реальної пожежі.
С.В. Пузач.
Наведено математичну модель розрахунку прогріву металевих будівельних конструкцій з нанесеним шаром вогнезахисного спучується покриття з урахуванням термогазодинаміки реальної пожежі. Проведено тестування моделі за експериментальними даними сертифікаційних випробувань вогнезахисних спучуються покриттів «Терма», Nullifire, Renitherm PMS-R, «совер» і Interchar 963. Представлені та обговорені результати оптимізації товщин сухого шару фарби Renitherm PMS-R, що наноситься на сталеві будівельні конструкції багатофункціонального центру, на основі чисельного експерименту по запропонованому методу розрахунку.
При аналізі пожежної небезпеки відповідно до нормативних документів (СНИП 21-01-97 * «Пожежна безпека будівель та споруд ний») можуть використовуватися розрахункові сценарії, засновані на співвідношенні часових параметрів розвитку та поширення небезпечних факторів пожежі та дозволяють визначити ризик для людей і конструкцій будівлі і вибрати найбільш ефективні системи проти пожежної захисту.
При визначенні вогнестійкості будівельних конструкцій питання точності та надійності методу розрахунку тепломасообміну при пожежі є ключовим. Складність розробки такого методу за лягає у багатофакторності та нелінійності задачі.
У діючих нормах пожежної безпеки фактичні межі вогнестійкості встановлюються на основі визначення еквівалентної тривалості пожеж та коефіцієнта вогнестійкості (ГОСТ Р 12.3.047-98 «Пожежна безпека технологічних процесів. Загальні вимоги. Методи контролю або за експериментальними даними з поведінки конкретної конструкції в умовах« стандартного » пожежі. Однак такий підхід не враховує реальні умови пожежі на конкретному об'єкті, такі як, наприклад, реальний термогазодінаміческій режим пожежі, теплофізичні та хімічні властивості знаходиться в приміщенні горючої навантаження, геометричні розміри приміщення, розміри і розташування отворів і т.д.
В умовах реальної пожежі прогрів будівельних конструкцій може істотно відрізнятися від нагріву в режимі «стандартного» пожежі. Тому товщини сухого шару вогнезахисних покриттів при реальному пожежу для забезпечення тієї ж величини вогнезахисної ефективності можуть не збігатися з відповідними значеннями, наведеними в сертифікатах пожежної безпеки. Це дозволяє проводити оптимізацію вищевказаних товщин для конкретного об'єкта зі своєю індивідуальною геометрією і пожежної навантаженням з метою мінімізації витрат на вогнезахист.
Математична модель розрахунку вогнестійкості металевих будівельних конструкцій. Для визначення температур всередині стінки металевих конструкцій з нанесеним вогнезахисним спучуються покриттям вирішується рівняння теплопровідності:
де ρ - щільність матеріалу конс ції; с - питома теплоємність матеріалу конструкції; Т - температура; λ - коефіцієнт теплопровідності матеріалу конструкції; у - координата, спрямована по товщині матеріалу; τ - час
Рівняння (1) вирішується чисельним методом контрольних об'ємів.
Граничні умови до рівняння (1) мають вигляд:
- Зовнішня (нагрівається) поверхню вогнезахисного покриття:
граничні умови 3-го роду:
а) «стандартний» пожежа:
температура середовища (Tm) змінюється відповідно до кривої «стандартного» пожежі:
коефіцієнт тепловіддачі (α) від газового середовища до поверхні конструкції дорівнює:
б) реальний пожежа:
для стін і колон: qw1 = α * w (Tm - Tw1);
α * w = 15,9 Ψг1
0,222; (4)
для перекриття:
де qw1 і qc1 - локальні питомі теплові потоки в стіни і перекриття; Tw1 і Tc1 - локальні температури внутрішніх поверхонь стін (колон) і балок перекриттів; α * w і α * c - приведені до коефіцієнта тепловіддачі стін (колон) і перекриття; Ψг1 = Mo / Fw; Mo - началь ва маса пожежного навантаження; Fw - сум Марна площа внутрішньої поверхні ти стін і перекриття; εпр - приведена ступінь чорноти газового середовища приміщення і облучаемой поверхні;
- Внутрішня поверхня сталевої конструкції колони: коефіцієнт тепловіддачі α = 0 Вт / (м2 К) (адіабатно стінка);
Рис. 1. Залежності товщини сухого шару фарби «Терма» від наведеної товщини сталевих
профілів при різних величинах фактичних меж вогнестійкості R30: 1 - розрахунок;
- Експеримент; R45: 2 - розрахунок; - експеримент; R60: 3 - розрахунок; - експеримент
Рис. 2. Залежності товщини сухого шару фарби «Нулліфаєри» від наведеної товщини
сталевих профілів при різних величинах фактичних меж вогнестійкості 1 - R30;
2 - R45; 3 - R60; 4 - R90
- Вісь симетрії сталевий конструк ції перекриття: ∂ T / ∂ у = 0,
де To - початкова температура; Tb - температура зовнішньої (нагрівається) поверхні вогнезахисного покриття.
Температура на поверхні шару ог незащитную фарби з-за низької вели чини коефіцієнта теплопровідності швидко досягає значення, при якій закінчується спучування вогнезахисту ного покриття та його стабілізація. Вище вказане критичне значення темпі ратури складає, наприклад, для складу «Терма» 177 ° С і 230 ° С у разі крас ки Renitherm PMS-R. Тому при розра ті нагріву стінки сталевої конструкції з нанесеним вогнезахисним спучують щимся покриттям приймаємо, що огнеза захисним покриттям і має товщину, рівну її величиною у спученому стані.
Прийняте припущення про відсутність тепловідведення від внутрішньої поверхні сталевої конструкції колони являє ся найбільш небезпечним варіантом з точки зору нагріву конструкції.
Припускаємо ідеальний тепло вої контакт між шарами спученого покриття і сталевої конструкції, що також є найбільш небезпечним ва ріант з точки зору нагріву конструкції.
Втрата несучої здатності будів вельних конструкцій визначається по досягненню локальної температурою її критичного значення.
Для розрахунку термогазодінамі ки пожежі в приміщенні, необхідної для визначення граничних умов до рівняння (1), використовуються модіфіці рова інтегральний та зонний мето ди розрахунку.
Тестування математичної мо діли.
Тестування моделі проводилось на даних з сертифікаційних випробувань ниям в умовах «стандартного» пожежі вогнезахисних фарб, що спучуються «Терма», «Нулліфаєри», Renitherm PMS-R і Interchar 963, а також вогнезахисного покриття «совер».
Теплофізичні властивості сталевих конструкцій приміщень визначалися за:
- Щільності: ρ = 7 800 кг / куб. м;
- Питомої теплоємності: з = 470 + 0,21 t + 5,0 ∙ 10-4 t2 Дж / (кг ∙ К);
- Коефіцієнту теплопровідності: λ = 58 - 0,042 ∙ t Вт / (м ∙ К), де t - темпера туру в градусах Цельсія.
Теплофізичні властивості спу ченного покриття визначалися з з поставлення результатів розрахунку за запропонованою методикою (рис. 1-4) з сертифікаційними випробуваннями вогні захисних фарб.
Позначення на рис. 1-4 наступні: δск - товщина сухого шару вогнезахисної фарби; δпр - приведена товщина сталевих конструкцій.
Отримані значення теплофізічес ких властивостей спучених покриттів прак тично збігаються з експериментально виміряними величинами, наприклад:
фарба «Терма»: щільність ρ = 0,8 кг / куб. м; ефективний коефіцієнт теп лопроводності λеф = 0,05-0,32 Вт / (м ∙ К);
фарба Interchar 963: ρ = 0,8 кг / куб. м; λеф = 0,2-0,4 Вт / (м ∙ К);
вогнезахисне покриття «совер»: ρ = 250 кг / куб. м; λеф = 0,06-0,12 Вт / (м ∙ К).
Для визначення теплофізичних властивостей вогнезахисної спучується фарби Renitherm PMS-R при використанні нии запропонованої математичної мо поділи використовувалися наступні результат ні дані:
- Коефіцієнт спучування kв = 40;
- Фактичний межа вогнестійкості R45: товщина сухого шару δск = 1,0 мм; приведена товщина сталевий конс ції δпр = 3,4 мм;
- R60: δск = 1,2 мм; δпр = 4,2 мм;
- R90: δск = 1,7 мм; δпр = 5,8 мм.
Аналіз рис. 1-4 показує, що результати розрахунку товщин сухого шару вогнезахисної фарби з використанням запропонованої методики розрахунку відрізняються від експериментально значень у вус ловіях «стандартного» пожежі не більше 5%
.
Рис. 3. Залежності товщини вогнезахисного покриття «совер» від наведеної товщини
сталевих профілів при різних величинах фактичних меж вогнестійкості 1 - R30, 2
- R45; 3 - R60; 4 - R90
Рис. 4. Залежності товщини сухого шару вогнезахисної спучується фарби Interchar 963
від наведеної товщини сталевих профілів при різних величинах фактичних меж
вогнестійкості 1 - R45; 2 - R90
Приклад оптимізації товщин су хого шару фарби Renitherm PMS-R.
Розглянуто модельну задачу опти мізації товщин вогнезахисного покриття ку, що наноситься на несучі сталеві будівельні конструкції многофунк ционального торгового центру і що забезпечують необхідну межу вогнестійкості R90.
Площа торгового залу центру дорівнює 3 888 кв. м, висота залу становить 6,9 м.
Властивості типової пожежної навантаження в розглянутому приміщенні приймається лись за типовою базі пожежної навантаження ки: будівля I-II ступеня вогнестійкості (меблі + побутові вироби) і промтова ри з текстильними виробами.
Приймаємо, що системи пожежога шення, механічної вентиляції та ди моудаленія відключені (вільне раз вітіе пожежі згідно з ГОСТ 12.1.004-91 «ССБТ. Пожежна безпека ність. Загальні вимоги»).
Початкові умови задавалися сле дують параметрами: температура в приміщенні Tо = 293 К; тиск у по розміщенні (дорівнює атмосферному) р = 101 300 Па.
В якості умови втрати сталевий конструкцією її несучої здатності приймаємо момент досягнення темпі ратури зовнішньої поверхні стінки конструкції її критичного значення Ткр = 500 ° С.
Розрахунок проводиться до 90 хв від нача ла горіння або до припинення горіння через нестачу кисню або горючого матеріалу в приміщенні.
На рис. 5 представлені залежності температур від часу з початку пожежі в торговому залі, виконані з викорис танням модифікованих интеграль ної (криві 2 і 3) і зонної (криві 4 і 5) моделей.
З рис. 5 видно, що найбільш небез ний температурний режим пожежі яв ляется менш «жорстким», ніж «стандарт ний» режим пожежі. Результати розрахунку товщин сухого шару фарби Renitherm PMS-R, наноси ся на сталеві конструкції торгового залу в умовах реальної пожежі (рис. 5), представлені в таблиці.
У разі балок перекриттів враховуються ється установка підвісних стель типу «Армстронг» з фактичним межею ог нестійкості за їх металевим конс інструкцію, рівним R15.
З таблиці видно, що товщина сухо го шару фарби, що наноситься на сталеві несучі конструкції перекриття, більш ніж в 2 рази менше відповідної товщини, що визначається залежно від наведеної товщини конструкції за сертифікатом пожежної безпеки («стандартний» пожежа).
Таким чином, отримана сущест жавна економія витрати вогнезахисної фарби без зниження величини вогнестійкості сталевих конструкцій.
Висновок. Оптимізація товщин сухого шару спучується фарби, що наноситься на сталеві конструкції приміщень рен ня, може бути виконана за запропонований ної математичної моделі з урахуванням ре альної термогазодінаміческой картини пожежі, теплофізичних і хімічних властивостей знаходяться в приміщеннях го горючих речовин і матеріалів, а також гео метричних розмірів приміщень з метою мінімізації витрат на вогнезахист. П А
Рис. 5. Залежності температур від часу 1 - среднеоб'емная температура при
«Стандартному» пожежу; среднеоб'емная температура при реальному пожежі: 2 - будівля I-II ст.
вогнестійкості, 3 - промтовари; текстильні вироби; температура на рівні перекриття: 4
- Будівля I-II ст. вогнестійкості; 5 - промтовари; текстильні вироби
Таблиця. Товщина сухого шару фарби в залежності від приведеної товщини несучих сталевих профілів перекриттів і колон при величині фактичної межі вогнестійкості R 90 Наведена товщина стали, δпр, мм Товщина сухого шару фарби *, δск, мм
написати до нас