Пермський державний технічний університет
Будівельний факультет
Кафедра будівельних конструкцій
Курсовий проект
Виконав: ст. гр. ПГС - 07
Кузнєцов А.Л.
Перевірив: осетрина А.В.
Перм, 2009 р.
1. Розрахунок плити покриття
1.1 Вихідні дані
Ухил покрівлі 1: 3
Матеріал обшивок панелей - покрівельні щити ялина 2 сорту
Крок несучих конструкцій - 3,0 м
Крок прогонів - 2м
Район будівництва - м. Перм
Умови експлуатації - В2
а = 33 ° 41'24 "
1.2 Розрахунок конструкції не утепленого покриття
Розрахунок дерев'яного щита покриття.
А. постійні навантаження
q us = р. д = 6000 · 0,05 = 300 Н/м2
де г = 6000 - щільність деревини ялини
д = 0,05 - товщина щита
Б. тимчасові навантаження Снігове навантаження
S = So · м = 3200 · 0,75 = 2400 Н / м2
So = 3200 Н / м 2 - нормативне значення ваги снігового
покриву (для V снігового району)-де м - коеф. переходу від ваги снігового покриву на землі до снігового навантаження на покритті
= 0,75
Вітрова навантаження діє перпендикулярно площині щита і знаходиться за формулою:
wm = w0 · kc
w0 = 300 Н/м2
k = 0,65 + · 8 = 0,81 (при h = 18м)
Сe = 0,2 + · 13,69 = 0,3369
wm = 300 · 0,81 · 0,3369 = 81, 87 Н/см2
1.3 Збір навантажень
Нормативна Н/м2 | Коеф. Обрані. | Розрахункова Н/м2 | |
Постійні | |||
Маса щита покриття | 300 | 1,1 | 330 |
Тимчасові | |||
Снігова, вітрова | 1500 81,87 | 1,6 1,4 | 2400 114,62 |
Разом: | 1881,87 | 2814,62 |
Розрахункові погонні навантаження
Власний вага щита
q 1us = q us ∙ cos б ∙ B = 330 ∙ 0,832 ∙ 1 = 274,58 Н / м
Снігова навантаження
Sp S ∙ cos 2 б ∙ B = 2400 ∙ 0,692 ∙ 1 = 1660,08 Н / м
Вітрова навантаження
Wp = Wm ∙ b = 186,2 ∙ 1 = 114,62 Н / м
1.4 Статичний розрахунок щита
Щит розраховується за схемою 2-х пролітної балки
Розрахункові поєднання навантажень
Власний вага + снігове навантаження
q p1 = (q us + Sp) = 274,58 + 1660,08 = 1934,66 Н / м
2. Власний вага + снігове навантаження + вітрове навантаження
q p1 = q us + (W p + Sp) ∙ = 274,58 + (1660,08 +114,62) ∙ 0,9 = 1871,81 Н / м
c ∙ k = 0,9
Максимальний згинальний момент
M1 = = = 967,33 Н ∙ м
M11 = = = 935,91 Н ∙ м
1.5 Конструктивний розрахунок щита
Розрахункові характеристики матеріалу.
Розрахунок характеристик матеріалу
Ru1 = 1300 ∙ 0,977 = один тисячу двісті сімдесят п'ять H/см2
- Ru Розрахунковий опір деревини на вигин 1300 Н/см2
2. Ru11 = 1300 ∙ 0,977 ∙ 1,2 = 1530 Н/см2
1,2 - коефіцієнт короткочасної вітрового навантаження
Необхідний момент ≥
W1 ≥ = 75,87 см3
W11 ≥ = 61,17 см3
W = = (B = min 32мм)
Необхідна ширина дощок (при ширині 1м)
W = = = 104,17 см3
Нормативне напругу.
у = = 893,38 Н/см2 <Ru = 1530 Н/см2
Відносний прогин при першому сполученні навантажень.
qн = (300 ∙ 0,832 + 2400 ∙ 0,692) ∙ 1 = 1910,4 Н / м
I = = 130,21 СМ4
= ∙ = 2,13 / 384 ∙ = < =
2. Розрахунок розрізного прогону
2.1 Збір навантажень на прогін
q пр = 108,247 Н/м2
Нормативна Н/м2 | Коеф. Обрані. | Розрахункова Н/м2 | |
Постійні | |||
Маса щита покриття | 300 | 1,1 | 330 |
Маса прогону | 108,247 | 1,1 | 119,075 |
Тимчасові | |||
Снігова | 1248,08 | 1,6 | 1990,92 |
Разом: | 1656,32 | 2445,99 |
Погонні навантаження при кроці прогонів 2м
qн = 1656,32 ∙ 2 = 3312,64 Н / м
Qр = 2445,99 ∙ 2 = 4891,98 Н / м
2.2 Статичний розрахунок прогону
Прогін працює як балка на 2-х опорах, в умовах косого згину. Розрахунковий проліт прогону
lр = = 300 - = 285 см
Максимальний згинальний момент.
М = = = 4966,89 Н ∙ м
Складові моменти щодо головних осей перерізу
Мх = М ∙ cos б = 4966,89 ∙ 0,832 = 4132, 45 Н ∙ м
Му = М ∙ sin б = 4966,89 ∙ 0,555 = 2756, 62 Н ∙ м
2.3 Конструктивний розрахунок прогону
Проектуємо прогін прямокутного перерізу. Мінімальні розміри поперечного перерізу прогону при косому згині виходять при відношенні сторін:
з = = = = 1,225
Необхідний момент опору перерізу
Wтр = = = 577,64 см3
Необхідна висота перерізу.
hтр = = 16,19 см
b = см
Приймаються перетин прогону 15,0 х 15,0 х 300 см
Геометрична характеристика перерізу
Wx = = 562,5 см3
Ix = = 4218,75 СМ4
Перевірка нормальних напружень
у = + = + = 1224,71 <Ru = 1300 Н/см2
Перевірка прогину прогону при косому згині від нормативних навантажень
fx = =
fy = =
f = = 0,363 < = 1,5 см
3. Розрахунок арки
3.1 Збір навантажень
Постійні навантаження
Нормативна Н/м2
Коеф. Обрані.
Розрахункова Н/м2
Постійні
Вага покриття
300
1,1
330
Маса прогону
108,247
1,1
119,075
Маса арки
545,51
1,1
600,06
Разом:
953,76
1049,135
qпр = Н/м2
Постійна Прогінній навантаження
qнпост = 953,76 ∙ 3 = 2861,28 Н / м
qпост = 1049,135 ∙ 3 = 3147,41 Н / м
Тимчасові навантаження
Снігове навантаження
Погонна нормативна снігове навантаження
qnсн = 3200 ∙ 3 ∙ 0,7 ∙ 0,75 = 5040 Н / м
Погонна розрахункова снігове навантаження
Sp = Sg ∙ м = 3200 ∙ 0,75 ∙ 3 = 7200 Н / м
Вітрова навантаження
w0 = 0,3 кН/м2 (2-й вітрової район)
w = w0 ∙ гf ∙ Ce ∙ k
гf = 1,4; Ceнав = 0,34; Ceподв = -0,4
i - ділянка з однозначною епюр тиску
hi - висота ділянки з однозначною епюр тиску
kсрi - усереднений коефіцієнт зміни вітрового тиску по висоті
ділянку
висота
tg i
Ki
i = 1
i = 2
i = 3
5
10
20
0
0,03
0,02
0,5
0,65
0,85
kicpj = khj + ∙ tg i;
kcp1 = k5 + ∙ tg1 = 0,5
kcp2 = k10 + ∙ tg2 = 0,65 + 0,03 = 0,8
kcp3 = k20 + ∙ tg3 = 0,85 + 0,02 = 1,05
Розрахункові значення вітрового навантаження
w1нав = w0 ∙ гf ∙ Cенав ∙ kср1 = 0,3 ∙ 1,4 ∙ 0,34 ∙ 0,5 = 0,0714 кН/м2
w2нав = w0 ∙ гf ∙ Cенав ∙ kср2 = 0,3 ∙ 1,4 ∙ 0,34 ∙ 0,8 = 0,1142 кН/м2
w3нав = w0 ∙ гf ∙ Cенав ∙ kср3 = 0,3 ∙ 1,4 ∙ 0,34 ∙ 1,05 = 0,1499 кН/м2
w1подв = w0 ∙ гf ∙ Cеподв ∙ kср1 = 0,3 ∙ 1,4 ∙ 0,4 ∙ 0,5 = 0,084 кН/м2
w2подв = w0 ∙ гf ∙ Cеподв ∙ kср2 = 0,3 ∙ 1,4 ∙ 0,4 ∙ 0,8 = 0,134 кН/м2
w3подв = w0 ∙ гf ∙ Cеподв ∙ kср3 = 0,3 ∙ 1,4 ∙ 0,4 ∙ 1,05 = 0,176 кН/м2
Погонна розрахункова вітрове навантаження
w1нав = w1нав ∙ b = 0,105 ∙ 3 = 0,315 кН / м
w2нав = w2нав ∙ b = 0,168 ∙ 3 = 0,504 кН / м
w3нав = w3нав ∙ b = 0,22 ∙ 3 = 0,66 кН / м
w1подв = w1подв ∙ b = 0,84 ∙ 3 = 0,252 кН / м
w2подв = w2подв ∙ b = 0,134 ∙ 3 = 0,402 кН / м
w3подв = w3подв ∙ b = 0,176 ∙ 3 = 0,528 кН / м
3.2 Конструктивний розрахунок арки
Розрахункове поєднання навантажень
1-е поєднання: постійне навантаження + снігова + Р ↓
414,619 + 788,534 + 37,504 = 1240,66 кН / м
2-е поєднання: постійна + снігова + вітрова + Р ↓
414,619 + (788,534 + 37,504 + 71,149) ∙ 0,9 = 1222,09 кН / м
Розрахункові зусилля: М = 1240,657 кНм
N = 328,866 кНм
Визначаємо попередні розміри поперечного перерізу арки:
Приймаємо: h = 171,5 см (49 шарів з дощок у = 219мм, до острожки 225мм, фрезер пластей з 2-х сторін 5мм)
b = 33,85 см (2 шари з дощок у = 219мм, до острожки 225мм, фрезер пластей з 2-х сторін 6 мм, з дощок у = 119,5 мм, до острожки 125мм, фрезер пластей з 2-х сторін 5,5 мм )
Перетин 171,5 х 33,85 см
171,5 х 32,85 см (фрезер з 2-х сторін 10мм)
Розрахунок арки на міцність
Цей розрахунок виконуємо в відповідності з вказівками СНіП II-25-80 * п.4.17
Мд
- Згинальний момент від дії поперечних і поздовжніх навантажень, визначається з розрахунку по деформаційної схемою.
Визначення гнучкості
л =
l0 = 0,5 ∙ 64,9 = 32,45 м
S = 64,9 м = довжина арки
r = радіус інерції перерізу елемента з максимальними розмірами брутто
r =
л = = 65,56 при л = 65,56 <70 →
ц = 1 - a
Коефіцієнт a = 0,8 для деревини
Ru = 15 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1,01 ∙ 0,8 = 12,12 МПа
Nk = 250,198 кН
о = 1 -
Мд = 1312,86 кНм
0,874 <Rc = 1,212
При цьому значенні міцність конструкції забезпечена
3.3 Розрахунок на стійкість плоскої форми деформування
Для стисло - згинальних елементів при негативному вигинає моменту:
де:
Fбр - площа брутто із максимальними розмірами перерізу на ділянці lр
Wбр - Максимальний момент опору брутто на ділянці l1
n2 - для елементів без закріплення розтягнутої зони з площини деформування і n = 1 для елементів, що мають такі закріплення
ц - Коефіцієнт поздовжнього вигину, визначається за формулою (8)
для гнучкості ділянки елемента розрахункової довгою lp з площини деформування
цм - коефіцієнт визначається за формулою (23)
цм = 140
де:
lр - відстань між опорними перерізами елемента, а при закріпленні стислій кромки в проміжних точках від зміщення з площини вигину відстань між цими точками.
b - ширина поперечного перерізу.
h - максимальна висота поперечного перерізу на ділянці lp
Kф - коефіцієнт залежить від форми епюри згинаючих моментів на ділянці lp
Kф = 1,13
Приймаються lp = 2м
цм = 140 ∙
r = 0,289 ∙ b = 0,289 ∙ 32,85 = 9,49 см
л = = = 21,08 <лпред = 120
ц = = 6,75
о = коефіцієнт змінюється від 1 до 0, враховує додатковий момент від поздовжньої сили, внаслідок прогину елемента, що визначається за формулою:
о = 1 - = 1 - = 0,993
Мд = = = 1249,403 кНм
0,443 ≤ 1
Дане умова виконана
3.4 Розрахунок вузлів арки
3.4.1 Опорний вузол
Розрахункові зусилля N = -393,06 кН
Q = 150,44 кН
Проліт арки 54м> 18м → конструктивно вузол вирішується у вигляді плиткового шарніра.
Приймаються Hш = 10 см
З умови розміщення болтів призначаємо розміри:
S1 = 6 ∙ d = 6 ∙ 30 = 180 мм
S2 = 3 ∙ d = 3 ∙ 30 = 90 мм
S3 = 2,5 ∙ d = 2,5 ∙ 30 = 75 мм (80 мм)
d = 30мм - діаметр болта
Товщину черевика приймаємо конструктивно 20мм. Перевіряємо умову, щоб рівнодіюча зусиль у найбільш навантаженому болті від дій розрахункової поперечної сили Q і моменту в черевику Мб не перевищувала його мінімальної несучої здатності.
Rб =
Rб - равнодействующие зусилля в максимально навантаженому болті
[Т6] - мінімальна несуча спроможність одного зрізу болта
Мб - розрахунковий момент в черевику M6 = Q ∙ e
e - відстань від осі шарніра до центру болтового з'єднання
nб - число болтів у крайньому ряду, ║ осі елемента
mб - загальне число болтів в черевику
Zi - відстань між осями болтів у напрямку ┴ осі елемента
Zmax - максимальна відстань між осями болтів в тому ж напрямку
У Zi - сума квадратів відстаней між рядами болтів
e = 180 ∙ 0,5 +180 + 20 + 50 = 340 мм
Мб = 150,44 ∙ 0,34 = 51,15 кНм = 5115 кН см
У Zi = 92 +272 +452 = 2835 см2
Rб = = 42,49 кН < ∙ nш = 45 кН
= 2,5 ∙ d2 = 2,5 ∙ 32 = 22,5 кН
Перевірка опорного вузла на зминання під кутом до волокон
УСМ = <Rсмб ∙ kN
Rсмб - розрахунковий опір зім'яту деревини під кутом до волокон
kN - коефіцієнт, що враховує концентрацію напружень під кромками черевиків
Fсм = 54 ∙ 61 = 3294 см2
Rсмб = 7,19 МПа
0,12 кН/см2 <0,719 ∙ 0,35 = 0,25 кН/см2
Перевірка на сколювання по клейовому шву в опорному вузлі
ф =
Sx = = 25116,75 см3
Ix = = 1021414,5 СМ4
ф = 0,069 кН/см2 <Rск = 0,14 кН/см2
Міцність на сколюванні забезпечена.
3.4.2 Коньковий вузол
Розрахункові зусилля: N = -250,198 кН
Q = 166,799 кН
Н = N cos б + Q ∙ sin б = -250.198 0,832 + 166.799 ∙ 0,555 = - 115,59 кН
Н - горизонтальна складова зусиль
R = Q cos б - N ∙ sin б = 166,799 ∙ 0,832 + 250,198 ∙ 0,555 = 277,63 кН
R - вертикальна складова зусиль
Коньковий вузол конструктивно вирішується як опорний. Діаметр болтів призначаю такий же, тобто d = 30 мм. Товщина пластини башмака 20 мм.
е = 340мм
Mб = R ∙ е = 277,63 ∙ 0,34 = 94,39 кН м = 9439 кН см
У Zi2 = 92 + 272 + 452 = 2835 см2
Rб = 37,96 кН <[Тб] ∙ nш = 38,82 кН
[Тб] = 2,5 ∙ d 2 ∙ = 2,5 ∙ 32 ∙ = 19,48 кН
Kб - коефіцієнт використовується при передачі зусиль від панелей під кутом до волокон.
Перевірка конькового вузла на зминання під кутом до волокон
УСМ =
Rсмб - розрахунковий опір зім'яту деревини під кутом до волокон
kN - коефіцієнт враховує концентрацію напружень під кромками черевиків.
Fсм = 54 ∙ 81 = 4374 см2
Rсмб = 7,19 МПа
0,026 кН/см2 <0,719 ∙ 0,35 = 0,25 кН/см2
Перевірка конькового вузла на сколювання по клейовому шву:
ф = 0,044 кН / см2 <Rскб = 0,14 кН/см2
Rскб = 0,14 кН/см2 - розрахунковий опір деревини сколюванню під кутом до волокон:
Rскб = 1,4 МПа = 0,14 кН/см2
4. Забезпечення просторової стійкості споруди
У спорудженні площинні несучі конструкції за допомогою зв'язків у поздовжньому напрямку об'єднуються в загальну систему, яка доводитися до нерухомих частин, ця система забезпечує просторову незмінюваність, стійкість, міцність і жорсткість конструкції від впливів зовнішніх сил будь-якого напрямку при розрахунковому сполученні навантажень.
За конструктивною ознакою зв'язок - скатна з хрестової гратами.
Блоки зв'язків спарені, так як проліт більше 18 метрів (54м), розташовані в торцевих секціях і через 24 метри. Всього 4 блоку зв'язків з кожного боку, що забезпечує просторову незмінюваність, стійкість, міцність і жорсткість конструкції.