Автоколива́ння - коливання, амплітуда і період яких залежать від властивостей самої системи і не залежать від початкових умов, наприклад від початкового запасу енергії. Цим автоколивання відмінні від власних і вимушених коливань.
Системи, в яких можливі автоколивання, називаються автоколивальними. До них відносяться ламповий генератор незгасаючих коливань, годинник, парова машина та інші. В кожній автоколивальній системі є постійне (неколивальне) джерело енергії (батарея акумуляторів лампового генератора, пружина або гиря годинника та ін.).
Втрати енергії в автоколивальній системі компенсуються лише надходженням енергії від джерела. Важливим є те, що автоколивальна система сама регулює надходження енергії від джерела і підтримує установлений режим коливань.
23. Електромагнітні коливання . …
Періодичні чи майже періодичні зміни заряду, сили струму і напруги називають електромагнітними коливаннями. Як і механічні коливання, електромагнітні коливання можуть бути вільними і вимушеними.
Вільні електромагнітні коливання виникають під час розряджання конденсатора через котушку індуктивності.
Найпростіша система, в якій можуть виникнути вільні електромагнітні коливання, складається із послідовно з'єднаних конденсатора ємністю С і котушки індуктивності L, приєднаної до його обкладок. Таку систему називають коливальним контуром
Для того, щоб почалися коливання в контурі зарядимо конденсатор від зовнішнього джерела струму. При цьому конденсатор отримає енергію.
В момент часу t=0 c конденсатор заряджений, тому q=qmax, U=Umax, тому рівняння коливань заряду та напруги на конденсаторі: q=qmaxcosωt, U=Umaxcosωt.
Після підключення до конденсатора котушки індуктивності, отримаємо замкнене коло. Конденсатор почне розряджатися і в колі з'явиться електричний струм. Струм у колі не одразу досягне максимального значення, а збільшуватиметься поступово. Це зумовлено явищем самоіндукції. З появою струму виникає змінне магнітне поле. Це змінне магнітне поле породжує вихрове електричне поле в провіднику, яке внаслідок наростання магнітного поля діє проти струму і протидіє його миттєвому збільшенню (правило Ленца).
У міру розряджання конденсатора енергія електричного поля буде зменшуватись, але водночас буде зростати енергія магнітного поля струму, яку визначають за формулою:
У момент часу t=Т/4 (Т – період коливань), коли конденсатор повністю розрядився (q=0), енергія електричного поля набуває нульового значення. Енергія магнітного поля струму згідно із законом збереження енергії буде максимальною. У цей момент струм досягає максимального значення Im.
Відповідно рівняння коливання струму в контурі І=Іmaxcos(ωt+φ) або І=Іmaxcos(ωt+π/2) .
Однак на цьому процес коливань у контурі зупинитися не може, бо з цього часу за рахунок самоіндукції підтримується струм у колі, що зумовлює перезарядження конденсатора. На цьому етапі енергія магнітного поля котушки знову перетворюється в енергію електричного поля конденсатора.
Коли б не було втрат енергії (наприклад, на подолання опору провідників, за якого енергія струму перетворюється в енергію провідників), то цей процес відбувався б нескінченно. Коливання стали б незагасальними. Через інтервали часу, що дорівнюють періоду коливань, стани системи повторювались би і значення енергії (магнітного і електричного полів) було б максимальним:
А в будь-який інший час
Формула, за якою знаходять період електромагнітних коливань:
Її називається формулою Томсона.
25. Електромагнітні хвилі. …
Процес поширення змінного електромагнітного поля в просторі з плином часу називають електромагнітною хвилею.
Електромагнітні хвилі є поперечними.
Г.Р. Герц у 1888 р. опублікував результати своєї праці, де повідомляв, що експериментально підтвердив існування електромагнітних хвиль. Він також дослідив основні властивості електромагнітних хвиль. Розглянемо зміст дослідів Герца, оскільки вони дають змогу зрозуміти механізм утворення і поширення електромагнітних хвиль. Основною частиною експериментальної установки Герца був випромінювач у вигляді двох металевих стрижнів 1, з'єднаних із джерелом високої напруги 2. В просторі між двома системами відбувається процес, внаслідок якого передається енергія. Дослідження цього процесу підтвердили, що він має всі ознаки хвилі. Для нього характерні явища інтерференції, дифракції, поляризації, які властиві лише хвильовим процесам. Г.Р. Герц навіть зміг виміряти довжину хвилі отриманого електромагнітного випромінювання, яка в дослідах приблизно дорівнювала 60 см. Вібратор Герца випромінює електромагнітну хвилю. Коливання у вібраторі Герца породжується іскрою. Причиною виникнення електромагнітних хвиль, як і хвиль будь-якої іншої природи, був коливальний процес, що відбувався у системі з двох стрижнів. Ця система дістала назву вібратора Герца. Коливання у вібраторі з'являлися щоразу, коли відбувався іскровий розряд. Отже, використання її ученим у дослідах було цілком усвідомленим і не випадковим. Інших джерел електромагнітних коливань у той час учені не знали.
Максвелл показав, що швидкість поширення електромагнітної хвилі є величиною скінченою і у вакуумі дорівнює швидкості світла (тобто c≈3·108 м/с).
Довжина електромагнітної хвилі зв'язана з частотою, періодом коливань: λ=сТ=с/ν.
Вони мають такі властивості:
в однорідному середовищі поширюються рівномірно і прямолінійно; відбиваються діелектриками, а ще краще провідниками, при цьому виконуються закони відбивання хвиль; заломлюються; фокусуються; дають явища дифракції і інтерференції; поляризуються.
Властивості електромагнітних хвиль виявились такими ж, як і властивості хвиль будь-якої іншої природи. Електромагнітні хвилі мають майже необмежений діапазон частот і довжин хвиль.
Для утворення інтенсивних електромагнітних хвиль необхідно створити електромагнітні коливання досить високої частоти.
Шкала електромагнітних хвиль - безперервна послідовність частот і довжин хвиль електромагнітних випромінювань, що являють собою змінне електромагнітне поле, яке поширюється в просторі.
Електромагнітні хвилі з найменшою частотою (або найбільшою довжиною хвилі) належать до радіохвиль. Радіодіапазон використовується для передачі сигналів на віддаль за допомогою радіо, телебачення, мобільних телефонів. У радіодіапазоні працює радіолокація. Радіодіапазон розділяється на метровий, дециметровий, сантиметровий, міліметровий, в залежності від довжини електромагнітної хвилі.
Електромагнітні хвилі з вищою частотою належать до інфрачервоного діапазону. В інфрачервоному діапазоні лежить теплове випромінювання тіла. Реєстрація цього випромінювання лежить в основі роботи приладів нічного бачення. Інфрачервоні хвилі застосовуються також для вивчення теплових коливань у тілах і допомагають встановити атомну структуру твердих тіл, газів та рідин.
Електромагнітне випромінювання з довжиною хвилі від 400 нм до 760 нм належать до діапазону видимого світла. В залежності від частоти й довжини хвилі видиме світло розрізняється за кольорами.
Хвилі з довжиною меншою за 400 нм називаються ультрафіолетовими. Людське око їх не розрізняє, хоча їхні властивості не дуже відрізняються від властивостей хвиль видимого діапазону. Більша частота, а, отже, й енергія квантів такого світла призводить до більш руйнівної дії ультрафіолетових хвиль на біологічні об'єкти. Земна поверхня захищена від шкідливої дії ультрафіолетових хвиль озоновим шаром. Для додаткового захисту природа наділила людей темною шкірою. Проте ультрафіолетові промені потрібні людині для продукування вітаміну D. Саме тому люди в північних широтах, де інтенсивність ультрафіолетових хвиль менша, втратили темне забарвлення шкіри.
Електромагнітні хвилі ще вищої частоти належать до рентгенівського діапазону. Вони називаються так тому, що їх відкрив Вільгельм Рентген, вивчаючи випромінювання, яке утворюється при гальмуванні електронів. В закордонній літературі такі хвилі заведено називати X-променями, поважаючи бажання Рентгена, щоб промені не називали його іменем. Рентгенівські хвилі слабо взаємодіють із речовиною, сильніше поглинаються середовищем із більшою густиною. Цей факт використовується в медицині для рентгенівської флюорографії. Рентгенівські хвилі застосовуються також для елементного аналізу та вивчення структури кристалічних тіл.
Найвищу частоту й найменшу довжину мають γ-промені. Такі промені утворюються внаслідок ядерних реакцій і реакцій між елементарними частинками. γ-промені мають велику руйнівну дію на біологічні об'єкти. Проте вони використовуються у фізиці для вивчення різних характеристик атомного ядра.
Лекція 6. Оптика, атомна і ядерна фізика
26. Геометрична оптика. …
Геометрична оптика - розділ оптики, в якому вивчаються закони поширення в прозорих середовищах світлової енергії на основі уявлень про світловий промінь. Основні закони геометричної оптики - це закон прямолінійного поширення світла, закони відбивання і заломлення світла.
Закон прямолінійного поширення світла: Оскільки світло є електромагнітною хвилею, то в однорідному середовищі воно поширюється рівномірно і прямолінійно.
Прямолінійне поширення світла від точкового джерела утворює різкі контури тіней - зон, куди не потрапляють промені від частин поверхонь джерела світла. Якщо джерело світла протяжне, то утворюються також зони півтіней, куди попадають промені від частин поверхні джерела світла.
Закон відбиття світла має два твердження:
1) падаючий промінь, перпендикуляр, опущений в точку падіння на межі поділу двох середовищ і відбитий промінь лежать в одній площині;
2) кут падіння дорівнює куту відбиття: α=β.
На межі поділу двох середовищ окрім відбиття можна спостерігати заломлення світла. Закон заломлення світла має два твердження і формулюється так:
1) падаючий промінь, заломлений промінь і перпендикуляр у точці падіння променя лежать в одній площині.
2) відношення синуса кута падіння і синуса кута заломлення є сталою величиною для двох середовищ:
де υ1 - швидкість світла в першому середовищі; υ2 - швидкість світла в другому середовищі; n21 - відносний показник заломлення світла у другому середовищі відносно першого – показує у скільки разів швидкість світла у першому середовищі більша ніж у другому.
Абсолютний показник заломлення світла – показує у скільки разів швидкість світла у вакуумі більша ніж у середовищі (n).
Якщо збільшувати кут падіння α, то досягнувши граничного значення кута αо (граничний кут повного внутрішнього відбиття), γ=90°. При цьому куті падіння і більших кутах заломлений промінь вже не може проникнути в друге середовище, а відбивається - відбувається повне внутрішнє відбиття світла.
Лінзою називають прозоре тіло, обмежене з обох боків сферичними поверхнями (одна з поверхонь може бути плоскою).
Якщо товщина лінзи значна і менша від радіуса її кривизни, то таку лінзу називають тонкою. Якщо паралельний пучок променів, що падають на поверхню лінзи, лінза збирає в одній точці (фокусі), то її називають збиральною.
Якщо ж паралельний пучок променів, який падає на лінзу, лінза розсіює, то її називають розсіювальною.
Після проходження такої лінзи паралельні промені рівномірно розходяться так, що їх продовження перетинаються в уявній точці – головному фокусі. У збиральній лінзі фокус буде дійсним, а в розсіювальній - уявним.
Пряма лінія, яка проходить через центри сферичних поверхонь, які утворюють лінзу, називається головною оптичною віссю. Точка її перетину з площиною лінзи - оптичний центр лінзи. Будь-яка пряма, яка проходить через центр лінзи є побічною віссю. Дві площини, паралельні площині лінзи з обох її боків і проходять через головні фокуси, називають фокальними площинами. Точки перетину побічних осей з ними називають побічними фокусами. У цих точках збігаються паралельні промені (для розсіювальних лінз - їх продовження після проходження лінзи), що утворюють паралельний до даної побічної осі пучок променів. Фокусна відстань F – відстань від головного фокуса лінзи до її оптичного центра. Величину, обернену до фокусної відстані, називають оптичною силою лінзи D.
Формула тонкої лінзи: Користуючись формулою слід враховувати правило знаків: якщо лінза розсіювальна, то величину F беруть зі знаком "-". якщо лінза дає уявне зображення, то і f також беруть з "-".
Якщо h - висота предмета, а H - висота зображення, то можна знайти збільшення лінзи:
У побудові зображень бере участь величезна кількість променів, хід багатьох з яких передбачити дуже важко, але в цьому і немає потреби. Для того, щоб визначити, де буде зображення, буде воно прямим чи перевернутим, збільшеним чи зменшеним, дійсним чи уявним достатньо знати хід чотирьох променів. Усі інші промені пройдуть своїм шляхом, але побудують зображення там, де отримують зображення за допомогою зручних нам променів.
| Правило побудови зображення точки в плоскому дзеркалі: якщо з точки на дзеркало (чи його продовження) поставити перпендикуляр і провести за дзеркало на таку ж відстань h, то там і буде уявне зображення точки S'. |  |
| Побудова зображення в збиральній лінзі Якщо предмет знаходиться між фокусом F i оптичним центром лінзи , зображення буде прямим, уявним, збільшеним і знаходиться по той же бік від лінзи, що і предмет. |  |
| Якщо предмет знаходиться на відстані d = F, промені виходитимуть з лінзи паралельно до променя, що проходить через оптичний центр, і зображення не буде. |  |
| Якщо предмет знаходиться між 2F i F, зображення буде перевернутим, збільшеним, дійсним, знаходитиметься за 2F по інший бік від лінзи. |  |
| Побудова зображення у збиральній лінзі. Якщо предмет розміщений на відстані d = 2F, то його зображення буде дорівнювати за висотою предмету, буде перевернутим і дійсним, знаходитиметься в точці 2F по інший бік від лінзи. |  |
| Якщо предмет знаходиться на відстані d > 2F, зображення буде зменшеним, перевернутим, дійсним, знаходитиметься в точці між 2F i F на іншому боці від лінзи. |  |
| Побудова зображення в розсіювальній лінзі. Принцип побудови завжди однаковий: така лінза робить зображення зменшеним, прямим і уявним, зображення буде знаходитися по той самий бік, що і предмет. |  |
1 2 3 4 5 6 7