послуг.
Розрахуйте рентабельність продажів.
Вихідні дані
Двофакторна модель результативного показника - витрат на реалізацію, включаючи комерційні та управлінські витрати має вигляд:
Е = С * Д/100,
де С - собівартість, руб.; Д - доходи (виручка) від реалізації.
Собівартість розраховується за формулою:
С =
Рентабельність продажів розраховується за формулою:
Р =
За базовий період собівартість становила 86,63, у поточному періоді 84,85 рублів, знизившись на 1,77 рублів. Рентабельність продажів в базовому періоді становила 13,4, а в поточному періоді - 15,1, збільшившись на 1,7%
На основі інтегрального методу визначте вплив кількісного і якісного чинників на цілковиту зміну доходів від основної діяльності за аналізований період. Визначте частку відповідного фактора в загальному абсолютному прирості доході. Розрахуйте індекс фізичного обсягу послуг, індекс Пааше, пояснити їх сутність, показати взаємозв'язок між ними.
Вихідні дані
| Варіант | Кількість вихідних, платних відправлень, одиниць | Середні дохідні такси, руб. | Чисельність населення, тис. чол. | |||||||
| Посилки | Грошові перекази | Посилки | Грошові перекази | |||||||
| Баз. рік | Тек. рік | Баз. рік | Тек. рік | Баз. рік | Тек. рік | Баз. рік | Тек. рік | Баз. рік | Тек. рік | |
| 8 | 1449 | 1375 | 8465 | 8485 | 92,3 | 111,3 | 26,8 | 27,6 | 164,5 | 165,8 |
Середні дохідні такси посилок збільшилися на 19 рублів, також збільшивши середні дохідні такси грошових переказів на 0,8 рубля.
Інтегральний метод дозволяє уникнути недоліків, притаманних методу ланцюгової підстановки, і не вимагає застосування прийомів з розподілу нерозкладного залишку за факторами, тому що в ньому діє логарифмічний закон перерозподілу факторних навантажень. Інтегральний метод дозволяє досягти повного розкладання результативного показника за факторами і носить універсальний характер, тобто застосуємо до мультиплікативним, кратним і змішаних моделей. Операція обчислення визначеного інтеграла вирішується за допомогою ПЕОМ і зводиться до побудови Фундаментальний вираз, які залежать від виду функції або моделі факторної системи.
Для того щоб застосувати ці методи факторного аналізу, необхідно побудувати двухфакторную модель результативного показника - доходів і розрахувати величину даного показника за базисний і поточний періоди.
де р і - середня доходна такса за одиницю послуги і-го виду, грн;
q і - кількість послуг і-го виду за період, од.
Доходи за базисний період становить:
За поточний період:
де p 0, p 1, q 0, q 1 - показники базисного і поточного періодів відповідно.
Д 1 = (1375 +8485) * (111,3 +27,6) = 9860 * 138,9 = 1369554 карбованців = 1369 тис. руб.
Д 0 = (1449 +8465) * (92,3 +26,8) = 9914 * 119,1 = 1180757,4 рублів = 1180 тис. руб.
І d = Д 1 / Д 0 = 1369554 / 1180757,4 = 1,15989
Індекс фізичного обсягу платних послуг, наданих населенню, за звітний місяць до відповідного місяця попереднього року розраховується з урахуванням структури надаються видів платних послуг населенню.
де
Індекс цін (середніх дохідних такс) Пааше розраховується як відношення витрат населення за попередній рік до витрат за поточний період.
де р 1 - витрати населення за поточний період,
р 0 - витрати населення за базовий період.
1,15989 ≈ 1,159004
Задача 2
На основі інтегрального методу визначте вплив трьох чинників: зміна душових рівнів споживання послуг, середніх дохідних такс, чисельності населення на зміну доходів по одному з видів послуг, який вибирається студентом самостійно.
Вихідні дані
| Варіант | Кількість вихідних, платних відправлень, одиниць | Середні дохідні такси, руб. (Р) | Чисельність населення, тис. чол. (Н) | |||||||
| Посилки | Грошові перекази | Посилки | Грошові перекази | |||||||
| Баз. рік | Тек. рік | Баз. рік | Тек. рік | Баз. рік | Тек. рік | Баз. рік | Тек. рік | Баз. рік | Тек. рік | |
| 8 | 1449 | 1375 | 8465 | 8485 | 92,3 | 111,3 | 26,8 | 27,6 | 164,5 | 165,8 |
Д = Р * У * Н,
де Р - середня доходна такса за видом послуг, руб; У - душовою рівень споживання, од / чол; Н - чисельність населення.
| Показник | Розрахункова формула | Значення |
| У 0 | (1449 +8465) -164,5 = 9914/164, 5 | 60,27 |
| У 1 | (1375 +8485) / 165,8 = 9860/165, 8 | 59,47 |
| Н 0 | 164,5 | |
| Н 1 | 165,8 | |
| Р 0 | 92,3 +26,8 | 119,1 |
| Р 1 | 111,3 +27,6 | 138,9 |
Абсолютна зміна доходів за рахунок середніх такс складе:
- За рахунок зміни душового рівня споживання
- За рахунок зміни чисельності населення
Загальна абсолютна зміна доходів від реалізації даного виду послуг становитиме:
Задача 3
Оцініть вплив зміни собівартості і доходів від реалізації на величину витрат. Побудуйте систему взаємозв'язку індексів доходів, витрат, собівартості. Витрати на виробництво і реалізацію послуг.
Розрахуйте рентабельність продажів.
Вихідні дані
| № варіанту | Доходи від реалізації (Д) | Витрати на виробництво (включаючи комерційні і управ, витрати) (Е) | ||
| Баз. рік | Тек. рік | Баз. рік | Тек. рік | |
| 8 | 2240,7 | 2805,2 | 1941,1 | 2380,3 |
Двофакторна модель результативного показника - витрат на реалізацію, включаючи комерційні та управлінські витрати має вигляд:
Е = С * Д/100,
де С - собівартість, руб.; Д - доходи (виручка) від реалізації.
Собівартість розраховується за формулою:
С =
Рентабельність продажів розраховується за формулою:
Р =
За базовий період собівартість становила 86,63, у поточному періоді 84,85 рублів, знизившись на 1,77 рублів. Рентабельність продажів в базовому періоді становила 13,4, а в поточному періоді - 15,1, збільшившись на 1,7%