Маріо Льоцці
Історики зазвичай приписують Лангранжа заслугу введення (1777 р.) в механіку функції, яку Грін згодом назвав потенціалом. Насправді ж ця заслуга належить Ейлера, який ще в 1765 р. у своїй «Теорії руху твердих тіл», розглядаючи таку функцію, хоча й трохи більш просту, отримав у 1767 р. так зване «рівняння Лапласа», до якого сам Лаплас прийшов пізніше, в 1796 р.
У своїй історичній праці 1811 Пуассон поширив теорію потенціалу і на явища електростатики, сформулювавши, зокрема, важливу теорему, згідно якої напруженість поля в точці біля поверхні провідника пропорційна щільності заряду на провіднику в цій точці. З цієї теореми він легко вивів, що електростатичне тиск, або «електростатичну напругу», як його називали в минулому столітті, пропорційно квадрату щільності розподілу заряду, або «густоти електричної атмосфери», як говорив Пуассон. Далі Пуассон переходить до дослідження розподілу електрики по поверхні провідників і отримує результати, що збігаються з експериментальними даними Кулона.
У двох доповідях, зачитаних в 1824 р., Пуассон поширює теорію потенціалу та на магнетизм. В основу своїх досліджень він поклав концепцію Кулона, яка замінила теорію Ешгауса про будову магнітів. Згідно Епінусу, в магнітах в однаковій кількості існують два магнітних флюїду, відокремлених один від одного і зосереджених на кінцях намагніченого тіла. Згідно Кулону, обидва магнітних флюїду укладені в кожній «молекулі» тіла, з якої вони не можуть вийти, а можуть лише відокремитися одна від одної і розташуватися на її кінцях. Тому будь-який магніт складається з безлічі елементарних магнітиків, належним чином орієнтованих. Пуассон приймає цю гіпотезу і засновує на ній математичну теорію, яка, хоч і була у багатьох відношеннях розкритикована, однак, є величезне значення, тому що отримані результати залишаються справедливими навіть при зміні основної передумови, як це показав Томсон у 1851 р.
Не менше й історичне значення теорії Пуассона, безпосередньо призвела до теорії діелектриків. Серед багатьох наслідків з теорії Пуассона необхідно згадати наступне: у підлогою кулі з магнітного матеріалу постійної щільності при певних умовах точки всередині кулі не відчувають дії зовнішніх магнітних мас, а зовнішні точки не відчувають дії магнітних мас всередині кулі. Іншими словами, Пуассон теоретично відкрив магнітні екрани, відомі з досвіду ще з часів Джован Баттісти Порти.
Отриманий результат спонукав Пуассона розглянути поведінку полого проводить кулі в електричному полі. Він показав, що і в цьому випадку куля має зазначеними екрануючими властивостями, але з деяким відмінністю: в той час як для магнітного поля екрануючий ефект залежить від товщини стінок екрана, для електричного поля він від неї не залежить.
Роботи Пуассона були повторені і продовжені видатним англійським математиком Джорджем Гріном (1793-1841), який до сорокарічного віку був пекарем і мірошником. У 1828 р. опублікував свою першу і головну роботу «An Essay on the Application of mathematical Analysis in the theories of Electricity and Magnetism) (« Досвід застосування математичного аналізу в теоріях електрики і магнетизму »). Для цієї роботи характерно, що головну роль у ній відіграє математична функція, яку Грін назвав «потенційної функцією», як ми її називаємо і до цих пір. Грін визначає її як «суму всіх електричних частинок, що діють на дану точку, розділених на їх відстані від цієї точки». У центрі уваги теорії Гріна перебуває встановлення співвідношень між значеннями потенціалу та розподілами щільності зарядів, що створюють потенціал. Виведені Гріном основні теореми до цих пір приводяться в роботах з математичної фізики. Ми обмежимося лише вказівкою на те, що якщо ми розглянемо деяку провідну оболонку і назвемо «внутрішньою системою» сукупність всіх тіл, що знаходяться всередині оболонки, і внутрішню поверхню цієї оболонки, а «зовнішньою системою» сукупність всіх зовнішніх тіл і зовнішню поверхню, то для таких систем Грін формулює наступну теорему: «Всі електричні явища у внутрішній системі, пов'язані з тяжінню, відштовхуванню і розподілу щільності, відбуваються точно так, як якщо б зовнішньої системи зовсім не існувало, а внутрішня поверхня була би досконалим провідником, сполученим з землею, а всі явища у зовнішній системі відбуваються точно так, як якщо б внутрішньої системи не існувало, а зовнішня поверхня була би досконалим провідником, що містить кількість електрики, що дорівнює сумі всієї електрики, спочатку містився на оболонці і на всіх внутрішніх тілах ».
Отже, правильніше було б вважати, що відкриття теореми повної індукції належить Гріну, а не Фарадею. Те, що Фарадей не був знайомий з роботою Гріна, не викликає сумнівів, тому що робота Гріна залишилася абсолютно непоміченою, не була опублікована в науковому журналі і належала маловідомому авторові. Лише в 1850 р. Томсон звернув увагу на важливість цієї роботи і передрукував її по частинах в журналі Крелл. Ми не говоримо вже про те, що Фарадей не міг читати робіт математичного характеру.
Склала Савельєва Ф.Н.