. Стандартизація.
Завдання.
Вирішити пряму задачу розмірної ланцюга механізму штовхача, зображеного на малюнку 1.1., Методами максимуму-мінімуму та імовірнісним. Спосіб вирішення стандартний,
А3 = 100 мм
Позначення:
А1 - довжина поршня;
А2 - радіус поршня;
А3 - відстань між осями отворів у штовхальнику;
А4 - відстань від торця кришки до осі отвору в ній;
А5 - довжина корпусу;
А - Виліт поршня за межі корпусу;
Таблиця 1.1. (Вихідні дані)
А1, мм | А2, мм | А3, мм | А4, мм | А5, мм | А , Мм | , Град | %, Ризику |
175 | 20 | 100 W | 110 W | 153 | А +0,45 | 420 | 1,0 |
Аi - номінальні розміри складових ланок,
А - Граничне відхилення розміру
(А'3 = А3 сos )
Коротка теорія.
Основні визначення.
Розмірна коло - сукупність розмірів, що утворюють замкнутий контур і безпосередньо беруть участь у вирішенні поставленого завдання. Розмірні ланцюги бувають плоскі, паралельні і просторові. Замкнутість - є обов'язковою умовою розмірної ланцюга.
Розмірні ланцюги складаються з ланок:
Замикаючий розмір (ланка) - розмір (ланка), яке виходить при обробці деталей або при складанні вузла останнім.
Збільшує розмір (ланка) - розмір (ланка), зі збільшенням якого замикає розмір збільшується.
Для плоских паралельних розмірних ланцюгів = +1
Де: = - Коефіцієнт впливу.
Зменшує розмір - розмір, при збільшенні якого замикає розмір зменшується. = -1
Завдання розмірних ланцюгів.
Існує два завдання для розмірних ланцюгів: пряма і зворотна.
Зворотній завдання полягає у визначенні номінального розміру, координат середини поля допуску та граничних відхилень замикаючого ланки при заданих аналогічних значеннях складових ланок.
(Синтез) полягає в ув'язненні номінальних розмірів, координат середин полів допусків, допусків і граничних відхилень складових ланок за заданими аналогічним значенням вихідної ланки.
Пряма задача не вирішується однозначно.
2.2.1.1. Основні закономірності розмірних ланцюгів.
Зв'язок номінальних розмірів.
А =
Де:
А - Номінальний розмір вихідної ланки;
А - Номінальний розмір складових ланок;
i - коефіцієнт впливу;
n-1 - кількість складових ланок.
Зв'язок координат середин полів допусків:
0 D = i 0i, де
0i - координата середини поля допуску i-го становить
ланки
0 D - координата середини поля допуску замикаючого ланки.
Зв'язок допусків.
Метод максимуму-мінімуму.
Т = Тi
Метод теоретико-імовірнісний.
Т = TD , Де
tD - коефіцієнт ризику, який вибирають з урахуванням заданого
відсотка ризику р.
- Коефіцієнт відносного розсіювання.
Зв'язок граничних розмірів ланок.
= +
Способи вирішення прямої задачі.
Спосіб рівних допусків.
Його приймають, якщо кілька складових ланок мають один порядок і можуть бути виконані з приблизно однаковою точністю, тобто :
Т1 = Т2 = Т3 = ... = Тn-1
Для методу max / min: Ti =
Для т / в методу: Тi =
Розрахункове значення допусків округлюють до стандартних за ГОСТ 6639-69, при цьому вибирають стандартні поля допусків кращого застосування.
Якщо для методу max / min рівність не точно, а для Т / В методу не виконується нерівність ТD tD в межах 10%, то один з допусків коригують.
Спосіб рівних допусків простий, але на нього накладаються обмеження: номінальні розміри повинні бути близькі та технологія обробки деталей повинна бути приблизно однакова.
Спосіб одного квалітету.
Цей спосіб застосовують, якщо всі складові ланцюг розміри можуть бути виконані з допуском одного квалітету і допуски складових розмірів залежать від їх номінального значення.
Для теоретико-імовірнісного методу:
TD = = Aср.
За умовами задачі a 1 = a 2 = ... = a n-1 = aср, де ai - число одиниць допуску, що міститься в допуску даного i-го розміру:
aср =
Для методу min / max:
TD = aср , Aср =
При невиконанні цих умов один з допусків коригується по іншому квалітету. Обмеження способу - складність виготовлення повинна бути приблизно однакова.
Стандартний спосіб ГОСТ 16320 - 80
Для методу max / min: ТСР =
Для т / в методу: ТСР =
З урахуванням величини номінальних розмірів і складності їх виготовлення і орієнтуючись на ТСР призначаються допуски на всі складові ланки по ГОСТ 6656 - 69.
При необхідності один з допусків коригується.
Цей спосіб не має обмежень, але в нього існує недолік: він суб'єктивний (не підлягає автоматизації)
Обгрунтування вибору способу розв'язання.
Так як складність виготовлення деталей нашого механізму різні і технологія виготовлення і обробки теж різна, а так само номінальні розміри деталей відрізняються на порядок (А1 і А2), то ми не можемо застосувати спосіб рівних допусків і спосіб одного квалітету. Ми буде застосовувати стандартний спосіб.
2.5. Методи рішення розмірних ланцюгів.
Метод максимуму - мінімуму (max / min)
У цьому методі допуск замикаючого розміру визначається арифметичним складанням допусків складових розмірів.
Т =
Метод враховує тільки граничні відхилення ланок розмірів ланцюга і самі несприятливі їх поєднання, забезпечує задану точність складання біс підгонки деталей - повну взаємозамінність. Цей метод економічно доцільний лише для машин невисокої точності або для ланцюжків, що складаються з малої кількості ланок.
Теоретико-імовірнісний метод (Т / В)
При допуску мізерно малу ймовірність недотримання граничних значень замикаючого розміру, значно розширюються допуски складових розмірів і тим самим знижується собівартість виготовлення деталей.
T = T
Де: t - Коефіцієнт ризику, який вибирається з урахуванням
заданого відсотка ризику p.
i '- коефіцієнт відносного розсіювання.
Практична частина.
Визначення номінальних розмірів замикаючих ланок.
AD = (2.3.1)
Визначимо, які ланки збільшують, які зменшують. Для цього побудуємо схему розмірної ланцюга.
Рис.3.1 Схема розмірної ланцюга. Наведемо схему розмірної ланцюга до плоскої паралельною схемою.
Ріс.3.2Схема плоскою паралельної розмірної ланцюга. А3 ¢ = А3 * Cos a = 100 * Cos42 ° = 74.3мм.
З рис. 3.2 випливає, що: А1, А2, А3-збільшують; А4, А5 - зменшують розміри.
Отже:
x 1 = x 2 = x 3 = 1, а x 4 = x 5 = -1
Підставляємо у формулу 2.3.1
АD = А1 + А2 + А3 '- А4 - А5 = 175 + 20 + 74,3 - 110 - 153 = 6,3 мм.
АD> 0 >>>>>> виліт поршня.
Призначення допусків.
D = +0,12
D = 0
ТD = D - D = +0,12 + 0 = 0,12
Метод максимуму - мінімуму.
Розраховуємо середній допуск.
= = = 0,024
Орієнтуємося на середній допуск з урахуванням складності виготовлення деталі і величини її номінального розміру.
Таблиця 3.2.1.2.
Складність виготовлення | Номінальний розмір | |
Max A A A A Min A | A A A A A | A A = A A A |
Максимальний допуск призначаємо на розмір A . Дещо менший допуск призначаємо на A і A . Номінальний допуск призначаємо на розмір A . Ми призначаємо max допуск на розмір A , Тому що цей розмір є міжосьовим відстанню між двома отворами складної форми. Для призначення допусків на розміри використовуємо ГОСТ 6636-69 розд. Ra10:
Т = 0,05 мм.
T4 = Т5 = 0,025 мм.
Т2 = Т1 = 0,01 мм.
Перевіряємо правильність призначення допусків.
ТD = = 0,05 + 0,025 + 0,025 + 0,01 + 0,01 = 0,12 мм.
Допуски призначені вірно.
Теоретико-імовірнісний метод.
Т t не більше 10%
Розраховуємо середній допуск.
ТСР = = = = 0,0454 мм
t = 2,57 для р = 1%
Орієнтуємося на середній допуск з урахуванням складності виготовлення деталі і її номінального розміру. Для призначення допусків використовуємо ГОСТ 6636-69 ряд Rа20:
Т = 0,1, T4 = T5 = 0,04, T1 = 0,02, T2 = 0,01
T t =
= 2,57 =
= 2,57 =
= 2,57 = 0,1119
0,12> 0,1119 на 6,75% Допуски призначені вірно.
Призначення координат середин полів допусків складових ланок.
D = , Де - Призначається довільно з конструктивних міркувань. Після розрахунку граничні відхилення не повинні мати четвертого знака після коми.
D = мм
Частіше за все для зовнішніх розмірів = -
для внутрішніх розмірів =
Для методу max / min
мм
мм
мм
мм
мм
Перевірка = 0,005 +0,005 +0,025 +0,0125 +0,0125 = 0,01 +0,025 +0,025 = +0,06
Для теоретико-імовірнісного методу
мм
0
мм
мм
- мм
Перевірка = 0,01 + 0,05 + 0,02 (-1) - 0,02 (-1) = +0,06
Визначення верхніх і нижніх відхилень
;
Для методу максимуму-мінімуму
0,005 + +0,01 Мм
0,005 + = +0,01 Мм
0,025 + = +0,05 Мм
-0,0125 + = 0
-0,0125 + = 0
= -0,0125 + = 0
0
0,025 - 0
-0,025 Мм
-0,025 Мм
Для теоретико-імовірнісного методу
= 0,01 + +0,02 Мм 0,01 - 0
0 + +0,005 Мм 0 - -0,005 Мм
мм 0,05 - 0,1 / 2 = 0
+0,04 Мм 0
0 -0,04 Мм
Відповідь
Метод розмір, мм | Максимуму-мінімуму | Теоретико-імовірнісний |
А1 | 160 +0,01 | 160 +0,02 |
А2 | 28 +0,01 | 28 ± 0,005 |
А3 | 100 +0,05 | 100 +0,1 |
А4 | 125 -0,025 | 125 +0,04 |
А5 | 135 -0,025 | 135-0,04 |