Деформація – зміна форми або розміру тіла. Деформації поділяють на пружні, які зникають після припинення дії зовнішніх сил (оскільки молекули тіла повертаються в початкове положення), та пластичні, коли відновлення форми тіла не відбувається.
Зв'язок між діючою силою F і абсолютною деформацією пружини x можна записати так (найпростіший запис закону Гука):
Сила пружності пропорційна абсолютному видовженню і протилежна йому за напрямом.
k - коефіцієнт пропорційності, що характеризує жорсткість пружини, Н/м.
Для малих деформацій механічна напруга s прямо пропорційна відносному видовженню. Цю залежність, яка називається законом Гука, записують таким чином:
.E - модуль пружності чи модуль Юнга, визначений експериментально для всіх речовин. Механічною напругою s розтягу чи стиску називають відношення сили пружності до площі поперечного перерізу тіла, перпендикулярної до сили:
.Одиниці вимірювання модуля Юнга і механічної напруги є 1 Паскаль.
Ще однією силою електромагнітної природи є сила тертя. Сила тертя – сила, що характеризує взаємодії, які виникають в місцях дотику тіл при їх взаємному або можливому переміщенні і перешкоджають рухові.
Тертя між поверхнями двох твердих тіл, які доторкаються, за відсутності між ними рідкого чи газоподібного шару називають сухим тертям. Тертя між поверхнею твердого тіла і оточуючим його шаром рідини чи газу, в яких це тіло рухається, називають рідким чи в'язким тертям.
Сухе тертя поділяється на: тертя спокою (тертя за відсутності відносного переміщення контактуючих тіл), тертя ковзання (тертя, що виникає під час відносного руху контактуючих тіл) та тертя кочення (тертя, що виникає під час кочення одного тіла по поверхні іншого).
Силу тертя , яка перешкоджає виникненню руху одного тіла відносно поверхні іншого, називають силою тертя спокою Fтер.сп.=μспN. В умовах спокою тіла сила тертя може мати значення від нуля до максимального значення сили тертя спокою Fтер.сп.макс=μсп.максN. Сила тертя спокою завжди напрямлена протилежно діючій на тіло зовнішній силі, що намагається привести це тіло в рух. До певного моменту сила тертя спокою збільшується із зростанням зовнішньої сили, зрівноважуючи її.
Сила тертя ковзання визначається за законом Кулона-Амонтона: Fтер.ковз.=μковзN. Коефіцієнт тертя μ залежить від того, з якого матеріалу виготовлено поверхні тертя і від якості їх обробки. Якщо зробити поверхні більш гладкими, його значення зменшиться. Сила тертя не залежить від площі поверхонь тіл, що дотикаються, і від відносного положення тіл. Коефіцієнт тертя, наприклад, ковзана об лід однаковий по всій поверхні льодової доріжки, якщо поверхня льоду скрізь однакова.
Сила тертя залежить не від положення тіла (як сили пружності і гравітації), а від його швидкості. Абсолютне значення сили тертя двох твердих тіл також мало залежить від їх відносної швидкості. Залежність сили тертя від швидкості полягає в тому, що зі зміною напряму швидкості змінюється і напрям сили тертя.
Сила тертя кочення пропорційна силі реакції опори: Fтер.коч.=μкочN.
Причому μсп.макс>μковз>μкоч.
На практиці доводиться як зменшувати, так і збільшувати сили тертя між поверхнями тіл. Для збільшення μ поверхні тіл роблять шершавими, нерівними, обробляють їх порошками твердих металів. Для зменшення μ переходять від сухого тертя до тертя у шарах рідин (внутрішнє тертя). Тертя ковзання змінюють тертям кочення.
7. Основи статики.
Для характеристики взаємодій введено поняття сили.
Сила - це фізична векторна величина, що є мірою дії на деяке тіло інших тіл (або полів), яка може викликати прискорення і деформацію тіла.
Знаходження рівнодійної означає додавання сил за правилами додавання векторів:
Принцип незалежності дії сил: якщо на тіло діють одночасно декілька сил, дію кожної з них можна розглядати незалежно від дії інших.
Оскільки сила здатна надати тілу прискорення і деформувати його, то обидві ці дії можна використовувати для вимірювання сили і маси. Виникнення прискорення і деформації, наприклад пружин, можна використовувати для порівняння і вимірювання сил. Прилади для вимірювання сил називають динамометрами.
Розділ механіки, в якому вивчаються умови рівноваги тіл, називається статикою.
Рівновагою тіла називають такий стан, коли будь-яке прискорення тіла дорівнює нулю, тобто всі дії на тіло сил і моментів сил зрівноважені. При цьому тіло може:
- знаходитись у стані спокою;
- рухатись рівномірно і прямолінійно;
- рівномірно обертатись навколо осі, яка проходить через центр його тяжіння.
Розрізняють три види рівноваги тіл, що мають точку опори:
1. стійку рівновагу, якщо тіло, будучи виведеним із положення рівноваги в сусіднє найближче положення і залишене в спокої, повернеться в це положення;
2. нестійку рівновагу, якщо тіло будучи виведеним із положення рівноваги в сусіднє положення і залишене в спокої, буде ще більше відхилятися від цього положення.
3. байдужу рівновагу - якщо тіло, будучи виведеним в сусіднє положення і залишене в спокої, залишиться в новому своєму положенні.
Умовами рівноваги тіл є:
1) геометрична сума всіх сил, прикладених до тіла дорівнює нулю:
.2) алгебраїчна сума моментів сил дорівнює нулю:
.При цьому будь-яке тіло може рухатись поступально і одночасно обертатись навколо деякої осі.
Тіло, яке має вісь обертання, перебуватиме в рівноважному стані, якщо виконується правило моментів сил: сума моментів сил, які обертають тіло за годинниковою стрілкою, має дорівнювати сумі моментів сил, які обертають його проти годинникової стрілки.
Моментом сили називають величину, що рівна добутку модуля сили на плече:
.Момент сили додатний, якщо тіло обертається під дією цієї сили проти годинникової стрілки, від'ємний, якщо тіло обертається за годинниковою стрілкою. Одиниця вимірювання в СІ Н·м.
Плече сили d - це найкоротша відстань від осі обертання до лінії дії цієї сили.
Важелем називають тверде тіло з нерухомою віссю обертання, на яке діють сили, що намагаються повернути його навколо цієї осі.
Умова рівноваги важеля: важіль знаходиться в рівновазі, якщо сили, які діють на тіло будуть обернено пропорційні плечам.
Різновидом важеля є блоки, які рорізняють рухомі і нерухому. Нерухомий використовують для зміни напрямку сили, рухомий для виграшу в силі в 2 рази.
8. Імпульс тіла. …
Імпульс тіла - векторна фізична величина, що рівна добутку маси тіла на його швидкість і напрямлена так як і швидкість.
.А вираз
виражає зміну імпульсу тіла. Зміна вектора імпульсу тіла під дією постійної сили дорівнює добутку сили на час її дії і називається імпульсом сили.Для визначення імпульсу системи тіл або точок потрібно знайти векторну суму імпульсів окремих частин системи:
сума імпульсів тіл, які утворюють замкнену систему, залишається незмінною за будь-яких взаємодій тіл цієї системи між собою.
Це твердження називають законом збереження імпульсу.
Замкненою системою називають групу тіл, які не взаємодіють ні з якими іншими тілами, що не входять до складу цієї групи. Сили взаємодії між тілами, що утворюють замкнену систему, називають внутрішніми.
Відзначимо, що закон збереження імпульсу універсальний, тобто виконується завжди.
З ІІ закону Ньютона випливає теорема про рух центра мас:
Центр мас системи рухається як матеріальна точка, маса якої дорівнює сумарній масі всієї системи, а діюча сила – геометричній сумі всіх сил, прикладених до системи.
Прикладом практичного застосування закону збереження імпульсу є реактивний рух, який виникає в результаті викиду частини маси тіла з деякою швидкістю, в результаті чого частина, що залишилась, отримує швидкість в протилежному напрямі.
Реактивний рух також здійснюють восьминоги, кальмари та деякі інші жителі Землі.
Розглянемо реактивний рух на прикладі ракети. Ракета складається з оболонки, швидкість якої:
Як бачимо, швидкість збільшується зі збільшенням швидкості вильоту газу із сопла, а також зі збільшенням відношення маси газу до маси оболонки.
На відміну від інших транспортних засобів пристрій з реактивним двигуном може рухатися в безповітряному просторі.
Відомі українські вчені в галузі космонавтики М. Кибальчич, академік С.П. Корольов, Ю. Кондратюк тощо.
9. Механічна робота і потужність. …
Механічною роботою називають скалярну фізичну величину, яка дорівнює добутку модулів сили і переміщення на косинус кута a між векторами
і 
:
. 
Якщо сила F=0, або S=0, або cosα=0, то робота A = 0;
Робота сили пружності
де k - жорсткість пружини; x - абсолютне видовження (стиснення).
Під час рівномірного підняття тіла масою m на висоту h виконуватиметься робота проти сили тяжіння:
Aтяж = mgh.
Сила тертя буде перешкоджати виконанню роботи, тобто її вектор напрямлений протилежно переміщенню: Aтер=-Fтер S.
Корисно пам'ятати, що робота сил тяжіння і пружності:
- не залежить від форми траєкторії, а залежить від початкового і кінцевого положення тіл;
- робота по замкненому контуру дорівнює нулю.
Робота ж сили тертя залежить від форми траєкторії і по замкненому контуру не дорівнює нулю.
Роботу виконують за допомогою механізмів, серед яких і прості. Згідно «золотого правила механіки»: жоден з простих механізмів не дає виграшу в роботі.
Одну й ту саму роботу різні механізми виконують за різні проміжки часу.
Потужність - це скалярна фізична величина, яка показує кількість роботи, що виконується за одиницю часу:
Механічною енергією називають скалярну фізичну величину, яка характеризує здатність тіла виконувати роботу. Одиниця енергії збігається з одиницею роботи.
Розрізняють два види механічної енергії: кінетичну і потенціальну. Кінетичною енергією називають енергію обумовлену рухом тіла.
Теорема про кінетичну енергію: Робота сили або рівнодійної сил, прикладених до тіла, дорівнює зміні кінетичної енергії:
Потенціальною енергією називають енергію обумовлену взаємодією між тілами.
Потенціальна енергія залежить від взаємного розташування тіл або частин одного й того самого тіла. Потенціальна енергія тіла в полі сили тяжіння: Eп = mgh.
Ще одним видом механічної потенціальної енергії є енергія деформації. Стиснена на відстань x пружина із жорсткістю k має потенціальну енергію (енергію деформації):
Сума кінетичної і потенціальної енергій називають повною механічною енергією тіла.
Закон збереження і перетворення енергії: повна механічна енергія замкненої системи тіл, які взаємодіють силами тяжіння або пружності, залишається незмінною за будь-яких взаємодій тіл між собою.
E = Eк + E п = const.
Чим менше втрачається енергії, тим досконаліша машина. Ступінь досконалості машини характеризується коефіцієнтом корисної дії (ККД). Його визначають відношенням корисної роботи до затраченої або відношенням потужностей:
10. Механічні коливання …
Коливаннями або коливальними рухами називають такі види механічного руху чи зміни стану системи, які періодично повторюються в часі, наприклад, механічні коливання тіла на пружині, коливання маятників, коливання струн.
За природою коливання є механічні та електромагнітні, за характером коливань - на вільні, вимушені.
Механічні коливання - періодичне зміщення тіла то в один, то в другий бік відносно положення рівноваги.
Механічна система, в якій одне або декілька тіл можуть здійснювати коливальні рухи, називають коливальною системою.
Коливання, які відбуваються лише під дією внутрішніх сил, називають вільними. Щоб система виконувала ці коливання, треба вивести її з положення рівноваги, тобто надати коливальній системі енергію. Вони з часом згасають.
Коливання під дією зовнішньої сили, що періодично змінюється, називають вимушеними. Ці коливання здійснюють поршні в циліндрах двигунів, голка швацької машини тощо.
Коливання називають періодичними, якщо значення фізичних величин, які змінюються в процесі коливань, повторюються через однакові проміжки часу. Найпростішим прикладом періодичних коливань є гармонічні коливання, під час яких фізична величина змінюється з плином часу за законом
x = Asin(ωt + φ0), або x = Acos(ωt + φ0),
де А, ω, і φ0 - постійні величини, причому А > 0, w > 0.
У механічних коливаннях
х - зміщення тіла (коливальної системи) від положення рівноваги. У СІ [x] = м;
А - амплітуда - найбільше відхилення від положення рівноваги. Якщо коливання незгасаючі, то амплітуда не змінюється. У СІ [А] = м.
Мінімальний проміжок часу Т, через який повторюється певне значення змінної величини, що характеризує коливальну систему, називають періодом коливань. Або ж простіше: період - це час одного повного коливання.
У СІ [Т] = c.
Величину, обернену до періоду коливань Т, називають частотою коливань ν.
Частота ν показує скільки повних коливань здійснює коливальна система за одиницю часу. У СІ частоту вимірюють у герцах: частота дорівнює 1 Гц, якщо за 1 с коливальна система (маятник) виконує одне повне коливання: [ν] = 1 Гц = 1/с = с-1.
У теорії коливань часто користуються циклічною частотою (w) - величиною, яка показує скільки коливань здійснює маятник за 2π секунд. У СІ її вимірюють у герцах (Гц). Між частотою і циклічною частотою існує зв'язок:
.У рівняннях гармонічних коливань вираз в дужках під знаком синуса або косинуса називають фазою коливань φ = ωt + φ0. Фаза коливань визначає при заданій амплітуді стан коливальної системи в довільний момент часу. У СІ цю величину вимірюють у радіанах (рад).
Якщо відлік часу в коливальній системі розпочати з моменту проходження тілом положення рівноваги, то коливання відбуваються за законом синуса, а якщо з точки максимального відхилення - то за законом косинуса.
Математичний і пружинний маятники є коливальними системами, які за певних умов здійснюють гармонічні механічні коливання.
1 2 3 4 5 6 7