Приклад позначення передачі зі ступенем точності 7 за всіма нормами, з видом сполучення коліс С, видом допуску на бічний зазор а і більш грубим класом відхилень міжосьової відстані - V (при аw = 450 мм і зменшеному гарантованому бічному зазорі jn min = 128 мкм): 7 - Са / V - 128 ГОСТ 1643 - 81. Тут зменшений гарантований зазор визначений за формулою
j'n min = jn min - 0,68 (çf 'aç-çfaç) = 155 - 0,68 (120 - 80) »128,
де f 'a - відхилення міжосьової відстані для більш грубого класу; jn min і fa - гарантований бічний зазор і граничне відхилення міжосьової відстані для даного виду сполучення знайдені за ГОСТом 1643 - 81.
При більш точному класі відхилень аw бічний зазор у передачі більше табличного і його в позначенні можна не вказувати.
У тих випадках, коли на одну з норм циліндричних зубчастих передач не задається ступінь точності, замість відповідної цифри вказується буква N. Наприклад, N - 8 - 8 - D ГОСТ 9178 - 81.
2.9.1.6. Вибір ступеня точності і контрольованих параметрів зубчастих передач
Ступінь точності коліс та передач встановлюють залежно від вимог до кінематичної точності, плавності, переданої потужності, а також окружної швидкості коліс. При виборі ступеня точності враховують досвід експлуатації аналогічних передач. При комбінуванні ступенів точності необхідно враховувати, що норми плавності роботи коліс і передач можуть бути не більше ніж на два ступені точніше або на один ступінь грубіше норм кінематичної точності; норми контакту зубів можна призначати по будь-яким ступенями, більш точним, ніж норми плавності, а також на один ступінь грубіше норм плавності.
Зазначені обмеження викликані наявністю певного взаємозв'язку між показниками точності коліс. Так, циклічна похибка є частиною кінематичної похибки, багаторазово повторюваного за оборот колеса (див. рис. 2.45). Тому при збереженні допуску на кінематичну похибку колеса розширення допуску на циклічну похибка більш ніж на один ступінь викликає помітне зменшення допустимого значення кінематичної похибки і робить практично неможливим виготовлення такого колеса.
Передача не може працювати плавно при поганому контакті зубів. Якщо контакт зміщений до голівки або ніжці зуба, то зуб працює крайкою на вході або виході із зачеплення, що викликає неспокійну роботу передачі. У більшості випадків ступеня точності за нормами контакту збігаються зі ступенями точності за нормами плавності.
Точність зубчастих коліс перевіряють різними методами і за допомогою різних засобів, тому встановлено кілька рівноправних варіантів показників точності коліс. Вибір контрольованих параметрів (показників точності) зубчастих коліс залежить від необхідної точності, розміру, особливостей виробництва і інших чинників.
Перевагу слід віддавати комплексними показниками F'ior, fzzor, fzkor і сумарному плямі контакту. При комплексному контролі точність коліс і передач оцінюють за сумарним прояву відхилень окремих параметрів, частина з яких може бути збільшена за рахунок зменшення інших або ж внаслідок компенсації одних похибок іншими.
Для контролю кінематичної точності, плавності, повноти контакту і бічного зазору коліс встановлені комплекси контрольованих параметрів, наведені в ДСТУ 1643 - 81.
Показники кінематичної точності, плавності роботи і контакту зубів коліс встановлені так, що результати контролю зубчастого колеса по одному із зазначених комплексів не суперечать результатам перевірки по іншому комплексу. Наприклад, якщо колесо за нормами кінематичної точності визнано придатним по третьому комплексу, то воно не повинно бути забраковано при повторному контролі за першим чи будь-якого іншого комплексу. Для цього допуски різних показників точності між собою взаємопов'язані.
2.9.2. Допуски зубчастих конічних і гіпоїдних передач
Принципи побудови системи допусків для зубчастих конічних (ГОСТ 1758 - 81) і гіпоїдних передач (ГОСТ 9368 - 81) аналогічні принципам побудови системи для циліндричних передач. Встановлено 12 ступенів точності зубчастих колії і передач, причому для ступенів точності 1, 2 і 3 допуски і граничні відхилення не дані (вони передбачені для майбутнього розвитку). Для кожного ступеня точності встановлені норми: кінематичної точності, плавності роботи і контакту зубів коліс в передачі. Допускається комбінування зазначених норм різних ступенів точності. При цьому норми плавності можуть бути не більше ніж на два ступені точніше або на один ступінь грубіше норм кінематичної точності; норми контакту зубів не можна призначати за ступенями точності більш грубими, ніж норми плавності.
Незалежно від ступенів точності та їх комбінування встановлено шість видів сполученні зубчастих коліс у передачі: А, В, С, D, Е і Н (у порядку убування гарантованого бічного зазору).
На кінематичну точність коліс, скомплектованих пар коліс і передач крім параметрів, передбачених для циліндричних передач, передбачені також такі специфічні параметри:
коливання вимірювального міжосьового кута пари (вимірювальної пари) за повний цикл F''iSor (за повний оборот зубчастого колеса F''iSr), що визначається різницею найбільшого і найменшого вимірювальних міжосьових кутів за повний цикл (оборот колеса) зміни відносного положення зубчастих колії пари при безсоромній їх зачепленні;
коливання бічного зазору в передачі Fvjr;
коливання відносного положення зубчастих колеc пари (вимірювальної пари) по нормалі за повний цикл F''inor (за повний оборот зубчастого колеса F''inr), що визначається найбільшою різницею положень одного колеса пари щодо іншого в напрямку, перпендикулярному площині, що проходить через загальну твірну початкових конусів і дотичну до них (застосовуються замість F''iSor і F''iSr відповідно).
Показники плавності роботи і контакту зубів приблизно ті ж, що і для циліндричних передач.
Для оцінки плавності роботи передбачено специфічний параметр - осьове зміщення зубчастого вінця fAMr, обумовлений зсувом зубчастого вінця уздовж його осі при монтажі передачі від положення, при якому плавність роботи і пляма контакту є найкращими, встановленими під час обкатному контролі пари 1-2 (рис. 2.55) . Встановлено граничні осьові зміщення зубчастого вінця ± fAM.
Приклади умовного позначення точності конічної передачі:
8 - 7 - 6 - У ГОСТ 1758 - 81.
2.9.3. Допуски черв'ячних циліндричних передач
Для черв'ячних циліндричних передач ГОСТ 3675 - 81 встановлює 12 ступенів точності: 1, 2,. . ., 12 (у порядку убування точності).
Для черв'яків, черв'ячних коліс і черв'ячних передач кожного ступеня точності встановлені норми: кінематичної точності, плавності роботи і контакту зубів і витків. Допускається комбінування зазначених норм різних ступенів точності при дотриманні правил, аналогічних правилами, встановленими для циліндричних зубчастих передач.
Незалежно від ступенів точності встановлено шість видів сполученні черв'яка з черв'ячним колесом у передачі: А, В, С, D, Е, Н - і вісім видів допуску Тjn,: х, у, z, а, b, с, d, h. Позначення дані в порядку убування бічного зазору і допуску на нього.
Показники кінематичної точності черв'ячних коліс і передач такі ж, що й у циліндричних зубчастих передач.
Показниками плавності роботи черв'яків є:
похибка гвинтової поверхні витка черв'яка fhsr;
радіальне биття витка черв'яка frr;
відхилення осьового кроку черв'яка fPxr;
накопичена похибка k кроків черв'яка fPxkr;
похибка гвинтовій лінії в межах обороту fhr і на всій довжині черв'яка fhkr;
похибка профілю витка черв'яка fflr.
Показниками плавності роботи черв'ячних коліс і передачі є такі ж показники, що у циліндричних зубчастих передач.
Показниками контакту зубів черв'ячного колеса з витками черв'яка є:
сумарне пляма контакту;
зміщення середньої площини в передачі fxr (ріс.2.56, а);
відхилення міжосьової відстані в передачі far (рис. 2.56, б);
відхилення міжосьового кута передачі fSr (рис. 2.56, в).
2.10. Взаємозамінність шліцьових з'єднань
Шлицевое з'єднання можна розглядати як "многошпоночное" з'єднання, в якому шпонки виконані заодно з валом або втулкою і розташовані по всьому колу рівномірно і паралельно їх осях. У залежності від профілю зубів шліцьові з'єднання діляться на шліцьові прямобочние (ГОСТ 1139 - 80 *), шліцьові евольвентні з кутом профілю 30 ° (ГОСТ 6033 - 80 *) і трикутні.
Найбільшого поширення набули з'єднання шліцьові з прямобочние профілем зубів, розташованих паралельно осі з'єднання. ГОСТ 1139 - 80 * встановлює число зубів, номінальні розміри з'єднань легкої, середньої і важкої серій, а також допуски для з'єднань з центруванням із внутрішнього та зовнішнього діаметрам і по бічних сторонах зубів.
Шліцьові з'єднання називають рухомими, коли деталі, насаджується на вал, мають можливість осьового переміщення (наприклад, зубчасті колеса коробок передач, муфти зчеплення та інші вузли), і нерухомими, якщо втулка не може переміщатися щодо валу.
Шліцьові з'єднання з евольвентним профілем зубів, розташованих паралельно осі з'єднання, з кутом профілю 30 °, регламентуються ГОСТом 6033 - 80 *. Стандарт встановлює вихідний контур, форму зубів, номінальні діаметри, модулі та числа зубів, номінальні розміри та вимірювані величини при центруванні по бокових поверхнях зубів, а також допуски і посадки.
Шліцьові з'єднання з евольвентним профілем зубів у порівнянні з прямобочние мають істотні переваги: ​​вони мають велику навантажувальну здатність і циклічну міцність, забезпечують краще центрування і напрямок деталей, простіше у виготовленні, так як їх можна фрезерувати методом обкатки і т.п.
Вибір типу шліцьових з'єднань пов'язаний з їх конструюванням і технологічними особливостями.
2.10.1. Допуски і посадки з'єднань з прямобочние профілем зубів
За ГОСТом 1139 - 80 * встановлені допуски для з'єднань з центруванням по внутрішньому d і зовнішньому D діаметрам, а також по бічних сторонах зубів b. Оскільки вид центрування безпосередньо
пов'язаний з вибором полів допусків на окремі елементи з'єднання та їх посадки, то призначення допусків визначається характером центрування.
Вибираючи вид центрування шліцьових з'єднань, враховують характер та умови роботи вузла, номінальні розміри з'єднань легкої, середньої і важкої серій і виконання (А, В, С) шліцьових валів (рис. 2.57).
При виготовленні шліцьових валів з застосуванням різних видів центрування рекомендується враховувати наступне: у з'єднаннях легкої та середньої серій розмір d даний для валів виконання А при виготовленні методом обкатки; вали сполук важкої серії виконання А, як правило, методом обкатки не виготовляються; при центруванні по внутрішньому діаметру шліцьові вали виготовляються у виконань А і С; при центруванні по зовнішньому діаметру і бічним сторонам зубів шліцьові вали виготовляються у виконанні В.
Центрування по внутрішньому діаметру d доцільно, коли втулка має високу твердість і її не можна обробити чистової протяжкою (отвір шліфують на звичайному внутрішньошліфувальних верстатах) або коли можуть виникнути значні викривлення довгих валів після термічної обробки. Спосіб забезпечує точне центрування і застосовується зазвичай для рухомих сполук. Точні посадки виконуються за розмірами d і b.
Центрування по зовнішньому діаметру D рекомендується, коли втулку термічно не обробляють або коли твердість її матеріалу після термічної обробки допускає калібрування протяжкою, а вал - фрезерування до отримання остаточних розмірів зубів. Такий спосіб простий і економічний. Його застосовують для нерухомих з'єднань, а також для рухливих, що сприймають невеликі навантаження. Точні посадки виконуються за розмірами D і b.
Центрування по бічних сторонах зубів b доцільно при передачі знакозмінних навантажень, великих моментів, що крутять і при реверсивному русі. Цей метод сприяє більш рівномірному розподілу навантаження між зубами, але не забезпечує високої точності центрування, тому рідко застосовується. Точні посадки виконуються за розміром b.
Для нецентрірующіх діаметрів рекомендовані поля допусків наведені в ДСТУ 1139 - 80 *.
Допуски і основні відхилення розмірів d, D і b шліцьового з'єднання призначають за ГОСТом 25346 - 89.
Приклад умовного позначення шліцьового з'єднання з числом зубів z = 8, внутрішнім діаметром d = 36 мм, зовнішнім діаметром D = 40 мм, шириною зуба b = 7 мм, з центруванням по внутрішньому діаметру d, з посадкою по діаметру d - H8/e8 і за розміром b - D9/f8:
d - 8 '36H8/e8' 40H12/a11 '7D9/f8;
те саме, при центруванні по зовнішньому діаметру з посадкою по зовнішньому діаметру D - H7/h7 і за розміром b - D9/f8:
D - 8 '36' 40H7/h7 '7D9/f8;
те саме, при центруванні по бічних сторонах зубів:
b - 8 '36' 40H12/a11 '7D9/f8.
Приклад умовного позначення втулки того ж з'єднання при ценрірованіі по внутрішньому діаметру: d - 8 '36Н8' 40Н12 '7D9; валу того ж з'єднання d - 8' 36е8 '40а11' 7f8.
2.10.2. Допуски і посадки шліцьових з'єднань з евольвентним профілем зубів
Номінальні розміри шліцьових з'єднань з евольвентним профілем (мал. 2.58), номінальні розміри по роликах (рис. 2.59) і довжини загальної нормалі для окремих вимірювань шліцьових валів і втулок повинні відповідати ГОСТу 6033 - 80 *.
Допуски і посадки шліцьових з'єднань встановлені ГОСТом 6033 - 80 * за трьома видами центрування: по бокових поверхнях зубів, зовнішньому діаметру і по внутрішньому діаметру.
Для шліцьових евольвентних сполук створена принципово нова система в рамках міжнародних норм взаємозамінності.
Для нормування точності виготовлення ширини западини втулки і товщини зуба валу встановлено два види допусків: власне ширини западини втулки і товщини зуба валу, що позначаються відповідно Ті й Тs, і сумарний допуск Т, що включає відхилення власне ширини западини (товщини зуба) і відхилення форми і розташування елементів профілю западини (зуба). Розташування полів допусків власне ширини западини (товщини зуба) і поле допуску для відхилення форми і розташування елементів профілю і посадки наведені на рис. 2.60. Числові значення номінальних розмірів по роликах, довжин загальної нормалі і допусків на ці параметри, а також допусків Ті, Тs і Т дані в Гості 6033 - 80 *.
Допуски на зовнішній та внутрішній діаметри (центрирующие і нецентрірующіе) виконуються за ГОСТом 25347 - 82 *.
Поля допусків нецентрірующіх діаметрів повинні відповідати зазначеним в ДСТУ 6033 - 80 *.
Умовні позначення шліцьових евольвентних сполук, валів і втулок містять: номінальний діаметр сполуки D, модуль m, позначення посадки з'єднання (полів допусків втулки та валу), що поміщається після розмірів центруючих елементів, номер стандарту.
Приклади позначень евольвентних сполук:
1) D = 50 мм, m = 2 мм з центруванням по бічних сторонах зубів, з посадкою по бокових поверхнях зубів 9H/9g: сполуки 50 '2' 9Н/9g ГОСТ 6033 - 80 *; втулки 50 '2' 9Н ГОСТ 6033 - 80 *; валу 50 '2' 9g ГОСТ 6033 - 80 *.
2) D = 50 мм, m = 2 мм з центруванням по зовнішньому діаметру, з посадками за діаметром центрування H7/g6 і по нецентрірующім бокових поверхнях зубів 9H/9g: сполуки 50 '7H/6g' 2 '9H/9g ГОСТ 6033 - 80 *; втулки 50 '7Н' 2 '9H ГОСТ 6033 - 80 *; валу 50' 6g '2' 9g ГОСТ 6033 - 80 *.
3) D = 50 мм, m = 2 мм з центруванням по внутрішньому діаметру (i), з посадками за діаметром центрування H7/g6 і по нецентрірующім бокових поверхнях зубів 9H/9h: сполуки i 50 '2' 7H/6g '9H / 9h ГОСТ 6033 - 80 *; втулки i 50 '2' 7Н '9H ГОСТ 6033 - 80 *; валу i 50' 2 '6g' 9h ГОСТ 6033 - 80 *.
2.10.3. Контроль точності шліцьових з'єднань [50]
Шліцьові з'єднання контролюють комплексними прохідними
Контроль шліцьового вала або втулки комплексним калібром достатній в одному положенні, без перестановки калібру. Контроль поелементний непрохідним калібром необхідний не менше ніж у трьох різних положеннях. Якщо поелементний непрохідний калібр проходить в одному з цих положень, контрольовану деталь вважають бракованою.
Допуски калібрів для контролю шліцьових прямобочние з'єднань регламентовані ГОСТом 7951 - 80 *, допуски і види калібрів для контролю шліцьових евольвентних сполук - ГОСТом 24969 - 81 *.
2.11. Розрахунок допусків розмірів, що входять до розмірні ланцюги
2.11.1. Основні терміни та визначення, класифікація розмірних ланцюгів
При конструюванні механізмів, машин, приладів та інших виробів, проектуванні технологічних процесів, виборі засобів і методів вимірів виникає необхідність у проведенні розмірного аналізу, за допомогою якого досягається правильне співвідношення взаємопов'язаних розмірів і визначаються допустимі помилки (допуски). Подібні геометричні розрахунки виконуються з використанням теорії розмірних ланцюгів.
Розмірної ланцюгом називається сукупність взаємопов'язаних розмірів, що утворюють замкнутий контур і визначають взаємне положення поверхонь (або осей) однієї або декількох деталей.
Ланкою називається кожен з розмірів, що утворюють розмірну ланцюг. Ланками розмірної ланцюга можуть бути будь-які лінійні або кутові параметри: діаметральні розміри, відстані між поверхнями або осями, зазори, натяг, перекриття, мертві ходи, відхилення форми і розташування поверхонь (осей) і т. д.
Будь-яка розмірна ланцюг має одне вихідне (замикаючу) ланка і два чи більше складових ланок.
Вихідним називається ланка, до якого пред'являється основна вимога точності, що визначає якість виробу відповідно до технічних умов. Поняття вихідної ланки використовується при проектному розрахунку розмірної ланцюга. У процесі обробки або при складанні виробу вихідна ланка виходить звичайно останнім, замикаючи розмірну ланцюг. У цьому випадку така ланка іменується замикаючим. Поняття замикаючого ланки використовується при перевірному розрахунку розмірної ланцюга. Таким чином, замикає ланка безпосередньо не виконується, а являє собою результат виконання (виготовлення) всіх інших ланок ланцюга.
Складовими називаються всі інші ланки, зі зміною яких змінюється і замикає ланка.
На рис. 2.62 наведені приклади ескізів деталі (а) і складального вузла (б), а також розмірні ланцюги для них (у вигляді розмірних схем) - детальна (в) і складальна (г), за допомогою яких вирішуються завдання досягнення заданої точності замикаючого ланки АD.
Складові ланки розмірної ланцюга поділяються на дві групи. До першої групи належать ланки, із збільшенням яких (за інших постійних) збільшується і замикає ланка. Такі ланки називаються збільшують (на рис. 2.62, а ланка А2).
До другої групи належать ланки, із збільшенням яких зменшується замикаючу ланка. Такі ланки називаються зменшують (на рис 2.62, а ланка А1і А3).
У більш складних розмірних ланцюгах можна виявити збільшують і зменшують ланки, застосувавши правило обходу по контуру. На схемі розмірної ланцюга вихідного ланці пропонується певний напрям, що позначається стрілкою над буквеним позначенням.
Всі складові ланки також позначаються стрілками, починаючи від ланки, сусіднього з вихідним, і повинні мати один і той же замкнутий потік напрямків (див. рис. 2.62, а). Тоді всі складові ланки, які мають той же напрямок стрілок, що і у вихідного ланки, будуть зменшують, а інші ланки ланцюга - збільшують.
Розмірні ланцюги класифікуються за рядом ознак (табл. 2.15). Розрахунок і аналіз розмірних ланцюгів дозволяє: встановити кількісний зв'язок між розмірами деталей машини і уточнити номінальні значення та допуски взаємопов'язаних розмірів виходячи з експлуатаційних вимог та економічної точності обробки деталей і складання машини; визначити найбільш рентабельний вид взаємозамінності (повна чи неповна); добитися найбільш правильною простановки розмірів на робочих кресленнях; визначити операційні допуски і перерахувати конструктивні розміри на технологічні (у разі розбіжності технологічних баз з конструктивними).
Таблиця 2.15
Класифікація розмірних ланцюгів [10]

Класифікаційна ознака	Назва розмірної ланцюга	Призначення, характеристика
Область застосування	Конструкторська	Вирішується завдання забезпечення точності при конструюванні виробів
	Технологічна	Вирішується завдання забезпечення точності при виготовленні виробів
	Вимірювальна	Вирішується завдання вимірювання величин, що характеризують точність виробів
Місце у виробі	Детальна	Визначає точність відносного положення поверхонь або осей однієї деталі
	Складальна	Визначає точність відносного положення поверхонь або осей деталей, що входять в складальну одиницю
Розташування ланок	Лінійна	Ланки ланцюга є лінійними розмірами. Ланки розташовані на паралельних прямих
	Кутова	Ланки ланцюга являють собою кутові розміри, відхилення яких можуть бути задані в лінійних величинах, віднесених до умовної довжині, або в градусах
	Плоска	Ланки ланцюга розташовані довільно в одній або декількох паралельних площинах
	Просторова	Ланки ланцюга розташовані довільно в просторі
Характер ланок	Скалярная	Всі ланки ланцюга є скалярними величинами
	Векторна	Всі ланки ланцюга є векторними похибками
	Комбінована	Частина складових ланок розмірної ланцюга - векторні похибки, решта - скалярні величини
Характер взаємних зв'язків	Паралельно пов'язані	Розмірні ланцюги (дві або більше), які мають хоча б одну спільну ланка
	Незалежні	Розмірні ланцюги, які мають загальних ланок

Розрахунок розмірних ланцюгів та їх аналіз - обов'язковий етап конструювання машин, що сприяє підвищенню якості, забезпечення взаємозамінності і зниження трудомісткості їх виготовлення. Сутність розрахунку розмірної ланцюга полягає у встановленні допусків і граничних відхилень всіх її ланок виходячи з вимог конструкції і технології. При цьому розрізняють два завдання:
Пряма задача. По заданих номінальним розміром і допуску (відхилень) вихідної ланки визначити номінальні розміри, допуски і граничні відхилення всіх складових ланок розмірної ланцюга. Така задача відноситься до проектного розрахунку розмірної ланцюга.
Зворотній завдання. За встановленими номінальним розмірами, допускам і граничних відхилень складових ланок визначити номінальний розмір, допуск і граничні відхилення замикаючого ланки. Така задача відноситься до перевірному розрахунку розмірної ланцюга.
Рішенням зворотної задачі перевіряється правильність рішення прямої задачі.
Існують методи розрахунку розмірних ланцюгів, які при впровадженні результатів розрахунку забезпечують повну і неповну (обмежену) взаємозамінність. Крім того, застосовують теоретико-імовірнісний метод розрахунку розмірних ланцюгів.
2.11.2. Метод розрахунку розмірних ланцюгів, що забезпечує повну взаємозамінність
Щоб забезпечити повну взаємозамінність, розмірні ланцюги розраховують методом максимуму-мінімуму, при якому допуск замикаючого розміру визначають арифметичним складанням допусків складових розмірів. Метод розрахунку на максимум-мінімум, що враховує тільки граничні відхилення ланок розмірної ланцюга і самі несприятливі їх поєднання, забезпечує задану точність зборки без підгонки (підбору) деталей.
Зворотній завдання. Для виводу рівнянь розміру, граничних розмірів, граничних відхилень і допуску замикаючого ланки скористаємося прикладом лінійної розмірної ланцюга, наведеної на рис. 2.63.
Шукані значення для замикаючого ланки визначаться виразами: розмір АD = А1 - А2; (2.6)
граничні розміри АDmax = A1max - A2min, АDmin = A1min - A2max; (2.7)
граничні відхилення Еs (AD) = Es (A1) - Ei (A2), Еi (AD) = Ei (A1)-Es (A2); (2.8)
допуск ТАD = ТА 1 + ТА2. (2.9)
За аналогією з рівняннями (2.6) - (2.9) залежності для замикаючого ланки при лінійній розмірної ланцюга можна представити в загальному вигляді:
розмір ; (2.10)
граничні розміри ;
;

(2.11)

граничні відхилення ;
;
допуск , (2.12)
де n - кількість збільшують ланок; k - кількість зменшують ланок; m - загальна кількість звеньв, включаючи замикаючу ланка; Es - верхнє відхилення ланки; Ei - нижнє відхилення ланки.
Пряма задача. Таке завдання зустрічається на практиці частіше. Після визначення розмірів складових ланок у результаті конструювання механізму необхідно розрахувати допуски на ці розміри при заданій точності складання (заданому допуск вихідного розміру). Точність складових розмірів повинна бути такою, щоб гарантувалася задана точність вихідного (функціонального) розміру. Це завдання можна вирішувати одним з розглянутих далі способів.
Спосіб рівних допусків застосовують, якщо складові розміри мають один порядок (наприклад, входять в один інтервал діаметрів) і можуть бути виконані з приблизно однаковою економічної точністю. У цьому випадку з формули (2.12) отримаємо середній допуск на ланку
ТсАi = TAD / (m-1).
Цей допуск коректують для деяких складових розмірів залежно від їх значень, конструктивних вимог і технологічних можливостей виготовлення, але так, щоб виконувалися умови по рівняннях (2.11) і (2.12). При цьому вибирають стандартні поля допусків, бажано кращого застосування.
Спосіб рівних допусків простий, але недостатньо точним, так як коригування допусків складових розмірів довільна. Його можна рекомендувати тільки для попереднього призначення допусків складових розмірів.
Спосіб допусків одного квалітету застосовують, якщо всі складові ланцюг розміри можуть бути виконані з допуском одного квалітету і допуски складових розмірів залежать від їх номінального значення.
Необхідний квалітет визначають наступним чином.
Допуск становить розміру
ТАi = аi × ii, (2.13)
де i - одиниця допуску (мкм), а - число одиниць допуску, що міститься в допуску даного розміру (визначається за ГОСТом 25346 - 89).
Для розмірів від 1 до 500 мм , Де D - середній геометричний розмір (мм) для інтервалу діаметрів за ГОСТом 25346 - 89, до якого відноситься даний лінійний розмір.
Підставивши вираз (2.13) в рівняння (2.12) і вирішивши його відносно а, отримаємо: . (2.14)
За значенням ас вибирають найближчий квалітет. Число одиниць допуску ас, обчислена за формулою (2.14), в загальному випадку не дорівнює како-
му-небудь значенням а, визначає квалітет, тому вибирають найближчий квалітет. Знайшовши за ГОСТом 25346 - 92 або за ГОСТом 25347 - 82 * допуски складових розмірів, коректують їх значення, враховуючи конструктивно-експлуатаційні вимоги і можливість застосування процесу виготовлення, економічна точність якого близька до необхідної точності розмірів. Допуски для охоплюють розмірів рекомендується визначати, як для основного отвору, а для охоплюються - як для основного валу. При цьому слід задовольнити рівнянню (2.12).
Знайшовши допуски, визначають значення і знаки верхніх і нижніх відхилень складових розмірів так, щоб вони задовольняли рівнянь (2.11).
Рішення прямої задачі способом призначення допусків одного квалітету більш обгрунтовано, ніж рішення способом рівних допусків.
Приклад 1. Розрахувати допуски і граничні відхилення для розмірів А1, А3, А4 і А6 (рис. 2.64) при заданому АD = 1 ... 3,5 мм.
Вирішимо цю задачу методом повної взаємозамінності способом одного квалітету.
Відповідно до рівняння розмірного ланцюга (2.10) AD = A2 + A3 + A4 + A5 + A6 - A1 = (25 + 50 + 107 + 21 + 40) - 240 = 3.
Визначаємо число одиниць допуску або коефіцієнт квалітету. Для цього використовуємо рівняння (2.14):
,
де iAi прийняли по табл.3.3 [10]; k - кількість ланок з заданими допусками.
Знаючи число одиниць допуску ас, за ГОСТом 25347 - 82 * визначаємо номер квалітету. У даному випадку значення знаходиться між IТ12 (а = 160) і IТ13 (а = 250).
Рекомендується вибирати допуски за більш грубому квалітету. Однак у нашому випадку ас ближче до IТ12, тому допуски на розмір корпусу А1 встановлюємо за IТ13, а на решту (більше технологічні у виготовленні розміри) - по IТ12.
Виходячи з номінальних розмірів ланок ланцюга та вибраних квалітетів, за ГОСТом 25347-82 * визначаємо допуски складових ланок: ТА 1 = 720 мкм; ТА3 = 250 мкм; ТА4 = 350 мкм; та6 = 250 мкм.
Зробимо перевірку суми встановлених допусків складових ланок із залишком допуску замикаючого ланки, який має розподілитися на решту складові ланки:
. 1500 ¹ 720 + 250 + 350 + 250 = 1570.
Коригуємо допуск одного становить ланки так, щоб вийшло рівність допусків. Так як необхідно зменшити допуск однієї з ланок, по конструкції вузла слід проаналізувати, який розмір економічно вигідніше виконати більш точним. Приймаємо, що найбільш технологічні розміри А3 і А4.
Вибираємо для коригування розмір А4 і зменшуємо допуск на його виготовлення на 70 мкм: ТА4 = 280 мкм. У цьому випадку рівність допусків дотримано.
Призначаємо відхилення для всіх складових ланок.
У розглянутому прикладі на всі розміри призначаємо відхилення в мінус, за винятком розмірів А1 і А6, для яких відхилення призначаємо симетрично.
Проставляємо відхилення на розміри: A1 = 240 ± 0,360; A2 = 50 - 0,250;
A4 = 107 - 0,280; A6 = 40 ± 0,125.
Виробляємо перевірку відхилень складових ланок по відхиленнях замикаючого ланки: ESAD = ADmax - AD = 3,5 - 3 = + 0,5; EiAD = ADmin - AD = 1 - 3 = -2,0;
.
Перевіряємо відповідність відхилень по рівняннях (2.11):
+0,5 = (0 + 0 + 0 + 0 + 0,125) - (-0,360) = 0,125 + 0,360.
Поставлене умова не задовольняється. Тоді приймаємо невідомими відхилення для того ланки, у якого коректували допуск (нестандартний допуск), тобто .
Ця ланка збільшує, значить з рівняння (2.11) визначається його верхнє відхилення: + 0,5 - 0,125 - 0,360 = x; x = + 0,015.
Знаючи верхнє відхилення і допуск, визначимо нижнє відхилення за формулою
ei = + es - T; звідки y = 0,015 - 0,280 = -0,265; .
Перевіримо другого відхилення за формулою (2.11):
-2,0 = (-0,250) + (-0,5) × 2 + (-0,265) + (-0,125) - (+0,360) = - 2,0.
Рівність задовольняється, значить всі допуски і відхилення складових ланок визначені правильно.
2.11.3. Теоретико-імовірнісний метод розрахунку розмірних ланцюгів
При розрахунку розмірних ланцюгів методом максимуму - мінімуму передбачалося, що в процесі обробки чи зборки можливе одночасне поєднання найбільших збільшують і найменших зменшують розмірів або зворотне їх поєднання. Обидва випадки найгірші в сенсі отримання точності замикаючого ланки, але вони малоймовірні, тому що відхилення розмірів в основному групуються близько середини поля допуску. На цьому положенні і заснований теоретико-імовірнісний метод розрахунку розмірних ланцюгів.
Застосування теорії ймовірностей дозволяє розширити допуски складових розмірів і тим самим полегшити виготовлення деталей при практично незначній ризик недотримання граничних значень замикаючого розміру.
Зворотній завдання. У результаті спільного впливу систематичних і випадкових похибок центр групування може не збігатися з серединою поля допуску, а зона розсіювання - з величиною допуску. Величина такого неспівпадання, виражена в частках половини допуску на розмір, називається коефіцієнтом асиметрії, ,
де М (Аi) - математичне очікування, середній арифметичний розмір i - го ланки; Aсi - розмір, відповідний середині поля допуску.
У цьому випадку рівняння розмірного ланцюга за середніми обсягами буде мати вигляд
. (2.15)
Використовуючи теорему про дисперсію [D (xi) = si2] суми незалежних випадкових величин, можна записати: . (2.16)
Для переходу від середніх квадратичних відхилень s до допускам або полях розсіювання використовують коефіцієнти відносного розсіювання li. Він є відносним середнім квадратичним відхиленням і дорівнює (за полі розсіювання wj = Tj)
lj = 2sj/Tj. (2.17)
Допуск залежить від квалітету і розміру
Т = а × i, (2.1)
де а - число одиниць допуску, залежне від квалітету і не залежне від номінального розміру; i-одиниця допуску.
Для нормування необхідних рівнів точності встановлені квалітети виготовлення деталей і виробів. Під квалітетами (за аналогією з франц. Qualiti - якість) розуміють сукупність допусків, якi характеризуються постійною відносною точністю (обумовленою коефіцієнтом а) для всіх номінальних розмірів даного діапазону (наприклад, від 1 до 500 мм). Точність в межах одного квалітету залежить тільки від номінального розміру. У ЕСДП встановлено 21 квалітет: 01, 0, 1, 2, ..., 19. Квалітет визначає допуск на виготовлення і, отже, методи і засоби обробки і контролю деталей машин.
Для квалітетів 5 - 19 число одиниць допуску а відповідно дорівнює 7, 10, 16, 25, 40, 64, 100, 160, 250, 400, 640, 1000, 1600, 2500 і 4000.
Одиниця допуску (мкм) для розмірів до 500 мм
i = 0,45 ; (2.2)
для розмірів понад 500 до 10000 мм
i = 0,004 × D + 2,1, (2.3)
де D - середнє геометричне крайніх розмірів кожного інтервалу, мм.
Для розмірів менше 1 мм допуски по квалітетами 14 - 19 не призначають.
Основне відхилення - одне з двох відхилень (верхнє або нижнє), що використовується для визначення положення поля допуску відносно нульової лінії. У системі ЕСДП таким відхиленням є відхилення, найближчим до нульової лінії.
Основне відхилення (положення поля допуску відносно нульової лінії), залежне від нормального розміру, позначається буквою латинського алфавіту - прописний для отворів (від А до Z) і малої - для валів (від а до z) На рис. 2.3 наведені основні відхилення отворів і валів в системах ISO та ЕСДП.
Відхилення a - h (A - H) призначені для утворення посадок з зазором, js - zc (Js - ZC) - для посадок з натягом і перехідних, причому для перехідних зазвичай застосовують відхилення js, k, m, n (Js, K, M, N). Поля допусків вала js і отвори Js розташовуються симетрично по обидві сторони від нульової лінії. Для кожного літерного позначення абсолютна величина і знак основного відхилення вала визначаються за емпіричними формулами, наведеними в державному стандарті.
Абсолютна величина і знак основного відхилення отвору визначаються за основним відхиленню валу, позначеному тієї ж буквою, за загальним або спеціальним правилам.
Загальне правило визначення основних відхилень отворів - основне відхилення отвору повинно бути симетрично щодо нульової лінії основного відхилення вала, позначеному тієї ж буквою:
ЕI = - es - для отворів від А до Н, ЕS = - ei - для отворів від I до ZC. Виняток становить відхилення отворів квалітетів від 9 до 16 розмірів понад 3 мм, у яких основний відхилення ЕS = 0.

Позитивне відхилення

Негативне відхилення

Позитивне відхилення

Негативне відхилення

ZC

ZB

ZA

Z

Y

X

V

U

T

S

R

P

M N

K

J

Js

H

G

FG

F

EF

E

D

CD

C

B

A

h

g

fg

f

ef

e

d

cd

c

b

a

js

j

k

m

n

p

r

s

t

u

v

x

y

z

za

zb

zc

Нолмінальний розмір

Отвір

Вал

Номінальний розмір

0

0

0

0

Нульова лінія

Нульова лінія

Рис. 2.3. Основні відхилення отворів і валів

Спеціальне правило визначення основних відхилень отворів: дві відповідні один одному посадки в системі отвори і в системі вала, в яких отвір даного квалітету з'єднується з валом найближчого, більш точного квалітету (наприклад, Н7/р6 і Р7/h6), повинні мати однакові зазори і натяг (рис. 2.4):
Es = - ei + D, (2.4)
де D = ITn - ITn-1, тобто D дорівнює різниці між допуском розглянутого квалітету, з яким буде поєднуватися дане основне відхилення, і допуском найближчого, більш точного квалітету. Правило дійсно для отворів розміром понад 3 мм: J, K, M і N до IT8 включно і від Р до ZC до IT7 включно.
Розрізняють дві рівноцінні системи освіти посадок - систему отвору і систему валу (рис. 2.5). Посадки в системі отвору - це посадки, в яких різні зазори і натяг виходять з'єднанням різних валів з основним отвором. У основного отвори нижнє відхилення дорівнює нулю, а основне позначається Н. На кресленні такі посадки позначаються наступним чином: Æ50Н9/d9; Æ50H7/r6; Æ50H7/k6.
Посадки в системі вала - це посадки, в яких різні зазори і натяг виходять з'єднанням різних отворів з основним валом. У основного валу верхнє відхилення дорівнює нулю, а основне позначається h. На кресленні такі посадки позначаються, наприклад, Æ50 D9/h9; Æ50R7/h6; Æ50K7/h6.
Посадки в системі вала - це посадки, в яких різні зазори і натяг виходять з'єднанням різних отворів з основним валом. У основного валу верхнє відхилення дорівнює нулю, а основне позначається h. На кресленні такі посадки позначаються, наприклад, Æ50 D9/h9; Æ50R7/h6; Æ50K7/h6.
Допускається застосування комбінованих посадок, в яких отвір і вал виконані в різних системах. Наприклад, у посадки Æ50F8/f7 отвір виконано в системі вала, а вал - у системі отвори.
Для побудови рядів допусків кожен з діапазонів розмірів, у свою чергу, розділений на декілька інтервалів. Для номінальних розмірів від 1 до 500 мм встановлено 13 інтервалів: до 3, понад 3 до 6, понад 6 до 10 мм, ..., понад 400 до 500 мм.
Для полів, що утворюють посадки з великими зазорами або натягом, введені додаткові проміжні інтервали, що зменшує коливання зазорів і натягов і робить посадки більш визначеними. Для всіх розмірів, об'єднаних в один інтервал, значення допусків прийняті однаковими, оскільки призначати допуск для кожного номінального розміру недоцільно, тому що таблиці допусків в цьому випадку були б громіздкими, а самі допуски для суміжних розмірів відрізнялися б один від іншого незначно.
У формули (2.2) та (2.3) для визначення допусків і відхилень у системі ISO та ЕСДП підставляють середнє геометричне крайніх розмірів кожного інтервалу:
. (2.4)
Для інтервалу до 3 мм беруть .
Діаметри за інтервалами розподілені так, щоб допуски, підраховані за крайніх значень в кожному інтервалі, відрізнялися від допусків, підрахованих за середнім значенням діаметра в тому ж інтервалі, не більше ніж на 5-8%.
Допуски і відхилення, що встановлюються стандартами, відносяться до деталей, розміри яких визначені при нормальній температурі, яка в усіх країнах прийнята рівною +20 ° С (ГОСТ 9249 - 59). Така температура прийнята як близька до температури робочих приміщень машинобудівних і приладобудівних заводів.
Поєднання будь-яких основних відхилень з будь-яким квалітетами ІСО дає понад 1000 полів допусків для валів і отворів. Тому впровадження системи ІСО відбувається на базі відбору обмеженого числа полів допусків з цієї системи. Рекомендація ІСО / Р 1829 - 1970 "Відбір полів допусків для загального застосування" включає 45 полів допусків для валів і 43 - для отворів. З них виділено по 17 полів допусків для валів і отворів для кращого застосування.
Полями допусків кращого застосування, виділеними за принципом уніфікації за ГОСТом 25347 - 82 (для розмірів 1 - 500мм) є 16 полів валів (g6, h6, js6, k6, n6, p6, r6, s6, js7, h7, e7, h8, d9, h9, d11 і h11) і 10 полів отворів (Н7, Js7, K7, P7, N7, F8, H8, E9, H9 і Н11).
Посадки, як правило, повинні призначатися в системі отвору або системі вала. Застосування системи отвори краще. Систему вала слід застосовувати тільки в тих випадках, коли це виправдано конструктивними або економічними умовами, наприклад, якщо необхідно отримати різні посадки декількох деталей з отворами на одному гладкому валу. При посадці підшипників кочення в корпус в першу чергу рекомендується призначати бажані посадки.
При номінальних розмірах від 1 до 500 мм рекомендується призначати бажані посадки в системі отвору: Н7/е8; Н7/f7; Н7/g6; Н7/h6; Н7/ls6; Н7/k6; Н7/n6; Н7/р6; Н7 / r6; Н7/s6; Н8/е8; Н8/h7; Н8/h8; Н8/d9; Н9/d9; Н11/d11; Н11/h1; в системі вала: F8/H6; Н7/h6; Js7/h6; К7/h6; N7/h6; Р7/h6; Н8/h7: Е9/h8; Н8/h8; Н11/h11.
Крім зазначених посадок допускається застосування інших посадок, утворених полями допусків валів і отворів за ГОСТом 25347 - 82 *. При цьому рекомендується, щоб посадка ставилася до системи отвори або системі вала і щоб при неоднакових допусках отвору і валу більший допуск був у отвори і допуски отвору і валу відрізнялися не більше ніж на два квалітету.
Приклад. Визначити граничні розміри, допуски, зазори в з'єднанні при посадці з зазором Æ40Н7/f7. Граничні відхилення взяті за ГОСТом 25346-82. Отвір: номінальний розмір 40 мм; ЕS == 0; ЕI == +25 мкм; Dmin == 40 мм; Dmах == 40,000 + 0,025 == 40,025 мм; TD == 40,025 - 40,000 = 0,025 мм. Вал: номінальний розмір 40 мм; ei = -50 мкм; es = -25 мкм; dmin = 40,000 - 0,050 = 39,950 мм; dmax = 40,000 - 0,025 = 39,975 мм; Td = 39,975 - 39,950 = 0,025 мм. З'єднання: номінальний розмір 40 мм; Smax = 40,025 - 39,950 = 0,075 мм; Smin = 40000 - 39,975 = 0,025 мм; TS = 0,075 - 0,035 = 0,050 мм або TS = TD + Td = 0,025 + 0,025 = 0,050 мм.
Системи допусків і відхилень для розмірів св. 500 до 3150 мм встановлені за ГОСТом 25346 - 89; для розмірів св. 3150 до 10000 мм - за ГОСТом 25348 - 82 *; для розмірів понад 10000 до 40000 мм - за ГОСТом 26179 - 84; для деталей з пластмас - за ГОСТом 25349 - 88.
2.2.2. Позначення полів допусків, граничних відхилень і посадок на кресленнях
Граничні відхилення лінійних розмірів вказують на кресленнях умовними (літерними) позначеннями полів допусків або числовими значеннями граничних відхилень, а також літерними позначеннями полів допусків з одночасним зазначенням справа в дужках числових значень граничних відхилень (рис. 2.6, а і б).
Посадки і граничні відхилення розмірів деталей, зображених на кресленні в зібраному вигляді, вказують дробом: у чисельнику - літерне позначення або числові значення граничних відхилень отвори або буквене позначення з указананіем праворуч у дужках їх числових значень, в знаменнику - аналогічне позначення поля допуску вала (рис . 2.6, в).
Іноді для позначення посадки вказують граничні відхилення тільки однієї з деталей, що сполучаються (мал. 2.6, г).
В умовних позначеннях полів допусків обов'язково вказувати числові значення граничних відхилень у наступних випадках: для розмірів, не включених до лав нормальних лінійних розмірів, наприклад, 41,5 Н7 (+0,025); при призначенні граничних відхилень, умовні позначення яких не передбачені ГОСТом 25347 - 82 *, наприклад, для пластмасової деталі з граничними відхиленнями за ГОСТом 25349 - 88.
Для поверхні, що складається з ділянок з однаковим номінальним розміром, але різними граничними відхиленнями, наносять кордон між цими ділянками тонкої суцільною лінією і номінальний розмір з відповідними граничними відхиленнями вказують для кожної ділянки окремо.
2.2.3. Незазначені граничні відхилення розмірів
Граничні відхилення, не вказані безпосередньо після номінальних розмірів, а обумовлені загальною записом у технічних вимогах креслення, називаються невказаним граничними відхиленнями. Невказаним можуть бути тільки граничні відхилення відносно низької точності.
Основні правила призначення невказаних граничних відхилень розмірів встановлені ГОСТом 25670 - 83. Для лінійних розмірів, крім радіусів закруглення і фасок, незазначені граничні відхилення можуть бути призначені або на основі квалітетів за ГОСТом 25346 - 89 і ГОСТу 25348 - 82 * (за 11-13-му квалітетами для розмірів менше 1 мм і по 12 - 17 - му квалітетами для розмірів від 1 до 10 000 мм), або на основі спе-ціальних класів точності невказаних граничних відхилень, встановлених в Гості 25670 - 83. Ці класи точності мають умовні найменування "точний", "середній", "грубий", "дуже грубий". Допуски по них позначаються відповідно t1, t2, t3 і t4 і отримані грубим округленням допусків по 12, 14, 16 і 17-му квалітетами для укрупнених інтервалах номінальних розмірів.
Для розмірів валів і отворів незазначені граничні відхилення допускається призначати як односторонніми - "в тіло" матеріалу (для валів від нуля в мінус, для отворів - від нуля в плюс), так і симетричними. Для розмірів елементів, що не відносяться до валів або отворам, призначаються тільки симетричні незазначені граничні відхилення. Відповідно до Держстандарту 25670 - 83 допускається чотири варіанти призначення невказаних граничних відхилень лінійних розмірів (табл. 2.1).
Відхилення по 13-му квалітету можуть поєднуватися в одній загальній записи з класом "середній", а по 15-му квалітету - з класом точності "грубий".
Для радіусів закруглення і фасок в Гості 25670 - 83 встановлено два ряди особливих (більш грубих, ніж для інших лінійних розмірів) граничних відхилень. Застосування цих рядів ув'язано з квалітетами або класом точності, написаним у загальній запису для інших лінійних розмірів.
Подібним же чином в Гості 25670 - 83 регламентуються незазначені граничні відхилення кутів. Загальні записи в технічних вимогах креслення про невказаних граничних відхиленнях рекомендується давати умовними позначеннями, наприклад (для відхилень по 14-му квалітету і класу точності "середній") за:
варіанту 1: H14; h14; ± t2 / 2 або H14; h14; ± IT14 / 2;
варіанту 2: + t2; - t2; ± t2 / 2;
варіанту 3: ± t2 / 2 або ± IT14 / 2;
варіанту 4: Æ H14; Æh14; ± t2 / 2 або Æ H14; Æh14; ± IT14 / 2.
Таблиця 2.1
Варіанти призначення невказаних граничних відхилень лінійних
розмірів за ГОСТом 25670 - 83

Варіант	Лінійні розміри (крім радіусів закруглення і фасок)
	валів		отворів		елементів, що не відносяться до валів і отворів
	з круглим перерізом (діаметри)	інші	з круглим перерізом (діаметри)	інші
1	-IT (h)		+ IT (H)		± t2 / 2
2	-T		+ T		± t2 / 2
3	± t2 / 2				± t2 / 2
4	-IT (h)	± t2 / 2	+ IT (H)	± t2 / 2	± t2 / 2

Допускається доповнювати умовні позначення пояснюючими словами, наприклад, "Незазначені граничні відхилення розмірів: Н14; h14; ± t2 / 2" або "Незазначені граничні відхилення розмірів: отворів по Н14, валів по h14, інших ± t2 / 2"; "Незазначені граничні відхилення розмірів ± t2 / 2 ".

2.2.4. Розрахунок і вибір посадок
Вибір різних посадок для рухомих і нерухомих з'єднань можна виконувати на підставі попередніх розрахунків, експериментальних досліджень або орієнтуючись на аналогічні з'єднання, умови роботи яких добре відомі.
Посадки з зазором. Розглянемо один з варіантів розрахунку посадки підшипника ковзання.
Відомо, що при гідродинамічному режимі роботи масляний клин у підшипнику ковзання виникає тільки в області певних проміжків між цапфою валу і вкладишем підшипника. Тому завданням цього розрахунку є знаходження оптимального розрахункового зазору і вибір по ньому стандартної посадки.
Розглянемо спрощений метод розрахунку і вибору посадок, викладений в [10].
Товщина масляного шару в місці найбільшого зближення поверхонь отвору і валу ,
де S - діаметральний зазор; - Відносний ексцентриситет;
е - абсолютний ексцентриситет валу в підшипнику при зазорі S.
Принциповий графік залежності товщини масляного шару від величини зазору S наведено на рис.2.7.
Як видно з рис.2.7, певній товщині масляного шару відповідають два зазору. Наприклад, [hmin] відповідають зазори [Smin] і [Smax]. Допустима мінімальна товщина масляного шару, при якій ще забезпечується рідинне тертя:
[Hmin] = K × (RZD + RZD + gg) =
= K × (4RaD +4 Rad + gg),
де К ³ 2 - коефіцієнт запасу надійності по товщині масляного шару; gg - добавка на нерозривність масляного шару (gg = 2 - 3 мкм).
Тому необхідно дотримуватися умова
h ³ [hmin], Smin ³ [Smin], (2.1)
де [Smin] - мінімальний допустимий зазор, при якому товщина масляного шару дорівнює допустимої [hmin].
Відносний ексцентриситет хmin, відповідний зазору Smin, через можливість виникнення самопорушувані коливань валу в підшипнику рекомендується приймати не менше 0,3, тобто xmin ³ 0,3.
Для визначення х використовуємо отриману в [10] залежність
, (2.2)
де w - кутова швидкість вала, рад / с; СR - коефіцієнт навантаженості підшипника; P - середнє питомий тиск (Па),
.
Тут Fr - радіальне навантаження на цапфу, Н; l, dH.C. - Довжина підшипника і номінальний діаметр з'єднання, м; m - динамічна в'язкість мастила при робочій температурі tn (H × с/м2),
, (2.3)
де tи - температура випробування масла (50 ° С або 100 ° С); - Динамічна в'язкість при tи = 50oC (або 100оС); n - показник ступеня, що залежить від кінематичної в'язкості олії n (табл.2.2).
Таблиця 2.2
Значення показників ступеня n у рівнянні (2.3)

n50	20	30	40	50	70	90	120
n	1,9	2,5	2,6	2,7	2,8	2,9	3,0

Позначивши , З формули (2.2) отримаємо
. (2.4)
На рис. 2.8 наведені залежності А від х і відносини l / dH.C. Для визначення хmin необхідно за формулою (2.4) визначити АH, відповідне [hmin]:
.
За рис. 2.8 можна визначити хmin - відносний ексцентриситет, відповідний зазору [Smin]; Хопта і Аопт - відносний зазор і параметр А, відповідні оптимальному зазору Sопт, при якому товщина масляного шару досягає свого найбільшого значення h / (см.ріс.2.7); Ах - значення параметра А при х = 0,3.
Мінімальний допустимий зазор
,
де Кj - коефіцієнт, що враховує кут охоплення (табл.2.3).
Максимальний допустимий зазор при h = [hmin]
.
Таблиця 2.3
Коефіцієнти, що враховують кут охоплення

Кут охоплює-та j	Ставлення l / dНС
	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,3	1,5	2,0
360	0,896	0,913	0,921	0,932	0,948	0,963	0,975	0,982	0,990	1,009	1,033	1,083
180	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
120	0,958	0,921	0,908	0,907	0,891	0,872	0,860	0,852	0,829	0,821	0,814

При виборі посадки необхідно виконати умову
Smax £ [Smax]. (2.5)
При цьому
,
де - Поправка, пов'язана з різницею коефіцієнтів лінійних розширень матеріалів валу і втулки або істотною відмінністю температур з'єднаних деталей, . Тут aD, ad - коефіцієнти лінійного розширення втулки та валу; DtD, Dtd - різниця між робочою і нормальної (200С) температурами; - Поправка, пов'язана з наявністю нерівностей на поверхнях валу і втулки, = 8 × (RaD + Rad); Тізн - допуск на зношування.
Величина допуску на знос може задаватися числовим значенням, розрахованим по необхідної довговічності підшипника, або визначатися згідно з написаним коефіцієнту запасу точності КТ:
,
де .
При виборі посадки необхідно використовувати додаткову умову, за яким середній зазор SC в посадці повинен бути приблизно дорівнює оптимальному Sопт:
.
Якщо при виборі посадки не вдається виконати умови (2.1) та (2.5), то слід провести перевірку правильності вибору посадки теоретико-імовірнісним методом, визначивши для цього імовірнісні зазори:
;
.
При невиконанні умов і необхідно
провести повторний розрахунок.
Рекомендації щодо застосування деяких посадок з зазором. Посадку Н5/h4 (Smin = 0 і Smax = Td + Td) призначають для пар з точним центруванням і напрямком, в яких допускається провертання і поздовжнє переміщення деталей при регулюванні. Ці посадки можна використовувати замість перехідних (в тому числі для змінних частин). Для деталей, що обертаються їх застосовують тільки при малих швидкостях і навантаженнях.
Посадку Н6/h5 призначають при високих вимогах до точності центрування (наприклад, пінолі в корпусі задньої бабки токарного верстата, вимірювальних зубчастих коліс на шпінделях зубоізмерітельних приладів), посадку Н7/h6 (бажану) - при менш жорстких вимогах до точності центрування (наприклад, змінних зубчастих коліс у верстатах, корпусів під підшипники кочення у верстатах, автомобілях та інших машинах, поршня в циліндрі пневматичних інструментів, змінних втулок кондукторів і т. п.). Посадку Н8/h7 (бажану) призначають для центруючих поверхонь, коли можна розширити допуски на виготовлення при дещо знижених вимогах до співвісності.
Посадки Н5/g4; Н6/g5 і Н7/g6 (остання бажаних) мають найменший гарантований зазор з усіх посадок з зазором. Їх застосовують для точних рухомих сполук, що вимагають гарантованого, але невеликого зазору для забезпечення точного центрування (наприклад, золотника в пневматичної свердлильної машині, шпинделя в опорах ділильної головки, в плунжерних парах і т. п.).
Для рухливих посадок найбільш поширені Н7/f7 (бажаних), Н8/f8 і подібні до них посадки, утворені з полів допусків квалітетів 6, 8 і 9.
Посадки Н7/е8, Н8/е8 (переважні), Н7/е7 і посадки, подібні до них, утворені з полів допусків квалітетів 8 і 9, забезпечують легкорухливі з'єднання при рідинної мастилі. Їх застосовують для Швидкообертаюча валів великих машин.
Посадки Н8/d9, Н9/d9 (переважні) і подібні до них посадки, утворені з полів допусків квалітетів 7, 10 і 11, застосовують порівняно рідко. Наприклад, посадку Н7/d8 використовують при великій частоті обертання і малому тиску у великих підшипниках, а також у сполученні поршень - циліндр в компресорах, посадку Н9/d9 - при невисокій точності механізмів.
Посадки Н7/c8 і Н8/с9 характеризуються значними гарантованими зазорами, використовуються для з'єднання з невисокими вимогами до точності центрування. Найбільш часто ці посадки призначають для підшипників ковзання (з різними температурними коефіцієнтами лінійного розширення валу та втулки), що працюють при підвищених температурах (у парових турбінах, двигунах, турбокомпресорах, турбовозах та інших машинах, в яких при роботі зазори помітно зменшуються внаслідок того, що вал нагрівається і розширюється більше, ніж вкладиш підшипника).
При виборі посадок (на основі розрахунку) необхідно враховувати ставлення l / d: чим менше це відношення, тим менше повинен бути найменший зазор.
Перехідні посадки. Перехідні посадки Н / js, Н / k, Н / m, Н / n використовують в нерухомих рознімних з'єднаннях для центрування змінних деталей або деталей, які при необхідності можуть пересуватися вздовж валу. Ці посадки характеризуються малими зазорами і натягом, що, як правило, дозволяє збирати деталі при невеликих зусиллях (вручну або за допомогою молотка). Для гарантії непорушності однієї деталі щодо іншої з'єднання додатково кріплять шпонками, стопорними гвинтами та іншими кріпильними засобами.
Перехідні посадки передбачені тільки в квалітети 4 - 8. Точність валу в цих посадках повинна бути на один квалітет вище точності отвору.
У перехідних посадках при поєднанні найбільшого граничного розміру валу і найменшого граничного розміру отвору завжди виходить найбільший натяг, при поєднанні найбільшого граничного розміру отвору та найменшого граничного розміру валу - найбільший зазор.
Посадки з натягом. Посадки з натягом призначені в основному для отримання нерухомих нероз'ємних з'єднань без додаткового кріплення деталей. Іноді для підвищення надійності з'єднання додатково використовують шпонки, штифти та інші засоби кріплення, як, наприклад, при кріпленні маховика на конічному кінці колінчастого вала двигуна. Відносна нерухомість деталей забезпечується силами зчеплення (тертя), що виникають на контактуючих поверхнях внаслідок їх деформації, створюваної натягом при складанні з'єднання.
Розглянемо загальний випадок розрахунку посадок з натягом, коли з'єднання складається з порожнистого вала і втулки (рис. 2.9). Різниця між діаметром валу і внутрішнім діаметром втулки до збірки визначає натяг N. При запресовуванні деталей відбувається розтягування втулки на величину ND і одночасно стиснення валу на величину Nd, причому N = ND + Nd. З заду-чи визначення напружень і переміщень в толстостен

A

них порожнистих циліндрах (завдання Ламі) відомі залежності ND = p × C1/E1; Nd = p × C2/E2. Cложів почленно ці рівності і виконавши прості перетворення, отримуємо
N = p × dНС × [(С1/E1) + (C2/E2)],
де N - розрахунковий натяг, р - тиск на поверхні контакту вала і втулки, що виникає під впливом натягу; dНС - номінальний діаметр сполучених поверхонь; Еd і ЕD - модулі пружності матеріалів відповідно охоплюваній (валу) і охоплює (отвори) деталей, Па; Сd і CD-коефіцієнти Ламе, що визначаються за формулами
; ,
де d1 - діаметр отвору полого валу, м; d2 - зовнішній диметр охоплює деталі, м; md і mD - коефіцієнти Пуассона відповідно для охоплюваній і охоплює деталей. Для суцільного валу (d1 = 0) Cd = 1 - md; для масивного корпусу (d2 ® ∞) CD = 1 + mD.
Розрахунок посадок з натягом роблять у наступному порядку:
1. За значеннями зовнішніх навантажень - осьової сили, крутного моменту (Fa, TK) і розмірам з'єднання (dH.C, l) визначається необхідна мінімальний тиск (Па) на контактних поверхнях з'єднання:
при дії ТК ;
при дії Fa ;
при дії ТК і Fa ,
де Fa - поздовжня осьова сила, яка прагне зрушити одну деталь щодо іншої, Н; ТК - крутний момент, прагне повернути одну деталь щодо іншої, Н × м; l - довжина контакту сполучених поверхонь, м; f - коефіцієнт тертя при сталому процесі розпресування або провертання (табл.2.4).

Таблиця 2.4
Коефіцієнти тертя для матеріалів

Матеріал деталей, що сполучаються	Коефіцієнт тертя
Сталь - сталь	0,06 - 0,13
Сталь - чавун	0,07 - 0,12
Сталь - латунь	0,05 - 0,1
Сталь пластмаси	0,15 - 0,25

2. За отриманими значеннями [Pmin] визначається необхідне значення найменшого розрахункового натягу Nmin (м), який повинен забезпечити передачу крутного моменту й осьової сили:
.
3. Визначається величина мінімального допустимого натягу з урахуванням поправок до , Тобто
,
де gш - поправка, яка враховує зминання нерівностей контактних поверхонь деталей при утворенні сполуки;
gш = 1,2 (Rzd + RzD) = 5 (Rad + RaD),
де gt - поправка, яка враховує відмінність робочої температури деталей (tD і td) і температури збірки (tсб), відмінність коефіцієнтів лінійного розширення матеріалів деталей, що з'єднуються (aD і ad),
;
gц - поправка, що враховує ослаблення натягу під дією відцентрових сил (істотна для великих Швидкообертаюча деталей); для суцільного валу і однакових матеріалів деталей, що з'єднуються
.
Тут V - окружна швидкість на зовнішній поверхні втулки, м / с; r - щільність матеріалу. Поправка gц для сталевих деталей діаметром до 500 мм, що обертаються зі швидкістю до 30 м / с, не враховується; gn - добавка, що компенсує зменшення натягу при повторних запресовування, визначається досвідченим шляхом.
3. Визначається максимальне допустиме питомий тиск [Pmax], при якому відсутня пластична деформація на контактних поверхнях деталей. Як Pmax береться найменше з двох значень
; ,
де sТd і sТD - межа плинності матеріалів охоплюється і охоплює деталей.
4. Встановлюється найбільший розрахунковий натяг (м)

5. Визначається величина максимального допустимого натягу, при якому не відбудеться руйнування деталей, з урахуванням поправок до :
,
де gуд - коефіцієнт збільшення питомої тиску у торців охоплює деталі, приймається за графіком (ріс.2.10); gt - температурна поправка, яка береться до уваги, якщо при робочій температурі натяг збільшується.
6. Вибирається посадка з таблиць системи допусків і посадок [10] з дотриманням таких умов: максимальний натяг Nmax в підібраною посадці повинен бути не більше [Nmax], тобто Nmax £ [Nmax]; мінімальний натяг
Nmin в підібраною посадці повинен бути більше [Nmin], тобто Nmin> [Nmin].
7. Розраховується необхідна зусилля при запресовуванні деталей, що збираються за формулою
Fn = fn × Pmax × p × dH.C × l,
де fn - коефіцієнт тертя при запресовуванні; fn = (1,15-1,2) f; Pmax - питомий тиск при максимальному натяг (Nmax),
.
Рекомендації щодо застосування деяких посадок з натягом. Посадки Н / р; Р / h - "легкопрессовие" - характеризуються мінімальним гарантованим натягом. Встановлені в найбільш точних квалітети (вали 4 - 6-го, отвори 5 - 7-го квалітетів). Застосовуються в таких випадках, коли крутні моменти або осьові сили малі або випадкове відносне зміщення деталей несуттєво для їх службової ролі; для з'єднання тонкостінних деталей, що не допускають великих деформацій; для центрування важконавантажених або Швидкообертаюча великогабаритних деталей (з додатковим кріпленням).
Посадки H / r; H / s; H / t і R / h; S / h; T / h - "пресові середні" - характеризуються помірними гарантованим натягом в межах (0,0002 - 0,0006) dНС, що забезпечують передачу навантажень середньої величини без додаткового кріплення. Встановлено для відносно високих точностей деталей (вали 5 - 7-го, отвори 6 - 7-го квалітетів). Збірка сполук можлива як під пресом, так і способом термічної деформації.
Посадки H / u; H / x; H / z і U / h - "пресові важкі" - характеризуються великими гарантованим натягом (0,001 - 0,002) dНС. Призначені для з'єднань, на які впливають важкі, в тому числі і динамічні навантаження. Застосовуються, як правило, без додаткового кріплення деталей, що з'єднуються. Збірка зазвичай здійснюється методом термічної деформації. Для посадок з великим натягом передбачені відносно широкі допуски деталей (7 - 9-го квалітетів).
2.3. Шорсткість поверхні
Шорсткістю поверхні відповідно до Держстандарту 25142 - 82 називають сукупність нерівностей поверхні з відносно малими кроками, виділену з допомогою базової довжини. Базова довжина l - довжина базової лінії, що використовується для виділення нерівностей, які характеризують шорсткість поверхні. Базова лінія (поверхня) - лінія (поверхня) заданої геометричної форми, певним чином проведена щодо профілю (поверхні) і служить для оцінки геометричних параметрів поверхні.
Шорсткість поверхні має суттєвий вплив на експлуатаційні властивості поверхневого шару, отже, деталі в цілому. До показників, що характеризує експлуатаційні властивості поверхневого шару, відносяться: дійсне напруга на поверхні двох взаємодіючих тіл і, як наслідок, контактна жорсткість; міцність деталей через концентрацію напружень в окремих ризики на поверхні; характер процесу тертя між сполучаються поверхнями в парі тертя; зміна посадки в процесі збірки (з натягом) або при експлуатації (з зазором); антикорозійна стійкість повехности; щільність і герметичність з'єднань; адгезійна здатність до гальванічним і лакофарбовим покриттям; декоративні властивості; зручність змісту поверхонь в чистоті і т. п..
Числові значення шорсткості поверхні визначають від єдиної бази, за яку прийнята середня лінія профілю т, тобто базова лінія, що має форму номінального профілю і проведена так, що в межах базової довжини середньоквадратичне відхилення профілю до цієї лінії мінімально. Систему відліку шорсткості від середньої лінії профілю називають системою середньої лінії.
Якщо для визначення шорсткості обрана ділянка поверхні довжиною l, інші нерівності (наприклад, хвилястість), що мають крок більше l, не враховують.
Довжина оцінки L - довжина, на якій оцінюють шорсткість. Вона може містити одну або декілька базових довжин l. Числові значення базової довжини вибирають з ряду: 0,01; 0,03; 0,08; 0,25; 0,80; 2,5; 8; 25 мм.
Параметри шорсткості. Відповідно до Держстандарту 2789 - 73 * шорсткість поверхні виробів незалежно від матеріалу і способу виготовлення можна оцінювати такими параметрами (рис. 2.11):
1. Середнє арифметичне відхилення профілю Ra - середнє арифметичне з абсолютних значень відхилень профілю в межах базової довжини:
,
де l - базова довжина; n - число обраних точок профілю на базовій довжині; у - відстань між будь-якою точкою профілю і середньою лінією (відхилення профілю).
2. Висота нерівностей профілю за десятьма точками Rz - сума середніх абсолютних значень висот п'яти найбільших виступів профілю і глибин п'яти найбільших западин профілю в межах базової довжини:
або ,
де визначаються щодо середньої лінії, а hi max, hi min-відносно довільної прямої, паралельної середньої лінії і не перетинає профіль.
3. Найбільша висота нерівностей профілю Rmax - відстань між лінією виступів профілю і лінією западин профілю в межах базової довжини.
4. Середній крок нерівностей профілю Sm - середнє арифметичне значення кроку нерівностей профілю в межах базової довжини:
,
де Smi - крок нерівностей профілю, дорівнює довжині відрізка середньої лінії, укладеного між точками перетину суміжних виступів і западин профілю із середньою лінією.
5. Середній крок нерівностей профілю по вершинах S - середнє арифметичне значення кроку нерівностей профілю по вершинах в межах базової довжини:
,
Si - крок нерівностей профілю, дорівнює довжині відрізка середньої лінії, укладеного між проекціями на неї найвищих точок двох сусідніх місцевих виступів профілю.
6. Відносна опорна довжина профілю tр - відношення опорної довжини профілю до базової довжини:
,
де hр - опорна довжина профілю - сума довжин відрізків bi, що відсікаються на заданому рівні р в матеріалі профілю лінією, еквідистантно середньої лінії т в межах базової довжини (див. рис. 2.11):
.
Опорну довжину профілю визначають на рівні перетину профілю р, тобто на заданій відстані між лінією виступів профілю і лінією,
перетинає профіль еквідистантно лінії виступів профілю, і будують криву зміни опорної довжини профілю (рис. 2.12). Значення рівня перетину профілю р відраховують по лінії виступів і вибирають з ряду: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50, 60, 70,; 80; 90% від Rmax.
Числові значення параметрів шорсткості Ra, Rz, Rmax, Sm, S і tp наведені в ДСТУ 2789 - 73 *.
Позначення шорсткості на кресленнях. ГОСТ 2.309 - 73 * встановлює позначення шорсткості поверхонь і правила нане-
сення їх на кресленнях виробів.
На рис. 2.13 наведена структура позначення шорсткості. При позначенні шорсткості тільки за параметром застосовують знак без полиці.
Приклади позначення шорсткості на кресленнях наведені на рис. 2.14. У позначенні числового значення
параметра Ra символ не вказується (див. рис. 2.14).
Якщо параметри Rа, Rz, Rmax визначені на базовій довжині згідно з ГОСТом 2789 - 73 *, то ці базові довжини не вказуються у вимогах до шорсткості (рис. 2.14, б).
При необхідності додатково до параметрів шорсткості поверхні встановлюються вимоги по напрямку нерівностей поверхні (табл. 2.5), а також за способом або послідовності способів отримання (обробки) поверхні. При цьому спосіб обробки вказують тільки у випадках, коли він є єдино прийнятним для отримання необхідної якості поверхні.
Таблиця 2.5
Напрями нерівностей поверхні за ГОСТом 2789 - 73 *

Типи напрямки нерівностей	Схематичне зображення	Умовне позначення
Паралельне
Перпендикулярне
Перехресні
Довільне
Колоподібне
R Радіальне

При вказівці двох і більше параметрів шорсткості поверхні значення параметрів записують зверху вниз в наступному порядку: висота нерівностей профілю, крок нерівностей профілю, відносна опорна довжина профілю (рис. 2.14, а).
Допускається застосовувати спрощене позначення шорсткості поверхонь з роз'ясненням його в технічних вимогах креслення (рис. 2.14, в).
Допустимі значення Rа і Rz в залежності від допуску розміру і форми встановлені за чотирма рівнями відносної геометричної точності, що визначаються співвідношенням допусків геометрії і розміру відповідно: A = 60%, B = 40%, С = 25% і D <25% (табл. 2.6).
Таблиця 2.6
Параметри шорсткості в залежності від
допусків розміру IT і форми Tф

При допуску форми Tф у відсотках від допуску розміру IT	Параметр Ra	Параметр Rz
А = 60%	Ra £ 0,05 IT	Rz = 0,2 IT
В = 40%	Ra £ 0,025 IT	Rz = 0,1 IT
З = 25%	Ra £ 0,012 IT	Rz = 0,05 IT
D <25%	Ra = 0,15 Tф	Rz = 0,6 Tф

2.4. Точність форми і розташування
Допуски форми і розташування поверхонь деталей машин і приладів, терміни, визначення, що відносяться до основних видів відхилень, стандартизовані ГОСТом 24642 ​​- 81 *.
В основу нормування і систему відліку відхилень форми та розташування поверхонь покладено принцип прилеглих поверхонь і профілів, елементів, деталей, складальних одиниць (вузлів). Всі відхилення та допуски поділяються на три групи: форми; розташування; сумарні - форми і розташування.
2.4.1. Загальні терміни та визначення
Профіль-це лінія перетину поверхні з площиною або заданої поверхнею. Розрізняють профілі номінальної та реальної поверхонь.
Нормований ділянка - це ділянка поверхні або лінії, до якого належить допуск на відхилення форми або розташування елемента. Нормований ділянка повинна задаватися розмірами, що визначають його площа, довжину або кут сектора (в полярних координатах). Якщо нормований ділянка не заданий, то допуск або відхилення форми або розташування повинен ставитися до всієї поверхні або довжині, що розглядається.
База - елемент деталі (чи виконує ту ж функцію поєднання елементів), що визначає одну з площин або осей системи координат, по відношенню до якої задається допуск розташування або визначається відхилення розташування елемента, що розглядається. Базами можуть бути, наприклад, базова площину, базова вісь, базова площину симетрії.
Комплект баз - сукупність двох або трьох баз, що утворюють систему координат, по відношенню до якої задається допуск розташування або визначається відхилення розташування елемента, що розглядається.
Прилегла площину і прилегла пряма - площина чи пряма, що стикається з реальною поверхнею або профілем і розташована поза матеріалу деталі так, щоб відхилення від неї найбільш віддаленої точки відповідно до реальної поверхні або профілю в межах нормованої ділянки мало мінімальне значення (рис. 2.15, а).
Прилегла окружність - це коло мінімального діаметра, описана навколо реального профілю (для зовнішньої поверхні обертання), або максимального діаметра, вписана в реальний профіль (для внутрішньої поверхні обертання) (рис. 2.15, б і в).
Прилеглий циліндр - це циліндр мінімального діаметра, описаний навколо реальної поверхні (для зовнішньої поверхні обертання), або максимального діаметра, вписаний в реальну поверхню (для внутрішньої поверхні обертання).
Прилеглий профіль поздовжнього перерізу циліндричної поверхні - дві паралельні прямі, дотичні з реальним профілем (двома реальними утворюючими, що лежать в поздовжньому перетині) і розташовані поза матеріалу деталі так, щоб найбільше відхилення точок утворюють профілю мало мінімальне значення (рис. 2.16).
Загальна вісь - це пряма, щодо якої найбільше відхилення осей декількох розглянутих поверхонь обертання в межах довжини цих поверхонь, має мінімальне значення (рис. 2.17, а). Для двох поверхонь спільною віссю є пряма, що проходить через осі розглянутих поверхонь в їх середніх перетинах (рис. 2.17, б).
Загальна площину симетрії - це площина, щодо якої найбільше відхилення площин симетрії декількох розглянутих елементів у межах довжини цих елементів має мінімальне значення (рис. 2.18).
Виступаюче поле допуску розташування - поле допуску або частина його, що обмежують відхилення розташування елемента за межами протяжності цього елементу (зовнішній ділянку виступає за межі довжини елемента) (рис. 2.19).
Прийнято наступні буквені позначення: D - відхилення форми або відхилення розташування поверхонь; Т - допуск форми або допуск розташування; L - довжина нормованої ділянки.
Класифікація відхилень та допусків форми і розташування наведено в табл. 2.7.
2.4.2. Відхилення та допуски форми
До відхилень форми відносяться відхилення прямолінійності, площинності, круглості, профілю поздовжнього перерізу і циліндричної.
Відхилення форми плоских поверхонь. Відхилення від площинності визначають як найбільшу відстань D від точок реальної поверхні до прилеглої площини в межах нормованої ділянки (рис. 2.20, а). Приватними видами відхилень від площинності є випуклість (рис. 2.20, б) і увігнутість (рис. 2.20, в). Відхилення від прямолінійності (див. рис. 2.15, а) визначають як більша відстань D від точок реального профілю до прилеглої прямої.
Таблиця 2.7
Допуски форми і розташування та їх умовні знаки

Група допусків	Вид допуску	Знак	Група допусків	Вид допуску	Знак
Допуски форми	Прямолінійності		Сумарні допуски форми та розташування	Радіального биття
	Площинності			Торцевого биття
	Круглості			Биття в заданому напрямку
	Профілю поздовжнього перерізу			Повного радіального биття
	Циліндричної			Повного торцевого биття
Допуски розташування	Паралельності
	Перпендикулярності			Форми заданого профілю
	Нахилу
	Співвісності
	Симетричності			Форми заданої поверхні
	Позиційний
	Перетину осей

Відхилення форми циліндричних поверхонь. Відхилення від круглості - найбільша відстань D від точок реального профілю до прилеглої кола (рис. 2.15, б і в). Приватними видами відхилень від круглості є овальність і огранювання (рис. 2.21, а і б). Ограновування може бути з парними і непарними числом граней. Огранювання з непарним числом граней характеризується рівністю розміру d (рис. 2.21, б).
Відхилення від циліндричної - найбільша відстань D від точок реальної поверхні до прилягаючого циліндра в межах нормованої ділянки L (рис. 2.21, в).
Відхилення профілю поздовжнього перерізу - найбільша відстань D від точок утворюють реальної поверхні, що лежать у площині, яка проходить через вісь, до відповідної сторони прилеглого профілю в межах нормованої ділянки (див. рис. 2.16). Відхилення профілю поздовжнього перерізу характеризує відхилення від прямолінійності і паралельності утворюють.
Приватними видами відхилення профілю поздовжнього перерізу є конусоподібної (рис. 2.21, г), бочкообразность (рис. 2.21, д) і седлообразно (рис. 2.21, е).
Відхилення D від прямолінійності осі (або лінії) у просторі і поле допуску прямолінійності осі Т показані на рис. 2.21, ж.
2.4.3. Відхилення та допуски розташування
Відхиленням розміщення поверхні чи профілю називають відхилення реального розташування поверхні (профілю) від його номінального розташування. Кількісно відхилення розташування оцінюють у відповідності з визначеннями, наведеними нижче. При оцінці відхилень розташування відхилення форми розглянутих поверхонь (профілів) і базових елементів (узагальнений термін, під яким розуміють поверхню, лінію або точку) повинні бути виключені з розгляду. При цьому реальні поверхні (профілі) заміняють прилеглими, а за осі, площини симетрії та центри реальних поверхонь (профілів) приймають осі, площини симетрії та центри прилеглих елементів.
Відхилення від паралельності площин (рис. 2.22, а) - різниця D найбільшого і найменшого відстаней між прилеглими площинами в межах нормованої ділянки.
Відхилення від паралельності осей (прямих) у просторі - геометрична сума відхилень від паралельності проекцій осей (прямих) у двох взаємно перпендикулярних площинах; одна з цих площин є спільною площиною осей, тобто площиною, що проходить через одну (базову) вісь і точку іншої осі (рис. 2.22, б).
Відхилення від перпендикулярності площин показано на рис. 2.22, ст.
Відхилення від співвісності щодо загальної осі - це найбільша відстань (D1, D2 ...) між віссю розглянутої поверхні обертання і загальною віссю двох або декількох поверхонь обертання на довжині нормованої ділянки (рис. 2.22, г). Допуск співвісності в диаметральном вираженні дорівнює подвоєному найбільшому допустимому значенню відхилення від співвісності, а в радіусне вираженні - найбільшому допустимому значенню цього відхилення. Поле допуску співвісності - область у просторі, обмежена циліндром, діаметр якого дорівнює допуску співвісності в диаметральном вираженні Т або подвоєному допуску співвісності в радіусне вираженні R, а вісь збігається з базовою віссю (рис. 2.22, д). Двояка кількісна оцінка співвісності (в диаметральном і радісно вираженні) прийнята за рекомендацією ІСО також для симетричності і перетину осей. Раніше ці відхилення визначали тільки в радіусної мірою.
Відхилення від симетричності відносно базової площини - найбільша відстань D між площиною симетрії розглянутої поверхні і базовою площиною симетрії в межах нормованої ділянки (рис. 2.22, е). Допуск симетричності проставляється в диаметральном вираженні Т або в радіусне вираженні Т / 2.
Відхилення нахилу - відхилення кута між прилеглої площиною (або віссю поверхні обертання) і базовою від номінального кута a, виражене в лінійних одиницях D на довжині нормованої ділянки L (рис. 2.22, ж).
Позиційне відхилення - найбільше відхилення D реального розташування елемента (його центру, осі або площині симетрії) від його номінального розташування в межах нормованої ділянки (рис. 2.22, з).
Відхилення від перетину осей, які номінально повинні перетинатися, визначають як найменшу відстань D між розглянутої і базової осями (рис. 2.22, і). Допуск перетину проставляється в диаметральном вираженні Т або в радіусне вираженні Т / 2.
2.4.4. Сумарні відхилення та допуски форми та розташування поверхонь
Сумарним відхиленням форми і розташування називається відхилення, що є результатом спільного прояви відхилення форми і відхилення розташування елемента, що розглядається (поверхні чи профілю) щодо заданих баз. Кількісно сумарні відхилення оцінюються по точках реальної нормованої поверхні відносно прилеглих базових елементів або їх осей.
Радіальне биття поверхні обертання відносно базової осі є результатом спільного прояви відхилення від круглості профілю розглядуваного перерізу і відхилення його центру щодо базової осі. Воно дорівнює різниці найбільшого і найменшого відстаней від точок реального профілю поверхні обертання до базової осі в перерізі, перпендикулярному цій осі (D на рис. 2.23, а).
Торцеве биття - різниця D найбільшого і найменшого відстаней від точок реального профілю торцевої поверхні до площини, перпендикулярної базової осі. Визначається на заданому діаметрі d або будь-якому (в тому числі і найбільшому) діаметрі торцевої поверхні (рис. 2.23, б).
Биття в заданому напрямку - різниця D найбільшого і найменшого відстаней від точок реального профілю поверхні обертання в перетині розглянутої поверхні конусом, вісь якого збігається з базовою віссю, а утворює має заданий напрямок, до вершини цього конуса (рис. 2.23, в).
Повне радіальне биття - різниця D найбільшого Rmax і найменшого Rmin відстаней від усіх точок реальної поверхні в межах нормованої ділянки L до базової осі (рис. 2.23, г).
Повне торцеве биття - різниця D найбільшого і найменшого відстані від точок всієї торцевої поверхні до площини, перпендикулярної базової осі (рис. 2.23, д).
Відхилення форми заданого профілю - найбільше відхилення D точок реального профілю, яке визначається по нормалі до нормованому профілю в межах нормованої ділянки L (рис. 2.23, е).
Відхилення форми заданої поверхні - найбільше відхилення D точок реальної поверхні від номінальної поверхні, що визначається по нормалі до номінальної поверхні в межах нормованих ділянки L1, L2 (рис. 2.23, ж).
2.4.5. Залежний і незалежний допуск форми і розташування
Допуски розташування або форми, що встановлюються для валів або отворів, можуть бути залежними і незалежними.
Залежним називається допуск форми або розташування, мінімальне значення якого вказується у кресленнях або технічних вимогах і яке допускається перевищувати на величину, відповідну відхиленню дійсного розміру деталі від прохідного межі (найбільшого граничного розміру вала або найменшого граничного розміру отвори):
Тзав = Тmin + Tдоп,
де Тmin - мінімальна частина допуску, пов'язана при розрахунку з допустимим зазором. ; Тдоп - додаткова частина допуску, що залежить від дійсних розмірів розглянутих поверхонь.
Залежні допуски розташування встановлюються для деталей, які сполучаються з контрдеталямі одночасно з двох і більше поверхнях і для яких вимоги взаємозамінності зводяться до забезпечення збирання, тобто можливості з'єднання деталей по всіх сполучаються поверхонь. Залежні допуски пов'язані з зазорами між сполучаються поверхнями, та граничні відхилення їх повинні бути у відповідності з найменшим граничним розміром охоплює поверхні (отворів) і найбільшим граничним розміром охоплюваній поверхні (валів). Залежні допуски зазвичай контролюють комплексними калібрами, які є прототипами деталей, що сполучаються. Ці калібри завжди прохідні, що гарантує беспрігоночную складання виробів.
Приклад. На рис. 2.24 показана деталь з отворами різних розмірів Æ20 +0,1 і Æ30 +0,2 з допуском на співвісність Тmin = 0,1 мм. Додаткова частина допуску визначиться за висловом Тдоп = D1дейст - D1min + D2дейст - D2min.
При найбільших значеннях дійсних розмірів отворів Тдоп max = 30,2 -30 + 20,1 -20 = 0,3. При цьому Тзав max = 0,1 + 0,3 = 0,4.
Незалежним називають допуск розташування (форми), числове значення якого постійно для всієї сукупності деталей, що виготовляються за даним кресленням, і не залежить від поверхонь. Наприклад, коли необхідно витримати співвісність посадочних гнізд під підшипники кочення, обмежити коливання міжосьових відст-
ний в корпусах редукторів і т. п., слід контролювати власне розташування осей поверхонь.
Числові значення допусків форми і розташування поверхонь. Відповідно до Держстандарту 24643 - 81 для кожного виду допуску форми і розташування поверхонь встановлено 16 ступенів точності. Числові значення допусків від одного ступеня до іншої змінюються з коефіцієнтом зростання 1,6. У залежності від співвідношення між допуском розміру і допусками форми або розташування встановлюють такі рівні відносної геометричній точності: А - нормальна відносна геометрична точність (допуски форми або розташування становлять приблизно 60% допуску розміру); По-підвищена відносна геометрична точність (допуски форми або розташування становлять приблизно 40%. допуску розміру); С-висока відносна геометрична точність (допуски форми або розташування становлять приблизно 25% допуску розміру).
Допуски форми циліндричних поверхонь, відповідні рівням А, В і С, становлять приблизно 30, 20 і 12% допуску розміру, так як допуск форми обмежує відхилення радіуса, а допуск розміру - відхилення діаметра поверхні. Допуски форми і розташування можна обмежувати полем допуску розміру. Ці допуски вказують тільки тоді, коли за функціональним чи технологічних причин вони повинні бути менше допусків розміру або невказаних допусків за ГОСТом 25670 - 83.
2.4.6. Позначення на кресленнях допусків форми і розташування
Вид допуску форми і розташування відповідно до Держстандарту 2.308 - 79 * слід позначати на кресленні знаками (графічними символами), наведеними в табл. 2.7. Знак і числове значення допуску вписують в рамку, вказуючи на першому місці знак, на другому - числове значення допуску в міліметрах, на третьому (при необхідності) - буквене значення бази (баз) або поверхні, з якою пов'язаний допуск розташування.
На рис. 2.25 наведені деякі правила проставляння допусків форми і розташування на кресленнях: а - допуск і база А відносяться до поверхні, а не до осі (стрілку розташовують на деякій відстані від кінця розмірної лінії), б - допуск і база Б належать до бічної поверхні різьби; в - допуск і база У ставляться до осі чи площини симетрії (кінець сполучної лінії повинен збігатися з продовженням розмірної лінії цього елемента); г - допуск і база Г відносяться до осі різьби; д - допуск і база Д відносяться до загальної осі; е - допуск відноситься до всієї поверхні (довжині елементу) і на нормованому ділянці, який може займати будь-яке положення на поверхні; е - виступаюче поле допуску (контур виступаючої частини нормованого елемента вказують суцільною тонкою лінією).
Крім нанесення відхилень форми та розташування на кресленні іноді застосовують текстові записи у випадках, коли умовні позначення занадто затемнюють креслення або не розкривають повністю технічних вимог до виготовлення деталі. У текстовій частині дається коротке найменування заданого відхилення і буквене позначення або найменування параметра (наприклад, поверхні), для якого задаються відхилення і його числова величина. Якщо допускається відхилення відноситься до розташування поверхонь, то показуються ще й бази, щодо яких задано відхилення. Приклади позначень допусків форми і розташування наведено в табл. 2.8.
2.4.7. Незазначені допуски форми та розташування
Безпосередньо в кресленні вказують, як правило, найбільш відповідальні допуски форми та розташування поверхонь.

Таблиця 2.8
Приклади позначення допусків форми і розташування на кресленнях

Вид допуску	Умовне позначення	Вказівка ​​в кресленні текстової записом
Допуск площинності		Допуск площинності поверхні не більше 0,06 мм
Допуск прямолінійності		Допуск прямолінійності поверхні не більше 0,25 мм на всій довжині і не більше 0,1 мм на довжині 300 мм
Допуск циліндричної, круглості і профілю поздовжнього перерізу		Допуск циліндричної поверхні А не більше 01 мм, круглості не більше 0,004 мм, профілю поздовжнього перерізу не більше 0,004 мм
Допуск паралельності		Допуск паралельності загальної осі отворів щодо поверхні А не більше 0,01 мм
Допуск перпендикулярності і площинності	Б А	Сумарний допуск перпендикулярності і площинності поверхні Б щодо поверхні А 0,2 мм
Допуск співвісності	Б А	Допуск співвісності поверхонь А і Б Æ 0,2 мм (допуск залежний в диаметральном вираженні)
Допуск симетричності (у диаметральном вираженні)		Допуск симетричності поверхонь Б щодо осі отвору Т 0,04 мм
Допуск нахилу	Б 30о А	Допуск нахилу порверхності Б відносно поверхні А 0,1 мм
Допуск перетину осей (в радіусне вираженні)	А	Допуск перетину осей отворів Т / 2 0,06 мм
		Закінчення табл. 2.8
Вид допуску	Умовне позначення	Вказівка ​​в кресленні текстової записом
Позиційний допуск (в диаметральном вираженні)	A 4 отв.Æ ...	Позиційний допуск осей отворів А Æ 0,2 мм (допуск залежний)
Допуск повного радіального биття	У А Б А Б	Допуск повного радіального биття поверхні У відносно загальної осі поверхонь А і Б 0,1 мм
Допуск торцевого биття	А Б	Допуск торцевого биття поверхні Б щодо осі поверхні А 0,1 мм у діаметрі 50 мм
Допуск форми заданої поверхні	А	Допуск форми заданої поверхні А Т 0,02

За ГОСТом 25069 - 81 усі показники точності форми і розташування, встановлені в ДСТУ 24642 ​​- 81 *, можуть бути поділені на три групи (табл. 2.9).
Таблиця 2.9
Класифікація невказаних допусків форми (згідно з ГОСТ 25069 - 81)

Характеристика точності форми і розташування по ГОСТ 24642-81 *	Спосіб нормування невказаних допусків
Площинність Прямолінійність Циліндричної Круглості Профіль поздовжнього перерізу Паралельність	Допускаються будь-які відхилення в межах поля допуску розміру аналізованої поверхні або розміру між розглянутої поверхнею і базою. Правило діє незалежно від посилань на стандарт
Перпендикулярність Співвісність Симетричність Перетин осей Радіальне биття Торцеве биття	Встановлені числові значення невказаних допусків, вибір яких проводиться у визначає допуску розміру. Незазначені допуски повинні дотримуватися при наявності посилань на стандарт
Нахил Позиційний допуск ' Повне радіальне биття Повне торцеве биття Форма заданого профілю Форма заданої поверхні	Незазначені допуски не встановлені. Дані характеристики побічно обмежуються іншими видами зазначених або невказаних допусків розмірів, форми та розташування. При необхідності прямого нормування їх допуски завжди вказуються в кресленнях

До першої групи належать ті показники, відхилення яких допускаються в межах поля допуску розміру елемента, що розглядається або розміру між розглянутими елементами. Це правило грунтується на стандартному визначенні поля допуску розміру і тому не повинно спеціально обумовлюватися у кресленнях. Його дотримання не вимагає обов'язкового вимірювання даного відхилення форми або розташування. Необхідно лише, щоб контроль дотримання поля допуску розміру проводився з урахуванням можливих відхилень форми та розташування.
Для визначення допусків форми і розташування, що відносяться до другої групи, в Гості 25069 - 81 наведені правила їх визначення і таблиці допусків.
Для їх знаходження за наведеними таблицями необхідно визначити бази, номінальний розмір і визначає допуск розміру.
Правила визначення баз
1. Якщо деталь має більше двох елементів, для яких встановлені однойменні незазначені допуски розташування або биття, то ці допуски слід відносити до однієї і тій же базі.
2. Якщо деталь має елементи, для яких встановлені однойменні вказані та незазначені допуски розташування або биття, то незазначені допуски слід відносити до тієї же базі, що й зазначені.
3. При визначенні невизначеного допуску перпендикулярності за базу приймається поверхню (або її вісь), яка має більший розмір в розглянутих перпендикулярних напрямках, а при однакових розмірах - поверхня, що має меншу шорсткість.
4. При визначенні невизначеного допуску співвісності, перетину осей, радіального або торцевого биття за базу приймається вісь поверхні, що має велику довжину, при однакових довжинах - вісь поверхні з допуском діаметру по більш точному квалітету, а при однакових довжинах і квалітети - вісь поверхні з більшим діаметром.
5. При визначенні невизначеного допуску симетричності за базу приймається площину (вісь) симетрії елементу, що має велику довжину в площині, паралельній площині симетрії, при однакових довжинах - елементу з допуском розміру за більш точному квалітету в напрямку, перпендикулярному площині симетрії, а при однакових довжинах і квалітети - елементу з великим розміром в напрямку, перпендикулярному площині симетрії.
Правила визначення номінального розміру
Під номінальним розміром розуміється: при визначенні невказаних допусків перпендикулярності - номінальна довжина елемента, що розглядається; співвісності, перетину осей, радіального биття і симетричності - більший з номінальних розмірів розглянутого або базового елементу; торцевого биття - номінальний діаметр розглянутої торцевої поверхні.
Правила визначення визначального допуску розміру
Під визначальним допуском розміру розуміється:
1. При визначенні невизначеного допуску перпендикулярності або торцевого биття - допуск розміру, координуючого розташування елемента, що розглядається в напрямку, паралельному базового елементу. Якщо є кілька таких розмірів різної точності, то вибір невизначеного допуску перпендикулярності або торцевого биття проводиться у більш точному квалітету.
2. При визначенні невизначеного допуску співвісності, симетричності, перетину осей або радіального биття - допуск діаметра розглянутого або базового елементу по більш грубому квалітету.
Приклади. Визначити незазначені допуски співвісності поверхні 1, перпендикулярності поверхонь 2 і 3 і биття поверхні 4 за кресленням, наведеному на рис. 2.26.
1. Співвісність поверхні 1 щодо базової. За базу приймаємо вісь поверхні А (згідно з п. 1.2). Номінальний розмір - Æ60 як більший з номінальних розмірів розглянутого і базового елементу. Визначальний допуск розміру - IT14 як допуск діаметра розглянутого або базового елементу по більш грубому квалітету. Незазначені допуск співвісності відповідно до Держстандарту 25069 - 81 - 0,40 мм.
2. Перпендикулярність поверхонь 2 і 3. За базу приймаємо поверхню 2 як поверхня, має більший розмір. Номінальний розмір - 60 як номінальна довжина елемента, що розглядається. Визначальний допуск - IT14 як допуск розміру 100, координуючого розташування елемента, що розглядається в напрямку, паралельному базового елементу. Незазначені допуск перпендикулярності відповідно до Держстандарту 25069 - 81 - 0,25 мм.
3. Торцеве биття поверхні 4 щодо базової. За базу приймаємо вісь поверхні А (згідно з п. 1.2). Номінальний розмір - 100 як номінальний розмір аналізованої торцевої поверхні. Визначальний допуск розміру - IT14 як допуск розміру 90, координуючого розташування елемента, що розглядається в напрямку, паралельному базового елементу. Незазначені допуск торцевого биття відповідно до Держстандарту 25069 - 81 - 0,12 мм.
До третьої групи (див. табл. 2.9) відносяться показники, які нормуються лише при необхідності і тільки з допомогою зазначених у кресленні допусків. За невідомих допусках ці показники опосередковано обмежуються допусками інших параметрів. Наприклад, за невідомих позиційних допусках точність розташування осей визначається граничними відхиленнями міжосьових відстаней.
2.5. Хвилястість поверхні
Під хвилястістю поверхні розуміють сукупність періодично повторюваних нерівностей, у яких відстані між суміжними височинами або западинами перевищують базову довжину l. Хвилястість займає проміжне положення між відхиленнями форми і шорсткістю поверхні. Умовно кордон між різними порядками відхилень поверхні можна встановити за значенням відносини кроку Sw до висоти нерівностей Wz. При (Sw / Wz) <40 відхилення відносять до шорсткості поверхні, при 1000 ³ (Sw / Wz) ³ 40 - до хвилястості, при (Sw / Wz)> 1000-до відхилень форми.
Параметри хвилястості встановлені рекомендацією РЕВ (РС 3951 - 73).
Висота хвилястості Wz = (1 / 5) × (W1 + W2 + W3 + W4 + W5).
Найбільша висота хвилястості Wmax - відстань між найвищою і найнижчою точками виміряного профілю в межах довжини Lw, виміряний на одній повній хвилі.
Середній крок хвилястості (рис. 2.27, б) .

2.6. Система допусків і посадок для підшипників кочення
Підшипники кочення мають повної зовнішньої взаємозамінністю по приєднувальних розмірах та неповної внутрішньої між тілами кочення і кільцями. Комплекти кульок, роликів і кільця підшипників підбирають селективним методом.
Терміни та визначення, встановлені ГОСТом 25256 - 82 в області допусків на підшипники кочення, їх деталі та окремі елементи, обов'язкові для застосування в документації, всіх видів науково-технічної, навчальної та довідкової літератури.
Основні приєднувальні розміри підшипників кочення, за якими вони монтуються на валах (осях) і в корпусах (корпусних деталях) машин і приладів, встановлені ГОСТом 520 - 89 *:
d - діаметр отвору внутрішнього кільця радіальних і радіально-наполегливих підшипників або тугого кільця одинарних наполегливих підшипників.;
dm = 0,5 (dmin + dmax) - середній діаметр отвору внутрішнього кільця, причому dmin і dmax - найбільше і найменше значення діаметра d, певні двухточечним виміром в одній радіальній площині (перпендикулярній осі);
d1 - діаметр отвору тугого кільця подвійних наполегливих підшипників;
D - зовнішній діаметр зовнішнього кільця радіальних і радіально-наполегливих підшипників або вільного кільця наполегливих підшипників;
Dm = 0,5 (Dmin + Dmax) - середній зовнішній діаметр зовнішнього кільця, причому Dmin і Dmax - найбільше і найменше значення діаметра D, певні двухточечним виміром в одній радіальній площині (перпендикулярній осі).
Допуски підшипників кочення. Якість підшипників при інших рівних умовах визначається: 1) точністю приєднувальних розмірів і ширини кілець, а для роликових радіально-наполегливих підшипників ще й точністю монтажної висоти; точністю форми і взаємного розташування поверхонь кілець підшипників та їх шорсткості; точністю форми і розмірів тіл кочення в одному підшипнику і шорсткістю їх поверхонь; 2) точністю обертання, яка характеризується радіальним і осьовим биттям доріжок кочення і торців кілець.
За ГОСТом 520 - 89 * встановлено дев'ять класів точності, що позначаються в порядку її зростання 8; 7; 0; 6х, 6; 5; 4; 2; Т. Класи точності 8 і 7 виготовляються на замовлення споживача.
Поле допуску діаметра отвору і зовнішнього діаметра підшипника розташоване вниз від нульової лінії. У більшості вузлів машин застосовують підшипники кочення класу точності 0. При підвищених вимогах до точності обертання слід вибирати підшипники більш високого класу точності.
У залежності від вимог до рівня вібрації, хвилястості та відхилень по круглості поверхні кочення встановлюються три категорії А, В, С.
Категорія А включає класи точності 5, 4, 2, Т і додатково регламентує: момент тертя; кут контакту; осьове і радіальне биття, відповідне наступного більш точному класу точності.
Категорія В включає класи точності 0, 6х, 6, 5 з додатковими вимогами щодо моменту тертя; кутку контакту; осьовому і радіальному биттю, відповідному наступного більш точному класу точності.
Категорія С включає класи точності 8, 7, 0, 6, до яких не пред'являються вимоги по рівню вібрації, моменту тертя та ін
Вибір посадок підшипників кочення. Посадку підшипника кочення на вал і в корпус вибирають в залежності від типу і розміру підшипника, умов його експлуатації, значення та характеру діючих на нього навантажень і виду навантаження кілець. Відповідно до Держстандарту 3325 - 85 * розрізняють три основних види навантаження кілець: місцеве, циркуляційний і коливальний.
При місцевому навантаженні кільце сприймає постійну по напрямку результуючу радіальне навантаження Fr (наприклад, натяг приводного ременя, сила ваги конструкції) лише обмеженим ділянкою окружності доріжки кочення і передає її відповідному обмеженому ділянці посадкової поверхні валу або корпусу. Таке навантаження виникає, наприклад, коли кільце не обертається щодо навантаження (рис. 2.28, а).
При циркуляційному навантаженні кільце сприймає результуючу радіальне навантаження Fr послідовно всій окружністю доріжки кочення і передає її всією посадкової поверхні валу або корпусу. Таке навантаження кільця виходить при його обертанні і постійно спрямованої навантаженні Fr або, навпаки, при радіальному навантаженні Fc, що обертається щодо розглянутого кільця (рис. 2.28, б).
При коливальному навантаженні невращающейся кільце сприймає рівнодіючу Fr + c двох радіальних навантажень (Fr - постійна за напрямом, Fc обертається, причому Fr> Fc) обмеженим ділянкою окружності доріжки кочення і передає її відповідному обмеженому ділянці посадкової поверхні валу або корпусу. Рівнодійна навантаження Fr + c не робить повного обороту, а коливається між точками А і В (рис. 2.28, в). Посадки слід вибирати так, щоб обертове кільце підшипника було змонтовано з натягом, що виключає можливість обкатки і прослизання цього кільця по посадочній поверхні вала або отвору в корпусі в процесі роботи під навантаженням; інше кільце повинно бути встановлено з зазором. Отже, при обертовому валу з'єднання внутрішнього кільця з валом повинно бути нерухомим, а зовнішнє кільце встановлено в корпусі з невеликим зазором; при нерухомому валі з'єднання внутрішнього кільця з валом повинно мати посадку з невеликим зазором, а зовнішнього кільця з корпусом повинно бути нерухомим. Рекомендовані посадки для підшипників кочення та приклади їх застосування наведені в ДСТУ 3325 - 85 *.
Варіанти видів навантаження кілець кулько-і роликопідшипників наведено в табл. 2.10.
Таблиця 2.10
Варіанти навантаження кілець кулько-і роликопідшипників
за ГОСТом 3325 - 85 *

Радіальне навантаження, що сприймається підшипником	Обертове кільце	Вид навантаження кілець
		внутрішнього	зовнішнього
Постійна у напрямку	Внутрішнє	Циркуляційний	Місцевий
	Зовнішнє	Місцевий	Циркуляційний
Постійна по напрямку і обертається - менша за величиною	Внутрішнє	Циркуляційний	Коливальний
	Зовнішнє	Коливальний	Циркуляційний
Постійна по напрямку і обертається - більша за величиною	Внутрішнє	Місцевий	Циркуляційний
	Зовнішнє	Циркуляційний	Місцевий
Постійна у напрямку	Внутрішнє і зовнішнє кільця в одному або протилежних напрямках	Циркуляційний	Циркуляційний
Обертаються, з внутрішнім кільцем		Місцевий	Циркуляційний
Обертова із зовнішнім кільцем		Циркуляційний	Місцевий

Циркуляционно навантажені кільця повинні мати нерухому посадку, яка призначається залежно від величини й інтенсивності навантаження Рr на посадочній поверхні кільця:
,
де Fr - радіальне навантаження на підшипник, кН; b - робоча ширина посадкового місця, м; k1 - динамічний коефіцієнт посадки (при навантаженні за помірними поштовхами і вібраціями k1 = 1,0; при сильних ударах і вібраціях k1 = 1,8); k 2 - коефіцієнт, що враховує зниження посадкового натягу (при підлогою валі або тонкостінному корпусі k2> 1, при суцільному валі і товстостінному корпусі k2 = 1); k3 - коефіцієнт нерівномірності розподілу радіального навантаження (Fr) між рядами роликів у дворядних конічних роликопідшипниках або між здвоєними шарикопідшипниками за наявності осьової сили Fa на опору. Значення k3, що залежать від , Де b - кут контакту тіл кочення з доріжкою кочення зовнішнього кільця. Для радіальних і радіально-наполегливих підшипників при розташуванні тіл кочення в один ряд k3 = 1. За підрахованої інтенсивності навантаження Pr вибирається посадка.
Коливально навантажені кільця підшипників встановлюються в корпус з основними відхиленнями k і JS, а на вал - з відхиленнями k, jS, h. Точність виконання посадкових поверхонь у корпусі і на валу визначається класом точності підшипника. Для класів точності 0 і 6 рекомендується для валів призначити квалітет IT6, а для отворів - IT7, для класів точності 2, 4 і 5 - відповідно IT5 і IT6.
Приклад. Для підшипника кочення № 6-304 (d = 20 мм; D = 52 мм; B = 15 мм; r = 2 мм) 6-го класу точності, навантаженого Fr = 6000 H, . Обертова деталь - вал, вид навантаження - з помірними поштовхами.
Рішення
1. При обертовому валу і постійно діючій силі Fr внутрішнє кільце навантажено циркуляційної, а зовнішнє - місцевої навантаженнями.
2. Інтенсивність навантаження

де k1 = 1; k2 = 1,6; k3 = 1. [10]; b = b-2r = 15 - 4 = 11мм.
3. При Рr = 873 кН / м по [10] для валу вибираємо поле допуску k6, для отвори в корпусі поле допуску Н7.
4. Схеми полів допусків наведені на ріс.2.29.
5. За ГОСТом 3325 - 85 * приймаємо допуски круглості, профілю поздовжнього перерізу, торцевого биття і шорсткість валу і отвори.
6. Для довжини ділянки вала під підшипник призначаємо незазначені граничні відхилення по "середньому" класу точності (ГОСТу 25670-83).
Ескізи підшипникового вузла, валу і отвори наведені на ріс.2.30.
Умовні позначення підшипників. Система умовних позначень кулько-і роликопідшипників встановлена ​​ГОСТом 3189 - 89. Умовне позначення підшипника дає повне уявлення про його габаритних розмірах, конструкції, точності виготовлення, термообробці, величиною зазору і т. п.
Повне умовне позначення підшипника складається з основного і додаткового.
Основне умовне позначення включає в себе сім цифр (рис. 2.31).
Приклад умовного позначення підшипника роликового дворядного з короткими циліндричними роликами типу 182000 (з конічним отвором внутрішнього кільця з бортами на внутрішньому кільці), серії діаметрів 1, серії ширин 3 з d = 100 мм, D = 150 мм, В = 37 мм:
Підшипник 3182120 ГОСТ 7634 - 75 *.
Приклад умовного позначення підшипника з урахуванням його точності. Підшипник позначений А 125 - 205, де А - категорія; 1 - ряд моменту тертя; 2 - група радіального зазору; 5 - клас точності.
У позначенні А 25 - 205 - немає вимог по моменту тертя. У позначенні А 5 - 205 - немає вимог по моменту тертя і по радіальному зазору.
2.7. Допуски на кутові розміри. Взаємозамінність конічних з'єднань
Всі нормальні кути, що застосовуються при конструюванні, можна розділити на три групи: 1) нормальні кути загального призначення (найбільш поширені); 2) нормальні кути спеціального призначення (в стандартизованих спеціальних деталях); 3) спеціальні кути (кути, розміри яких пов'язані розрахунковими залежностями з іншими прийнятими розмірами і які не можна округлити до нормальних кутів; кути, зумовлені специфічними експлуатаційними або технологічними вимогами). Розміри кутів 1-ї групи наведені в ДСТУ 8908 - 81 і ГОСТ 8593 - 81. Розміри кутів 2-ї групи - в [10].
2.7.1. Допуски кутових розмірів
Допуски кутових розмірів призначають за ГОСТом 8908 - 81. Допуски кутів AT (від англ. Angle toleranc - допуск кута) повинні визначатися залежно від номінальної довжини L1 меншої сторони кута. Допуск кута може виражатися: 1) у кутових одиницях радіанної і градусної заходів АТa (точне значення) і АТ ¢ a (округлене значення допуску в градусній мірі (рис. 2.32, а і б), 2) довжиною протилежного відрізка на перпенділяре до сторони кута на відстані L1 від вершини (цей відрізок наближено дорівнює дузі з радіусом L1) АТh (рис. 2.32), 3) допуском на різницю діаметрів у двох перерізах конуса на відстані L між ними АТD (рис. 2,32, б).
Допуски кутів конусів з конусностью не більше 1: 3 повинні визначатися залежно від номінальної довжини конуса L (різниця між довжиною конуса і утворює в цьому випадку не більше 2%). При більшій конусності допуски призначаються в залежності довжини утворюючої конуса L1. Зв'язок між допусками в кутових і лінійних одиницях виражається наступною формулою:
АТh = АТa × L1 × 10-3,
де АТh виражається в мкм; АТa - у мкрад; L1 - в мм.
Для малих кутів (С £ 1: 3) АТD »АТh.
Для конусів з конусностью більше
1: 3 значення АТD визначають за форму-ле
АТD = АТh × cos a / 2,
де a - номінальний кут конуса.
Для допусків кутів встановлено 17 ступенів точності. Ступені точності вище 1-ий - 01 і 0 - перспективні (для вимірювальних пристроїв вищої точності); 1 - 5 - для калібрів; 5 - 7 - для сполучень.
2.7.2. Система допусків і посадок для конічних з'єднань
Конічне з'єднання в порівнянні з циліндричним має переваги: ​​можна регулювати величину зазору або натягу відносним зсувом деталей вздовж осі; при нерухомому з'єднанні з натягом можлива часта розбирання та збирання складальних одиниць (вузлів); ​​конічні з'єднання забезпечують хороше центрування деталей і герметичність.
Основні параметри конусів наведено на рис. 2.33.
Кут a / 2 між твірною конуса та віссю називається кутом нахилу, а кут a-кутом конуса. Відношення різниці D - d до довжини конуса L одно 2tga / 2 і називається конусностью С.
.
Ухил i = C / 2 = tg a / 2. Основна площина - площина поперечного перерізу-ня конуса, в якій задають номінальний діаметр конуса (D або d). Базова площину - площину, що служить для визначення положення ос-новних площині (або дано-ного конуса щодо сопрягаемого з ним конуса).
Базорасстояніе конуса Ze, Z i - осьова відстань між основною і базової площинами відповідно для зовнішнього та внутрішнього конусів.
Для конусів встановлюють допуски: діаметра конуса в будь-якому перетині ТD, в заданому перерізі ТDS; кута конуса АТ, форми конуса (допуск круглості ТFR і допуск прямолінійності твірної ТFL).
Допуски конусів деталей нормують двома способами:
1) спільним нормуванням всіх видів допусків допуском діаметра ТD, однаковим у будь-якому поперечному перерізі конуса; цей допуск обмежує не тільки відхилення діаметра, але й відхилення кута і форми конуса, якщо ці відхилення не обмежені меншими допусками;
2) роздільним нормуванням кожного виду допусків: ТDS - допуск в заданому перерізі конуса - за ГОСТом 25307-82, АТ (у наріжних АТa або лінійних АТD одиницях) - за ГОСТом 8908 - 81, ТFR і ТFL - за ГОСТом 24643-81.
За способом фіксації осьового розташування сполучених конусів посадки поділяють:
1) шляхом поєднання конструктивних елементів конусів (базових площин) (рис. 2.34, а); при цьому способі фіксації можливе отримання посадок з зазором, перехідних і з натягом;
2) за заданим осьовому відстані Zpf між базовими площинами (рис. 2.34, б); при цьому способі фіксації можливе отримання посадок з зазором, перехідних і з натягом;
3) по заданому осьовому зміщення Ea конусів від їх початкового положення (рис. 2.34, в); при цьому способі фіксації забезпечується отримання посадок з зазором і з натягом;
4) по заданому зусиллю запресовування FS, що додається в початковому положенні сполучених конусів (ріс.2.34, г); при цьому способі фіксації можливе отримання посадок з натягом.
У посадках з фіксацією шляхом поєднання конструктивних елементів і по заданому осьовому відстані між базовими площинами (див. ріс.2.34, а і б) допуски конусів переважно нормувати 1-м способом, оскільки в цих посадках величини зазорів або натягов залежать від граничних відхилень діаметрів сполучених конусів. У посадках з фіксацією по заданому осьовому зсуву або по заданому зусиллю запресовування (див. рис. 2.34, в і г) допуски конусів переважно нормувати 2-м способом, тому що в цих посадках величини зазорів або натягов визначаються умовами складання. На нерівномірність зазорів або натягом і на довжину контакту роблять вплив тільки допуски кута і форми конуса, допуски діаметра впливають на базорасстояніе з'єднання
На рис. 2.35 представлені ескізи конічного з'єднання, а також зовнішнього та внутрішнього конусів з допусками, проставленими за ГОСТом 2.320 - 82.
Докладний розрахунок співвідношення між допусками діаметра, кута і форми конуса, а також граничних базорасстояній конічних з'єднань наведено в ДСТУ 25307 - 82 і в [10].
2.8. Взаємозамінність різьбових з'єднань
Різьбові з'єднання широко використовуються в конструкціях машин, апаратів, приладів, інструментів і пристосувань різних галузей промисловості.
Класифікація різьб. За призначенням різьби поділяють на: 1) загальні і 2) спеціальні. До різьбленням загального призначення відносяться різьби, призначені для застосування в різноманітних галузях промисловості, наприклад, різьблення кріпильні для скріплення деталей і регулювальних пристроїв; різьби для перетворення рухів в різних гвинтових механізмах; трубні і арматурні різьби для щільного (герметичного) з'єднання виробів (труб, арматури і т. д.). Різьбами спеціального призначення називають такі, які застосовують лише у певних виробах деяких галузей промисловості (наприклад, різьба для цоколів і патронів електричних ламп, різьба для протигаза, окулярна різьба для оптичних приладів і т. д.).
За профілем витків (виду контуру осьового перерізу) різьби поділяють на: 1) трикутні, 2) трапецеїдальних, 3) наполегливі (пилкоподібні), 4) прямокутні, 5) круглі.
За кількістю заходів - на: 1) однозаходние і 2) багатозахідні (двухзаходной, трехзаходние і т. д.).
За формою поверхонь, на якій нарізана різьба - на: 1) циліндричні і 2) конічні.
У залежності від напрямку обертання контуру осьового перерізу - на: 1) праві і 2) ліві різьби.
За прийнятою одиниці виміру лінійних розмірів - на: 1) метричні і 2) дюймові.
2.8.1. Основні параметри метричної кріпильної різьби
Параметри циліндричної різьби (рис. 2.36, а): середній d2 (D2); зовнішній d (D) і внутрішній d1 (D1) діаметри зовнішньої (внутрішньої) різьби; крок Р (для многозаходной різьби хід Рh = Рn, де n - число заходів); кут профілю a; висота початкового трикутника Н; довжина згвинчування l, робоча висота профілю Н1 і номінальний радіус закруглення западини різьби болта R. Профіль, номінальні розміри діаметрів, а також параметри Р, a, і Н1 є спільними як для зовнішньої (болта, шпильки, гвинти тощо), так і внутрішнього (гайки, гнізда та ін) різьб.
Профіль метричної різьби для діаметрів від 0,25 до 600 мм і розміри його елементів (Н = 0,8660254 Р; Н1 = (5 / 8) Н = 0,541265877 Р; R = H / 6 = 0,144337567 P) регламентовані ГОСТом 9150 - 81, який передбачає зрізи вершин різьби, рівні Н / 4 у гайки і Н / 8 у болта.
Западини зовнішньої різьби виконують плоскосрезаннимі або закругленими. При плоскосрезанной формі реальний профіль западини повинна бути розподілена між лініями плоского зрізу на відстані Н / 4 і Н / 8 від вершини вихідного трикутника, тобто в зоні А (рис. 2.36, б). При закругленій формі западини різьби, яка є кращою, радіус кривизни в жодній точці не повинен бути менше 0,1 Р (рис. 2.36, в), а її профіль повинен знаходитися в зоні Б. При високих вимогах до міцності різьби допускається встановлювати Rmin = 0,125 Р. Форма западини різьби гайки не регламентується.
Форма западини різьби впливає на циклічну довговічність болтів. Найменшу циклічну довговічність мають болти з плоскою западиною профілю, найбільшу - з западиною, окресленої радіусом R = H / 4 »0,216 Р (при закругленій западині різьби значно зменшується концентрація напружень).
2.8.2. Загальні принципи взаємозамінності циліндричних різьб
Системи допусків і посадок, забезпечують взаємозамінність метричної, трапецеїдальної, упорної, трубної і інших циліндричних різьб, побудовані на єдиному принципі: вони враховують наявність взаємозв'язку похибок окремих параметрів різьби.
Для забезпечення вимог взаємозамінності скручувані виробів встановлюють граничні контури різьби болта і гайки (мал. 2.36, а). Свінчіваемость різьбових деталей і необхідну якість з'єднання забезпечуються, якщо дійсні контури болта і гайки не будуть виходити за відповідні граничні контури на всій довжині згвинчування.
Посадки різьбових з'єднань (для різьблень загального призначення та більшості спеціальних різьб) визначаються в основному характером сполук по бічних сторонах профілю. Розташування полів допусків зовнішнього і внутрішнього діаметрів виключає можливість отримання натягу по вершинах і западин різьблення.
Відхилення кроку і кута профілю різьби та їх діаметральна компенсація. У всіх циліндричних різьблень з прямолінійними бічними сторонами профілю відхилення кроку і кута профілю для забезпечення згвинчування можуть бути компенсовані відповідною зміною дійсного середнього діаметра різьби.
Відхилення кроку складається з прогресивних похибок кроку, пропорційних числу витків різьби на довжині згвинчування l, періодичних, що змінюються по періодичному закону, і місцевих, що не залежать від числа витків різьби на довжині згвинчування. Зазвичай прогресивні похибки кроку перевищують місцеві.
При накладенні на осьовий переріз різьби гайки, що має номінальні профіль і розміри, осьового перерізу різьби болта, у якого на довжині згвинчування крок збільшений на DРn (рис. 2.37), отримаємо перекриття правих бічних сторін EF профілю різьби болта і CD профілю різьби гайки (при суміщених лівих сторонах по лінії АВ). У результаті ці деталі не згвинчуються.
Згвинчення різьбових деталей, що мають похибка кроку різьби, можливо тільки при зменшенні середнього діаметру різьби болта або збільшення середнього діаметра різьби гайки. При зменшенні середнього діаметру різьби болта на fp профіль його різьби зміститься з положення ЕF в положення Е'F ', тобто згвинчення стане можливим. Величину fp називають діаметральної компенсацією похибок кроку різьблення.
З трикутника а'b'с ', в якому b'с' = 0,5 fp, знайдемо
0,5 fp == 0,5 × DРn × ctga / 2, або fp = DРn × ctga / 2.
При несиметричному профілі ,
де g і b - кути профілю різьби.
Діаметральну компенсацію похибок кроку необхідно визначати виходячи з абсолютного значення найбільшого відхилення DРn (накопиченої або місцевої похибки кроку), яка може бути як позитивною, так і негативною.
При аналізі похибок кута профілю різьби зазвичай вимірюють не кут a, а половину кута профілю a / 2, яка для метричної різьби дорівнює 30 °. Вимірюючи a / 2, можна встановити не тільки величину a, але і перекіс різьблення.
Відхиленням половини кута профілю різьби Da / 2 болта або гайки (для різьблень з симетричним профілем) називають різницю між дійсними і номінальними значеннями a / 2. Ця похибка може бути викликана похибкою повного кута профілю (при рівності половин кута), перекосом профілю відносно осі деталі (коли бісектриса кута симетричного профілю неперпендикулярно осі різьби) і поєднанням обох факторів.
Відхилення Da / 2 при симетричному профілі різьби знаходять як середнє арифметичне абсолютних значень відхилень обох половин кута профілю: Da / 2 = 0,5 [(êD (a / 2) прê + êD (a / 2) левê].
На рис. 2.38 показано перетин різьби гайки з номінальним профілем 1, на яке накладено перетин різьби болта 2, що має похибка половини кута профілю Da / 2. При рівності діаметрів різьби болта і
гайки згвинчення цих деталей неможливо внаслідок перекриття профілів різьби (зона 3). Згвинчення можливо тільки за наявності необхідного зазору за середніми діаметрам, тобто діаметральної компенсації fa цієї похибки, яка може бути отримана в результаті зменшення середнього діаметра різьби болта або збільшення середнього діаметра різьби гайки.
Величину fa можна знайти з трикутника DEF.
Застосувавши теорему синусів, отримаємо:
,
де EF = 0,5 fa; ED = h / соs (Da / 2).
Після перетворення отримаємо fa = (4h × Da / 2) / sina / 2, де Da / 2 - у радіанах; h і fa в - у міліметрах. Якщо Da / 2 виразити в кутових хвилинах, fa - в мікрометрів, а h - через крок різьблення (h = 0,2165 Р), то:
.
Наведений середній діаметр різьби. Значення середнього діаметра різьби, збільшене для зовнішнього або зменшене для внутрішньої різьби на сумарну діаметральну компенсацію відхилень кроку і кута нахилу бічної сторони профілю, називають наведеним середнім діаметром.
Для зовнішньої різьби d2пр = d2ізм + fp + fa;
для внутрішньої - D2пр = D2ізм - fp - fa.
Тут d2ізм і D2ізм-виміряні (дійсні) значення середнього діаметра зовнішньої і внутрішньої різьби. При цьому в формулу для визначення d2пр fp і fa завжди входять зі знаком плюс, а в формулу для D2пр - зі знаком мінус.
При точному визначенні значення приведеного діаметра необхідно враховувати відхилення форми бічних поверхонь та інші похибки різьб.
При наявності похибок кроку і половини кута профілю різьби в обох деталей отримується в з'єднанні зазор визначається різницею дійсних значень наведених середніх діаметрів внутрішньої і зовнішньої різьби.
Сумарний допуск середнього діаметра різьби. Внаслідок взаємозв'язку між відхиленнями кроку, кута профілю і власне середнього діаметра допустимі відхилення цих параметрів окремо не нормують (за винятком різьблень з натягом, різьблень калібрів та інструменту). Встановлюють тільки сумарний допуск на середній діаметр болта Td2 і гайки ТD2, який включає допускається відхилення власне середнього діаметра Dd2 (DD2) і діаметральні компенсації похибки кроку і кута профілю:
Td2 (ТD2) = Dd2 (DD2) + fp + fa.
Верхня межа сумарного допуску середнього діаметра зовнішньої різьби обмежує наведений середній діаметр d2пр max, а нижня межа - середній діаметр d2min. Для внутрішньої різьби - це допуск, нижня межа якого обмежує наведений середній діаметр D2пр min, а верхня межа - середній діаметр D2max.
2.8.3. Допуски і посадки різьблень з зазором
Допуски метричних різьб з великими і дрібними кроками для діаметрів 1 - 600 мм регламентовані ГОСТом 16093 - 81. Цей стандарт встановлює граничні відхилення діаметрів різьблення в посадках типу ковзних і з зазорами (рис. 2.39).
Встановлено ряди основних відхилень: для болтів h, g, f, e, d; для гайок H, G, E, F.
Основні відхилення, які визначають положення полів допусків щодо номінального профілю, залежать тільки від кроку різьби (крім h і Н). Для різьблення з даними кроком однойменні основні відхилення для всіх (зовнішнього, середнього, внутрішнього) діаметрів рівні (наприклад, g для d, d2 та d1).
Чисельні значення основних відхилень розраховуються за формулами: для зовнішньої різьби: esd = - (80 + 11P);
ese = - (50 + 11P);
esf = - (30 + 11P);
esg = - (15 + 11P);
esh = 0;
для внутрішньої різьби:
EIE = (50 + 11P);
EIF = (30 + 11P);
EIG = (15 + 11P);
EIH = 0,
де es і EI - верхнє і нижнє відхилення, мкм, Р - крок різьби, мм.
Встановлені також наступні ступені точності, що визначають значення допусків діаметрів зовнішньої і внутрішньої різьби:
діаметри болта: зовнішній d 4, 6, 8;
середній d2 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 *;
діаметри гайки: внутрішній D1 4, 5, 6, 7, 8;
середній D2 4, 5, 6, 7, 8, 9 *.
Примітка. Ступені 9 * і 10 * застосовуються тільки для резьб на деталях із пластмас.
Основним поруч допусків для всіх діаметрів різьблень є 6-я ступінь точності. Допуски по 6-го ступеня точності визначаються за формулами:
для зовнішнього діаметра болтів ;
для внутрішнього діаметра гайок TD1 (6) = 433P - 190 × P1, 22 при P £ 0,8 мм; TD1 (6) = 230P0, 7 при P ³ 1 мм;
для середнього діаметра болтів Td2 (6) = 90P0, 4 × d0, 1;
для середнього діаметра гайок TD2 (6) = 1,32 Td2 (6),
(Де Р і d - в мм; Т - в мкм).
Допуски інших ступенів точності визначаються множенням допуску другого ступеня точності на наступні коефіцієнти:
Ступінь точності. . . . . . . . . . . 3 4 5 7 8 9 10
Коефіцієнт. . . . . . . . . . . . . . 0,5 0,63 0,8 1,25 1,6 2 2,5.
У залежності від довжини згвинчування різьби розділені на три групи: малі S - довжини згвинчування до 2,24 Р × d0, 2; нормальні N - довжини від 2,24 Р × d0, 2 до 6,7 Р × d0, 2; великі L - довжини згвинчування понад 6,7 Р × d0, 2.
Залежно від точності різьбового з'єднання встановлені три класи точності: точний, середній і грубий (табл. 2.11).

Таблиця 2.11
Поля допусків болтів і гайок

Довжина згвинчування	Клас точноcті	Поля допусків гайок		Поля допусків болтів
		Відхилення H	Відхилення G	Відхилення h	Відхилення g	Відхилення d, e, f
S	Точний	4H	-	(3h4h)	-	-
	Середній	5H	5G	(5h6h)	5g6g	-
	Грубий	-	-	-	-	-
N	Точний	5H	-	4h	4g	-
	Середній	6H	6G	6h	6g	6d, 6e, 6f
	Грубий	7H	7G	8h	8g	-
L	Точний	6H	-	(5h4h)	-	-
	Середній	7H	(7G)	(7h6h)	7g6g	(7e6e)
	Грубий	8H	(8G)	-	(9g8g)	-

Для стандартизованих полів допусків задаються граничні відхилення для різьби болтів: верхнє - для зовнішнього d, середнього d2 і внутрішнього d1 діаметрів, нижнє - для зовнішнього d і середнього d2 діаметрів. Для внутрішнього діаметра різьби болта нижнє відхилення не регламентується, але побічно обмежується формою западини болта. При необумовлених формі западини воно не повинно виходити за лінію плоского зрізу на відстані Н / 8 від вершини гострокутного профілю (див. рис. 2.36, б). При закругленою западині різьби болта радіус кривизни западини ні в одній з точок не повинен бути менше 0,1 Р (див. рис. 2.36, в).
Для різьблення гайок задаються такі граничні відхилення: нижнє для всіх трьох діаметрів (D, D1, D2), верхнє - для середнього D2 і внутрішнього D1 діаметрів.
Позначення точності і посадок різьблення. Позначення поля допуску діаметра різьби складається з цифри, що показує ступінь точності, і букви, що позначає основне відхилення (наприклад, 6h, 6g, 6Н).
Позначення поля допуску різьби складається з позначення поля допуску середнього діаметра, що розміщується на першому місці, і позначення поля допуску діаметра виступів (наприклад, 7g6g; 5Н6Н). Якщо позначення поля допуску діаметра виступів збігається з позначенням поля допуску середнього діаметра, його в позначенні поля допуску різьби не повторюють (наприклад, 6g, 6Н). Якщо довжина згвинчування відрізняється від нормальної, її вказують в позначенні різьби.
Приклади. М24х1, 5 - 7g6g - R - 50 (різьба метрична: зовнішній діаметр 24 мм; крок 1,5 мм; поле допуску на середній діаметр 7g; поле допуску на зовнішній діаметр 6g; R - різьблення із закругленою западиною; довжина згвинчування 50 мм) .
М12х1LH - 6H/6g (LH - різьба ліва; 6Н - поля допусків середнього і внутрішнього діаметрів гайки; 6g - поля допусків середнього і зовнішнього діаметрів болта).
2.8.4. Допуски різьблень з натягом і з перехідними посадками
Розглянуті посадки служать головним чином для з'єднання шпильок з корпусними деталями, якщо не можна застосувати з'єднання гвинтове або типу болт - гайка. Ці посадки застосовують у кріпильних з'єднаннях, що працюють при ударах, вібраціях, коливаннях температури, для центрування деталей на різьбленні і т. д.
Посадки з натягом і перехідні повинні забезпечувати нерухомість зібраних деталей, що виключає самовідгвинчування шпильок і можливість вигвинчування їх із гнізда під дією моментів, що виникають на іншому кінці шпильок при відгвинчування гайок. Натяг створюються тільки по бічних сторонах профілю, тобто за середніми діаметрам сполучених різьб; по зовнішнім і внутрішнім діаметрам передбачаються зазори (рис. 2.40, а). Різьбові з'єднання з натягом вимагають обмеження допусків на діаметри d2 і D2 і, отже, допуску натягу.
ГОСТ 4608 - 81 * передбачає посадки з натягом тільки в системі отвору. Посадки , і повинні здійснюватися з сортуванням зовнішньої і внутрішньої різьби по власне середньому діаметру в середній частині різьби на групи. Кількість груп (дві або три) зазначено в дужках. Складання нарізних деталей (шпильки, гнізда) повинна здійснюватися з однойменних сортувальних груп за схемою, показаної на рис. 2.40, б. Посадки і здійснюються без сортування. Допускається застосування посадок 3Н6Н/3р і 3Н6Н/3n без сортування на групи. Зазначені посадки ставляться до перехідних та їх застосування вимагає додаткової перевірки.
Допуски середнього діаметра різьби деталей, сортируемих на групи, не включають діаметральні компенсацій відхилень кроку і кута нахилу бічної сторони профілю. У цьому випадку на крок і кут профілю передбачені допуски, які контролюються тільки у шпильок, для гнізд ці відхилення забезпечують при виготовленні резьбообразующего інструменту відповідної точності.
Граничні відхилення внутрішнього діаметра зовнішньої різьби по дну западини d3 не встановлюються. Вони обмежуються становищем поля допуску середнього діаметра d2 і граничними відхиленнями форми западини зовнішньої різьби.
Різьблення з перехідними посадками застосовують при одночасному додатковому заклинюванні шпильок по конічній втечу різьби, по плоскому буртом і циліндричної цапфі. За ГОСТом 24834 - 81 * передбачені наступні посадки: ; ; ; ; ; .
В умовних позначеннях різьблень з натягом і з перехідними посадками поле допуску зовнішнього діаметра d шпильки (болта) не проставляється, оскільки воно постійне (для різьблень з натягом - 6Е або 6с, а для різьблень з перехідними посадками - 6g).
2.8.5. Стандартні різьби загального і спеціального призначення
У табл 2.12 наведено найменування стандартних різьб загального призначення, найбільш широко поширених в машино-та приладобудуванні, і наведено приклади їх позначення на кресленнях.
До найбільш поширеним циліндричним різьбленням спеціального призначення належать: метрична для приладобудування, завзята посилена 45о, окулярна для оптичних приладів, кругла для санітарно-технічної арматури, кругла для цоколів і патронів електричних ламп, для обсадних і колонкових труб геологічного буріння, для об'єктивів мікроскопів, для маслюк консистентним мастила; до конічних різьбленням спеціального призначення належать: конічна для вентилів і горловин балонів для газів, замкова для труб геологорозвідувального буріння, для обсадних труб і муфт до них, для насосно-компресорних труб і муфт до них.
Таблиця 2.12
Різьблення загального призначення

Тип різьби	Найменування різьби	Профіль і кут профілю	Номер стандарту на допуски	Приклади позначення на кресленнях
Для скріплення деталей і регулювальних пристроїв
Циліндрична метрична	для діаметрів 0,25 - 0,9 мм	Трикутний a = 60о	ГОСТ 9000 - 81	М0, 5 - 4Н5/5h5
	з великим кроком		ГОСТ 16093 - 81	М20 - 6Н/6g
	з дрібним кроком			М20х2 - 6Н/6g
	з натягом		ГОСТ 4608 - 81 *	М16-2Н5С (2) / 3р (2)
	з перехідними посадками		ГОСТ 24834 - 81 *	М12-4Н6Н/4j
	Кругла	Закруглений a = 30о	СТ РЕВ 3962 - 1983	Rd12 - 7H6H/7e6e
Для перетворення рухів в гвинтових механізмах
Циліндрична метрична	Трапецеїдальних однозаходная	Трапецеїдальний a = 30о	ГОСТ 9562 - 81	Tr20x6 - 7H/7e
	Трапецеїдальних многозаходной		ГОСТ 24739 - 81	Tr20x4 (P2) - 8H/8e
	Запекла	Пилкоподібний b = 30о; g = 3о	ГОСТ 25096 - 82	S80x10 - 7AZ/7h
Для щільного (герметичного) з'єднання труб, арматури і т. д.
2 Дюй- мовая	Трубна циліндрична	Трикутний a = 55о	ГОСТ 6357 - 81	G2 - A / A
	Трубна конічна		ГОСТ 6211 - 81	Rс R
	Конічна дюймова	Трикутний a = 60о	ГОСТ 6111 - 52 *	К3 / 4 "ГОСТ 6111 - 52 *
Конічна метрична	Конічна метрична	Трикутний a = 60о	ГОСТ 25229 - 82	МК20х1, 5
Примітки: 1. Ліва різьба позначається літерами LH, наприклад, М20 LH - 6Н. 2. Для многозаходной різьби вказується хід різьби, а потім в дужках буква Р і чисельне значення кроку, наприклад, Tr20x4 (P2) - 8e.

2.9. Допуски зубчастих і черв'ячних передач
Точність в значній мірі визначає працездатність зубчастих і черв'ячних передач, так як їх похибки викликають додаткові динамічні навантаж, нерівномірність обертання, вібрації, шум, концентрацію навантажень по довжині контактних ліній та інші дефекти. Існуючі системи допусків для зубчастих і черв'ячних передач обмежують похибки виготовлення з метою отримання працездатних механізмів. Працездатність передач з урахуванням умов їх роботи можна забезпечити, знаючи, які основні експлуатаційні показники визначають точність передач. Це завдання полегшується тим, що за умовами роботи все зубчасті та черв'ячні передачі можна підрозділити на кілька груп, кожна з яких характеризується своїм основним показником точності. Так, для відлікових передач основним точностних вимогою є кінематична точність; для високошвидкісних - плавність роботи; для важконавантажених тихохідних - повнота контактних зубів; для реверсивних (особливо відлікових) - обмеження величини і коливання бічного зазору.
З урахуванням умов експлуатації в стандартах на допуски для зубчастих і черв'ячних передач встановлені норми точності: кінематичної, плавності роботи і контакту зубів.
По точності виготовлення всі зубчасті колеса і передачі розділені на 12 ступенів (від 1-ї найбільш точної до 12-ї найбільш грубої). Для деяких ступенів числові значення допусків і відхилень поки не передбачені. Ці ступені точності залишені для майбутнього розвитку. До таких ступенями точності відносяться: для циліндричних передач - 1 і 2; для конічних - 1 - 3; для черв'ячних - 1 і 2 при m <1 мм.
Незалежно від норм і ступенів точності в стандартах передбачені необхідні види сполучень зубів, що відрізняються найменшими бічними зазорами, і види допусків на бічний зазор.
2.9.1. Система допусків для циліндричних зубчастих передач [50]
Для евольвентних циліндричних зубчастих передач розроблений ГОСТ 1643 - 81, який поширюється на евольвентні циліндричні зубчасті колеса і зубчасті передачі зовнішнього і внутрішнього зачеплення з прямозубих, косозубимі і шевронними зубчастими колесами з діаметром ділильної окружності до 6300 мм, модулем зубів від 1 до 55 мм, шириною зубчастого вінця або полушеврона до 1250 мм.
2.9.1.1. Кінематична точність передачі
Для забезпечення кінематичної точності передбачені норми, що обмежують кінематичну погрішність передачі і кінематичну похибку колеса.
Кінематичною похибкою передачі Fк.п.п. називають різницю між дійсним j2 і номінальним (розрахунковим) j2н кутами повороту веденого зубчастого колеса передачі, виражену в лінійних величинах довжиною дуги його ділильного кола, тобто Fк.п.п = (j2 - j2н) × r, де r - радіус ділильного кола веденого колеса.
Найбільша кінематична погрішність F'ior передачі визначається найбільшою алгебраїчною різницею значень кінематичної похибки передачі за повний цикл зміни відносного положення зубчастих коліс (рис. 2.41, а) Тут і далі штрихом позначені похибки, відповідні однопрофільними зачеплення.
Найбільша кінематична погрішність передачі обмежена допуском F'io. Його значення в стандарті не наведено і визначаються як сума допусків на кінематичну похибку її коліс, т. е.
F'io = F'i1 + F'i2.

F pr

F 'ir

Кінематичною похибкою зубчастого колеса F'к. П.к називають різницю між дійсним і номінальним (розрахунковим) кутами повороту зубчастого колеса на його робочої осі, веденого точним (вимірювальним) колесом при номінальному взаємному положенні осей обертання цих коліс; її виражають у лінійних величинах довжиною дуги ділильної окружності (рис. 2.41, б).
Найбільша кінематична погрішність зубчастого колеса F'ir - найбільша різниця алгебри значень кінематичної похибки зубчастого колеса в межах кута jполн повного обороту (див. рис. 2.41, б), Ця похибка обмежується допуском на кінематичну похибку колеса F'i (значення в стандарті не наведено ). Він визначається як сума допусків на накопичену похибку кроку Fр і на похибку профілю зуба ff: F'i = Fр + ff.
Допускається нормувати кінематичну похибку колеса на k кроках - F'i kr. Ця похибка обмежується допуском F'i k.
Похибка обкату Fcr виникає в результаті кінематичної похибки ділильної ланцюга зубообробному верстата. Цю складову кінематичної похибки колеса визначають при його обертанні на технологічній осі, виключивши циклічні похибки зубцеву частоти і кратних їй більш високих частот. Похибка обкату обмежується допуском Fc, вираженим в тих же одиницях, що й допуск на кінематичну похибку колеса.
Накопичена похибка k кроків Fpkr (рис. 2.42) - найбільша різниця дискретних значень кінематичної похибки зубчастого колеса при номінальному його повороті на k цілих кутових кроків:
Fpkr = (j - k × 2p / z) × r,
де j - дійсний кут повороту зубчастого колеса; z - число зубів зубчастого колеса; k × 2p / z - номінальний кут повороту колеса (k ³ 2 - число цілих кутових кроків); r - радіус ділильного кола колеса.
Допуск на накопичену похибка k кроків позначають Fpk.
Накопичена похибка кроку зубчастого колеса Fpr - найбільша різниця алгебри значень накопичених похибок у межах зубчастого колеса (див. рис. 2.42). Допуск на накопичену похибку кроку зубчастого колеса позначають Fp. Накопичена похибка кроку зубчастого колеса утворюється в основному внаслідок похибки обкату і монтажного ексцентриситету зубчастого колеса.
Радіальне биття зубчастого вінця Frr - різниця дійсних граничних положень вихідного контуру в межах зубчастого колеса (від його робочої осі).
Радіальне биття зубчастого вінця обмежується допуском Fr. Практично Frr визначається різницею відстаней від робочої осі колеса до постійних хорд Sc зубів (рис. 2.43, а). Радіальне биття зубчастого вінця викликано неточним суміщенням робочої осі колеса з технологічної віссю при обробці зубів, а також радіальним биттям ділильного колеса верстата.
Коливанням довжини загальної нормалі FvWr називають різницю між найбільшою і найменшою дійсними довжинами загальної нормалі в одному і тому ж зубчастому колесі: FvWr = Wнаіб - Wнаім. Воно залежить від тангенціальною складової похибки обкату. Ця похибка обмежена допуском FvW.
Довжина загальної нормалі зубчастого колеса W - відстань між двома паралельними площинами, дотичними до двох різнойменних активним бічних поверхнях А і В зубів колеса (рис. 2.43, б). При цьому загальна нормаль до евольвентним профілів є одночасно дотичною до основного кола.
Коливання вимірювального міжосьової відстані за оборот колеса F''ir - різниця між найбільшим і найменшим дійсними міжосьовими відстанями при двухпрофільном зачепленні вимірювального зубчастого колеса з контрольованими при повороті останнього на повний оберт (рис. 2.44).
Номінальним вимірювальним міжосьовим відстанню а "називають розрахункова відстань між осями вимірювального і перевіряється колеса, що має найменшу додаткове зміщення вихідного контуру. При цьому зв'язані зуби коліс знаходяться у щільному двухпрофільном зачепленні.
Тут і далі двома штрихами позначені похибки, відповідні двухпрофільному зачеплення. Ці коливання обмежуються допусками F''i.
2.9.1.2. Плавність роботи передачі
Ця характеристика передачі визначається параметрами, похибки яких багаторазово (циклічно) виявляються за оборот зубчастого колеса і також становлять частину кінематичної похибки. Аналітично або за допомогою аналізаторів кінематичну похибку можна представити у вигляді спектра гармонійних складових, амплітуда і частота яких залежать від характеру складових похибок. Наприклад, відхилення кроку зачеплення (основного кроку) викликають коливання кінематичної похибки з зубцеву частотою, рівною частоті. входу в зачеплення зубів коліс.
Циклічний характер похибок, що порушують плавність роботи передачі, і можливість гармонійного аналізу дали підставу визначати і унормувати ці похибки по спектру кінематичної похибки.
Під циклічної похибкою передачі fzkor (рис. 2.45, а) і зубчастого колеса fzkr (рис. 2.45, б) розуміють подвоєну амплітуду гармонійної складової кінематичної похибки відповідно передачі або колеса. Для обмеження циклічної похибки встановлені допуски:
fzоk - на циклічну погрішність передачі і fzk - на циклічну похибка зубчастого колеса.
Для обмеження циклічної похибки з частотою повторення, рівною частоті входу зубів у зачеплення fzzor і fzzr, встановлені допуски на циклічну похибка зубцеву частоти в передачі fzzo і fzz. Ці допуски залежать від частоти циклічної похибки (рівній числу зубів коліс z), ступеня точності, коефіцієнта осьового перекриття eb і модуля m.
Коефіцієнтом осьового перекриття косозубой циліндричної передачі eb називають відношення кута осьового перекриття зубчастого колеса до кутового кроку. Кут осьового перекриття jb (рис. 2.46) - це кут повороту зубчастого колеса косозубой циліндричної передачі, при якому точка контакту зубів переміщається по лінії зуба цього колеса від одного його торця до іншого (тобто кут повороту колеса передачі від положення входу до виходу зуба із зачеплення).
Косозубі передачі зі значним коефіцієнтом осьового перекриття eb в порівнянні з прямозубих мають менший зубцеві імпульс (меншу амплітуду першої гармонічної складової), тому із збільшенням eb допуск fzzo зменшується.
Місцеві кінематичні погрішності передачі f 'ior і зубчастого колеса f' ir визначаються найбільшою різницею між місцевими сусідніми екстремальними (мінімальними і максимальними) значеннями кінематичної похибки передачі або зубчастого колеса за повний цикл обертання коліс передачі або в межах обороту колеса jполн (рис. 2.47). Ці похибки обмежуються допусками відповідно f 'io f' i, причому f 'i = êfPtê + ff.
Похибка профілю зуба ffr (рис. 2.48) - відстань по нормалі між двома найближчими номінальними торцевими профілями 1, між якими розміщується дійсний торцевий активний профіль 2 зуба колеса. Під дійсним торцевим профілем зуба розуміють лінію перетину дійсної бічній поверхні зуба зубчастого колеса площиною, перпендикулярної до його робочої осі.
Похибки профілю викликають нерівномірність руху коліс, додаткові динамічні навантаження, а також зменшують поверхню контакту зубів. Гранична похибка профілю регламентується допуском ff.
Дійсний профіль робочої ділянки зуба може мати зріз у вершини головки, званий фланки. Застосування коліс з фланкованому зубами значно покращує плавність роботи передачі, забезпечуючи більш плавний вхід зубів в зачеплення і вихід з нього. Якщо плавність роботи коліс відповідає вимогам стандарту, контроль плавності передач не обов'язковий, і, навпаки, якщо плавність передачі відповідає нормативам, плавність коліс визначати не обов'язково. Відхилення кроку (кутового) в колесі fPtr - це кінематична погрішність зубчастого колеса при його повороті на один номінальний кутовий крок.
Відхилення кроку зачеплення fPbr - різниця між дійсним Рд і номінальним Pн кроками зачеплення (рис. 2.49).
Встановлено верхнє і нижнє граничні відхилення кроку ± fPt і кроку зачеплення (основного) ± fPb. Замість відхилення кроку fPtr можна застосовувати різницю будь-яких кроків fvPtr, причому допуск на різницю будь-яких кроків fvPtr = 1,6 × êfPt ê.
Коливання вимірювального міжосьової відстані на одному зубі f''ir - різниця між найбільшим і найменшим дійсними міжосьовими відстанями при двухпрофільном зачепленні вимірювального зубчастого колеса з контрольованими при повороті останнього на один кутовий крок (див. рис. 2.44). Ці коливання обмежуються допусками f''i.
Вимірювальне міжосьова відстань на одному зубі може змінюватися внаслідок коливань положення зуборізного інструмента щодо осі колеса, нерівності кроків зачеплення (основних кроків) сполучаються коліс, похибок у напрямку зубів коліс і т. п.
2.9.1.3. Контакт зубів у передачі
Для підвищення зносостійкості і довговічності зубчастих передач необхідно, щоб повнота контакту сполучених бічних поверхонь зубів коліс була найбільшою. При неповному і нерівномірному приляганні зубів зменшується несуча площа поверхні їх контакту, нерівномірно розподіляються контактні напруги і мастильний матеріал, що призводить до інтенсивного зношування зубів. Для забезпечення необхідної повноти контакту зубів в передачі встановлені найменші розміри сумарного плями контакту.
Сумарним плямою контакту називають частину активної бічної поверхні зуба колеса, на якій розташовуються сліди прилягання зубів парного колеса (сліди надиров або фарби) у зібраній передачі після обертання під навантаженням, що встановлюється конструктором. Зона контакту (рис. 2.50) визначається: по довжині зуба - відношенням відстані а між крайніми точками слідів прилягання за вирахуванням розривів з, перевищують модуль (у мм), до довжини зуба b, тобто [(а - с) / b ] × 100%; по висоті зуба - відношенням середньої (по довжині зуба) висоти слідів прилягання hm до висоти зуба відповідної активної бічній поверхні hp, тобто (hm / hp) × 100%.
Миттєве пляма контакту, що визначається після повороту колеса зібраної передачі на повний оберт при легкому гальмуванні.
На повноту контакту коліс впливають похибки форми зубів і похибки їх взаємного розташування в передачі.
Відхиленням осьових кроків по нормалі FPxnr називають різницю між дійсним осьовою відстанню зубів і сумою відповідного числа номінальних осьових кроків, помножену на синус кута нахилу ділильної лінії зуба b р, тобто FPxnr = FPxr × sinb (рис. 2.51, a).
Під дійсним осьовою відстанню зубів розуміють відстань між однойменними лініями зубів косозубого зубчастого колеса по прямій, паралельній робочої осі. Відстань між однойменними лініями сусідніх зубів є дійсним осьовим кроком. За ГОСТу 1643 - 81 передбачені граничні відхилення осьових кроків по нормалі ± FPxn.
Сумарна похибка контактної лінії Fkr-відстань по нормалі між двома найближчими номінальними потенційними контактними лініями 1, умовно накладеними на площину (поверхню) зачеплення, між якими розміщується дійсна потенційна контактна лінія 2 на активній бічній поверхні зуба (рис. 2.51, б). Під контактної лінією розуміють лінію перетину поверхні зуба поверхнею зачеплення.
Допуск на сумарну похибку контактної лінії Fk для даного модуля залежить від ширини колеса (або довжини контактної лінії) і коефіцієнта eb (з їх збільшенням допуск збільшується). Відхилення FPxnr впливає на поздовжній, а похибка Fkr - на висотний контакт зубів.
Похибка напрямки зуба Fbr - відстань по нормалі між двома найближчими номінальними ділильними лініями зуба 1 у торцевому перерізі (рис. 2.51, в), між якими проходить дійсна ділильна лінія зуба 2, відповідна робочій ширині вінця або полушеврона. Під дійсною ділильної лінією зуба розуміють лінію перетину дійсної бічній поверхні зуба колеса ділильним циліндром, вісь якого збігається з робочою віссю. Допуск на напрям зуба Fb збільшується зі збільшенням ширини колеса (або довжини контактної лінії).
Відхиленням від паралельності осей fxr називають відхилення від паралельності проекцій робочих осей зубчастих коліс в передачі на площину, в якій лежить одна з осей і крапка другої осі в середній площині передачі (рис. 2.51, г). Середній площиною передачі вважають площину, що проходить через середину робочої ширини зубчастого вінця або (для шевронів передачі) через середину відстані між зовнішніми торцями, що обмежують робочу ширину полушевронов.
Перекіс осей fyr - відхилення від паралельності проекції робочих осей зубчастих коліс в передачі на площину, паралельну однієї з осей і перпендикулярну площині, в якій лежить ця вісь, і точка перетину другої осі з середньою площиною передачі (рис. 2.51, г).
Відхилення від паралельності і перекіс осей визначають у торцевій площині в лінійних одиницях на довжині, що дорівнює робочій ширині вінця або ширині полушеврона. Ці похибки, що характеризують точність монтажу передачі з нерегульованим розташуванням осей, обмежують допусками fx і fy.
Відхиленнями міжосьової відстані far визначається точність монтажу передачі (рис. 2.51, г). Для цієї похибки встановлені граничні відхилення ± fa.
За відповідності сумарного або миттєвого плями контакту вимогам стандарту контроль за іншими показниками, визначальним контакт зубів у передачі, не є необхідним. Допускається визначати плями контакту за допомогою вимірювального колеса.
2.9.1.4. Боковий зазор
Для усунення можливого заклинювання при нагріванні передачі, забезпечення умов протікання мастильного матеріалу і обмеження мертвого ходу при реверсуванні відлікових і ділильних реальних передач вони повинні мати бічний зазор jn (між неробочими профілями зубів пов'язаних коліс). Цей зазор необхідний також для компенсації похибок виготовлення та монтажу передачі і для усунення удару по неробочим профілями, який може бути викликаний розривом контакту робочих профілів внаслідок динамічних явищ. Така передача є однопрофільних (контакт зубів коліс відбувається за одним робочим профілів).
Боковий зазор визначають у перерізі, перпендикулярному до напрямку зубів, у площині, дотичній до основних циліндрах (рис. 2.52).
Незалежно від ступеня точності виготовлення коліс передачі передбачено шість видів сполученні. Встановлено шість класів відхилень міжосьової відстані, що позначаються в порядку убування точності римськими цифрами від I до VI. Відповідність видів сполученні та вказаних класів, наведених у табл. 2.13, допускається змінювати.
На бічний зазор встановлений допуск Тjn, визначається різницею між найбільшим і найменшим зазорами. У міру збільшення бічного зазору збільшується допуск Тjn. Встановлено вісім видів допуску на бічний зазор: х, у, z, а, b, с, d, h. Кожному виду сполучення відповідає певний вид допуску (див. табл. 2.13). Відповідність видів сполучень і видів допусків допускається змінювати, використовуючи при цьому і види допуску x, у і z.
Боковий зазор jn min, необхідний для компенсації температурних деформацій і розміщення мастильного матеріалу, визначають за формулою
jn min = V + aw × (a1 × Dto1 - a2 × Dto2) × 2sina,
де V-товщина шару мастильного матеріалу між зубами; aw - міжосьова відстань; a1 і a2 - температурні коефіцієнти лінійного розширення матеріалу коліс і корпусу; × Dto1 і × Dto2 - відхилення температур колеса і корпусу від 20 ° С; a - кут профілю вихідного контуру .
Деформації від нагрівання визначають по нормалі до профілів.
Боковий зазор забезпечують шляхом радіального зміщення вихідного контуру рейки (зуборізного інструменту) від його номінального положення в тіло колеса (рис. 2.54). Під номінальним становищем вихідного контуру розуміють положення вихідного контуру на зубчастому колесі, позбавленому похибок, при якому номінальна товщина зуба відповідає щільному двухпрофільному зачеплення.
Таблиця 2.13
Види сполучень і відповідні їм види допусків на бічний зазор і класи відхилень на міжосьова відстань

Види сполучень з зазором	Позначення виду сполучень	Для ступенів точності за нормами плавності	Види допусків на бічний зазор	Класи відхилень на міжосьова відстань
				I
нульовим	H	3 - 7	h	II
дуже малим	E	3 - 7	h	II
малим	D	3 - 8	d	III
зменшеним	C	3 - 9	c	IV
нормальним	B	3 - 11	b	V
збільшеним	A	3 - 12	a	VI
			z, y, x

Зв'язок зміщення вихідного контуру з боковим зазором jn і потовщенням товщини зуба за постійною хорді Ecs можна встановити відповідно з трикутників abc і dbc (див. рис. 2.54):
jn min = 2EHs × sina;
Ecs = 2EHs × tga.
Додаткове зміщення вихідного контуру ЕHr від його номінального положення в тіло зубчастого колеса здійснюють для забезпечення в передачі гарантованого бічного зазору. Найменша додаткове зміщення вихідного контуру призначають залежно від ступеня точності за нормами плавності і виду сполучення і позначають: для зубчастих коліс із зовнішніми зубцями як - EHs, для коліс з внутрішніми зубами - через + EHi.
У табл. 2.14 наведені показники, що визначають гарантований бічний зазор, допуски і відхилення за нормами бічного зазору.
Таблиця 2.14
Показники бічного зазору

Контрольований об'єкт	Показник		Допуск або відхилення
	Найменування	Позначення-ня	Найменування	Позначення-ня
Передача з нерегулі-ремим расположени-ем осей	Відхилення між-осьового відстані	far	Граничні відхилення-гання міжосьової відстані	± fa
Передача з регулю-ються становищем осей	Найменший бічний зазор	jn min	Допуск бічного зазору	Tjn
Зубчасті колеса	Найменша додат-ково зміщення вихідного контуру	EHs	Допуск на зміщення вихідного контуру	TH
	Найменша откло-ня середньої трива-ни загальної нормалі	EWms	Допуск на середню довжину загальної нормалі	Twm
	Найменша откло-ня довжини загальної нормалі	EWs	Допуск на довжину загальної нормалі	Tw
	Найменша откло-ня товщини зуба	Ecs	Допуск на товщину зуба	Tc
	Верхнє відхилення вимірювального міжосьової відстані	Ea''s	Нижня відхилення вимірювального міжосьової відстані	Ea''i

Примітка. Середню довжину загальної нормалі визначають за формулою
Wm = (W1 + W2 + × × × + Wz) / z,
де W1, W2, × × × Wz - дійсні довжини загальної нормалі; z - число зубів.
Загальний бічний зазор повинен складатися з гарантованого бічного зазору jn min й зазору Кj, компенсуючого похибки виготовлення зубчастих коліс і монтажу передачі і що зменшує бічний зазор:
jn min + Кj = 2 (EHs1 + EHs2) × sina.
Зазор Кj відраховують по нормалі до зубів.
Необхідна найменше зміщення вихідного контуру на обох зубчастих колесах
EHs1 + EHs2 = 0,5 × (jn min + Кj) / sina.
Зазор Кj призначений для компенсації ряду похибок виготовлення зубчастих коліс і монтажу передачі і визначається за формулою
.
Найбільший бічний зазор, одержуваний між зубами у передачі, не обмежений стандартом. Він являє собою замикаючу ланка складальної розмірної ланцюга, в якій складовими розмірами, обмеженими допусками, є міжосьова відстань і зміщення вихідних контурів при нарізуванні обох коліс та ін Тому найбільший зазор не може перевищувати значення, одержуваного при найбільш несприятливому сполученні відхилень складових розмірів:
jn max = jn min + 2 (TH1 + TH2 + 2fa) × sina.
2.9.1.5. Позначення точності коліс та передач
Точність виготовлення зубчастих коліс і передач задають ступенем точності, а вимоги до бічного зазору - видом сполучення за нормами бічного зазору. Приклади умовного позначення: 7 - С ГОСТ 1643 - 81 - циліндрична передача зі ступенем точності 7 по всім трьом нормам, з видом сполучення зубчастих коліс С і відповідністю між видом сполучення і видом допуску на бічний зазор (вид допуску с), а також між видом сполучення і класом відхилень міжосьової відстані; 8 - 7 - 6 - Ва ГОСТ 1643 - 81 - циліндрична передача зі ступенем 8 по нормам кінематичної точності, зі ступенем 7 - за нормами плавності, зі ступенем 6 - за нормами контакту зубів з видом сполучення В, видом допуску на бічний зазор а і відповідністю між видом сполучення і класом відхилень міжосьової відстані.