Математичним маятником називають матеріальну точку, підвішену на невагомій і нерозтяжній нитці. Це ідеальна коливальна система.
Період коливань математичного маятника: ___________________________________
не залежить від маси тіла, а визначається лише довжиною підвісу і прискоренням вільного падіння.
Ще одним прикладом гармонічного коливання є коливання тіла на пружині.
Період коливань пружинного маятника: ______________________________________
не залежать від прискорення вільного падіння, а визначається лише масою підвішеного тіла і жорсткістю пружини.
Якщо частота ω зміни зовнішньої сили наближається до власної частоти коливань ω0, то відбувається різке зростання амплітуди вимушених коливань. Це явище називається резонансом.
11. Механічні хвилі…
Процес розповсюдження коливань в середовищі називається хвилею.
Механічна хвиля переносить енергію, але не переносить речовину. Джерелами хвиль є коливні тіла. Якщо таке тіло перебуває в якому-небудь середовищі, коливання передаються прилеглим частинкам речовини. А оскільки частинки речовини взаємодіють одна з одною, коливні частинки передають коливання своїм «сусідам».
Механічні хвилі бувають різних видів. Якщо в хвилі частки середовища зміщуються в напрямі, перпендикулярному напряму розповсюдження, то хвиля називається поперечною. Прикладом хвилі такого роду можуть бути хвилі, що біжать по натягнутому гумовому шнурі або по струні.
Якщо зсув часток середовища відбувається у напрямі розповсюдження хвилі, то хвиля називається поздовжньою. Хвилі в пружному стержні або звукові хвилі в газі є прикладами таких хвиль.
Оскільки хвилі - це коливання, що поширюються в просторі із часом, то однією з характеристик хвилі є швидкість її поширення. Довжиною хвилі називають відстань між двома сусідніми точками на осі Ox що коливаються в однакових фазах. Відстань, рівна довжині хвилі хвиля пробігає за період Т: λ=υТ.
Звукові явища виникають унаслідок механічного коливання різних тіл. Однак не будь-які коливання створюють звук. Звукові хвилі - це хвилі, частоти яких лежать у діапазоні від 20 Гц до 20 кГц.
Саме такі коливання ми сприймаємо як звук. Звукові хвилі в повітрі - це поздовжні хвилі, тобто почергове розрідження і згущення повітря. Звукові хвилі породжує яке-небудь коливне тіло: голосові зв’язки, мембрана динаміка, музичні інструменти тощо.
Коливання, які наші вуха сприймають у вигляді звуку називають акустичними. Розділ фізики, що вивчає способи виникнення звукових хвиль, їхнє поширення й взаємодію із середовищем, називають акустикою.
Звукові хвилі, як і всі інші хвилі, поширюються з кінцевою швидкістю, що називають швидкістю звуку, тобто для поширення коливань від джерела потрібний певний час.
Швидкість звуку в різних середовищах відрізняється в десятки разів. Наприклад, швидкість звуку в повітрі - близько 330-340 м/с (діапазон значень пов’язаний з тим, що ця швидкість внаслідок підвищення температури трохи збільшується). У воді швидкість звуку становить приблизно 1500 м/с, а в сталі - 5000-6000 м/с.
Як відомо, бас співає низьким голосом, а тенор - високим. Від якої ж характеристики звукової хвилі залежить висота звуку? Досліди показують, що висоту звуку визначають частотою звукової хвилі: чим більша частота хвилі, тим звук вищий.
Наприклад, писк комара відповідає 500-600 помахам його крилець у секунду, дзижчання джмеля - 220 помахам. Коливання голосових зв’язок співаків можуть створювати звуки в діапазоні від 80 до 1400 Гц (див. таблицю), хоча в експерименті фіксувалися рекордно низька (44 Гц) і висока (2350 Гц) частоти.
Звучання однієї й тієї ж ноти у виконанні різних музичних інструментів або голосу вирізняє тембр. Саме за тембром ми упізнаємо голос людини або розрізняємо інструменти, які використовують ту саму мелодію в одній тональності й із однаковою гучністю. Тембр звуку визначає його забарвлення. Він визначається наявністю й інтенсивністю обертонів - частот, кратних основній.
Змінюючи силу удару по камертону молоточком, ми будемо чути звуки, що відрізняються за гучністю. Але ми знаємо, що чим сильніше ми вдаряємо, тим більшою є амплітуда коливань ніжок камертона. У разі збільшення амплітуди коливань звучного тіла збільшується й амплітуда коливань у звуковій хвилі.
Гучність звуку визначають переважно амплітудою звукової хвилі. Однак гучність, що сприймає вухо, залежить ще й від частоти звукової хвилі, тому що вухо більш чутливе до одних частот і менш чутливе - до інших. Наприклад, ультразвук навіть великої амплітуди людина не почує.
Мінімальна зміна тиску, що може фіксувати людське вухо, визначає поріг чутливості.
Максимальна зміна тиску, яку ще спроможне фіксувати людське вухо, визначає больовий поріг.
Одиницею виміру гучності є децибел (дБ). У наведеній таблиці зазначено орієнтовну гучність звуку різних джерел.
13. Релятивістська механіка …
Релятивістська механіка - розділ фізики, що розглядає закони механіки (закони руху тіл і частинок) при швидкостях, порівнянних зі швидкістю світла. При швидкостях значно менших швидкості світла переходить у класичну (ньютонівську) механіку.
Перший постулат (принцип відносності)
Всяка фізична теорія має бути незмінною математично для будь-якого інерціального спостерігача.
Жодна з властивостей Всесвіту не може змінитись, якщо спостерігач змінить стан руху. Закони фізики залишаються однаковими для усіх інерціальних систем відліку.
Другий постулат (інваріантність швидкості світла)
Швидкість світла у вакуумі є однаковою для всіх інерціальних спостерігачів в усіх напрямах і не залежить від швидкості джерела випромінювання. Разом з першим постулатом, цей другий постулат еквівалентний тому твердженню, що світло не потребує жодного середовища (такого як ефір) для розповсюдження.
Релятивістський закон додавання швидкостей: ϑ=1+21+12с2,
де – швидкість тіла відносно нерухомої системи відліку, 1 – швидкість тіла відносно рухомої системи відліку, 2 – швидкість рухомої системи відліку відносно нерухомої.
Одним із наслідків спеціальної теорії відносності є те, що фізичні процеси в тілі, що рухається на погляд нерухомого спостерігача відбуваються повільніше. Якщо певний процес в рухомій системі триває час Δt, то для нерухомого спостерігача він протікає за час
де υ - швидкість відносного руху.
Довжина предмета, що рухається, в будь-якій інерційній системі відліку менша, ніж у системі, пов'язаній з тілом: де l0 - довжина тіла в системі, зв'язаній з ним, l - довжина в рухомій системі, υ - швидкість рухомої системи відносно системи, зв'язаної з тілом.
Відносність одночасності: один із ключових ефектів СТВ стверджує, що одночасність подій у Всесвіті залежить від спостерігача.
Співвідношення між енергією та масою: у системі відліку, зв'язаній з тілом, його імпульс дорівнює нулю, і що є знаменитою формулою Ейнштейна.
Значення цієї формули в тому, що вона встановлює шкалу відліку енергії. До спеціальної теорії відносності енергія тіла визначалася тільки з точністю до довільної сталої. Спеціальна теорія відносності зв'язує мінімальну енергію тіла з його масою.
Релятивістська маса
, де υ – швидкість руху тіла, c - швидкість світла, m0 – маса спокою. Лекція 3. Молекулярна фізика і термодинаміка
13. Основи МКТ …
Основні положення МКТ
Речовина складається з дрібних частинок – молекул (атомів або іонів).
Ці частинки знаходяться у безперервному хаотичному русі.
Ці частинки (як правило) взаємодіють між собою.
Більшість речовин молекулярної будови (кисень, вода, аміак, метан), але є й атомарні речовини (графіт, алмаз, гелій і всі інертні гази), і навіть йонні речовини (всі метали).
Дослідне підтвердження положень МКТ:
1. Доказом молекулярної будови речовини є дифузія, закони збереження в хімічних реакціях, визначено розміри і масу атомів і молекул.
2. Доказом хаотичного руху молекул є дифузія, броунівсьлкий рух, випаровування речовин тощо.
Броунівський рух – неперервний хаотичний рух завислих в рідині або газі дрібних твердих частинок (спостерігав англійський ботанік Р. Броун).
Дифузія – це взаємне проникнення молекул однієї речовини в ділянки простору, в яких перебувають молекули іншої речовини, і навпаки.
3. Доказом взаємодії молекул є наявність пружності і міцності тіл, поверхневого натягу тощо.
Для кількісної оцінки речовини користуються поняттям кількості речовини
– величини, що рівна відношенню кількості молекул в даному тілі до сталої Авогадро - числа молекул у 1 молі речовині. Моль – це така кількість речовини, в якій міститься стільки молекул (атомів чи іонів), скільки міститься атомів в 0,012 кг вуглецю 12С. Об’єм моля будь-якого газу при нормальних тиску і температурі: Vо=22,4 л/моль. NA=6,02∙1023 1/моль.
Маса однієї молекули
, μ – молярна маса речовини. Число молекул у тілі 
.
Для зручності розрахунків ввели поняття відносна атомна (молекулярна) маса
де Mr(Ar) - відносна молекулярна (атомна) маса; 1/12m0(C12) - 1 а.о.м.=1,66·10-27 кг - маса 1/12 частини маси атома Карбону.
Для оцінки розміру молекул можна розглядати їх як маленьку кульку, тоді об’єм дорівнює 4/3πr3. З формули густини речовини маємо V=m/ρ. Для однієї молекули V0=т0/ρ=М/(ρNA)=4/3πr3. Звідси для молекули води
.Основне рівняння МКТ газів дає можливість розрахувати тиск, який чинить газ на стінку посудини, в якій він знаходиться (різні форми запису):
Ідеальний газ – модель газу, у якому: молекули не мають розмірів, відсутні сили міжмолекулярної взаємодії, зіткнення молекул між собою і зі стінками посудини абсолютно пружні.
Рівняння стану ідеального газу (Менделєєва-Клапейрона ) - це рівняння, що поєднує параметри стану цього газу - p, V, T. Його виводять з основного рівняння МКТ.
Ізопроцеси – це процеси, за яких один з параметрів стану газу залишається постійним.
1. Ізотермічний процес (m=const, T=const), закон Бойля–Маріотта: для деякої маси газу при сталій температурі добуток тиску газу на об'єм, який він займає, є сталою величиною: pV=const.
2. Ізобарний процес (m=const, р=const), закон Гей-Люссака: для деякої маси газу при сталому тиску відношення об'єму газу до його температури є сталою величиною: V/Т=const.
3. Ізохорний процес (m=const, V=const), закон Шарля: для деякої маси газу при сталому об'ємі відношення тиску газу до його температури є сталою величиною: р/Т=const.
14. Властивості газів …
Процес переходу рідини в газоподібний стан - пароутворенням.
Пароутворення з вільної поверхні рідини називають випаровуванням. Процес переходу молекул пари в рідину називають конденсацією.
Пару, що знаходиться в тепловій динамічній рівновазі зі своєю рідиною, називають насиченою.
Описати стан ненасиченої пари можна використовуючи закони ідеального газу, а стан насиченої пари - за рівнянням Клапейрона-Менделеєва за низьких температур і малих концентрацій:
де p0 і ρ0 - відповідно тиск і густина насиченої пари.
У міру збільшення температури рідини інтенсивність пароутворення збільшується. Випаровування відбувається за будь-якої температури. Особливим видом пароутворення є процес кипіння.
Кипіння - процес утворення пари не тільки на поверхні рідини, а і в її об'ємі.
З підвищенням температури рідини зростає тиск насиченої пари і одночасно зростає її густина ρ0, а густина рідини зменшується ρp. За деякої температури, яку називають критичною, ρ0=ρp.
Критична температура - це температура, за якої зникає відмінність у фізичних властивостях рідини й її насиченої пари. Цей стан називають критичним станом речовини. В Україні вперше дослідив цей стан професор Київського університету М. П. Авенаріус за методом зникнення меніска.
Кожна речовина має свою критичну температуру.
Особливе значення критичної температури полягає в тому, що якщо температури вищі за критичну, газ не можна перетворити в рідину ні за яких значень тиску.
З поверхні водойм, вологого ґрунту, листків рослин, легенів і шкіри тварин та людини в атмосферу Землі випаровується величезна кількість водяної пари, тому атмосферне повітря завжди вологе. Вміст водяної пари в повітрі, тобто його вологість, можна охарактеризувати декількома величинами.
Тиск, який чинила б водяна пара, коли б не було інших газів, називають парціальним тиском водяної пари.
Відносна вологість - це відношення парціального тиску водяної пари p, що міститься в повітрі за певної температури, до тиску pн насиченої пари (за такої самої температури), виражена у відсотках:
Абсолютна вологість - це кількість водяної пари в повітрі, виражена для зручності в грамах на кубічний метр (г/м3), або це густина ненасиченої пари.
Вологість повітря вимірюють спеціальними приладами - психрометром, гігрометром та ін. Психрометр складається з двох термометрів: резервуар одного з них, який показує температуру повітря, залишається сухим, резервуар другого оточений шматком тканини, опущеної у воду. Вода випаровується і завдяки цьому термометр охолоджується. За різницею температур термометрів і спеціальною таблицею можна визначити вологість повітря.
За деякої температури ненасичена пара перетворюється в насичену. Цю температуру називають точкою роси. Визначити точку роси можна за допомогою конденсаційного гігрометра - пристрою, що має дзеркальну поверхню. Цю поверхню охолоджують під час випаровування леткої рідини типу ефіру і приводять до конденсації пари в шарах повітря, що прилягають до дзеркальної поверхні.
Вимірюють вологість також за допомогою волосяного гігрометра, дія якого ґрунтується на властивості волосини людини змінювати свою довжину у вологому повітрі. Унаслідок збільшення вологості довжина волосини зростає, а зі зменшенням вологості волосина коротшає.
15. Властивості поверхні рідини. …
Найбільш характерною властивістю рідини, що відрізняє її від газу, є те, що на межі з газом рідина утворює вільну поверхню – поверхневий шар. На кожну молекулу рідини діють сили притягання сусідніх молекул. Ці сили для молекул, що знаходяться всередині рідини, взаємно скомпенсовані. Рівнодійна ж сил притягання, що діє на молекули, які знаходяться на поверхні, напрямлена вниз (всередину рідини) і називається силою поверхневого натягу. Мінімальну поверхню серед тіл певного об'єму має куля. Тому за відсутності (або дуже малої) дії сил рідина набуває форми кулі.
Коефіцієнт поверхневого натягу дорівнює відношенню сили поверхневого натягу Fпов до довжини лінії l, що обмежує поверхню розділу і вздовж якої вона діє по дотичній в кожній точці, перпендикулярно до будь-якого елемента лінії розділу середовищ. У СІ [σ] = Н/м.
Коли поверхневий шар рідини межує з твердим тілом, то взаємодію молекул рідини і твердого тіла слід враховувати. У повсякденному житті можна спостерігати, що крапля води розпливається по чистій поверхні скла (рис. а), але не розпливається по забрудненій жиром поверхні і має при цьому форму майже правильної кулі (рис. б). У першому випадку говорять, що вода змочує поверхню, у другому - не змочує.
Якщо взаємодія молекул рідини менша, ніж їх взаємодія з молекулами контактного твердого тіла, то маємо випадок змочування і навпаки, коли ця взаємодія більша - незмочування.
Інтенсивність змочування характеризується кутом змочування Θ, який утворюється між дотичною до поверхні рідини і поверхнею твердого тіла. Відлік кута виконують у бік рідини. Якщо
- поверхня тіла змочувана, а якщо 
- незмочувана.
Якщо межа розділу вертикальна, поверхня рідини (меніск) у разі змочування має увігнуту форму. Поверхня рідини за вертикального розміщення тіла внаслідок незмочування має опуклу форму.
Явища змочування і незмочування відіграють важливе значення в побуті і техніці, якби вода не змочувала тіло людини, то марним було б купання. Добре змочування потрібне під час фарбування і прання, паяння, збагачення руд цінних порід та інших технічних процесів.
Явище змочування і незмочування виявляється у піднятті і опусканні рідини в тонких трубках (капілярах) - капілярні явища.
Опустимо в рідину густиною r капіляр радіусом r≈1 мм.
Нехай рідина змочує стінки капіляра вздовж поверхні розділу "рідина - стінки - пара". По дотичній в кожній її точці будуть діяти сили поверхневого натягу. Рівнодійна цих сил напрямлена вгору і буде піднімати рідину в капілярі. У широких трубках таке явище не спостерігається через мале значення рівнодійної сил поверхневого натягу, які через великий радіус кривизни поверхні напрямлені переважно в площині поверхні рідини. Підняття рідини в капілярі припиниться тоді, коли сила тяжіння піднятого стовпа рідини зрівноважить силу поверхневого натягу.
Висота підняття рідини для циліндричного капіляра:
де h - висота підняття рідини в циліндричному капілярі; σ - коефіцієнт поверхневого натягу рідини; ρ - густина рідини; r - радіус капіляра; g - прискорення вільного падіння.
Якщо рідина не змочує капіляр, то в цьому разі рівень рідини в ньому буде нижчим від рівня рідини в посудині і визначається за тією ж формулою.
Сили поверхневого натягу створюють додатковий Лапласівський тиск, що визначається за формулою:
. Де R – радіус кривизни поверхні рідини, для повного змочування - внутрішній радіус капіляра.16. Будова й властивості твердих тіл…
До основних властивостей твердих тіл відносять: збереження форми і об’єму, характер молекулярного руху - коливання атомів чи молекул біля положення рівноваги. Тверді тіла поділяються на дві великі групи - кристалічні та аморфні, які відрізняються своїми властивостями.
Кристалічні тіла мають певну температуру плавлення і кристалізації, розміщення в них молекул (атомів, іонів) упорядковане (розташування їх в певному напрямку повторюється). Кристалічну природу мають більшість металів, мінералів, рослинні волокна, білкові речовини, сажа, лід, графіт.
Властивості кристалів:
1. Анізотропія фізичних властивостей (їх залежність від вибраного в кристалі напряму).
1 2 3 4 5 6 7