Контрольна робота

З дисципліни «Інформатика».

На тему: «MathCad. Знайомство з невідомою програмою.

Інтерфейс програми. "

Виконав студент гр.

Battman

Шифр №

Перевірив: викладач

Тольятті

2004р.

ЗМІСТ.

ВСТУП

MATHCAD - універсальний математичний пакет, призначений для виконання інженерних і наукових розрахунків. Основна перевага пакету - природний математичну мову, на якому формуються оцінити потреби. Об'єднання текстового редактора з можливістю використання загальноприйнятого математичної мови дозволяє користувачеві отримати готовий підсумковий документ. Пакет має широкі графічні можливості, розширюваними від версії до версії. Практичне застосування пакета істотно підвищує ефективність інтелектуальної праці.

Від інших продуктів аналогічного призначення MATHCAD відрізняється орієнтація на створення високоякісних документів (доповідей, звітів, статей) в режимі WYSIWYG (What You See Is What You Get). Це означає, що, вносячи зміни, користувач негайно бачить їх результати і в будь-який момент може роздрукувати документ в усій красі. Робота з пакетом за екраном комп'ютера практично збігається з роботою на папері з однією лише різницею - вона більш ефективна. Переваги MATHCAD полягає в тому, що він не тільки дозволяє провести необхідні розрахунки, але й оформити свою роботу за допомогою графіків, малюнків, таблиць та математичних формул. А ця частина роботи є найбільш рутинної і мало творчою, до того ж вона і час ємна і малоприємна.

Для тих, хто працює в групах, передбачені засоби колективної роботи. Можлива підтримка зв'язку з віддаленими користувачами по електронній пошті: робочий простір у стандартному форматі, як і електронне повідомлення, можна пересилати безпосередньо з програми. Так само при інтеграції з інформаційною системою World Wide Web, що дозволяє експортувати та імпортувати робочі документи в Internet, переглядати по WWW-повідомлення та здійснювати гіпертекстові переходи для доступу до інформації.

ПРИЗНАЧЕННЯ СИСТЕМИ

MathCAD є інтегрованою системою програмування, орієнтованої на проведення математичних та інженерно-технічних розрахунків.

Система MathCAD містить текстовий редактор, обчислювач і графічний процесор.

Текстовий редактор - служить для введення і редагування текстів. Тексти є коментарі і входять до них математичні вирази не виконуються. Текст може складатися з слів, математичних виразів і формул, спеціальним знаком. Відмінна риса системи - використання загальноприйнятої в математиці символіки (ділення, множення, квадратний корінь).

Обчислювач - забезпечує обчислення по складних математичних формулах, має великий набір вбудованих математичних функцій, дозволяє обчислювати ряди, суми, твори, визначений інтеграл, похідні, працювати з комплексними числами, вирішувати лінійні і нелінійні рівняння, проводити мінімізацію функції, виконувати векторні і матричні операції і тощо. Легко можна міняти розрядність чисел і похибка інтеграційних методів.

Графічний процесор - служить для створення графіків. Він поєднує простоту спілкування з користувачем з великими можливостями графічних засобів. Графіка орієнтована на вирішення типових математичних задач. Можливо швидка зміна розмірів графіків, накладення їх на текстові написи і переміщення їх у будь-яке місце документа. MathCAD автоматично підтримує роботу з математичним процесором. Останній помітно підвищує швидкість розрахунків і виводу графіків, що істотно в зв'язку з тим, що MathCAD завжди працює в графічному режимі. Це пов'язано з тим, що тільки в цьому режимі можна формувати на екрані спеціальні математичні символи і одночасно застосовувати їх разом з графіками та текстом. MathCAD підтримує роботу з багатьма типами принтерів, а так само з плоттерами.

MathCAD - система універсальна, тобто вона може використовуватися в будь-якій галузі науки і техніки, скрізь, де застосовуються математичні методи. Запис команд в системі MathCAD на мовою, дуже близькою до стандартного мови математичних розрахунків, спрощує постановку і вирішення завдань.

ОСНОВНІ МЕНЮ СИСТЕМИ

Основне меню містить наступні позиції:

File, Edit, Window, Help - ці групи команд стандартні для всіх windows-додатків, на них зупинятися не будемо.

V iew - Поряд зі стандартними пунктами є команди «Animate» і «Playback» що дозволяють створювати і програвати анімації.

У пункті «Preferences» можна задати параметри підключення програми до інтернет і налаштування перевірки правопису (тільки англійська мова)

I nsert - група команд з управління вставкою в документ різних об'єктів.

Graph - дозволяє вставляти в документ графіки в 2-х, 3-х, і полярної системах координат

Matrix - дозволяє вставляти в документ числовий масив

Function - дозволяє вставляти в документ функції (причому як звичайні математичні - синус, косинус, так і специфічні матсадовскіе - робота в ізображініямі наприклад)

Unit - дозволяє вставляти в документ одиниці виміру (метри, градуси і т.п.)

Picture - дозволяє вставляти в документ картинки

Math Region / Text Region - дозволяє позначати: де вводяться просто текст, а де - формули

Page Break - дозволяє вставляти в документ примусовий перехід на наступну сторінку

Hyperlink - дозволяє вставляти в документ гіперпосилання

Reference - дозволяє вставляти в документ посилання на інший файл

Component - дозволяє вставляти в документ інший файл з розрахункових програм Наприклад з Excel-я, з MathLab.

Object - дозволяє вставляти в документ взагалі будь-який файл, наприклад Flash.

F ormat - група команд з форматування документа

Команди задають шрифт, колір, одиниці вимірювання, відступи для Equation - математичних формул;

Results - результатів;

Text - тексту;

Paragraph - параграфа;

Tabs - табуляції;

Properties - виділеного об'єкта;

Graph - формат графіків;

Color - налаштування кольору;

Separate regions / Align regions - змінити та вирівнювання областей

Area - блокування / розблокування області

Headers / Footers - заголовок і «підвал» сторінки

Repaginate now - перерозбити сторінки

M ath - група команд за калькуляцією формул

Calculate - обчислити вираз;

Calculate Worksheet - обчислити все на аркуші;

Automatic Calculation - автоматичне обчислення;

Options - точність обчислень;

Symbolics - група команд для алгебраїчних обчислень

Evaluate - обчислити (алгебраїчно / с плав. Точкою / комплексні числа);

Simplify - спростити;

Variable, Matrix - робота зі змінними і матрицями;

МОЖЛИВОСТІ СИСТЕМИ

М атематичні інтерпретатор системи - найбільш цікава її частина. Математичні формули, що підлягають інтерпретації, записуються в загальноприйнятому вигляді. Наприклад, обчислення квадратного кореня з двох в системі MathCAD задається як √ 2 =, а не у вигляді PRINT SQR (2), як це робиться, скажімо, на Бейсіку. Для введення формул використовуються шаблони, що вводяться певними комбінаціями клавіш. Є можливість зміни формату представлення чисел, наприклад числа знаків після точки розділення, похибки обчислень і позначення уявної одиниці (i на j і навпаки) при операціях з комплексними числами.

У MathCAD передбачені кошти для вирішення нелінійних рівнянь, що не мають аналітичних рішень. Так, функція root (f (x, y, z,), x) шукає значення змінної x, при якому f (x, y, z) = 0. Більш складні обчислення (рішення систем нелінійних рівнянь, мінімізація функцій декількох змінних і ін) забезпечуються організацією обчислювального блоку, що відкривається словом Given.

Фахівців в електротехніці та радіотехніці, напевно, приверне здатність системи MathCAD виконувати всі передбачені в ній обчислення як з дійсними, так і з комплексними числами.

У MathCAD введений функціонально повний набір векторних і матричних операцій. Це істотно полегшує вирішення завдань лінійної алгебри. В якості прикладу в документі 3 дається рішення системи лінійних рівнянь з комплексними коефіцієнтами, в ході якого проводиться звернення комплексної матриці. До таких рівнянь приводить аналіз електричних і електронних ланцюгів на змінному струмі.

Є кошти лінійної та сплайн-інтерполяції та екстраполяції даних. Лінійна інтерполяція графічно означає просто з'єднання вузлових точок графіка відрізками прямих. На відміну від неї сплайн-інтерполяція нагадує поєднання цих точок за допомогою гнучкої лінійки. Строго математично це означає проведення через кожні три точки лінії, що описується кубічним поліномом. При цьому у всіх з'єднуваних точках забезпечується безперервність як першої, так і другої похідної кожного з поліномів. Сплайн-інтерполяція - це потужний засіб представлення даних, заданих невеликим числом вузлових точок.

ОБЧИСЛЕННЯ У MATHCAD

Поняття використовувані в MathCAD: змінна, константа, системна змінна, функція, оператор.

Завдання змінних з межами зміни, що дає можливість проведення циклічних обчислень. Целоісчісленная змінна, що змінюється з кроком 1 від значення Start до значення End, задається наступним чином:

Name: Start; End що дає Name: = Start .. End

Ідентифікатори

Алфавіт системи MathCAD рядкові і прописні латинські літери, арабські цифри, ряд грецьких літер і спеціальних знаків. З їх допомогою задаються імена вбудованих функцій та оператори і ідентифікатори. Ідентифікатори повинні починатися з букви і їхні імена повинні бути унікальні. (Qwerty, resultat - можна; 1u, sin, альфа - не можна)

Грецькі літери вводяться натисканням клавіші Alt і деяких латинських букв.

Константи - це тип даних, що мають незмінне значення у всій програмі. У системі є тільки один тип констант - числові. До числовим констант можуть відноситься і попередньо визначені змінні (системні змінні):

 = 3.14159 

е = 2.71823 основа натурального логарифма

 = 10  нескінченність 

 = 0.01 відсоток

TOL = 0.001 похибка чисельних методів

ORIGIN = 0 нижня межа індексації масивів

Значення їх можна перевизначити, але не рекомендується.

Змінні: набирається: Х: = 123

Для введення значень змінних Х =. Форма виведення залежить від встановленого користувачем формату виводу. Він може бути глобальним, тобто відноситься до всієї програми, може бути локальним, тобто діяти в обмеженій області.

Глобальний формат

RADIX = d - тип використовуваних чисел (d - десяткові).

PRECISION DISPLAYED = 4 - кількість знаків після коми.

EXPONENTIAL THRESHOLD = 6 - кордон подання чисел у експоненційної формі.

IMARGINARY SYMBOL = i - позначення для уявної одиниці.

ZERO TOLERANCE = 15 - значення машинних нулів при обчисленні.

COMPLEX TOLERANCE = 15 - представлення машинних нуля для комплексних чисел.

OVERALEDEFAULT - глобальна установка даних.

REVERT - повернення до вихідних даних.

DONE - продовження роботи.

Для завдання циклічних обчислень з целоісчісленной керуючої змінної циклу користуйтеся наступною конструкцією:

ім'я змінної: = N _поч ... N _кон цикл

з цілою

(Вводиться як;)

Якщо N _поч <N _кон, то крок зміни змінної позитивний, якщо N _поч> N _кон, то негативний.

Опції. У системі є безліч функцій (тригонометричні, гіперболічні, статистичні, і т.д.). функція у відповідь на звернення до неї по імені з вказівкою аргументів повинні повернути своє значення.

Х: = 1

2 + sin (Х) = 2.841

Можна задати зовнішні функції, або функції користувача.

 _х es (Х): = exp (sin (X)) - така функція буде вести себе як вбудована

Оператори. Спеціальні знаки або слова, що викликають певні дії (+, -, =,:, <,>, ).

Оператори та функції системи MathCAD

Оператори в системі - це команди, виражені у вигляді спеціальних знаків, призначені для виконання різних математичних операцій:

ступінь Х ^ Y Х ^Y

факторіал X! 4! = 24

корінь / X  9 = 3

абсолютне значення | x | -5 | = 5

нижній індекс Х _[i X i

+, -, *, / - Звичайним чином

підсумовування членів ряду i $ X  X _i

перемножування членів ряду ii # x

визначений інтеграл x & f (x)

похідна x? f (x)

Функції - exp (x), ln (x), log (x), cos (x) і т.д.

Підсумовування членів ряду

i $ х i: = 1.5

X _i: = 2 * i

 x _i = 30

i

Векторними і матричними змінними в системі MathCAD, називаються змінні з заданими межами зміни.

Можна використовувати іншу конструкцію:

ім'я змінної: = N _поч, N _слу ... N _кон;

крок у цьому випадку дорівнює N _{слу-N поч}

Цикл з нецелоісчісленним зміною

Приклад реалізації подвійного циклу з вкладенням.

i: = 1 .. 4 - зовнішній цикл

k: = 1 .. 3 - внутрішній

a _ik: = i * k

+ Система MathCAD оперує з двома типами масивів. Перший-одномірні масиви або вектори, другий - двомірні та матриці.

k : = 1 .. 4 0

X: = 1

2

3

4

Y _k: = exp [X _k]

1

Y: = 2 7 1

7 3 8

20 0 8

54 59

Для завдання вектора Alt + M, після цього може бути введено кількість рядків і стовпців.

Вектори позначаються V, матриці M, скалярні величини - літерою z.

z * v множення вектора на скаляр

v1 * v2 множення двох векторів

m1 + m2 складання матриць

m1-m2 віднімання матриць

m ⁿ зведення матриці в n-ступінь

m ^t транспортування матриці (позначається як M [Alt]!)

 v сума всіх елементів вектора (позначається як Alt + $ + V)

Система має так само ряд функцій:

length (v) кількість елементів вектора

last (v) возврашалась індекс останнього елемента вектора max (v) максимальне значення

min (v) мінімальне значення

rows (m) число рядків матриці

cols (m) число стовпців

tr (m) слід матриці m, сума її діагональних елементів

ПОБУДОВА ГРАФІКІВ

Приклад побудови двомірної графіки:

Приклад побудови тривимірної стовпчастої діаграми:

ДОПОМІЖНІ МАТЕРІАЛИ

MathCad 2000 містить дуже багато довідкових та інших допоміжних матеріалів.

Всі вони об'єднані в пункті меню «Resource Center»

Найбільше мене зацікавили «Шаблони рішень». Так, не маючи глибоких знання програми, людина вже може вирішувати ряд типових завдань, наприклад, нижче наведений приклад побудови найпростішого двовимірного графіка. Це сторінка-шаблон: у виділені кольором поля ми можемо підставити свої формули і тут же отримати графік, зовсім не вникаючи в особливості МатКада.

По-цілому програма справила на мене позитивне враження, і якщо колись доведеться робити обчислення, з якими не зможе впоратися Microsoft Excel, обов'язково скористаюся MathCad-му.