Міністерство освіти і науки України
Центральноукраїнський національний технічний університет
Механіко-технологічний факультет
Кафедра кібербезпеки та програмного забезпечення
Звіт
з лабораторної роботи № 1
з дисципліни “Основи ком’ютерних технологій”
на тему
“ Системи числення ”
Виконав
студент академічної групи КБ-21
Іушин М.О.
Перевірив
старший викладач
Поліщук Л.І.
Кропивницький – 2021
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1
Тема: Системи числення
Мета: Розглянути системи числення, з якими працюють комп’ютери. Набути навичок при переході з однієї системи в іншу.
Завдання: здійснити перетворення з однієї системи в іншу у відповідності з варіантом з точністю до 4-го знаку після коми. Дати відповіді на контрольні запитання.
Варіант №7
1. 213,74D→?Q 6. 759,9375D→?H
2. 2A1,23H→?D 7. 421,7Q→?D
3. 311,51Q→?B 8. 1C4,27H→?B
4. 11101,101B→?D 9. 11011,11B→?Q
5. 92,25D→?B 10. 1110,01B→?H
Хід роботи
213,74D→?Q
Для переходу з десяткової в вісімкову скористаємося способом поступового ділення цілої частини на число розряду системи, яку маємо отримати, до отримання нових цифр числа в остачі. Дробову частину множимо на число розряду майбутньої системи, та отримані цілі частини записуємо у дробову частину цифр числа, що отримаємо.
213/8=26 остача 5 0,74*8=5,92
26/8=3 остача 2 0,92*8=7,36
0,36*8=2,88
0,88*8=7.04
Відповідь: 325,5727Q
2A1,23H→?D
Для переходу з шістнадцяткової системи у десяткову скористаємося степеневим методом.
2*162 + 10(A)*161 + 1*160 + 2*16-1 + 3*16-2 = 673,1367D
Відповідь: 673,1367D
311,51Q→?B
Для переходу з вісімкової системи у двійкову, запишемо до кожного числа відповідну двійкову тріаду.
3=011; 1=001; 1=001; 5=101; 1=001.
Відповідь: 11001001,101001B
11101,101B→?D
Для переходу з двійкової системи у десяткову, скористаємося степеневим методом.
1*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 + 1*2-1 + 0*2-2 + 1*2-3 = 29, 625D
Відповідь: 29,625D
92,25D→?B
Для переходу з десяткової системи у двійкову, використовуємо той же метод, що й в першому завданні.
92/2=46 остача 0 0,25*2=0,5
46/2=23 остача 0 0,5*2=1
23/2=11 остача 1
11/2=5 остача 1
5/2=2 остача 1
2/2=1 остача 0
Відповідь: 1011100,01B
759,9375D→?H
Для переходу з десяткової системи у шістнадцяткову, використовуємо той же метод що й в першому, і в п’ятому завданні.
759/16=47 остача 7 0,9375*16=15(F)
47/16=2 остача 15(F)
Відповідь: 2F7,F H
421,7Q→?D
Для переходу з вісімкової системи у десяткову, буде використовуватися степеневий метод.
4*82 + 2*81 + 1*80 + 7*8-1 = 273,875D
Відповідь: 273,875D
1C4,27H→?B
Для переходу з шістнадцяткової системи в двійкову, буде використовуватися метод підбору триад.
1=0001; C=1100; 4=0100; 2=0010; 7=0111;
Відповідь: 000111000100,00100111B або можна записати як: 111000100,00100111B
11011,11B→?Q
Для переходу з двійкової системи у вісімкову, буде використовуватися також метод підбору триад.
11(011)=3; 011=3; 11(110)=6;
Відповідь: 33,6Q
1110,01B→?H
Для переходу з двійкової системи обчислення в шістнадцяткову, я буду використовувати метод підбору тетрад.
1110=E; 01(0100)=4
Відповідь: E,4 H
Висновок: На основі пройденого теоретичного матеріалу, я розглянув системи числення, з якими працюють комп’ютери. Зазвичай людина використовує десяткову систему обчислення у повсякденному житті, але ж комп’ютери розуміють лише двійкову систему обчислення. Тому, на мою думку, було дуже важливо вивчити переходи з однієї системи обчислення в іншу.
Кожна комірка пам’яті комп’ютера є фізичною системою, що складається з деякого числа однорідних елементів, які можуть перебувати у двох станах, один з яких відповідає нулю, інший - одиниці. Кожен такий елемент називається розрядом і використовується для запису одного із розрядів двійкового числа.