Національний технічний університет України
“Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського”
Радіотехнічний факультет
Розрахунково-графічна робота
з дисципліни “Елементи НВЧ техніки та антени”
на тему: “Узгодження навантаженого коаксіального кабелю”
Варіант 6
| Перевірив: | Виконав: |
| доц. Перегудов С.М | Студент гр. РЕ-З11 |
| | Малін Максим Віталійович |
| | |
| | |
Київ 2023
Зміст
1Розрахунок параметрів узгоджувального кола 7
1.1Вихідні дані 7
1.2Розрахунок параметрів узгоджувального кола 7
1.3Розрахунок параметрів узгоджувального кола 7
2Амплітудно-частотна характеристика 12
4.1Побудова амплітудно-частотної характеристики 13
3Ескіз узгоджувального кола 14
4.1Ескіз узгоджувального кола 15
Завдання Розрахунково-графічної роботи
Завдання
Імпеданс навантаження коаксіального кабелю на частоті f складає ZH
Визначити та привести у звіті:
1) вхідний опір неузгодженої лінії у вузлу та пучності;
2) параметри узгоджувального кола;
3) амплітудно-частотну характеристику;
4) ескіз конструкції відрізка кабелю та узгоджувального кола;
5) зробити висновки за результатами розрахунків.
При виконанні завдання використовувати програму Smith v4.0 (або інші засоби, узгоджені з викладачем).
| Вар. | Кабель | f, ГГц | ZH, Ом | |
| Тип | D, мм | |||
| 6 | РК 50-4,8-а90П | 10,3* | 1,5 | 40 – j55 |
Вступ
Під узгодженням розуміють режим роботи мікрохвильового тракту, який забезпечує передачу сигналу максимальної потужності від джерела (генера- тора) до навантаження. З погляду теорії довгих ліній це можливо, якщо немає відбиття, тобто реалізовано режим біжучої хвилі.
Умовою узгодження є співвідношення (рис. 1) є співвідношення:
| 𝑅н = 𝑍0; 𝑋н = 0. Вважається, що поширюється тільки одна мода. Рівень узгодження характери- зується коефіцієнтом відбиття |Г| або кое- фіцієнтом стоячої хвилі з напруги 𝐾𝐶𝑋𝐻, |  |
| Рисунок 1 — Навантажена лінія передачі |
| 𝑍н+𝑍0 Під смугою узгодження розуміють ча- стотний діапазон, в межах якого 𝐾𝐶𝑋𝐻 не більше певної величини 𝐾𝐶𝑋𝐻max (рис. 2), або модуль коефіцієнта відбиття |Г| не пе- ревищує задану величину |Г|max. Вузькою вважають смугу частот 2∆𝑓, яка складає 1-5% від значення центральної частоти 𝑓0. | 1−|Г|  |
| Рисунок 2 — Смуга узгодження |
які визначаються за формулами: Г = 𝑍н−𝑍0; 𝐾𝐶𝑋𝐻 = 1+|Г|.
У цій смузі потрібно забезпечити коефіцієнт стоячої хвилі не більше до- пустимого 𝐾𝐶𝑋𝐻max (як правило, в межах 1,02÷1,05 для метрологічних за- вдань і 1,2÷2,5 в інших випадках).
Широкою вважають смугу узгодження 15-20% та більшу. Найбільш простими є вузькосмугові узгоджувальні кола.
Узгодження навантаження з лінією передачі може здійснюватися трьома методами.
 , | (1) |
де
і 
— відповідно діаметри зовнішнього та внутрішнього провідників коаксіальної лінії, 
— діелектрична проникність ізоляційного матеріалу.Методствореннядодатковоговідбиття (рис. 3).
| Узгоджувальний чотириполюс- ник створює додаткові відбиті хвилі, сумарна амплітуда яких дорівнює ам- плітуді хвилі, відбитої від нього, а фаза відрізняється на 𝜋. | |
| Рисунок 3 — Узгодження за допомогою реактивного чотириполюсника |
Тому на ділянці від генератора до узгоджувального чотириполюсника від- бита хвиля відсутня. Для навантаження, імпеданс якого є комплексною вели- чиною, узгоджувальний чотириполюсник є реактивним і називається узгоджу- вальним реактивним чотириполюсником (УРЧП). Якщо навантаження чисто активне, то в мікрохвильовому діапазоні узгоджувальний чотириполюсник, як правило, є ступінчастим або плавним переходом, який називається трансфор- матором активних опорів. Часто УРЧП і такий трансформатор використову- ються одночасно.
Методпоглинаннявідбитоїхвилі
Генератор і навантаження з’єднуються через чотириполюсник, який сла- бко поглинає хвилю, що поширюється в бік навантаження і сильно — відбиту хвилю і, наприклад, феритовий вентиль.
Методпоглинанняпадаючоїтавідбитоїхвиль
У даному випадку узгоджувальний чотириполюсник є взаємним. Як пра- вило, це — атенюатор, який поглинає і пряму, і відбиту хвилі.
Хвильовий опір коаксіальної лінії визначається за формулою
𝑍0 = 138 lg 𝐷 (Ом), (1)√𝗌 𝑑
де 𝐷 і 𝑑 – відповідно діаметри зовнішнього та внутрішнього провідників лінії, а 𝜀 – діелектрична проникність ізоляційного матеріалу між ними.
Відомо, що за відсутності узгодження в лінії спостерігаються максимуми і мінімуми напруги та максимуми і мінімуми струму. Тому вхідний імпеданс відрізка лінії передачі с хвильовим опором 𝑍0 з навантаженням𝑍н залежить не тільки від амплітуд струму та напруги, а також від дожини цього відрізку:
де 𝛾 – стала поширення в лінії передачі, Γн визначається у перерізі навантаження за формулою. Якщо лінія без втрат, то
де 𝛽 = 2𝜋⁄Λ, Λ = 𝜆⁄√𝜀 – довжина хвилі в коаксіальній лінії; 𝜆 = с⁄𝑓 – довжина хвилі у вільному просторі (𝑐 – швидкість світла, 𝑓 – частота).
Розрахунок параметрів узгоджувального кола
Вихідні дані
ZH= 40-j*55(Ом);
f = 1.5 ГГц;
Для коаксіального кабелю РК 50-4,8-а90П:
хвильовий опір Z0 = 50 ± 2Ом;
діаметр внутрішнього провідника d = 1,72 мм;
діелектрична проникність = 1,45 (фізично спінюваний поліетилен)
 |
| Рисунок 1 — Ескіз коаксіального кабелю РК 50-4,8-а90П [1] |
Розрахунок параметрів узгоджувального кола
Розрахунок параметрів узгоджувального кола
Спочатку розрахуємо необхідні параметри власне коаксіальної лінії За ви- хідними даними та формулою (1) визначаємо
| 𝐷 = 𝑑 ⋅ 10√𝗌𝑍0⁄138 ≈ 7,2 (мм) | (7) |
Інші параметри та характеристики будемо визначати за допомогою про- грами Smithv4.0. Після запуску програми в діалоговому вікні Settings задаємо хвильовий опір лінії та частоту
Далі задаємо імпеданс навантаження 𝑍н = 40-j45 (Ом) у діалоговому ві- кні Data Point
Розрахунок за формулами (2) або (3) не завжди зручний. Тому на практиці використовують діаграму Сміта. Це область значень комплексного коефіціє- нта відбиття Г у полярній системі координат (радіус — |Γ|, а кут arg(Γ). В цієї області нанесено сітку значень в омах активних 𝑅 та реактивних 𝑋 опорів (𝑍 =
𝑅 + 𝑗𝑋) та сітку значень в мілісименсах активної 𝐺 та реактивної 𝐵 провідності (𝑌 = 𝐺 + 𝑗𝐵. Сітка імпедансів показана червоним кольором, а провідностей — синім. Центру кола відповідає Γ = 0 (відбиття немає). Зовнішня границя кола — |Γ| = 1. Падаюча хвиля повністю відбивається від навантаження. У на- шому випадку точці 𝐷𝑃1 відповідає |Γ| ≈ 0.46 , arg(Γ) ≈ 76°. Ці дані можна отримати у вікні Cursor у правій частині робочого вікна, якщо навести курсор (хрест) на точку імпедансу 𝐷𝑃1 на діаграмі Сміта.
У нашому випадку узгодження буде здійснюватися за допомогою коротко замкненого шлейфа (відрізку коаксіальної лінії з тим самим хвильовим опором 50 Ом і замкненого на кінці), який підключається в основну лінію передачі па- ралельно. Тому алгоритм узгодження полягає у таких діях:
вх
потрібно відступити від навантаження на таку відстань 𝑙∗, щоб дійсна частина вхідного провідності (𝑌∗ = 𝐺∗ + 𝑗𝐵∗) навантаженого кабелю дорівнювала 𝐺∗ = 𝑌0 = 40 мСм (що відповідає хвильовому опору лінії передачі 𝑍0 = 50 Ом);
далі реактивну провідність 𝐵∗ слід компенсувати протилежною (за знаком) провідністю короткозамкненого шлейфа (𝐵𝑠 = −𝐵∗), підклю-
ченого на відстані l*
від навантаження;
відстань 𝑙∗ та довжина коротко замкненого шлейфа 𝑙𝑠 (яка визначає його провідність) розраховуються за допомогою зазначеної програми Smith.
Для того, щоб «відступити» від навантаження до місця увімкнення шлейфа необхідно додати відрізок лінії передачі заданого типу (це РК 50-4,8-а90П). В панелі інструментів вибираємо елемент Line, після чого відкриється діалогове вікно Line Impedance (pис. 7). Переконуємось, що у полі Z0 Line Impedance вказано потрібне значення хвильового опору (у нашому випа- дку — 50 Ом). Вводимо у поле Er значення діелектричної проникності діеле- ктричного заповнювача коаксіальної лінії: 1,45. У полі 𝜶 𝐝𝐁/
𝐦(𝐩𝐡𝐲𝐬. 𝐥𝐞𝐧𝐠𝐭𝐡) залишаємо 𝟎 (втратами в лінії нехтуємо). Поле
𝐋 𝐞𝐥𝐞𝐜𝐭𝐫. 𝐢𝐧 𝛌 зі значенням 𝟎, 𝟐𝟓 буде недоступним, і за замовченням задається чвертьхвильовий відрізок.
При русі у вказаному напрямку поруч з курсором виводиться значення відстані в довжинах хвилі (в лінії передачі). Через Λ⁄2 повернемось в почат- кову точку. Потрібно досягнути першої точки перетину жовтого кола з синім (яке відповідає 𝑌0 та позначено 40m — 40 мСм і клікнути лівою кнопки миши. На діаграмі з’явиться чорна лінія, що з’єднує точки 𝐷𝑃1 і 𝑇𝑃2. Відстань між ними є відстанню між навантаженням та шлейфом, що узгоджує
Малюнок 10 — Визначення параметрів елементу Line
Далі вибираємо на панелі інструментів коротко замкнений паралельний шлейф SS (Short Stub), після чого з’явиться те ж саме вікно, що на рис. 7. Рисунок 11 — Вибір елемента SS (коротко замкнений шлейф) Оскільки шлейф є відрізком коаксіальної лінії того ж типу, що й основна, то залишаємо в даному вікні все, як є, і тиснемо ОК. За допомогою миші встановлюємо курсор у центр діаграми та натискаємо ліву клавішу
Довжина коротко замкненого шлейфа 𝑙s також визначається у вікні Schematic у правій частині робочого вікна програми (рис. 10, виділене жовтим фоном та обведено). Зверніть увагу, що відстань знов визначається як (phys), у нашому випадку це — приблизно 16 мм.
Амплітудно-частотна характеристика
Побудова амплітудно-частотної характеристики
Для побудови амплітудно-частотної характеристики (АЧХ) використову- ємо режим зміни частоти (Sweep).
| У діалоговому вікні Sweep (рис. 13) не- обхідно відмітити перемикач sweep over, потім вводяться нижня частоту start frequency (приблизно –10% від заданої час- тоти), верхню — stop frequency (приблизно –10% від заданої частоти) та крок зміни ча- стоти stеp. Останній параметр визначатиме плавність побудованої АЧХ, тому рекомен- дується його вибирати таким чином, щоб |  |
| Рисунок 13 — Задання частотного діапазону для побудови АЧХ |
Ескіз узгоджувального кола
Ескіз кола представлено на рис. 9.
| |
| Рисунок 9 — Ескіз узгоджувального кола |
Ескіз узгоджувального кола
Для побудови ескізу узгоджувального кола скористаємось результатами розрахунків, отриманими в п. 4.2, які зведені у таблиці 3.
Таблиця 3 — Вихідні дані для ескізу узгоджувального кола
| 𝑑, мм | 𝐷, мм | 𝑙∗, мм | 𝑙S, мм |
| 2,6 | 7,2 | 71 | 15,99 |
Ескіз кола наведений на рис. 21.
Рисунок 21 — Ескіз узгоджувального кола
У випадку варіантів із зосередженими елементами визначені параметри індуктивності 𝐿 реалізуються вибором довжини відрізка коаксіальною лінії 𝑙s, який послідовно включається в основну лінію на відстані 𝑙∗ від навантаження. При цьому діаметр зовнішнього провідника 𝐷 той же самий, що у основної лінії, внутрішній 𝑑∗ < 𝑑. Якщо зосереджений елемент має ємнісний характер, то він також включається послідовно в основну лінію на відстані 𝑙∗ від наван- таження, але його внутрішній 𝑑∗ > 𝑑.
Вказані параметри зосереджених елементів розраховуються за методи- кою, розглянутою в матеріалах лекцій та на практичних заняттях. При цьому довжина елемента 𝑙s має не перевищувати одну восьму довжини хвилі в лінії.
Висновки
Діаграмма сміта здатна значно спростити побудову АЧХ узгоджувального кола
Вказані параметри зосереджених елементів розраховуються за методи- кою, розглянутою в матеріалах лекцій та на практичних заняттях. При цьому довжина елемента 𝑙s має не перевищувати одну восьму довжини хвилі в лінії.
Визначено довжину коротко замкненого шлейфу
Список використаних джерел
БЕЗДРОТОВІ ТЕХНОЛОГІЇ ІРА Пристрої НВЧ та антени(конспект лекцій) Викладач: доцент Перегудов Сергій Миколайович
Інструкція користувача ПО SMITH 4.0.
БЕЗДРОТОВІ ТЕХНОЛОГІЇ ІРА Пристрої НВЧ та антени(практичні зайняття Викладач: доцент Перегудов Сергій Миколайович)