Введення
У дуже далекі часи, близько 6000 років тому, народи, що населяли великі рівнини вздовж великих річок Єгипту, Китаю, Індії та Месопотамії, досягли у своєму розвитку високої самобутньої культури.
Вільні від важкої фізичної праці представники заможних класів та їх оточення мали повну можливість займатися розвитком культури і мистецтва, створювати силами рабів знамениті споруди - храми, палаци, усипальниці, відомі нині як видатні пам'ятки стародавнього світу.
Вони ж вели спостереження над явищами природи, поки ще примітивні, але все ж спостереження, які з появою найпростішої писемності фіксувалися в літописах і, накопичуючись століттями, склали згодом фундамент зарождавшихся наук, і однією з перших серед них була астрономія, наука про небесні світила і явищах. Займатися спостереженнями природних явищ людство змусила життєва необхідність. Люди давно зрозуміли, що їх життя залежить від Сонця.
І все ж саме жерцям-астрологів належить безсумнівна заслуга в накопиченні найпростіших астрономічних знань. Ці астрологи були і першими астрономами, що вивчали зоряне небо.
Тривалі спостереження зоряного неба та їх обігу привели до відкриття ряду закономірностей у природі. Було виявлено добове обертання зоряного неба, що працювати з ним Місяця і строго періодичне вимір її виду (зміна місячних фаз), регулярно повторювана зміна виду зоряного неба і річний рух Сонця на тлі зірок, помічена зв'язок між видом зоряного неба і сезонами року, зокрема, настанням розливу річок, зволожуючого оброблювані поля, що було особливо важливо для вирощування рясного врожаю.
Помічені в природі закономірності жерці зберігали у великій таємниці і вважали надбанням лише своєї касти. Навіть розроблені ними календарі не розголошувалися володарям і, тим більше, народу.
У Древньому Єгипті в третьому тисячолітті до н.е. застосовувався сонячний календар, узгоджений з сезонами року. Зіставляючи протягом багатьох десятиліть вид передранковій зоряного неба з днями настання розливів ріки Нілу, єгипетські жерці встановили, що вони наступають через кілька днів після першого ранкового (тобто безпосередньо перед сходом Сонця) появи самої яскравої зірки неба. Цю зірку прозвали Ізідою-Сотіс, тобто сльозою богині родючості Ізіди: за староєгипетському повір'ям сльози Ізіди переповнювали річки і викликали їх розлив. Початком року вважався день ранкового появи на небі зірки Ізіди-Сотіс, і він припадав завжди на один і той же сезон року.
У древніх великих централізованих державах, при їх правителів, були придворні жерці-астрологи, які були зобов'язані вести спостереження за небом і по розташуванню світил передбачати наступ небесних явищ, що сприяють або перешкоджають життя держави і діям правителів.
З часом, до початку VΙ ст. до н.е., стародавні астрономи зуміли встановити причину сонячних затемнень. Вони звернули увагу на покриття зір Місяцем при її русі по небу і на зникнення Місяця під час сонячних затемнень, а звідси прийшли до висновку, що Місяць зустрічається з Сонцем і затуляє його.
Можна навести багато прикладів, коли обчислення обставин і дат сонячних затемнень дозволило встановити або уточнити не тільки дати історичних подій, а й системи стародавніх літочислення.
Вивчення древніх сонячних затемнень допомагає науці уточнити багато дати історичних подій і навіть внести корективи в їх послідовність. Але чому ж при таких дослідженнях віддається перевагу повним або майже повним сонячним затьмаренням, а не місячним? Вся справа в тому, що кожне повне сонячне затемнення відбувається у вузькій і притому певній смузі земної поверхні, а від року до року положення цієї смуги значно змінюється, та й Сонце в різні місяці року буває в різних сузір'ях. Тому, на місцевості, в якій відбувається повне (або майже повне) сонячне затемнення, можна обчисленнями встановити його точну дату.
Місячні ж затемнення видно з усього нічного півкулі Землі, і отже, навіть за порівняно невеликий проміжок часу в кожній місцевості може статися кілька таких затемнень, дати яких обчислюються теж з великою точністю. Але встановити відповідність одній з обчислених дат певному історичному події буває важко, хоча й можливо.
Проте вивчення древніх сонячних затемнень має не тільки історичних, але й астрономічний інтерес, так як шляхом порівняння переміщень місячної тіні по земній поверхні можна встановити природну еволюцію руху Місяця, і саме таке порівняння вперше навело на думку про безперервному (віковому) незначне уповільнення обертання Землі. Це уповільнення нині остаточно виявлено, хоча і складає всього лише 0,0014 сек за століття.
Сонячні і місячні затемнення належать до таких же природним явищам, як і все інше в природі, і, вивчивши закономірності цих явищ, сучасна астрономія має можливість за багато років вперед обчислювати їх наступ.
Проте ще в далекій давнині астрономи-астрологи зобов'язані були передбачати затемнення і вони, як правило, вміли це робити, хоча і не знали справжніх причин цих явищ. Просто з багатовікових спостережень затемнень була виявлена закономірність у їх повторенні, використовуючи яку астрологи передбачали настання майбутніх затемнень.
1. Рух тіл сонячної системи
Якщо в ясну ніч поспостерігати зоряне небо протягом декількох годин, то легко помітити, що небесний звід, як одне ціле, з усіма що знаходяться на ньому світилами плавно обертається біля деякої уявної осі, що проходить через місце спостереження. Це обертання небесного зводу і світил називається добовим рухом, тому що одне повне звернення відбувається за добу. Внаслідок добового обертання зірки та інші небесні тіла безперервно змінюють своє положення відносно сторін горизонту.
Якщо спостерігати добовий рух зірок у північній півкулі Землі (але не близько до її полюса) і при цьому стояти обличчям до південній стороні горизонту, то їх обертання відбувається зліва направо, тобто «За годинниковою стрілкою». На східній стороні горизонту (якщо спостерігати не на полюсі Землі) зірки сходять, піднімаються вище за все над південною стороною горизонту і заходять на західній стороні. При цьому кожна зірка завжди сходить в одній і тій же точці східної сторони горизонту і заходить завжди в одній і тій же точці західного боку. Максимальна висота над горизонтом для кожної даної зірки і для даного місця спостереження також завжди постійна.
Якщо ж стати обличчям до північній стороні горизонту, про спостереження покажуть, що одні зірки будуть також сходити і заходити, а інші - описувати повні кола над горизонтом, обертаючись навколо спільної нерухомої точки. Ця точка називається північним полюсом світу.
Сонце і Місяць, так само як і зірки, сходять на східній стороні, вище за все піднімаються над південною і заходять на західній стороні. Але, спостерігаючи схід і захід цих світил, можна помітити, що в різні дні року. Вони походять, на відміну зірок, в різних точках східної сторони горизонту і заходять також у різних точках західного боку.
Так, Сонце на початку зими сходить на південному сході, а заходить на південному заході. Але з кожним днем точки його сходу і заходу пересуваються на північну сторону горизонту. При цьому з кожним днем Сонце опівдні піднімається над обрієм все вище і вище, день стає довшим, ніч - коротше.
На початку літа, досягнувши деякого краю на північному сході і на північному-заході, точки сходу і заходу Сонця починають переміщатися у зворотному напрямку, від північної сторони горизонту до південної. При цьому полуденна висота Сонця і тривалість дня починають зменшуватися, а тривалість ночі - збільшуватися. Досягнувши деякого краю на початку зими, точки сходу і заходу Сонця знову починають пересуватися на північну сторону неба і всі описані явища повторюються.
З елементарних і не дуже тривалих спостережень легко замінити, що Місяць не залишається весь час в одному і тому ж сузір'ї, а пересуваючись із заходу на схід приблизно на 13 ˚ на добу. Переміщаючись по 12 сузір'їв, Місяць обходить повний круг по небу за 27,32 доби.
Ще в давні часи серед зірок зодіакальних сузір'їв було відмічено п'ять небесних світил, зовні дуже схожих на зірки, але відрізняються від останніх тим, що вони не зберігають одного й того ж положення в сузір'ях, а «блукають» за ним подібно Сонцю і Місяцю. Ці тіла були названі планетами, що означає «блукаючі світила». Стародавні римляни дали планетам імена своїх богів: Меркурій, Венера, Марс, Юпітер і Сатурн. У XVIII-XX ст. були відкриті ще три планети: Уран (у 1781 р.), Нептун (1846 р.) і Плутон (1930 р.).
Планети переміщуються по зодіакальним сузір'ям велику частину часу з заходу на схід, але частину шляху і зі сходу на захід. Перший рух, тобто таке ж, як у Сонця й Місяця, називається прямим, друге, зі сходу на захід, - зворотним рухом [5].
1.1 Закони Кеплера
Сучасник Галілея Іоганн Кеплер (1571-1630 рр..), Прозваний «законодавцем неба», народився в маленькому містечку Вюртемберзькому Вейл в бідній родині. Мабуть його чудові здібності звернули на себе увагу, і він отримав можливість вступити до університету. Плодом його дев'ятирічної наполегливої роботи з'явився його праця «Нова астрономія», виданий в 1609 р.
У цій книзі Кеплер встановлює такий кінематичний закон: площі, описувані радіус-вектором планети, пропорційні часів. Цей закон. Званий законом площ, є докорінне подолання традиційного вчення про рівномірність планетних рухів.
У 1619 р. з'явилося нове твір Кеплера: «П'ять книг Йоганна Кеплера про гармоніях світу».
В даний час три закони, встановлені Кеплером, зазвичай формулюються наступним чином:
Перший закон. Всі планети рухаються по еліпсах, в одному з фокусів яких (загальному для всіх планет) знаходиться Сонце.
Другий закон. Радіус-вектор планети в рівні часи описує рівні площі.
Третій закон. Квадрати часів сидеричних звернень планет навколо Сонця пропорційні кубів великих півосей їхніх орбіт [2].
Так як площі, описувані радіус-вектором в однакові проміжки часу, рівні, то відповідні їм дуги орбіти неоднакові і лінійна швидкість на орбіті змінюється - найбільшого значення вона досягає в перигелії, найменшого - в афелії.
Три закони Кеплера є кінематику так званого незбуреного руху планет.
1.2 Елементи еліптичної орбіти
Рух планети буде цілком визначено, якщо відомі площину, в якій лежить її орбіта, розміри і форма цієї орбіти, її орієнтування у площині і, нарешті, момент часу, в який планета знаходиться у певній точці орбіти. Величини, що визначають орбіти планети, називаються елементами її орбіти.
За основну площину, щодо якої визначається положення орбіти, приймається площину екліптики.
Дві точки, в яких орбіта планети перетинається з площиною екліптики, називаються вузлами - висхідним і спадним. Висхідний вузол той, в якому планета перетинає екліптику, віддаляючись від її південного полюса.
Еліптичну орбіту планети визначають наступні 6 елементів:
1. Нахил площини орбіти до площини екліптики. Нахил може мати будь-які значення між 0 і 180 ˚. Якщо 0 <i <90 ˚, то планета рухається навколо Сонця в тому ж напрямку, що і Земля (прямий рух); якщо 90 ˚ <i <180 ˚, то планета рухається в протилежному напрямку (зворотний рух).
2. Довгота (геліоцентрична) висхідного вузла Ω, тобто кут між напрямками з центру Сонця на висхідний вузол Ω й на точку весняного рівнодення. Довгота висхідного вузла може мати будь-які значення від 0 до 360 ˚. Довгота висхідного вузла Ω і нахил визначають положення площини орбіти в просторі.
3. Кутова відстань ω перигелію від вузла, тобто кут між напрямками з центру Сонця на висхідний вузол Ω і на перигелій Π. Він відраховується в площині орбіти планети в напрямку її руху і може мати будь-які значення від 0 до 360 ˚. Кутова відстань перигелію ω визначає положення орбіти в її площині.
4. Велика піввісь QUOTE
еліптичної орбіти, яка однозначно визначає сидеричний період обертання T планети. Часто одночасно з нею дається в якості елемента середнє добове рух QUOTE 
, Тобто середня кутова швидкість планети за добу.
5. Ексцентриситет орбіти, де QUOTE
і QUOTE 
- Півосі еліптичної орбіти. Велика піввісь QUOTE і ексцентриситет QUOTE 
визначають розміри і форму орбіти.
6. Момент проходження через перигелій, або положення планети на орбіті в який-небудь певний момент часу.
Часто замість елемента ω, тобто відстані перигелію від вузла, беруть елемент QUOTE
, Званий довготою перигелію. Часто також замість елемента T користуються кутом між напрямком на перигелій і радіус-вектором, спрямованим до планети, в заданий момент часу
Всі планети рухаються лише по еліптичних орбітах. Гіперболічні і (умовно) параболічні орбіти бувають у комет і метеорних тіл [5].
1.3 Рух Землі
Так як спостерігач разом із Землею рухається в просторі навколо Сонця майже по колу, то напрямок з Землі на близьку зірку повинне мінятися і близька зірка повинна здаватися описує на небі протягом року деякий еліпс. Цей еліпс, званий параллактическим, буде тим більш стислим, чим ближче зірка до екліптики й тим меншого розміру, чим далі зоря від Землі.
Рух Землі навколо Сонця відбувається в тому напрямку, що і обертання Землі навколо осі, і нерівномірно. При цьому вісь обертання Землі завжди нахилена до площини орбіти Землі під кутом 66 ˚ 33 '. Тому нам і здається, що Сонце так само нерівномірно переміщається по небесному зведенню серед зірок, так само із заходу на схід, але по колу (екліптики), площина якої нахилена до площини небесного (і земного) екватора під кутом 23 ˚ 27 '= 90 ˚ - 66 ˚ 33 '[5].
У зірки, що знаходиться в полюсі екліптики, еліпс перетворитися на мале коло, а у зірки, що лежить на екліптиці, - у відрізок дуги великого кола, який земного спостерігача здається відрізком прямої. Великі півосі паралактичний еліпсів рівні річним паралакса зірок.
Отже, наявність річних параллаксов у зірок є доказом руху Землі навколо Сонця.
Другим доказом руху Землі навколо Сонця є річне абераційних зміщення зірок, відкрите ще в 1728 р. англійським астрономом Брадлеем при спробі визначити річний паралакс зірки γ Дракона.
Спостерігач, що знаходиться на поверхні Землі, бере участь в двох її основних рухах: у добовому обертанні навколо осі й у річному русі Землі навколо Сонця. Тому розрізняють добову та річну аберації.
Добова аберація є наслідок поєднання швидкості світла зі швидкістю добового обертання спостерігача, а річна - зі швидкістю його річного руху.
Різниця між параллактическим і абераційних зміщенням полягає в тому, що перше залежить від відстані до зірки, друге тільки від швидкості руху Землі по орбіті.
Великі півосі паралактичний еліпсів різні для зірок, що знаходяться на різних відстанях від Сонця, і не перевершують 0'', 76, тоді як великі півосі абераційних еліпсів для всіх зірок, незалежно від відстані, однакові і рівні 20'', 50.
Крім того, параллактическое зсув зірки відбувається в бік видимого положення Сонця, абераційних ж зміщення направлено не до Сонця, а до точки, що лежить на екліптиці, на 90 ˚ захід Сонця [5].
1.4 Рух Місяця
У дуже далекі часи, близько 6000 років тому, народи, що населяли великі рівнини вздовж великих річок Єгипту, Китаю, Індії та Месопотамії, досягли у своєму розвитку високої самобутньої культури.
Вільні від важкої фізичної праці представники заможних класів та їх оточення мали повну можливість займатися розвитком культури і мистецтва, створювати силами рабів знамениті споруди - храми, палаци, усипальниці, відомі нині як видатні пам'ятки стародавнього світу.
Вони ж вели спостереження над явищами природи, поки ще примітивні, але все ж спостереження, які з появою найпростішої писемності фіксувалися в літописах і, накопичуючись століттями, склали згодом фундамент зарождавшихся наук, і однією з перших серед них була астрономія, наука про небесні світила і явищах. Займатися спостереженнями природних явищ людство змусила життєва необхідність. Люди давно зрозуміли, що їх життя залежить від Сонця.
І все ж саме жерцям-астрологів належить безсумнівна заслуга в накопиченні найпростіших астрономічних знань. Ці астрологи були і першими астрономами, що вивчали зоряне небо.
Тривалі спостереження зоряного неба та їх обігу привели до відкриття ряду закономірностей у природі. Було виявлено добове обертання зоряного неба, що працювати з ним Місяця і строго періодичне вимір її виду (зміна місячних фаз), регулярно повторювана зміна виду зоряного неба і річний рух Сонця на тлі зірок, помічена зв'язок між видом зоряного неба і сезонами року, зокрема, настанням розливу річок, зволожуючого оброблювані поля, що було особливо важливо для вирощування рясного врожаю.
Помічені в природі закономірності жерці зберігали у великій таємниці і вважали надбанням лише своєї касти. Навіть розроблені ними календарі не розголошувалися володарям і, тим більше, народу.
У Древньому Єгипті в третьому тисячолітті до н.е. застосовувався сонячний календар, узгоджений з сезонами року. Зіставляючи протягом багатьох десятиліть вид передранковій зоряного неба з днями настання розливів ріки Нілу, єгипетські жерці встановили, що вони наступають через кілька днів після першого ранкового (тобто безпосередньо перед сходом Сонця) появи самої яскравої зірки неба. Цю зірку прозвали Ізідою-Сотіс, тобто сльозою богині родючості Ізіди: за староєгипетському повір'ям сльози Ізіди переповнювали річки і викликали їх розлив. Початком року вважався день ранкового появи на небі зірки Ізіди-Сотіс, і він припадав завжди на один і той же сезон року.
У древніх великих централізованих державах, при їх правителів, були придворні жерці-астрологи, які були зобов'язані вести спостереження за небом і по розташуванню світил передбачати наступ небесних явищ, що сприяють або перешкоджають життя держави і діям правителів.
З часом, до початку VΙ ст. до н.е., стародавні астрономи зуміли встановити причину сонячних затемнень. Вони звернули увагу на покриття зір Місяцем при її русі по небу і на зникнення Місяця під час сонячних затемнень, а звідси прийшли до висновку, що Місяць зустрічається з Сонцем і затуляє його.
Можна навести багато прикладів, коли обчислення обставин і дат сонячних затемнень дозволило встановити або уточнити не тільки дати історичних подій, а й системи стародавніх літочислення.
Вивчення древніх сонячних затемнень допомагає науці уточнити багато дати історичних подій і навіть внести корективи в їх послідовність. Але чому ж при таких дослідженнях віддається перевагу повним або майже повним сонячним затьмаренням, а не місячним? Вся справа в тому, що кожне повне сонячне затемнення відбувається у вузькій і притому певній смузі земної поверхні, а від року до року положення цієї смуги значно змінюється, та й Сонце в різні місяці року буває в різних сузір'ях. Тому, на місцевості, в якій відбувається повне (або майже повне) сонячне затемнення, можна обчисленнями встановити його точну дату.
Місячні ж затемнення видно з усього нічного півкулі Землі, і отже, навіть за порівняно невеликий проміжок часу в кожній місцевості може статися кілька таких затемнень, дати яких обчислюються теж з великою точністю. Але встановити відповідність одній з обчислених дат певному історичному події буває важко, хоча й можливо.
Проте вивчення древніх сонячних затемнень має не тільки історичних, але й астрономічний інтерес, так як шляхом порівняння переміщень місячної тіні по земній поверхні можна встановити природну еволюцію руху Місяця, і саме таке порівняння вперше навело на думку про безперервному (віковому) незначне уповільнення обертання Землі. Це уповільнення нині остаточно виявлено, хоча і складає всього лише 0,0014 сек за століття.
Сонячні і місячні затемнення належать до таких же природним явищам, як і все інше в природі, і, вивчивши закономірності цих явищ, сучасна астрономія має можливість за багато років вперед обчислювати їх наступ.
Проте ще в далекій давнині астрономи-астрологи зобов'язані були передбачати затемнення і вони, як правило, вміли це робити, хоча і не знали справжніх причин цих явищ. Просто з багатовікових спостережень затемнень була виявлена закономірність у їх повторенні, використовуючи яку астрологи передбачали настання майбутніх затемнень.
1. Рух тіл сонячної системи
Якщо в ясну ніч поспостерігати зоряне небо протягом декількох годин, то легко помітити, що небесний звід, як одне ціле, з усіма що знаходяться на ньому світилами плавно обертається біля деякої уявної осі, що проходить через місце спостереження. Це обертання небесного зводу і світил називається добовим рухом, тому що одне повне звернення відбувається за добу. Внаслідок добового обертання зірки та інші небесні тіла безперервно змінюють своє положення відносно сторін горизонту.
Якщо спостерігати добовий рух зірок у північній півкулі Землі (але не близько до її полюса) і при цьому стояти обличчям до південній стороні горизонту, то їх обертання відбувається зліва направо, тобто «За годинниковою стрілкою». На східній стороні горизонту (якщо спостерігати не на полюсі Землі) зірки сходять, піднімаються вище за все над південною стороною горизонту і заходять на західній стороні. При цьому кожна зірка завжди сходить в одній і тій же точці східної сторони горизонту і заходить завжди в одній і тій же точці західного боку. Максимальна висота над горизонтом для кожної даної зірки і для даного місця спостереження також завжди постійна.
Якщо ж стати обличчям до північній стороні горизонту, про спостереження покажуть, що одні зірки будуть також сходити і заходити, а інші - описувати повні кола над горизонтом, обертаючись навколо спільної нерухомої точки. Ця точка називається північним полюсом світу.
Сонце і Місяць, так само як і зірки, сходять на східній стороні, вище за все піднімаються над південною і заходять на західній стороні. Але, спостерігаючи схід і захід цих світил, можна помітити, що в різні дні року. Вони походять, на відміну зірок, в різних точках східної сторони горизонту і заходять також у різних точках західного боку.
Так, Сонце на початку зими сходить на південному сході, а заходить на південному заході. Але з кожним днем точки його сходу і заходу пересуваються на північну сторону горизонту. При цьому з кожним днем Сонце опівдні піднімається над обрієм все вище і вище, день стає довшим, ніч - коротше.
На початку літа, досягнувши деякого краю на північному сході і на північному-заході, точки сходу і заходу Сонця починають переміщатися у зворотному напрямку, від північної сторони горизонту до південної. При цьому полуденна висота Сонця і тривалість дня починають зменшуватися, а тривалість ночі - збільшуватися. Досягнувши деякого краю на початку зими, точки сходу і заходу Сонця знову починають пересуватися на північну сторону неба і всі описані явища повторюються.
З елементарних і не дуже тривалих спостережень легко замінити, що Місяць не залишається весь час в одному і тому ж сузір'ї, а пересуваючись із заходу на схід приблизно на 13 ˚ на добу. Переміщаючись по 12 сузір'їв, Місяць обходить повний круг по небу за 27,32 доби.
Ще в давні часи серед зірок зодіакальних сузір'їв було відмічено п'ять небесних світил, зовні дуже схожих на зірки, але відрізняються від останніх тим, що вони не зберігають одного й того ж положення в сузір'ях, а «блукають» за ним подібно Сонцю і Місяцю. Ці тіла були названі планетами, що означає «блукаючі світила». Стародавні римляни дали планетам імена своїх богів: Меркурій, Венера, Марс, Юпітер і Сатурн. У XVIII-XX ст. були відкриті ще три планети: Уран (у 1781 р.), Нептун (1846 р.) і Плутон (1930 р.).
Планети переміщуються по зодіакальним сузір'ям велику частину часу з заходу на схід, але частину шляху і зі сходу на захід. Перший рух, тобто таке ж, як у Сонця й Місяця, називається прямим, друге, зі сходу на захід, - зворотним рухом [5].
1.1 Закони Кеплера
Сучасник Галілея Іоганн Кеплер (1571-1630 рр..), Прозваний «законодавцем неба», народився в маленькому містечку Вюртемберзькому Вейл в бідній родині. Мабуть його чудові здібності звернули на себе увагу, і він отримав можливість вступити до університету. Плодом його дев'ятирічної наполегливої роботи з'явився його праця «Нова астрономія», виданий в 1609 р.
У цій книзі Кеплер встановлює такий кінематичний закон: площі, описувані радіус-вектором планети, пропорційні часів. Цей закон. Званий законом площ, є докорінне подолання традиційного вчення про рівномірність планетних рухів.
У 1619 р. з'явилося нове твір Кеплера: «П'ять книг Йоганна Кеплера про гармоніях світу».
В даний час три закони, встановлені Кеплером, зазвичай формулюються наступним чином:
Перший закон. Всі планети рухаються по еліпсах, в одному з фокусів яких (загальному для всіх планет) знаходиться Сонце.
Другий закон. Радіус-вектор планети в рівні часи описує рівні площі.
Третій закон. Квадрати часів сидеричних звернень планет навколо Сонця пропорційні кубів великих півосей їхніх орбіт [2].
Так як площі, описувані радіус-вектором в однакові проміжки часу, рівні, то відповідні їм дуги орбіти неоднакові і лінійна швидкість на орбіті змінюється - найбільшого значення вона досягає в перигелії, найменшого - в афелії.
Три закони Кеплера є кінематику так званого незбуреного руху планет.
1.2 Елементи еліптичної орбіти
Рух планети буде цілком визначено, якщо відомі площину, в якій лежить її орбіта, розміри і форма цієї орбіти, її орієнтування у площині і, нарешті, момент часу, в який планета знаходиться у певній точці орбіти. Величини, що визначають орбіти планети, називаються елементами її орбіти.
За основну площину, щодо якої визначається положення орбіти, приймається площину екліптики.
Дві точки, в яких орбіта планети перетинається з площиною екліптики, називаються вузлами - висхідним і спадним. Висхідний вузол той, в якому планета перетинає екліптику, віддаляючись від її південного полюса.
Еліптичну орбіту планети визначають наступні 6 елементів:
1. Нахил площини орбіти до площини екліптики. Нахил може мати будь-які значення між 0 і 180 ˚. Якщо 0 <i <90 ˚, то планета рухається навколо Сонця в тому ж напрямку, що і Земля (прямий рух); якщо 90 ˚ <i <180 ˚, то планета рухається в протилежному напрямку (зворотний рух).
2. Довгота (геліоцентрична) висхідного вузла Ω, тобто кут між напрямками з центру Сонця на висхідний вузол Ω й на точку весняного рівнодення. Довгота висхідного вузла може мати будь-які значення від 0 до 360 ˚. Довгота висхідного вузла Ω і нахил визначають положення площини орбіти в просторі.
3. Кутова відстань ω перигелію від вузла, тобто кут між напрямками з центру Сонця на висхідний вузол Ω і на перигелій Π. Він відраховується в площині орбіти планети в напрямку її руху і може мати будь-які значення від 0 до 360 ˚. Кутова відстань перигелію ω визначає положення орбіти в її площині.
4. Велика піввісь QUOTE
5. Ексцентриситет орбіти, де QUOTE
6. Момент проходження через перигелій, або положення планети на орбіті в який-небудь певний момент часу.
Часто замість елемента ω, тобто відстані перигелію від вузла, беруть елемент QUOTE
Всі планети рухаються лише по еліптичних орбітах. Гіперболічні і (умовно) параболічні орбіти бувають у комет і метеорних тіл [5].
1.3 Рух Землі
Так як спостерігач разом із Землею рухається в просторі навколо Сонця майже по колу, то напрямок з Землі на близьку зірку повинне мінятися і близька зірка повинна здаватися описує на небі протягом року деякий еліпс. Цей еліпс, званий параллактическим, буде тим більш стислим, чим ближче зірка до екліптики й тим меншого розміру, чим далі зоря від Землі.
Рух Землі навколо Сонця відбувається в тому напрямку, що і обертання Землі навколо осі, і нерівномірно. При цьому вісь обертання Землі завжди нахилена до площини орбіти Землі під кутом 66 ˚ 33 '. Тому нам і здається, що Сонце так само нерівномірно переміщається по небесному зведенню серед зірок, так само із заходу на схід, але по колу (екліптики), площина якої нахилена до площини небесного (і земного) екватора під кутом 23 ˚ 27 '= 90 ˚ - 66 ˚ 33 '[5].
У зірки, що знаходиться в полюсі екліптики, еліпс перетворитися на мале коло, а у зірки, що лежить на екліптиці, - у відрізок дуги великого кола, який земного спостерігача здається відрізком прямої. Великі півосі паралактичний еліпсів рівні річним паралакса зірок.
Отже, наявність річних параллаксов у зірок є доказом руху Землі навколо Сонця.
Другим доказом руху Землі навколо Сонця є річне абераційних зміщення зірок, відкрите ще в 1728 р. англійським астрономом Брадлеем при спробі визначити річний паралакс зірки γ Дракона.
Спостерігач, що знаходиться на поверхні Землі, бере участь в двох її основних рухах: у добовому обертанні навколо осі й у річному русі Землі навколо Сонця. Тому розрізняють добову та річну аберації.
Добова аберація є наслідок поєднання швидкості світла зі швидкістю добового обертання спостерігача, а річна - зі швидкістю його річного руху.
Різниця між параллактическим і абераційних зміщенням полягає в тому, що перше залежить від відстані до зірки, друге тільки від швидкості руху Землі по орбіті.
Великі півосі паралактичний еліпсів різні для зірок, що знаходяться на різних відстанях від Сонця, і не перевершують 0'', 76, тоді як великі півосі абераційних еліпсів для всіх зірок, незалежно від відстані, однакові і рівні 20'', 50.
Крім того, параллактическое зсув зірки відбувається в бік видимого положення Сонця, абераційних ж зміщення направлено не до Сонця, а до точки, що лежить на екліптиці, на 90 ˚ захід Сонця [5].
1.4 Рух Місяця
Рух Місяця є одним з найважчих для дослідження з двох причин:
1) Збурення в русі Місяця дуже великі;
2) Місяць близька до Землі, і тому в її русі помітні такі відхилення, які вислизають при спостереженні більш далеких небесних тіл.
Видимий рух Місяця на тлі зірок є наслідок дійсного руху Місяця навколо Землі. Воно супроводжується безперервним зміною її зовнішнього вигляду, що характеризується фазою Місяця. У деякі дні Місяць зовсім не видно на небі.
З незапам'ятних часів люди знали, що Місяць переміщення по зоряному небу в тому ж напрямку, що і Сонце, тобто у бік, протилежний мабуть обертанню небесної сфери, але значно швидше Сонця. Спостереження призвели до точного встановлення видимого шляху Місяця на небі. Виявилося, що площина, в якій рухається Місяць, нахилена до площини екліптики під кутом 5 ˚ 8 '.
Швидкість видимого добового руху Місяця серед зірок дорівнює 360 ˚: 27,32, тобто 13 ˚, 18, так як Місяць завершує своє звернення від будь-якої зірки до тієї ж зірки приблизно в 27,32 на добу. Це так зване зоряне або сидеричні час звернення Місяця або сидеричний (зоряний) місяць. Він являє собою середнє значення періоду обертання Місяця навколо Землі.
Фази Місяця поступово переходять одна в іншу в наступній послідовності: молодик - на небі всю ніч абсолютно не видно Місяця, перша чверть - Місяць видно у вигляді півкола опуклістю вправо; повний місяць - видно повне коло Місяця; остання чверть - Місяць видно знову у вигляді півкола, зверненого опуклістю вліво.
Проміжок часу між двома сусідніми молодиками називається синодичним місяцем. Внаслідок ексцентриситету місячної і земної орбіт тривалість синодического місяця може змінюватися в межах 13 ч. Середнє її значення дорівнює 29,53 добу (приблизно).
Те, що синодичний місяць довший сидеричного, пояснюється так: за той час, протягом якого Місяць обійде навколо Землі, сама Земля переміститися по своїй орбіті відносно Сонця і взаємне розташування цих трьох тіл буде інше.
2. Сонячні затемнення
Наші предки під час сонячного затемнення жахалися, але тепер-то ми знаємо, що нічого страшного в цьому немає: затемнення Сонця - це явище короткочасної проекції диска Місяця на видимий диск Сонця, при якому тінь, відкинута Місяцем, переміщається по земній поверхні.
У далекі від нас часи сонячні затемнення викликали у людей забобонний жах. Не знаючи причин затемнень, неосвічені люди домальовували спостережувану картину своєю уявою.
Одні вважали, що сонячні затемнення є особливі ознаки, якими боги висловлюють свій гнів, викликаний поганими вчинками народів, цілих держав чи їх правителів, і пророкують багато нещастя - голод, руйнування, напад сильних і жорстоких ворогів, потоп, масові хвороби, вимирання та інші важкі негаразди або навіть кінець світу.
Інші бачили в цьому явищі напад на Сонці величезного чудовиська - дракона, що намагається зжерти небесне світило. Легкодухі в паніці розбігалися, прагнучи сховатися від сонячного затемнення і гніву богів, а більш хоробрі, прагнучи врятувати Сонце від дракона, швидко озброювалися підручними засобами - бубнами, барабанами, каструлями, сковорідками, луками зі стрілами, списами і камінням, словом, усім тим, що відразу потрапляло під руку, і, піднявши неймовірний шум, метали стріли, списи і каміння на чудовисько.
І до радості своєї скоро виявляли, як з-за чорною круглої заслінки на небі знову з'являється вузький сонячний серп, зникають зірки і променисте сяйво, швидко світлішає і нарешті, Сонце знову приймає свій звичайний вигляд.
У своєму русі разом із Землею навколо Сонця Місяць часто затуляє (покриває) зірки зодіакальних сузір'їв. Значно рідше відбуваються покриття Місяцем планет, що опинилися на небі в безпосередній близькості до місячного шляху.
Періодично Місяць частково або повністю затуляє Сонце - відбуваються сонячні затемнення [7, стор 4].
Рис. 1. Повне сонячне затемнення
2.1 Причини настання сонячних затемнень
Освітлювана Сонцем Місяць відкидає в простір сходиться конус тіні і навколишній його розходиться конус півтіні. Коли місячна тінь і півтінь падають на земну поверхню, на ній відбувається сонячне затемнення [1].
Рис. 2. Схема сонячного затемнення
З місць, які опинилися у місячній тіні (А на рис. 2), видно повне сонячне затемнення (Сонце повністю закрито Місяцем).
У місцевостях, покритих місячної півтінню (В і С на рис. 2), відбувається часткове сонячне затемнення (сонячний диск закритий Місяцем не повністю): з південної зони (С) півтіні видно закритою північна (верхня) частина сонячного диска, а з північної зони (В) - південна (нижня) його частину.
Рис. 3. Фаза сонячного затемнення.
Так як: QUOTE
, QUOTE 
то QUOTE
При приватному сонячному затемненні QUOTE
і фаза.
На кордоні місячної півтіні (DE на рис. 2) спостерігається зовнішнє торкання дисків, QUOTE
і фаза, а за цією межею затемнення взагалі не відбувається. Отже, сонячні затемнення належать до оптичних явищ.
2 .2 Умови настання сонячних затемнень
У різних точках Землі сонячне затемнення настає в різний час. Внаслідок руху Місяця навколо Землі і обертання Землі навколо своєї осі тінь від Місяця переміщується по земній поверхні приблизно з заходу на схід, утворюючи смугу тіні довжиною в кілька тисяч кілометрів і шириною в середньому близько 200 км (максимальна ширина 270 км).
Рис. 4. Чому не завжди бувають сонячні затемнення
Причину і види сонячних затемнень можна показати на простому досвіді, що демонструвався в затемненому приміщенні.
Для цього необхідно поставити на один кінець довгого столу електричну лампу (краще в кульовому матовому абажурі), на інший кінець - географічний глобус, а між ними потрібно підвісити невелику кульку на нитці. Освітлюваний лампою, кулька буде відкидати тінь і півтінь на глобус, тобто демонструвати повне і часткове сонячне затемнення. Змістивши кульку трохи вгору і вниз, можна пропустити його тінь повз глобуса, залишивши на ньому тільки півтінь, що покаже причину часткових сонячних затемнень. Зсув кульки далі в тому ж напрямку до сходу його півтіні з глобуса, продемонструє молодик без сонячних затемнень.
Сонячне затемнення починається з правого, західного краю Сонця, на диску якого з'являється невеликий збиток, що має форму кола того ж радіуса. Поступово фаза затемнення збільшується, і сонячний диск приймає вигляд безперервно суживающегося серпа, значно відрізняється за своєю формою від серповидних місячних фаз, обмежених не колами, а еліптичним термінатором.
Якщо затемнення приватне, то в середині затемнення його фаза досягає деякого найбільшого значення, а потім знову зменшується, і затемнення закінчується на лівому, східному краю сонячного диска. При приватних затьмареннях ослаблення сонячного світла не помітно (за винятком затемнень з найбільшою фазою, близькою до 1), і фази затемнення видно лише при спостереженнях крізь темний світлофільтр.
У смузі повної фази сонячне затемнення теж починається з приватних фаз, але коли Місяць повністю закриє Сонце, наступає напівтемрява, як в темні сутінки, і на стемнілому небі з'являються найяскравіші зірки та планети, а навколо Сонця видно красиве променисте сяйво перлинного кольору - сонячна корона , що представляє собою зовнішні шари сонячної атмосфери, не видимі поза затемненням через їх невеликий яскравості в порівнянні з яскравістю денного неба [2].
Рис. 5. Фотографія сонячної корони
Над усім горизонтом спалахує заграва кільце - це в місцевість, покриту місячною тінню, проникає сонячне світло із сусідніх зон, де повного затемнення не відбувається, а спостерігається тільки приватне. Адже сяйво і блакитні промені, що входять до сонячне світло, рясно розсіюються земною атмосферою, а червоні і помаранчеві проходять крізь неї майже безперешкодно, і навіть щільний приземний шар повітря не служить їм на заваді.
Тому-то цей шар повітря і сприймається пофарбованим в червонувато-рожевий колір.
Затемнення бувають, кільцеподібні (рис. 6), повні (рис. 7) і приватні [2, стор 52].
Повне затемнення - найкращий час для вивчення сонячної атмосфери: сріблястою корони і більш низького шару - червоної хромосфери, над якою здіймаються вогненні фонтани протуберанців [3, стор 292].
Рис. 6. Схема кільцеподібного сонячного затемнення
Рис. 7. Схема повного сонячного затемнення
Незабаром, частіше всього через 2 - 3 хвилини, Місяць відкриває західний сонячний край, повна фаза затемнення закінчується, пропадає заграва кільце, швидко світлішає, зникають зірки, планети і сонячна корона.
Між іншим, вид сонячної корони змінюється з року в рік, від розпатланого на всі боки, до витягнутого уздовж сонячного екватора. Очевидно, витягнутий вигляд корони дав привід стародавнім єгиптянам зображати Сонце крилатим.
У кожній місцевості затемнення починається і закінчується в різні моменти часу і його обставини, в тому числі і тривалість, залежать не тільки від швидкості руху місячної тіні (півтіні), але і від розташування в ній цієї місцевості.
Обчислені обставини затемнення наносяться на географічну карту, яка в цьому випадку називається картою сонячного затемнення. На ній зображуються лінії, що з'єднують точки земної поверхні з тими чи іншими однаковими величинами і тому звані ізолініями (від грецького «ізоз» - рівний, однаковий). Так, Ізохрони початку (кінця) часткового затемнення проходять через точки, в яких часткове затемнення починається (закінчується) в один і той же момент в певній системі відліку часу, наприклад, за московським часом. Ізофази завжди поєднують точки, в яких найбільша фаза затемнення однакова (правильніше їх називати ізофазамі найбільшої фази).
Тривалість всього затемнення і його повної фази на центральній лінії підраховується за діаметрами місячної півтіні і тіні і за швидкістю їх переміщення по земній поверхні. Обчислення ці, як і обчислення всіх обставин сонячних затемнень для різних місцевостей Землі, дуже складні, оскільки швидкість місячної тіні (і півтіні) на земній поверхні залежить від величини і напряму геоцентричної швидкості Місяця, від географічної широти місцевості і від кута нахилу конуса місячної тіні до поверхні цієї місцевості.
Але все ж таки, задля наочності, можна показати хоча б наближений принцип обчислення тривалості повного сонячного затемнення на центральній лінії смуги повної фази.
Коль скоро рух Місяця і обертання Землі відбувається в прямому напрямку, то місячна тінь переміщається по земній поверхні приблизно зі швидкістю [4, стор 79]:
QUOTE
,
де QUOTE
- Геоцентрична швидкість Місяця і QUOTE 
- Лінійна швидкість точок земної поверхні в напрямку руху місячної тіні.
Очевидно, що найбільша тривалість повної фази затемнення можлива тільки при максимальному діаметрі місячної тіні QUOTE
і лише в екваторіальній зоні Землі, де лінійна швидкість точок земної поверхні найбільша і близька до QUOTE = 0,47 км / сек.
Максимальний же діаметр місячної тіні, як ми вже знаємо, можливий лише при найменшому геоцентричної відстані Місяця, коли її швидкість наближається до QUOTE = 1,08 км / сек. Тому найбільша тривалість повної фази сонячного затемнення
а більш точні розрахунки наводять до значення:
QUOTE
.
2.3 Періодичність сонячних затемнень
Приватні сонячні затемнення відбуваються в кожній місцевості, природно, частіше повних затемнень, оскільки діаметр місячної півтіні, як було вже показано, значно перевищує поперечник місячної тіні.
Так, наприклад, на частку Москви за 30 років, з 1952 по 1981 р. включно, припадає 13 часткових сонячних затемнень, тобто в Москві вони відбуваються в середньому через кожні 2,3 року.
Аналогічна картина притаманна і багатьом іншим місцям земної поверхні. Але якщо при часткових сонячних затемнення з невеликою фазою сонячне світло майже не слабшає, то на них просто не звертають уваги і відносять затемнення Сонця до числа дуже рідкісних явищ природи.
Але приватні затемнення зі значною фазою вже викликають їх інтерес, оскільки вивчення серії фотографій послідовних фаз затемнення дозволяє уточнити рух Місяця і при необхідності внести в теорію її руху відповідні поправки.
Повні ж сонячні затемнення астрономи спостерігають обов'язково, і для цього їм часто доводиться вирушати в дуже далекі експедиції і заздалегідь, за три-чотири тижні до затемнення, встановлювати і налагоджувати наукову апаратуру.
Крім уточнень для теорії руху Місяця, зіставлення обчислювальних і можна побачити контактів і фаз затемнення допомагає вивчати нікчемні ухилення від рівномірного обертання Землі, ну, а головна мета спостережень повних сонячних затемнень, - це звичайно, вивчення сонячної корони, зовнішні області і промені якої поза затемнення не видно.
За ті кілька хвилин, що триває повна фаза затемнення, астрономи встигають на своїх інструментах отримати численні фотографії корони, зняті в різних кольорових променях, фотографії її спектру, записати за допомогою саморегістрірующей апаратури змін інтенсивності її радіовипромінювання і виконати ще ряд інших спостережень, вкрай необхідних для вивчення фізичної природи Сонця і відбуваються на ньому.
Це вивчення у свою чергу допомагає астрономам пізнавати природу численних зірок, лише однією з яких є наше Сонце [8, стор 297].
3. Місячні затемнення
Різні почуття викликає місячне затемнення. Можна милуватися мідно-червоним диском Місяця, голубуватим обідком по краю тіні, радіючи з того, яке нині видалося світле і яскраве затемнення.
Рис. 8. Місяць - єдиний природний супутник Землі
Місячних затемнень, особливо повних, боялися не менше ніж сонячних, тому що Місяць не тільки покривалася незрозумілою тінню, але часто при цьому ставала червоною, ніби обливалася кров'ю.
Перше повне місячне затемнення зареєстровано в старокитайських літописах. Обчислено, що воно відбулося 29 січня 1136 до н.е. Наступні три зареєстрованих повних місячних затемнення згадані в знаменитій праці «Альмагест» видатного давньогрецького астронома Клавдія Птолемея, по древневавилонском літописам. Перше з них відбулося в 27 році ери Набонассара або 19 березня 721 р. до н.е., а два наступних - 8 березня і 1 вересня 720 р. до н.е. [8].
За старих часів темно-червоне, криваве місячне «затміще» лякало. Не кажучи вже про ті випадки, коли місяць, на подив і тривогу очевидців, взагалі зникала з неба! А раптом назавжди?!
Давні мешканці Південної Америки інки думали, що Місяць почервоніла від хвороби і якщо вона помре, то, мабуть, зірветься з неба і впаде. Знаючи, що Місяць - велика приятелька собак, інки тягали псів за вуха, вигукуючи: «Матінка Місяць, матінка Місяць!». Бідна Місяць, зачувши виски і благання, збирала всі свої сили, щоб перемогти хворобу і воскреснути з колишньою яскравістю.
Рис. 9. Повне місячне затемнення
Норманнам ж уявлялося, що червоний вовк Мангарм знову осмілів і напав на Місяць. Відважні воїни, звичайно, розуміли, що не можуть заподіяти шкоди небесному хижакові, але, знаючи, що вовки не виносять шуму, кричали, свистіли, били в барабани. Шумова атака тривала іноді два, а то й три години без перерви.
У Стародавньому Китаї в третьому тисячолітті до н.е. теж був розроблений місячний календар, в який періодично включалися додаткові місяці для його узгодження з сезонами року, а згодом створювалися і місячно-сонячні календарі різних систем, засновані на зміні місячних фаз, так і на зміні сезонів року. Подібні календарі розроблялися в багатьох стародавніх державах, і їх метою було ввести рахунок по місячних фаз, але утримувати початок календарного року на певному сезоні природного сонячного року. І лише в середині XΙX ст. на допомогу історикам прийшли астрономи.
А в Центральній Азії затемнення проходило в повній тиші. Люди байдуже дивилися, як злий дух Раху проковтує Місяць. Ніхто не галасував і не махав руками. Адже кожному відомо, що добрий дух Очірвані колись відсік демону полтуловіща і Місяць, пройшовши крізь Раху, як через рукав, засвітить знову.
На Русі завжди вважалося, що затемнення віщує біду: «Місяць погибе і бисть акі кров ... і по двою годині паки світла виповнився (а через дві години знову прояснився)». І згадує літописець, як хитали головами мудрі «старі людіє» і рекли: «Не благо є сяково знамення!».
3.1 Причини настання місячних затемнень
Причина місячних затемнень стала в якійсь мірі зрозуміла вже східним мудрецям багато тисяч років тому. Але, як і всі важливі знання про небо, вона була жрецької таємницею. Грецькі вчені осмислили і розсекретили халдейські і єгипетські премудрості.
Затемнення Місяця відбуваються завжди в повний місяць, коли Сонце, Земля та Місяць вишиковуються в один ряд. Освітлена Сонцем Земля відкидає в простір тінь. У довжину тінь має вигляд конуса, витягнутого на мільйон кілометрів; поперек вона кругла, а на відстані 360 тис. кілометрів від Землі її діаметр в 2,5 рази більше місячного. Коли Місяць повністю увійде в широкий простір тіні, настає повна фаза затемнення, що триває іноді більше ніж півтори години, поки краєчок нашого супутника знову не з'явиться на світлі.
Отже, кругле і червоне - це простір земної тіні, яку перетинає Місяць. Аристотель чітко сформулював цю істину і зробив дуже важливий висновок: раз конус тіні повсякчас затемнення має круглий перетин, значить, і Земля наша округла і може бути тільки кулею. Це було перше (але не єдине) доказ кулястості Землі.
Якби площина орбіти Місяця співпадала з площиною земної орбіти (площиною екліптики), то затемнення Місяця повторювалися б кожне повнолуння, тобто регулярно через 29,5 доби. Але місячний шлях Місяця нахилений до площини екліптики на 5 ˚, і Місяць двічі на місяць лише перетинає «коло затемнень» у двох «ризикованих» точках. Ці точки називаються вузлами місячної орбіти. Отже, для того щоб відбулося місячне затемнення, необхідно збіг двох незалежних умов: має повний місяць і Місяць у цей час повинна перебувати а вузлі своєї орбіти або десь поруч.
У залежності від того, наскільки близько Місяць виявиться до вузла орбіти на годину затемнення, вона може пройти через середину конуса тіні, і затемнення буде максимально тривалим, а може пройти краєм тіні, і тоді ми побачимо приватне місячне затемнення. Конус земної тіні оточений півтінню. У цю область простору потрапляє лише частина сонячних променів, не закрита Землею. Тому бувають напівтіньові затемнення. Про них теж повідомляється в астрономічних календарях, але ці затемнення невиразні для ока, тільки фотоапарат і фотометр здатні відзначити затьмарення Місяця під час напівтіньовий фази або напівтіньового затемнення. Коли ж повний місяць трапляється далеко від вузлів місячної орбіти, Місяць проходить вище або нижче тіні і затемнення не відбувається.
Рис. 10. Схема місячного затемнення
Східні жерці, ще не дуже чітко все це розуміючи, століттями вели завзяту рахунок повним і приватним затемнень. На перший погляд у розкладі затемнень не виявляється ніякого порядку. Бувають роки, коли трапляється три місячних затемнення, а буває, що й жодного. До того ж місячне затемнення видно тільки з тієї половини земної кулі, де Місяць у цей час знаходиться над горизонтом, так що з будь-якого місця на Землі, наприклад з Єгипту, можна спостерігати тільки трохи більше половини всіх місячних затемнень.
3.2 Умови настання місячних затемнень
Під час затемнення Місяць ховається в тінь Землі і, здавалося б, повинна кожен раз зовсім зникати з поля зору, тому що Земля непрозора. Так би й відбувалося, якби Земля не мала атмосфери. У дійсності ж сонячні промені, дотичні до поверхні земної кулі, пронизуючи атмосферу, розсіюються і потрапляють в тінь Землі. Крізь товщу повітря найкраще проходять червоні і оранжеві промені, вони-то і забарвлюють диск Місяця в багряний, цегляний або мідний колір залежно від стану атмосфери.
Земля, освітлювана Сонцем, відкидає від себе тінь (і півтінь) у бік, протилежний Сонцю [5, стор 148].
Рис. 11. Схема місячного затемнення
Оскільки діаметр Сонця більший за діаметр Землі, то її тінь подібно місячної тіні має форму поступово звужується конуса. Конус земної тіні довший конуса місячної, а його діаметр на відстані Місяця перевищує діаметр Місяця більше, ніж у 2,5 рази.
При русі навколо Землі Місяць може потрапити в конус земної тіні, і тоді відбудеться місячне затемнення. Оскільки під час затемнення Місяць насправді позбавляється сонячного світла, то місячне затемнення видно на всьому нічному півкулі Землі і для всіх точок цього півкулі починається в один і той же фізичний момент і закінчується так само одночасно. Але ці моменти за місцевим часом кожної точки Землі, звичайно, різні і залежать від географічної довготи місця.
Так як Місяць рухається із заходу на схід, то першим входить в земну тінь лівий край Місяця. На ньому з'являється збиток, який поступово збільшується і видимий диск Місяця приймає форму серпа, що відрізняється від серпа місячних фаз тим, що лінія, яка відокремлює світлу частину диска Місяця від затемненій, являє собою дугу кола з радіусом, приблизно в 2,5 великим радіусу місячного диска , тоді як при місячних фазах термінатор має вигляд напівеліпса.
Рис. 12. Фази (форми видимої частини) Місяця
Якщо Місяць повністю увійде у земну тінь, то відбудеться повне затемнення Місяця, якщо в тіні виявиться тільки частина Місяця, то затемнення буде приватним. Оскільки діаметр земної тіні на відстані Місяця від Землі може перевищувати діаметр Місяця до 2,8 рази, то повне місячне затемнення може тривати майже до двох годин [6, стор 30].
Повного або приватному місячним затемненню передує (і завершує їх) напівтіньове місячне затемнення, коли Місяць проходить крізь земну півтінь. Напівтіньове затемнення може бути і без подальшого наступу тіньового затемнення.
Цілком очевидно, що затемнення Місяця можуть відбуватися тільки під час повних місяців.
На відміну від сонячних, місячні затемнення представляють собою не оптичне, а фізичне явище проходження Місяця крізь земну тінь, що має, як і в Місяця, форму сходиться круглого конуса, оточеного розбіжної півтінню [3, стор 86].
Рис. 13. Схема місячного затемнення
У залежності від геліоцентричної відстані Землі, довжина її тіні може бути різною - від 1359 тис. км (Земля в перигелії) до 1405 тис. км (Земля в афелії), а при середній відстані близька до 1382 тис. км, тобто завжди більше геоцентричного відстані Місяця.
Ділянка екліптики, на якому відбуваються місячні затемнення, називається зоною місячних затемнень і її межі визначаються зовнішнім дотиком Місяця з земної тінню (повного місяця 2,5,8,11 на рис. 14).
Рис. 14. Умови настання місячних затемнень. Місяць і земна тінь при різних повного місяця
При невеликих приватних фазах місячного затемнення земна тінь на Місяці здається чорної через різкого контрасту з яскравою, незакритих тінню поверхнею Місяця.
Як правило, протягом одного календарного року відбувається одне-два місячних затемнення, в деякі роки їх може не бути взагалі, а іноді відбувається і третє, яке можливе у самому кінці року із-за відступи місячних вузлів, за умови, звичайно, що перше з трьох затемнень відбулося на початку року.
На закінчення відзначимо, що в дуже рідких випадках буває і чотири місячні затемнення в рік, коли в зоні одного з місячних вузлів відбувається підряд два затемнення, з інтервалом у 30 днів, але тоді обидва цих затемнення і ще одне - обов'язково приватні напівтіньові, а четверте може бути і приватним тіньовим, але з дуже невеликою фазою.
Спостереження повних місячних затемнень становлять значний науковий інтерес, тому що дозволяють вивчати структуру та оптичні властивості земної атмосфери, а також теплові властивості різних ділянок місячної поверхні, в тому числі і зміна їх температури при різних фазах затемнення.
Висновок
Послідовність затемнень повторюється майже точно в колишньому порядку через проміжок часу, який називається саросом (сарос - єгипетське слово, що означає «повторення»). Сарос, відомий ще в давнину, становить 18 років і 11,3 діб. Дійсно, затемнення будуть повторюватися в колишньому порядку (після якого-небудь початкового затемнення) через стільки часу, скільки необхідно, щоб та ж фаза Місяця трапилася на тій же відстані Місяця від вузла її орбіти, як і при початковому затемнення.
Протягом кожного Сарос відбувається 70 затемнень, з них 41 сонячне і 29 місячних. Таким чином, сонячні затемнення відбуваються частіше місячних, але в даній точці на поверхні Землі частіше можна спостерігати місячні затемнення, так як їх видно на цілому півкулі Землі, тоді як сонячні затемнення видно лише в порівняно вузькій смузі. Особливо рідко вдається бачити повні сонячні затемнення, хоча протягом кожного Сарос їх буває близько 10 [8, стор 297].
У даній роботі я постаралася повністю розкрити суть сонячних і місячних затемнень, показати їх надзвичайну красу. У них мене приваблює їх загадковість. Навіть люди, знайомі з астрономією, рідко замислюються над тим, що наше древнє світило мА бачимо, по суті, голим. Ті, кого візит місячної тіні застає на відкритому повітрі, просто змушені підняти очі до Сонця - щоб з'ясувати, що відбувається з нашою милою жовтої зірочкою - і побачити його чарівні золотисті одягу. Видовище, заради якого вчені іноді забираються всередину розпечених пустель і вічних льодів, на деяких щасливчиків просто «звалюється з неба». Мало хто це оцінюють. Шкода. Адже прихід численних глядачів на таке вже й рідкісне і красиве небесне виставу можна було б запросто забезпечити, своєчасно повідомивши про нього через засоби масової інформації.
Список літератури
1. Дагаєв М.М., Дьомін В.Г., Климишин І.А., Чаругін В.М. Астрономія. - М.: Просвещение, 1983. - C. 406.
2. Попов П.І., Воронцов-Вельямінов Б.А., Куницький Р.В. Астрономія. - М.: Просвещение, 1967. - C. 603.
3. Енциклопедія «Аванта Плюс». - M.: Наука, 2002. - С. 1357.
4. Дагаєв М.М. Сонячні і місячні затемнення. - М.: Наука, 1978. - C. 579.
5. Бакулін П.І., Кононович Е.В., Мороз В.І. Курс загальної астрономії. - М.: Наука, 1977. - C. 543.
6. Аксьонов С., Угольников О., Чікмаев В.І. «Ура грандіозного спектаклю природи!» / / Ж. «Звіздар», 1998. - № 1. - С. 27.
7. Федотов Д., Острів В. «Золоті одягу Сонця» / / Ж. «Всесвіт. Простір. Час », 2006. - № 4. - С. 4.
8. Пономарьов С.М. Астрономічний календар. - М.М.: 1895. - С. 313.
1) Збурення в русі Місяця дуже великі;
2) Місяць близька до Землі, і тому в її русі помітні такі відхилення, які вислизають при спостереженні більш далеких небесних тіл.
Видимий рух Місяця на тлі зірок є наслідок дійсного руху Місяця навколо Землі. Воно супроводжується безперервним зміною її зовнішнього вигляду, що характеризується фазою Місяця. У деякі дні Місяць зовсім не видно на небі.
З незапам'ятних часів люди знали, що Місяць переміщення по зоряному небу в тому ж напрямку, що і Сонце, тобто у бік, протилежний мабуть обертанню небесної сфери, але значно швидше Сонця. Спостереження призвели до точного встановлення видимого шляху Місяця на небі. Виявилося, що площина, в якій рухається Місяць, нахилена до площини екліптики під кутом 5 ˚ 8 '.
Швидкість видимого добового руху Місяця серед зірок дорівнює 360 ˚: 27,32, тобто 13 ˚, 18, так як Місяць завершує своє звернення від будь-якої зірки до тієї ж зірки приблизно в 27,32 на добу. Це так зване зоряне або сидеричні час звернення Місяця або сидеричний (зоряний) місяць. Він являє собою середнє значення періоду обертання Місяця навколо Землі.
Фази Місяця поступово переходять одна в іншу в наступній послідовності: молодик - на небі всю ніч абсолютно не видно Місяця, перша чверть - Місяць видно у вигляді півкола опуклістю вправо; повний місяць - видно повне коло Місяця; остання чверть - Місяць видно знову у вигляді півкола, зверненого опуклістю вліво.
Проміжок часу між двома сусідніми молодиками називається синодичним місяцем. Внаслідок ексцентриситету місячної і земної орбіт тривалість синодического місяця може змінюватися в межах 13 ч. Середнє її значення дорівнює 29,53 добу (приблизно).
Те, що синодичний місяць довший сидеричного, пояснюється так: за той час, протягом якого Місяць обійде навколо Землі, сама Земля переміститися по своїй орбіті відносно Сонця і взаємне розташування цих трьох тіл буде інше.
2. Сонячні затемнення
Наші предки під час сонячного затемнення жахалися, але тепер-то ми знаємо, що нічого страшного в цьому немає: затемнення Сонця - це явище короткочасної проекції диска Місяця на видимий диск Сонця, при якому тінь, відкинута Місяцем, переміщається по земній поверхні.
У далекі від нас часи сонячні затемнення викликали у людей забобонний жах. Не знаючи причин затемнень, неосвічені люди домальовували спостережувану картину своєю уявою.
Одні вважали, що сонячні затемнення є особливі ознаки, якими боги висловлюють свій гнів, викликаний поганими вчинками народів, цілих держав чи їх правителів, і пророкують багато нещастя - голод, руйнування, напад сильних і жорстоких ворогів, потоп, масові хвороби, вимирання та інші важкі негаразди або навіть кінець світу.
Інші бачили в цьому явищі напад на Сонці величезного чудовиська - дракона, що намагається зжерти небесне світило. Легкодухі в паніці розбігалися, прагнучи сховатися від сонячного затемнення і гніву богів, а більш хоробрі, прагнучи врятувати Сонце від дракона, швидко озброювалися підручними засобами - бубнами, барабанами, каструлями, сковорідками, луками зі стрілами, списами і камінням, словом, усім тим, що відразу потрапляло під руку, і, піднявши неймовірний шум, метали стріли, списи і каміння на чудовисько.
І до радості своєї скоро виявляли, як з-за чорною круглої заслінки на небі знову з'являється вузький сонячний серп, зникають зірки і променисте сяйво, швидко світлішає і нарешті, Сонце знову приймає свій звичайний вигляд.
У своєму русі разом із Землею навколо Сонця Місяць часто затуляє (покриває) зірки зодіакальних сузір'їв. Значно рідше відбуваються покриття Місяцем планет, що опинилися на небі в безпосередній близькості до місячного шляху.
Періодично Місяць частково або повністю затуляє Сонце - відбуваються сонячні затемнення [7, стор 4].
Рис. 1. Повне сонячне затемнення
2.1 Причини настання сонячних затемнень
Освітлювана Сонцем Місяць відкидає в простір сходиться конус тіні і навколишній його розходиться конус півтіні. Коли місячна тінь і півтінь падають на земну поверхню, на ній відбувається сонячне затемнення [1].
Рис. 2. Схема сонячного затемнення
З місць, які опинилися у місячній тіні (А на рис. 2), видно повне сонячне затемнення (Сонце повністю закрито Місяцем).
У місцевостях, покритих місячної півтінню (В і С на рис. 2), відбувається часткове сонячне затемнення (сонячний диск закритий Місяцем не повністю): з південної зони (С) півтіні видно закритою північна (верхня) частина сонячного диска, а з північної зони (В) - південна (нижня) його частину.
Рис. 3. Фаза сонячного затемнення.
Так як: QUOTE
то QUOTE
При приватному сонячному затемненні QUOTE
На кордоні місячної півтіні (DE на рис. 2) спостерігається зовнішнє торкання дисків, QUOTE
2 .2 Умови настання сонячних затемнень
У різних точках Землі сонячне затемнення настає в різний час. Внаслідок руху Місяця навколо Землі і обертання Землі навколо своєї осі тінь від Місяця переміщується по земній поверхні приблизно з заходу на схід, утворюючи смугу тіні довжиною в кілька тисяч кілометрів і шириною в середньому близько 200 км (максимальна ширина 270 км).
Рис. 4. Чому не завжди бувають сонячні затемнення
Причину і види сонячних затемнень можна показати на простому досвіді, що демонструвався в затемненому приміщенні.
Для цього необхідно поставити на один кінець довгого столу електричну лампу (краще в кульовому матовому абажурі), на інший кінець - географічний глобус, а між ними потрібно підвісити невелику кульку на нитці. Освітлюваний лампою, кулька буде відкидати тінь і півтінь на глобус, тобто демонструвати повне і часткове сонячне затемнення. Змістивши кульку трохи вгору і вниз, можна пропустити його тінь повз глобуса, залишивши на ньому тільки півтінь, що покаже причину часткових сонячних затемнень. Зсув кульки далі в тому ж напрямку до сходу його півтіні з глобуса, продемонструє молодик без сонячних затемнень.
Сонячне затемнення починається з правого, західного краю Сонця, на диску якого з'являється невеликий збиток, що має форму кола того ж радіуса. Поступово фаза затемнення збільшується, і сонячний диск приймає вигляд безперервно суживающегося серпа, значно відрізняється за своєю формою від серповидних місячних фаз, обмежених не колами, а еліптичним термінатором.
Якщо затемнення приватне, то в середині затемнення його фаза досягає деякого найбільшого значення, а потім знову зменшується, і затемнення закінчується на лівому, східному краю сонячного диска. При приватних затьмареннях ослаблення сонячного світла не помітно (за винятком затемнень з найбільшою фазою, близькою до 1), і фази затемнення видно лише при спостереженнях крізь темний світлофільтр.
У смузі повної фази сонячне затемнення теж починається з приватних фаз, але коли Місяць повністю закриє Сонце, наступає напівтемрява, як в темні сутінки, і на стемнілому небі з'являються найяскравіші зірки та планети, а навколо Сонця видно красиве променисте сяйво перлинного кольору - сонячна корона , що представляє собою зовнішні шари сонячної атмосфери, не видимі поза затемненням через їх невеликий яскравості в порівнянні з яскравістю денного неба [2].
Рис. 5. Фотографія сонячної корони
Над усім горизонтом спалахує заграва кільце - це в місцевість, покриту місячною тінню, проникає сонячне світло із сусідніх зон, де повного затемнення не відбувається, а спостерігається тільки приватне. Адже сяйво і блакитні промені, що входять до сонячне світло, рясно розсіюються земною атмосферою, а червоні і помаранчеві проходять крізь неї майже безперешкодно, і навіть щільний приземний шар повітря не служить їм на заваді.
Тому-то цей шар повітря і сприймається пофарбованим в червонувато-рожевий колір.
Затемнення бувають, кільцеподібні (рис. 6), повні (рис. 7) і приватні [2, стор 52].
Повне затемнення - найкращий час для вивчення сонячної атмосфери: сріблястою корони і більш низького шару - червоної хромосфери, над якою здіймаються вогненні фонтани протуберанців [3, стор 292].
Рис. 6. Схема кільцеподібного сонячного затемнення
Рис. 7. Схема повного сонячного затемнення
Незабаром, частіше всього через 2 - 3 хвилини, Місяць відкриває західний сонячний край, повна фаза затемнення закінчується, пропадає заграва кільце, швидко світлішає, зникають зірки, планети і сонячна корона.
Між іншим, вид сонячної корони змінюється з року в рік, від розпатланого на всі боки, до витягнутого уздовж сонячного екватора. Очевидно, витягнутий вигляд корони дав привід стародавнім єгиптянам зображати Сонце крилатим.
У кожній місцевості затемнення починається і закінчується в різні моменти часу і його обставини, в тому числі і тривалість, залежать не тільки від швидкості руху місячної тіні (півтіні), але і від розташування в ній цієї місцевості.
Обчислені обставини затемнення наносяться на географічну карту, яка в цьому випадку називається картою сонячного затемнення. На ній зображуються лінії, що з'єднують точки земної поверхні з тими чи іншими однаковими величинами і тому звані ізолініями (від грецького «ізоз» - рівний, однаковий). Так, Ізохрони початку (кінця) часткового затемнення проходять через точки, в яких часткове затемнення починається (закінчується) в один і той же момент в певній системі відліку часу, наприклад, за московським часом. Ізофази завжди поєднують точки, в яких найбільша фаза затемнення однакова (правильніше їх називати ізофазамі найбільшої фази).
Тривалість всього затемнення і його повної фази на центральній лінії підраховується за діаметрами місячної півтіні і тіні і за швидкістю їх переміщення по земній поверхні. Обчислення ці, як і обчислення всіх обставин сонячних затемнень для різних місцевостей Землі, дуже складні, оскільки швидкість місячної тіні (і півтіні) на земній поверхні залежить від величини і напряму геоцентричної швидкості Місяця, від географічної широти місцевості і від кута нахилу конуса місячної тіні до поверхні цієї місцевості.
Але все ж таки, задля наочності, можна показати хоча б наближений принцип обчислення тривалості повного сонячного затемнення на центральній лінії смуги повної фази.
Коль скоро рух Місяця і обертання Землі відбувається в прямому напрямку, то місячна тінь переміщається по земній поверхні приблизно зі швидкістю [4, стор 79]:
QUOTE
де QUOTE
Очевидно, що найбільша тривалість повної фази затемнення можлива тільки при максимальному діаметрі місячної тіні QUOTE
Максимальний же діаметр місячної тіні, як ми вже знаємо, можливий лише при найменшому геоцентричної відстані Місяця, коли її швидкість наближається до QUOTE
а більш точні розрахунки наводять до значення:
QUOTE
2.3 Періодичність сонячних затемнень
Приватні сонячні затемнення відбуваються в кожній місцевості, природно, частіше повних затемнень, оскільки діаметр місячної півтіні, як було вже показано, значно перевищує поперечник місячної тіні.
Так, наприклад, на частку Москви за 30 років, з 1952 по 1981 р. включно, припадає 13 часткових сонячних затемнень, тобто в Москві вони відбуваються в середньому через кожні 2,3 року.
Аналогічна картина притаманна і багатьом іншим місцям земної поверхні. Але якщо при часткових сонячних затемнення з невеликою фазою сонячне світло майже не слабшає, то на них просто не звертають уваги і відносять затемнення Сонця до числа дуже рідкісних явищ природи.
Але приватні затемнення зі значною фазою вже викликають їх інтерес, оскільки вивчення серії фотографій послідовних фаз затемнення дозволяє уточнити рух Місяця і при необхідності внести в теорію її руху відповідні поправки.
Повні ж сонячні затемнення астрономи спостерігають обов'язково, і для цього їм часто доводиться вирушати в дуже далекі експедиції і заздалегідь, за три-чотири тижні до затемнення, встановлювати і налагоджувати наукову апаратуру.
Крім уточнень для теорії руху Місяця, зіставлення обчислювальних і можна побачити контактів і фаз затемнення допомагає вивчати нікчемні ухилення від рівномірного обертання Землі, ну, а головна мета спостережень повних сонячних затемнень, - це звичайно, вивчення сонячної корони, зовнішні області і промені якої поза затемнення не видно.
За ті кілька хвилин, що триває повна фаза затемнення, астрономи встигають на своїх інструментах отримати численні фотографії корони, зняті в різних кольорових променях, фотографії її спектру, записати за допомогою саморегістрірующей апаратури змін інтенсивності її радіовипромінювання і виконати ще ряд інших спостережень, вкрай необхідних для вивчення фізичної природи Сонця і відбуваються на ньому.
Це вивчення у свою чергу допомагає астрономам пізнавати природу численних зірок, лише однією з яких є наше Сонце [8, стор 297].
3. Місячні затемнення
Різні почуття викликає місячне затемнення. Можна милуватися мідно-червоним диском Місяця, голубуватим обідком по краю тіні, радіючи з того, яке нині видалося світле і яскраве затемнення.
Рис. 8. Місяць - єдиний природний супутник Землі
Місячних затемнень, особливо повних, боялися не менше ніж сонячних, тому що Місяць не тільки покривалася незрозумілою тінню, але часто при цьому ставала червоною, ніби обливалася кров'ю.
Перше повне місячне затемнення зареєстровано в старокитайських літописах. Обчислено, що воно відбулося 29 січня 1136 до н.е. Наступні три зареєстрованих повних місячних затемнення згадані в знаменитій праці «Альмагест» видатного давньогрецького астронома Клавдія Птолемея, по древневавилонском літописам. Перше з них відбулося в 27 році ери Набонассара або 19 березня 721 р. до н.е., а два наступних - 8 березня і 1 вересня 720 р. до н.е. [8].
За старих часів темно-червоне, криваве місячне «затміще» лякало. Не кажучи вже про ті випадки, коли місяць, на подив і тривогу очевидців, взагалі зникала з неба! А раптом назавжди?!
Давні мешканці Південної Америки інки думали, що Місяць почервоніла від хвороби і якщо вона помре, то, мабуть, зірветься з неба і впаде. Знаючи, що Місяць - велика приятелька собак, інки тягали псів за вуха, вигукуючи: «Матінка Місяць, матінка Місяць!». Бідна Місяць, зачувши виски і благання, збирала всі свої сили, щоб перемогти хворобу і воскреснути з колишньою яскравістю.
Рис. 9. Повне місячне затемнення
Норманнам ж уявлялося, що червоний вовк Мангарм знову осмілів і напав на Місяць. Відважні воїни, звичайно, розуміли, що не можуть заподіяти шкоди небесному хижакові, але, знаючи, що вовки не виносять шуму, кричали, свистіли, били в барабани. Шумова атака тривала іноді два, а то й три години без перерви.
У Стародавньому Китаї в третьому тисячолітті до н.е. теж був розроблений місячний календар, в який періодично включалися додаткові місяці для його узгодження з сезонами року, а згодом створювалися і місячно-сонячні календарі різних систем, засновані на зміні місячних фаз, так і на зміні сезонів року. Подібні календарі розроблялися в багатьох стародавніх державах, і їх метою було ввести рахунок по місячних фаз, але утримувати початок календарного року на певному сезоні природного сонячного року. І лише в середині XΙX ст. на допомогу історикам прийшли астрономи.
А в Центральній Азії затемнення проходило в повній тиші. Люди байдуже дивилися, як злий дух Раху проковтує Місяць. Ніхто не галасував і не махав руками. Адже кожному відомо, що добрий дух Очірвані колись відсік демону полтуловіща і Місяць, пройшовши крізь Раху, як через рукав, засвітить знову.
На Русі завжди вважалося, що затемнення віщує біду: «Місяць погибе і бисть акі кров ... і по двою годині паки світла виповнився (а через дві години знову прояснився)». І згадує літописець, як хитали головами мудрі «старі людіє» і рекли: «Не благо є сяково знамення!».
3.1 Причини настання місячних затемнень
Причина місячних затемнень стала в якійсь мірі зрозуміла вже східним мудрецям багато тисяч років тому. Але, як і всі важливі знання про небо, вона була жрецької таємницею. Грецькі вчені осмислили і розсекретили халдейські і єгипетські премудрості.
Затемнення Місяця відбуваються завжди в повний місяць, коли Сонце, Земля та Місяць вишиковуються в один ряд. Освітлена Сонцем Земля відкидає в простір тінь. У довжину тінь має вигляд конуса, витягнутого на мільйон кілометрів; поперек вона кругла, а на відстані 360 тис. кілометрів від Землі її діаметр в 2,5 рази більше місячного. Коли Місяць повністю увійде в широкий простір тіні, настає повна фаза затемнення, що триває іноді більше ніж півтори години, поки краєчок нашого супутника знову не з'явиться на світлі.
Отже, кругле і червоне - це простір земної тіні, яку перетинає Місяць. Аристотель чітко сформулював цю істину і зробив дуже важливий висновок: раз конус тіні повсякчас затемнення має круглий перетин, значить, і Земля наша округла і може бути тільки кулею. Це було перше (але не єдине) доказ кулястості Землі.
Якби площина орбіти Місяця співпадала з площиною земної орбіти (площиною екліптики), то затемнення Місяця повторювалися б кожне повнолуння, тобто регулярно через 29,5 доби. Але місячний шлях Місяця нахилений до площини екліптики на 5 ˚, і Місяць двічі на місяць лише перетинає «коло затемнень» у двох «ризикованих» точках. Ці точки називаються вузлами місячної орбіти. Отже, для того щоб відбулося місячне затемнення, необхідно збіг двох незалежних умов: має повний місяць і Місяць у цей час повинна перебувати а вузлі своєї орбіти або десь поруч.
У залежності від того, наскільки близько Місяць виявиться до вузла орбіти на годину затемнення, вона може пройти через середину конуса тіні, і затемнення буде максимально тривалим, а може пройти краєм тіні, і тоді ми побачимо приватне місячне затемнення. Конус земної тіні оточений півтінню. У цю область простору потрапляє лише частина сонячних променів, не закрита Землею. Тому бувають напівтіньові затемнення. Про них теж повідомляється в астрономічних календарях, але ці затемнення невиразні для ока, тільки фотоапарат і фотометр здатні відзначити затьмарення Місяця під час напівтіньовий фази або напівтіньового затемнення. Коли ж повний місяць трапляється далеко від вузлів місячної орбіти, Місяць проходить вище або нижче тіні і затемнення не відбувається.
Рис. 10. Схема місячного затемнення
Східні жерці, ще не дуже чітко все це розуміючи, століттями вели завзяту рахунок повним і приватним затемнень. На перший погляд у розкладі затемнень не виявляється ніякого порядку. Бувають роки, коли трапляється три місячних затемнення, а буває, що й жодного. До того ж місячне затемнення видно тільки з тієї половини земної кулі, де Місяць у цей час знаходиться над горизонтом, так що з будь-якого місця на Землі, наприклад з Єгипту, можна спостерігати тільки трохи більше половини всіх місячних затемнень.
3.2 Умови настання місячних затемнень
Під час затемнення Місяць ховається в тінь Землі і, здавалося б, повинна кожен раз зовсім зникати з поля зору, тому що Земля непрозора. Так би й відбувалося, якби Земля не мала атмосфери. У дійсності ж сонячні промені, дотичні до поверхні земної кулі, пронизуючи атмосферу, розсіюються і потрапляють в тінь Землі. Крізь товщу повітря найкраще проходять червоні і оранжеві промені, вони-то і забарвлюють диск Місяця в багряний, цегляний або мідний колір залежно від стану атмосфери.
Земля, освітлювана Сонцем, відкидає від себе тінь (і півтінь) у бік, протилежний Сонцю [5, стор 148].
Рис. 11. Схема місячного затемнення
Оскільки діаметр Сонця більший за діаметр Землі, то її тінь подібно місячної тіні має форму поступово звужується конуса. Конус земної тіні довший конуса місячної, а його діаметр на відстані Місяця перевищує діаметр Місяця більше, ніж у 2,5 рази.
При русі навколо Землі Місяць може потрапити в конус земної тіні, і тоді відбудеться місячне затемнення. Оскільки під час затемнення Місяць насправді позбавляється сонячного світла, то місячне затемнення видно на всьому нічному півкулі Землі і для всіх точок цього півкулі починається в один і той же фізичний момент і закінчується так само одночасно. Але ці моменти за місцевим часом кожної точки Землі, звичайно, різні і залежать від географічної довготи місця.
Так як Місяць рухається із заходу на схід, то першим входить в земну тінь лівий край Місяця. На ньому з'являється збиток, який поступово збільшується і видимий диск Місяця приймає форму серпа, що відрізняється від серпа місячних фаз тим, що лінія, яка відокремлює світлу частину диска Місяця від затемненій, являє собою дугу кола з радіусом, приблизно в 2,5 великим радіусу місячного диска , тоді як при місячних фазах термінатор має вигляд напівеліпса.
Рис. 12. Фази (форми видимої частини) Місяця
Якщо Місяць повністю увійде у земну тінь, то відбудеться повне затемнення Місяця, якщо в тіні виявиться тільки частина Місяця, то затемнення буде приватним. Оскільки діаметр земної тіні на відстані Місяця від Землі може перевищувати діаметр Місяця до 2,8 рази, то повне місячне затемнення може тривати майже до двох годин [6, стор 30].
Повного або приватному місячним затемненню передує (і завершує їх) напівтіньове місячне затемнення, коли Місяць проходить крізь земну півтінь. Напівтіньове затемнення може бути і без подальшого наступу тіньового затемнення.
Цілком очевидно, що затемнення Місяця можуть відбуватися тільки під час повних місяців.
На відміну від сонячних, місячні затемнення представляють собою не оптичне, а фізичне явище проходження Місяця крізь земну тінь, що має, як і в Місяця, форму сходиться круглого конуса, оточеного розбіжної півтінню [3, стор 86].
Рис. 13. Схема місячного затемнення
У залежності від геліоцентричної відстані Землі, довжина її тіні може бути різною - від 1359 тис. км (Земля в перигелії) до 1405 тис. км (Земля в афелії), а при середній відстані близька до 1382 тис. км, тобто завжди більше геоцентричного відстані Місяця.
Ділянка екліптики, на якому відбуваються місячні затемнення, називається зоною місячних затемнень і її межі визначаються зовнішнім дотиком Місяця з земної тінню (повного місяця 2,5,8,11 на рис. 14).
Рис. 14. Умови настання місячних затемнень. Місяць і земна тінь при різних повного місяця
При невеликих приватних фазах місячного затемнення земна тінь на Місяці здається чорної через різкого контрасту з яскравою, незакритих тінню поверхнею Місяця.
Як правило, протягом одного календарного року відбувається одне-два місячних затемнення, в деякі роки їх може не бути взагалі, а іноді відбувається і третє, яке можливе у самому кінці року із-за відступи місячних вузлів, за умови, звичайно, що перше з трьох затемнень відбулося на початку року.
На закінчення відзначимо, що в дуже рідких випадках буває і чотири місячні затемнення в рік, коли в зоні одного з місячних вузлів відбувається підряд два затемнення, з інтервалом у 30 днів, але тоді обидва цих затемнення і ще одне - обов'язково приватні напівтіньові, а четверте може бути і приватним тіньовим, але з дуже невеликою фазою.
Спостереження повних місячних затемнень становлять значний науковий інтерес, тому що дозволяють вивчати структуру та оптичні властивості земної атмосфери, а також теплові властивості різних ділянок місячної поверхні, в тому числі і зміна їх температури при різних фазах затемнення.
Висновок
Послідовність затемнень повторюється майже точно в колишньому порядку через проміжок часу, який називається саросом (сарос - єгипетське слово, що означає «повторення»). Сарос, відомий ще в давнину, становить 18 років і 11,3 діб. Дійсно, затемнення будуть повторюватися в колишньому порядку (після якого-небудь початкового затемнення) через стільки часу, скільки необхідно, щоб та ж фаза Місяця трапилася на тій же відстані Місяця від вузла її орбіти, як і при початковому затемнення.
Протягом кожного Сарос відбувається 70 затемнень, з них 41 сонячне і 29 місячних. Таким чином, сонячні затемнення відбуваються частіше місячних, але в даній точці на поверхні Землі частіше можна спостерігати місячні затемнення, так як їх видно на цілому півкулі Землі, тоді як сонячні затемнення видно лише в порівняно вузькій смузі. Особливо рідко вдається бачити повні сонячні затемнення, хоча протягом кожного Сарос їх буває близько 10 [8, стор 297].
У даній роботі я постаралася повністю розкрити суть сонячних і місячних затемнень, показати їх надзвичайну красу. У них мене приваблює їх загадковість. Навіть люди, знайомі з астрономією, рідко замислюються над тим, що наше древнє світило мА бачимо, по суті, голим. Ті, кого візит місячної тіні застає на відкритому повітрі, просто змушені підняти очі до Сонця - щоб з'ясувати, що відбувається з нашою милою жовтої зірочкою - і побачити його чарівні золотисті одягу. Видовище, заради якого вчені іноді забираються всередину розпечених пустель і вічних льодів, на деяких щасливчиків просто «звалюється з неба». Мало хто це оцінюють. Шкода. Адже прихід численних глядачів на таке вже й рідкісне і красиве небесне виставу можна було б запросто забезпечити, своєчасно повідомивши про нього через засоби масової інформації.
Список літератури
1. Дагаєв М.М., Дьомін В.Г., Климишин І.А., Чаругін В.М. Астрономія. - М.: Просвещение, 1983. - C. 406.
2. Попов П.І., Воронцов-Вельямінов Б.А., Куницький Р.В. Астрономія. - М.: Просвещение, 1967. - C. 603.
3. Енциклопедія «Аванта Плюс». - M.: Наука, 2002. - С. 1357.
4. Дагаєв М.М. Сонячні і місячні затемнення. - М.: Наука, 1978. - C. 579.
5. Бакулін П.І., Кононович Е.В., Мороз В.І. Курс загальної астрономії. - М.: Наука, 1977. - C. 543.
6. Аксьонов С., Угольников О., Чікмаев В.І. «Ура грандіозного спектаклю природи!» / / Ж. «Звіздар», 1998. - № 1. - С. 27.
7. Федотов Д., Острів В. «Золоті одягу Сонця» / / Ж. «Всесвіт. Простір. Час », 2006. - № 4. - С. 4.
8. Пономарьов С.М. Астрономічний календар. - М.М.: 1895. - С. 313.