[
Системи числення 2
]!
Text
Text
Text
Text
Text
Text
Text
Text
Text
Text
Text
Text
Text
Text
Text
Text
Text
Text
Text
Text
Text
Text
Text
Text
Text
Text
Graphics
СИСТЕМИ числення
Graphics
Для переведення правильного дробу з СС з основою 10 в СС з основою n необхідно:
цей дріб помножити на n, потім дробову частину, отриманого твори знову помножити на n і так до тих пір поки в дробової частини не виявляться всі нулі, або не буде досягнута задана ступінь точності. Цілі частини, отриманих творів взяті за схемою зверху вниз, і дадуть результат перекладу.
Graphics
Для перекладу змішаної дробу з однієї СС в іншу необхідно:
представити цю дріб у вигляді суми цілого числа і десяткового дробу, а потім зробити переклад кожної частини окремо за відповідними правилами.
Graphics
Перекласти
25,2510 в двійкову СС
Розглянемо приклад:
Graphics
Спочатку-переводимо цілу частину
2510 = 110012
Graphics
Потім-переклад дробової частини
0,2510 = 0,012
Graphics
З'єднали цілу і дробову частини і отримали:
25,25 = 11001,012
Graphics
Переклад
чисел з СС з основою q, кратним 2 (тобто 2n) в двійкову СС (з 8-ї в 2-ю, з 16 в 2-у, з 2-й в 8-у і т.д. ) і назад
Для того, щоб довільне число в СС з основою q = 2n, перевести в 2-у СС, потрібно кожну цифру вихідного числа замінити її n-значним еквівалентом в 2-й системі числення.
Приклад 1. 15FC16 = Х2
Вихідна СС - це 16, тобто 24, значить n = 4, тобто двозначний еквівалент містить чотири 0 і 1
1 -> 0001
5 -> 0101
F = 16 -> 1111
С = 12 -> 1100
ВІДПОВІДЬ
0001 0101 1111 1100
Graphics
Записати в зошиті Двійково-шістнадцяткова таблиця
Graphics
Переклад чисел з СС з основою q, кратній 2 (тобто 2n) в двійкову СС і назад (з 8-ї в 2-ю, з 16 в 2-у, з 2-й в 8-у і т. д.)
Для того, щоб довільне двійкове число записати в СС з основою q = 2n, потрібно:
2-е число розбити ліворуч і праворуч від коми (роздільник дробової частини) на групи по n цифр
Якщо в останніх правої і лівої групах виявиться менше ніж n цифр, то доповнити нулями зліва і справа
Розглянути кожну групу як n-розрядне двійкове число і записати його відповідною цифрою в системі числення
Приклад 2. 10101111111002 = Х16
СС, в яку переводимо - це 16, тобто 24, значить n = 4, тобто двозначний еквівалент містить в кожній групі по чотири 0 і 1
Розбиваємо на групи по 4 справа наліво і зліва направо приписуємо три 0 і отримуємо 0001 0101 1111 1100
1 травня FC
Graphics
Приклад 3 +111100101,01112 = Х8
Приклад 3 +111100101,01112 = Х8
Відповідь
745,34
Приклад 4 Перекласти 8-е і 16-е числа в 2-у СС
1) 2668
2) 12708
3) 10,238
4) 26616
5) 2А1916
6) 10,2316
Graphics
Система числення - це спосіб запису чисел.
64, \ /
Graphics
Завдання для самост. рішення
1. Переведіть з 10-ї в 2-ю
1) 513 2) 600 3) 602 4) 1000
5) 2304 6) 501 7) 7000 8) 8192
2. Переведіть 10-е дробу в 2-у СС (відповідь записати з 6-ма двійковими знаками)
1) 0,4622 2) 0,5198 3) 0,5803 4) 0,6124
5) 0,7351 6) 0,7982 7) 0,8544 8) 0,9321
3. Переведіть змішані
десяткові дроби
в 2-у СС
1) 40,5 2) 31,75 3) 124,25
4. Переведіть цілі числа з 10-ї у 8-му
1) 8700 2) 8888 3) 8900 4) 9300
5. Переведіть цілі числа з 10-ю у дванадцятому
1) 266 2) 1023 3) 1280 4) 2041
6 *. Переведіть числа з 10-ї у 8-му 1) 0,43 2) 37,41 3) 2936
7. Переведіть двійкові числа у 8-му СС
1) 1010001001011 2) 1011001101111 3) 110001000100
Graphics
Завдання з ЄДІ
Graphics
Завдання з ЄДІ
Graphics
Завдання з ЄДІ
Graphics
Відповіді
12. Скільки одиниць в двійковій запису числа 195 1) 5 2) 2 3) 3
4) 4
13. Скільки одиниць в двійковій запису числі 197? 1) 5 2) '2 3) 3
4) 4
14. Кількість значущих нулів у двійковій запису десяткового числа 129 одно:
1)
5
2) 6
3) 7 4) 4
15. Кількість значущих нулів у двійковій запису десяткового числа 129 одно:
1)
5
2) 6
3) 7 4) 4
16. Кількість значущих нулів у двійковій запису десяткового числа 126 одно:
1) 1 2)
2
3)
3
4)
0
17. Обчисліть суму чисел
х
і
у,
при
х = В416, у
= 468. Результат уявіть в двійковій системі числення.
1) 110110102 2)
100000102
3)
11100102
4)
10111010г
18. Значення виразу 1016 + 108 - 102 у двійковій системі числення дорівнює:
1)
1010 2) 11010
3) 100000
4) 110000
19. Обчисліть суму чисел
х
і
у,
при
х
= А716,
у
= 568 Результат уявіть в двійковій системі числення.
1) 110101012 2)
110010012
3)
10001111, 4) 10000101о
20. Обчисліть суму чисел
х
і
у,
при
х
= 1016,
у
= 728. Результат уявіть в двійковій системі числення.
1) 10001Ш2
2)
11001012 3) 1010112
4) 10101112
21. Вкажіть через кому в порядку зростання всі підстави систем числення, в яких запис числа 22 закінчується на 4.
6, 9, 18
22. Вкажіть через кому в порядку зростання всі підстави систем числення, в яких запис числа 24 закінчується на 3.
7, 21
Graphics
Graphics
Системи числення
Graphics
Позиційні-
Позиційні системи числення
- системи запису чисел, в яких значення кожної цифри числа залежить від її положення (позиції) в послідовності цифр.
Приклади:
двійкова (101101),
десяткова (123, 15).
Graphics
Непозиційної -
кожній цифрі відповідає величина, яка не залежить від її місця в запису числа
Приклад:
римська (XXI, IV)
Graphics
Десяткова
Система числення з основою 10.
Виникла приблизно в V столітті нашої ери в Індії.
Graphics
Двійкова
Позиційна система числення з основою два.
Graphics
Переклад чисел з однієї СС в іншу.
Graphics
Для переведення цілого числа з СС з основою 10 в СС з будь-якою основою необхідно:
1 спосіб Послідовне ділення числа і наступних цілих приватних на n - нова підстава СС. Це число розділити на n, отримане приватне знову ділять на n і так до тих пір поки останнє приватне не виявиться менше n. В результаті записати в один рядок останнє приватне і всі залишки, починаючи з останнього.
Graphics
Для переведення цілого числа з СС з основою 10 в СС з будь-якою основою необхідно:
2 спосіб Метод різниць. Беремо ступінь числа 2 найближчу до вихідного числу. Представляємо це число у вигляді суми ступеня 2 і залишку. Далі залишок представляємо у вигляді найближчій ступеня 2 і залишку і так до тих пір поки знаходиться ступінь 2. Далі записуємо всі ступені 2 в порядку убування, якщо немає якихось, то ставимо 0. Записуємо число в розгорнутій формі. Послідовно записані зліва направо коефіцієнти перед ступенями -0 і 1 - це і є відповідь
Будь ласка, не зберігайте тестовий текст.
Ваш ip: 3.141.29.145 буде збережений.
категорії
за типом
за алфавітом
завантажені
© Усі права захищені
написати до нас