Перший мореплавець обогнувшего по морю Лівії. У давньоримського історика Страбона зберігся розповідь якогось Посидония про людину, обогнувшего по морю Лівію (так тоді називалася Африка). Посідоній стверджує, що Гераклід Понтійський в одному зі своїх Діалогів розповідає про якийсь мага, який прибув до двору Гелона, який стверджував, що він обігнув Лівії. Вказавши, що ці повідомлення з достовірністю не засвідчені, Посідоній далі розповідає про якийсь Евдокс з Кизика, священному після і речником миру на святі Персефони. Евдокс прибув до Єгипту за царювання Евергета II. Він був представлений фараона і його міністрам і розмовляв з ними, зокрема, щодо подорожей вгору по Нілу, бо Евдокс цікавився місцевими особливостями і був добре в них обізнаний. У цей час, продовжує оповідач, до фараона береговою охороною був доставлений якийсь індієць із самої западини Аравійського заліва.Стражнікі заявили, що знайшли його напівмертвим одного на кораблі, сів на мілину; хто він і звідки прибув, вони не знають, так як не розуміють його мови. А цар передав індійця людям, які повинні були навчити його грецькій мові. Вивчившись говорити по-грецьки, індієць розповів, що, пливучи з Індії, він по нещасної випадковості збився з курсу і, втративши своїх супутників, які загинули від голоду, зрештою благополучно досяг Єгипту. Оскільки ця розповідь був прийнятий царем з сумнівом, індієць обіцяв бути провідником особам, призначеним царем для плавання до Індії. Серед цих осіб був і Евдокс. Таким чином, Евдокс відплив до Індії з дарами і повернувся з вантажем пахощів і дорогоцінного каміння (деякі з них, розповів Евдокс, приносять річки разом з піском, а інші викопують із землі, так як вони затверділи з рідкого стану подібно нашим кристалам). Однак надії Евдокса на заслужену нагороду не виправдалися, тому що Евергет відняв у нього весь товар. Після смерті фараона царську владу успадковувала його дружина Клеопатра, і Евдокс був знову посланий царицею в плавання, але на цей раз з великим спорядженням. Однак при поверненні його віднесло вітрами на південь Ефіопії. Кидаючи якір у будь-яких місцях, він намагався заручитися підтримкою місцевих жителів шляхом роздачі хліба, вина і сушених фіг (чого у тих не було); натомість він отримував запас прісної води та лоцманів. Під час подорожі він склав також список деяких тубільних слів. Одного разу він знайшов на березі дерев'яний уламок носа загиблого корабля з вирізаним на ньому зображенням коня; дізнавшись, що цей уламок належав кораблю якихось мандрівників, що пливли із заходу, він, вирушаючи в зворотний шлях на батьківщину, взяв його з собою.
Коли Евдокс благополучно прибув до Єгипту (де Клеопатра вже більше не царювала, а замість неї на престолі був її син), він знову втратив всього товару, оскільки був викритий в розкраданні корабельного майна. Уламок корабельного носа він приніс на ринкову площу і показав його судновласникам; від них Евдокс дізнався, що це уламок носа корабля з Гадеса (нині Кадікс). Йому повідомили, що багаті гадесскіе купці споряджають великі кораблі, бідні ж посилають маленькі суду, звані кіньми (від зображень на носах кораблів). На таких суденцях вони вирушають на рибну ловлю біля берегів Маврусіі аж до річки Лікс. Деякі судновласники визнали, що уламки належать одному з кораблів, який дуже далеко зайшов за річку Лікс і не повернувся додому. З цих фактів Евдокс уклав, що плавання навколо Лівії можливо. Після повернення додому занурив все своє майно на корабель і вийшов у море. Спочатку він кинув якір у Дикеарх, потім у Массалов, далі в наступних пунктах уздовж узбережжя, поки не прибув у Гадес. Всюди він розповідав про свій проект і, заробивши гроші, спорядив один великий корабель і дві буксирні барки начебто піратських. Потім він прийняв на борт лікарів та інших ремісників і також дівчат, що грають на музичних інструментах, і, користуючись постійними західними вітрами, вийшов у відкрите море у напрямку до Індії. Коли ж плавання втомило його супутників, він підійшов з попутним вітром до берега, хоча і зробив це проти волі, побоюючись припливів і відливів. І дійсно, сталося те, чого він побоювався: корабель сів на мілину, але так тихо, що відразу не розвалився, і їм вдалося врятувати вантаж, перетягнувши його на берег, а також більшу частину корабельного лісу. З цього вони побудували третій барку начебто пятідесятівесельного корабля і продовжували шлях, поки не прибули до людей, що говорило на тій мові, словник якого він склав у минуле подорож. Разом з тим він дізнався, що люди, що живуть там, того ж племені, що і ті, інші ефіопи, і що вони сусіди з царством Богха. Таким чином він закінчив свою подорож до Індії і повернувся назад. На зворотному шляху вздовж берегів він зауважив острів, рясний водою і поросло чудовим лісом, але безлюдний. Благополучно досягнувши Маврусіі, він розпродав свої судна і відправився до двору Богха пішки. Після прибуття туди він порадив цареві зробити морську експедицію, а проте придворні переконали царя в зворотному, порушивши у нього побоювання, що Маврусія може легко піддатися ворожому нападу, якщо дорога до неї буде відкрита будь-яким іноземцям. Коли Евдокс дізнався, що його лише для вигляду посилають в експедицію, яку він запропонував, а насправді збираються висадити на якийсь безлюдний острів, він втік до римські володіння і звідти переправився в Іберії.
Потім він знову побудував круглий корабель і довге пятідесятівесельное судно, щоб на одному відправитися у відкритому морі, а на іншому обстежити узбережжя. Він взяв на борт землеробські знаряддя, насіння і теслів, і відправився за тим же маршрутом. У разі затримки в дорозі він мав намір перезимувати на острові, наміченому ним раніше для цієї мети, посіяти там насіння, зібрати врожай і потім завершити задумане спочатку подорож. Таким чином, говорить Посідоній, я дійшов до цього місця в своїй розповіді історії Евдокса, але подальші події, мабуть, відомі жителям Гадір та Іберії. З усього цього, продовжує він, з'ясовується, що океан обтікає навколо населену землю: Адже не тіснять океан ніякі тверді кайдани, І в безмежність ліясь, чистоту свою він зберігає. На жаль, сучасники вважали розповідь Посидония вигадкою, викривши в безлічі фактичних неточностей. Вони вважали, що цю історію вигадав або сам же він, або прийняв цю вигадку на віру від інших. Більше схилялися до другого, бо Посідоній мав репутацію людини щирого і не схильного до вигадок. Дійсно, пише Страбон, вся ця історія не особливо далека від вигадок Піфея, Евгемер і Антіфана. Тих людей можна ще вибачити, як ми прощаємо фокусникам їх вигадки, адже це їх спеціальність. Але хто може пробачити це Посідоній, людині дуже досвідченому в доказах і філософу? Маючи в своєму розпорядженні досить сильним військовим і торговим флотом, римляни тим не менш не запливали за межі Середземного моря, і якщо і залишали Гібралтар, то лише в рейсах на Британію, колонізовані ще в I столітті н.е., за оловом.