Федеральне агентство з освіти РФ
Пензенський державний педагогічний університет
ім. В.Г. Бєлінського
Курсова робота
ІНТЕГРОВАНІ УРОКИ З МАТЕМАТИКИ 7 - 9 КЛАС
Виконала:
ст-ка з / о ФМФ
Гуляєва Ю.
Перевірив:
Пенза, 2007
Зміст
Введення
1. Міжпредметні - сучасний принцип навчання
2. Міжпредметні зв'язки у навчанні предметів природничо-математичного циклу:
2.1 Здійснення зв'язки математики з фізикою
2.2 Зв'язок математики з кресленням
2.3 Інтегрований урок геометрії
2.4 Інтегрований урок математики
Висновок
Література
Введення
В останні десятиліття все частіше йдеться про створення міжпредметних зв'язків у навчанні.
У сучасній педагогічній науці міжпредметні зв'язки визначаються як необхідна умова процесу навчання. Разом з тим, міжпредметні зв'язки - об'єктивна вимога розвитку самих наук, що характеризується їх подальшою диференціацією - з одного боку, та їх інтеграцією - з іншого боку.
У науці все важче стає хіміку без математики, математику без фізики, хімії, суспільних наук. Ця особливість сучасної науки - синтез знань про світ - вимагає такого навчання, щоб показувалася учням і засвоювалася ними ідея взаємозв'язку і взаємозумовленості явищ реальної дійсності, які знаходять своє відображення в навчальних предметах.
Міжпредметні зв'язки передбачають: по-перше, взаємну узгодженість програм і підручників, по-друге, узгоджену систему роботи викладачів різних дисциплін і всебічний розгляд на уроках предметів і явищ, по-третє, розумову діяльність учнів з відтворення раніше засвоєних знань суміжних предметів і підбору їх з новим матеріалом.
Вчитель математики показує роль у науково-технічному прогресі теоретичної і прикладної математики, він підкреслює, що нові розділи математики введені в шкільну програму з метою кращої підготовки школярів до трудової діяльності в сучасному суспільстві.
У цій роботі ми детально розглянемо функції і значення інтегрованих уроків у системі дисциплін природничо-математичного циклу.
1. Міжпредметні - сучасний принцип навчання
Відбір змісту міжпредметного характеру визначає вибір форм організації навчально-виховного процесу, які сприяють узагальненню, синтезу знань, комплексного розкриття навчальних проблем. Як правило, це комплексні форми навчання (семінари, екскурсії, конференції, домашні завдання, узагальнюючі уроки. Одночасно відбувається активізація методів і прийомів навчання, забезпечують перенесення знань і вмінь учнів з різних предметів та їх узагальнення. Вчителі використовують і спеціальні засоби навчання, організують навчально -пізнавальну діяльність учнів щодо здійснення міжпредметних зв'язків (міжпредметні пізнавальні та практичні завдання, проблемні питання, картки-завдання, комплексні наочні посібники, прилади, використовувані при вивченні інших предметів, підручники з інших предметів тощо). Така перебудова процесу навчання під впливом цілеспрямовано здійснюваних міжпредметних зв'язків позначається на його результативності: знання набувають якості системності, вміння стають узагальненими, комплексними, посилюється світоглядна спрямованість пізнавальних інтересів учнів, більш ефективно формуються їхні переконання і досягається всебічний розвиток особистості.
Таким чином, міжпредметні зв'язки при їх систематичному здійсненні перебудовують весь процес навчання, тобто виступають як сучасний дидактичний принцип.
Принцип навчання - це вихідне керівне вимога до змісту та організації навчально-виховного процесу, що випливає з його закономірностей і спрямоване на вирішення актуальних соціальних завдань школи.
Міжпредметні зв'язки дозволяють існуюче в предметній системі навчання протиріччя між розрізненим з предметів засвоєнням знань учнями і необхідністю їх синтезу, комплексного застосування в практиці, трудової діяльності та життя людини. Комплексне застосування знань з різних предметних областей - це закономірність сучасного виробництва, вирішального складні технічні та технологічні завдання. Уміння комплексного застосування знань, їх синтезу, перенесення ідей і методів з однієї науки в іншу лежить в основі творчого підходу до наукової, інженерної, художньої діяльності людини в сучасних умовах науково-технічного прогресу. Озброєння такими вміннями - актуальна соціальна завдання школи, що диктується тенденцією інтеграції в науці і практиці, і яке вирішується у допомогою міжпредметних зв'язків. Необхідність і доцільність межпередметних зв'язків підтверджується передовим педагогічним досвідом вчителів і численними общепедагогических дослідженнями.
Сучасні програми значною мірою відображають системний підхід до вивчення об'єктів, процесів і явищ природи, суспільства, виробництва, досягнутий в науці. Проте існуючий предметний принцип розподілу знань не дозволяє повністю реалізувати системний підхід у навчанні, не порушуючи, не розмиваючи межі сформованих навчальних предметів. Тим більш важливий принцип міжпредметних зв'язків, що дозволяє всебічно розкрити багатоаспектні об'єкти навчального пізнання і комплексні проблеми сучасності. Принцип міжпредметних зв'язків як обов'язкова вимога до змісту та організації навчально-виховного процесу та пізнавальної діяльності учнів сприяє:
- Формуванню системності знань на основі розвитку провідних загальнонаукових ідей і понять (освітня функція межпередметних зв'язків);
- Розвитку системного мислення, гнучкості та самостійності розуму, пізнавальної активності та інтересів учнів (функція, що розвиває міжпредметних зв'язків);
- Формуванню політехнічних знань і умінь (виховує функція міжпредметних зв'язків);
- Координації в роботі вчителів різних предметів, їх співпраці, вироблення єдиних педагогічних вимог у колективі, єдиного трактування загальнонаукових понять, узгодженості в проведенні комплексних форм організації навчально-виховного процесу (організаційна функція міжпредметних зв'язків).
Психологічні механізми пізнавальної діяльності учнів при здійсненні міжпредметних зв'язків укладені в інтеграції інформації в процесі «афферентного» попереднього синтезу, що має регулятивне та мотиваційний значення у виробленні програми дій. Пам'ять, минулий досвід індивіда зберігають всі мотиваційні, обстановочной і пускові стимули, які до цього часу. Інформація та її інтеграція виступають найважливішими регуляторами активності індивіда. Так, актуалізація опорних знань з різних предметів та їх інтеграція, синтез, узагальнення в процесі перенесення знань при вирішенні межпередметних завдань сприяють виробленню найбільш повних оцінок і доцільних в даних умовах дій.
Принцип міжпредметних сприяє реалізації кожного з інших принципів навчання так само, як всі ці принципи створюють дидактичні основи для планомірного здійснення міжпредметних зв'язків.
Навчання в сучасній школі реалізується як цілісний навчально-виховний процес, що має загальну структуру і функції, які відображають взаємодію викладання і навчання. Функції навчання - це якісна характеристика навчально-виховного процесу, в якій виражена його цілеспрямованість і результативність в формуванні особистості учня. Міжпредметні зв'язки сприяють реалізації всіх функцій навчання: освітньої, розвиваючої і виховує. Ці функції здійснюються у взаємозв'язку і взаємно доповнюють один одного. Єдність функцій є результат цілеспрямованого процесу навчання як навчально-виховної системи.
2. Міжпредметні зв'язки у навчанні предметів природничо-математичного циклу
Предмети природничо-математичного циклу дають учням знання про живу і неживу природу, про матеріальну єдність світу, про природні ресурси та їх використання в господарській діяльності людини. Загальні навчально-виховні завдання цих предметів спрямовані на формування політехнічних знань і вмінь учнів, всебічний гармонійний розвиток особистості. На основі вивчення загальних законів розвитку природи, особливостей окремих форм руху матерії та їх взаємозв'язків вчителя формують в учнів сучасні уявлення про природничо картині світу. Ці загальні завдання успішно вирішуються в процесі здійснення міжпредметних зв'язків, в узгодженій роботі вчителів.
Вивчення всіх предметів природничого циклу пов'язано з математикою.
Математика дає учням систему знань і умінь, необхідних у повсякденному житті та трудовій діяльності, а також важливих для вивчення суміжних дисциплін (фізики, хімії, креслення, технології та ін.)
На основі знань з математики в учнів формуються общепредметние розрахунково-вимірювальні вчення. Вивчення математики спирається на спадкоємні зв'язки з курсами природознавства, фізичної географії, технології. При цьому розкривається практичне застосування одержуваних учнями знань та умінь, що сприяє формуванню в учнів наукового світогляду, уявлень про математичне моделювання як узагальненому методі пізнання світу.
Послідовність розташування тем курсу алгебри VII-IX класів забезпечує своєчасну підготовку до вивчення фізики. При вивченні, наприклад, рівноприскореного руху використовуються відомості про лінійної функції (IX клас), при вивченні електрики - відомості про прямий і зворотної пропорційної залежності (VIII клас). Рішення рівнянь, нерівностей готує учнів до сприйняття найважливіших понять курсу інформатики (алгоритм, програма та ін.) Аксіоматична побудова курсу геометрії VII-IX класів створює базу для розуміння учнями логіки побудови будь-якої наукової теорії, що вивчається в курсах фізики, хімії, біології. Знання з геометрії широко застосовуються при вивченні креслення. Технології, астрономії, фізики. Так, для вивчення механіки необхідно володіння векторними і координатним методами, для вивчення оптики - знаннями про властивості симетрій у просторі і т.д. Залучення знань про масштаб та географічних координатах з курсу фізичної географії, про графічному зображенні сил, що діють по одній прямій, з курсу фізики VII класу дозволяє на уроках математики наповнювати конкретним змістом геометричні абстракції. Застосування комп'ютерів на уроках математики доцільно для проведення візуальних досліджень, математичних дослідів, створення «живих картин» (наприклад, для зображення на екрані процесу послідовного наближення до кола правильних вписаних багатокутників), а також для обчислювальних робіт. Зв'язки математики з кресленням, фізикою, основами інформатики та обчислювальної техніки розвивають в учнів політехнічні знання та вміння, необхідні для сучасної конструкторської і технічної діяльності.
Розвитку економічного мислення учнів сприяють завдання з економічною тематикою, пов'язані з технологією.
У програмах і підручниках посилюється математизація курсів фізики та хімії, при вивченні фізики цілеспрямовано застосовуються поняття пропорції, вектора, похідної, функцій, графіків та ін Так, рух розглядається як похідна функції координати від часу, а прискорення - як похідна швидкості від часу при рівноприскореному русі.
2.1 Здійснення зв'язку з математикою у навчанні фізики
Математичні прийоми у фізиці вчитель використовує дуже часто:
- Для вираження законів у загальної і точної формі;
- Для виведення тих чи інших закономірностей з деяких теоретичних передумов;
- Для перетворень виведених формул в інші;
- Для знаходження таких величин, вимірювання яких безпосередньо неможливо;
- При різноманітних розрахунках і вирішенні завдань.
Математичний мову при вивченні фізики неминучий як засіб витончене вираз законів і найкоротшого вираження законів з досвідчених досліджень, для теоретичного обгрунтування низки основних положень.
Математикою вчителю широко доводиться користуватися при вирішенні фізичних завдань. З самого початку вивчення курсу фізики учні привчаються до користування математичними символами і до буквеним формулами. Після вивчення певного курсу математики учні без праці сприймають, що математична формула служить для більш короткою, стислою запису співвідношення між фізичними величинами, а потім і для більш зручного виробництва обчислень.
Звичайно, вчителю доводиться привчати учнів вкладати в математичні позначення реальний зміст фізичного сенсу.
У старших класах роль математики у викладанні фізики значно підвищується. Тут, поряд з експериментальним вивченням фізичних явищ, вчитель фізики може при дослідженні фізичних явищ широко застосовувати і математичний аналіз, оскільки це можливо за рівнем математичної підготовки учнів.
Наприклад, у курсі фізики X класу при вивченні теми «Гармонійні коливання» учні вже знають з курсу алгебри за IX клас, як пов'язані між собою прискорення і координата, швидкість і координата, тобто, що миттєва швидкість є похідну координати по часу , а прискорення - друга похідна координати за часом.
Звідси робиться висновок: відповідно до цього рівняння при вільних коливаннях координата х змінюється з часом так, що друга похідна координати за часом прямо пропорційна самої координаті і протилежна їй за знаком.
Далі вчитель спирається на математичне положення про те, що функція синус і косинус володіють тим властивістю, що друга похідна функції пропорційна самої функції, взятої з протилежним знаком. Значить, координата тіла, що здійснює вільні коливання, змінюється з часом за законом синуса або косинуса. І звідси дається визначення гармонійних коливань. Періодичні зміни фізичної величини в залежності від часу, що відбуваються за законом синуса або косинуса, називаються гармонічними коливаннями. Потім гармонійні коливання записуються за допомогою косинуса і синуса. Зсув хитається точки в будь-який момент часу:
2.2 Зв'язок математики з кресленням
Ці два предмети в шкільному курсі займаються вивченням просторових форм і просторових відносин матеріального світу.
У пояснювальній записці до програми з математики йдеться, що метою вивчення геометрії є ознайомлення з властивостями фігур на площині, розвиток просторових уявлень і просторового уяви. Одночасно з цим повинні купуватися практичні навички та вміння, куди відноситься і вміння виконувати вимірювання і вирішувати різні геометричні задачі практичного характеру. Ці ж завдання, поряд з іншими, вирішуються і в курсі креслення; необхідність зв'язку у викладанні даних предметів обумовлюється ще й тим, що і в геометрії, і в кресленні школярі навчаються виконання креслень, що є завданням підготовки учнів до практичної діяльності. Крім того, геометрія дає теоретичні основи для креслення, а навички побудови, одержувані в процесі навчання з креслення, використовуються на уроках геометрії, Вчителю креслення при викладі навчального матеріалу треба частіше спиратися на теоретичні відомості, відомі учням з курсу геометрії, так само як і вчителям геометрії слід більше звертати уваги на питання, пов'язані з побудовами.
При графічному рішенні деяких геометричних задач не слід обмежуватися лише циркулем і лінійкою, так як програма настійно вимагає, щоб при навчанні рішення завдань на побудову застосовувалися інструменти. Раціональне використання креслярських інструментів на уроках геометрії буде, з одного боку, сприяти найбільш ефективному вирішенню завдань на побудову, а з іншого - вироблення певних навичок, які можуть бути застосовані на уроках креслення при виконанні креслень. Для здійснення такого завдання треба, щоб на уроках геометрії при побудові перпендикулярних прямих застосовувався не один креслярський косинець, а косинець і лінійка або два кутника.
Навички та вміння у вирішенні основних завдань на побудову як на уроках геометрії, так і на уроках креслення.
На уроках геометрії вивчаються й інші завдання, пов'язані з побудовою паралелограмів, ромбів, трапецій, дотичних до кола та т.д. Дуже важливо, щоб всі перераховані завдання вирішувалися раціональними прийомами, тобто такими, які застосовуються на уроках креслення і в практиці роботи конструкторських бюро. Вирішуючи ці завдання за допомогою косинця і лінійки, вчитель економить час, необхідний йому для більш поглибленого аналізу, докази і дослідження тієї чи іншої задачі.
Доцільно, щоб окремі умовності зображень, прийняті в кресленні, по можливості знаходили раціональне застосування на уроках геометрії.
Тут мається на увазі використання ГОСТів, пов'язаних з лініями креслення, шрифтом і нанесенням розмірів. Це сприяє поліпшенню якості геометричних креслень, робить їх більш досконалими і зрозумілими. При вирішенні задач на побудову до учням слід пред'являти єдині вимоги як на уроках креслення, так і на уроках математики.
На уроках креслення учні закріплюють теоретичні знання, виробляють обчислювальні навички, набувають навички конструювання.
2.3 Інтегрований урок з геометрії
Тема. Площі поверхонь геометричних тіл
Цілі:
1) закріпити знання теоретичного матеріалу на обчислення площі поверхонь багатогранників шляхом проведення практичної роботи;
2) показати учням використання даного матеріалу на уроках креслення і технології.
Обладнання уроку: набір багатогранників (паралелепіпеди, призми, піраміди), логарифмічні лінійки, косинці, ножиці, щільний папір.
Зміст уроку.
I. Підготовка учнів до виконання практичної роботи методом бесіди.
1. Що приймається за площу поверхні тіла?
2. За якими даними можна знайти площу поверхні:
а) похилого паралелепіпеда,
б) усіченої піраміди?
3. Як найбільш раціонально отримати розгортку похилій призми? Показати зразок.
II. Повідомлення учням плану виконання роботи.
1. Знайти площу поверхонь даного багатогранника, виконавши найменше число вимірювань.
2. Розрахувати, скільки буде потрібно матеріалу для виготовлення цієї моделі, якщо на шви йде 3% всієї площі поверхні, а втрати складають 10%.
3. Виготовити розгортку моделі даного багатогранника.
III. Виконання практичної роботи за запропонованим планом з допомогою інструктивних карток.
IV. Підведення підсумків роботи учнів на уроці.
V. Розповідь вчителя про використання даного матеріалу на уроках креслення, технології. Показ зразків моделей, які є комбінацією геометричних тіл.
VI. Домашнє завдання: виготовити геометричне тіло, що є комбінацією двох геометричних багатогранників, використавши для цього розгортку багатогранника, зроблену на цьому уроці.
2.4 Інтегрований урок з математики
Цей урок проводиться з учнями VIII класу після вивчення на уроках історії теми: «Росія в пореформений період (1861-1890)».
Заняття організовано у вигляді змагання двох команд, на які розділилися учні. Командам пропонуються паралельно різні математичні завдання по одній темі і однакової складності (нижче вони будуть розділятися вертикальної рисою). Зміст історичного завдання повторюється, а відповіді до нього варіюються лише в залежності від відповідей до математичних вправ. Змагання проходить у кілька турів.
I тур - історичні дати
Знайдіть дати історичних подій, виконавши математичні завдання. А потім поясніть, чим ці дати цікаві в історії Росії.
Завдання 1. Вирішіть рівняння:
а) 2х 2 - 3722х = 0, а) 932х - 0,5 х 2 = 0,
б) - 0,5 х 2 + 937х = 0. б) 5610х - 3х 2 = 0.
Завдання 2. Серед рішень нерівності
2х ≥ 3752 3х ≤ 5631
знайти число
найменше. найбільше.
Виконавши математичну частину, команди виявили, що в завданні 1 один корінь дорівнює нулю, а другий - натуральне число. Вчитель математики загострив увагу класу на загальному вигляді рівнянь, один з коренів що дорівнює нулю, а потім запитав: «Чому другий корінь модно вважати датою події, яка сталася в XIX столітті?» Учні відповіли, що перші цифри всіх дат XIX ст. починаються з цифр 1 і 8, тобто 18 ... Винятком є тільки останній рік цього століття 1900, оскільки наступне століття почався з 1901 року. Звіривши відповіді в обох завданнях, вчитель демонструє їх на дошці, записавши за варіантами.
Тепер бере слово вчитель історії, попросивши учнів згадати, ніж знамените кожне із знайдених чисел у вигляді дати історичної події. Після бесіди з істориком дати, записані математиків, збагачуються історичними довідками і загальний результат демонструється на дошці за допомогою кодоскопа чи вигляді заздалегідь заготовленої таблиці:
1861 - скасування кріпосного права
1864 - земська і судова реформи.
1874 - Статут про загальну військову повинність
1870 - реформа про міське самоврядування.
Міська дума і міська управа.
1876 - початок діяльності організації «Земля і воля».
1877 - вступ Росії у війну з Туреччиною за звільнення Болгарії.
II тур - завдання з архівними даними
Учні вирішують завдання, що містить історичні факти .. Виконавши математичну частину завданні, учні повинні зробити історичні узагальнення за фактами, згаданим в задачах.
Завдання 3. Завдання:
У Темниковского повіті в 1882 р. заможний селянин брав в оренду у Саровського монастиря 1200 десятин землі і платив за це 1500 крб. на рік. Він ділив її на дрібні ділянки і віддавав в оренду селянам по 4 крб. за 1 десятину. Скільки прибутку мав заможний селянин:
з однієї десятини на рік?
З 1200 десятин на рік?
Рішення:
4 - (1500:1200) = 2, 75 (руб.) 4 ∙ 1200 - 1500 = 3300 (грн.)
Коментує завдання вчитель історії.
Заплатити 1500 руб. на рік, це означає в місяць платити по 125 руб. Щоб краще співвіднести з сучасністю розмір цієї суми, згадаємо, що за 20 коп. можна було щільно пообідати в трактирі, а на 30 руб. на місяць могла прогодуватися невелика сім'я.
Здійснивши операцію з орендою, заможний селянин мав прибуток, приблизно в два рази перевищує його початкові витрати. Так йшло розшарування селянства на бідних і багатих. Воно почалося ще до скасування кріпосного права, а після скасування різко зросла.
Завдання 4. Завдання:
У 1888 р. в самій великій школі Темниковского повіту - Ілевской (для хлопчиків) навчалося 115 осіб, а в Ілевской школі для дівчаток - 96 осіб. Число хлопчиків і дівчаток, які відвідували в тому ж році школу села Аламасово, дорівнює відповідно більшого і меншого корені рівняння
х 2 - 35х + 66 = 0.
Знайдіть, який відсоток становило
число всіх учнів число дівчаток
Аламасовской школи Аламасовской школи
від усіх учнів Ілевской від числа дівчаток
школи. Ілевской школи.
Поясніть, чому так різко відрізнялися за кількістю грамотних людей два села повіту.
Розв'язавши рівняння, учні знайдуть, що в Аламасове навчалися 33 хлопчики і 2 дівчинки. Таким чином, число всіх учнів у селі Аламасово становили приблизно 17% учнів із села Ілево, а число грамотних дівчаток у селі Аламасово дорівнювало 3% від числа грамотних дівчаток у селі Ілево.
Настільки великі відмінності пояснюються тим, що в селі Ілево був завод. Були потрібні грамотні працівники: заводу потрібні і робочі біля верстатів, і транспортники для забезпечення ввезення сировини і вивезення продукції, і управлінський апарат. Тому місцева влада більше дбали про освіту. Село ж Аламасово було чисто сільськогосподарським. Віддалене від транспортних шляхів, що веде патріархальний спосіб життя, це село не могло забезпечити хорошої освіти дітям, причому більше від цього страждали дівчинки. Вважалося, що вони можуть обійтися без грамоти, оскільки призначені тільки для материнства та домашнього господарства. Така ситуація мала місце, як ми бачимо, у другій половині XIX століття. Але вже на початку XX століття шкіл для дівчаток ставало все більше, оскільки всі стали розуміти, що підняти культуру народу можна тільки через жіночу освіту, грамотна мати - це найкращий учитель дітей.
Урок закінчується підведенням підсумків і оголошенням команди-переможниці.
Висновок
Посилення практичної спрямованості навчання, його зв'язку з працею, з практикою вимагає від вчителів всіх предметів звернути особливу увагу на формування практичних умінь учнів. Вчителі повинні орієнтуватися на формування узагальнених умінь практичної діяльності за допомогою міжпредметних зв'язків. Такі вміння відповідають видам діяльності, загальним для суміжних предметів. Це вміння розрахунково-вимірювальної, обчислювальної, графічної, експериментальної, конструкторської, прикладної, графічної діяльності в предметах природничо-математичного циклу. Практичні вміння характеризують уміння учнів застосовувати знання на практиці, в ситуаціях різного ступеня новизни і складності. Общепредметние вміння формуються на основі міжпредметної, коли вчителі різних предметів пред'являють до учнів єдині вимоги, виходячи із загальної структури умінь, послідовності виконуваних дій та етапів формування і розвитку вмінь (показ зразка дій, його осмислення, вправа в його застосуванні на матеріалі різних предметів, закріплення при виконанні комплексних міжпредметних завдань, в самостійних роботах творчого характеру).
Політехнічні вміння спираються на політехнічні знання. Знання набувають у навчанні політехнічний характер, коли природничі, технічні та економічні поняття і факти зв'язуються в процесі їх засвоєння з осмисленням ролі науки і техніки в сучасному виробництві, в розвитку економіки країни, з характеристикою сучасних принципів розробки і впровадження нової техніки, прогресивної технології.
Застосування певних груп політехнічних понять на практиці сприяє формуванню відповідних їм груп політехнічних умінь. Політехнічні є вміння і навички швидкого і точного обчислення різних величин при виконанні практичних завдань, складання і читання технічних креслень, виконання розмітки деталей за кресленням, вимірювання протяжності, обсягу, маси тіл, температури і тиску, напруги і сили електричного струму, опору провідників, - тобто вміння і навички, вироблення яких сприяють інтегровані уроки математики.
Роль інтегрованих уроків важко переоцінити. У практичній педагогічній діяльності вони знаходять все більш широке застосування, що відповідає цілям та завданням сучасного процесу виховання та навчання.
Література
1. Міжпредметні зв'язки у навчанні математики (з досвіду роботи вчителів середньої школи № 53 м. Пензи). - Пенза, 1979.
2. Міжпредметні зв'язки в процесі навчання. - М., 1988.
3. Пунскій В. Формування міжпредметних навчально-пізнавальних умінь / / Народна освіта. - 1983. - № 11. - С. 47-51.
4. Усова А.В. Міжпредметні зв'язки у викладанні основ наук / / Народна освіта. - 1984. - № 8. - С. 2-3.
5. Федорова З.В., Маслова С., Свекліна А.І. Інтегровані уроки / / Математика в школі. - 2002. - № 7. - С. 49-54.
6. Хайбулаев М.Х Реалізація міжпредметних зв'язків математики і трудового навчання / / Математика в школі. - 1986. - № 6. - С.23-26.
Пензенський державний педагогічний університет
ім. В.Г. Бєлінського
Курсова робота
ІНТЕГРОВАНІ УРОКИ З МАТЕМАТИКИ 7 - 9 КЛАС
Виконала:
ст-ка з / о ФМФ
Гуляєва Ю.
Перевірив:
Пенза, 2007
Зміст
Введення
1. Міжпредметні - сучасний принцип навчання
2. Міжпредметні зв'язки у навчанні предметів природничо-математичного циклу:
2.1 Здійснення зв'язки математики з фізикою
2.2 Зв'язок математики з кресленням
2.3 Інтегрований урок геометрії
2.4 Інтегрований урок математики
Висновок
Література
Введення
В останні десятиліття все частіше йдеться про створення міжпредметних зв'язків у навчанні.
У сучасній педагогічній науці міжпредметні зв'язки визначаються як необхідна умова процесу навчання. Разом з тим, міжпредметні зв'язки - об'єктивна вимога розвитку самих наук, що характеризується їх подальшою диференціацією - з одного боку, та їх інтеграцією - з іншого боку.
У науці все важче стає хіміку без математики, математику без фізики, хімії, суспільних наук. Ця особливість сучасної науки - синтез знань про світ - вимагає такого навчання, щоб показувалася учням і засвоювалася ними ідея взаємозв'язку і взаємозумовленості явищ реальної дійсності, які знаходять своє відображення в навчальних предметах.
Міжпредметні зв'язки передбачають: по-перше, взаємну узгодженість програм і підручників, по-друге, узгоджену систему роботи викладачів різних дисциплін і всебічний розгляд на уроках предметів і явищ, по-третє, розумову діяльність учнів з відтворення раніше засвоєних знань суміжних предметів і підбору їх з новим матеріалом.
Вчитель математики показує роль у науково-технічному прогресі теоретичної і прикладної математики, він підкреслює, що нові розділи математики введені в шкільну програму з метою кращої підготовки школярів до трудової діяльності в сучасному суспільстві.
У цій роботі ми детально розглянемо функції і значення інтегрованих уроків у системі дисциплін природничо-математичного циклу.
1. Міжпредметні - сучасний принцип навчання
Відбір змісту міжпредметного характеру визначає вибір форм організації навчально-виховного процесу, які сприяють узагальненню, синтезу знань, комплексного розкриття навчальних проблем. Як правило, це комплексні форми навчання (семінари, екскурсії, конференції, домашні завдання, узагальнюючі уроки. Одночасно відбувається активізація методів і прийомів навчання, забезпечують перенесення знань і вмінь учнів з різних предметів та їх узагальнення. Вчителі використовують і спеціальні засоби навчання, організують навчально -пізнавальну діяльність учнів щодо здійснення міжпредметних зв'язків (міжпредметні пізнавальні та практичні завдання, проблемні питання, картки-завдання, комплексні наочні посібники, прилади, використовувані при вивченні інших предметів, підручники з інших предметів тощо). Така перебудова процесу навчання під впливом цілеспрямовано здійснюваних міжпредметних зв'язків позначається на його результативності: знання набувають якості системності, вміння стають узагальненими, комплексними, посилюється світоглядна спрямованість пізнавальних інтересів учнів, більш ефективно формуються їхні переконання і досягається всебічний розвиток особистості.
Таким чином, міжпредметні зв'язки при їх систематичному здійсненні перебудовують весь процес навчання, тобто виступають як сучасний дидактичний принцип.
Принцип навчання - це вихідне керівне вимога до змісту та організації навчально-виховного процесу, що випливає з його закономірностей і спрямоване на вирішення актуальних соціальних завдань школи.
Міжпредметні зв'язки дозволяють існуюче в предметній системі навчання протиріччя між розрізненим з предметів засвоєнням знань учнями і необхідністю їх синтезу, комплексного застосування в практиці, трудової діяльності та життя людини. Комплексне застосування знань з різних предметних областей - це закономірність сучасного виробництва, вирішального складні технічні та технологічні завдання. Уміння комплексного застосування знань, їх синтезу, перенесення ідей і методів з однієї науки в іншу лежить в основі творчого підходу до наукової, інженерної, художньої діяльності людини в сучасних умовах науково-технічного прогресу. Озброєння такими вміннями - актуальна соціальна завдання школи, що диктується тенденцією інтеграції в науці і практиці, і яке вирішується у допомогою міжпредметних зв'язків. Необхідність і доцільність межпередметних зв'язків підтверджується передовим педагогічним досвідом вчителів і численними общепедагогических дослідженнями.
Сучасні програми значною мірою відображають системний підхід до вивчення об'єктів, процесів і явищ природи, суспільства, виробництва, досягнутий в науці. Проте існуючий предметний принцип розподілу знань не дозволяє повністю реалізувати системний підхід у навчанні, не порушуючи, не розмиваючи межі сформованих навчальних предметів. Тим більш важливий принцип міжпредметних зв'язків, що дозволяє всебічно розкрити багатоаспектні об'єкти навчального пізнання і комплексні проблеми сучасності. Принцип міжпредметних зв'язків як обов'язкова вимога до змісту та організації навчально-виховного процесу та пізнавальної діяльності учнів сприяє:
- Формуванню системності знань на основі розвитку провідних загальнонаукових ідей і понять (освітня функція межпередметних зв'язків);
- Розвитку системного мислення, гнучкості та самостійності розуму, пізнавальної активності та інтересів учнів (функція, що розвиває міжпредметних зв'язків);
- Формуванню політехнічних знань і умінь (виховує функція міжпредметних зв'язків);
- Координації в роботі вчителів різних предметів, їх співпраці, вироблення єдиних педагогічних вимог у колективі, єдиного трактування загальнонаукових понять, узгодженості в проведенні комплексних форм організації навчально-виховного процесу (організаційна функція міжпредметних зв'язків).
Психологічні механізми пізнавальної діяльності учнів при здійсненні міжпредметних зв'язків укладені в інтеграції інформації в процесі «афферентного» попереднього синтезу, що має регулятивне та мотиваційний значення у виробленні програми дій. Пам'ять, минулий досвід індивіда зберігають всі мотиваційні, обстановочной і пускові стимули, які до цього часу. Інформація та її інтеграція виступають найважливішими регуляторами активності індивіда. Так, актуалізація опорних знань з різних предметів та їх інтеграція, синтез, узагальнення в процесі перенесення знань при вирішенні межпередметних завдань сприяють виробленню найбільш повних оцінок і доцільних в даних умовах дій.
Принцип міжпредметних сприяє реалізації кожного з інших принципів навчання так само, як всі ці принципи створюють дидактичні основи для планомірного здійснення міжпредметних зв'язків.
Навчання в сучасній школі реалізується як цілісний навчально-виховний процес, що має загальну структуру і функції, які відображають взаємодію викладання і навчання. Функції навчання - це якісна характеристика навчально-виховного процесу, в якій виражена його цілеспрямованість і результативність в формуванні особистості учня. Міжпредметні зв'язки сприяють реалізації всіх функцій навчання: освітньої, розвиваючої і виховує. Ці функції здійснюються у взаємозв'язку і взаємно доповнюють один одного. Єдність функцій є результат цілеспрямованого процесу навчання як навчально-виховної системи.
2. Міжпредметні зв'язки у навчанні предметів природничо-математичного циклу
Предмети природничо-математичного циклу дають учням знання про живу і неживу природу, про матеріальну єдність світу, про природні ресурси та їх використання в господарській діяльності людини. Загальні навчально-виховні завдання цих предметів спрямовані на формування політехнічних знань і вмінь учнів, всебічний гармонійний розвиток особистості. На основі вивчення загальних законів розвитку природи, особливостей окремих форм руху матерії та їх взаємозв'язків вчителя формують в учнів сучасні уявлення про природничо картині світу. Ці загальні завдання успішно вирішуються в процесі здійснення міжпредметних зв'язків, в узгодженій роботі вчителів.
Вивчення всіх предметів природничого циклу пов'язано з математикою.
Математика дає учням систему знань і умінь, необхідних у повсякденному житті та трудовій діяльності, а також важливих для вивчення суміжних дисциплін (фізики, хімії, креслення, технології та ін.)
На основі знань з математики в учнів формуються общепредметние розрахунково-вимірювальні вчення. Вивчення математики спирається на спадкоємні зв'язки з курсами природознавства, фізичної географії, технології. При цьому розкривається практичне застосування одержуваних учнями знань та умінь, що сприяє формуванню в учнів наукового світогляду, уявлень про математичне моделювання як узагальненому методі пізнання світу.
Послідовність розташування тем курсу алгебри VII-IX класів забезпечує своєчасну підготовку до вивчення фізики. При вивченні, наприклад, рівноприскореного руху використовуються відомості про лінійної функції (IX клас), при вивченні електрики - відомості про прямий і зворотної пропорційної залежності (VIII клас). Рішення рівнянь, нерівностей готує учнів до сприйняття найважливіших понять курсу інформатики (алгоритм, програма та ін.) Аксіоматична побудова курсу геометрії VII-IX класів створює базу для розуміння учнями логіки побудови будь-якої наукової теорії, що вивчається в курсах фізики, хімії, біології. Знання з геометрії широко застосовуються при вивченні креслення. Технології, астрономії, фізики. Так, для вивчення механіки необхідно володіння векторними і координатним методами, для вивчення оптики - знаннями про властивості симетрій у просторі і т.д. Залучення знань про масштаб та географічних координатах з курсу фізичної географії, про графічному зображенні сил, що діють по одній прямій, з курсу фізики VII класу дозволяє на уроках математики наповнювати конкретним змістом геометричні абстракції. Застосування комп'ютерів на уроках математики доцільно для проведення візуальних досліджень, математичних дослідів, створення «живих картин» (наприклад, для зображення на екрані процесу послідовного наближення до кола правильних вписаних багатокутників), а також для обчислювальних робіт. Зв'язки математики з кресленням, фізикою, основами інформатики та обчислювальної техніки розвивають в учнів політехнічні знання та вміння, необхідні для сучасної конструкторської і технічної діяльності.
Розвитку економічного мислення учнів сприяють завдання з економічною тематикою, пов'язані з технологією.
У програмах і підручниках посилюється математизація курсів фізики та хімії, при вивченні фізики цілеспрямовано застосовуються поняття пропорції, вектора, похідної, функцій, графіків та ін Так, рух розглядається як похідна функції координати від часу, а прискорення - як похідна швидкості від часу при рівноприскореному русі.
2.1 Здійснення зв'язку з математикою у навчанні фізики
Математичні прийоми у фізиці вчитель використовує дуже часто:
- Для вираження законів у загальної і точної формі;
- Для виведення тих чи інших закономірностей з деяких теоретичних передумов;
- Для перетворень виведених формул в інші;
- Для знаходження таких величин, вимірювання яких безпосередньо неможливо;
- При різноманітних розрахунках і вирішенні завдань.
Математичний мову при вивченні фізики неминучий як засіб витончене вираз законів і найкоротшого вираження законів з досвідчених досліджень, для теоретичного обгрунтування низки основних положень.
Математикою вчителю широко доводиться користуватися при вирішенні фізичних завдань. З самого початку вивчення курсу фізики учні привчаються до користування математичними символами і до буквеним формулами. Після вивчення певного курсу математики учні без праці сприймають, що математична формула служить для більш короткою, стислою запису співвідношення між фізичними величинами, а потім і для більш зручного виробництва обчислень.
Звичайно, вчителю доводиться привчати учнів вкладати в математичні позначення реальний зміст фізичного сенсу.
У старших класах роль математики у викладанні фізики значно підвищується. Тут, поряд з експериментальним вивченням фізичних явищ, вчитель фізики може при дослідженні фізичних явищ широко застосовувати і математичний аналіз, оскільки це можливо за рівнем математичної підготовки учнів.
Наприклад, у курсі фізики X класу при вивченні теми «Гармонійні коливання» учні вже знають з курсу алгебри за IX клас, як пов'язані між собою прискорення і координата, швидкість і координата, тобто, що миттєва швидкість є похідну координати по часу , а прискорення - друга похідна координати за часом.
Звідси робиться висновок: відповідно до цього рівняння при вільних коливаннях координата х змінюється з часом так, що друга похідна координати за часом прямо пропорційна самої координаті і протилежна їй за знаком.
Далі вчитель спирається на математичне положення про те, що функція синус і косинус володіють тим властивістю, що друга похідна функції пропорційна самої функції, взятої з протилежним знаком. Значить, координата тіла, що здійснює вільні коливання, змінюється з часом за законом синуса або косинуса. І звідси дається визначення гармонійних коливань. Періодичні зміни фізичної величини в залежності від часу, що відбуваються за законом синуса або косинуса, називаються гармонічними коливаннями. Потім гармонійні коливання записуються за допомогою косинуса і синуса. Зсув хитається точки в будь-який момент часу:
2.2 Зв'язок математики з кресленням
Ці два предмети в шкільному курсі займаються вивченням просторових форм і просторових відносин матеріального світу.
У пояснювальній записці до програми з математики йдеться, що метою вивчення геометрії є ознайомлення з властивостями фігур на площині, розвиток просторових уявлень і просторового уяви. Одночасно з цим повинні купуватися практичні навички та вміння, куди відноситься і вміння виконувати вимірювання і вирішувати різні геометричні задачі практичного характеру. Ці ж завдання, поряд з іншими, вирішуються і в курсі креслення; необхідність зв'язку у викладанні даних предметів обумовлюється ще й тим, що і в геометрії, і в кресленні школярі навчаються виконання креслень, що є завданням підготовки учнів до практичної діяльності. Крім того, геометрія дає теоретичні основи для креслення, а навички побудови, одержувані в процесі навчання з креслення, використовуються на уроках геометрії, Вчителю креслення при викладі навчального матеріалу треба частіше спиратися на теоретичні відомості, відомі учням з курсу геометрії, так само як і вчителям геометрії слід більше звертати уваги на питання, пов'язані з побудовами.
При графічному рішенні деяких геометричних задач не слід обмежуватися лише циркулем і лінійкою, так як програма настійно вимагає, щоб при навчанні рішення завдань на побудову застосовувалися інструменти. Раціональне використання креслярських інструментів на уроках геометрії буде, з одного боку, сприяти найбільш ефективному вирішенню завдань на побудову, а з іншого - вироблення певних навичок, які можуть бути застосовані на уроках креслення при виконанні креслень. Для здійснення такого завдання треба, щоб на уроках геометрії при побудові перпендикулярних прямих застосовувався не один креслярський косинець, а косинець і лінійка або два кутника.
Навички та вміння у вирішенні основних завдань на побудову як на уроках геометрії, так і на уроках креслення.
На уроках геометрії вивчаються й інші завдання, пов'язані з побудовою паралелограмів, ромбів, трапецій, дотичних до кола та т.д. Дуже важливо, щоб всі перераховані завдання вирішувалися раціональними прийомами, тобто такими, які застосовуються на уроках креслення і в практиці роботи конструкторських бюро. Вирішуючи ці завдання за допомогою косинця і лінійки, вчитель економить час, необхідний йому для більш поглибленого аналізу, докази і дослідження тієї чи іншої задачі.
Доцільно, щоб окремі умовності зображень, прийняті в кресленні, по можливості знаходили раціональне застосування на уроках геометрії.
Тут мається на увазі використання ГОСТів, пов'язаних з лініями креслення, шрифтом і нанесенням розмірів. Це сприяє поліпшенню якості геометричних креслень, робить їх більш досконалими і зрозумілими. При вирішенні задач на побудову до учням слід пред'являти єдині вимоги як на уроках креслення, так і на уроках математики.
На уроках креслення учні закріплюють теоретичні знання, виробляють обчислювальні навички, набувають навички конструювання.
2.3 Інтегрований урок з геометрії
Тема. Площі поверхонь геометричних тіл
Цілі:
1) закріпити знання теоретичного матеріалу на обчислення площі поверхонь багатогранників шляхом проведення практичної роботи;
2) показати учням використання даного матеріалу на уроках креслення і технології.
Обладнання уроку: набір багатогранників (паралелепіпеди, призми, піраміди), логарифмічні лінійки, косинці, ножиці, щільний папір.
Зміст уроку.
I. Підготовка учнів до виконання практичної роботи методом бесіди.
1. Що приймається за площу поверхні тіла?
2. За якими даними можна знайти площу поверхні:
а) похилого паралелепіпеда,
б) усіченої піраміди?
3. Як найбільш раціонально отримати розгортку похилій призми? Показати зразок.
II. Повідомлення учням плану виконання роботи.
1. Знайти площу поверхонь даного багатогранника, виконавши найменше число вимірювань.
2. Розрахувати, скільки буде потрібно матеріалу для виготовлення цієї моделі, якщо на шви йде 3% всієї площі поверхні, а втрати складають 10%.
3. Виготовити розгортку моделі даного багатогранника.
III. Виконання практичної роботи за запропонованим планом з допомогою інструктивних карток.
IV. Підведення підсумків роботи учнів на уроці.
V. Розповідь вчителя про використання даного матеріалу на уроках креслення, технології. Показ зразків моделей, які є комбінацією геометричних тіл.
VI. Домашнє завдання: виготовити геометричне тіло, що є комбінацією двох геометричних багатогранників, використавши для цього розгортку багатогранника, зроблену на цьому уроці.
2.4 Інтегрований урок з математики
Цей урок проводиться з учнями VIII класу після вивчення на уроках історії теми: «Росія в пореформений період (1861-1890)».
Заняття організовано у вигляді змагання двох команд, на які розділилися учні. Командам пропонуються паралельно різні математичні завдання по одній темі і однакової складності (нижче вони будуть розділятися вертикальної рисою). Зміст історичного завдання повторюється, а відповіді до нього варіюються лише в залежності від відповідей до математичних вправ. Змагання проходить у кілька турів.
I тур - історичні дати
Знайдіть дати історичних подій, виконавши математичні завдання. А потім поясніть, чим ці дати цікаві в історії Росії.
Завдання 1. Вирішіть рівняння:
а) 2х 2 - 3722х = 0, а) 932х - 0,5 х 2 = 0,
б) - 0,5 х 2 + 937х = 0. б) 5610х - 3х 2 = 0.
Завдання 2. Серед рішень нерівності
2х ≥ 3752 3х ≤ 5631
знайти число
найменше. найбільше.
Виконавши математичну частину, команди виявили, що в завданні 1 один корінь дорівнює нулю, а другий - натуральне число. Вчитель математики загострив увагу класу на загальному вигляді рівнянь, один з коренів що дорівнює нулю, а потім запитав: «Чому другий корінь модно вважати датою події, яка сталася в XIX столітті?» Учні відповіли, що перші цифри всіх дат XIX ст. починаються з цифр 1 і 8, тобто 18 ... Винятком є тільки останній рік цього століття 1900, оскільки наступне століття почався з 1901 року. Звіривши відповіді в обох завданнях, вчитель демонструє їх на дошці, записавши за варіантами.
Тепер бере слово вчитель історії, попросивши учнів згадати, ніж знамените кожне із знайдених чисел у вигляді дати історичної події. Після бесіди з істориком дати, записані математиків, збагачуються історичними довідками і загальний результат демонструється на дошці за допомогою кодоскопа чи вигляді заздалегідь заготовленої таблиці:
1861 - скасування кріпосного права
1864 - земська і судова реформи.
1874 - Статут про загальну військову повинність
1870 - реформа про міське самоврядування.
Міська дума і міська управа.
1876 - початок діяльності організації «Земля і воля».
1877 - вступ Росії у війну з Туреччиною за звільнення Болгарії.
II тур - завдання з архівними даними
Учні вирішують завдання, що містить історичні факти .. Виконавши математичну частину завданні, учні повинні зробити історичні узагальнення за фактами, згаданим в задачах.
Завдання 3. Завдання:
У Темниковского повіті в 1882 р. заможний селянин брав в оренду у Саровського монастиря 1200 десятин землі і платив за це 1500 крб. на рік. Він ділив її на дрібні ділянки і віддавав в оренду селянам по 4 крб. за 1 десятину. Скільки прибутку мав заможний селянин:
з однієї десятини на рік?
З 1200 десятин на рік?
Рішення:
4 - (1500:1200) = 2, 75 (руб.) 4 ∙ 1200 - 1500 = 3300 (грн.)
Коментує завдання вчитель історії.
Заплатити 1500 руб. на рік, це означає в місяць платити по 125 руб. Щоб краще співвіднести з сучасністю розмір цієї суми, згадаємо, що за 20 коп. можна було щільно пообідати в трактирі, а на 30 руб. на місяць могла прогодуватися невелика сім'я.
Здійснивши операцію з орендою, заможний селянин мав прибуток, приблизно в два рази перевищує його початкові витрати. Так йшло розшарування селянства на бідних і багатих. Воно почалося ще до скасування кріпосного права, а після скасування різко зросла.
Завдання 4. Завдання:
У 1888 р. в самій великій школі Темниковского повіту - Ілевской (для хлопчиків) навчалося 115 осіб, а в Ілевской школі для дівчаток - 96 осіб. Число хлопчиків і дівчаток, які відвідували в тому ж році школу села Аламасово, дорівнює відповідно більшого і меншого корені рівняння
х 2 - 35х + 66 = 0.
Знайдіть, який відсоток становило
число всіх учнів число дівчаток
Аламасовской школи Аламасовской школи
від усіх учнів Ілевской від числа дівчаток
школи. Ілевской школи.
Поясніть, чому так різко відрізнялися за кількістю грамотних людей два села повіту.
Розв'язавши рівняння, учні знайдуть, що в Аламасове навчалися 33 хлопчики і 2 дівчинки. Таким чином, число всіх учнів у селі Аламасово становили приблизно 17% учнів із села Ілево, а число грамотних дівчаток у селі Аламасово дорівнювало 3% від числа грамотних дівчаток у селі Ілево.
Настільки великі відмінності пояснюються тим, що в селі Ілево був завод. Були потрібні грамотні працівники: заводу потрібні і робочі біля верстатів, і транспортники для забезпечення ввезення сировини і вивезення продукції, і управлінський апарат. Тому місцева влада більше дбали про освіту. Село ж Аламасово було чисто сільськогосподарським. Віддалене від транспортних шляхів, що веде патріархальний спосіб життя, це село не могло забезпечити хорошої освіти дітям, причому більше від цього страждали дівчинки. Вважалося, що вони можуть обійтися без грамоти, оскільки призначені тільки для материнства та домашнього господарства. Така ситуація мала місце, як ми бачимо, у другій половині XIX століття. Але вже на початку XX століття шкіл для дівчаток ставало все більше, оскільки всі стали розуміти, що підняти культуру народу можна тільки через жіночу освіту, грамотна мати - це найкращий учитель дітей.
Урок закінчується підведенням підсумків і оголошенням команди-переможниці.
Висновок
Посилення практичної спрямованості навчання, його зв'язку з працею, з практикою вимагає від вчителів всіх предметів звернути особливу увагу на формування практичних умінь учнів. Вчителі повинні орієнтуватися на формування узагальнених умінь практичної діяльності за допомогою міжпредметних зв'язків. Такі вміння відповідають видам діяльності, загальним для суміжних предметів. Це вміння розрахунково-вимірювальної, обчислювальної, графічної, експериментальної, конструкторської, прикладної, графічної діяльності в предметах природничо-математичного циклу. Практичні вміння характеризують уміння учнів застосовувати знання на практиці, в ситуаціях різного ступеня новизни і складності. Общепредметние вміння формуються на основі міжпредметної, коли вчителі різних предметів пред'являють до учнів єдині вимоги, виходячи із загальної структури умінь, послідовності виконуваних дій та етапів формування і розвитку вмінь (показ зразка дій, його осмислення, вправа в його застосуванні на матеріалі різних предметів, закріплення при виконанні комплексних міжпредметних завдань, в самостійних роботах творчого характеру).
Політехнічні вміння спираються на політехнічні знання. Знання набувають у навчанні політехнічний характер, коли природничі, технічні та економічні поняття і факти зв'язуються в процесі їх засвоєння з осмисленням ролі науки і техніки в сучасному виробництві, в розвитку економіки країни, з характеристикою сучасних принципів розробки і впровадження нової техніки, прогресивної технології.
Застосування певних груп політехнічних понять на практиці сприяє формуванню відповідних їм груп політехнічних умінь. Політехнічні є вміння і навички швидкого і точного обчислення різних величин при виконанні практичних завдань, складання і читання технічних креслень, виконання розмітки деталей за кресленням, вимірювання протяжності, обсягу, маси тіл, температури і тиску, напруги і сили електричного струму, опору провідників, - тобто вміння і навички, вироблення яких сприяють інтегровані уроки математики.
Роль інтегрованих уроків важко переоцінити. У практичній педагогічній діяльності вони знаходять все більш широке застосування, що відповідає цілям та завданням сучасного процесу виховання та навчання.
Література
1. Міжпредметні зв'язки у навчанні математики (з досвіду роботи вчителів середньої школи № 53 м. Пензи). - Пенза, 1979.
2. Міжпредметні зв'язки в процесі навчання. - М., 1988.
3. Пунскій В. Формування міжпредметних навчально-пізнавальних умінь / / Народна освіта. - 1983. - № 11. - С. 47-51.
4. Усова А.В. Міжпредметні зв'язки у викладанні основ наук / / Народна освіта. - 1984. - № 8. - С. 2-3.
5. Федорова З.В., Маслова С., Свекліна А.І. Інтегровані уроки / / Математика в школі. - 2002. - № 7. - С. 49-54.
6. Хайбулаев М.Х Реалізація міжпредметних зв'язків математики і трудового навчання / / Математика в школі. - 1986. - № 6. - С.23-26.