А. Т. Бізін
Сибірська Державна Академія телекомунікацій та інформатики
Новосибірськ 1998
Послідовність кодових слів на виході цифрового фільтра необхідно перетворити в аналоговий сигнал. Перетворення здійснюється за допомогою двох пристроїв: ЦАП і ФНЧ. У ЦАП відбувається перетворення кожного кодового слова у вузький імпульс, амплітуда якого відповідає значенню кодового слова. У ФНЧ відбувається виділення тієї частини спектру, яка відповідає спектру аналогового сигналу.
Характеристики ЦАП
Цап перетворює відліки сигналу у вигляді кодових слів у відліки сигналу у вигляді імпульсів. Перетворення відбувається з постійним коефіцієнтом перетворення, не залежних від величини відліку. Отже ЦАП є лінійною системою, імпульсна характеристика якої збігається з формою імпульсів на виході ЦАП. Тому сигнал на виході ЦАП можна визначити за формулою згортки аналогових сигналів
yцап (t) = y (t) Е hцап (t) (5.1)
де y (t) = y (nT) - дискретний сигнал на вході ЦАП,
hцап (t) - імпульсна характеристика ЦАП.
На рис. 5.1, а, в показана форма сигналів на вході і виході ЦАП на прикладі імпульсної характеристики у формі прямокутного імпульсу тривалістю t (Мал. 5.1, б)
У частотної області згортку (5.1) відповідає твір спектрів
Yцап (jw) = Y (jw) * Hцап (jw) (5.2)
де, згідно (1.3),
Y (jw) =
Yа (jw) - спектр аналогового сигналу, що підлягає відновленню,
Hцап (jw) - передавальна функція ЦАП.
Множник Т-1 у формулі Y (jw) прийнято відносити до передавальної функції ЦАП, тому передатна функція ЦАП для випадку, відповідного імпульсу на Рис. 5.1, б, запишеться так
Hцап (jw) = (5.3)
Звідси, якщо t <<Т, отримуємо
Hцап (jw) »t / Т (5.4)
що підтверджується відомим фактом спектральної теорії: спектр короткого імпульсу дорівнює його площі і не залежить від форми імпульсу.
Похибки відновлення
Аналоговий сигнал ya (t) звертається на виході ФНЧ, який виділяє спектр частот [0; 0,5 wд], відповідний спектру yа (jw).
Yа (jw) = Y (jw) * Hцап (jw) * Hфнч (jw) (5.5)
Нерівномірність реальних частотних характеристик ЦАП і ФНЧ призводить до спотворень відновлюваного безперервного сигналу. На рис. 5.2 показані характерні особливості реальних АЧХ відновлюють пристроїв.
Спотворення ЦАП обумовлені нахилом АЧХ. На Рис. 5.2 АЧХ відповідає імпульсної характеристиці у формі прямокутного імпульсу тривалістю t. Але із зменшенням t, згідно (5.3) і (5.4), падає посилення ЦАП, що призводить до малих рівнями сигналу і, відповідно, до низької перешкодозахищеності сигналу по відношенню до власних перешкод системи.
Спотворення ФНЧ збільшуються в міру наближення до частоти зрізу ФНЧ wс = 0,5 wд. Тому робочу смугу частот сигналу Y (jw) доцільно розміщувати на неспотвореному ділянці смуги пропускання ФНЧ, що можна зробити збільшенням тактової частоти wд цифрового фільтра. Таким чином, якщо є можливість збільшити тактову частоту, то як ФНЧ можна використовувати просту ланцюжок RC. В іншому випадку якісні показники відновлюючого пристрою доводиться поліпшувати ускладненням схеми ФНЧ. Нарешті, похибки відновлення можна компенсувати, якщо створювати відповідні предискаженія в ЦФ. У цьому випадку норми на проектований ЦФ необхідно поправити в розрахунку на реальні характеристики ЦАП і ФНЧ.