Кінематичний і силовий розрахунок механізму 2

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Курсова робота

Кінематичний і силовий розрахунок механізму

Калуга

Розглянемо структурну схему витяжного преса. Витяжний прес - вертикальний кривошипний прес, призначений для виконання операцій неглибокої витяжки з малим робочим ходом. Важільний механізм верстата складається з кривошипа 1, шатуна 2, куліси 3, що обертається щодо осі , Шатуна 4 і повзуна 5. Повзун 5 здійснює зворотно-поступальний рух по вертикальних напрямних стійки. Витяжка (робочий хід) здійснюється при русі повзуна вниз, назустріч заданої сили опору F.

    1. Структурний аналіз механізму

Визначимо число ступенів свободи механізму за формулою Чебишева:

де - Число рухомих ланок механізму,

- Число нижчих кінематичних пар,

- Число вищих кінематичних пар.

Згідно структурної схемою механізму:

  • число рухомих ланок ,

  • кількість нижчих кінематичних пар .

0 - 1

1 - 2

2 - 3

3 - 0

3 - 4

4 - 5

5 - 0

У

У

У

У

У

У

П

Тут В - обертальна кінематична пара,

П - поступальна кінематична пара.

Кількість вищих кінематичних пар: .

Механізм має одну ступінь свободи, і значить, у ньому має бути одне початкова ланка. За початкова ланка приймаємо кривошип 1, рух якого задано, на якому потрібно визначити врівноважуючу силу.

Послідовність освіти механізму по Ашшур:

Початкова ланка 1 + стійка 0.

Можливими повідцями (ланками) для приєднання груп асирійця до початкової ланки і стійці є ланки: 2, 3, 5 (ланки, що утворюють кінематичні пари з ланками 1 і 0). З них ланки 2 і 3, з'єднані між собою, утворюють двухповодковую групу асирійця 1 виду (ВВВ). У цій групі зовнішні кінематичні пари, якими ланки групи приєднуються до початкової ланки і стійці обертальні: (1 - 2) та (3 - 0), внутрішня кінематична пара, яка сполучає між собою ланки 2 і 3 - також обертальна (2 - 3) . Приєднавши 2ПГ асирійця 1 виду до початкової ланки 1 і стійці 0, отримаємо проміжний механізм - 0, 1, 2, 3.

По відношенню до проміжного механізму повідцями будуть ланки 5 і 4 (що утворюють кінематичні пари з ланками проміжного механізму). Ланки 4 і 5 утворюють двухповодковую групу асирійця 2 види (ВВП). У ній зовнішні кінематичні пари: обертальна (3 - 4) і поступальна (5 - 0), внутрішня кінематична пара - обертальна (4-5).

Таким чином, механізм витяжного преса утворений послідовним приєднанням до початкової ланки 1 і стійці 0 двох двухповодкових груп асирійця - спочатку 2ПГ 1 виду, а потім 2ПГ 2 види.

    1. Побудова положень механізму

Для побудови кінематичної схеми досліджуваного механізму в різних положеннях вибираємо масштабний коефіцієнт довжини , Який визначається як

де - Дійсний радіус кривошипа в м;

- Радіус кривошипа на кресленні в мм.

Всі необхідні положення механізму зручно будувати на одному кресленні (тобто з одним центром обертання кривошипа). На кресленні механізм показаний в чотирьох положеннях. Кожне положення позначений відповідним індексом:

- Відповідає нижньому крайнього положення повзуна 5 (веденого

ланки),

- Відповідає верхньому крайнього положення повзуна 5,

- Відповідає холостому ходу повзуна 5,

- Відповідає робочій ходу повзуна 5.

Крайні положення механізму відповідають крайнім положенням коромисла 3 - і . Ці положення виходять, коли кривошип 1 і шатун 2 розташовуються на одній прямій, відповідно витягаючись або складаючись. Тому для визначення точки , Радіусом робимо зарубку з точки на дузі радіуса . При цьому крапка займе положення . Крапку отримаємо, роблячи зарубки радіусом з точки на дузі радіуса . Точка займе положення . Робітникові ходу повзуна відповідає кут повороту кривошипа , Холостому ходу -

При виборі розрахункового робочого положення використовуємо діаграму сил

,

побудовану на ході повзуна 5. У витяжній пресі процес витяжки відбувається тільки на частині робочого ходу, відповідної

Тому вибираємо положення кривошипа на вугіллі повороту , Відповідному робочому ходу, коли повзун 5 (точка ) Всередині цього відрізка.

При виборі положення механізму, відповідного холостому ходу повзуна, беремо будь-яке положення кривошипа на вугіллі його повороту .

    1. Побудова планів швидкостей і прискорень

Плани швидкостей і прискорень потрібно побудувати для трьох положень механізму: для положень на робочих та в холостому ходах і для одного з крайніх положень. Розглянемо побудову плану швидкостей і прискорень для робочого положення механізму.

Послідовність кінематичного дослідження визначена послідовністю освіти механізму:

  • початкова ланка 1 і стійка 0;

  • двухповодковая група асирійця 1 виду, що складається з ланок 2 і 3,

  • двухповодковая група асирійця 2 види, що складається з ланок 4 і 5.

    1. Побудова планів швидкостей

    1. Для початкової ланки 1 кутова швидкість постійна і дорівнює:

,

де - Задана частота обертання кривошипа.

Швидкість точки початкової ланки дорівнює

,

вектор швидкості спрямований перпендикулярно ланці в бік, відповідну напрямку кутовий швидкості .

На плані швидкостей швидкість точки зображується відрізком . Масштабний коефіцієнт плану швидкостей:

.

    1. Для точки згідно з першим способом розкладання руху:

,

де . Тому через точку проводимо пряму, перпендикулярну . З іншого боку згідно з першим способом розкладання руху:

,

де , Тому що точка закріплена, а . Тому через точку , Що лежить в полюсі , Проводимо пряму, перпендикулярну . Точка перетину цих прямих і є точка (Стрілки ставимо до цієї точки).

    1. На схемі механізму точка лежить на ланці 2. Отже, і на плані швидкостей точка буде лежати на відрізку , відповідно до теореми про подібність. Відрізок визначаємо з пропорції:

Так як всі абсолютні швидкості виходять з полюса, то з'єднуємо точку з (Стрілка до точки ).

    1. На схемі механізму точка належить кулісі 3. Отже, і на плані швидкостей точка буде лежати на відрізку , відповідно до теореми про подібність. Відрізок визначаємо з пропорції:

або, так як точка лежить в полюсі, то

    1. На схемі механізму точка лежить на ланці 3. Отже, і на плані швидкостей точка буде лежати на відрізку , відповідно до теореми про подібність. Відрізок визначаємо з пропорції:

або, так як точка лежить в полюсі, то

    1. Далі переходимо до другої групи асирійця, що включає ланки 4 і 5. Для точки , Згідно з першим способом розкладання руху

,

де , Тому що точка разом з п'ятим ланкою рухається поступально по вертикалі, а . Тому через полюс проводимо пряму паралельну тому що всі абсолютні швидкості виходять з полюса, а через точку проводимо пряму, перпендикулярну . Точка перетину цих прямих є точка (Стрілки ставимо до цієї точки).

    1. Так як повзун 5 рухається поступально, то швидкість центру мас повзуна .

    2. Користуючись побудованим планом швидкостей, можна визначити кутові швидкості ланок:

,

,

.

Для визначення напрямку переносимо вектор швидкості в точку на схемі механізму і розглядаємо рух точки відносно точки в напрямку швидкості .

Для визначення напрямку переносимо вектор швидкості в точку на схемі механізму і розглядаємо обертання лаштунки в напрямку швидкості .

Для визначення напрямку переносимо вектор відносної швидкості в точку і розглядаємо рух точки відносно точки .

Результати побудови планів швидкостей для положень механізму , і зведені в таблицю.

Положення механізму


- ВКТ

0

0

64

0,64

32

32

- Х.х.

69,25

0,693

63,41

0,634

31,71

58,66

- Р.х.

32,28

0,323

51,78

0,518

25,89

43,57

Положення механізму


- ВКТ

0,32

0

0

0

0

- Х.х.

0,587

117,73

1,177

58,86

0,589

- Р.х.

0,436

54,87

0,549

27,43

0,274

Положення механізму


- ВКТ

0

0

0

0

0,43

0

0

- Х.х.

20,46

0,205

115,18

1,152

0,43

1,54

0,23

- Р.х.

19,63

0,196

51,12

0,511

0,35

0,72

0,22

    1. Побудова планів прискорень

  1. Прискорення точки одно нормальному прискоренню при обертанні точки навколо точки , Тому що і направлено до центру обертання (від до ):

.

На плані прискорень прискорення точки зображується відрізком . Масштабний коефіцієнт плану прискорень:

.

  1. Векторні рівності для знаходження прискорення точки мають вигляд:

Нормальне прискорення при обертанні точки відносно точки направлено по ланці від точки до точки , А відрізок, його зображає, дорівнює

, Де

Нормальне прискорення при обертанні точки відносно точки направлено по ланці від точки до точки , А відрізок, його зображає, дорівнює

.

Перетин перпендикулярів до ланок і дадуть точку на плані прискорень (стрілки спрямовані до цієї точки).

Так як всі абсолютні прискорення виходять з полюса, то з'єднуємо точку з (Стрілка до точки ).

  1. Прискорення точки шатуна 2 визначаємо згідно теоремі про подібність пропорційним розподілом однойменних відрізків на схемі механізму і на плані прискорень.

; Звідки .

Так як всі абсолютні прискорення виходять з полюса, то з'єднуємо точку з (Стрілка до точки ).

  1. На схемі механізму точка належить кулісі 3. Отже, і на плані прискорень буде лежати на відрізку , відповідно до теореми про подібність. Відрізок визначаємо з пропорції:

або, так як точка лежить в полюсі, то

  1. На схемі механізму точка лежить на ланці 3. Отже, і на плані прискорень точка буде лежати на відрізку , відповідно до теореми про подібність. Відрізок визначаємо з пропорції:

або, так як точка лежить в полюсі, то

  1. Далі записуємо векторне рівність для наступної 2ПГ 2-го виду, що включає ланки 4 і 5:

Нормальне прискорення при обертанні точки відносно точки - направлено по ланці від точки до точки , При цьому відрізок , Що зображає на плані прискорень нормальне прискорення при обертанні точки навколо точки , Дорівнює

.

  1. Так як повзун 5 рухається поступально, то прискорення центра мас повзуна .

  2. Користуючись побудованим планом прискорень, визначимо кутові прискорення ланок:

;

;

.

Для визначення напрямку кутового прискорення ланки 2 переносимо з плану прискорень вектор тангенціального прискорення в точку механізму (обертання відносно точки ).

Для визначення напрямку кутового прискорення ланки 3 переносимо з плану прискорень вектор тангенціального прискорення в точку механізму (обертання відносно точки ).

Для визначення напрямку кутового прискорення ланки 4 переносимо з плану прискорень вектор тангенціального прискорення в точку механізму (обертання відносно точки ).

Аналогічно побудови планів швидкостей результати побудови планів прискорень для положень механізму , і зведені в таблицю

Положення механізму


- ВКТ

64

0

6,92

0

0,28

0

- Х.х.

63,41

69,25

6,79

26,64

0,27

1,07

- Р.х.

51,78

32,28

4,53

5,79

0,18

0,23

Положення механізму


- ВКТ

51,9

2,08

82,34

3,29

82,34

3,29

- Х.х.

64,41

2,58

18,73

0,75

32,57

1,30

- Р.х.

27,76

1,11

44,43

1,78

44,8

1,79

Положення механізму


- ВКТ

52,36

26,18

65,79

2,63

139,98

69,99

- Х.х.

64,76

32,38

33,26

1,33

55,37

27,68

- Р.х.

28,13

14,07

49,3

1,97

76,16

38,08

Положення механізму


- ВКТ

5,60

2,80

0

0

0

58,81

2,35

- Х.х.

2,21

1,11

20,46

1,16

0,05

39,05

1,56

- Р.х.

3,05

1,52

19,63

1,07

0,04

17,82

0,71

Положення механізму


- ВКТ

128,79

5,15

1,40

7,32

2,61

- Х.х.

39,51

1,58

1,74

1,66

1,74

- Р.х.

75,01

3,00

0,75

3,95

0,79

    1. Кінетостатіческій розрахунок механізму

    1. Визначення сил інерції ланок

Для розглянутого механізму чеканочних преса задані:

При визначенні сил інерції і моментів сил інерції скористаємося побудованим планом прискорень для знаходження прискорень центрів мас ланок і кутових прискорень ланок для робочого ходу механізму:

, , .

, .

Тепер розрахуємо модулі сил інерції:

;

;

;

;

.

Сили інерції , , прикладені в центрах мас , ланок і спрямовані протилежно відповідним прискорень , , . Моменти сил інерції і за напрямками протилежний відповідним кутових прискорень і .

На схемі механізму в розглянутому робочому положенні показані вектори сил інерції , , і моменти сил інерції , . Тут же штриховими лініями показані лінійні прискорення центрів мас , , і кутові прискорення і .

    1. Визначення реакцій в кінематичних парах і врівноважує сили на кривошипі

Визначення реакцій в кінематичних парах слід починати з тієї групи асирійця, для якої відомі всі зовнішні сили. Такий групою є остання приєднана група асирійця 2 види, що складається з ланок 4, 5.

Розглядаємо групу 4-5. На дану структурну групу діють наступні сили і моменти: , , . Дія відкинутих ланок (стійки 0 і куліси 3) замінюємо реакціями і , Які необхідно визначити.

Величина і точка докладання реакції в поступальної парі невідомі, тому точка докладання цієї реакції (відстань ) Вибрано довільно. Лінія дії реакції без урахування тертя перпендикулярна направляючої цієї пари. Реакція у обертальної парі невідома за величиною і напрямком. Без урахування тертя ця реакція проходить через центр шарніра. Розкладемо реакцію на дві складові:

Нормальна складова діє вздовж ланки 4: , Тангенціальна складова діє перпендикулярно ланці 4: .

Потрібно також визначити реакцію у внутрішній обертальної кінематичної парі групи (Або ), Яка без урахування тертя проходить через центр шарніра . Для впорядкування розрахунків за визначенням реакцій складаємо таблицю із зазначенням черговості визначення сил, а також рівнянь, за допомогою яких вони будуть визначатися.

Таблиця

№ п / п

Шукана величина

Вид рівняння

Ланка, для якого складається рівняння

1

5

2

4

3

,

4, 5

4

(Або )

4 (або 5)

Запишемо рівняння, зазначені в таблиці, в розгорнутому вигляді.

  1. Відстань , Що визначає точку прикладення реакції , Знайдемо з рівняння моментів для ланки 5:

, Звідки .

У даному випадку можна було заздалегідь сказати, що плече = 0, так як всі інші сили, діючі на ланку 5, проходять через центр шарніра , Отже, і реакція повинна проходити через цей центр.

  1. Для визначення реакції складаємо рівняння моментів усіх сил, діючих на ланку 4, відносно точки :

звідки .

У даному випадку можна було заздалегідь сказати, що реакція , Так як все на ланка 4 не діє ніяких зовнішніх навантажень і, отже, реакція повинна бути спрямована вздовж ланки.

  1. Для визначення нормальної складової і реакції складаємо рівняння статичної рівноваги сил, що діють на ланки 4 і 5:

Сили, відомі за величиною і напрямком, підкреслюємо двома рисами, але сили, відомі за напрямком - однією рисою.

При складанні векторної суми сил зручно сили, невідомі по величині, писати на початку і в кінці рівняння, щоб при побудові плану сил було простіше перетнути їх відомі напрями. Крім того, при побудові плану сил для всієї групи раціонально сили, що відносяться до одного ланці, наносити послідовно один за одним, тобто групувати сили по ланках, так як це спростить надалі визначення реакції у внутрішній кінематичній парі.

Відрізки, що зображують відомі сили на плані, визначаємо з урахуванням прийнятого масштабного коефіцієнта , Який виберемо по силі різання:

,

де - Сила опору,

- Відрізок в , Що зображає цю силу на плані сил.

З довільної точки в послідовності, вказаної в рівнянні, відкладаємо всі відомі вектори, починаючи з . Далі через початок вектора проводимо напрямок нормальної складової реакції паралельно ланці , А через кінець вектора - Напрямок реакції перпендикулярно осі . Точка перетину цих напрямків визначає вектора, що зображують у вибраному масштабі реакції і . Стрілки усіх векторів повинні відповідати одному і тому ж напрямку обходу контуру плану сил.

;

.

Повна реакція

, Тобто .

  1. Для визначення реакції складаємо рівняння рівноваги сил для ланки 4:

.

Реакція невідома ні по величині, ні за спрямуванням. Очевидно, що вона дорівнює за величиною і протилежна за напрямком реакції . Побудова показано пунктиром.

.

Реакція на ланку 5 зі сторони ланки 4 дорівнює за величиною реакції і протилежна їй за напрямком.

Розглянувши групу асирійця, що складається з ланок 4 і 5, переходимо до наступної групи - 2ПГ 3 види, що складається з ланок 2 і 3.

Розглядаємо групу 2-3: На дану структурну групу діють наступні сили і моменти: . Реакція на ланку 3 з боку ланки 4 дорівнює за величиною реакції і протилежна їй за напрямком . Прикладена ця реакція в точці ланки 3. Звільнивши групу 2-3 від зв'язків, докладаємо замість них дві реакції в шарнірі і в шарнірі , Невідомі по величині і напрямку.

Розкладемо реакцію на дві складові:

Нормальна складова діє вздовж ланки 3: , Тангенціальна складова діє перпендикулярно ланці 3: .

Реакцію в шарнірі також розкладемо на складові:

.

Нормальна складова діє вздовж ланки 2: , Тангенціальна складова діє перпендикулярно ланці 2: .

Потрібно також визначити реакцію у внутрішній кінематичній парі (Або ). У 2ПГ 1 виду внутрішня кінематична пара - обертальна.

Для впорядкування розрахунків за визначенням реакцій складаємо таблицю із зазначенням черговості визначення сил, а також рівнянь, за допомогою яких вони будуть визначатися.

Таблиця

№ п / п

Шукана величина

Вид рівняння

Ланка, для якого складається рівняння

1

3

2

2

2

,

3, 2

3

(Або )

2 (або 3)

Запишемо рівняння, зазначені в таблиці, в розгорнутому вигляді.

  1. Для визначення реакції складаємо рівняння моментів усіх сил, діючих на ланку 2, відносно точки :

звідки

Знак "+" означає, що дійсне напрямок сили відповідає спочатку обраному.

  1. Для визначення реакції складаємо рівняння моментів усіх сил, діючих на ланку 2, відносно точки :

звідки

Знак "+" означає, що дійсне напрямок сили відповідає спочатку обраному.

  1. Для визначення нормальної складової і реакції складаємо рівняння статичної рівноваги сил, що діють на ланки 3 і 2:

Сили, відомі за величиною і напрямком, підкреслюємо двома рисами, але сили, відомі за напрямком - однією рисою.

Відрізки, що зображують відомі сили на плані, визначаємо з урахуванням раніше прийнятого масштабного коефіцієнта

.

З довільної точки в послідовності, вказаної в рівнянні, відкладаємо всі відомі вектори, починаючи з . Далі через початок вектора проводимо напрямок нормальної складової паралельно ланці , А через кінець вектора - Напрямок реакції паралельно ланці . Точка перетину цих напрямків визначає вектора, що зображують у вибраному масштабі реакції і . Стрілки усіх векторів повинні відповідати одному і тому ж напрямку обходу контуру плану сил.

;

.

Повну реакцію отримаємо, з'єднавши початок вектора з кінцем вектора , А значення можна визначити, користуючись формулою:

.

Повну реакцію отримаємо, з'єднавши початок вектора з кінцем вектора , А значення можна визначити, користуючись формулою:

.

  1. Для визначення реакції складаємо рівняння рівноваги сил для ланки 2:

.

Реакція невідома ні по величині, ні за спрямуванням. Новий план сил для ланки 2 можна не будувати, тому що при побудові плану сил для групи 2-3 сили були згруповані по ланках. Для визначення реакції досить з'єднати кінець вектора c початком вектора (Побудова показано штриховою лінією).

.

Реакція на ланку 3 з боку ланки 2 дорівнює за величиною реакції і протилежна їй за напрямком.

Визначивши реакції у всіх кінематичних парах 2ПГ 1 виду, що складається з ланок 2 і 3, переходимо до розгляду початкової ланки 1.

Розглядаємо початкова ланка 1: на кривошип діє відома за величиною і напрямком реакція (За умовою завдання масу ланки 1 не враховуємо). Визначимо реакцію c про боку відкинутої стійки 0 і врівноважуючу силу . Величина врівноважує сили може бути визначена за умови, що відомі лінія її дії і точка докладання. При виконанні курсового проекту умовно приймають, що лінія дії врівноважує сили проходить через точку перпендикулярно .

Для впорядкування розрахунків за визначенням реакцій складаємо таблицю із зазначенням черговості визначення сил, а також рівнянь, за допомогою яких вони будуть визначатися.

Таблиця

№ п / п

Шукана величина

Вид рівняння

Ланка, для якого складається рівняння

1

1

2

1

Запишемо рівняння, зазначені в таблиці, в розгорнутому вигляді.

  1. Для визначення складаємо рівняння моментів усіх сил, що діють на кривошип, відносно точки :

, Звідки

.

  1. Для визначення реакції з боку відкинутої стійки складаємо рівняння статичної рівноваги сил, діючих на ланку 1:

Урівноважує сила і реакція відомі за величиною і напрямком, а замикає вектор - шукана реакція .

Відрізки, що зображують відомі сили на плані, визначаємо з урахуванням раніше прийнятого масштабного коефіцієнта

.

    1. Визначення врівноважує сили за допомогою важеля Жуковського

Як перевірки визначимо для розглянутого положення механізму врівноважуючу силу за допомогою важеля Жуковського.

Рішення завдання ведемо в такій послідовності.

План швидкостей для розглянутого робочого положення механізму повертаємо на 90 0 у бік, протилежний обертанню кривошипа.

Всі сили, що діють на ланки механізму, включаючи сили інерції і шукану врівноважуючу силу, переносимо паралельно самим собі в однойменні точки повернутого плану. Якщо на ланку діє момент сил, то цей момент слід попередньо подати на ланці механізму як пару сил, обчисливши їх величини. Плече пари вибирається на ланці, до якого прикладено момент, довільно. В умовах даного курсового потрібно перенести на важіль Жуковського моменти сил інерції: , .

Уявімо момент на шатуні 2 у вигляді пари сил , Прикладених в точках і перпендикулярно обраному плечу так, щоб напрямок дії моменту на ланку було збережено. Тоді

.

Момент на ланці 3 представимо у вигляді пари сил , Прикладених в точках і цієї ланки перпендикулярно ланці :

.

Знайдені сили пар переносимо на важіль Жуковського за загальним правилом.

Складаємо рівняння моментів усіх сил щодо полюса повернутого плану швидкостей:

звідки

Отриману з допомогою важеля Жуковського врівноважуючу силу потрібно порівняти з силою, отриманої в результаті Кінетостатіческій розрахунку. При виконанні курсового проекту відносна різниця не повинна перевищувати 5%.

Виконаємо перевірку:

. - Вірно.

Отже, розрахунок врівноважує навантаження виконаний правильно.

Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Фізика та енергетика | Курсова
159кб. | скачати

Схожі роботи:
Кінематичний і силовий розрахунок механізму
Кінематичний і силовий аналіз важільного механізму
Кінематичний і силовий розрахунок привода
Силовий розрахунок важільного механізму
Кінематичний і силовий аналіз механізмів голки і нітепрітягівателя універсальної швейної машини
Кінематичний аналіз механізму насоса
Кінематичний розрахунок приводу стрічкового конвеєра і розрахунок черв`ячної передачі
Розрахунок коробки швидкостей металорізальних верстатів Кінематичний розрахунок
Кінематичний розрахунок приводу
© Усі права захищені
написати до нас