ВСТУП
Операційні підсилювачі (ОП), що є практично ідеальними підсилювачами напруги, знаходять широке застосування в аналоговій схемотехніці. Незважаючи на ряд обмежень, властивих реальним ОУ, при аналізі та синтезі більшості схем використовують ідеальні моделі операційних підсилювачів, вважаючи, що: коефіцієнт підсилення диференціального напруги нескінченно великий і не залежить від частоти сигналу, коефіцієнт посилення синфазного сигналу дорівнює нулю; опір по обом входам нескінченно велике; відсутня напруга зсуву нуля і його дрейф; швидкість зміни вихідної напруги нескінченно велика.
Параметри реальних ОП дещо гірше. Однак знання реальних значень параметрів конкретного операційного підсилювача дозволяє досить просто оцінити похибку схеми і вирішити питання про доцільність використання даного ОУ в конкретному пристрої.
1. ОПЕРАЦІЙНІ ПІДСИЛЮВАЧІ: ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ
Свою назву операційні підсилювачі (ОП) отримали через те, що спочатку застосовувалися для виконання математичних операцій додавання, віднімання, множення і ділення. Перші ОУ, що використовуються в аналогових обчислювальних машинах на лампах, працювали з напругами порядку ± 100 В.
Інтегральні ОУ успадкували колишня назва від своїх попередників і дуже широко поширені в аналоговій схемотехніці. В даний час ОП виконуються, як правило, у вигляді монолітних інтегральних мікросхем і за своїми розмірами і ціною практично не відрізняються від окремо взятого транзистора. Завдяки практично ідеальним характеристикам операційних підсилювачів реалізація різних схем на їх основі виявляється значно простіше, ніж на окремих транзисторах.
Структурна схема. Операційний підсилювач, виконаний у вигляді інтегральної мікросхеми, має у своєму складі: диференціальний вхідний каскад (ДВК), проміжні каскади посилення (ПКУ) і крайовий каскад (ОК), рис. 1.1.
Рис. 1.2. Схема найпростішого диференціального підсилювального каскаду
Диференціальний каскад (рис. 1.2) забезпечує: великий коефіцієнт посилення по відношенню до різниці вхідних сигналів (диференціальному сигналом), малий коефіцієнт підсилення відносно синфазних перешкод, малий дрейф нуля і великий вхідний опір.
Коефіцієнт посилення по диференціальному напрузі каскаду визначається виразом:
(1.1)
де r е - динамічний опір емітера транзистора. Диференціальне напруга зазвичай посилюється таким каскадом не більше, ніж у 100 разів.
Для того, щоб визначити коефіцієнт посилення синфазного сигналу, на обидва входи підсилювача потрібно подати одне і те ж напруга u вх. У цьому випадку обидва транзистора зі своїми колекторними навантаженнями включені по суті паралельно. Через резистор R е протікають обидва емітерного струму. Тому
(1.2)
Опір r е. зазвичай багато менше Rе і їм нехтують. Коефіцієнт ослаблення синфазного сигналу (КОСС) визначається як відношення
Приклад. У диференціальному каскаді використані транзистори з опором емітера rе = 250 Ом. Опору резисторів R к = R е = 75 кОм. У цьому випадку К диф = 150, К сінф = 0,5, КОСС = 300. При живленні від джерел + / -15 В струм спокою ланцюгів колекторів дорівнює 100 мкА при напрузі на колекторах щодо спільної точки 7,5 В.
Підвищити параметри диференціального підсилювача в принципі можна простим збільшенням опорів резисторів R К і R Е, але при цьому зменшиться струм спокою транзисторів і, як наслідок, погіршиться температурна і тимчасова стабільність підсилювача. Ефективний шлях покращення характеристик підсилювача полягає в заміні лінійних резисторів джерелами струму, що володіють високим динамічним опором при досить великих струмах. Зокрема, в якості динамічного навантаження в ланцюзі колекторів транзисторів диференціального підсилювача широко використовується так зване струмова дзеркало (рис 1.3).
При такому включенні U КЕ = U БЕ> U КЕ.нас. Отже, транзистор Т 1 ненасичений. Оскільки U БЕ1 = U БЕ2, то при добре узгоджених за параметрами транзисторах I Б1 = I Б2 = I Б і I К1 = I К2 = B I Б, де B - статичний коефіцієнт передачі струму. При цьому
I ВХ = BI Б +2 I Б і I ВИХІД = BI Б
Звідси випливає, що I ВИХІД = BI ВИХІД / (B +2).
Рис. 1.3. Схема струмового дзеркала
Таким чином, вихідний струм схеми майже повторює вхідний, чому ця схема і називається струмовим дзеркалом. Використання струмових дзеркал в якості динамічного навантаження диференціального каскаду і як джерело струму в ланцюзі емітерів дозволяє отримати коефіцієнт посилення вхідного диференціального напруги на одному каскаді понад 5000 (за умови, що навантаження на виході підсилювача відсутній) і КОСС понад 100 000 (100 дБ).
Проміжні каскади дозволяють: отримати велике посилення напруги сигналу, змінити на 180 ° або зберегти нульовим фазовий зсув підсилюється сигналу. В якості проміжних каскадів використовують диференціальні або однополюсні каскади. Кінцевий каскад забезпечує: мала вихідний опір і достатню потужність сигналу для низкоомной навантаження, великий вхідний опір. Останнє необхідно для збереження великого коефіцієнта посилення напруги проміжних каскадів. В якості кінцевого каскаду зазвичай використовують емітерний повторювач.
Стандартна схема операційного підсилювача. Операційні підсилювачі універсального застосування повинні забезпечувати значно більший диференціальний коефіцієнт посилення, ніж здатний дати один каскад. Тому вони будуються в основному по двокаскадного схемою. Спрощена схема "класичного" двокаскадного ОУ μ А741 (повна схема включає 24 транзистора) наведена на рис. 1.4.
Вхідний каскад виконаний за схемою диференціального підсилювача на pnp транзисторах Т 1 і Т 2. Як навантаження використано струмова дзеркало на npn транзисторах Т 3 і Т 4. Для вихідного струму вхідного каскаду, отже, можна записати наступне співвідношення:
I Д = I К2-I К1
Завдяки тому, що вихідним сигналом диференційного каскаду є різницевий струм, синфазні зміни колекторних струмів вхідних транзисторів взаємно компенсуються, що значно послаблює синфазні вхідні сигнали.
Джерело струму емітерів виконаний на транзисторі Т 9. У деяких ОУ (наприклад, 140УД12) для цього також використовується струмова дзеркало, причому його вхідний струм задається опором зовнішнього резистора і може їм програмуватися, що дозволяє регулювати параметри ОУ, зокрема, споживаний їм струм.
Другу сходинку посилення утворює каскад із загальним емітером на транзисторі Т 6. Він має як навантаження джерело струму на транзисторі Т 10. Для підвищення вхідного опору цього каскаду на його вході включений емітерний повторювач на транзисторі Т 5.
Рис. 1.4. Спрощена схема двокаскадного ОУ μ А741
Вихідний каскад являє собою двотактний комплементарний емітерний повторювач на транзисторах Т 7, Т 8. Напруга на ділянці кола з двох послідовних діодів, включених у прямому напрямку, забезпечує малий початковий струм спокою цих транзисторів (режим класу АВ), що дозволяє усунути перехідні спотворення сигналу. Така схема забезпечує симетрію вихідного опору ОУ при різній полярності вихідної напруги. Як правило, вихідний каскад включає ланцюга захисту від короткого замикання виходу.
Позначення ОУ на принципових схемах. Будь ЗУ має не менше п'яти висновків: два вхідних (инвертирующий і неінвертуючий), два висновки для підключення живлення і один вихідний висновок. Варіанти позначення операційних підсилювачів на принципових схемах представлені на рис. 1.5 (1 - инвертирующий вхід, 2 - неінвертуючий вхід, 3 - вихід, 4 і 5 - висновки для підключення джерела живлення).
Багато ОУ додатково мають кілька висновків, що не несуть функціонального навантаження (допоміжні), до яких підключаються ланцюги корекції АЧХ (мітки FC), ланцюги для підключення елементів балансування по постійному струму (мітки NC), а також виведення металевого корпусу (^) для з'єднання з загальним проводом пристрою, в який входить ОУ.
Підключення ОУ до джерела живлення. У загальному випадку для роботи операційного підсилювача потрібно двополярний (розщеплений) джерело живлення; типові значення напруг джерела становлять ± 6 В; ± 12 В; ± 15 В (іноді ± 18 В). Схема підключення ОУ до двополярної джерела живлення та навантаження представлена на рис. 1.6.
У ряді випадків для харчування ОУ використовується несиметричне харчування, наприклад +12 і -6 В, або навіть однополярне харчування, наприклад, +30 В і земля. Так як у поданій схемі земля не підключена до ОУ, струми повертаються від ОУ до джерела живлення через зовнішні (навісні) елементи схеми (у нашому випадку це опір навантаження R H).
Вхідний і вихідний напруги. Вихідна напруга ОУ залежить від різниці напруг на його входах , Де
- Напруги на неінвертуючий і інвертуючому входах підсилювача. Тому для ОП справедливо:
, (1.3)
де K - коефіцієнт посилення ЗУ без зворотного зв'язку (разомкнутого підсилювача). Припустимо, що (Напруга на вході (+) позитивно по відношенню до напруги на вході (-)), тоді вихідна напруга позитивно, рис. 1.7, а.
У випадку, якщо (Напруга на вході (+) негативно стосовно до напруги на вході (-)), вихідна напруга негативно, рис. 1.7, б.
Загальна залежність представлена на рис. 1.8. Вихідна напруга лінійно залежить від
лише в деякому діапазоні зміни останнього (від
до
) І не може перевищувати величини U НАС.
Рис. 8. Амплітудна характеристика операційного підсилювача
Два правила, справедливі для ідеального ОУ. Визначимо значення і
. Відповідно до (1.3) маємо
(1.4)
Величина K надзвичайно велика, вона може досягати 200 тисяч одиниць і більше. Прийнявши K = 200000, для ОП, живиться від джерела ± 12 В, на підставі (1.4) отримаємо:
,
.
Тут допущено, що . Напруга 60 мкВ дуже мало. У типовому вимірювальному приладі напруги наведених шумів, мережевих наведень і напруги від струмів витоку можуть перевищувати 1 мВ (1000 мкВ). У силу цього можна прийняти
. Останнє дозволяє сформулювати важливе правило.
Правило 1. Якщо ОУ знаходиться в лінійному режимі (вихідна напруга ), Різниця напруги між його входами дорівнює нулю (
).
Для того, щоб ОУ працював у лінійному режимі, у схему необхідно ввести негативний зворотний зв'язок (ООС). Образно можна сказати, що будучи охоплений ООС операційний підсилювач зробить все від нього залежне, щоб усунути різницю напруг між своїми входами.
ОУ є хорошим підсилювачем напруги з великим вхідним опором. Для ідеального ОУ опору по обох входів можна вважати рівними нескінченності. Звідси випливає друга важлива правило.
Правило 2. Входи ОУ струму не споживають.
Ідеальний і реальний ОУ. Для ідеального ОУ справедливо:
Коефіцієнт підсилення диференціального сигналу K нескінченно великий і не залежить від частоти сигналу.
Коефіцієнт посилення синфазного сигналу (напруги загального для обох входів) K СІНФ дорівнює нулю.
Опір по обом входам нескінченно велике.
Напруга зсуву дорівнює нулю.
Швидкість зміни вихідної напруги нескінченно велика.
Дрейф (зміна в часі вихідної напруги) відсутня.
Параметри реального ОУ дещо гірше. Однак у більшості випадків для аналізу схем на операційних підсилювачах можна використовувати обидва правила, справедливі для ідеального ОУ. Цей підхід і буде використовуватися надалі. Знання реальних значень параметрів конкретного ОУ дозволяє оцінити похибку схеми перетворення сигналу і вирішити питання про доцільність використання даного ОУ в конкретній схемою.
Параметри і характеристики ОУ. Параметри і характеристики ОП можна умовно поділити на вхідні, вихідні та характеристики передачі.
До вхідних параметрів належать: напруга зміщення; середній вхідний струм; різниця вхідних струмів; вхідні опору; коефіцієнт ослаблення синфазного сигналу (синфазного напруги); діапазон синфазних вхідних напруг; температурний дрейф напруги зміщення; температурні дрейф середнього вхідного струму та різниці вхідних струмів; напруга шумів , наведене до входу; коефіцієнт впливу нестабільності джерела живлення на напругу зсуву.
Напруга зсуву Е СМ - Диференціальне вхідна напруга, при якому вихідна напруга підсилювача дорівнює нулю.
Середній вхідний струм I ВХ - Середньоарифметичне значення струмів обох входів підсилювача, виміряних при такому вхідній напрузі U ВХ, при якому вихідна напруга U ВИХІД дорівнює 0. Ці струми обумовлені необхідністю забезпечити нормальний режим роботи вхідного диференціального каскаду на біполярних транзисторах. У разі використання польових транзисторів це струми всіляких витоків. Іншими словами, вхідні струми - це струми, споживані входами ОУ.
Різниця вхідних струмів Δ I ВХ - Це різниця струмів, споживаних входами ОУ.
Вхідні опору в залежності від характеру подається сигналу поділяються на диференціальне (для диференціального сигналу) і синфазное (опір загального вигляду).
Вхідний опір для диференціального сигналу R ВХ. ДІФ - Це повне вхідний опір з боку будь-якого входу, в той час як інший вхід з'єднаний із загальним висновком (заземлений).
Вхідний опір для синфазного сигналу R ВХ. СІНФ характеризує зміну середнього вхідного струму при прикладанні до входів синфазного напруги. Воно на кілька порядків вище опору для диференціального сигналу.
Коефіцієнт ослаблення синфазного сигналу До ОС СІНФ визначається як відношення напруги синфазного сигналу, поданого на обидва входи, до диференціального вхідного напруження, яке забезпечує на виході той самий сигнал, що й у випадку синфазного напруги:
(1.5)
З урахуванням (1.5) напруга на виході ОУ, що з'являється при одночасній подачі диференціального і синфазного вхідних сигналів, так само .
Для кожного ОУ вказується діапазон зміни U ВХ. ДІФ і U ВХ. СІНФ, перевищення граничних значень яких може призвести до втрати працездатності підсилювача.
Температурні дрейф напруги зсуву і вхідних струмів характеризують зміни відповідних параметрів з температурою і складають мкВ / ° С і нА / ° С. Найбільш важливо враховувати дані параметри у прецизійних пристроях, так як компенсація їх впливу на вихідну напругу скрутна. Температурні дрейф є основною причиною появи температурних похибок пристроїв з ВУ.
Коефіцієнт впливу нестабільності джерела живлення До П - відношення зміни напруги зміщення Δ Е СМ до який викликав його зміни одного з живлячих напруг Δ U П.
До групи вихідних параметрів відносяться вихідний опір, напруга і струм виходу.
Коефіцієнт посилення по напрузі ОУ К - відношення зміни вихідної напруги до який викликав його зміни диференціального вхідного напруги при роботі підсилювача на лінійній ділянці характеристики:
К = Δ U ВИХІД / ΔU ВХ. (1.6)
Частота одиничного посилення f 1 - це частота, на якій модуль коефіцієнта посилення ЗУ дорівнює одиниці.
Швидкість наростання вихідної напруги - Це максимальна швидкість зміни вихідного сигналу при максимальному значенні його амплітуди. Швидкість наростання визначається при подачі на вхід підсилювача імпульсу напруги прямокутної форми.
2. ЗАСТОСУВАННЯ ОПЕРАЦІЙНИХ ПІДСИЛЮВАЧ
В даний час в електроніці широке поширення отримала цифрова обробка сигналів. Цифрові методи, що грунтуються на використанні мікропроцесорів, проникли в безліч областей радіоелектроніки і призвели до створення абсолютно нових способів обробки сигналів. Одночасно спостерігається розвиток аналогової електроніки, оскільки в міру розвитку систем цифрової обробки підвищуються вимоги до якості вхідних і вихідних аналогових сигналів. Операційний підсилювач є базовим елементом пристроїв аналогової обробки сигналів. Тому розробник систем збору, передачі і обробки вимірювальної інформації має володіти знаннями параметрів ОУ (схем їх включення і вмінням проектувати пристрої на основі ЗУ). У цьому розділі розглядаються деякі основні застосування ЗУ в аналоговій схемотехніці.
Негативний зворотний зв'язок. У багатьох випадках ОУ застосовується з негативним зворотним зв'язком. При цьому характеристики схеми не залежать від коефіцієнта посилення операційного підсилювача без зворотного зв'язку До, а визначаються лише параметрами зовнішніх елементів.
Принцип введення негативного зворотного зв'язку ілюструється рис. 2.1
Рис. 2.1. Принцип негативного зворотного зв'язку
Частина вихідної напруги повертається через ланцюг зворотного зв'язку до входу підсилювача. Коефіцієнт зворотного зв'язку β показує, яка частина вихідного напруги подається на вхід, він може приймати значення від нуля до одиниці.
Якщо, як це показано на рис. 2.1, напруга зворотного зв'язку віднімається з вхідної напруги, зворотній зв'язок називається негативною.
Для фізичного аналізу схеми, представленої на рис. 2.1, припустимо, що вхідна напруга змінилося від нуля до деякого позитивного значення U ВХ. У перший момент вихідна напруга U ВИХІД, а отже, і напруга зворотного зв'язку β U ВИХІД також дорівнюють нулю. При цьому напруга, прикладена до входу операційного підсилювача, складе U Д = U ВХ. Так як це напруга підсилюється підсилювачем з великим коефіцієнтом посилення K U, то величина U ВИХІД швидко зросте до деякого позитивного значення і разом з нею зросте також величина β U ВИХІД. Це призведе до зменшення напруги U Д, прикладеної до входу підсилювача. Той факт, що вихідна напруга впливає на вхідний напруга, причому так, що цей вплив спрямований у бік, протилежний змін вхідної величини і є прояв негативного зворотного зв'язку. Після досягнення стійкого стану вихідна напруга ОП
U ВИХІД = K U U Д = K U (U ВХ - β U ВИХІД).
Вирішивши це рівняння щодо U ВИХІД, отримаємо:
K = U ВИХІД / U ВХ = K U / (1 + β K U) (2.1)
При βK U>> 1 коефіцієнт посилення ОУ, охопленого зворотним зв'язком складе
K = 1 / β (2.2)
Таким чином, з цього співвідношення випливає, що коефіцієнт підсилення ОУ зі зворотним зв'язком визначається майже виключно тільки зворотним зв'язком і мало залежить від параметрів самого підсилювача. У найпростішому випадку ланцюг зворотного зв'язку є резистивний дільник напруги. При цьому схема з ОУ працює як лінійний підсилювач, коефіцієнт підсилення якого визначається тільки коефіцієнтом ослаблення ланцюга зворотного зв'язку. Якщо в якості ланцюга зворотного зв'язку застосовується RC-ланцюг, то утворюється активний фільтр. Нарешті, включення в ланцюг зворотного зв'язку ОУ діодів і транзисторів дозволяє реалізувати нелінійні перетворення сигналів з високою точністю.
Инвертирующий підсилювач. Цей підсилювач змінює полярність підсилюється сигналу на протилежну, рис. 2.2.
Згідно з правилом 1 потенціал точки А дорівнює потенціалу землі. Тому точку А можна назвати віртуальною землею. Через резистор R ВХ протікає струм
, (2.3)
напрям якого залежить від полярності вхідної напруги. В R ВХ входить також і внутрішній опір джерела сигналу. Згідно з правилом 2 струм протікає через опір зворотного зв'язку також дорівнює I. Цей струм створює на R ОС падіння напруги .
З урахуванням (2.3) це напруга визначається наступним чином:
.
Враховуючи, що точка А потенційно заземлена, напруга на виході ОУ одно
, (2.4)
де - Коефіцієнт передачі напруги инвертирующего підсилювача з ОС.
Знак «-» показує, що вихідна напруга знаходиться в протифазі з вхідним.
Струм навантаження I Н визначається тільки її опором R Н і U ВИХІД: I Н = U ВИХІД / R Н. Струм в навантаження віддає вихідна ланцюг ОУ: I ВИХІД = I + I Н. Максимальне значення I ВИХІД залежить від ОУ (типове значення 5 ... 20 мА). Опір R Н повинно бути таким, щоб величина I ВИХІД не перевищувала максимально допустимого значення для даного ОУ. В іншому випадку ОУ втрачає працездатність.
Вхідний опір підсилювача (рис. 2.2) для генератора Е ВХ одно R ВХ. Тому для підвищення вхідного опору схеми необхідно збільшення опору R ВХ (R ВХ ≥ 10 кОм).
Неінвертуючий підсилювач. Підсилювач, рис. 2.3 Не інвертує вхідний сигнал.
На відміну від инвертирующего, неінвертуючий підсилювач володіє великим вхідним опором. Згідно з правилами 1 і 2 струм в ланцюзі зворотного зв'язку I = Е ВХ / R і створює падіння напруги на резисторі R ОС рівне Е ВХ R ОС / R.
Враховуючи, що вихідна напруга складається з падінь напруг на резисторі R ОС і R можна записати:
, (2.5)
де К ОС = (1 + R ОС / R) - коефіцієнт передачі напруги неінвертірующего підсилювачем.
Порівнюючи (2.4) та (2.5) неважко помітити, що коефіцієнт підсилення по напрузі неінвертірующего підсилювача дорівнює абсолютній величині коефіцієнта посилення инвертирующего підсилювача плюс одиниця.
Диференціальний підсилювач. Підсилювачі сигналів застосовуються в різних електронних вимірювальних пристроях. Диференціальний підсилювач, рис. 2.4, дає можливість вимірювати і підсилювати слабкі сигнали. Всі вживані резистори прецизійні (з допуском не більше 1%). Покладемо, що джерело напруги Е 1 замкнутий накоротко. Для джерела Е 2 схема є інвертує підсилювачем з коефіцієнтом підсилення - m, тобто .
Якщо закорочений джерело Е 2, то напруга Е 1 ділиться резисторами R і mR. Напруга на вході (+):
Для напруги U (+) схема є неінвертірующего підсилювачем з коефіцієнтом посилення (1 + m).
При наявності обох джерел напруги (Е 1 ¹ 0, Е 2 ¹ 0) вихідна напруга дорівнює:
, (2.6)
де m - диференціальний коефіцієнт підсилення.
Вихідна напруга диференціального підсилювача пропорційно різниці напруг доданих до інвертує і неінвертуючий вхід.
При наявності Е 1 - Е 2 = 0 вихідна напруга дорівнює нулю, тобто для синфазного вхідної напруги U ВИХІД = 0.
В ідеалі Е СІНФ ніяк не впливає на вихідну напругу підсилювача. Насправді ж за рахунок відмінності До СІНФ від нуля U ВИХІД, хоча і в дуже незначній мірі, відстежує зміни Е СІНФ.
Завдяки тому, що
підсилювач дозволяє виділити слабкий сигнал на тлі сильної перешкоди. Для цього необхідно зробити так, щоб для диференціального підсилювача перешкода була синфазним напругою, а корисний сигнал - диференціальним.