[ Перевірка істинності моделей множинної регресії ] | 103 | 131,2 | 6592 | 8396,8 | 13513,6 | 126,48 | 4,72 | |
50 | 169 | 123 | 8450 | 6150 | 20787 | 137,56 | -14,56 | |
29 | 115 | 117 | 3335 | 3393 | 13455 | 122,09 | -5,09 | |
22 | 103,4 | 177,3 | 2274,8 | 3900,6 | 18332,82 | 118,28 | 59,02 | |
34 | 263,5 | 184,1 | 8959 | 6259,4 | 48510,35 | 154,21 | 29,89 | |
195 | 162,2 | 164,9 | 31629 | 32155,5 | 26746,78 | 164,75 | 0,15 | |
39 | 120 | 115 | 4680 | 4485 | 13800 | 125,11 | -10,11 | |
42 | 178 | 139 | 7476 | 5838 | 24742 | 137,87 | 1,13 | |
28 | 102 | 110 | 2856 | 3080 | 11220 | 119,17 | -9,17 | |
42 | 112,4 | 169,3 | 4720,8 | 7110,6 | 19029,32 | 124,11 | 45,19 | |
40 | 134 | 114 | 5360 | 4560 | 15276 | 128,25 | -14,25 | |
34 | 125 | 111 | 4250 | 3774 | 13875 | 125,18 | -14,18 | |
61 | 126,7 | 163,4 | 7728,7 | 9967,4 | 20702,78 | 130,86 | 32,54 | |
42 | 156 | 121 | 6552 | 5082 | 18876 | 133,25 | -12,25 | |
46 | 83,3 | 134,7 | 3831,8 | 6196,2 | 11220,51 | 118,80 | 15,90 | |
15 | 420 | 184 | 6300 | 2760 | 77280 | 183,27 | 0,73 | |
22 | 175 | 122 | 3850 | 2684 | 21350 | 133,29 | -11,29 | |
33 | 129 | 119 | 4257 | 3927 | 15351 | 125,82 | -6,82 | |
47 | 130 | 120 | 6110 | 5640 | 15600 | 128,79 | -8,79 | |
54 | 154 | 140 | 8316 | 7560 | 21560 | 135,20 | 4,80 | |
34 | 134,1 | 129,1 | 4559,4 | 4389,4 | 17312,31 | 127,08 | 2,02 | |
32 | 132 | 115 | 4224 | 3680 | 15180 | 126,25 | -11,25 | |
38 | 146 | 122 | 5548 | 4636 | 17812 | 130,37 | -8,37 | |
58 | 143 | 117 | 8294 | 6786 | 16731 | 133,69 | -16,69 | |
21 | 143,5 | 116,4 | 3013,5 | 2444,4 | 16703,4 | 126,49 | -10,09 | |
51 | 122,6 | 122,7 | 6252,6 | 6257,7 | 15043,02 | 128,03 | -5,33 | |
58 | 154 | 130 | 8932 | 7540 | 20020 | 135,99 | -5,99 | |
36 | 129 | 115 | 4644 | 4140 | 14835 | 126,41 | -11,41 | |
48 | 129 | 121 | 6192 | 5808 | 15609 | 128,78 | -7,78 | |
32 | 91 | 105 | 2912 | 3360 | 9555 | 117,65 | -12,65 | |
сума | 0,0000 |
2.Случайний характер залишків. Перевіримо графічно:
З графіка залежності залишків ε i від теоретичних значень результативної ознаки видно, що точки розподілені випадково, отже, ε i являють собою випадкові величини і МНК виправданий.
3. Наявність гомоскедастічності. Скористаємося методом Гольдфельда - Квандт. Число виключаються центральних спостережень приймемо рівним 8. Тоді в кожній групі буде по 11 спостережень. Результати розрахунків представимо в таблиці:
x1 | x2 | y | x1x2 | yx1 | yx2 | y ^ x | yy ^ x | Ai | (Yy ^ x) ^ 2 |
46 | 83,3 | 134,7 | 3831,8 | 6196,2 | 11220,51 | 132,15 | 2,55 | 1,8961 | 6,52 |
32 | 91 | 105 | 2912 | 3360 | 9555 | 128,41 | -23,41 | 22,2973 | 548,13 |
28 | 102 | 110 | 2856 | 3080 | 11220 | 127,98 | -17,98 | 16,3451 | 323,27 |
64 | 103 | 131,2 | 6592 | 8396,8 | 13513,6 | 139,08 | -7,88 | 6,0058 | 62,09 |
22 | 103,4 | 177,3 | 2274,8 | 3900,6 | 18332,82 | 126,24 | 51,06 | 28,7972 | 2606,87 |
42 | 112,4 | 169,3 | 4720,8 | 7110,6 | 19029,32 | 133,02 | 36,28 | 21,4308 | 1316,41 |
29 | 115 | 117 | 3335 | 3393 | 13455 | 129,22 | -12,22 | 10,4468 | 149,40 |
39 | 120 | 115 | 4680 | 4485 | 13800 | 132,65 | -17,65 | 15,3447 | 311,40 |
51 | 122,6 | 122,7 | 6252,6 | 6257,7 | 15043,02 | 136,51 | -13,81 | 11,2549 | 190,71 |
34 | 125 | 111 | 4250 | 3774 | 13875 | 131,48 | -20,48 | 18,4460 | 419,23 |
61 | 126,7 | 163,4 | 7728,7 | 9967,4 | 20702,78 | 139,87 | 23,53 | 14,4012 | 553,73 |
0,0000 | 15,1514 | 6487,74 |
x1 | x2 | y | x1x2 | yx1 | yx2 | y ^ x | yy ^ x | Ai | (Yy ^ x) ^ 2 |
21 | 143,5 | 116,4 | 3013,5 | 2444,4 | 16703,4 | 119,32 | -2,92 | 2,5060 | 8,51 |
38 | 146 | 122 | 5548 | 4636 | 17812 | 124,14 | -2,14 | 1,7530 | 4,57 |
58 | 154 | 130 | 8932 | 7540 | 20020 | 131,22 | -1,22 | 0,9407 | 1,50 |
54 | 154 | 140 | 8316 | 7560 | 21560 | 130,25 | 9,75 | 6,9625 | 95,01 |
42 | 156 | 121 | 6552 | 5082 | 18876 | 127,90 | -6,90 | 5,7020 | 47,60 |
195 | 162,2 | 164,9 | 31629 | 32155,5 | 26746,78 | 166,75 | -1,85 | 1,1203 | 3,41 |
50 | 169 | 123 | 8450 | 6150 | 20787 | 133,47 | -10,47 | 8,5103 | 109,57 |
22 | 175 | 122 | 3850 | 2684 | 21350 | 128,35 | -6,35 | 5,2041 | 40,31 |
42 | 178 | 139 | 7476 | 5838 | 24742 | 134,04 | 4,96 | 3,5697 | 24,62 |
34 | 263,5 | 184,1 | 8959 | 6259,4 | 48510,35 | 155,95 | 28,15 | 15,2883 | 792,18 |
15 | 420 | 184 | 6300 | 2760 | 77280 | 195,01 | -11,01 | 5,9854 | 121,29 |
0,0000 | 5,2311 | 1248,57 |
Величина R = 0,1924 (1248,57 / 6487,74), менше табличного значення F-критерію, отже, наявність гомоскедастічності і відсутність гетероскедастичності.
4.Отсутствіе автокореляції. Тест Дарбіна-Уотсона:
x1 | x2 | y | y ^ | lу-у ^ l | (Lу-у ^ l / у) * 100 | у-у ^ | ei-ei-1 | (Ei-ei-1) ^ 2 | (У-у ^) ^ 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
64 | 103 | 131 | 126,48 | 4,715497 | 3,594 | -4,715 | -4,7155 | 22,2 | 22,24 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
50 | 169 | 123 | 137,56 | 14,55865 | 11,836 | 14,559 | 19,27414 | 371,5 | 211,95 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
29 | 115 | 117 | 122,09 | 5,093094 | 4,353 | 5,093 | -9,46555 | 89,6 | 25,94 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
22 | 103 | 177 | 118,28 | 59,02032 | 33,288 | -59,020 | -64,1134 | 4110,5 | 3483,40 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
34 | 264 | 184 | 154,21 | 29,88682 | 16,234 | -29,887 | 29,13349 | 848,8 | 893,22 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
195 | 162 | 165 | 164,75 | 0,151302 | 0,092 | -0,151 | 29,73552 | 884,2 | 0,02 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
39 | 120
Виходячи зі статистики Дарбіна-Уотсона, можна зробити висновок, що автокореляція відсутня, так як 1,91 знаходиться в проміжку (1,339; 2,661) (d 2, 4 - d 2). Отже, значення залишків розподілені незалежно один від одного. Відсутність автокореляції залишкових величин забезпечує спроможність та ефективність оцінок коефіцієнтів регресії. Таким чином, не всі передумови виконалися, це говорить про недостатню надійності рівняння множинної регресії. Можливо, можна було б і отримати надійну модель, якщо виключити з даних країни значення динаміки ВВП, яких сильно відрізняється від інших. Будь ласка, не зберігайте тестовий текст. |