Ім'я файлу: Лабораторная работа 1 электр.docx
Розширення: docx
Розмір: 1300кб.
Дата: 03.04.2021
скачати

F   ^{q1  q2}

  r²
, (1.1)

где q₁и q₂– величины зарядов, r – расстояние между ними, ε - диэлектрическая проницаемость среды, а k – коэффициент про- порциональности, зависящий от выбора системы единиц.

По современным представлениям взаимодействие заря- дов происходит через электрическое поле. Основные свойства электрического поля:

1. 
   электрическое поле возникает вокруг электрического заряда;
   
2. 
   электрическое поле действует с некоторой силой на другой заряд;
   

Векторной силовой характеристикой электрического поля в произвольной точке является напряженность электрического

:

E
поля ^r

r
E  ^F

q

, (1.2)

где q– величина заряда, помещенного в эту точку поля, а F -

сила, действующая на этот заряд.

Из (1.1) и (1.2) следует, что величина напряженности по- ля точечного заряда в произвольной точке

E  

q

  r²
. (1.3)

Если имеется несколько точечных зарядов, то напряженность результирующего поля равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых отдельными зарядами

E E₁E₂  K

Это утверждение называется принципом суперпозиции.

(1.4)

Графически изобразить электрическое поле позволяют силовые линии. Силовая линия – это линия, для которой на- правление касательной в любой точке совпадает с направлением вектора напряженности.



Рис.1.1

Условились силовые линии проводить так, что густота линий пропорциональна величине напряженности поля.

• 
  Силовые линии электрического поля не замкнуты, они либо начинаются на положительном заряде и заканчиваются на отри- цательном заряде, либо уходят в бесконечность.
  
• 
  Силовые линии не пересекаются друг с другом.
  

Энергетической скалярной характеристикой электрического поля в произвольной точке является потенциал электрического поля φ.

Потенциал произвольной точки поля численно равен потен- циальной энергии единичного положительного заряда в этой точке или работе, совершаемой полем, при перемещении еди- ничного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность.

Выбор нулевого уровня потенциала (потенциальной энергии) достаточно условен и определяется удобством приме- нения. В ряде задач за нулевой уровень удобно принимать не потенциал бесконечно удаленной точки, а потенциал Земли или потенциал корпуса прибора.

Потенциал поля точечного заряда в произвольной точке рассчитывается по формуле

  k ^q  ¹


(1.6)

 r
При перемещении заряда q из точки поля с потенциалом φ₁в точку с потенциалом φ₂электрические силы совершают ра- боту А, причем

A
₁ ₂  _q

, (1.7)

где φ_1- φ₂– разность потенциалов.

Таким образом, работа сил электростатического поля определяется только начальной и конечной точками и не зависит от формы траектории.

При перемещении заряда по замкнутой траектории рабо- та сил электростатического поля равна нулю.

Такие поля (и силы) называются консервативными или

потенциальными.

Можно графически изображать электрическое поле при помощи эквипотенциальных поверхностей (как и с помощью силовых линий). Эквипотенциальная поверхность – геометрическое место точек, имеющих одинаковый потенциал. Можно по казать, что в любой точке поля эквипотенциальная поверхность перпендикулярна вектору напряженности или силовой линии. Таким образом, по эквипотенциальным поверхностям можно построить силовые линии и наоборот.

Для произвольного направления l в любой точке поля по- тенциал и напряженность связаны соотношением:

1.8

где E_l– проекция вектора на направление l.

Т.к. (1.8) справедливо для любого направления, то можно показать, что

1.9

Величина, стоящая в скобках называется градиент потенциала и обозначается grad φ.

Таким образом

E  grad 

, (1.10)

т.е. вектор ^E направлен в сто- рону наиболее быстрого убы- вания потенциала (рис.1.2).

Практическая часть
Справа