Ім'я файлу: 409e265a960c5a9faf2b7066cd94e6dc.docx
Розширення: docx
Розмір: 39кб.
Дата: 03.04.2023
скачати
Розширення: docx
Розмір: 39кб.
Дата: 03.04.2023
скачати
Через вершину конуса проведено переріз , який перетинає його основу по хорді завдовжки 12 см. Цю хорду видно з центра основи под кутом 60° . Знайти кут
між площиною перерізу та площиною основи конуса, якщо площа перерізу дорівнює 72 см.
С
А
М
В
О
Решение.
Сечение равнобедренный ∆АВС. АС=12 см
BM_|_ AC, ВМ –высота ∆АВС
S∆ABC=(1/2)*AC*BM
72=(1/2)*12*BM, BM=12 см.
∆АОС: АС=12 см,
R=12 см
По теореме Пифагора: ОМ2=АО2-АМ2
ОМ2=122-62, ОМ=6√3 см
∆ВОМ: ВМ=12 см, ОМ=6√3 см
cos
Ответ: угол между плоскостью сечения и плоскостью основания конуса =300