Теорія надійності - наукова дисципліна, в якій розробляються і вивчаються методи забезпечення ефективності роботи об'єктів (виробів, пристроїв, систем і т.п.) у процесі експлуатації. У теорії надійності вводяться показники надійності об'єктів, обгрунтовують вимоги до надійності з урахуванням економічних та інших факторів, розробляються рекомендації щодо забезпечення заданих вимог до надійності на етапах проектування, виробництва, зберігання і експлуатації.
Кількісні показники надійності вводять в теорію на основі побудови математичних моделей аналізованих об'єктів. У Надійності теорія використовуються різноманітні математичні методи; особливе місце займають методи теорії ймовірностей і математичної статистики. Це пов'язано з тим, що події, що описують показники надійності (моменти появи відмов, тривалість ремонту і т.д.), часто є випадковими. Для розрахунку ймовірності безвідмовної роботи об'єкта протягом деякого часу використовуються аналітичні методи теорії випадкових процесів. Розрахунок кількісних показників надійності об'єктів з урахуванням можливості відновлення відмовили пристроїв багато в чому аналогічний розрахунку систем масового обслуговування теорії. Аналітичні методи розрахунку надійності поєднуються з методами моделювання на ЕОМ.
Надійність вироби - властивість виробу зберігати значення встановлених параметрів функціонування в певних межах, що відповідають заданим режимам та умовам використання, технічного обслуговування, зберігання і транспортування. Надійність - комплексне властивість, що у залежності від призначення виробу і умов його експлуатації може включати безвідмовність, довговічність, ремонтопридатність і збереженість окремо або певне поєднання цих властивостей як виробу в цілому, так і його частин. Основне поняття, що використовується в теорії надійності, - поняття відмови, тобто втрати працездатності, що настає або раптово, або поступово. Працездатність - такий стан вироби, при якому воно відповідає всім вимогам, що пред'являються до його основних параметрів. До числа основних параметрів виробу відносяться: швидкодія, навантажувальна характеристика, стійкість, точність виконання виробничих операцій і т.д. Разом з іншими показниками (маса, габарити, зручність в обслуговуванні та ін) вони складають комплекс показників якості виробу. Показники якості можуть змінюватися з часом. Зміна їх, що перевищує допустимі значення, призводить до виникнення отказового стану (часткової чи повної відмови вироби). Показники Надійність не можна протиставляти іншими показниками якості: без урахування Надійність всі інші показники якості виробу втрачають свій сенс, точно так само і показники Надійність стають повноцінними показниками якості лише у поєднанні з ін характеристиками вироби. Поняття «Надійність вироби» давно використовується в інженерній практиці. Будь-які технічні пристрої - машини, інструменти або пристосування - завжди виготовлялися в розрахунку на певний достатній для практичних цілей період використання. Однак довгий час Надійність не вимірювалася кількісно, що значно ускладнювало її об'єктивну оцінку. Для оцінки Надійність використовувалися такі поняття, як висока Надійність, низька Надійність та ін якісні визначення. Встановлення кількісних показників Надійність та засобів їх вимірювання та розрахунку поклало початок науковим методам у дослідженні Надійність На перших етапах розвитку теорії Надійність основна увага зосереджувалася на зборі та обробці статистичних даних про відмови виробів. В оцінці Надійність переважав характер констатації ступеня надійності на підставі цих статистичних даних. Розвиток теорії надійності супроводжувався вдосконаленням імовірнісних методів дослідження, як-то: визначення законів розподілу наробітку до відмови, розробка методів розрахунку та випробувань виробів з урахуванням випадкового характеру відмов і т.п. Разом з тим виникали нові напрями досліджень: пошук принципово нових способів підвищення надійності, прогнозування відмов і прогнозування надійності, аналіз фізико-хімічних процесів, що впливають на надійність, встановлення кількісних зв'язків між характеристиками цих процесів і показниками. Надійність, вдосконалення методів розрахунку Надійність виробів, що мають все більш складною структурою, з урахуванням все більшого числа діючих факторів (достовірність вихідних даних, контроль і профілактика, умови роботи й обслуговування і т.д.). Випробування на Надійність удосконалювалися головним чином у напрямку проведення прискорених і неруйнуючих випробувань. Поряд з удосконаленням натурних випробувань широкого поширення набули математичне моделювання та поєднання натурних випробувань з моделюванням. У результаті до 50-их рр.. 20 в. сформувалися основи загальної теорії Надійність та її приватних напрямків за окремими видами техніки.
Подальше збільшення складність технічних пристроїв; зростаюча відповідальність функцій, які виконують технічні пристрої; підвищення вимог до якості виробів та умов їх роботи; вища роль автоматизації, яка скорочує можливість безперервного спостереження за станом пристрою, - основні чинники, що визначили головне напрямки в розвитку науки про надійність. Технічні засоби та умови їх роботи стають все більш складними. Кількість елементів в окремих видах пристроїв обчислюється сотнями тисяч. Якщо не приймати спеціальних заходів із забезпечення Надійність, то будь-яке сучасне складний пристрій практично буде непрацездатним. Так, наприклад, в сучасній ЕОМ середньої продуктивності за 1 с відбувається близько 5 млн. змін станів у результаті перемикань її двійкових елементів, число яких досягає декількох десятків тис. За 5 год безперервної роботи ЕОМ, необхідних на рішення типового завдання, відбувається понад 10 грудня -10 14 змін станів машини. Імовірність виникнення хоча б однієї відмови при цьому стає досить великий, а отже, необхідні спеціальні заходи, що забезпечують працездатність ЕОМ.
Технічним засобам відводять все більш відповідальні функції на виробництві та у сфері управління. Відмова технічного пристрою часто може призвести до катастрофічних наслідків. Надійність в епоху науково-технічної революції стала найважливішою проблемою.
Кількісні показники надійності. Надійність виробів визначається набором показників, для кожного з типів виробів існують рекомендації щодо вибору показників Надійність Для оцінки Надійність виробів, які можуть знаходитися в двох можливих станах - працездатному та отказовом, застосовуються такі показники: середній час роботи до виникнення відмови Т сер - напрацювання до першого відмови; середній час роботи, що припадає на одну відмову, Т - напрацювання на відмову; інтенсивність відмов l (t); параметр потоку отказовw (t); середній час відновлення працездатного стану t в; ймовірність безвідмовної роботи за час t [Р (t) ]; готовності коефіцієнт K r.
Закон розподілу наробітку до відмови визначає кількісні показники Надійність невідновлювальних виробів. Закон розподілу записується або в диференціальній формі щільності ймовірності f (t), або в інтегральній формі F (t). Існують наступні співвідношення між показниками Надійність і законом розподілу:
Для відновлюваних виробів ймовірність появи n відмов за час t у разі найпростішого потоку відмов визначається законом Пуассона:
З нього випливає, що ймовірність відсутності відмов за час t дорівнює Р (t) = exp (-lt) (експонентний закон надійності).
Технічні системи, що складаються з конструктивно незалежних вузлів, що володіють здатністю перебудовувати свою структуру для збереження працездатності при відмові окремих частин, в теорії Надійність прийнято називати складними технічними системами (на відміну від складних кібернетичних систем, називаються також великими системами). Число працездатних стані таких систем - два і більше. Кожне з працездатних станів характеризується своєю ефективністю роботи, яка може вимірюватися продуктивністю, імовірністю виконання поставленого завдання і т.д. Показником Надійність складної системи може бути сумарна вірогідність працездатності системи - сума ймовірностей всіх працездатних станів системи.
Способи визначення кількісних показників надійності. Показники Надійність визначаються з розрахунків, проведенням випробувань та обробкою результатів (статистичних даних) експлуатації виробів, моделюванням на ЕОМ, а також у результаті аналізу фізико-хімічних процесів, що обумовлюють Надійність вироби. Розрахунки Надійність засновані на тому, що при певній структурі вироби і наявному законі розподілу наробітку до відмови виробів цього типу існують цілком певні залежності між показниками Надійність окремих елементів і Надійність виробу в цілому. Для встановлення таких залежностей використовуються наступні прийоми: рішення рівнянні, складених на підставі структурної схеми Надійність (використання послідовно-паралельних структур) або на підставі логічних зв'язків між станами вироби (використання алгебри логіки); рішення диференціальних рівнянь
переходу вироби з одного стану в інші (використання графів станів); складання функцій, що описують стану складного виробу.