Розв‘язування трикутників
Мета уроку:
Навчальна: формувати вміння та навички розв’язувати задачі із застосуванням знань про співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника; будь-якого трикутника. Показати застосування теоретичних знань на практиці. Викликати інтерес до математики як науки прикладного характеру.
Розвиваюча: сприяти розвитку логічного мислення та просторової уяви, розвивати творчі здібності.
Виховна: спонукати учнів до самоконтролю, викликати потребу в обґрунтуванні своїх висловлювань.
Запитання:
- Що означає розв’язати трикутник?
- Які основні теореми застосовуємо до розв’язування трикутників?
- Сформулюйте теорему косинусів.
- Сформулюйте теорему синусів.
- Що називають косинусом гострого кута прямокутного трикутника?
- Що називають синусом гострого кута прямокутного трикутника?
- Що називають тангенсом гострого кута прямокутного трикутника?
Єгипетські піраміди
Модель піраміди
Запитання:
- Яка фігура є передньою гранню піраміди?
- Що є найкоротшою відстанню від основи трикутника до протилежної вершини?
- Цей перпендикуляр у трикутнику є чим?
- Чим ще є висота проведена до основи рівнобедреного трикутника?
Пізанська вежа
Розв’яжіть задачі
І група
А
С
О
В
А
С
В
II група
Знайдіть довжину перпендикуляра опущеного з вершини піраміди до основи трикутника. Основа трикутника 232 м, а кут між бічним ребром піраміди і стороною основи 58°.
Знайдіть при якому куті нахилу вежа може упасти, якщо діаметр основи вежі 18,8 м, а відстань від центра мас вежі до центра її основи 16,4 м.
Розв’яжіть задачу
Знайдіть за скільки часу, рухаючись рівномірно з швидкістю 0,5 км/год, турист підніметься на вершину піраміди Хеопса.
Александрійський маяк
Розв’яжіть задачу
О
С
А
В
Знайдіть висоту Александрійського маяка, якщо з точки А його видно під кутом 23°, а віддалившись від маяка ще на 500м, то його видно буде з точки В під кутом 11°.
Тернопіль
Розв’яжіть задачу
Відстань від зупинки «Маяк» (пункт С) до точки В, що біля парку «Топільче» - 10м, а відстань від тролейбусної зупинки до стовпа
(точка Р), що біля озера - 8м. Виміряли кутоміром кут РСВ (<РСВ = 75°).
Знайдіть ширину вулиці.
Р
В
С
Домашнє завдання:
Над озером тихим Висотою п’ять сантиметрів Підіймалась лотоса квітка, Яка росла одиноко. Та вітер скаженим поривом Відніс її вбік. І не стало видно квітки над водою. Знайшов же її тільки рибалка ранньою весною В десяти сантиметрах від місця, Де вона росла.
І так, пропоную я вам запитання:
Яка в цьому місці на озері глибина?