§ 1. Не слід змішувати консонірующіе інтервали з інтервалами стійкими, а дисонуючі - з інтервалами нестійкими. З поняттями стійкість і нестійкість ми пов'язуємо як окремі звуки, так і співзвуччя (в даному ладу), але не можна до понять консонанс і дисонанс віднести окремі звуки, бо ці поняття виникають тільки при одночасному звучанні інтервалу (співзвуччя) як в ладу, так і поза лада. Дослідження музичних творів народної творчості переконує нас у тому, що ці твори спочатку були одноголосним. Тому несвідоме відчуття «стійкості» і «нестійкості» інтервалів і звуків передувало поняттям консонанс і дисонанс, які виникли тільки в момент появи багатоголосся. Але так як в теорії музики поняття консонанс і дисонанс з'явилися раніше понять про стійкість і нестійкості звуків, то ми починаємо спочатку дослідження консонансу і дисонансу.
В даний час ми називаємо консонірующімі інтервалами такі гармонійні інтервали, які звучать м'яко, спокійно незалежно від того, чи знаходяться вони в ладу або поза ладу (наприклад, октава, квінта і т. д.), а дисонує - інтервали, які при тих же умовах звучать жорстко, напружено (мала, велика секунда і т. п.).
Існує кілька теорій консонансу і дисонансу інтервалів, з яких найбільш відомі теорія Гельмгольца і теорія Штумпфа.
§ 2. Теорія Гельмгольца пояснює консонанс і дисонанс інтервалів наступним чином: кожен музичний звук складається з часткових тонів (основного тону та обертонів). При одночасному відтворенні двох звуків між їх частковими тонами виникають биття. Від кількості биття і їх гучності залежить ступінь консонантні та діссонантность інтервалів. Пояснимо сказане прикладами. Якщо ми відтворимо гармонійний інтервал октави, наприклад, c-c1, налаштувавши його звуки у відношенні 1:2 (натуральна октава), то ми не почуємо биття.
Якщо ми відтворимо гармонійний інтервал квінти, наприклад, з-g, налаштувавши його звуки щодо 2:3 (натуральна квінта), то також не почуємо биття.
Якщо ми відтворимо гармонійний інтервал великої терції, наприклад, з-е, налаштувавши його звуки щодо 4:5 (натуральна б. Терція), то ми почуємо слабке биття.
Якщо ми відтворимо гармонійний інтервал м. секунди, наприклад, з - des та налагодити його звуки щодо 15:16 (натуральна м. секунда), то почуємо дуже сильні биття.
Дослідивши таким чином всі інтервали, Гельмгольц розділив консонантні інтервали на консонанси абсолютні розділив консонантні інтервали на консонанси абсолютні (прима, октава), здійснені (квінта, кварта), середні (б. секста, б. Терція) і недосконалі (м. терція, м . секста). Всі інші інтервали по термінології Гельмгольца суть дисонанси. При вивченні теорії Гельмгольца виникає ряд суттєвих питань, а саме:
1. Гельмгольц у своїй теорії виходить з натуральних інтервалів (октава 1:2, квінта 2:3 і т. д.). Тим часом в музичній практиці ми маємо справу з інтервалами, звуки яких знаходяться в більш складних приватних відносинах, що не заважає нам сприймати ці інтервали як консонанси. Як пояснити такі явища?
2. Якщо консонантні та діссонантность інтервалів залежать тільки від биття, то чому велика терція c1-e1 в 12-звуковому рівномірно-темперований стрій сприймається нами як консонанс, хоча вона дає ясно чутні биття?
3. Чому натуральна септима 7 / 4, яка звучить досить м'яко (внаслідок відсутності чітко чутних биття), вважається в музиці дисонансом, в той час як м. секста, яка звучить порівняно різко (внаслідок присутності чітко чутних биття), вважається консонансом? На ці питання і на ряд інших теорія Гельмгольца не дає відповідей.
Теорія Штумпфа пояснює консонанс і дисонанс інтервалів психологічно. Якщо два звуку при одночасному відтворенні зливаються в нашій свідомості в один звук, то утворене ними двухзвучіе є консонанс, в іншому випадку - дисонанс.
У залежності від того, яка ступінь злиття звуків, інакше кажучи, труднощі розкладання інтервалу на відповідні звуки, Штумпф поділяє консонірующіе інтервали на групи, які, загалом, збігаються з групами, запропонованими Гельмгольцем.
Свої висновки Штумпф отримав шляхом численних експериментів зі сприйняттям гармонійних інтервалів як музичними, так і не музичними випробуваними.
З 100 можливих випадків Штумпф отримав 75 випадків, коли октава сприймалася як один звук, 50 випадків (у середньому), коли квінта і кварта сприймалися як один звук, 25 випадків (у середньому), коли терція і секста сприймалися як один звук,
При вивченні теорії Штумпфа також виникає ряд суттєвих питань, а саме:
1. Чи правильно надходив Штумпф, користуючись для пояснення музичних явищ думкою людей немузичних?
2. Чи правильно надходив Штумпф, беручи в основу своїх дослідів сліваемость звуків? Адже в музиці таке злиття небажано.
3. Якщо Штумпф заперечує роль биття в процесі злиття звуків в інтервалі, то чому залежить здатність одних звуків зливатися, інших - ні?
На ці питання і на ряд інших теорія Штумпфа не дає задовільних відповідей.
§ 3. Спробуємо тепер висвітлити питання про консонанс і дисонанс інтервалів, виходячи з даних сучасної музичної акустики.
Биття безсумнівно відіграють значну роль у визначенні діссонантность інтервалів. Ще Гельмгольц встановив, що 30 биття в секунду викликають найбільш сильне подразнення органів слуху, тобто відчуття діссонантность. Невелика кількість биття (1-5 в секунду), а також занадто велика (50 і вище биття в секунду) не викликає це відчуття. Так, наприклад, у великій секунді c1-d1 виникає 32 биття в секунду, в м. секунді hl-с2 - 29 биття в секунду. Ці інтервали сприймаються нами як дисонанси. А в квінті з1-g1, яка сприймається як консонанс, виникає 130,5 биття в секунду і т. д.
Проте вирішальну роль при визначенні діссонатності грають не тільки биття між основними тонами, а й також між основним тоном і обертоном і між обертонами. Наприклад, септима з1-h1 не є консонансом, хоча між її основними тонами виникає 232,5 биття в секунду. Її діссонантность обумовлюється взаємодією основного тону h1 з другим обертоном с2 (від с1), при якому виникає 29 биття в секунду. Темперований м. септима c1-b1 також не є консонансом, хоча між її основними тонами - 204,5 биття в секунду, а між основним тоном b1 і другим обертоном від c1 (з) 2 - 57 биття в секунду. У даному випадку діссонантность визначається тоном збігу (b3-7-й обертон від з1, b3 - 4-й обертон від b1). B темперований стрій між цими обертонами виникає 33,6 биття в секунду. Натуральна септима 7:4 сприймається як консонанс, так як зазначені вище биття в тоні збіги відсутні.
Нами були розглянуті інтервали середнього регістру, в межах якого виникло музичне мистецтво. В інших регістрах обставини істотно змінюються. Так, наприклад, в б. терції в першій октаві (с1-е1) виникає 68 биття в секунду між основними тонами. Але та ж терція, перенесена в малу октаву, дає 34 биття в секунду і отже повинна сприйматися як дисонанс (за Гельмгольцу). Наведемо ще один приклад. Велика секунда в першій октаві (c1-d1) дає 32 биття в секунду між основними тонами. Але та ж б. секунда, перенесена в третю октаву, дає 128 биття в секунду і отже повинна сприйматися як консонанс. Однак б. терція у малій і в інших більш низьких октавах сприймається як консонанс, а більша секунда в третій і в інших вищих октавах сприймається як дисонанс. Зі сказаного видно, що не завжди биття грають вирішальну роль при визначенні діссонантность і консонантного інтервалів. Здається, не менше значення мають явища психологічного порядку (явища пам'яті), а також ладів-функціональні зв'язки між звуками інтервалу.
З усього сказаного вище видно, що поняття консонантні та діссонантность виникають при одночасному звучанні не менше двох звуків.
Подивимося тепер, що спостерігається при послідовному звучанні двох звуків. Якщо ми відтворимо звуки с1-d1 одночасно, то отримаємо ясно виражений дисонанс. Відтворимо ті ж звуки послідовно (d1-с1). Коли ми відтворювали c1-d1 одночасно, то ми не відчували ніякого ладу. При послідовному відтворенні d1-c1 ми найлегше сприймаємо їх як звуки ладу C-dur (або c-moll), причому d1 сприймаємо як один із звуків домінанти, а с1 - як основний тонічний звук. Ніякої дисонансні ми тут не відчуваємо. Якщо ми відтворимо одночасно h1-c1, то сприймемо дуже різкий внеладовий дисонанс. Пій послідовному ж відтворенні h-з1 ми не сприймемо ніякого дисонансу, причому h ми сприймемо найлегше як один із звуків домінанти а с1 - як звук тоніки C-dur (або з-moll).
Описані нами явища спостерігаються у великих і малих секундах. В інших інтервалах вони не настільки ясно виражені. Наприклад, мала септима і тритон, відтворені одночасно і послідовно, сприймаються як дисонанси. Здається, явища, які ми спостерігаємо в послідовних секундах, залежать, по-перше, від того, що попередній звук при відтворенні подальшого сприймається у нас як образ пам'яті, а подальший звук є реальною тонікою, чого не можна сказати про малу септиму (або тритон) , в якій тоніка відсутня. Тут скоріше відіграє роль, що відчувається нами нестійкість звуків, а не діссонантность.
Нагадаємо ще раз про те, що не слід змішувати інтервали стійкі з консонантні, а нестійкі з діссонантний, так як це не одне і те ж.
Що ж являють собою стійкі і нестійкі звуки та інтервали? Перш за все ці звуки та інтервали мають місце в ясно вираженому злагоді, в якому ми і розрізняємо звуки стійкі і нестійкі.
Стійкими звуками ми називаємо ті звуки (ми маємо на увазі народну та класичну музику), на яких ми можемо найбільш абсолютно закінчити мелодію. Наприклад, в C-dur такими є з1-e1 - g1, а нестійкими звуками в тому ж C-dur є всі інші звуки. Ступінь стійкості звуків різна. Найбільш стійким звуком є c1 (в C-dur), потім йде е1 і, нарешті, звук g1, який може сприйматися і як частина тонічного тризвуку і як основний звук домінанти. Те ж саме, різну ступінь нестійкості мають і нестійкі звуки. Звуки h і d1 (в С-dur) представляються найбільш нестійкими.
Коли ми говоримо про дозвіл інтервалів, то ми повинні мати на увазі їх нестійкість, а не діссонантность. Наприклад, звуки f1 і а1, відтворені одночасно, є Консонантне інтервалом, але в ладу C-dur є обидва нестійкими і вимагають дозволу. Тому дозволу вимагають не дисонують інтервали, а нестійкі, які можуть бути і консонірующімі.
Розглянемо для прикладу дисонанс с1-d1. Якщо ці два звуки взяті одночасно, то неможливо визначити, до якого ладу вони належать. Якщо уявити, що вони належать до ладу C-dur, то нестійким звуком є d1 і він найчастіше перекладається (дозволяється) у звук е1. Якщо ж ми представимо ці два звуки як звуки ладу G-dur, то нестійким є звук з1, який найчастіше перекладається (дозволяється) у звук h.
Вирішуватися може не тільки нестійкий інтервал, але також і нестійкий звук. Наприклад, інтервал f1-а1 в C-dur містить в собі два нестійких звуку (і f1 і a1), хоча він представляє собою консонанс. Тому він в C-dur повинен вирішитися в е1-g1 (можуть бути, звичайно, і інші дозволи, наприклад, f1 може піти не в найближчий стійкий звук е1, що звичайно має місце, а в с1). Якщо відтворимо інтервал f1-g1, то цей нестійкий в C-dur інтервал може вирішитися в е1-g1, т, е. буде вирішуватися тільки один звук. Перший інтервал (f1-a1) був консонірующім, другий - дисонує, але і той і інший вимагали дозволу, тому що перший інтервал укладав у собі два нестійких звуку, а другий - один. Таким чином, консонанс і дисонанс інтервалів не завжди пов'язаний зі стійкістю і нестійкістю, хоча діссонантность завжди пов'язана з нестійкістю, і вирішуватися може не тільки інтервал, а й окремий звук.