Тема 7. Ринки економічних ресурсів
Завдання 1. Рівновага на ринку праці
Попит на труд і його пропозиція виражені формулами: DL = 100 – 20W; SL = 80W – 60. Визначити рівноважний рівень зарплати і зайнятості на ринку праці. Знайти рівень вимушеного безробіття, якщо мінімальна зарплата встановлена на рівні 2 гр/год. Що станеться з загальним доходом робочих після встановлення мінімальної зарплати?
Рівновага на ринку праці: DL = SL
100 – 20W = 80W – 60, 100W = 160, W = 1,6L = 100 – 20×1,6 = 68
Якщо w = 2
DL = 100 – 20×2 = 100 – 40 = 60
SL = 80×2 – 60 = 160 – 60 = 100
100 – 60 = 40 не будуть найняті
TR1 = 68×1,6 = 108,8
TR2 = 60×2 = 120
TR1 – TR2 = 120 – 108,8 – 120 = - 11,2 Отже, загальний дохід зменшиться.
Завдання 2. Рівновага на ринку праці
В кафе потрібні робітники. Функція попиту на працю DL = 10 – 0,2W. Прийшли 7 осіб. З них двоє згодні працювати за W = 40 грн/год., двоє за 25 грн/год., двоє за 20 грн/год., один за 15 грн/год. Скільки робітників буде найнято і за яку зарплату?
Завдання 3. Попит на працю
Ціна товару фірми – 20 грош. од. На фірмі залежність між кількістю робітників та обсягом випуску наступна:
| L | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 |
| Q | 800 | 1600 | 2600 | 3350 | 3850 | 4100 |
Графічно вивести функцію попиту на працю.
Завдання 4. Попит на працю та максимізація прибутку фірми
Фірма знаходиться в умовах конкурентного ринку, капітал фіксований, використовується тільки один змінний фактор - праця. Виробничі характеристики підприємства наступні:
| L | Q | MP | MRP | Заповнити таблицю. а) Якщо заробітна плата = 500, при якому рівні зайнятості прибуток максимальний? Якщо W = 500 за умови W = MRP, то L = 5 б) Якщо постійні витрати = 300, чи буде діяльність фірми прибутковою при цьому рівні зайнятості? FC = 300, тоді Прибуток = TR – ТС = 20*145 – (300+5*500) = 100 діяльність фірми буде прибутковою. |
| 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 20 | 20 | 400 | |
| 2 | 50 | 30 | 600 | |
| 3 | 90 | 40 | 800 | |
| 4 | 120 | 30 | 600 | |
| 5 | 145 | 25 | 500 | |
| 6 | 165 | 20 | 400 | |
| 7 | 180 | 15 | 300 | |
| 8 | 190 | 10 | 200 |
Завдання 5. Попит на працю та максимізація прибутку фірми
Підприємство випускає однорідну продукцію за ціною 10 грн/шт. Для виробництва використовуються тільки робітники. За кількості зайнятих від 500 до 2500 гранична продуктивність праці MPL = 50 – 0,01L. Функція пропозиції на ринку праці WS = 0,1L + 200 для L > 500. Яку кількість працівників буде найнято згідно з правилом максимізації прибутку і якою буде ставка заробітної плати?
DL = MRP = MPL*P ; DL = 500 – 0,1L
DL = WS; 0,1L + 200 = 500 – 0,1L; L=1500
W = 500 – 0,1*1500 = 350
Завдання 6. Виробнича функція та попит на працю
Виробнича функція конкурентної фірми на ринку готової продукції в короткостроковому періоді Q = 200L0,5, де L – кількість працівників.
Ціна готової продукції – 3 дол., рівень заробітної плати – 30 дол. (ринок праці також конкурентний). Скільки працівників найме фірма, що максимізує свій прибуток?
3000/15 = 200 грн. – знос за 1 рік
200 × 10 = 2000 грн. – знос
3000 – 2000 = 1000 грн – поточна ціна
Завдання 7. Амортизація фізичного капіталу
Апарат повинен служити 15 років, він вже працює 10 років. Аналоги зараз коштують 3000 грн. Чому дорівнює його знос і його поточна вартість?
Знос = 10/15 = 2/3
Початкова ціна = знос* ціна сучасних аналогів
Початкова ціна = 2/3*3000 = 2000 грн.
Завдання 8. Грошовий капітал та ставка відсотка
Скільки потрібно покласти в банк під 7 % річних, щоб кожен рік отримувати 20000 грн, а сума в банку залишалася незмінною?
х = 285714,28 грн.
Завдання 9. Грошовий капітал та ставка відсотку
Банк нараховує за внесками: «Річний» – на 1 рік 15 % річних; «Піврічний» – на ½ року 9,5 % за півроку, «Квартальний» – на 3 місяці 4,5 % за квартал. Якщо у вкладника є вільні 10000 грн, який із вкладів буде найвигіднішим терміном на 1 рік?
«Річний» = 10000 × (1 + 0,15) = 11500
«Піврічний» = 10000 × (1 + 0,09)2 = 11990,25
«Квартальний» = 10000 × (1 + 0,045)4 = 11925,19
Отже, «Піврічний» буде найвигіднішим вкладом
Завдання 10. Грошовий капітал та ставка відсотка
Перший клієнт оформив вклад в розмірі 10000 грн на 1 рік за простим відсотком, другий клієнт – з щомісячним нарахуванням за складним відсотком. Величина річного відсотка однакова – 24%. Яким повинен бути внесок другого клієнта, щоб дохід у вигляді відсотка у них був однаковий? Чому дорівнює цей дохід?
FV = PV(1+r * t) – простий ; FV = PV(1+r)t – складний
FVпр. = 10000( 1+0,24*1) = 12400
FVскл. = 10000(1+0,24)12 = 132 147,88
12400/13,214 = 938,342
внесок другого клієнта = 938,342
Завдання 12. Ринок землі, рента
Пропозиція землі: Q = 100 гектар. Сільськогосподарський попит на землю задано функцією Q = 100 – р. Функція несільськогосподарського попиту на землю: Q = 50 – р, де р – ціна землі в тис. грн за 1 га. Визначити:
а) ціну землі, якщо власник вирішить продати землю;
б) щорічну плату під час здачі землі в оренду, якщо ставка банківського відсотку 10 % річних;
в) земельну ренту, якщо щорічна амортизація дорівнює 0,5 тис. грн, а вкладений капітал – 10 тис. грн.
Q = 150 – 2p, D = S, 150 – 2p = 100, 2p = 50, p = 25 тис. грн./га
щорічна плату при здачі землі в оренду, якщо ставка банківського відсотку 10% річних: 25 × 0,1 = 2,5 тис. грн./га
земельна рента, якщо щорічна амортизація дорівнює 0,5 тис. грн., а вкладений капітал - 10 тис. грн. 2,5 – 0,5 – (10×0,1) = 1 тис. грн./рік
Завдання 13. Ринок землі, рента
Орендна плата за ділянку землі 3600 дол. на рік. Банківська ставка відсотка 10 % річних. Вам запропонували купити ділянку землі за 20 000 дол. Визначити: а) чи варто погоджуватися, якщо ви маєте в своєму розпорядженні таку суму в цей момент; 2) чи вигідна ця угода, якщо зараз у вас є тільки 10 000 дол.; 3) за якої мінімальної суми, що є в наявності, ви б погодилися купити ділянку землі.
а) 3600/0,1 = 36000 дол. Слід погодитися.
б) Якщо взяти половину необхідної суми в кредит, то щорічні витрати за кредитом становить: 10 × 0,1 = 1000 дол.
Купівля ділянки землі за 20000 дол. рівнозначна орендній платі:
20000 × 0,1 = 2000 дол. за рік
Оскільки сума отриманої орендної плати за землю 3600 > 3000 (1000 + 2000), то ця угода вигідна.
в) сума кредиту: 20 – х
(20 – х) × 0,1 + 20 × 0,1 = 3,6
2 – 0,1х + 2 = 3,6
-0,1х = - 0,4
0,1х = 0,4
х = 4 тис. дол