1.2.1. Тиск (статичний, динамічний, методи вимірюваиня, розміриість)
Тиск - це сила, що передаеться (або діе) від одного тіла на одиницю площі другого. Одиницею вимірювання тиску (Р) в системі СІ е Н/м2 (ньютон на метр квадратний). Оекільки ця величина незначна 1 Н/м2 = 10�3 атм, то в технічних розрахунках корисryються збільшеними значеннями: 1 кН/м2 = 10; Н/мг або 1 МН/м2 = 106 Н/мг. Тиск, що діе на площу в 1 см2 стовпа ртугі висотою 760 мм при 0 °С (на рівні моля з широтою 45° називаеться нормальним тиском. Він ві,дповідае величині 1,013 . 105 Н/м2, або 101,3 кН/м2. Нормальний тиск мае назву фізичної атмосфери (атм), яка відріз- няегься від технічної (ат), що дорівнюе 1 кг/см2 = 0,980665 • 105 Н/м2. В технічних розрахунках без великої помилки нормальний тиск прнймаеться рівним 100 кН/м2. Абсолютний, або інакше істинний тиск (Раб, ата) вимірю- еться барометром. Це атмосферний тиск. Тиск вище атмосфер- ного вимірюеться манометрами, що показують надмір тиску даному апараті порівняно з атмосферним (манометричним або надмірЕіим, Р„, атн). Тому, для визначення ісгинього тис- ку необхідно до тиску, що показуе манометр, додати баромет- ричний.
15
Тиск нижче атмосферного вимірюеться вонw показують величинУ розріджеііігя в даномвДкуум"'е'►раМИ надмір атмосфериого тиску над тим � о у а��д�ат>> rобт , ц вимірюп,ься о чином, щоб отримати істинг-гий тмск у вакуумме Т�им ТРі необкідИо із показання вакуумметра відняти показаиня баром�.ра Коли вимірюються газові чи рідинні потоки в ТРубоnрово. дах Треба розрізнюваги статичний (Р�.�) і динамічний тиск На рис. 1.2 наведегіі способи ііриг.диаиня вммі юв р альних првла- дів до трубопроводів, де п(іказані ці тиски.
Рисупок І.2 - Способи ііриглпаіпія маномстрів да трvСюпроводів: а- статичпиіі і ііск; Fi динамІчіпій nІск; R- злгзльііні) тиск
Ма♦️іометри, баромсlри і Е3 акуумсірн, які встановлені Вб апаратах і трубоіірон()іlах t1lижди показуютъ статичний тиск. Динамічний тиск - це допоміжний тиск, який діс на газ (або рі- динY1 у напрямку персміщения через трубопровід чи апарат за рахунок свого потоку. Тиск у трубопроводі (апараті), який °Ч- значаеться рідинним манометром, розраховугться згідно з Рів' няиням, Н/мг:
Р=З1 Р•S,
16
ттг; ізність рівня рідини у коліні маном а м де�'р еТР�� ,Р - щільність 'То �Р, кг/м3; g - прискорення сили тя- заrтовнюе маном кг/ • 3м р �я� міссй в�Рювання, м/с2. �го Динамічний тиск визначаеться кінетичною енергіею рухо- ліоro середовища (газового або рідинного)
о-
т•w2 PIt = 2 ,
(1.4)
де т= р, т- иіільюсть газу або рідини, кг/мз; и.т - лінійна иівид- кість середовища в трубопроводі, м/с. Таким чином, якщо відомо Рд, можна розрахувати лінійну швидкість газу або рідини в трубопроводі.
1.2.2. Температури (шкали температур, одиниці вгигірювання)
Темпераryра - це показник, який відыоситься до основних параметрів, що характеризуе тепловий сган тіла і е мірою його теплової енергії. Що стосуеться газів, то вона визначае собою 'инетичну енергію його часток, сполук (атомів, молекул). Анг- лійський учений У. Томсон (лорд Кельвін) вперше в 1847 р. по- кЮав можливісгь створеиня температурної шкали, яка не зале- жить від виду речовини. Він же увів понятгя абсолютыої темпе- Раryри, яку відраховують від абсолютного нуля. Градус такої ідкanи називають градусом Кельвіна (К), а величииу абсолютыої температури позначають літерою Т. Ддя кількісного виразу температури тіла корисгуються дво- ма телціераіурнхлии ппсanами: а) абсолютною термодннамічною игкалою і б) стоградусною шкалою Цельсія. Лерша ицсanа ви-
17
а[ІКИ вUдИ, яКа ЯВЛЯF.ТЬСЯ ійної кР і якій присвосиа за допомогою тР ою� Кра�кою Значаеться івь{оважІь осиовною репериою �Р и доР1вню( 1/273,16 К. Градус �акої шкал апкою• телцьеРа.І.ура 273,16 ійною кР інтервалУ м� абсолютним нулем та тр
Рисунок 1.3 - Щодо виsпачсння потрійної рсперыої крапкь
Температура пла.влення льоду при нормальних умовах прий- маеться на 0,01 ° нижуе тріFіної крапки, тобто воиа дорівиюе 273,15 К, а верхня межа — це кралка кипіния води. При розрахун- ку температури від крапки плавлення льоду застосоиуе-гься шкала, за якою температура вимірюеться в rра,дусах Цельсія. ГРаиус темпераryри за ціею шкалою позначаеться °С а темпе-РаТУРа — t. На практиці Т= 273 + t• '
1в
Згідно з Міжнародною практичною температурною шкалою при градуюванні приладів користуються шістьма постійними крапками: 1) температура рівноваги між рідинною і газовою фазою при килінні 02 (-182,97 °С); 2) темдература танення льоду (+0,01 °С); 2) температура кипіння води (+100 °С); 3) температура плавлення сірки (+444,6 °С); 4) температура плавленкя срібла (+860,8 °С); 5) темлература плавлення золота (+1063 °С). Як правило, завжди гра,дуювання приладів здійснюеться не при температурі кипіння чи плавлення, а при температурі кон- денсаиії або затвердіння. Також для визначення темлератури існуе ппсала Фарингейта (США, Великобританія), яка була введена в 1715 р. Вона визначаеться шляхом розподілення інтервалу темпера- тур між плавленням льоду і кипінням води на 180 рівыих частин (0 °С = 32 °Ф)
r °С = іко (пФ - 32) = 0,55ь (пФ -32).
1.3. Теплота, робота і енергія
(1.5)
Теплота (Q) - це форма матерії, яка обумовлена хаотичним рухом молекул. Мірою кількості теплоти е теплова енергія. Одиниці вимірювання теплоти - кал, ккал, Дж, кДж, МДж. 1 кал = 4,1868 Дж або 1/840 кВт•год; 1 кхал = 4,1868 кДж.
i4
е силою 1 Н(Ньютон), що виконуе цю роботу Робота (А) ан� на 1 м за напрямом ціеї при переміщенні крапки ії приклад сили. Одиниці вимірювання Дж, кДж, Мдж' 1 Дж = 1 Н•м = 1 кг•м2/с2 або 1 Вт/с. 1 Дж = 2,78 • 107к Вт-год; 1 кДж = 103Дж; 1 МДж = 106Дж. 1 Ерг (г/смг/с2) = 10 7дж. Здатність тіла виробляти роботу називаеться енергіею. Вона вимірюеться тими ж одиницями, що й робота.
1.3.1. Еитальпія
Ентальпія (тепловміст) - це величина, яка характеризуе стан речовини. Згідно з І-м початком (законом) термодинаміки: dQ = dU + d,q, (1.6) ne dA складаеться з роботи, що утворюеться при розширенні речовини (газу) і витрачаеться на подолання зовнішиього тиску d41, а також на подолання сил взаемного притягування між молекулами, тобто дАг, тому dA = dA + dА2. мале значення порівняно з dA, TO неЮ МОскільки dА2 мае Тоді за постійного зовнішн ск ього ти �а знехтувати. робота: тиску (Р = const) dA = дА 1, але dA P dV (1.7) Тоді, якщо значекня dА п маемо щставити у рівння ян (1.6), отри-
20
dQ=dU+pdV,
Де р_ тиск; А- робота; U - внутрішкя енергія; V - об'ем; Q - теплота, і при постійномУ Тиску dQ=d(U+PV)=dH. (1.9) Як видно із цього рівняння ОН реакції - це ке що інше, як тепловий ефект реакції при постійному тиску (Р = const). Вели- чина U + PV = H - називаеться ентальпіею. Для ізобарного про- цесу це сума внутрішньої і потенціальної енергії системи. Тоді при Р= const i при умовах, що у ході процесу здійснюеться тільки робота розширення .4 = P O V можна записати
або
OH=OU+POV (1.10)
OU=ОН-POV (1.11)
Якщо порівняти рівняння (1.11) з рівнянням внутрішкьої енергії (1.12)
OU= Q-A,
тоді можна записати, що
ОН-РОУ= Q-POT! Таким чином, при вказаних вище умовах (Р = const) OH=Qp,
(1.12)
(1.13)
(1.14)
QP - теплота, що поглинаеться системою при постійному тиску. Це рівняыкя дозволяе визкачити зміку ентальпії при різних пРоцесах (як і внутріццню енергію), але всі вимірювакня повиьні здійснюватися при постійкому тиску.
AN=Qp=n•Ср•АТ,
геакції зміна ентanьпи буде ачна особливктьеН полягаев тому,що функціеюстану
кі�, молей речовин; Ср - істинна теплоемність при ; Т- температура•е івкятися взятому імічної р еакції, проведеної при ним знаком тепловому ефекту р температурі і тиску.вона нтальпіїсистеми в той час, як теплота Q не е зanежить від характеру ії підведення до системи і від еходу ціеї системи до даного стану. У практиці, як правило, застосовують не абсолютне значен- ня ентальпії (тепловміст), а їі зміну відносно прийнятого нульо- вого стану, при цьому, як правило, за нульовий стан використо- вують ентапьпію речовини при 0 К, інколи при 0°С. Якщо відомі відносні ентальпії речовини при двох темпера- турах ыезалежно від їі агрегатного стану, то завжди можливо визначити кількість підведеної до неї теплоти, тобто:
еQ=он•т= (н7-Н,)•т, (1.16) де т- маса речовини; Н2, Н1 - ентальпія речовини (незалежно від агрегатного стану) при температурах Ті і Т2.
1.4. Розрахунок ентальпіі (н) при нагріваині і зміні агрегатного стану реуовини При розрахунку кцІькості теплоти, яка необхідна вання 1 моль (кг) тве для нагрі- ний стан РД01 речовини для переходу темпе а ду їі в газоподіб- чином: р�� Т, ентальпія визначаеться таким
22
ІКідькість теплоти (Qi), яка потрібна на нагрівання речо- ііи від початковоі темпвратури Т1 до ії плавління Т�„ складае:
(1.17)
де � — середин теплоемність. Якцо С визначити через істинну теплоемність (С), тоді
Q1= jCдТ. т� 2. Кількість теплоти, яка потрібна для переведення речо- вини із твердого стану в рідинний чисельио дорівнюе теплоті плавліиня
(1.18)
Qг = rn„aa. (1.19)
3. Кількість теплоти, яка потрібна для нагрівання речовини, що знаходиться в рідкому стані від температури плавління Т�,,,� до температури кидіння Т,а,п:
_ тап Qз = С'(Ткмі Тшгав) - f С- дТ .
(1.20)
4. Кількість теплоти, що необхідиа для переведення речо- вини 13 рідкого стану в газоподібний, яка численно дорівиюе теплоті випарювання:
Q4 = rвииар (1.21) 5 Кількість теплоти, що витрачаегься на иагрівання речо- вини в газоподібному стані від температури кипіння до кінцевої теМпераТУРи Т:
� �
rС� (1.22)• QS=C (Т-Т,�)- Э тп,Ф Таким чином, загатІьна кіл ькість теплооі, щ° затрачуегься на нагр 1ва речовини віц о К Д° кјЦевої заданої темдератури і Т, визыачаеться згідно з Р внянням: Q= Q. + Qz + Q + Q4 + Qs, (Дж/моль, кДж/моль, Д)К/г, кДж/кг). (1.23) 1.5. Термодинаміка ідеальних і реальних газових сиrгем
Для проведення технопогічних розрахунків хімічних ви- робництв широко використовують газові закони, які встанов- люкrгь взаемозв'язок між трьома термодинамічними nарамет- рами (тиском, об'емом, температурою) і харакгеризують будь- який фізичний стан газу. Згідно з термодинамікою гази підрозділяються на ідеальні і реальні. Ідеальні гази — коли молекули одна від одної віддалені на веnику відстань і при цьому силами взаемного притягаиня між ними можна знехтувати, а також об'емом, який вони займають. В інтервалі температур 100-200 °С за своїми властивостями до ідеапьних газів наближаються двоатомні гази: кисеиь, во- день, азот — 02, Нг, N2 та ін., а при 300-400 °С — атомні гази: СОг; NОг; N�..�3 та ін. три і чотири- Реальний газ — коди сили взае кулами існують і не можна знех �ого притяг�� � моле-тувати їх об емом. 24
ЛРу в°РМ�н� �овах до ідеальних газів можиа відиести і�и т� � як Аг, Не, Кт, Ne, Хе, а також пари мј іие �і ідеаЛьні гази - це ті, що підпорядковуються закону на � а Клапейрона: Ме�едеев
PV=RT
РУ= nRT,
(1.24)
(1.25)
Де р_.гиск; V— об'ем; R — газова стала; Т— температура; п— моль (кмоль) газУ. цим більше ццльыість газу (а вона збілъпryегься з під- ВиЩеННЯм тиску і знижеивwм температури) тим більша взаемо- дія оож його частками (атомами, молекулами) та тим більший об'ем, що займають ці частки в об'емі всього газу. Математичве узагальыення закоыів Боёля-Маріотга (PV = const або Р1 V1 = Р2 У2, Р1IРг = V2/V1, при 1= const) i Гей- Люсака (при Р= const, V= V0- Т/273 ( Уо — об'ем при 0°С) або V,IV, = Т1ITZ, а також Р1IРг = Т1lТ2), ятвим підторядковукrгься тільки ідеагьні газн, приводить до рівняиня, що зв'язуе об'ем газу з його температурою і тиском (рівнsпкня Менделеева- Клапейрона), яке характеризуе повнни сlан ідеагшиого газу (1.24)
для 1-го моля ,(1.25) — для л-молей. Яхцо кількісгь газу вирази- Ти в грамах (т), то PV = м RT, (1.26) т=МРУ/RT, (1.27) М = р • 22,4, (1.28)
дс р—�ццтыість газу при нормальних умовах, кг/мз; т— маса r; м- молекулярна маса газу, г; 22,4 - 1 мопь (кмоль) да- 25
бого rasy при О °С (273 К) і нор мальному тиску (101,3 Н/е,2) займае об'ем 22,4 м3 або 22,4 л. � масу газ р�nке, моясливо в цьому випаllкУ Ро3Рахува У У- (1.29 пг = 22,4 • p PV/RT. (1.29) Газова стала (R) y рівнянні Менделеева-Клапейрона розра- ховуеться таким чином: PV101,ЗН•22,4мз н•м•(ДЖ) R= пТ _м2 • 1 кмоль • 273 К кмоль • К ДЖ = 8, 314- =8314 кмоль•К моль•К• Зыачення ціеї стanої (R) однакове для всіх ідеальиих газів. Їі фізичний зміст - це робота, яка здійснюегься ідеальним rазом за постійного тиску (Р = const) npu нагрівакні його на 1 °С. Рівняння Менделеева-Клалейрона моЖна застосовувати і для газів, що дисоціюються. У даному випадку в нього вво- диться поправка (і), яка називаеться ізотонічним коефіціентом:
(1.30)
і=п„ (1.31) де п- загальна кількість молей газу після дисоціації (розкладан- юг); п - загальна кількість молей газу до дисоціації: і=[1+а-(т-1)],
(1.32)
де а - ступінь дИсоціації (долі од.); .); т - кількість молей, на які .� розкладаеться 1 молекула початкового газу. 26
PV= 'rn•RT. ?оді (1.33) м більше щільність газу, тобто, чим менше відстаю, кі цн ного частками (молекулами), а при цьому збільш уються сuли �аемодії між ними, тим більше такий газ відхиляеться від ще_ �ьного сz.ану' 1-Ія обставина визвала необхідність внести відпо_ вtД поправки у рівняння Менцелеева-Клапейрона. Зовнішній Вг�ti,ірюваний тиск газу (Л) повинен буги збільшений за рахунок притягания його чзсток (моlіскул), а об'ем ( V) - зменшений на величину об'ему, який займас маса цих часток. Сили взаемного притягання часток, що отримали назву вандерваальських сил, можуть розглядатися як внутрішній тиск газу і величина їх у першому приближенні обернено пропорційна квадрату об'ему, який займае газ. Таким чином, реальний стан газу оnисусться рівнянням Ван-дер-Ваanьса:
Р+ ° (V-Ь)=RT -для 1-rомоля; 2- Р+ а V ( V nb ) nRT - для п молей,
(1.34)
(1.35)
де Q і Ь- константи які залсжать від nрироди газУ (а - враховуе CHn}i взаемодії між молекулами; Ь- враховуе розміри молекул), а �2 - характеризуе так званий внутрішній тиск, що обумовлеиии еНЈтамИ притягання між молекулами, а вся пеРша дУжка Р+ �? - дае повний тиск г азу, який складаеться 13 Эовнши��
27
- ; о .п дРУ� дужка ( V - Ь ) - зобрахсуе ,е,ry Р' в�'�°� `2 молекули газу, тобто �°� мO�ь переМіцр'ватися молеку У, �'ем, У а�совуе величину (Ь) і називаеться об•ем пР°CTOру' `ц° не вр івнюе почетверенному об'ему коволюмом (кооб,еМOM), який доР молекул• оз ахунків часто вводиться у рівнянкя На пракгиці д� Р Р Меиделеева- Клапейрона коефіціент стиснення газів (f)). Так PV для 1-го моля газу, (1.36) PV = �3 •RT або (� = RT -
де коефіціент 3 показуе на скільки реальний газ відрізняеться від ідеального. Якгцо R= 1, то рівняння (1.36) перетворюеться у рівняння Менделеева-Клапейрона. Якщо f)> 1, то при підвищенні тиску реальний газ стисню- еться менше ніж ідеanьний, тобто об'ем газу змениryеться в ме- нцry кількість разів, ніж зростае тиск. Якщо �3 < 1, то в цьому випадку реальний газ при підвищен- ні тиску в більшій мірі зменшуе свій об'ем (стиснюеться), ніж ідеanьний. Коефіціент �3 визначаеться експериментальним шляхом і для розрахунuш бере.Іъся з таблиці, а взагалі він залежить в ве чини приведеного тиску р ли-� і п іЛ( Р�еденої температури Т°р:
28
R= j•( рр .Ткр); рпр = Р/р Т �' � вр = ТіТ,р,
(1.37)
'LGGCг �!�" �r �� �Е'� - деР, . . і
р тиск газу всього (суміші) і критичний тиск даного га-� зу відповідно; Т, Т� - температура газу всьоrо (суміші) і кри- тична темІІеРаТура дакого газу відповідно. Наприклад, критична температура Т для води (Нг0) скла- цаЕ 374 °С, а критичний тиск Р,ф = 274 атм, або 27,4 NIIIa. ТКр - це температура, при якій відсутня різниця між фазовим станом даної речовини, тобто вся вона знаходиться в газоподіб- ному стані. Вище Тф при будь-якому тиску речовину неможли- во перевести в рідинну фазу. Тиск парів даної речовини при Т,ф иазиваеться Р,ф.