Статистичне вивчення виробничих показників організації

При визначенні кількості груп необхідно прагнути до того, щоб були враховані особливості досліджуваного явища. Тому число груп має бути оптимальним, кожну групу має входити досить багато одиниць сукупності, що відповідає вимозі закону великих чисел. Однак в окремих випадках представляють інтерес і нечисленні групи: нове, передове, поки воно не стане масовим, проявляється в незначному числі факторів; тому завдання статистики-виділити ці факти, вивчити їх.
Таким чином, при вирішенні питання про чисельність одиниць у групах потрібно керуватися не формальними ознаками, а знанням сутності досліджуваного явища. На кількість виділених груп істотно впливає ступінь варіації группировочного ознаки: чим вона більша, тим більше слід утворити груп.
Орієнтовно визначити оптимальну кількість груп з рівними інтервалами можна за формулою американського вченого Стерджесс:
n = 1 +3,322 lg N,
де N-чисельність одиниць сукупності.
Отримуємо наступне співвідношення:

N	15-24	25-44	45-89	90-179	180-359	360-719
n	5	6	7	8	9	10

Формула Стерджесс придатна за умови, що розподіл одиниць сукупності за цією ознакою наближається до нормального і при цьому застосовуються рівні інтервали в групах. Щоб отримати групи, адекватні дійсності, необхідно керуватися сутністю досліджуваного явища.
Інтервали можуть бути рівні і нерівні. При дослідженні економічних явищ можуть застосовуватися нерівні (прогресивно зростаючі, прогресивно убуваючі) інтервали. Так, наприклад, за чисельністю працюючих промислові підприємства можуть бути розбиті на наступні групи: до 100 чоловік, 100-200, 200-300, 300-500, 500-1000, 1000 і більше осіб. Це пояснюється тим, що кількісні зміни розміру ознаки мають неоднакові значення в нижчих і вищих за розміром ознаки групах: зміна кількості працюючих на 50-100 чоловік має істотне значення для дрібних підприємств, а для великих - не має.
Угруповання з рівними інтервалами доцільно в тих випадках, коли варіація проявляється у порівняно вузьких межах і розподіл є практично рівномірним (наприклад, при угруповання робітників однієї професії за розміром заробітної плати, посівів будь - якої культури за врожайності).
Для угруповань з рівними інтервалами величина інтервалу:
ί = X max-X min / n,
де X max, X min - найбільше і найменше значення ознаки, n-число груп.
Якщо, наприклад, потрібно зробити угруповання з рівними інтервалами за даними про рівень місячної заробітної плати бюджетних працівників, яка коливається в межах від 600 до 750 руб., І необхідно при цьому виділити 5 груп, то величина інтервалу, руб.:
ί = 750-600/5 = 30.
Якщо в результаті поділу вийде не ціле число і виникає необхідність у округленні, то округляти потрібно, як правило, в більшу сторону, а не в меншу.
Додаючи до мінімального значення ознаки (в даному випадку 600 руб.) Знайдене значення інтервалу, отримуємо верхню межу першої групи: 600 +30 = 630.
Додаючи далі величину інтервалу до верхньої межі першої групи, отримуємо верхню межу другої групи: 630 +30 = 660 і т.д.
У результаті отримаємо такі групи працівників за розміром заробітної плати, руб.: 600-630; 630-660; 660-690; 690-720; 720-750.
У цьому розподілі має місце невизначеність: до якої групи, наприклад, віднести працівника із заробітком у 630 крб., До першої або другої? Для усунення невизначеності відкривають один з крайніх інтервалів або використовують принцип однаковості-ліве число включає в себе позначене значення, а праве-не включає. Значить працівник, який одержує 630 крб., Повинен бути віднесений до другої групи. Аналогічно потрібно діяти у відношенні всіх інших груп.
Інтервали груп можуть бути закритими, коли вказані нижня і верхня межі (як у наведеному вище прикладі), і відкритими, коли вказана лише одна з кордонів (перший або останній інтервали, величина яких приймається рівною величині суміжних з ними інтервалів). У другому випадку, щоб показати, що працівник з заробітною платою, рівною, наприклад, верхній межі інтервалу, включається в останню групу, її слід позначити «750 і вище». І навпаки, щоб показати, що значення, рівне верхньої межі інтервалу, не входить до цієї групи, останню групу потрібно позначити «понад 750». Подібні функції виконують слова «ДО», «МЕНШ» і «БІЛЬШЕ».
Все сказане вище про угрупованнях відноситься до угруповань, які виробляються на основі аналізу первинного статистичного матеріалу. Але іноді доводиться користуватися вже наявними угрупованнями, не задовольняють вимогам аналізу. Наприклад, наявні угруповання можуть бути непорівнянні з-за різного числа виділених груп або неоднакових меж інтервалів. Для приведення таких угруповань до порівнянної увазі з метою їх подальшого порівняльного аналізу використовується метод вторинної угруповання, що є особливим видом угруповання.
Вторинна угруповання-утворення нових груп на основі раніше здійсненої угруповання.
Отримання нових груп на основі наявних можливо двома способами перегрупування: об'єднання первинних інтервалів (шляхом їх укрупнення) і пайовий перегрупуванням (на основі закріплення за кожною групою певної частки одиниць сукупності).
Використання вторинної угруповання для приведення двох угруповань з різними інтервалами до єдиного вигляду розглянемо на прикладі розподілу акціонерів двох районів області за розміром дивідендів на одну акцію.

Угруповання акціонерів за розміром виплати дивідендів на одну акцію

Перший район		Другий район
АТ з розміром дивідендів, руб.	Число АТ, у% від їх загальної кількості	АТ з розміром дивідендів, руб.	Число АТ, у% від їх загальної кількості
10-40 40-80 80-120 120-160 160-200	18 12 40 25 5	10-60 60-120 120-200 200-300 -	10 20 40 30 -
Разом	100	Разом	100

Наведені дані не дозволяють порівняти розподіл акціонерів двох районів за розміром дивідендів на одну акцію, тому що в цих районах є різне число груп акціонерів, і крім того, різні величини інтервалів. Необхідно ряди інтервалів призвести до порівнянної увазі. За основу порівняння візьмемо структуру розподілу акціонерів другого району (як найбільш велику). Отже, за першим району потрібно зробити вторинну угруповання або перегрупування акціонерів, утворивши таке ж число груп і з тими ж інтервалами, як у другому районі.
У результаті перегрупування отримуємо такі порівняльні дані, що характеризують розподіл акціонерів двох районів за розміром дивідендів на одну акцію.
Вторинна угруповання акціонерів за розміром дивідендів на одну акцію (угруповання єдина)

№ групи	Групи акціонерів за розміром дивідендів на акцію, руб.	Питома вага акціонерів групи,%		Розрахунок
		Другий район	Перший район
1 2 3 4	10-60 60-120 120-200 200-300	10 20 40 30	24 46 30 -	18 +0.5 * 12 = 24 0.5 * 12 +40 = 46 25 +5 = 30 -
	Разом	100	100	100

Аналіз порівнянних даних вторинної угруповання дозволяє зробити висновок про те, що акціонери другого району мають більш високі розміри дивідендів (120 руб. І більше на одну акцію виплачують 70%-м акціонерів цього району, а в першому районі - лише 30%-м акціонерів) .

3. Статистика фондоозброєності і продуктивності праці
Статистика основних фондів.
Основні фонди являють собою сукупність споживчих вартостей виробничого (виробничі основні фонди) і невиробничого (невиробничі основні фонди) призначення, які використовуються протягом ряду років і, поступово зношуючись, протягом усього терміну служби не втрачають своєї натуральної форми.
Соціально-економічне значення статистичного вивчення основних фондів визначається наступними факторами.
По-перше, основні фонди, призначені для використання у виробничій сфері, утворюють матеріальну основу продуктивних сил, включають виробничі приміщення, засоби праці, наявність і склад яких багато в чому визначають економічний потенціал суспільства.
По-друге, основні фонди, призначені для використання у невиробничій сфері, безпосередньо пов'язані зі зростанням добробуту населення, підвищенням рівня науки і культури, освіти та охорони здоров'я, з соціальним розвитком суспільства.
По-третє, збільшення обсягу і вдосконалення якісного складу виробничих основних фондів - найважливіша передумова підвищення продуктивності та поліпшення умов праці працівників, зростання їх кваліфікації, поступової ліквідації важкого і малопродуктивного ручної праці, стирання суттєвих відмінностей між розумовою і фізичною працею.
Класифікація основних виробничих і невиробничих фондів та її особливості в окремих галузях господарства.
У кожній галузі народного господарства класифікація основних фондів може бути деталізована з урахуванням особливостей галузі, але так, щоб була забезпечена можливість отримання зведених по господарству країни даних відповідно до єдиної класифікації.
У зв'язку з великим соціально-економічним значенням заходів з охорони навколишнього середовища в даний час із загального наявності основних фондів у всіх галузях виділяють основні фонди, пов'язані з охороною водного та повітряного басейнів.
Зведені статистичні розробки, що характеризують наявність і склад основних фондів, повинні забезпечити їх поділ на виробничі (промисловості, будівництва, сільського господарства, вантажного транспорту, торгівлі, громадського харчування, матеріально-технічного постачання і збуту, інших галузей виробничої сфери) і невиробничі (основні фонди житлово-комунального господарства, освіти, охорони здоров'я, науки і культури, державного управління, громадських організацій та інших видів діяльності). У зведених статистичних розробках проводиться також розподіл основних фондів за формами власності, з розміщення (республіки, великі економічні райони, територіально-виробничі комплекси), за формами підпорядкування та інших найважливіших ознаками.
Дані про наявність основних фондів за видами використовуються для їх розподілу за галузевим походженням. Так, будівлі та споруди - продукція будівництва;
машини, обладнання, інструмент - продукція машинобудування; продуктивна і робоча худоба - продукція сільського господарства. У частини виробничих основних фондів видова класифікація дозволяє виділити активну і пасивну частини. До найбільш активної частини виробничих основних фондів відносяться знаряддя праці
машини та обладнання, інструмент, виробничий інвентар і приналежності. Проте у ряді галузей, наприклад у вугледобувній, нафтовидобувної та газової промисловості, значна частина споруд (капітальні гірничі виробки, свердловини для видобутку нафти і газу та ін) виконує функції, безпосередньо пов'язані з впливом на предмет праці. Тому що застосовується в статистиці виділення пасивної частини виробничих основних фондів, до яких відносять будівлі та споруди, кілька умовно і бажано подальше вдосконалення видовий класифікації основних фондів - виділення в складі групи «споруди» споруд виробничого призначення та інших видів споруд.
Види оцінки основних фондів.
Однією з найважливіших завдань статистики є визначення обсягу основних фондів, а також їх зносу у вартісному вираженні. Оцінка основних фондів має ряд особливостей. Оскільки основні фонди функціонують тривалий час, їм об'єктивно властиві декілька оцінок.
Найважливішими і найбільш вживаними в практиці соціально-економічної статистики є такі їх види:
Повна початкова вартість основних фондів - фактична вартість введення їх у дію. Вона відображає загальний обсяг фактичних витрат, проведених за час створення або в момент придбання основних фондів. Ця оцінка залишається незмінною в бухгалтерському обліку впродовж всього терміну функціонування основних фондів. За повною первісною вартістю основні фонди на підставі відповідних документів (актів введення в експлуатацію та ін) зараховуються на баланс організацій і надалі показуються у їх звітності.
Повна початкова вартість основних фондів за вирахуванням зносу - це та частина їх вартості, яку вони зберегли після певного періоду їх функціонування. Іноді цей вид оцінки називають залишковою вартістю основних фондів. Вона дорівнює повної початкової вартості мінус сума зносу. У разі, якщо ті, що вибули за старістю і зносом основні фонди використовуються як брухт, їх вартість за оцінкою продажу цього брухту буде представляти собою ліквідаційну вартість основних фондів.
Повна відновна вартість основних фондів являє собою вартість їх відтворення в сучасних умовах, тобто в той момент часу, коли вона визначається. Внаслідок науково-технічного прогресу та багатьох інших факторів повна відновна вартість основних фондів змінюється в часі і практично може бути визначена тільки при проведенні генеральних інвентаризацій і переоцінок основних фондів.
Відновлювальна вартість основних фондів за вирахуванням зносу може бути визначена за даними інвентаризацій і переоцінок основних фондів, в процесі яких шляхом огляду об'єктів в натурі і за допомогою різних документів визначають дійсний знос об'єктів. Вона дорівнює повній відновної вартості основних фондів за вирахуванням грошового вираження їх зносу.
Статистика продуктивності праці
Основними завданнями статистики продуктивності праці в різних галузях виробництва є наступні:
1. розробки методичних основ статистики продуктивності праці;
2. визначення показників, що характеризують рівень і динаміку продуктивності праці;
3. аналіз впливу чинників на рівень і динаміку продуктивності праці;
4. характеристика виконання норм виробітку робітниками - відрядниками і нормованих завдань - почасових;
5. вивчення впливу зміни продуктивності праці на зміну обсягу продукції і витрат робочого часу;
6. міжнародні зіставлення рівнів і динаміки продуктивності праці та ін
1. Методологічні основи статистичного вивчення продуктивності праці
Продуктивність праці будучи складною економічною категорією вимірюється кількома показниками, які перебувають між собою у певних відносинах і співвідношеннях. Серед цих показників першорядну роль відіграють співвідношення показників обсягу, величин отриманих благ від застосування відповідної кількості праці. Це співвідношення може бути виражено у вигляді прямих співвідношень q (вироблена продукція) до Т (витрати часу в годинах, днях і т.п.) і зворотних відносин Т: q. Таким чином, існує система взаємообумовлених і взаємообернених показників: вироблення продукції в одиницю часу w = q: т і трудомісткість виготовлення одиниці продукції.
t = Т: q
Необхідно завжди пам'ятати, що трудомісткість зменшується у стільки разів, у скільки разів зростає продуктивність праці.
Якщо, на приклад, продуктивність праці зростає на 25%, то трудомісткість знижується лише на 20%. Знаючи, в якому напрямку і на скільки відсотків змінилася трудомісткість, цілком можливо встановити, в якому напрямку і на скільки відсотків змінилася середня вироблення.
Оскільки q = W. T, то продуктивність праці виступає як інтенсивний фактор збільшення обсягу продукції; зміна маси витрат робочого часу є екстенсивним чинником. З цього випливає, що динаміка обсягу продукції залежить від динаміки продуктивності праці
Зміна маси витрат робочого часу залежить від зміни обсягу виробленої продукції та трудомісткості її виготовлення.
Зв'язок індексів продуктивності праці, обсягу продукції і затрат праця використовується при перевірці достовірності статистичних даних і при міжнародних порівняннях рівнянь продуктивності праці в різних країнах, тому що основою таких зіставлень є співвідношення обсягів продукції та чисельності працівників виробництва порівнюваних країн.
Питання вдосконалення статистичної методології вимірювання продуктивності праці постійно перебувають у центрі уваги статистичної науки і практики.
В останнє десятиліття вдосконалення методологічних засад статистичного вивчення продуктивності праці зазнали значні зміни внаслідок того, що питання підвищення продуктивності праці розглядалися під кутом зору обліку найважливіших факторів, що впливають на зростання рівня продуктивності праці: речовинний, інтелектуальний, фізичний, організаційний, управлінський і ін
2. Фактори продуктивності праці та їх класифікація
Фактори продуктивності праці є предметом пильної уваги працівників науки, практики, оскільки вони виступають в якості першопричини, що визначають його рівень і динаміку. До числа цих факторів слід в першу чергу віднести фондоозброєність праці та ступінь ефективності її використання, рівень кваліфікації працівників, їх дисципліну і волю, раціональні форми поділу і кооперації праці.
Все різноманіття чинників можна умовно розділити на наступні групи:
· Фактори, які стосуються самому живому праці або особисті чинники (їх ще називають "людським" фактором);
· Фактори, пов'язані з технічному та організаційному рівню виробництва (техніко-виробничі фактори);
· Природні умови.
Фактори продуктивності праці діють постійно, оскільки прості елементи процесу праці залишаються одними і тими ж. З розвитком виробництва змінюється співвідношення між ними: посилюється роль одних і слабшає роль інших. Якщо на ранніх етапах суспільного розвитку провідна роль належала особистісним чинникам, то з розвитком продуктивності сил співвідношення факторів змінилося: зросла роль організаційно-технічних факторів у підвищенні продуктивності праці.
Це дозволяє розрізняти глобальні та локальні чинники продуктивності праці. Підставою такої класифікації служить об'єкт статистичного дослідження: чи промисловість в цілому, або її окрема ланка - промислове підприємство. Статистичні дослідження продуктивності праці на рівні народного господарства в більшій мірі враховують глобальні фактори - чисельності населення країни, ступінь його працездатності та зайнятості. Якщо ж брати окреме підприємство, то в цьому випадку локальні чинники відіграватимуть вирішальний вплив на зростання продуктивності праці: це придбані виробничі навички, кваліфікація, вік, стаж роботи, існуючі традиції працівників, їх зацікавленість підтримувати відповідний рівень продуктивності праці на своєму підприємстві і ін
Фактори, що впливають на продуктивність праці, володіють не тільки особистісної та технічної природою, а й соціально-економічної.
Соціально-економічні фактори роблять не менше, а більший вплив на зростання продуктивності праці, ніж ті, про які йшлося вище. Саме поняття соціальний фактор пов'язано з особливостями головних сторін рушійних сил розвитку суспільного ладу: ринкова чи регульована економіка з переважанням державної власності, демократичне, громадянське чи тоталітарне суспільство, принципи соціального партнерства у вирішенні виникаючих соціальних конфліктів або голе адміністрування і т.д. і т.п.
Фактори продуктивності праці можуть бути розділені на інтенсивні та екстенсивні. У схемі взаємозв'язку зазначених чинників виділяють статистичну величину середньої годинниковий вироблення робіт (інтенсивний фактор) і екстенсивну статистичну величину, якою є середня тривалість робочого дня і середня величина кількості днів роботи одного спискового робочого протягом даного періоду.
Для статистичної класифікації факторів продуктивності праці важливим принципом є їх кількісна характеристика. За цим принципом всі фактори продуктивності праці діляться на кількісні і якісні. Залежно від мети дослідження можна здійснити самі різні класифікації факторів продуктивності праці.
Основними вимогами до класифікації факторів продуктивності праці слід назвати наступні:
1. ознака (показник) повинен бути суттєвим з позиції даної пізнавальної задачі (наприклад, кваліфікація працівника та її вплив на збільшення вироблення продукції);
2. сам фактор (ознака) повинен розглядатися як якась змінна величина, яку можна виміряти і яка безпосередньо впливає на результат (у нашому прикладі ознака кваліфікація працівника може бути виміряна стажем роботи, освітою, володінням певного розряду, наукового ступеня і т.п.).
Завдання, яке ставить дослідник факторів продуктивності праці, повинна бути теоретично обгрунтованою, а практично здійснюваної. У цьому випадку повинні бути прозорими відносини частин і цілого, тобто частини (чинники) і цілого (продуктивності праці).
Планування і облік продуктивності праці на підприємствах, установах, великих і дрібних господарських об'єднаннях здійснюються на основі відповідних інструкцій, які розробляються вищестоящими господарствами структурами, галузевими статистичними управліннями і т.п.
3. Методи вимірювання рівня і динаміки продуктивності праці
Відповідно до прийнятих методами визначення обсягу виробленої продукції розрізняють такі методи вимірювання продуктивності праці: 1. натуральний і його різновиди на основі умовно-натуральних вимірювачів продукції; 2. трудової і його різновиди на основі нормованого і фактично відпрацьованого часу; 3. вартісний та його різновиди на основі показників обсягу продукції (валової і товарної) і об'єму (чистої, умовної чистої, нормативно чистої продукції, нормативної вартості обробки, нормативної заробітної плати).
Кожен з названих методів має самостійне значення, свої особливості, певну сферу застосування від правильності вибору відповідного методу вимірювання продуктивності праці залежить достовірність і значення економічних висновків.
Натуральний метод вимірювання продуктивності праці найбільш поширений для оцінки продуктивності праці на робочих місцях і в бригадах. Він може застосовуватися також і в тих галузях промисловості, де виробляються однорідні за своїм складом і споживчими властивостями виробу.
Натуральний метод вимірювання продуктивності праці ширше, ніж в інших галузях, застосовуються в електроенергетиці, гірничорудної, паливно-видобувній галузях промисловості, в металургії, цементній, цукрової та інших галузях.
Суть методу натурального виміру продуктивності праці полягає в тому, що кількість виробленої продукції в натуральному вираженні, виміряний у фізичних одиницях заходи, довжини, маси і т.д., виражають у витратах часу на її виготовлення. Найчастіше ці витрати видаються в відпрацьованих людино-годинах, людино-днях. Такий розрахунок дозволяє визначити величину рівня продуктивності праці - випуск конкретних споживчих вартостей (у натуральному виразі) на одиницю часу. Це єдиний з усіх наявних методів вимірювання продуктивності праці, тобто вироблення (W) у фізичних одиницях протягом певного часу.
Динаміка продуктивності праці за цим методом визначається індексом, які мають такий вигляд:
Значення зазначеного методу вимірювання продуктивності праці полягає в тому, що він дозволяє виміряти рівні і динаміку продуктивності живої конкретної праці, ступінь його ефективності. Отримувані показники рівня продуктивності праці за умови випуску однорідної продукції можуть бути використані для міжзаводський та міжнародних порівнянь.
На основі обліку продуктивності праці в натуральних показниках відкривається можливість визначити ступінь використання робочих місць, ступінь напруженості виконання норм виробітку. Здійснюючи вимір продуктивності праці в натуральних одиницях, створюються сприятливі умови для аналітичної роботи в частині міжзаводські порівнянь продуктивності праці.
Великі аналітичні можливості натуральних показників вимірювання продуктивності праці, що забезпечує порівнянність показників вироблення отриманих на різних ділянках і підприємствах, можливість виявлення структури сукупності на динаміку загальної середньої вироблення, висувають цей метод оцінки продуктивності праці на перше місце серед інших. Однак порівняння навіть таких, здавалося б порівнянних величин, як видобуток вугілля на одного робітника на шахтах та розрізах, не зовсім правомірно зважаючи якісних відмінностей вугілля, що видобувається.
Показники вироблення, обчислені на основі натурального методу вимірювання, мають обмежене застосування через неможливість включення в розрахунок не тільки всіх готових виробів, а й напівфабрикатів, деталей, послуг на сторону, тобто всіх видів продукції і робіт, незалежно від ступеня їх готовності.
У цьому випадку більш успішно може застосовуватися трудовий метод вимірювання продуктивності праці. Сутність трудового методу вимірювання продуктивності праці полягає в тому, що відповідні витрати часу (людино-години, людино-дні) відносять до випуску продукції в натуральному чи умовно-натуральному вираженні.
У цьому випадку отримують уявлення про середньої трудомісткості виготовлення одиниці продукції даного виду.
Це один з найважливіших показників ефективності виробництва, що характеризує у динаміці зниження витрат на одиницю продукції.
Однак і цей метод має свої обмеження в застосуванні. При розрахунку цього індексу на практиці виникають труднощі, пов'язані з необхідністю визначення фактичних витрат праці в базисному періоді на одиницю кожного виду продукції. Такий облік буває важко організувати в багатономенклатурних виробництвах. Крім того, в індексі використовуються дані про виробленої продукції в натуральних вимірниках, тому іноді важко врахувати зміни в її якості.
У цих умовах широке застосування знаходить вартісної метод вимірювання продуктивності праці, як найбільш універсальний, охоплюючий загальний результат виробництва на рівні міністерств, галузі, територій, промисловості в цілому і кожного підприємства окремо.
У плануванні та обліку продукції обчислюють показник вироблення товарної та нормативної чистої продукції на одного працівника промислово-виробничого персоналу. Показник, розрахований по товарній продукції, не може характеризувати рівень продуктивності живої праці, так як продукція за своєю вартістю складається з витрат живої уречевленої праці. Порівнювати різні галузі між собою за показником середньої вироблення товарної продукції не можна. На початку 90х років середня річна вироблення товарної продукції в оптових цінах підприємств на одного працівника промислово-виробничого персоналу в харчовій промисловості в 5 разів перевершує рівень вироблення в лісовій, деревообробній і целюлозно-паперової промисловості, то з цього зовсім не випливає, що найвищий рівень продуктивності праці спостерігається в харчовій промисловості. Але це далеко не так.
Пошук найбільш точного вимірювача продуктивності праці на основі вартісного методу привів до показників "очищеним" повною або частковою мірою від цих витрат.
У цьому зв'язку в останнє десятиліття широке поширення набула концепція вартісного вимірювання продуктивності праці на основі чистої та нормативної чистої продукції.
Експеримент щодо застосування показника чистої продукції для вимірювання продуктивності праці проводився Центральним статистичним управлінням (ЦСУ) СРСР в 1969 - 1971 рр.. на 106 підприємствах різних галузей промисловості.
Формула індексу продуктивності праці по вартісному методу має наступний вигляд:
де Q0 і Q1 - фактичний обсяг продукції або обсяг виробництва базисного і звітного періоду в незмінних цінах або по незмінним нормативам; Т0 і Т1 - середня облікова чисельність працівників промислово-виробничого персоналу або робітників у базисному і звітному періодах; W0 і W1 - середній виробіток на одного спискового працівника або робітника в базисному і звітному періодах.
Динаміку зростання продуктивності праці на виробництві можна виявити на основі стану нормування праці, ступеня виконання і перевиконання норм виробітку, а так само і на основі існуючих у цехах підприємства так називали науково обгрунтованих норм виробітку.
Статистичне вивчення стану норм виробітку і їх виконання становить важливу сторону господарської та організаторської роботи на будь-якому підприємстві.
На промислових підприємствах вивчення виконання норм виробітку організовано у формі оцінки робочих нарядів, рапортів про вироблення, платіжних відомостей, табелів і т.п., а в цілому по промисловості або іншій галузі матеріального виробництва у вигляді всебічного аналізу статистичної звітності.
Сама норма виробітку - це обсяг роботи в натуральному вирахуванні, який може бути виконаний в одиницю часі (годину, зміну, місяць), виходячи з встановленої на її випуск або виробництво норми часу. Отже, норма часу і норма виробітку знаходяться між собою у зворотній залежності.

Розрахункова частина.
Заданіе1.
1.1.Проранжіруем з статистичний ряд сукупності в порядку зростання группировочного ознакою-прозводительности праці.

№ перед- ємства п / п	Випуск продукції	Середньо- спискова чисельність робіт- ників, чол.	Середньо- річна вартість основних виробниц- дарських фондів, млн. руб	Продуктивність праці	Фондово- збройні
21.	31,8	159	31,176	0.2	0.196
15.	14,4	120	16,0	0.12	0.133
20.	18,2	130	19,362	0.14	0.148
2.	23,4	156	24,375	0.15	0.156
6.	26,86	158	27,408	0.17	0.173
24.	28,44	158	28,727	0.18	0.181
10.	30,21	159	30,21	0.19	0.19
14.	35,42	161	34,388	0.22	0.213
18.	41,0	164	38,318	0.25	0.233
3.	46,540	179	41,554	0.26	0.232
30.	50,220	186	44,839	0.27	0.241
19.	55,680	192	47,590	0.29	0.247
26.	70,720	208	55,25	0.34	0.265
7.	79,2	220	60,923	0.36	0.276
29.	35,903	161	34,522	0.223	0.214
1.	36,45	162	34,714	0.225	0.214
16.	36,936	162	34,845	0.228	0.215
22.	39,204	162	36,985	0.242	0.228
9.	40,424	163	37,957	0.248	0.232
5.	41,415	165	38,347	0.251	0.232
27.	41,832	166	38,378	0.252	0.234
11.	42,418	167	38,562	0.254	0.230
25.	43,344	168	39,404	0.258	0.234
13.	51,612	187	45,674	0.276	0.244
17.	53,392	188	46,428	0.284	0.246
8.	54,720	190	47,172	0.288	0.248
23.	57,128	193	48,414	0.296	0.250
4.	59,752	194	50,212	0.308	0.258
12.	64,575	205	52,5	0.315	0.256
28.	69,345	207	55,476	0.335	0.268

a) Визначимо розмах варіації:
R = χ max - χ min = 0.335-0.2 = 0.135міл.руб
б) Визначимо величину інтервалу:
I = R / n = 0.135 / 5 = 0.027 міл. руб.
в) Визначимо інтервальні кордону:
0.2 +0.027 = 0.227
0.227 +0.027 = 0.254
0.254 +0.027 = 0.281
0.281 +0.027 = 0.308
0.308 +0.027 = 0.335
г) Визначимо за рівнем валового доходу
Угруповання чисельності працівників за рівнем випуску продукції

Угруповання чисельності працівників за рівнем випуску продукції	Середньооблікова чисельність працівників, чол.
0.2-0.227	16
0.227-0.254	6
0.254-0.281	2
0.281-0 308	4
0.308-і більше	2

Висновок: найбільш часто у вибір сукупності зустрічається випуск продукції 0.281-0 308.міл.руб.

1.2.Построеніе графіків отриманого ряду розподілу, графічно визначення значення моди і медіани.

у

0.2

2

4

6

16

SHAPE \ * MERGEFORMAT

0.227

0.254

0.281

0.308

0.335

Мода-найвища точка

х

Для визначення медіани визначимо кумулятивно накопичені частоти.

Угруповання чисельності працівників за рівнем випуску продукції	Середньооблікова чисельність працівників, чол.	Кумулятивно накопичені частоти
0.2-0.227	16	16
0.227-0.254	6	22
0.254-0.281	2	24
0.281-0 308	4	28
0.308-0.335	2	30

Гістограма кумулятивно накопичених частот, груп чисельності працівників за рівнем випуску продукції.
SHAPE \ * MERGEFORMAT

0.2

0.227

0.254

0.281

0.308

0.335

у

х

1.3.Рассчітайте характеристики інтервального ряду розподілу середовищі арифметично:
Для розрахунку середнього значення показника, визначимо середину кожного інтервального ряду

Угруповання чисельності працівників за рівнем випуску продукції	Середньооблікова чисельність працівників, чол.	Кумулятивно накопичені частоти	Середина інтервалу	(Х1-Х ) * f
0.2-0.227	16	16	0.2135	0.011664
0.227-0.254	6	22	0.2405	0
0.254-0.281	2	24	0.2675	0.001458
0.281-0 308	4	28	0.2945	0.011664
0.308-0.335	2	30	0.3215	0.013122
Разом	30	120	1.3375	0.037908

2.Рассчітаем середньо арифметичну
Х  = Σ ХУ / Σ f
Х  = 0.2135 * 16 +0.2405 * 6 +0.2675 * 2 +0.2945 * 4 +0.3215 * 2 / 30 = 0.2405
3.Рассчітаем середньо квадратичне відхилення
0.011664 (0.2135-0.2405) І * 16 = 0.000136048
0 (0.2405-0.2405) І * 6 = 0
0.001458 (0.2675-0.2405) І * 2 = 0.000002124
0.011664 (0.2945-0.2405) І * 4 = 0.000136048
0.013122 (0.3215-0.2405) І * 2 = 0.000172186
Σ = 0.000446406
δ = √ 0.000446406/30 = √ 0.00385746
Висновок: тому коефіцієнт варіації менше 33%, то обчислений випуск продукції типовий для сукупності працівників, а сама сукупність однорідна по складу продуктивності праці.
1.4.Вичісліть середню арифметичну за вихідними даними. Порівняти її з аналогічним показником розрахованим в п.3., Для інтервального витрати ряду, поясніть їх розбіжність.
χ  = Σ χ / n = 7.423/30 = 0.2474.
Висновок: Середня арифметична зважена 0.2405 <середньо арифметичної простої 0.2474

Завдання 2.
а) Аналітичне угруповання підприємств за рівнем.

Угруповання чисельності працівників за рівнем випуску продукції	Середньооблікова чисельність працівників, чол.	Фондо- озброєність		Виробник- ність праці
		Всього	У середньому	Всього	У середньому
0.2-0.227	16	0.377	0.023	3.588	0.224
0.227-0.254	6	0.856	0.142	1.475	0.246
0.254-0.281	2	2.093	1.046	0.534	0.267
0.281-0 308	4	1.749	0.437	1.176	0.294
0.308-0.335	2	0.809	0.404	0.65	0.325
Разом	30	5.884	2.456	7.423	1.356

Висновок: із збільшенням підприємств показник фондоозброєності збільшується, таким чином, спостерігається взаємозв'язок між продуктивністю праці і фондоозброєністю.
б) Метод кореляційної угруповання
Визначимо розмах варіації:
n = 5, R = Хmax-Хmin = 0.276-0.19 = 0.086
Визначимо величину інтервалу:
I = R / n = 0.086 / 5 = 0.0172
Визначимо інтервальні кордону:
0.19 +0.0172 = 0.2072
0.2072 +0.0172 = 0.2244
0.2244 +0.0172 = 0.2416
0.2416 +0.0172 = 0.2588
0.2588 +0.0172 = 0.276

Фондоозброєність	Продуктивність праці
	0.2-0.227	0.227-0.254	0.254-0.281	0.281-0.308	0.308-0.335
0.19-0.2072	·······
0.2072-0.2244	· · ·	·
0.2244-0.2416	· · ·	·····	·
0.2416-0.2588	·		·	· · · ·	·
0.2588-0.276	· ·				·

Висновок: Розташування чисельності всередині кореляційної таблиці каже, що зв'язки не існує.

Завдання 3.
а) Дано:
30-20
х-100
t = 1
N = 15%
n = 30
δ = 0.004
χ  = 0.2405
_______________
Δ-?
χ -Δ χ  ≤ χ ≤ χ  + Δ χ 
Δχ = ± t * μ
Δχ = ± t √ δІ / n (1-n / N)
μ = ± √ δІ / n (1-n / N) = ± √ 0.004/30 (1-30/15) =
= ± 0.00013
0.2405-0.00013 ≤ χ ≤ 0.2405 +0.00013
0.24037 ≤ χ ≤ 0.24063
Висновок: з імовірністю р = 0.683 можна стверджувати, що середня продуктивність праці в регіонах РФ буде нах-ся в межах від
0.24037 до 0.24063 міл.руб.
б) Дано:
P = 0.683
m = 6
n = 30
N = 15
t = 1
___________
ω = m / n = 6 / 30 = 0.2
δІ = ω (1-ω) = 0.2 * 0.8 = 0.16
Δω = ± t √ δ ² / n * (1-n / N)
μ = ± √ 0.16/30 * (1-30/15) = ± 0.005
0.2-0.005 ≤ χ ≤ 0.2 +0.005
0.195 ≤ χ ≤ 0.205
Висновок: з імовірністю p = 0.683 можна стверджувати, що частка підприємства з рівнем продуктивності праці 264 тис.руб і більше буде нах-ся в межах 0.195 ≤ χ ≤ 0.205

Завдання 4.
1.1 Є такі дані по двох підприємствах галузі:

Підприємство	Випуск продукції, тис. руб.		Середньооблікова чисельність робітників, чол
	Базисний період	Звітний період	Базисний період	Звітний період
№ 1	6400	6000	100	80
№ 2	4800	6000	60	60

Визначте:
1.По кожному підприємству рівні та динаміку продуктивності праці.
Результати розрахунків подайте у таблиці.
q1 / б = q0 * p0 = 6400 * 100 = 640000
q2 / б = q1 * p1 = 4800 * 60 = 288 000
q1/факт = q1 * p1 = 6000 * 80 = 480 000
q2 /. факт = q1 * p1 = 6000 * 80 = 360 000
ј q1 = q1/факт / q1 / б = 480000/640000 = 0,75
ј q2 = q2/факт / q2 / б = 360000/288000 = 1,25

q1 / б	640000	q1/факт	480000
q2 / б	288000	q2 /. факт	360000
ј q1	0,75	ј q2	1,25

1.2. yоб = Σ p1 q1 / Σ p0 q0 == ((Σ p1 q1) / (Σ p0 q1 ))*(( Σ p0 q1) / (Σ p0 q0)) =
= ((Σ p1 q0) / (Σ p0 q0 ))*(( Σ p1 q1) / (Σ p1 q0 ))=(( Σ80 * 6000) / (Σ100 * 6400 ))=(( Σ80 * 6000) / (Σ100 * 6400)) *
((Σ60 * 6000) / (60 * 4800 ))=(( Σ80 * 6400) / (Σ100 * 6400)) *
((Σ60 * 6000) / (60 * 4800)) = 0,08 * 1,25 = 0,1
1.3. ΣФ-Σб = (480000 +360000) - (640000 +288000) = 840000-928000 =- 88000 .- «Економія»

Аналітична частина.

		Таблиця 1
	Вихідні дані
Найменування Областей	Зайнятість населення	Вартість основних виробничих фондів
Білгородська область	688,00	294128,00
Брянська область	601,00	203723,00
Володимирська область	733,00	208406,00
Воронезька область	997,00	395404,00
Іванівська область	550,00	144334,00
Калузька область	516,00	187473,00
Костромська область	348,00	176592,00
Курська область	549,00	243925,00
Липецька область	564,00	279806,00
Орловська область	407,00	124472,00
Рязанська область	551,00	242769,00
Смоленська область	480,00	245474,00
Тамбовська область	470,00	212247,00
Тверська область	678,00	338335,00
Тульська область	789,00	274181,00
Ярославська область	670,00	385395,00
Архангельська область	639,00	401991,00
Вологодська область	598,00	130,00
Калінінградська область	469,00	145803,00
Ленінградська область	831,00	485909,00
Мурманська область	459,00	310883,00
Новгородська область	327,00	149253,00
Псковська область	352,00	129423,00
Астраханська область	463,00	222749,00
Волгоградська область	1234,00	471474,00
Ростовська область	2010,00	649308,00
Кіровська область	738,00	292799,00
Нижегородська область	1670,00	609781,00
Оренбурзька область	959,00	394285,00

		Таблиця 2
Аномальні одиниці спостереження
Номер підприємства	Зайнятість населення	Вартість основних виробничих фондів
Московська область	3544,00	161,00

			Таблиця 3
Описові статистики
за стовпцем "Зайнятість населення"		за стовпцем "Вартість основних виробничих фондів"
Столбец1		Столбец1
Середнє	701,3793103	Середнє	283860,5862
Стандартна помилка	70,26700334	Стандартна помилка	27074,80794
Медіана	598	Медіана	245474
Мода	# Н / Д	Мода	# Н / Д
Стандартне відхилення	378,3993935	Стандартне відхилення	145802,3029
Дисперсія вибірки	143186,101	Дисперсія вибірки	21258311518
Ексцес	5,245259152	Ексцес	0,641262947
Асиметричність	2,192376381	Асиметричність	0,796256523
Інтервал	1683	Інтервал	637673
Мінімум	327	Мінімум	11635
Максимум	2010	Максимум	649308
Сума	20340	Сума	8231957
Рахунок	29	Рахунок	29
Найбільший (1)	2010	Найбільший (1)	649308
Найменший (1)	327	Найменший (1)	11635
Рівень надійності (95,0%)	143,9354296	Рівень надійності (95,0%)	55460,2292

			Таблиця 4а
за стовпцем "Зайнятість населення"		за стовпцем "Вартість основних виробничих фондів"
Столбец1		Столбец1
Середнє	701,3793103	Середнє	283860,5862
Стандартна помилка	70,26700334	Стандартна помилка	27074,80794
Медіана	598	Медіана	245474
Мода	# Н / Д	Мода	# Н / Д
Стандартне відхилення	378,3993935	Стандартне відхилення	145802,3029
Дисперсія вибірки	143186,101	Дисперсія вибірки	21258311518
Ексцес	5,245259152	Ексцес	0,641262947
Асиметричність	2,192376381	Асиметричність	0,796256523
Інтервал	1683	Інтервал	637673
Мінімум	327	Мінімум	11635
Максимум	2010	Максимум	649308
Сума	20340	Сума	8231957
Рахунок	29	Рахунок	29
Найбільший (1)	2010	Найбільший (1)	649308
Найменший (1)	327	Найменший (1)	11635
Рівень надійності (68,3%)	71,59113468	Рівень надійності (68,3%)	27585,0133

			Таблиця 4б
Граничні помилки вибірки
за стовпцем "Зайнятість населення"		за стовпцем "Вартість основних виробничих фондів"
Столбец1		Столбец1
Середнє	701,3793103	Середнє	283860,5862
Стандартна помилка	70,26700334	Стандартна помилка	27074,80794
Медіана	598	Медіана	245474
Мода	# Н / Д	Мода	# Н / Д
Стандартне відхилення	378,3993935	Стандартне відхилення	145802,3029
Дисперсія вибірки	143186,101	Дисперсія вибірки	21258311518
Ексцес	5,245259152	Ексцес	0,641262947
Асиметричність	2,192376381	Асиметричність	0,796256523
Інтервал	1683	Інтервал	637673
Мінімум	327	Мінімум	11635
Максимум	2010	Максимум	649308
Сума	20340	Сума	8231957
Рахунок	29	Рахунок	29
Найбільший (1)	2010	Найбільший (1)	649308
Найменший (1)	327	Найменший (1)	11635
Рівень надійності (99,7%)	228,362773	Рівень надійності (99,7%)	87991,20391

			Таблиця 5
	Вибіркові показники варіації та асиметрії
за стовпцем "Зайнятість населення"		за стовпцем "Вартість основних виробничих фондів"
Стандартне відхилення	371,8180324	Стандартне відхилення	144033,573
Дисперсія	138248,6492	Дисперсія	20745670137
Середнє лінійне відхилення	251,626635	Середнє лінійне відхилення	112284,5279
Коефіцієнт варіації,%	53,95074932	Коефіцієнт варіації,%	51,36405332
Коефіцієнт асиметрії	# Н / Д	Коефіцієнт асиметрії	# Н / Д

		Таблиця 6
групи підприємства по зайнятості населеня	кількість підприємств у групі	накопичена частость групи
327	1	3,45%
663,6	16	58,62%
1000,2	9	89,66%
1336,8	1	93,10%
1673,4	1	96,55%
327-2010	1	100,00%

		Таблиця 7
Інтервальний ряд розподілу підприємств по вартості основних виробничих фондів
групи підприємства по зайнятості населеня	Число підприємств у групі	Накопичена частость групи.%
327	1	3,45%
327-663,6	16	58,62%
663-1000,2	9	89,66%
1000,2-1336,8	1	93,10%
1336,8-1673,4	1	96,55%
разом	29	100,00%

Висновки:
1. Медіана показує, що половина підприємства має зайнятість населення менше 598 і вартість основних виробничих фондів менше 245474.
2. З імовірністю 95% можна стверджувати, що середнє значення зайнятості населення, яка буде відхилятися від середньої величини ± 378,3993935. З вартістю основних виробничих фондів теж саме ± 145802,3029. (Таблиця 3)
3. Медіана більше лівостороння х <Me <Mo, асиметрія незначна і лівостороння -2.
За вибіркової сукупності підприємств, по зайнятості населення спостерігається лівостороння незначна асиметрія.
За вартістю основних виробничих фондів асиметрія так само незначна лівостороння.
4.Ексцесс більше нуля і розподіл плосковершинні. Таким чином, в ексцес спостерігається і по зайнятості населення і по вартості основних виробничих фондів плосковершинні розподіл.
5. Таким чином, за коефіцієнтом варіації по зайнятості населення 53,95074932 і коефіцієнту варіації по вартості основних виробничих фондів 51,36405332 можна сказати, що коливання незначна, так як коефіцієнт варіації ≤ 40%. Так як коефіцієнт варіації ≤ 33%, то сукупність є кількісно однорідної за цією ознакою.

Висновок.
В останнє десятиліття вдосконалення методологічних засад статистичного вивчення продуктивності праці зазнали значні зміни внаслідок того, що питання підвищення продуктивності праці розглядалися під кутом зору обліку найважливіших факторів, що впливають на зростання рівня продуктивності праці: речовинний, інтелектуальний, фізичний, організаційний, управлінський і ін
Фактори продуктивності праці є предметом пильної уваги працівників науки, практики, оскільки вони виступають в якості першопричини, що визначають його рівень і динаміку. До числа цих факторів слід в першу чергу віднести фондоозброєність праці та ступінь ефективності її використання, рівень кваліфікації працівників, їх дисципліну і волю, раціональні форми поділу і кооперації праці.
У цій роботі були проаналізовані статистичні методи дослідження зайнятості населення, а також проілюстровані конкретними даними, розрахунками і графіками. Наведені в даній курсовій роботі методи широко застосовуються на практиці.

Список літератури:
1. Статистика М. В. Гусаров. «, Юніті» Москва 2001р. (Навчальний посібник для вузів-М.: Юнити-Дана)
2. Соціально-економічна статистика. Москва 2001.Салін В.М., Шпаговская Є.П. (Підручник-М: МАУП, 2001)
3. «Статистика» під редакцією професора В. М. Сімчери. М: Фінанси і статистика 2005г.Москва. (Навчальний посібник)
4. Курс соціально-економічної статистики під редакцією доктора економічних наук професора М.Г.Назарова.Москва 2000. (Підручник для вузів) М.: Финстатинформ. Юнити-Дана, 2000р.
5. Соціально-економічна статистика: (Навчально-методичний посібник) М: Видавництво ІМПЕ-Па .. Блішу 2004г.Мелкумов Я.С. Москва 2004р.
6. "Статистика" підручник під редакцією професора І. І. Єлисєєвій. М: ТК Велбі: видавництво Проспект, 2004р.
7. «Російський статистичний щоденник» 2006р.
8. Статистичний збірник (Росстат-М, 2006р.) Москва 2006р В.Л. Соколін-голова редакційної колегії.