Розрахунок електронної гармати

Нижегородський державний архітектурно-будівельний університет

Інститут економіки, управління та права

Кафедра залізобетонних і кам'яних конструкцій

Пояснювальна записка до курсового проекту з дисципліни

«Залізобетонні конструкції» за темою:

«РОЗРАХУНОК ЗБІРНИХ ЗАЛІЗОБЕТОННИХ КОНСТРУКЦІЙ багатоповерхових виробничих будівель»

Нижній Новгород - 2010р.

1. Вихідні дані

Район будівництва - г.Ярославль (IV сніговий район).

Сітка колон: поперек будівлі - 5.7 м х 4 шт, уздовж будівлі - 6.7 м х 6 шт.

Висота поверху - 3.3 м.

Кількість поверхів - 4.

Тимчасова нормативне навантаження - р = 8.5 кН / м ^2.

Коефіцієнти - до ₁ = 0.75, К ₂ = 0.8.

Бетон важкий класу для: плити - В25, ригеля - В20, колони - В25.

Робоча арматура класу для: полиця збірної плити - А400, поздовжні ребра плити - А500, ригель - А500, колони - А400.

Проектування елементів залізобетонних конструкцій виконується відповідно до діючих Нормами.

2. Конструктивне рішення збірного залізобетонного каркасного будинку

Відповідно до завдання проектуються збірні залізобетонні конструкції 4-поверхового, 3-пролітного виробничої будівлі без підвалу, зі звичайними умовами експлуатації приміщень (відносна вологість повітря не вище 75%) і тимчасовими навантаженнями на перекриттях p = 8.5 кН / м ^2.

Будівля має повний залізобетонний каркас з рамами, розташованими в поперечному напрямку. Поперечні рами утворюються з колон, які розташовані на перетинах осей, і ригелів, що йдуть поперек будівлі. Ригелі спираються на короткі консолі колон. Місця з'єднання ригелів і колон, після зварювання випусків арматури і замонолічування стиків, утворюють жорсткі рамні вузли. Ригелі і колони робляться прямокутного перерізу.

На рами по верху ригелів спираються плити перекриттів (покриття), що розташовується довгою стороною уздовж будинку. Номінальна довжина плит дорівнює відстані між осями рам l _к = 6.7 м. У поздовжніх стін укладаються плити половинної ширини, званими доборнимі. По рядах колон розміщуються зв'язевим плити, приварені до колон і утворюють поздовжні розпірки.

Подовжні стіни виконуються навісними або самонесучими з легкобетонних панелей. Прив'язка колон крайніх рядів і зовнішніх стін до поздовжніх Базисом осях - «нульова».

3. Проектування збірного залізобетонного перекриття

3.1 Компонування збірного перекриття

План і поперечний розріз проектованої будівлі, вирішеного в збірному залізобетоні, представлені на малюнку 1.

Збірне залізобетонне перекриття компонується з двох елементів: збірних ребристих плит (нижче називаються «плити») і збірних ригелів. Ригелі поперечних рам у всіх будівлях спрямовані поперек, а плити - уздовж будівлі.

Ригелі проектуються з ненапружуваною робочою арматурою. Поперечний перетин ригеля приймається прямокутним.

4.Расчет збірної ребристої плити.

Рис. 2. Схема армування ребристої плити у поперечному перерізі

Для збірного залізобетонного перекриття, представленого на плані і в розрізі на рис. 1, потрібно розрахувати збірну ребристу плиту з ненапружуваною арматурою в поздовжніх ребрах. Сітка колон l 'l _к = 5.7 х 6.7 м. Напрямок ригелів міжповерхових перекриттів - поперек будівлі. Нормативне значення тимчасового навантаження на міжповерхові перекриття 8.5 кН / м ^2. Вся тимчасове навантаження умовно вважається тривалою. Коефіцієнт надійності за призначенням будинку приймається γ _n = 0,95, коефіцієнти надійності за навантаженням: тимчасовій - γ _ƒ = 1,2; постійною - γ _ƒ = 1,1. Бетон важкий класу В25. За таблицями СНиП 2.03.01-84 розрахункові опори бетону R _b = 14.5 МПа і R _bt = 1.05 МПа, коефіцієнт умов роботи бетону γ _{b 1} = 1,0 З урахуванням цього значення коефіцієнта γ _{b 1,} що приймаються далі в розрахунках за несучою здатністю (перша група граничних станів) величини розрахункових опорів рівні:

R _b = 1,0 ∙ 14.5 = 14.5 МПа;

R _bt = 1,0 ∙ 1.05 = 1.05 МПа.

Для розрахунку за другою групою граничних станів (розрахунок прогину та ширини розкриття тріщин) розрахункові опори бетону будуть R _{b, ser} = 18.5 МПа, R _{bt, ser} = 1,55 МПа; модуль пружності бетону E _b = 30000 МПа (п. 5.2. 10).

Основні розміри плити:

- Довжина плити: l _n = l _k - 50 мм = 6700 - 50 = 6650 мм;

- Номінальна ширина: В = l: 5 = 5700:5 = 1140 мм;

- Конструктивна ширина: В ₁ = В - 15 мм = 1140 - 15 = = 1125 мм.

Висоту плити орієнтовно, приймаючи все навантаження тривалої, визначаємо за формулою:

h = c ∙ l ₀ Θ (4.1)

h = 30 ∙ 6400 1,5 = 511 мм

але не менш h = l _n / 15 = 6650/15 = 443 мм.

з = 30 - при армуванні сталлю класу А400

l ₀ = l _к - b = 6700 - 300 = 6400 мм - проліт ребра плити у просвіті, де

b = 300 мм - попередньо приймається ширина перерізу ригеля;

R _s = 355 МПа - розрахунковий опір арматури класу А ІІІ (А400) для граничного стану першої групи;

E _s = 2 × 10 ⁵ МПа - модуль пружності арматури;

q = 1,5.

Приймаються h = 500 мм.

4.1 Розрахунок плити за міцністю (перша група граничних станів)

1. Розрахунок полиці плити.

Товщину полки приймаємо h _'ƒ = 50 мм.

Проліт полиці у просвіті l _0п = В ₁ - 240 мм = 1125 - 240 = 885 мм = 0,885 м.

Розрахункове навантаження на 1 м ² полиці:

Постійна (з коефіцієнтом надійності за навантаженням γ _ƒ = 1,1):

1. вага полиці: γ _ƒ ∙ h _'ƒ ∙ ρ = 1,1 ∙ 0,05 ∙ 25 = 1,375 кН / м ^2,

25 кН / м ³ - вага 1 куб. м важкого залізобетону;

2. вага статі і перегородок 1,1 ∙ 2,5 = 2,75 кН / м ^2. При відсутності відомостей про конструкцію підлоги і перегородок, їх нормативний вага приймаємо 2,5 кН / м ^2.

Разом постійне навантаження: g ₀ = 1,375 +2,75 = 4,125 кН / м ^2.

Тимчасова навантаження (з γ _ƒ = 1,2): p ₀ = 1,2 ∙ 8.5 = 10.2 кН / м ^2.

Повна розрахункове навантаження (з γ _n = 0,95):

q = γ _n (g ₀ + p ₀₎ = 0,95 (4,125 +10.2) = 13.61 кН / м ^2.

Згинальний момент в полиці (в прольоті і на опорах) за абсолютною величиною дорівнює:

М = , КН ∙ м. (4.2)

М = 13.61 · (0.885) ² / 11 = 0.97 кН ∙ м.

За завданням полку армується зварними сітками із звичайної арматурного дроту класу А400.

Розрахунковий опір R _s = 355 МПа

h ₀ = h _ƒ '- a = 50 - 17,5 = 32,5 мм; b = 1000 мм,

де а = 17.5 - 19 мм, приймемо а = 17.5 мм

За формулами маємо:

(4.3.)

Перевіряємо умову α _m <α _R:

. (4.4.)

Гранична відносна висота стиснутої зони:

(4.5.)

α _R = ξ _R (1-0,5 ξ _R) (4.6.)

α _R = 0,531 (1-0,5 ∙ 0,531) = 0,39

Таким чином, умова α _m = 0,063 <α _R = 0,39 виконується.

Знаходимо площа арматури:

А _s = (4.7.)

А _s = 14.5/355 · 1000.32 .5 · (1 - √ 1-2 · 0,063) = 86 мм ²

Нижні (прогонові) і верхні (надопорними) сітки приймаємо:

С1 (С2) ; А _s = 141 мм ² (+8,5%).

Відсоток армування полиці:

μ% = 0.43%.

2. Кожне поперечне торцеве ребро армується C-образним зварним каркасом з робочої поздовжньої арматурою 3 Ø 6 А400 і поперечними стрижнями Ø 4 В500 з кроком 100 мм.

3. Розрахунок поздовжніх ребер. Поздовжні ребра розраховуються в складі всієї плити, що розглядається як балка П-образного перетину з висотою h = 500 мм і конструктивної шириною В ₁ = 1125 мм (номінальна ширина В = 1,14 м). Товщина стислій полиці h _'ƒ = 50 мм.

Розрахунковий проліт при визначенні згинального моменту приймаємо рівним відстані між центрами опор на ригелях:

l = l _k - 0,5 b = 6,7 - 0,5 ∙ 0,3 = 6.55 м;

розрахунковий проліт при визначенні поперечної сили:

l ₀ = l _k - b = 6,7 - 0,3 = 6.4 м,

де b = 0,3 м - попередньо приймається ширина перерізу ригеля.

Навантаження на 1 пог. м плити (або на 1 пог. м двох поздовжніх ребер) складе:

а) розрахункове навантаження для розрахунку на міцність (перша група граничних станів, γ _​​ƒ > 1): постійна

7.29 кН / м

де - Розрахункове навантаження від власної ваги двох ребер із заливкою швів

кН / м, де

= 220 мм - середня ширина двох ребер.

r = 25 кН / м ^3.

тимчасова p = γ _n p ₀ B = 0,95 · 10.2 · 1,14 = 11.05 кН / м;

повна q = g + p = 7,29 + 11.05 = 18.34 кН / м;

б) розрахункова навантаження для розрахунку прогину і розкриття тріщин (друга група граничних станів, γ _​​ƒ = 1):

q _II = Q _n = 15.84 кН / м.

Зусилля від розрахункового навантаження для розрахунку на міцність

М = 98.4 кН · м;

Q = 58.7 кН.

Згинальний момент для розрахунку прогину і розкриття тріщин

М _II = 84.95 кН · м.

4.2 Розрахунок міцності нормальних перерізів

Поздовжня робоча арматура в ребрах прийнята відповідно до завдання класу А500, розрахунковий опір R _s = 435 МПа. Перетин Таврове з полицею в стислій зоні; розрахункова ширина полиці:

b _'f = B ₁ - 40 мм = 1125 - 40 = 1085 мм;

h ₀ = h - a = 500 - 50 = 450 мм (а = 50 мм при дворядної арматурі).

Вважаючи, що нейтральна вісь лежить в полиці, маємо:

a _m = 0,031;

x = = 0,031;

x = x h ₀ = 0,031 × 450 = 14 мм <h _f ¢ = 50мм;

Перевіряємо умову α _m <α _R:

Гранична відносна висота стиснутої зони:

α _R = ξ _R (1-0,5 ξ _R) = 0,49 (1-0,5 ∙ 0,49) = 0,370.

Таким чином, умова α _m = 0,031 <α _R = 0,370 виконується.

Площа перерізу поздовжньої арматури:

A _s =

A _s 517 мм ²

Приймаються подовжню арматуру 4 Æ 14 А400 з А _s = 616 мм ² по два стержні в кожному ребрі.

μ% = 1.37% <5%.

4.3 Розрахунок міцності похилих перерізів на поперечну силу

Поперечна сила на межі опори Q _max = 58.7 кН. У кожному поздовжньому ребрі встановлюється по одному каркасу з одностороннім розташуванням двох робочих стержнів діаметром d = 14 мм (рис. 2). Діаметр поперечних стержнів повинен бути не менше 4 мм. Приймаються поперечні стрижні діаметром d _sw = 4 мм з дроту класу В500, A _{sw 1} = 12,6 мм ^2; розрахунковий опір R _sw = 300 МПа. При A _{sw 1} = 12,6 мм ² і n = 2 (на обидва ребра) маємо:

A _sw = n A _{sw 1} = 2 × 12,6 = 25,2 мм ^2.

Бетон важкий класу В25 (R _b = 14.5 МПа; R _bt = 1.05 МПа, коефіцієнт умов роботи бетону γ _{b 1} = 1,0 тому що короткочасна навантаження складає понад 10% від усієї тимчасового навантаження).

Крок хомутів попередньо приймаємо:

S _{w 1} = 150 мм (S ₁ ≤ 0,5 h ₀ = 0,5 ∙ 450 = 225 мм; S ₁ ≤ 300мм)

S _w2 = 300 мм (S ₂ ≤ 0,75 h ₀ = 0,75 ∙ 450 = 337 мм; S ₂ ≤ 500 мм).

Міцність бетонної смуги перевіримо з умови (7):

> Q _мах = 58700 Н

тобто міцність смуги забезпечена

Інтенсивність хомутів визначимо за формулою:

, Н / мм (4.8.)

Н / мм

Оскільки q _sw = 50.4 Н / мм> 0,25 R _{в t} b = 0,25 × 1.05 × 170 = 44.6 Н / мм - хомути повністю враховуються у розрахунку та значення М _b визначається за формулою:

, Н ∙ мм (4.9.)

Н ∙ мм

Визначимо довжину проекції самого невигідного похилого перерізу з:

кН / м.

Оскільки

значення з визначаємо за формулою:

, Але не більше 3 h ₀ (4.10.)

мм> 3 h ₀ = 3 × 450 = 1350 мм,

отже, приймаємо з = 1350 мм.

Довжина проекції похилій тріщини з ₀ - приймається рівною з, але не більше 2 h _0. Приймаються

з ₀ = 2 h ₀ = 2 × 450 = 900 мм. Тоді

Q _SW = 0,75 q _SW × c ₀ = 0,75 × 50.4 × 900 = 34020 Н = 34.02 кН

кН,

кН.

Перевіряємо умову

кН> кН.

тобто міцність похилих перерізів забезпечена.

Перевіримо вимогу:

> S _{w 1.} (4.11.)

мм> S _{w 1} = 150 мм.

тобто вимога виконано.

4.4 Визначення приопорних ділянки

При рівномірно розподіленому навантаженні довжина приопорних ділянки визначається в залежності від:

Н / мм,

де

.

Оскільки

, Тоді:

, Н / мм

Н / мм

Так як , То довжина приопорних ділянки:

, (4.12.)

де (4.13.)

Н

мм

4.5 Розрахунок плити за деформаціями і з розкриття тріщин (друга група граничних станів)

1. Розрахунок прогину плити

Вихідні дані для розрахунку:

Згинальний момент у середині прольоту М _II = 84.95 кН × м.

Модуль пружності: бетону E _b = 30000 МПа, арматури E _s = 200000 МПа.

Перетин Таврове. З урахуванням замонолічування бетоном поздовжнього шва між ребрами розрахункова ширина полки буде b ¢ _f = 1140 мм і середня ширина ребра

b = (255 +185) / 2 = 220 мм

Перевіряємо наявність нормальних до поздовжньої осі тріщин в розтягнутій зоні ребер. Тріщини утворюються за умови

M _II> R _{bt, ser} W _pl. (4.14.)

Пружнопластичних момент опору W _pl по розтягнутій зоні знаходимо за формулою при А ¢ _s = 0 і g ₁ = 0:

W _pl = (0,292 +0,75 × 2 m ₁ a +0,15 g ₁ ¢) bh ^2, (4.15.)

де g ₁ ¢ =

m ₁ =

a =

W _pl = (0,292 +1,5 × 0,0056 × 6,67 +0,15 × 0,42) · 220 × 500 ² = 22,605 × 10 ⁶ мм ^3.

R _{bt, ser} W _pl .= 1,55 × 22,605 × 10 ⁶ = 35,04 × 10 ⁶ Н × мм = 35,0 4 кН × м <M _II = 84,95 кН × м,

тобто розтягнутій зоні утворюються тріщини.

Кривизну 1 / r визначаємо для елемента з тріщинами в розтягнутій зоні, згідно з пп. 4.27-4.29 СНіП 2.03.01-84 * [2]. Для залізобетонного згинаного елемента з ненапружуваною арматурою формула (160) зазначеного СНіПа прийме вигляд:

, (4.16.)

Де y _b = 0,9 - для важкого бетону (п. 4.27);

v = 0,15 - для важкого бетону при тривалій дії навантаження (п. 4.27, табл. 35).

Коефіцієнт y _s обчислюється за формулою (167) СНиП [2] при виключенні третього члена:

y _s = 1,25 - j _ls j _m, (4.17.)

де j _ls = 0,8 (п. 4.29, табл. 36, тривалу дію навантаження);

j _m = <1

(Формула (168) для згинаного елемента при відсутності попереднього напруження).

y _s = 1,25 - 0,8 × 0,41 = 0.922 <1. Згідно з п. 4.29 СНіПа [2], приймаємо y _s = 1,0.

Плече внутрішньої пари сил і площа стиснутої зони бетону визначається за наближеним формулами, вважаючи:

x = мм,

мм,

мм ^2.

Кривизна складе:

мм

Прогин плити в середині прольоту буде

f = мм <f _ult = мм,

тобто прогин плити лежить в допустимих межах (див. [1], табл. 19).

2. Перевірка ширини розкриття тріщин, нормальних до осі поздовжніх ребер, провадиться згідно з пп. 4.14 і 4.15 СНіП 2.03.01 - 84 * [2]. Ширина розкриття тріщин визначається за формулою (144) СНіПа:

Для розраховується плити, завантаженої тільки тривалої навантаженням, що входять у розрахункову формулу для а _crc величини згідно з п. 4.14 СНіПа рівні:

<0,02;

φ _l = 1,6-15 μ = 1,6-15 • 0,0062 = 1,507 (важкий бетон природної вологості); δ = 1,0; η = 1,0; d - діаметр прийнятої арматури.

Напруга в арматурі σ _s в перетині з тріщиною при розташуванні арматури в два ряди по висоті знаходиться на підставі формул (147) і (149) СНіПа [2] при значенні Р = 0 (попереднє напруга відсутня):

,

Де

Значення z і x приймаються такої ж величини, як при розрахунку прогину:

а ₁ = 50 мм; мм;

;

Н / мм ² = 340.7 МПа <R _{s, ser} = 500 МПа

(Вимога п. 4.15 СНіПа [2]).

Ширина розкриття тріщин складе:

0,36 мм = a _{crc 2} = 0,36 мм,

тобто ширина розкриття тріщин лежить в допустимих межах.

5. Розрахунок збірного ригеля поперечної рами

Для збірного залізобетонного перекриття, план і розріз якого представлені на рис. 1, потрібно розрахувати збірний ригель. Сітка колон l 'l _к = 6.7' 5.7 м. Для ригеля крайнього прольоту побудувати епюри моментів і арматури.

1. Додаткові дані

Бетон важкий, клас бетону B 20, коефіцієнт роботи бетону γ _{b 1} = 1,0. Розрахункові опори бетону з урахуванням γ _{b 1} = 1,0 рівні:

R _b = 1,0 ∙ 11,5 = 11,5 МПа;

R _bt = 1,0 ∙ 0,9 = 0,9 МПа.

Поздовжня і поперечна арматура - класу A 500. Коефіцієнт зниження тимчасового навантаження до ₁ = 0,75.

2. Розрахункові прольоти ригеля

Попередньо призначаємо перетин колон 400 '400 мм (h _c = 400 мм), виліт консолей l _c = 300 мм. Розрахункові прольоти ригеля рівні:

• крайній проліт l ₁ = l-1, 5h _{c-2l c} = 5,7 - 1,5 ∙ 0,4 - 2 ∙ 0,3 = 4,5 м;

• середній проліт l ₂ = l - h _c - 2l _c = 6,7 - 0,4 - 2 ∙ 0,3 = 4,7 м.

3. Розрахункові навантаження

Навантаження на ригель збирається з вантажною смуги шириною l _к = 6,7 м, що дорівнює відстані між осями ригелів (за l _к / 2 з кожного боку від осі ригеля).

а) постійне навантаження (з γ _n = 0,95 і γ _ƒ = 1,1):

вага залізобетонних плит із заливкою швів:

0,95 ∙ 1,1 ∙ 3 ∙ 6,7 = 21 кН / м;

вага статі і перегородок:

0,95 ∙ 1,1 ∙ 2,5 ∙ 6,7 = 17.5 кН / м;

власна вага ригеля перетином b 'h @ 0,3' 0,6 м (розміри задаються орієнтовно)

0,95 ∙ 1,1 ∙ 0,3 ∙ 0,6 ∙ 25 = 4,7 кН / м;

разом: постійне навантаження g = 43.2 кН / м.

б) Тимчасова навантаження з коефіцієнтом зниження до ₁ = 0,75 (з γ _n = 0,95 і γ _ƒ = 1,2):

ρ = 0,95 ∙ 0,75 ∙ 1,2 ∙ 8.5 ∙ 6,0 = 41.42 кН / м.

Повна розрахункове навантаження: q = g + ρ = 43.2 + 41.42 = 84.62 кН / м.

4. Розрахункові згинальні моменти.

У крайньому прольоті:

кН × м

На крайньому опорі:

кН × м

У середніх прольотах і на середніх опорах:

кН × м

Негативні моменти в прольотах при p / ρ = 41.42 / 43.2 = 0,96 »1,0:

в крайньому прольоті для точки «4» при β = - 0,010

M ₄ = β (g + ρ) l _{¹ лютого} = -0,010 ∙ 84.62 ∙ 4,5 ² = -17 кН ∙ м;

в середньому прольоті для точки «6» при β = -0,013

M ₆ = β (g + ρ) l _{² лютого} = -0,013 ∙ 84.62 ∙ 4.7 ² = - 24.3 кН ∙ м.

5. Розрахункові поперечні сили

На крайньому опорі:

Q _A = 0,45 ql ₁ = 0,45 ∙ 84.62 ∙ 4,5 = 171.4 кН.

На опорі B ліворуч:

0,55 × 84.62 × 4, 5 = 209.4 кН.

На опорі B праворуч і на середніх опорах:

0,5 × 84.62 × 4.7 = 198.9 кН.

6. Розрахунок ригеля на міцність за нормальними перетинах

Для арматури класу A500 ξ _R = 0,49 (див. розрахунок поздовжнього ребра плити). Приймаються ширину перерізу b = 300мм. Висоту ригеля визначаємо по опорному моменту M _B = 117 кН ∙ м, задаючись значенням ξ = 0,35 <ξ _R = 0,49. Знаходимо α _m = ξ (1 - 0,5 ξ) = 0,35 (1 - 0,5 ∙ 0,35) = 0,289. Перетин розраховується як прямокутне за формулою (1):

мм;

h = h ₀ + a = 343 +65 = 408 мм;

приймаємо h = 450 мм (h / b = 450/300 = 1,5).

Розрахунок арматури

Розрахунковий опір арматури класу A 500 ​​буде R _s = 435 МПа. Розрахунок проводиться за формулами:

А _s =

а) Крайній проліт. M ₁ = 142.7 кН ∙ м; b = 300 мм; h = 450 мм; h ₀ = h - a = 450 - 65 = 385 мм (арматура розташована у два ряди по висоті)

А _s = 1023 мм ^2.

Приймаються арматуру 2 Ø 16 A 500 ​​+ 2 Ø 20 A 500 ​​з А _S = 402 + 628 = 1030 мм ^2.

Перевіряємо умову α _m <α _R:

α _R = ξ _R (1-0,5 ξ _R) = 0,49 (1-0,5 ∙ 0,49) = 0,37

Таким чином, умова α _m = 0,279 <α _R = 0,37 виконується, тобто для перетину ригеля з найбільшим моментом M ₁ умова виконується.

б) Середній проліт. M ₂ = 117 кН ∙ м; b = 300 мм; h = 450 мм; h ₀ = h - a = 450-60 = 390 мм (арматура розташована у два ряди по висоті)

А _s =

791мм ²

прийнято 2 Æ 14 A 500 ​​і 2 Æ 18 A 500 ​​з A _s = 308 + 509 = 817 мм ^2.

в) Середня опора. M _B = M _C = M = 117 кН ∙ м; b = 300 мм; h = 450 мм; h ₀ = h - a = 450-65 = 385 мм (арматура розташована в один ряд із захисним шаром 50 мм)

А _s =

805мм ²

прийнято 2 Æ 25 A 500 ​​з A _s = 982 мм ^2.

г) Крайня опора. M _A = 85.7 кН ∙ м; h ₀ = h - a = 450 - 65 = 385 мм (арматура розташована в один ряд із захисним шаром 50 мм);

А _s =

565 мм ²

прийнято 2 Æ 20 A 500 ​​з A _s = 628 мм ^2.

д) Верхня прольотна арматура середнього прольоту по моменту в перерізі «6»

M ₆ = 24.3 кН ∙ м; b = 300 мм; h = 450 мм; h ₀ =

= H - a = 450-35 = 415мм (однорядна арматура);

А _s =

138 мм ²

прийнято 2 Æ 10 A 500 ​​з A _s = 157 мм ^2.

е) Верхня прольотна арматура крайнього прольоту по моменту в перерізі «4»

M ₄ = 17 кН ∙ м; h ₀ = h - a = 415 мм (однорядна арматура);

А _s =

96.9 мм ²

прийнято 2 Æ 8 А500 з A _s = 101 мм ^2.

7. Розрахунок ригеля на міцність по похилих перерізах на дію поперечних сил

У крайньому і середніх прольотах ригеля встановлюємо по два плоских зварних каркаса з одностороннім розташуванням робочих поздовжніх стрижнів. Найбільший діаметр поздовжніх стрижнів в кожному каркасі d = 25 мм.

Q _max = 209.4 кН. Бетон В20 (R _b = 11,5 МПа; R _{b t} = 0,9 МПа γ _{b 1} = 1,0

Так як навантаження на ригель включає її тимчасову складову).

Беремо до всіх прольотах поперечні стрижні зі сталі класу А-II (А300) діаметром d _sw = 6 мм (A _sw = 28.3 мм ^2). Прийнятий діаметр поперечних стержнів задовольняє вимогам забезпечення якісного зварювання, розрахунковий опір поперечних стержнів приймаємо, згідно Додатку, рівним R _sw = 300 МПа. Кількість поперечних стержнів в нормальному перерізі дорівнює числу плоских зварних каркасів у елементі, тобто n = 2.

Обчислюємо

A _sw = n ∙ A _sw1 = 2 ∙ 28,3 = 56.6 мм ^2;

R _sw A _sw = 300 ∙ 56.6 = 16 980 H.

Перетин прямокутне з шириною b = 300 мм і висотою h = 450 мм. Робоча висота перерізу на приопорних ділянках h ₀ = 385 мм (див. розрахунок поздовжньої арматури). У крайньому і середньому прольотах ригеля крок поперечних стержнів: попередньо приймаємо

S _w1 = 100 мм (S ₁ ≤ 0,5 h _0; S ₁ ≤ 300 мм);

S _w2 = 250 мм (S ₂ ≤ 0,75 h _0; S ₂ ≤ 500 мм).

1. Перевірки на міцність похилій стислій смуги:

0,3 × R _b × _b × h ₀ = 0,3 × 11,5 × 300 × 385 = 398.48 до H> Q _MAX = 209.4 кН

тобто міцність смуги забезпечена

2. Перевірка міцності похилого перерізу

Н / мм.

Оскільки q _sw = 169.8 Н / мм> 0,25 R _{b t b} = 0,25 ∙ 0,9 ∙ 300 = 67,5 Н / мм - хомути повністю враховуються в розрахунку і М _b визначається за формулою:

Н мм = 60.03 кН м.

кН / м

Оскільки

c мм <3h ₀ = 3 ∙ 385 = тисячі сто п'ятьдесят п'ять мм

Приймаються c = 969 мм, c ₀ = 2 ∙ 385 = 770 мм;

98060 H = 98.06 кН

кН

кН (147.5)

Перевірка умови

кН> Q = 147.5 кН,

умова міцності забезпечується.

Перевірка вимоги

мм> S _w1 = 100 мм

тобто прийнятий крок S _w1 = 100 мм задовольняє вимогам СП [4].

Визначення приопорних ділянки

При рівномірно розподіленому навантаженні довжина приопорних ділянки визначається в залежності від:

76.41 Н / мм, де:

Н / мм.

q _{sw 2} = 67.92 Н / мм> 0,25 R _bt × b = 0,25 × 0,9 × 300 = 67,5 Н / мм - умова виконується, тобто M _b і Q _{b, max} не перераховує .

Так як Н / мм> q ₁ = 63.91 Н / мм, то:

,

мм

де = 51975 Н

Обрив поздовжньої арматури в прольоті. Побудова епюри арматури.

По викладеному вище розрахунку визначається площа поздовжньої робочої арматури в небезпечних ділянках перетину: в прольотах і на опорах, де діє найбільші за абсолютною величиною моменти.

Для визначення місця обриву поздовжньої арматури будуються обвідна епюра згинальних моментів від зовнішніх навантажень і епюра арматури, являє собою зображення несучої здатності перерізів ригеля М _ult.

Моменти в п'яти точках визначаються за формулою:

Розрахункові моменти епюри арматури, яке може сприйняти балка в кожному перетині при наявних в цих перерізах розтягнутої арматури, визначається за формулою:

, Де

, Мм - висота стиснутої зони.

A _S - площа арматури в перерізі.

Місце дії обриву стрижнів відстає від теоретичного на відстані W, прийнятому не менш величини, яка визначається за формулою:

Q - розрахункова поперечна сила в місці теоретичного обриву стрижня;

q _sw - зусилля в поперечних стрижнях на одиницю довжини елемента на даній ділянці;

d - діаметр обриваємо стрижня.

При правильному підборі і розподілі поздовжньої арматури по довжині ригеля епюра арматури M _ult всюди охоплює огибающую епюру моментів M, ніде не врізаючись в неї, але й не віддаляючись від неї занадто далеко в розрахункових перерізах. У такому разі у всіх перетинах ригеля, буде виконуватися умова міцності по моменту M <M _ult та забезпечення економічності витрачання арматури.

Побудова епюри арматури нижче ілюструється на прикладі розраховується ригеля рами. Згідно з завданням, побудова епюр проводитися для крайнього прольоту.

Підрахунок моментів зведений в табл. 2, при цьому негативні моменти в прольоті обчислюються для відносини

p / g = 41.42/43.2 »1.

Таблиця 2

Нульові точки епюри позитивних моментів розташовуються на відстані 0,1 l ₁ = 0,45 м від межі лівої опори та 0,125 l ₁ = 0,56 м від межі правої опори. Огинаюча епюра моментів наведена на рис. 11. Під нею побудована епюра поперечних сил для крайнього прольоту.

Ординати епюри М _ult обчислюються через площі фактично прийнятою раніше арматури і відкладаються на тому ж кресленні.

На позитивні моменти

На найбільший позитивний момент M ₁ прийнята арматура 2 Æ 20 і 2 Æ 16 А500 з А _s = 1030мм ^2.

мм

435 × 1030 × (385 - 0,5 × 130) = 143.4 кН × м

Зважаючи на зменшення позитивного моменту до опор, частина арматури можна не доводити до опор, обірвавши в прольоті. Рекомендується до опор доводити не менше 50% розрахункової площі арматури. Приймемо, що до опор доводиться 2 Ø 20 A500 з А _S = 628 мм ^2. Момент М _ult, що відповідає цій арматурі, отримаємо пропорційно її площі:

мм

435 × 628 × (385 - 0,5 × 79) = 94.4 кН × м

На негативні опорні моменти:

На момент М _A прийнята арматура 2 Ø 20 А500 з А _S = 628 мм ^2.

мм,

435 × 628 × (385 - 0,5 × 79) = 94.4 кН × м

На момент М _B = М _C прийнята арматура 2 Ø 25 А500 з А _S = 982 мм ^2.

мм

435 × 982 × (385 - 0,5 × 123.8) = 138 кН × м

На негативні прогонові моменти

На момент М ₄ прийнята арматура 2 Ø 8 А500 з А _S = 101 мм ^2.

мм

435 × 101 × (415 - 0,5 × 12.7) = 17.95 кН × м

Обривається пролітні та опорні стержні заводяться за місце теоретичного обриву на величину W. Відстань від опорних стержнів до місць теоретичного обриву стрижнів а визначається з епюри графічно.

У перетині 2 каркасу (d _sw = 6 мм; А _sw1 = 28.3 мм ^2; А _sw = 56.6 мм ^2; R _sw = 300 МПа)

H / мм.

Значення W будуть (див. рис.11): для прогонових стрижнів 2 Æ 25 A-II (А300)

ліворуч: 407 мм <20 d = 500 мм

праворуч: 512 мм> 20 d = 500 мм;

для надопорних стрижнів зліва 2 Ø 28 А300:

504 мм <20 d = 560 мм

праворуч 2 Æ 36 A-II (А300)

629 мм <20 d = 720 мм

Прийнято W ₁ = 500 мм; W ₂ = 550 мм; W ₃ = 600 мм; W ₄ = 750 мм.

6. Розрахунок збірної залізобетонної колони

Сітка колон м

Висота поверхів між позначками чистої підлоги - 3.3 м. Нормативне значення тимчасового навантаження на міжповерхові перекриття 8.5 до H / м ^2, розрахункове значення снігового навантаження на покриття - 2.4 до H / м ² (для г.Ярославля). Короткочасна навантаження перевищує 10% від усієї тимчасовою. Коефіцієнт зниження її на міжповерхових перекриттях до ₂ = 0,8. Коефіцієнт надійності за призначенням будівлі g _n = 0,95.

Основні розміри ребристих плит і ригелів перекриттів і покриття приймаються за попереднім розрахунком. Товщина підлоги - 100 мм. Бетон важкий класу B 25, поздовжня арматура - класу A 400, поперечна арматура - класу A 240.

Розрахунок колони на стиск

Повна вантажна площа для однієї внутрішньої колони складе

5.7 × 6,7 = 38.19 м ^2.

Підрахунок навантажень на вантажну площа зведений в таблицю.

Навантаження від власної ваги конструкцій покриття і міжповерхових конструкцій приймаємо за даними попереднього розрахунку.

Колону приймаємо перерізом 400 × 400 (мм). Власний вага колони довжиною 3.3 м з урахуванням ваги двосторонньої консолі буде:

Нормативний - 0,95 [0,4 × 0,4 × 3.3 + (0,3 × 0,45 +0,3 × 0,3) × 0,4] × 25 = 14.68кН.

Розрахунковий - 1,1 × 14.68 = 16.15 кН.

Розрахунок колони по міцності на стиск виробляємо для двох схем завантаження:

Розрахунок колони за умовами першої схеми завантаження

За розрахункове приймаємо верхнє перетин колони 1-го поверху, розташоване на рівні осі ригеля перекриття цього поверху. Розрахунок виконується на комбінацію зусиль M _max-N, що відповідає завантаженні тимчасовим навантаженням одного з прилеглих до колони прольотів ригеля перекриття 1-го поверху і суцільному завантаженні інших перекриттів і покриття.

а) Визначення зусиль у колоні. Розрахункова поздовжня сила N.

Постійна і тимчасова навантаження на одну внутрішню колону від покриття і всіх міжповерхових перекриттів, крім того перекриття 1-го поверху; збирається з повною вантажної площі 38.19 м ^2. Постійне навантаження від перекриття 1-го поверху збирається з повною вантажної площі.

Тимчасова навантаження на перекриття 1-го поверху збирається з половини вантажної площі, враховується Смуговий її розташування через проліт. Розрахункова поздовжня сила N в розрахунковому перерізі колони з урахуванням власної ваги двох її верхніх поверхів, розташованих вище розглянутого перерізу:

N = 415.25 +3 × 547.5-296 / 2 +3 × 16.15 = 1958.2 кН.

Розрахунковий згинальний момент М.

Для визначення моменту М в розрахунковому перерізі 1 колони тимчасове навантаження на ригелі перекриття 1-го поверху в своєму розпорядженні в одному з прилеглих до колони прольотів. Величина розрахункової тимчасового навантаження на 1 м довжини ригеля з урахуванням коефіцієнта зниження до ₂ = 0,8:

кН.

Розрахункові висоти колон будуть: для першого поверху

Н ₁ = Н _1пов +0.15-h _{пів-h пл-h клунь} / 2 = 3.3 +0,15-0,1-0,5-0,45 / 2 = 2.625 м.

для другого поверху

Н ₂ = Н _2ет = 3.3 м.

Лінійні моменти інерції:

- Колони перерізом 400 × 400 мм:

Для першого поверху м ³

Для другого поверху м ^3.

- Ригеля перерізом 300 × 450 мм, прольотом l = 5.7 м:

м ^3.

Розрахунковий згинальний момент М в розрахунковому перерізі колони за формулою:

кНм.

б) Розрахунок колони по міцності.

Приймаючи умовно все навантаження тривало діючої, маємо

N _L = 1958.2 кН і M _L = 50,67 кНм; l ₀ = H ₁ = 2.625 м.

Для важкого бетону класу В25 маємо розрахунковий опір бетону R _b = 14,5 × 0,9 = 13.05МПа, модуль пружності бетону Е _b = 30000 МПа.

Для поздовжньої арматури класу А400 розрахунковий опір R _s = R _sc = 355 МПа; модуль пружності Е _s = 200000 МПа.

h ₀ = h - a = 400-50 = 350 мм (попередньо а = 50 мм).

необхідний облік прогину колони

тобто значення М не коригуємо.

тому що все навантаження прийнята тривало діючої.

Так як приймаємо

Задаємося μ = 0,0185;

Жорсткість колони:

Критична сила:

;

;

кНм;

; ;

Якщо

Допускається приймати

Перевірка

(0.3%)

Розрахунок колони по зусиллям другої схеми завантаження

За розрахункове приймається нижнє перетин колони 1-го поверху, розташоване на рівні верху фундаменту. Розрахунок виконується на комбінацію зусиль N _max-M, що відповідають суцільному завантаженні тимчасовим навантаженням всіх міжповерхових перекриттів і покриття.

а) Визначення зусиль у колоні. Розрахункова поздовжня сила N.

Постійна і тимчасове навантаження на одну внутрішню колону від покриття і всіх перекриттів збираються з повною вантажної площі. Враховується також власну вагу колони висотою в три поверхи. На підставі даних таблиці отримаємо:

N = 415.25 +3 × 547.5 +4 × 16.15 = 2122.35 кН.

Розрахунковий згинальний момент М.

Оскільки будівля має жорстку конструктивну схему і прольоти ригеля, що примикають до розглянутої колоні ліворуч і праворуч, рівні, то при суцільному завантаженні тимчасовим навантаженням покриття і всіх міжповерхових перекриттів згинальний момент в перерізі колони буде дорівнює нулю.

б) Розрахунок колони на міцність.

У нижньому перерізі колони 1-го поверху діє поздовжня сила N = 2122.35 кН. Згинальний момент у перерізі М = 0. Оскільки розрахунковий ексцентриситет з ₀ = М / N = 0, перетин розраховується на стиск поздовжньою силою N = 2122.35 кН, прикладеної з випадковим ексцентриситетом е _0.

Так як вся тимчасове навантаження прийнята тривалою, то N _l = N = 2122.35 кН. При N _l / N = 1 і l ₀ / h = 6.6 для важкого бетону знаходимо

мм ^2.

Коефіцієнт армування:

Відсоток армування 0.39% тобто лежить в межах оптимального армування.

Таким чином, в результаті проведених розрахунків бачимо, що

А _{s, tot} = 638 мм ^2> А _s + А ¢ _s = 2 × 247 = 494 мм ^2.

Тому поздовжню робочу арматуру підбираємо за найбільшою необхідної площі

А _{s, tot} = 638 мм ^2.

Приймаються 6 Ø 12 A 500 ​​з А _S = 679 мм ² (+6.4%)

Прийняту подовжню арматуру пропускаємо по всій довжині розраховується монтажної одиниці без обривів. Колона армується зварним каркасом з арматури діаметром 8 мм класу А240 з кроком S = 400мм.

7. Розрахунок консолі колони

Консоль колони призначена для спирання ригеля рами. Консолі колони бетонуються одночасно з її стовбуром, тому виконується також з важкого бетону класу В25 маємо розрахунковий опір бетону R _b = 13.05 МПа, R _bt = 0,945 МПа, модуль пружності бетону Е _b = 30000 МПа. Поздовжня арматура виконується зі сталі класу A400 з розрахунковим опором R _s = 355 МПа. Поперечне армування коротких консолей виконується у вигляді горизонтальних двовіткових хомутів зі стрижнів діаметром 8мм класу А240. Модуль пружності поперечних стержнів Е _s = 200000МПа. Консоль сприймає навантаження від одного міжповерхового перекриття з вантажної площі ω / 2 = 19.095 м ^2.

Розрахункова поперечна сила передається на консоль, становить:

Q = 547.5 / 2 = 273.75 кН.

Приймаються виліт консолі l _c = 300 мм, висоту перерізу консолі в місці примикання її до колони, h = 600мм. Кут нахилу стиснутої грані консолі до горизонту . Висота перерізу у вільного краю h ₁ = 600-300 = 300 мм> h / 3 = 200 мм. Робоча висота опорного перерізу консолі h ₀ = ha = 600-50 = 550 мм. Оскільки l _c = 300 <0.9 h = 495мм, консоль коротка.

Відстань від прикладання сили Q до опорного перерізу консолі буде:

a = l _{c-l sup} / 2 = 300-240/2 = 180мм.

Перевіряємо міцність бетону на зминання під опорною майданчиком:

МПа <R _b = 13.05 МПа.

Перевіряємо умову міцності по похилій стислій смузі:

Приймаються крок горизонтальних хомутів S _w = 150 мм.

A _sw = nA _sw1 = 2 × 50.3 = 100.6 мм ^2.

Перевіряємо умову міцності:

= 0,8 × 1,06 × 13.05 × 400 × 211,2 × 0,88 = 822 703 H

Площа перерізу поздовжньої горизонтальної арматури консолі A _s визначають за вигинає моменту у грані колони (в опорному перерізі консолі), збільшеному на 25% за рахунок можливості відхилення фактичного програми навантаження Q на консоль від її теоретичного положення в несприятливу сторону: M = 1,25 Q × a.

М = 1,25 Q × а = 1,25 × 273.75 × 0,18 = 61.59 кН · м.

Площа перерізу арматури буде дорівнює:

мм ^2.

Приймаються 2 Ø 16 A 400 з А _S = 402 мм ^2.

Список літератури

1. СНиП 2.01.07-85 *. Навантаження і впливи [Текст]: затв. Держбудом Росії 29.05.2003: замість СНіП II -6-74: дата введення 01.01.87. - М.: ГУП ЦПП, 2003. - 44 с.

2. СНиП 2.03.01-84. Бетонні і залізобетонні конструкції [Текст]: Держбуд СРСР - М.: ЦІТП, 1989. - 85 с.

3. СНіП 52-01-2003. Бетонні і залізобетонні конструкції. Основні положення [Текст]: затв. Державним комітетом Російської Федерації по будівництву і житлово-комунальному комплексу від 30.06.2003: замість СНіП 2.03.01-84: дата введ. 01.03.2004. - М.: ГУП НИИЖБ, 2004. - 26 с.

4. СП 52-101-2003. Бетонні і залізобетонні конструкції без попереднього напруження арматури [Текст]: затв. Державним комітетом Російської Федерації по будівництву і житлово-комунальному комплексу від 30.06.2003: замість СНіП 2.03.01-84: дата введ. 01.03.2004. - М.: ГУП НИИЖБ, 2004. - 55 с.

5. Інструкції з розрахунку статично невизначених залізобетонних конструкцій [Текст]: Науково-дослідний інститут бетону та залізобетону Держбуду СРСР. - М.: Стройиздат, 1975. - 192 с.

6. Керівництво по конструюванню бетонних і залізобетонних конструкцій з важкого бетону (без попереднього напруження) [Текст]: ДПІ Ленінгр. Промбудпроект Держбуду СРСР, ЦНІІпромзданій Держбуду СРСР. - М.: Стройиздат, 1978. - 175 с.

7. Байков, В. М. Залізобетонні конструкції. Загальний курс [Текст]: навч. для вузів / В. М. Байков, Е. Е. Сігалов. Вид. 5-е, перероб. і доп. - М.: Стройиздат, 1991. - 767 с.: Іл.

8. Інструкції з розрахунку статично невизначених залізобетонних конструкцій [Текст]. - М.: Стройиздат, 1975.

9. Керівництво по конструюванню бетонних і залізобетонних конструкцій з важкого бетону (без попереднього напруження) [Текст]. М.: Стройиздат, 1978.

10. Посібник з проектування бетонних і залізобетонних конструкцій з важких і легких бетонів без попередньої напруги арматури. [Текст]. - М.: ЦІТП Держбуду СРСР, 198 8 р.