В XIX веке, независимо друг от друга, англичанин Д. Джоуль и русский ученый Э. Ленц изучали нагревание проводников электрическим током и экспериментальным путем установили следующий закон: количество теплоты, выделяющееся в проводнике с током, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока. Получим закон Джоуля-Ленца теоретическим путем. Используя закон Ома, запишем формулу для вычисления работы тока A=IUt в двух других формах.
В левых частях нижних равенств стоит работа тока. Выясним, как она связана с количеством теплоты, выделяющимся в проводнике с током. Для этого запишем первый закон термодинамики и выразим из него работу, совершенную над проводником: Вспомним, что U – это изменение внутренней энергии тела (проводника), Q – количество теплоты, отданное проводником (на это указывает "минус"), A' – работа, совершенная над проводником. Какая же работа совершается над проводником? Вы помните, что тепловое действие тока мы объясняем ударами электронов об ионы кристаллической решетки, в результате чего часть кинетической энергии электронов передается ионам, и их колебания усиливаются. А поскольку направленное движение электронов возникает за счет энергии электрического поля, то работу в проводнике с током совершают силы электрического поля. Выясним теперь, что происходит с внутренней энергией проводника. Если ток в цепи только что включили, то проводник будет постепенно нагреваться, а его внутренняя энергия – увеличиваться. По мере роста температуры будет возрастать величина t° – разность между температурой проводника и температурой окружающей среды. Согласно закономерности Ньютона, будет возрастать и мощность теплоотдачи проводника в окружающую среду. Через некоторое время это приведет к тому, что температура проводника перестанет увеличиваться. С этого момента внутренняя энергия проводника перестанет изменяться, то есть величина U станет равной нулю. Тогда первый закон термодинамики для этого состояния проводника запишется так: A' = –Q. То есть если внутренняя энергия проводника не меняется, то работа тока полностью превращается в теплоту. Используя этот вывод, запишем все три формулы для вычисления работы тока в другом виде.
Формула, заключенная в рамку, и была получена Джоулем и Ленцем опытным путем, а рисунке показана схема установки, при помощи которой можно экспериментально п роверить справедливость закона Джоуля-Ленца. Силу тока измеряют амперметром, сопротивление проводника – вычисляют, используя показания вольтметра. Термометром измеряют повышение температуры жидкости в калориметре. По формулам Q=I2Rt и Q=cmt° подсчитывают количества теплоты. Теоретически оба значения должны совпадать. Это и проверяют на опыте. Закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах Количество теплоты, которое выделяется в проводнике при прохождении постоянного электрического тока, определяется выражением: , (1) где I – сила тока в проводнике, R – сопротивление проводника, t – время, в течение которого проходит электрический ток. Если сила тока в проводнике изменяется со временем I = I(t), то количество теплоты, которое выделяется за бесконечно малый интервал времени, равно: , а количество теплоты, выделяемое за интервал времени равно: (2) закон Джоуля-Ленца в интегральной форме. За счет чего происходит нагревание проводника? Рассмотрим однородный проводник, к концам которого приложено напряжение U. За время dt через каждое сечение проходит заряд . Работа по перемещению зарядаУчитывая, что U = RI (в соответствии с законом Ома), получим , а работа , (3) т.е. нагревание проводника происходит за счет работы, совершаемой силами поля над носителями тока. Для выражения закона Джоуля-Ленца в дифференциальной форме, представим следующие величины в виде: , , где dl– длина выделенного проводника, ds – площадь поперечного сечения проводника, через которую проходит ток, плотность которого j. Тогда получим , откуда . Выражение – называется удельной мощностью тока Руд. . Таким образом, получим: или (4) «закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме», т.е. удельная мощность тока пропорциональна квадрату напряженности электрического поля. Коэффициентом пропорциональности является удельная электропроводность проводника. Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме носит совершенно общий характер, т. е. не зависит от природы сил, возбуждающих электрический ток. Закон Джоуля-Ленца, как показывает опыт, справедлив и для электролитов и для полупроводников. В качестве примера технической реализации явления Джоуля-Ленца изображена лампочка накаливания. Лампочка накаливания Применение эффекта. Тепловое действие тока находит широкое применение в технике. В1873 г. русский инженер А. Н. Лодыгин (1847-1923) впервые использовал тепловое действие тока для устройства электрического освещения (лампа накаливания). На нагревании проводников электрическим током основано действие электрических муфельных печей, электрической дуги (открыта в 1802 русским инженером В. В. Петровым (1761-1834)), контактной электросварки, бытовых электронагревательных приборов и т. д. К р о с с в о р д. Слова по горизонтали должны означать: 1,2. Английский и русский ученые, установившие на опыте независимо друг от друга, от чего зависит количество теплоты, выделяемое проводником с током. 3. Часть электрической лампы накаливания, которая ввинчивается в патрон. 4. Русский ученый, открывший явление электрической дуги. 5. Металл, из которого изготовляют спираль лампы накаливания. 6. Изобретатель первой лампы накаливания, пригодной для практического использования. 7. Изобретатель дуговой лампы – электрической свечи. 8. Американский изобретатель, усовершенствовавший лампу накаливания и создавший для нее патрон. 9. Материал, из которого изготовляют баллон лампы накаливания. 10. Газ, применяемый для изготовления ламп накаливания. Вопросы по теме. Кем и когда было открыто тепловое действие тока? На основе какого закона при выведении формулы была выяснена связь между работой и теплотой? Приведите пример технической реализации явления Джоуля-ленца. Кем впервые было использовано тепловое действие тока для устройства электрического освещения? Для чего справедлив закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме? При помощи какой установки можно экспериментально проверить справедливость закона ? Литература. Трофимова Т.И. Курс физики.- М.: Высшая школа, 1990. Савельев И.В. Курс общей физики.- М.: Наука, 1978.- Т.2. www.fizika.ru www.effects.ru |