Тема практичного заняття: Графічні зображення статистичних даних
1
ГРАФІЧНІ ЗОБРАЖЕННЯ СТАТИСТИЧНИХ ДАНИХ І АКТУАЛЬНІСТЬ. З прадавніх часів людство користувалося графічними зображен- нями (досить згадати наскальні малюнки) для передачі інформації. Поява перших “розумних” цифрових обчислювальних машин зробило актуальним питання заміни перфорованих носіїв
інформації на щось більш досконале.
Графічні методи вважаються досить важливим та ефективним знаряддям сучасної науки, в тому числі і в медичну, оскільки вони надійно увійшли в методику наукових досліджень. Особливо велику роль ці методи відіграють у медико-статистичних дослідженнях, де вивча- ються складні взаємозв'язки медико-соціальних явищ і процесів в русі показників динаміки, а також складні переплетіння встановлених зв'язків поміж явищами у просторі. Як правило, графічний засіб зображення статистичних даних доповнює статистичні таб- лиці, а іноді й замінює їх. Завдяки графікам статистичний матеріал стає більш зрозумілим, краще усвідомлюється і запам’ятовується. Статистичні графіки мають велике значення у справі оперативного управління та використовують з метою узагальнення отриманих статис- тичних даних, їх аналізу та популяризації. Усе це разом, і робить дану тему практичного заняття актуальною та вкрай потрібною як в теоретичному її освоєнні, так і набуттям майбутніми лікарями необхідних практичних нави- чок та вмінь.
ІІ МЕТА ПРАКТИЧНОГО ЗАНЯТТЯ А) Навчальна: Набути практичні навички та вміння з основних видів графічних зобра- жень щодо методики їх побудови та примінення в практичній охороні здоров’я. Б) Виховна: Формування професійного соціально-медичного та аналітичного мислення майбутніх лікарів у процесі виконання дослідження та аналізу отриманих біостатистичних да- них, з використанням методів графічного зображення.
ІІІ КОНКРЕТНІ НАВЧАЛЬНІ ЦІЛІ Студент повинен
Ознайоми- тися
(α=I)
- з теоретичним викладом навчально-методичного та наукового матеріалу згідно тематики практичного заняття
Знати
(α=II)
- теоретичні основи примінення графічних зображень в біостати- стиці
- методологію побудови основних видів графічних зображень;
- значимість в використанні графічних зображень у процесі вико- нання дослідження
Вміти
(α=III)
- зображати отримані результати статистичних досліджень графі- чно у вигляді різних діаграм
- інтерпретувати отримані графічні дані
Вміти
(α=IV)
- творчо використовувати необхідні види графічних зображень у процесі аналізу практичної діяльності лікаря та медичного закладу органу управління
IV ЗМІСТ ТЕМИ ПРАКТИЧНОГО ЗАНЯТТЯ
Поняття про статистичні графіки
Історія графічного методу у статистиці нараховує більше 200 років. Вважається, що пе- рші дані про техніку складання статистичних графіків наведено у роботі англійського еконо- міста У. Плейфейра «Комерційний та політичний атлас, яка вперше була надрукована у 1786 році, що, власне, і започаткувало розвиток графічної мови в суспільному, професійному та науковому житті людини.
1
ГРАФІЧНІ ЗОБРАЖЕННЯ СТАТИСТИЧНИХ ДАНИХ І АКТУАЛЬНІСТЬ. З прадавніх часів людство користувалося графічними зображен- нями (досить згадати наскальні малюнки) для передачі інформації. Поява перших “розумних” цифрових обчислювальних машин зробило актуальним питання заміни перфорованих носіїв
інформації на щось більш досконале.
Графічні методи вважаються досить важливим та ефективним знаряддям сучасної науки, в тому числі і в медичну, оскільки вони надійно увійшли в методику наукових досліджень. Особливо велику роль ці методи відіграють у медико-статистичних дослідженнях, де вивча- ються складні взаємозв'язки медико-соціальних явищ і процесів в русі показників динаміки, а також складні переплетіння встановлених зв'язків поміж явищами у просторі. Як правило, графічний засіб зображення статистичних даних доповнює статистичні таб- лиці, а іноді й замінює їх. Завдяки графікам статистичний матеріал стає більш зрозумілим, краще усвідомлюється і запам’ятовується. Статистичні графіки мають велике значення у справі оперативного управління та використовують з метою узагальнення отриманих статис- тичних даних, їх аналізу та популяризації. Усе це разом, і робить дану тему практичного заняття актуальною та вкрай потрібною як в теоретичному її освоєнні, так і набуттям майбутніми лікарями необхідних практичних нави- чок та вмінь.
ІІ МЕТА ПРАКТИЧНОГО ЗАНЯТТЯ А) Навчальна: Набути практичні навички та вміння з основних видів графічних зобра- жень щодо методики їх побудови та примінення в практичній охороні здоров’я. Б) Виховна: Формування професійного соціально-медичного та аналітичного мислення майбутніх лікарів у процесі виконання дослідження та аналізу отриманих біостатистичних да- них, з використанням методів графічного зображення.
ІІІ КОНКРЕТНІ НАВЧАЛЬНІ ЦІЛІ Студент повинен
Ознайоми- тися
(α=I)
- з теоретичним викладом навчально-методичного та наукового матеріалу згідно тематики практичного заняття
Знати
(α=II)
- теоретичні основи примінення графічних зображень в біостати- стиці
- методологію побудови основних видів графічних зображень;
- значимість в використанні графічних зображень у процесі вико- нання дослідження
Вміти
(α=III)
- зображати отримані результати статистичних досліджень графі- чно у вигляді різних діаграм
- інтерпретувати отримані графічні дані
Вміти
(α=IV)
- творчо використовувати необхідні види графічних зображень у процесі аналізу практичної діяльності лікаря та медичного закладу органу управління
IV ЗМІСТ ТЕМИ ПРАКТИЧНОГО ЗАНЯТТЯ
Поняття про статистичні графіки
Історія графічного методу у статистиці нараховує більше 200 років. Вважається, що пе- рші дані про техніку складання статистичних графіків наведено у роботі англійського еконо- міста У. Плейфейра «Комерційний та політичний атлас, яка вперше була надрукована у 1786 році, що, власне, і започаткувало розвиток графічної мови в суспільному, професійному та науковому житті людини.
Тема практичного заняття: Графічні зображення статистичних даних
2
Графічна мова вважається специфічною формою наукового мислення та узагальнення лікаря будь-якого фаху. Це особлива форма медико-статистичної інформації, яка повністю ві- дповідає змісту сучасних понять «Теорії пізнання» в контексті своєрідної знакової системи.
Мова статистичних графіків, стверджує АТ. Опре (2012), належить до умовних симво- лічних мов і має такі особливості, як
1) двомірність графічних знаків, тобто двомірність запису. Це основна ознака графі- чної мови як знакової системи в контексті джерела інформації та пізнавальної сили. Так, у двомірному символічному записі графічна мова "працює на інформацію" як послідовність ро- зташування знаків у лінійному ряду, так і їх розташування в просторі. Це, безумовно, розши- рює інформаційні й пізнавальні можливості графічної мови;
2) безперервність виразу. У статистичних графіках відповідна інформація представлена не окремими дискретними знаками, а взаємопов'язаною системою, геометрично орієнтованою у просторі. Цим графічна мова відрізняється, наприклад, від мови математичних формул, яка зберігає дискретність знаків і лінійну (одномірну) послідовність їх виразу (і чергування);
3) відокремленість викладу. Статистичні графіки як знаряддя наукової медико-соціа- льної інформації відособлюються від тексту взаємопов'язаної за змістом інформації, яка пода-
ється в усній або письмовій формі. Тим часом як мова біостатистичних даних, як правило, власне і повязана з такими формами подання інформації.
Своєрідність статистичного графіка як знакової системи полягає і в тому, що основним засобом передачі інформації при такому способі зображення є не знаки - коди, а знаки - образи. На відміну від перших, які є найпростішими умовними сигналами, знаки - образи є складніше організованими системами сигналів, які зовнішньо відображають об'єкти за принципом їх схо- жості та сам предмет дослідження.
ОСНОВНІ ЕЛЕМЕНТИ СТАТИСТИЧНИХ ГРАФІКІВ
Основними елементами статистичних графіків є
Об'єкти графічних зображень як правило, виступають медико-біологічні процеси та процеси відтворення населення, що розглядаються у біостатистиці. Особливу роль відіграє графічний метод при вивченні динаміки медико-соціальних, статистико-географічних та еко- номічних явищ, що мають пряме відношення та вплив на здоров’я людини/когорти осіб/насе- лення, де використовують графічні характеристики рядів динаміки. Предмет дослідження при визначенні статистичного графіка слугують медико-статис- тичні дані, що характеризують масові суспільні явища і процеси, що мають безпосереднє від- ношення чи вплив на стан здоров’я людини/громади, а також дозволяють аналізувати наро- джуваність, захворюваність, нещасні випадки, травми та смертність в різних їх аспектах. Саме в цьому полягає відмінність медико-статистичних графіків від графіків взагалі, оскільки вони є непростою ілюстрацією досліджуваного явища, а дають нове наукове знання про предмет дослідження, відображуючи ті розумові побудови, які вивчає біостатистика як наука та практика. Таким чином графік (від грецького graphikos - пишу, рисую має загальне значення і тлумачиться як наочне зображення кількісної залежності різних явищ, процесів в якомусь се- редовищі тощо за допомогою геометричних фігур та фігур (діаграми) чи географічних карто- схем (картограми).
Тоді як статистичний графік – це креслення, на якому статистичні сукупності, які ха- рактеризуються визначеними показниками, можуть бути описані за допомогою умовних гео- метричних образів чи знаків.
Тобто, СТАТИСТИЧНИЙ ГРАФІК - це спосіб наочного подання і викладення статис- тичних даних та їх співвідношень за допомогою геометричних знаків (сукупності крапок, лі- ній, поверхонь) та інших графічних засобів з метою їх узагальнення й аналізу. За допомогою графіків більш глибоко вивчають склад і динаміку явищ, а також взаємозв'язки поміж ними.
Побудувати простий статистичний графік є справою дуже складною та посильною. Зараз побудувати графік за допомогою сучасної комп’ютерної техніки нескладно, оскільки мова
2
Графічна мова вважається специфічною формою наукового мислення та узагальнення лікаря будь-якого фаху. Це особлива форма медико-статистичної інформації, яка повністю ві- дповідає змісту сучасних понять «Теорії пізнання» в контексті своєрідної знакової системи.
Мова статистичних графіків, стверджує АТ. Опре (2012), належить до умовних симво- лічних мов і має такі особливості, як
1) двомірність графічних знаків, тобто двомірність запису. Це основна ознака графі- чної мови як знакової системи в контексті джерела інформації та пізнавальної сили. Так, у двомірному символічному записі графічна мова "працює на інформацію" як послідовність ро- зташування знаків у лінійному ряду, так і їх розташування в просторі. Це, безумовно, розши- рює інформаційні й пізнавальні можливості графічної мови;
2) безперервність виразу. У статистичних графіках відповідна інформація представлена не окремими дискретними знаками, а взаємопов'язаною системою, геометрично орієнтованою у просторі. Цим графічна мова відрізняється, наприклад, від мови математичних формул, яка зберігає дискретність знаків і лінійну (одномірну) послідовність їх виразу (і чергування);
3) відокремленість викладу. Статистичні графіки як знаряддя наукової медико-соціа- льної інформації відособлюються від тексту взаємопов'язаної за змістом інформації, яка пода-
ється в усній або письмовій формі. Тим часом як мова біостатистичних даних, як правило, власне і повязана з такими формами подання інформації.
Своєрідність статистичного графіка як знакової системи полягає і в тому, що основним засобом передачі інформації при такому способі зображення є не знаки - коди, а знаки - образи. На відміну від перших, які є найпростішими умовними сигналами, знаки - образи є складніше організованими системами сигналів, які зовнішньо відображають об'єкти за принципом їх схо- жості та сам предмет дослідження.
ОСНОВНІ ЕЛЕМЕНТИ СТАТИСТИЧНИХ ГРАФІКІВ
Основними елементами статистичних графіків є
Об'єкти графічних зображень як правило, виступають медико-біологічні процеси та процеси відтворення населення, що розглядаються у біостатистиці. Особливу роль відіграє графічний метод при вивченні динаміки медико-соціальних, статистико-географічних та еко- номічних явищ, що мають пряме відношення та вплив на здоров’я людини/когорти осіб/насе- лення, де використовують графічні характеристики рядів динаміки. Предмет дослідження при визначенні статистичного графіка слугують медико-статис- тичні дані, що характеризують масові суспільні явища і процеси, що мають безпосереднє від- ношення чи вплив на стан здоров’я людини/громади, а також дозволяють аналізувати наро- джуваність, захворюваність, нещасні випадки, травми та смертність в різних їх аспектах. Саме в цьому полягає відмінність медико-статистичних графіків від графіків взагалі, оскільки вони є непростою ілюстрацією досліджуваного явища, а дають нове наукове знання про предмет дослідження, відображуючи ті розумові побудови, які вивчає біостатистика як наука та практика. Таким чином графік (від грецького graphikos - пишу, рисую має загальне значення і тлумачиться як наочне зображення кількісної залежності різних явищ, процесів в якомусь се- редовищі тощо за допомогою геометричних фігур та фігур (діаграми) чи географічних карто- схем (картограми).
Тоді як статистичний графік – це креслення, на якому статистичні сукупності, які ха- рактеризуються визначеними показниками, можуть бути описані за допомогою умовних гео- метричних образів чи знаків.
Тобто, СТАТИСТИЧНИЙ ГРАФІК - це спосіб наочного подання і викладення статис- тичних даних та їх співвідношень за допомогою геометричних знаків (сукупності крапок, лі- ній, поверхонь) та інших графічних засобів з метою їх узагальнення й аналізу. За допомогою графіків більш глибоко вивчають склад і динаміку явищ, а також взаємозв'язки поміж ними.
Побудувати простий статистичний графік є справою дуже складною та посильною. Зараз побудувати графік за допомогою сучасної комп’ютерної техніки нескладно, оскільки мова
Тема практичного заняття: Графічні зображення статистичних даних
3 графіка належить до мовних систем, тобто розвиток графічного методу пов’язаний із розвит- ком семіотики - науки про знаки та знакові системи, яка склалась як наука ух рр. ХХ ст. На відповідному етапі розвиток теорії графіків та науки семіотики був пов’язаний і з розвит- ком математичної логіки.
Основні вимоги до статистичних графіків
Основними вимогами до статистичних графіків є
- Дані на графіку повинні розміщуватися зліва направо і знизу вгору;
- Обов'язкова умова при побудові графіка - дотримання масштабності;
- Нульові точки шкал при наявності можливості повинні бути зображені на діаграмі;
- Цифри, що показують розподіл шкал, поміщаються зліва або внизу відповідної шкали;
- Лінії, що представляють діаграму зображуваного явища, слід робити іншого виду, ніж допоміжні лінії;
- На кривій, що відбиває динаміку явища, необхідно відзначити всі крапки, згідно окре- мим спостереженнями;
- В діаграмах, показують структуру, повинна бути відтінена як лінія нульова, так і 100
%;
- Зображені графічні величини повинні мати цифрові позначення на самому графіку або в доданому до нього таблиці;
- Символи, які використовуються при побудові діаграми (колір, штрихування, фігури, знаки, повинні бути пояснені;
- Кожен графік повинен мати чітку та коротку назву, що відбиває зміст дослідження;
- Назва діаграми має розташовуватися під малюнком;
- Повинні абсолютно точно відображені вихідні дані;
- Бути наочними і зрозумілими;
- Бути художньо оформленими.
Статистичний графік є рисунком, який описує статистичні сукупності умовною мовою геометричних знаків тієї чи іншої форми крапок, ліній, площин, фігур та різних їх комбінацій. У більшості випадків статистичних графіків використовують не об'ємне зображення, яке є складним за побудовою, а площинне. Останнє досить різноманітне за формою і водночас має ті ж самі складові елементи.
Основні умови побудови статистичного графіку
Основними умовам побудови статистичного графіку є такі елементи як графічний образ, поле графіка, просторові та масштабні орієнтири, масштабна шкала та графіка, носій шкали
(геометричні знаки або графічні образи) та експлікація.
Графічний образце геометричні знаки, лінії, фігури, за допомогою яких зображуються статистичні дані. Поле графіка - це простір, в якому розміщуються геометричні або інші графічні знаки, що утворюють графік.
Розмір поля графіка залежить від його призначення і характеризується розміром та про- порціями сторін. З погляду естетичних вимог і зорового сприйняття зображених даних реко- мендується таке співвідношення сторін: від 1:1,3 до 1:1,5. Найзручнішим для візуального сприйняття вважається формат, сторони якого знаходяться у співвідношенні 1:2. Таке співвід- ношення одержують коли довша сторона прямокутника дорівнює діагоналі квадрата, побудо- ваній на короткій стороні прямокутника. Ідеальні графіки прямокутної форми зі співвідношен- ням сторін 3:5, 5:8, 8:13 і т. д. Такі співвідношення сторін відомі під назвою "правило золотого перетину", згідно з яким висота прямокутника відноситься до його основи як основа до висоти плюс основа. Якщо статистичні графіки представлені у формі рівнобічного трикутника, то його основа повинна відноситися до висоти, як 1:3.
Слід відзначити, що розмір графіка повинен відповідати його призначенню згідно мети дослідження і бути найбільш виразним.
Просторові орієнтири у статистичних графіках використовують для визначення порядку розміщення геометричних знаків у полі графіка. Вони задаються системою
3 графіка належить до мовних систем, тобто розвиток графічного методу пов’язаний із розвит- ком семіотики - науки про знаки та знакові системи, яка склалась як наука ух рр. ХХ ст. На відповідному етапі розвиток теорії графіків та науки семіотики був пов’язаний і з розвит- ком математичної логіки.
Основні вимоги до статистичних графіків
Основними вимогами до статистичних графіків є
- Дані на графіку повинні розміщуватися зліва направо і знизу вгору;
- Обов'язкова умова при побудові графіка - дотримання масштабності;
- Нульові точки шкал при наявності можливості повинні бути зображені на діаграмі;
- Цифри, що показують розподіл шкал, поміщаються зліва або внизу відповідної шкали;
- Лінії, що представляють діаграму зображуваного явища, слід робити іншого виду, ніж допоміжні лінії;
- На кривій, що відбиває динаміку явища, необхідно відзначити всі крапки, згідно окре- мим спостереженнями;
- В діаграмах, показують структуру, повинна бути відтінена як лінія нульова, так і 100
%;
- Зображені графічні величини повинні мати цифрові позначення на самому графіку або в доданому до нього таблиці;
- Символи, які використовуються при побудові діаграми (колір, штрихування, фігури, знаки, повинні бути пояснені;
- Кожен графік повинен мати чітку та коротку назву, що відбиває зміст дослідження;
- Назва діаграми має розташовуватися під малюнком;
- Повинні абсолютно точно відображені вихідні дані;
- Бути наочними і зрозумілими;
- Бути художньо оформленими.
Статистичний графік є рисунком, який описує статистичні сукупності умовною мовою геометричних знаків тієї чи іншої форми крапок, ліній, площин, фігур та різних їх комбінацій. У більшості випадків статистичних графіків використовують не об'ємне зображення, яке є складним за побудовою, а площинне. Останнє досить різноманітне за формою і водночас має ті ж самі складові елементи.
Основні умови побудови статистичного графіку
Основними умовам побудови статистичного графіку є такі елементи як графічний образ, поле графіка, просторові та масштабні орієнтири, масштабна шкала та графіка, носій шкали
(геометричні знаки або графічні образи) та експлікація.
Графічний образце геометричні знаки, лінії, фігури, за допомогою яких зображуються статистичні дані. Поле графіка - це простір, в якому розміщуються геометричні або інші графічні знаки, що утворюють графік.
Розмір поля графіка залежить від його призначення і характеризується розміром та про- порціями сторін. З погляду естетичних вимог і зорового сприйняття зображених даних реко- мендується таке співвідношення сторін: від 1:1,3 до 1:1,5. Найзручнішим для візуального сприйняття вважається формат, сторони якого знаходяться у співвідношенні 1:2. Таке співвід- ношення одержують коли довша сторона прямокутника дорівнює діагоналі квадрата, побудо- ваній на короткій стороні прямокутника. Ідеальні графіки прямокутної форми зі співвідношен- ням сторін 3:5, 5:8, 8:13 і т. д. Такі співвідношення сторін відомі під назвою "правило золотого перетину", згідно з яким висота прямокутника відноситься до його основи як основа до висоти плюс основа. Якщо статистичні графіки представлені у формі рівнобічного трикутника, то його основа повинна відноситися до висоти, як 1:3.
Слід відзначити, що розмір графіка повинен відповідати його призначенню згідно мети дослідження і бути найбільш виразним.
Просторові орієнтири у статистичних графіках використовують для визначення порядку розміщення геометричних знаків у полі графіка. Вони задаються системою
Тема практичного заняття: Графічні зображення статистичних даних
4 координатних сіток контурних ліній, які ділять це полена частини. Як правило, в статистиці використовується система прямокутників координат, але іноді може застосовуватися і полярна система (колові графіки):
- абсциса – горизонтальна вісь графіка. На ній відкладаються значення незалежної змін- ної чи часу, або значення ознаки;
- ордината – вертикальна вісь графіка. На ній відкладаються значення залежної змінної або рівні ряду динаміки, або частота повторень значень ознаки. Часто використовують систему прямокутних координат. Окрім того, є криволінійні шкали, які є доцільні у секторних діаграмах.
Масштабні орієнтири визначаються системою масштабних шкал або спеціальними знаками для визначення розмірів графічних знаків, які бувають рівномірними та нерівномірними. При рівномірних масштабних шкалах відрізки пропорційні числам. Якщо, наприклад, число подвоюється, то відрізок між числами теж повинен бути у два рази більшим.
Масштабна шкала – лінія, окремі точки якої можуть бути прочитані як установлені числа. Масштаб графіка - певна міра переводу кількісної величини у графічну.
Носій шкали (геометричні знаки або графічні образи) - це сукупність геометричних або графічних знаків для зображення статистичних даних. Насамперед це крапки, за допомо- гою яких наочно зображуються лічильні множини, тобто окремі елементи статистичної суку- пності. Одна крапка може означати один випадок або будь -яку їх кількість.
Геометричними знаками статистичних графіків можуть бути відрізки прямих ліній, що поєднують дві сусідні крапки у полі графіка. Змістове наповнення такого знака пов'язується з довжиною відрізка та кутом нахилу щодо осі абсцис. Довжина відрізків характеризує розмір явища, а кут - інтенсивність його розвитку у часі чи просторі. Відрізки з'єднані в один ланцюг, утворюють одну ламану лінію - криву графіка. Остання є досить поширеною формою знакової системи.
Значне місце в цій системі займають знаки у вигляді площин різних геометричних форм квадрат, сектор, коло і т.п.). їх використовують для порівняння явищ, які характеризуються абсолютними і відносними величинами.
Графічні зображення в статистиці можуть бути представлені і негеометричними знаками, зокрема силуетами чи малюнками. Наприклад, динаміку книжкової продукції на графіку можна зобразити у вигляді книжкових полиць, інфляційні процеси - у вигляді банкнотів тощо.
Експлікація графіка – це словесне пояснення основних елементів графіка та його змі- сту. Вона включає: назву графіка, надписи вздовж масштабних шкал, окремі пояснювальні надписи, що розкривають зміст елементів графічного образу. Статистичний графік - це зна- кова модель, без експлікації його не можна зрозуміти, тобто перенести знання із формалізова- ної системи характеристики дійсності на саму дійсність. На діаграмі також повинні бути підписи вздовж масштабних шкал, пояснення до певних елементів графіки.
Застосування графічного методу при вивченні медико-соціальних явищ досить різноп- ланове. Так, його використовують для порівняння обсягів певних статистичних сукупностей та вивчення їх складу. Прикладом може бути графічне зображення складу лікарів-спеціалістів медичного закладу за віком, статтю, фахом тощо. У даному випадку роль графічного методу зводиться до наочного представлення співвідношення окремих елементів, які утворюють дос- ліджувану статистичну сукупність, покази зміни обсягів і структури цих сукупностей.
Головні цілі використання графічних зображень в біостатистиці
1) порівняння однойменних показників різних об’єктів або територій;
2) характеристики структури явищ та їх структурні зрушення;
3) характеристики варіаційних рядів розподілу;
4) вивчення зміни величини явища в часі;
5) вивчення взаємозалежності поміж явищами;
6) наочного зображення розподілу явищ за територією.
4 координатних сіток контурних ліній, які ділять це полена частини. Як правило, в статистиці використовується система прямокутників координат, але іноді може застосовуватися і полярна система (колові графіки):
- абсциса – горизонтальна вісь графіка. На ній відкладаються значення незалежної змін- ної чи часу, або значення ознаки;
- ордината – вертикальна вісь графіка. На ній відкладаються значення залежної змінної або рівні ряду динаміки, або частота повторень значень ознаки. Часто використовують систему прямокутних координат. Окрім того, є криволінійні шкали, які є доцільні у секторних діаграмах.
Масштабні орієнтири визначаються системою масштабних шкал або спеціальними знаками для визначення розмірів графічних знаків, які бувають рівномірними та нерівномірними. При рівномірних масштабних шкалах відрізки пропорційні числам. Якщо, наприклад, число подвоюється, то відрізок між числами теж повинен бути у два рази більшим.
Масштабна шкала – лінія, окремі точки якої можуть бути прочитані як установлені числа. Масштаб графіка - певна міра переводу кількісної величини у графічну.
Носій шкали (геометричні знаки або графічні образи) - це сукупність геометричних або графічних знаків для зображення статистичних даних. Насамперед це крапки, за допомо- гою яких наочно зображуються лічильні множини, тобто окремі елементи статистичної суку- пності. Одна крапка може означати один випадок або будь -яку їх кількість.
Геометричними знаками статистичних графіків можуть бути відрізки прямих ліній, що поєднують дві сусідні крапки у полі графіка. Змістове наповнення такого знака пов'язується з довжиною відрізка та кутом нахилу щодо осі абсцис. Довжина відрізків характеризує розмір явища, а кут - інтенсивність його розвитку у часі чи просторі. Відрізки з'єднані в один ланцюг, утворюють одну ламану лінію - криву графіка. Остання є досить поширеною формою знакової системи.
Значне місце в цій системі займають знаки у вигляді площин різних геометричних форм квадрат, сектор, коло і т.п.). їх використовують для порівняння явищ, які характеризуються абсолютними і відносними величинами.
Графічні зображення в статистиці можуть бути представлені і негеометричними знаками, зокрема силуетами чи малюнками. Наприклад, динаміку книжкової продукції на графіку можна зобразити у вигляді книжкових полиць, інфляційні процеси - у вигляді банкнотів тощо.
Експлікація графіка – це словесне пояснення основних елементів графіка та його змі- сту. Вона включає: назву графіка, надписи вздовж масштабних шкал, окремі пояснювальні надписи, що розкривають зміст елементів графічного образу. Статистичний графік - це зна- кова модель, без експлікації його не можна зрозуміти, тобто перенести знання із формалізова- ної системи характеристики дійсності на саму дійсність. На діаграмі також повинні бути підписи вздовж масштабних шкал, пояснення до певних елементів графіки.
Застосування графічного методу при вивченні медико-соціальних явищ досить різноп- ланове. Так, його використовують для порівняння обсягів певних статистичних сукупностей та вивчення їх складу. Прикладом може бути графічне зображення складу лікарів-спеціалістів медичного закладу за віком, статтю, фахом тощо. У даному випадку роль графічного методу зводиться до наочного представлення співвідношення окремих елементів, які утворюють дос- ліджувану статистичну сукупність, покази зміни обсягів і структури цих сукупностей.
Головні цілі використання графічних зображень в біостатистиці
1) порівняння однойменних показників різних об’єктів або територій;
2) характеристики структури явищ та їх структурні зрушення;
3) характеристики варіаційних рядів розподілу;
4) вивчення зміни величини явища в часі;
5) вивчення взаємозалежності поміж явищами;
6) наочного зображення розподілу явищ за територією.
Тема практичного заняття: Графічні зображення статистичних даних
5
ВИДИ СТАТИСТИЧНИХ ГРАФІКІВ І ПРАВИЛА ЇХ ПОБУДОВИ
Статистичні графіки за напрямом використання характеризуються значною різноманіт- ністю. Їх наукова класифікація передбачає такі ознаки, як загальне призначення, види, форми і типи основних елементів. Традиційно теорія біостатистики розглядає класифікацію графіків за видами їх поля.
Оскільки ці завдання можуть вирішуватися різними видами графіків, то нижче наво- дяться окремі види графіків за способом їх побудови і роз’яснюється, для вирішення яких за- вдань вони можуть використовуватися. За цим принципом графічні зображення поділяють на діаграми, картограми та карто-
діаграми.
Діаграма (від грецького diagramma - обрис, малюнок) трактується як графічне зобра- ження, що наочно показує співвідношення між різними величинами, які порівнюються.
Діаграми - це умовні зображення числових величин та їх співвідношень за допомогою геометричних знаків, тобто це такий рисунок, на якому статистичні дані зображують за допо- могою геометричних фігур (ліній, стовпчиків, точок тощо).
Інакше кажучи, якщо територія, до якої належать зображені на графіку показники, вка- зана тільки словесно (у загальному заголовку або пояснювальних написах), то графік назива-
ється діаграмою. В залежності від графічного образу діаграми мають різні назви (наприклад, лінійні, сто- впчикові, стрічкові, секторні, радіальні т. д.
Розглянемо діаграми, які найчастіше використовуються в біостатистиці для зображення статистичних даних.
А)ЛІНІЙНІ ДІАГРАМИ. Лінійні діаграми використовують для наочного зображення процесів, які показують розвиток явища у часі, його динаміки, зображення зміни структури явища, характеристики роботи ліжок в стаціонарі чи відвідуваності в амбулаторно-полікліні- чному закладі, а також для вивчення кореляційних зв’язків поміж явищами тощо, що предста- вляється у вигляді суцільної лінії при безперервності процесу. Явище на такій діаграмі пода-
ється у вигляді лінії, яка може бути прямою, ламаною, кривою (температурний лист хворого, помісячна вага дитини, захворюваність в залежності від віку та інші)
Лінійна діаграма відображує розмір показника у формі ліній різної довжини, які утворю- ються в результаті з'єднання крапок у координатному полі. До будови лінійних діаграм ставлять такі вимоги:
1) діаграма повинна читатись по горизонталі зліва направо, по вертикалі - знизу вверх
2) на осі ординат обов'язково позначається нульова величина. У випадках, коли дотри- мання цього правила пов'язане зі значним зменшенням масштабу та погіршенням наочності, слід зробити розрив по всіх ординатах ( при цьому нульова лінія зберігається.);
3) відрізки на осі абсцис повинні відповідати інтервалам (для рядів динаміки - періоду часу
4) нульова лінія повинна різко відрізнятися від інших паралельних ліній;
5) при побудові діаграми із застосуванням процентної шкали треба чітко виділити лінію, яка означає 100 %;
6) крива лінія діаграми повинна різко відрізнятися від ліній сітки;
7) цифрові показники розміщують на графіку таким чином, щоб їх можна було легко прочитати;
8) площа графіка повинна бути квадратною або прямокутною. Для побудови лінійної діаграми використовується система прямокутних координат, де віссю абсцис є горизонтальна лінія (вісь Х. На ній відкладають відрізки для відтворюваних груп (наприклад, за кількістю років, за які порівнюють дані). Вони повинні бути рівні та без- перервні. Якщо біостатистичні дані охоплюють різні періоди часу, інтервали між періодами
(довжина відрізку) на абсцисі повинні бути пропорційні величинам тривалості періодів. На вертикальній лінії (вісь Y), ординаті, наносять позначки, кожна з яких відповідає пе- вному кількісному значенню явища. Підрахунок по масштабній лінії проводиться від базисної
5
ВИДИ СТАТИСТИЧНИХ ГРАФІКІВ І ПРАВИЛА ЇХ ПОБУДОВИ
Статистичні графіки за напрямом використання характеризуються значною різноманіт- ністю. Їх наукова класифікація передбачає такі ознаки, як загальне призначення, види, форми і типи основних елементів. Традиційно теорія біостатистики розглядає класифікацію графіків за видами їх поля.
Оскільки ці завдання можуть вирішуватися різними видами графіків, то нижче наво- дяться окремі види графіків за способом їх побудови і роз’яснюється, для вирішення яких за- вдань вони можуть використовуватися. За цим принципом графічні зображення поділяють на діаграми, картограми та карто-
діаграми.
Діаграма (від грецького diagramma - обрис, малюнок) трактується як графічне зобра- ження, що наочно показує співвідношення між різними величинами, які порівнюються.
Діаграми - це умовні зображення числових величин та їх співвідношень за допомогою геометричних знаків, тобто це такий рисунок, на якому статистичні дані зображують за допо- могою геометричних фігур (ліній, стовпчиків, точок тощо).
Інакше кажучи, якщо територія, до якої належать зображені на графіку показники, вка- зана тільки словесно (у загальному заголовку або пояснювальних написах), то графік назива-
ється діаграмою. В залежності від графічного образу діаграми мають різні назви (наприклад, лінійні, сто- впчикові, стрічкові, секторні, радіальні т. д.
Розглянемо діаграми, які найчастіше використовуються в біостатистиці для зображення статистичних даних.
А)ЛІНІЙНІ ДІАГРАМИ. Лінійні діаграми використовують для наочного зображення процесів, які показують розвиток явища у часі, його динаміки, зображення зміни структури явища, характеристики роботи ліжок в стаціонарі чи відвідуваності в амбулаторно-полікліні- чному закладі, а також для вивчення кореляційних зв’язків поміж явищами тощо, що предста- вляється у вигляді суцільної лінії при безперервності процесу. Явище на такій діаграмі пода-
ється у вигляді лінії, яка може бути прямою, ламаною, кривою (температурний лист хворого, помісячна вага дитини, захворюваність в залежності від віку та інші)
Лінійна діаграма відображує розмір показника у формі ліній різної довжини, які утворю- ються в результаті з'єднання крапок у координатному полі. До будови лінійних діаграм ставлять такі вимоги:
1) діаграма повинна читатись по горизонталі зліва направо, по вертикалі - знизу вверх
2) на осі ординат обов'язково позначається нульова величина. У випадках, коли дотри- мання цього правила пов'язане зі значним зменшенням масштабу та погіршенням наочності, слід зробити розрив по всіх ординатах ( при цьому нульова лінія зберігається.);
3) відрізки на осі абсцис повинні відповідати інтервалам (для рядів динаміки - періоду часу
4) нульова лінія повинна різко відрізнятися від інших паралельних ліній;
5) при побудові діаграми із застосуванням процентної шкали треба чітко виділити лінію, яка означає 100 %;
6) крива лінія діаграми повинна різко відрізнятися від ліній сітки;
7) цифрові показники розміщують на графіку таким чином, щоб їх можна було легко прочитати;
8) площа графіка повинна бути квадратною або прямокутною. Для побудови лінійної діаграми використовується система прямокутних координат, де віссю абсцис є горизонтальна лінія (вісь Х. На ній відкладають відрізки для відтворюваних груп (наприклад, за кількістю років, за які порівнюють дані). Вони повинні бути рівні та без- перервні. Якщо біостатистичні дані охоплюють різні періоди часу, інтервали між періодами
(довжина відрізку) на абсцисі повинні бути пропорційні величинам тривалості періодів. На вертикальній лінії (вісь Y), ординаті, наносять позначки, кожна з яких відповідає пе- вному кількісному значенню явища. Підрахунок по масштабній лінії проводиться від базисної
Тема практичного заняття: Графічні зображення статистичних даних
6 лінії.
Після того, як на осях абсцис та ординат нанесена шкала за встановленим масштабом у відповідності з наведеними даними, визначають крапки (координати) на полі діаграми, які ут- ворюються пересіченням двох прямих, проведених перпендикулярно до відповідних крапок на осях координат. Крапки з’єднуються лініями. Нерідко на одній лінійній діаграмі приводиться декілька кривих, які дають порівняльну характеристику динаміці різних показників чи одного і того ж показника у різних регіонах (наприклад, смертність та народжуваність). Для того, щоб дві лінії відрізнялися одна від одної, їх потрібно малювати різним кольором, чи різ- ними штрихами. Для полегшення побудови лінійної діаграми доцільно побудувати числову сітку шляхом нанесення тонких прямих ліній через поділки горизонтальних і вертикальних шкал. При цьому слід точно додержуватися масштабу як для рівнів ряду динаміки, так і для часу.
Якщо на числовій сітці будується ламана лінія, яка займає лише верхню частину сітки, то нижня її частина може бути виключена шляхом розриву шкали і сітки або шляхом переносу осі абсцис на відповідний відрізок. Межі розриву обов’язково показують хвилястою лінією.
Розрив можна робити і на вертикальній осі.
Лінійні діаграми мають позитивну властивість — на одному графіку можна побудувати декілька ламаних ліній, які будуть характеризувати різні показники.
Лінійні діаграми, які відображають основні закономірності явища, можна також застосу- вати для його прогнозування, використовуючи метод екстраполяції, продовжити його за межі відомого часу, у майбутнє. Приклад побудови лінійної діаграми (Аза даними таблиці:
Таблиця А – Фактичні та прогнозовані показники поширеності захворюваності назло- якісні новоутвори молочної залози (С) серед населення України (на 100 тис. відповідної групи населення)
№ з/п
Категорії населення Рок и
2001 2005 2008 2015 2020 2025 1. Все населення, в т.ч.:
31,6 35 35,9 38,8 41 43,1 2.
- жінки
58,4 64,5 65,7 70,9 74,7 78,4 3.
- чоловіки
0,6 0,7 0,7 0,8 0,9 0,9 Рисунок А – Фактичні та прогнозовані показники поширеності захворюваності на злоякісні новоутвори молочної залози (С) серед населення України (на 100 тис. відповідної групи населення) Б Окремий вид лінійної діаграми -
6 лінії.
Після того, як на осях абсцис та ординат нанесена шкала за встановленим масштабом у відповідності з наведеними даними, визначають крапки (координати) на полі діаграми, які ут- ворюються пересіченням двох прямих, проведених перпендикулярно до відповідних крапок на осях координат. Крапки з’єднуються лініями. Нерідко на одній лінійній діаграмі приводиться декілька кривих, які дають порівняльну характеристику динаміці різних показників чи одного і того ж показника у різних регіонах (наприклад, смертність та народжуваність). Для того, щоб дві лінії відрізнялися одна від одної, їх потрібно малювати різним кольором, чи різ- ними штрихами. Для полегшення побудови лінійної діаграми доцільно побудувати числову сітку шляхом нанесення тонких прямих ліній через поділки горизонтальних і вертикальних шкал. При цьому слід точно додержуватися масштабу як для рівнів ряду динаміки, так і для часу.
Якщо на числовій сітці будується ламана лінія, яка займає лише верхню частину сітки, то нижня її частина може бути виключена шляхом розриву шкали і сітки або шляхом переносу осі абсцис на відповідний відрізок. Межі розриву обов’язково показують хвилястою лінією.
Розрив можна робити і на вертикальній осі.
Лінійні діаграми мають позитивну властивість — на одному графіку можна побудувати декілька ламаних ліній, які будуть характеризувати різні показники.
Лінійні діаграми, які відображають основні закономірності явища, можна також застосу- вати для його прогнозування, використовуючи метод екстраполяції, продовжити його за межі відомого часу, у майбутнє. Приклад побудови лінійної діаграми (Аза даними таблиці:
Таблиця А – Фактичні та прогнозовані показники поширеності захворюваності назло- якісні новоутвори молочної залози (С) серед населення України (на 100 тис. відповідної групи населення)
№ з/п
Категорії населення Рок и
2001 2005 2008 2015 2020 2025 1. Все населення, в т.ч.:
31,6 35 35,9 38,8 41 43,1 2.
- жінки
58,4 64,5 65,7 70,9 74,7 78,4 3.
- чоловіки
0,6 0,7 0,7 0,8 0,9 0,9 Рисунок А – Фактичні та прогнозовані показники поширеності захворюваності на злоякісні новоутвори молочної залози (С) серед населення України (на 100 тис. відповідної групи населення) Б Окремий вид лінійної діаграми -
1 2 3