Безпосереднє умовивід Істинність суджень

Зміст
1. Дайте класифікацію безпосередніх умовиводів
2. Для наступних термінів побудуйте діаграму Ейлера: люди, чоловіки, жінки, діти
3. Побудуйте таблицю істинності наступної формули
4. Яке з наведених нижче суджень буде істинним за хибності даного: «Всі промислово розвинені країни застосовують безвідходні технології»? Поясніть, чому
Список використаної літератури

1. Дайте класифікацію безпосередніх умовиводів
Щоб усвідомити походження і сутність умовиводи, необхідно зіставити два роду знань, які ми маємо і користуємося в процесі своєї життєдіяльності, - безпосередні та опосередковує ванні.
Безпосередні знання - це ті, що отримані нами за допомогою органів почуттів: зору, слуху, нюху і т.д. Такі, наприклад, знання, виражені судженнями типу: «Дерево зелене», «Сніг білий», «Птах співає», «Сосновий ліс пахне смолою» Вони складають значну частину всіх наших знань і служать їх базою. Логічною формою їх придбання і служить умовивід. [1]
Безпосередні умовиводи можна отримувати, перш за все, з простих суджень - як атрибутивних, так і відносних. Стосовно до атрибутивних суджень це досягається двояким шляхом: 1) через перетворення суджень і 2) через відношення суджень (в «логічному квадраті»).
У безпосередніх умовиводах через перетворення суджень, перетворення відбувається у формах обігу та перетворення, на основі поєднання яких можливі протиставлення суб'єкту і протиставлення предикату. Умовивід тут можливо в силу того, що нам відомо відношення суб'єкта (S) судження до предикату (Р). На цій основі можна вивести нове знання про цілу гамі інших щодо цих структурних елементів судження - Р до S, S до не-Р, Р до не-S, не-Р до S.
Загальне правило безпосереднього умовиводи говорить: термін, не розподілений в посилці, не може бути розподілений і в ув'язненні.
Безпосередні умовиводи на основі звернення можуть бути отримані також з общеотріцательних (Е) і частноутвердітельние (I) суджень. Що ж стосується частноотріцательное суджень (О), то вони, як підкреслювалося, не звертаються, тому умовиводи з них зробити не можна. Інакше буде порушено загальний правило розподіленості термінів: суб'єкт, не розподілений в посилці, виявиться розподіленим у висновку.
Посилкою безпосереднього умовиводу може бути не тільки просте - атрибутивної або відносне, а й складне судження. Візьмемо за приклад умовне судження (імплікацію): «Якщо завтра буде сонячна погода, то ми підемо в ліс». З нього можна зробити висновок: «Якщо ми не пішли в ліс, то погода не була сонячною».
Безпосередні умовиводи через відношення суджень (в «логічному квадраті»).
Деякі відносини між чотирма видами категоричних висловлювань графічно представляються так званим логічним квадратом.

Малюнок 1. - Логічний квадрат
Суперечливі висловлювання (SaP і SoP; SeP і SiP) не можуть бути одночасно істинними і хибними, якщо одне з них істинне, то інше брехливо. Так, якщо висловлювання "Усі кити дихають легенями" істинно, то вислів "Деякі кити не дихають легенями" помилково. Якщо висловлювання "Деякі ведмеді - не бурі" істинно, то вислів "Все ведмеді - бурі" помилково.
Огидні висловлювання (SaP і SeP), на відміну від суперечать, можуть разом бути хибними, але не можуть бути разом істинними. Так, висловлювання "Усі спортсмени - гросмейстери" і "Жоден спортсмен не гросмейстер" обидва хибні. Оскільки вислів "У всіх людей є голови" істинно, то вислів "Ні в однієї людини немає голови" помилково, і якщо висловлювання "Усі метали не є газами" істинно, то вислів "Всі метали - гази" помилково.
Подпротівние висловлювання (SiP і SoP) не можуть бути одночасно хибними, але можуть бути одночасно істинними. Так, якщо висловлювання "Деякі вівці - хижаки" помилково, то вислів "(Щонайменше) деякі вівці не є хижаками" істинно. Висловлювання ж "Деякі спортсмени - футболісти" та "Деякі спортсмени не футболісти" обидва правдиві.
У відношенні підпорядкування перебувають попарно висловлювання SaP і SiP, SeP і SoP. З підпорядковуючого висловлювання логічно випливає підлегле: з SaP випливає SiP і з SeP випливає SoP. Це означає, що з істинності підпорядковуючого висловлювання логічно випливає істинність підлеглого, і з хибності підлеглого слід хибність підпорядковуючого. [2] Наприклад, з вислову "Всі кити є ссавцями" слід висловлювання "Деякі кити ссавці", а з висловлення "Все метали не є стисливими "слід висловлювання" Деякі метали не стисливі ".
Ще раз підкреслимо, що суперечать один одному висловлювання "Всі S є Р" та "Деякі S не є Р" і висловлювання "Всі S не є Р" та "Деякі S є Р". Висловлювання ж "Всі S є Р" і "Всі S не є Р", а також висловлювання "Деякі S є Р" та "Деякі S не є Р" не суперечать один одному.
Логічні зв'язки категоричних висловлювань, що подаються логічним квадратом, можна представити також у формі безпосередніх умовиводів, тобто умовиводів з однієї посилки.
Суперечать один одному висловлювання "Всі S є Р" та "Деякі S не є Р", а також висловлювання "Всі S не є Р" та "Деякі S є Р". Це означає, що є правильними такі, зокрема, безпосередні умовиводи:
Всі S є Р.
Невірно, що деякі S не є Р.
З висловлювання "Усі сови - птахи" безпосередньо випливає вислів "Невірно, що деякі сови не є птахами".
Деякі S не є Р.
Невірно, що всі S є Р.
З висловлювання "Деякі вчені не хіміки" безпосередньо випливає вислів "Невірно, що всі вчені хіміки".
Всі S не є Р.
Невірно, що деякі S є Р.
З висловлювання "Усі кити не риби" безпосередньо випливає вислів "Невірно, що деякі кити - риби".
Деякі S є Р.
Невірно, що всі S не є Р.
З висловлювання "Деякі рідини пружні" безпосередньо слід висловлювання "Невірно, що всі рідини непружних".
Огидні висловлювання (SaP і SeP) не можуть бути разом істинними.
Всі S є Р.
Невірно, що всі S не є Р.
З висловлювання "Усі літаючі мають крила" безпосередньо випливає вислів "Невірно, що всяке птаство не мають крил".
Всі S не є Р.
Невірно, що всі S є Р.
З висловлювання "Усі категоричні висловлювання не є умовними" безпосередньо випливає вислів "Невірно, що всі категоричні висловлювання - умовні".
З підпорядковуючого висловлювання логічно випливає підлегле:
Всі S є Р.
Деякі S є Р.
З висловлювання "Усі люди дихають легенями" безпосередньо випливає висловлювання "(Щонайменше) деякі люди дихають легенями".
Всі S не є Р.
Деякі S не є Р.
З висловлювання "Всі тигри не птахи" безпосередньо випливає вислів "Деякі тигри не птахи".
Безпосередні умовиводи можливі тут тому, що між судженнями, що знаходяться в цих відносинах, існують певні залежності по істинності і хибності. Враховуючи, що кожне судження - А, Е, I, Про - може знаходитися в трьох відносинах з іншими, з нього можна зробити три висновки.
Наприклад, якщо істинно общеутвердітельное судження (А) «Всі благородні думки знаходять собі співчуття», то це означає: 1) що тим більше істинно частноутвердітельное судження (I): (відношення підпорядкування), 2) що помилково общеотріцательное судження (Е): ( відношення протилежності) і 3) що помилково частноотріцательное судження (О): (відношення протиріччя).
2. Для наступних термінів побудуйте діаграму Ейлера: люди, чоловіки, жінки, діти
Діаграми Ейлера-Венна дозволяють представити безлічі, як безлічі точок на площині, обмежені замкнутими кривими круглої або овальної форми. Прямокутна рамка обмежує універсум. Зазвичай, якщо не потрібно інше, малюють так званий загальний випадок: коли кожне з множин має свої власні точки і точки, спільні з іншими множинами.
Відповідь:
Діаграма Ейлера-Венна в даному випадку буде мати вигляд:


А
У
З D
Поняття (А) «люди» підпорядковує собі поняття (В) «діти», яке в свою чергу підпорядковує поняття (C) «чоловіка» і (D) «жінки», тобто всі чоловіки і жінки були дітьми, але не у всіх чоловіків і жінок є діти. Поняття (C) «чоловіка» і (D) «жінки» є іслючающімі.

3. Побудуйте таблицю істинності наступної формули:
(А ® В) Ú (ØАÙС)
Словами формулу можна викласти так:
(Якщо А, то В) або (не А і С)
У даній формулі використовуються кон'юнктивні, диз'юнктивні, імплікатівние судження і заперечення.
Таблиця істинності буде мати наступний вигляд:

А	У	З	ØА	А ® У	ØАÙС	(А ® В) Ú (ØАÙС)
і	і	і	л	і	л	і
і	і	л	л	і	л	і
і	л	і	л	л	л	л
і	л	л	л	л	л	л
л	і	і	і	і	і	л
л	і	л	і	і	л	і
л	л	і	і	і	і	л
л	л	л	і	і	л	і

4. Яке з наведених нижче суджень буде істинним за хибності даного: «Всі промислово розвинені країни застосовують безвідходні технології»? Поясніть, чому.
1. Жодна промислово розвинена країна не застосовує безвідходні технології.
2. Деякі промислово розвинені країни застосовують безвідходні технології.
3. Деякі промислово розвинені країни не застосовують безвідходні технології.
Відповідь:
Істини при хибності даного буде судження «2.Некоторие промислово розвинені країни застосовують безвідходні технології».
З позицій класичної формальної логіки первісне судження за ознакою повноти (кількості) є загальним (кванторное слово - «Все»). Первісне судження є общеутвердітельние, а судження (1) - общеотріцательних і є помилковим первісному. Судження (2) та (3) є частічноутвердітельним і частічноотріцательним відповідно.
Судження (1) та (3) знаходяться у відношенні логічної підлеглості.
Судження (1) і (2) є контрадікторние, тобто вони несумісні по істинності і несумісні за неістинності. Це означає, що якщо одне з них істинне, то інше - неістинне і навпаки.

Список використаної літератури
1. Брюшінкін В.М. Логіка: Учеб. для вузів / Брюшінкін В.М. - 3-е вид.; Испр, доп. - М.: Гардаріки, 2001. - 334с.
2. Дегтярьов М.Г. Логіка: Учеб. посібник для ВУЗів / Дегтярьов Михайло Григорович, Хмелевська Світлана Анатоліївна. - М.: ПЕРСЕ, 2003. - 288с.
3. Єріна Є.Б. Логіка: навч. посібник: [для студентів ВНЗ] / Є.Б. Єріна. - М.: РІОР, 2004. - 112с.
4. Івлєв Ю.В. Логіка: Зб. вправ: Учеб. посібник для ВУЗів. - М.: Університет, 1998. - 248с.
5. Курбатов В.І. Логіка: Систем. Курс: Учеб. Посібник. / Курбатов Володимир Іванович. - Ростов н / Д.: Фенікс, 2001. - 512с.
6. Чуєшов В.І. Основи сучасної логіки: Навч. посібник для вузів / Чуєшов Віктор Іванович. - К.: знання, 2003. - 206с.