Ім'я файлу: 01 Вплив деградації термоелектричних матеріалів.docx
Розширення: docx
Розмір: 338кб.
Дата: 21.02.2022
скачати
Розширення: docx
Розмір: 338кб.
Дата: 21.02.2022
скачати
Л. І. Анатичук, О. Я. Лусте
Вплив деградації на ресурсні властивості термоелектричних матеріалів.
Одержання вдосконалених функціональних термоелектричних матеріалів та приконтактних структур підвищеної ресурсної стійкості для термоелектричних пристроїв з довготривалим терміном експлуатації в екстремальних умовах, в тому числі в космічному середовищі вимагає ретельного вивчення узагальнених часових функцій впливу температурних, механічних та інших дій при довготривалій експлуатації термоелектричних матеріалів та приконтактних структур, дослідження механізмів їх деградації, розробки методів проведення прискорених ресурсних випробувань та визначення статистичних закономірностей деградації термоелектричних матеріалів та приконтактних структур. В основу цих досліджень покладено сучасну теорію надійності.
1. Особливості застосування теорії надійності в термоелектриці. Сучасна теорія надійності є частиною прикладної математики. Які ж риси відрізняють сучасну, «робочу» прикладну математику від традиційної, «класичної»? Нова методологія, новий набір прийомів, нова структура дослідження. Нагадаємо, як будувалося «класичне» дослідження із застосуванням математичних методів. Схема така: береться чітка постановка задачі, формулюються припущення, а потім поставлена задача вирішується за допомогою бездоганно точних формальних математичних перетворень. Суперечки, якщо вони виникають, стосуються лише правильності вироблених викладок (якщо вони невірні, робота відкидається), або того, чи найбільш вдалий з математичних методів обрав автор. Довільність, неминуча при постановці завдання (оскільки вона цілком вкладался в строго сформульовані умови), допускається лише один раз (найчастіше самим автором) і залишається за межами обговорення.
Типовий приклад: відома схема завдань класичної математичної статистики. Одного разу призначений (зауважимо, довільно!) рівень довіри (тобто ймовірність, за якої подія може розглядатися як достовірна) надалі «обговоренню та оскарженню не підлягає». Якщо вважається практично достовірним подія з ймовірністю, скажімо, 99%, все подальші викладки проводяться вже бездоганно точно і строго, а питання про те, звідки взялися ці 99% вважається ніби навіть і непристойним.
Інтонація міркувань приблизно така: нехай хтось сторонній призначив рівень довіри. Звідки він його взяв - не справа теорії; задача теорії - відповісти на питання: чи суперечить за встановленим рівнем довіри така-то гіпотеза дослідним даним?
Інший приклад. Вирішується задача оптимального планування випробувань на надійність. Якийсь параметр обирається як показник ефективності випробувань, а далі вже зовсім строгими методами шукається той варіант випробувань, який робить цей показник максимальним.
Чому призначений саме цей показник або вид функції мети - не обговорюється.
Дослідження починається з класичного формулювання: «Нехай задані ..» і далі перераховуються параметри, які передбачаються «відомими». Звідки вони відомі, з якого джерела, з якою точністю? Таке питання навіть не ставиться. Відомі - і все. І ось будуються моделі, які з прикладної точки зору інакше не назвеш як «інформаційно неповноцінними».
Ця класична схема дослідження, що розділяє «замовника» і «виконавця», на наших очах старіє.
Для сучасної прикладної математики типово інше: єдність тих хто ставлять завдання і вирішують їх. Звернемо увагу ще на одну обставину. У традиційній математиці після того як завдання поставлене і допущення сформульовані, рішення шукається завжди на максимально доступному рівні точності. Для сучасної прикладної математики, навпаки, характерно вимога равноточних всіх елементів дослідження. Точність апарату повинна відповідати точності, з якою нам можуть бути відомі вихідні дані. Якщо для виконання розрахунків по даній моделі необхідне знання параметрів і функцій, які в доступному для огляду майбутньому отримані бути не можуть, треба відмовитися від цієї моделі і замінити її іншою, хай менш точною, але спирається на доступну інформацію.
Застосування теорії надійності в ситуаціях, де в наявності статистична стійкість і є потрібна інформація, цілком виправдано і може давати хороші результати. Не так стоїть справа в ситуаціях, де взагалі ніякою інформацією про невідомі фактори ми не володіємо. Такими завданнями (вибором рішення в умовах повної невизначеності) займається теорія статистичних рішень. Повністю заперечувати користь цієї теорії не можна, деякі прикидки вона дозволяє зробити, але не потрібно переоцінювати її можливості. Там, де немає інформації, рішення виходить неминуче погане, і краще не сидіти над його обгрунтуванням, а спробувати отримати потрібну інформацію в доступному обсязі. Однак відсутність інформації - біда, а не перевага дослідника, хоча саме в умовах відсутності інформації він має випадок вжити найбільш вишукані математичні методи. Тверезо поставлені завдання повинні і вирішуватися порівняно просто. Сумним є становище, коли математика починає глушити здоровий глузд. З двох крайнощів: «математика без здорового глузду» і «здоровий глузд без математики» перевагу, безумовно, треба віддати другий. Зрозуміло, краще за все, коли працює і те й інше, коли математичні розрахунки весь час перевіряються «здоровим глуздом».
Але так буває далеко не завжди. Математичний апарат має якусь гіпнотичну властивість, і дослідники часто схильні беззастережно вірити своїм розрахункам, і тим більше вірити, чим складніший застосовано математичний апарат.
Реальна робота має на меті вказати на важливість відмови від традиційних помилок у використанні математичних методів теорії надійності. Для цього в якості прикладу далі розглянуті дві проблеми надійності термоелектричних приладів і систем - визначення мінімально допустимого обсягу вибірки для випробувань і побудови надійних складних систем з ненадійних елементів [1].
2. Визначення мінімально допустимого обсягу вибірки для випробувань. Визначення мінімально допустимого обсягу вибірки для випробувань - це завдання математичної статистики про побудову довірчого інтервалу при малому числі дослідів. Для цього розроблено досить тонкий апарат, заснований на припущенні, що нам відомий закон розподілу ознаки в генеральній сукупності (нормальний або експоненціальний). І знову виникає питання: а звідки, власне це відомо? І з якою точністю? І яка, нарешті, практична цінність самого «продукту» - довірчого інтервалу? Мало дослідів значить мало інформації і справа наше погано. А чи буде при цьому довірчий інтервал трохи більше або менше, не так уже й важливо (тим більше що і довірча ймовірність призначена довільно). І все ж найчастіше цій проблемі приділяється незаслужено велика увага. Тут у наявності явна невідповідність між неточністю постановки задачі, малою цінністю висновків і досконалістю апарату. Взагалі, зловживання формальною стороною теорії ймовірностей на шкоду здоровому глузду - біда багатьох прикладних робіт, де математичний апарат - не засіб, а мета.
На теорію надійності нерідко дивляться як на свого роду чарівну паличку, що дозволяє отримувати інформацію з повного незнання. Але це неможливо - теорія тільки засіб перетворення однієї інформації в іншу.
Рис.1. Зв'язок кількості зразків в досліджуваній партії, похибки визначення параметрів надійності і довірчої ймовірності.
Проте можливий і інший підхід, що ілюструється Рис. 1. Тут зображено отримані в роботі [2] оцінки кількості зразків термоелектричних модулів в досліджуваній партії, похибки визначення параметрів надійності і довірчої ймовірності. При цьому і закон розподілу у генеральній сукупності, і всі обчислені і представлені на Рис.1 параметри визначені для даного числа зразків, а наведені криві ілюструють можливість вільного вибору замовником рівня довіри для даної похибки визначення параметрів. Принципова відмінність цих оцінок полягає в тому, що при малому числі зразків деталі закону розподілу в генеральній сукупності, як показано в [3], несуттєві для цих оцінок.
3. Побудова надійних складних систем з ненадійних елементів. Завдання побудови надійних складних систем з ненадійних елементів може бути сформульована як знаходження такої структури системи, яка забезпечує необхідний рівень надійності системи при довільно малому рівні надійності її елементів. Прикладом може служити вибір електричної схеми термоелектричного генератора, варіанти якої вказані в Таблиці.1
Таблиця 1.
Приклади вариантів електричних схем термоелектричного генератора.
| Варианти схем | Рівні структури | ||||
| Нижній | Верхній | ||||
| Число зєднань | |||||
| парал. | послід. | парал. | послід. | ||
| 1 | - | 126 | 4 | 8 | |
| 2 | - | 126 | 16 | 4 | |
| 3 | - | 126 | 32 | 2 | |
| 4 | - | 126 | 64 | 1 | |
| 5 | 63 | 2 | 16 | 4 | |
| 6 | 63 | 2 | 32 | 2 | |
| 7 | 63 | 2 | 64 | 1 | |
Вихідна електрична потужність ТЕГ W(t) на узгодженому навантаженні визначається з виразу
де 
- потужність генератора в початковому стані, w(t) - відносна втрата потужності через закономірних процесів старіння, 
- втрата потужності через випадкових відмов складових частин генератора. 
, де К - константа, яка визначається з результатів досліджень процесів старіння. Втрата потужності через випадкові відмови обчислювалася з результатів статистики відмов на основі теорії надійності складних систем з використанням наступного співвідношення для вірогідності працездатного стану 
(1)де k -кількість паралельних включень в схемі генрератора, L кількість послідовних включень, М - загальне число модулів в генераторі, N допустима кількість відмов, до – Dзагальне число відмов, а m- кількість допустимих відмов з к.
Т=200оС
Рис. 2. Спад потужності ТЕГ з часом внаслідок відмов структурних елементів.
Розрахунки проводилися методом дискретних елементів спеціально розробленою для цього комп'ютерною програмою. Програма дозволяє враховувати будь-які типи відмов елементів ТЕГ, моделюючи їх у вигляді розгалужених Марковських випадкових процесів. Можливий розрахунок і оптимізація електричної схеми пристрою не тільки для будь-якого числа типорозмірів структурних елементів ТЕГ, але і за будь-яких обмежень на економічність, габарити, і ін. параметри. Результати наочно показують (Рис.2), що введення надлишкових паралельних з'єднань на все більш низьких рівнях ієрархії структури у міру переходу від схеми 1 до схем 2, 3, 4, 5, 6, 7 веде до різкого підвищення надійності системи.
Таким чином, неодмінною умовою підвищення надійності є наявність достовірної інформації про статистику відмов. Така статистично стійка інформація може бути отримана і при малих обсягах вибірки зразків для випробувань.
Оптимальний вибір структури складної системи дозволяє значно підвищувати рівень надійності системи для будь-якого рівня надійності елементів.
1 2 3