Реферат
На тему
ПРОЦЕНТНІ СТАВКИ ТА ЇХ СТРУКТУРА
Зміст
1. Облік фактору часу у фінансових розрахунках
2. Прості відсотки
3. Складні відсотки
4. Вплив інфляції на результати фінансових
розрахунків 5. Облік інфляції у фінансових розрахунках
1. Облік фактору часу у фінансових розрахунках
Розміщаючи
капітал у
комерційні банки,
інвестиційні проекти,
цінні папери і нерухомість, варто планувати не тільки згодом повернути вкладену суму, але й одержати очікуваний економічний ефект. Концепція переоцінки вартості грошей ґрунтується на тому, що ця вартість з часом змінюється. Ключову роль при описі
процесу трансформації вартості коштів у часі відіграють два основних
поняття: майбутня вартість грошей і їхня дійсна вартість.
Майбутня вартість грошей - це сума інвестованих у даний момент коштів, в яку вони перейдуть через певний період часу з урахуванням умов вкладення.
Сучасна вартість грошей - це сума майбутніх грошових надходжень, приведених за допомогою певного коефіцієнта (дисконту, дисконтної ставки) до сучасного періоду.
Розглянемо базові поняття фінансової математики:
а) відсоток - це доход від надання
капіталу в борг у різних формах (позички,
кредити й ін) або від інвестицій виробничого чи фінансового характеру;
б) процентна ставка - це величина, що
характеризує інтенсивність нарахування відсотків;
в) нарощення
первісної (інвестованої) суми - це збільшення даної суми за рахунок нарахованих відсотків; відношення нарощеної суми до первісної називають множником (коефіцієнтом) нарощення; множник нарощення показує, у скільки разів зріс
первісний капітал;
г) період нарахування - це інтервал часу, за який нараховуються відсотки.
При проведенні фінансових розрахунків
процеси нарощування вартості можуть здійснюватися як за простими, так і за складними відсотками.
Прості відсотки - це метод розрахунку доходу кредитора, одержуваного від позичальника за надані в борг
гроші. Вони нараховуються на ту саму суму позикового капіталу протягом усього терміну погашення позички.
При складних відсотках платежі в кожному періоді додаються до капіталу попереднього періоду, а процентний платіж у наступному періоді нараховується на нарощену величину
первісного капіталу.
Прості відсотки використовуються звичайно, коли термін погашення позички менший року, а складні - більший за рік.
2. Прості відсотки
Умовні позначки:
а) період нарахування -
п років;
т місяців;
d днів;
б) сума позики -
Ко;
в) сума відсотків -
I;
г) нарощена сума боргу -
Кн ', д) процентна ставка -
р. Нарощена сума боргу розраховується за формулами:
Кн=К0* (1 + р*п); (1.1)
Кн=К0* (1 + р ); (1.2)
Кн=К0* (1 + р ). (1.3)
Якщо умови кредитного
договору передбачають зміну процентної ставки протягом терміну
кредиту, то нарощена сума боргу розраховується за формулами:
(1.4)
(1.5)
Кн=К0* (1 + ). (1.6)
3. Складні відсотки
Існують два методи нарахування складних відсотків: декурсивний та антисипативний.
Декурсивний (наступний) спосіб передбачає нарахування відсотків наприкінці кожного часового інтервалу нарахування. Величина відсотків визначається, виходячи з величини використовуваного капіталу.
Антисипативний (попередній) спосіб передбачає нарахування відсотків на початку кожного часового інтервалу.
У світовій практиці широке поширення одержав декурсивний спосіб нарахування відсотків. Антисипативний метод нарахування відсотків застосовується, як правило, рідше, у періоди високої інфляції.
Розглянемо декурсивний метод нарахування відсотків.
Нарощена сума боргу (внеску) визначається за формулою:
(1.8)
де
Ко -
первісна сума;
s - ставка складних річних відсотків;
п - період нарахування, років.
Виходячи з зазначеної формули можна знайти:
а) первісну суму:
(1.9)
б) ставку складних річних відсотків:
(1.10)
в) період нарахування:
(1.11)
Якщо кількість
розрахункових періодів у році перевищує одиницю, то для розрахунку нарощеної суми користуються формулою:
, (1.12)
де
т - кількість розрахункових періодів у році.
4. Вплив інфляції на результати фінансових розрахунків
Інфляція та її вимірювання. Величезний вплив на результативність фінансових операції робить
інфляція, тобто підвищення загального рівня цін і, як наслідок, знецінювання грошей.
У світовій практиці облік рівня інфляції здійснюється або за
коливанням курсів валют, або за коливанням рівня цін.
Перший підхід. Припустимо, на початку року 1 долар коштував 5,2, а наприкінці року - 5,8 грошової одиниці національної валюти. З цього випливає, що
інфляція за рік склала:
Відповідно до другого підходу,
інфляція виміряється за допомогою індексу цін. Індекс цін - це відношення сукупної ціни "ринкового кошика" у поточному році до ціни аналогічного "ринкового кошика" у базисному році. Наприклад, при розрахунку індексу цін на споживчі
товари 2002 р. використовується як базовий період, для якого встановлюється рівень цін, що дорівнює 100. У 2006 р. індекс цін складав приблизно 118. Це означає, що в 2006 р. ціни були на 18% вищі, ніж у 2002 p., або, інакше кажучи, набір товарів, що у 2002р. коштував 100 грошових одиниць, у 2006 p. - 118.
Для кількісної оцінки впливу інфляції використовуються показники рівня інфляції і й індексу інфляції І.
Рівень інфляції розраховується за формулою:
(1.13)
де
Уi - рівень цін
i-го року; У
i-1 - рівень цін базисного року. Індекс інфляції розраховується за формулою:
(1.14) або
І
= 1 + і. (1.15)
Рівень інфляції (%) показує, на скільки відсотків варто збільшити первісну суму, щоб вона зберегла купівельну спроможність на рівні базисного року.
Індекс інфляції показує, у скільки разів зросли ціни за розглянутий період часу.
"Правило величини 70":
(1.16)
де
t - приблизна кількість років, необхідна для подвоєння рівня цін (індексу інфляції).
5. Облік інфляції у фінансових розрахунках
Інфляція сприяє знецінюванню грошей, і реальна сума боргу (внеску) скорочується. Розрахунок її величини варто робити за формулою:
(1.23)
де К
н - нарощена сума боргу;
І - індекс інфляції за період кредитування.
Втрати кредитора, викликані
інфляцією, розраховуються за формулою:
Кп = Кн - Кр. (1.24)