Завдання
Симетричне шифрування. Вибрати ключі та розробити блок-схему алгоритму та програму для шифрування файлу даних афінним шифром 2+(і mod 4) порядку. Тип афінного шифру визначається останньою цифрою і номера залікової книжки (НЗК).
def encrypt(data, a, b):
encrypted_data = []
for byte in data:
encrypted_byte = (a * byte + b) % 256
encrypted_data.append(encrypted_byte)
return bytes(encrypted_data)
def main():
# Введіть свій номер залікової книжки та останню цифру
student_id = int(input("Введіть номер залікової книжки: "))
last_digit = int(input("Введіть останню цифру: "))
# Визначення ключів
a = student_id
b = last_digit
# Читання вхідного файлу
input_file_path = input("Введіть шлях до вхідного файлу: ")
with open(input_file_path, 'rb') as file:
data = file.read()
# Шифрування даних
encrypted_data = encrypt(data, a, b)
# Збереження зашифрованих даних у вихідний файл
output_file_path = input("Введіть шлях до вихідного файлу: ")
with open(output_file_path, 'wb') as file:
file.write(encrypted_data)
print("Файл успішно зашифровано.")
if __name__ == "__main__":
main()
Отримуєм такий вивід
Асиметричне шифрування. 2.1. Зашифрувати Слово відкритого тексту за алгоритмом RSA. Слово визначається останньою цифрою і НЗК і задано в таблиці 1. Для генерування використати числа p та q, які визначаються передостанньою цифрою j НЗК і задані в таблиці 2. Букви тексту замінити натуральними числами, що відповідають порядковому номеру букви латинської абетки. Наприклад, А=00, B=01, C=02 і т.д.
import math
def gcd(a, b):
while b != 0:
a, b = b, a % b
return a
def find_mod_inverse(a, m):
m0, x0, x1 = m, 0, 1
while a > 1:
q = a // m
m, a = a % m, m
x0, x1 = x1 - q * x0, x0
return x1 + m0 if x1 < 0 else x1
def generate_keypair(p, q):
N = p * q
phi = (p - 1) * (q - 1)
e = 65537 # вибір публічного експонента (зазвичай використовується 65537)
d = find_mod_inverse(e, phi)
return (N, e), (N, d)
def text_to_numbers(text):
return [ord(char) - ord('A') for char in text]
def encrypt(message, public_key):
N, e = public_key
return [(char ** e) % N for char in message]
def main():
# Визначте ваші значення p та q з таблиці 2.
p_last_digit = 1 # Замініть це значення на передостанню цифру j НЗК.
q_last_digit = 7 # Замініть це значення на передостанню цифру j НЗК.
p = 61 # Виберіть просте число, що закінчується на p_last_digit.
q = 53 # Виберіть інше просте число, що закінчується на q_last_digit.
# Генерування ключів
public_key, private_key = generate_keypair(p, q)
# Введення слова відкритого тексту, яке визначається останньою цифрою і НЗК
word_last_digit = 9 # Замініть це значення на останню цифру з таблиці 1.
word = "HELLO" # Замініть це значення на слово, яке потрібно зашифрувати.
# Заміна букв тексту натуральними числами
message = text_to_numbers(word)
# Шифрування за допомогою алгоритму RSA
encrypted_message = encrypt(message, public_key)
print("Слово відкритого тексту:", word)
print("Зашифроване повідомлення:", encrypted_message)
if __name__ == "__main__":
main()
Вивід
Опис заданих систем шифрування
Розробка алгоритмів шифрування та розшифрування заданим афінним шифром
def gcd(a, b):
while b != 0:
a, b = b, a % b
return a
def find_mod_inverse(a, m):
m0, x0, x1 = m, 0, 1
while a > 1:
q = a // m
m, a = a % m, m
x0, x1 = x1 - q * x0, x0
return x1 + m0 if x1 < 0 else x1
def encrypt(text, a, b, m):
encrypted_text = []
for char in text:
encrypted_char = (a * char + b) % m
encrypted_text.append(encrypted_char)
return encrypted_text
def decrypt(encrypted_text, a, b, m):
a_inv = find_mod_inverse(a, m)
decrypted_text = []
for char in encrypted_text:
decrypted_char = (a_inv * (char - b)) % m
decrypted_text.append(decrypted_char)
return decrypted_text
# Приклад використання:
m = 26 # розмір алфавіту (кількість латинських літер)
a = 3 # ключ a
b = 7 # ключ b
# Відкритий текст
plaintext = [0, 11, 14, 11, 14] # "HELLO" перетворено у натуральні числа
# Шифрування
encrypted_text = encrypt(plaintext, a, b, m)
print("Зашифрований текст:", encrypted_text)
# Розшифрування
decrypted_text = decrypt(encrypted_text, a, b, m)
print("Розшифрований текст:", decrypted_text)
Таблиця ідентифікаторів, використаних в програм
Глобальні змінні:
m: Розмір алфавіту, тобто кількість можливих символів.
a, b: Ключі шифрування та розшифрування.
Функції:
gcd(a, b): Знаходження найбільшого спільного дільника.
find_mod_inverse(a, m): Знаходження мультиплікативно оберненого до encrypt(text, a, b, m): Шифрування тексту за афінним
decrypt(encrypted_text, a, b, m): Розшифрування зашифрованого тексту афінним шифром.
Основний блок коду:
Змінні:
plaintext: Відкритий текст у вигляді списку чисел.
encrypted_text: Зашифрований текст у вигляді списку чисел.
decrypted_text: Розшифрований текст у вигляді списку чисел.
Вивід результатів:
print("Зашифрований текст:", encrypted_text): Виводить зашифрований текст.
print("Розшифрований текст:", decrypted_text): Виводить розшифрований текст.
Текст програми.
def gcd(a, b):
while b != 0:
a, b = b, a % b
return a
def find_mod_inverse(a, m):
m0, x0, x1 = m, 0, 1
while a > 1:
q = a // m
m, a = a % m, m
x0, x1 = x1 - q * x0, x0
return x1 + m0 if x1 < 0 else x1
def encrypt(text, a, b, m):
encrypted_text = []
for char in text:
encrypted_char = (a * char + b) % m
encrypted_text.append(encrypted_char)
return encrypted_text
def decrypt(encrypted_text, a, b, m):
a_inv = find_mod_inverse(a, m)
decrypted_text = []
for char in encrypted_text:
decrypted_char = (a_inv * (char - b)) % m
decrypted_text.append(decrypted_char)
return decrypted_text
# Приклад використання:
m = 26 # розмір алфавіту (кількість латинських літер)
a = 3 # ключ a
b = 7 # ключ b
# Відкритий текст
plaintext = [0, 11, 14, 11, 14] # "HELLO" перетворено у натуральні числа
# Шифрування
encrypted_text = encrypt(plaintext, a, b, m)
print("Зашифрований текст:", encrypted_text)
# Розшифрування
decrypted_text = decrypt(encrypted_text, a, b, m)
print("Розшифрований текст:", decrypted_text)
Шифрування заданого слова за допомогою алгоритму RSA.
import math
def gcd(a, b):
while b != 0:
a, b = b, a % b
return a
def find_mod_inverse(a, m):
m0, x0, x1 = m, 0, 1
while a > 1:
q = a // m
m, a = a % m, m
x0, x1 = x1 - q * x0, x0
return x1 + m0 if x1 < 0 else x1
def generate_keypair(p, q):
N = p * q
phi = (p - 1) * (q - 1)
e = 65537 # вибір публічного експонента (зазвичай використовується 65537)
d = find_mod_inverse(e, phi)
return (N, e), (N, d)
def encrypt(message, public_key):
N, e = public_key
return [(char ** e) % N for char in message]
# Вхідні дані
word = "HELLO"
p = 61 # просте число
q = 53 # інше просте число
# Генерація ключів
public_key, _ = generate_keypair(p, q)
# Перетворення слова у натуральні числа (відповідно до ASCII кодів)
message = [ord(char) for char in word]
# Шифрування
encrypted_message = encrypt(message, public_key)
print("Вхідне слово:", word)
print("Зашифроване повідомлення:", encrypted_message)
Одержані результати
print("Вхідне слово:", word)
print("Зашифроване повідомлення:", encrypted_message)
Висновки
У ході цього взаємодії ми розробили алгоритми для афінного шифру та RSA шифрування на мові програмування Python.
Афінний шифр:
Розроблено програму для шифрування та розшифрування тексту афінним шифром.
Використані математичні концепції, такі як афінне перетворення, Найбільший Спільний Дільник (НСД) та мультиплікативно обернене число.
RSA шифрування:
Розроблено програму для шифрування слова алгоритмом RSA.
Використано концепції генерації ключів, публічного та приватного ключів, а також великих простих чисел.
Ці завдання надали можливість поглибити розуміння основних принципів шифрування, а також взаємодії з математичними концепціями, необхідними для забезпечення безпеки інформації при обміні. Програмний код служив інструментом для реалізації вивчених концепцій і продемонстрував їхню прикладність у сфері криптографії.
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
Перелік джерел:
Криптография . [Електронний ресурс]. – Доступний з http://cryptolog.ru/
Криптоалгоритмы: справочник. [Електронний ресурс]. – Доступний з http://www.bytemag.ru/articles/detail.php?ID=9058
Атаки на алгоритмы шифрования. [Електронний ресурс]. – Доступний з http://www.bytemag.ru/articles/detail.php?ID=9053
Информационная безопасность - Криптография. [Електронний ресурс]. – Доступний з http://itbezopasnost.ru/kriptografiya.html
Перелік літератури:
Шеннон К. Теория связи в секретных системах / Шеннон К. // Работы по теории информации и кибернетике. – М. : Изд. Иностр. Лит, 1963. – С. 333 – 402.
Вербіцький О. В. Вступ до криптології / О. В. Вербіцький. – Львів: "ВНТЛ", 1998.
Лагун А. Е. Криптографічні системи та протоколи / А. Е. Лагун // Навч. посібник. – Львів : Вид-во Львівської політехніки, 2013. – 96 с.
Венбо Мао. Современная криптография. Теория и практика. М: Вильямс, 2005. – 768 с.