Розрахунково-графічна робота
«Складання схем розташування полів допусків стандартних сполучень. Розрахунок з об'єднання підшипника кочення з валом і корпусом. Розрахунок розмірних ланцюгів »
Зміст
1. Схеми розташування полів допусків стандартних сполучень.
2. З'єднання підшипника кочення з валом і корпусом.
3. Розрахунок розмірних ланцюгів:
а) Рішення задачі методом максимуму - мінімуму (спосіб рівних квалітетів);
б) Рішення задачі теоретико-імовірнісним методом (спосіб рівних квалітетів).
Схеми розташування полів допусків стандартних сполучень
1 Гладке циліндричне з'єднання
а) Ø178 H 7 / g 6
Параметр | Значення |
d (D) = | 178 мм |
es = | -14 Мкм |
ei = | -39 Мкм |
ES = | 40 мкм |
EI = | 0 мкм |
dmax = d + es = | 177,986 мм |
dmin = d + ei = | 177,961 мм |
Dmax = D + ES = | 178,04 мм |
Dmin = D + EI = | 178 мм |
Td = dmax - dmin = es - ei = | 25 мкм |
TD = Dmax - Dmin = ES - EI = | 40 мкм |
Smax = Dmax - dmin = | 79 мкм |
Smin = Dmin - d max = | 14 мкм |
Scp = (Smax + Smin) / 2 = | 46,5 мкм |
TS = Smax - Smin = | 65 мкм |
Характер сполучення | Зазор |
Система завдання посадки | Основне отвір |
б) Ø70 S7/h7
Параметр | Значення |
d (D) = | 70 мм |
es = | 0 |
ei = | -30 Мкм |
ES = | -48 Мкм |
EI = | -78 Мкм |
dmax = d + es = | 70 мм |
dmin = d + ei = | 69,97 мм |
Dmax = D + ES = | 69,952 мм |
Dmin = D + EI = | 69,922 мм |
Td = dmax - dmin = es - ei = | 30 мкм |
TD = Dmax - Dmin = ES - EI = | 30 мкм |
Nmin = dmin - Dmax | 18 мкм |
Nmax = dmax - Dmin | 78 мкм |
Ncp = (Nmax + Nmin) / 2 = | 48 мкм |
TN = Nmax - Nmin = | 60 мкм |
Характер сполучення | Натяг |
Система завдання посадки | Основний вал |
в) Ø 178 H7/m6
Параметр | Значення |
d (D) = | 178 мм |
es = | 40 мкм |
ei = | 15 мкм |
ES = | 40 мкм |
EI = | 0 |
dmax = d + es = | 178,04 мм |
dmin = d + ei = | 178,015 мм |
Dmax = D + ES = | 178,04 мм |
Dmin = D + EI = | 178 мм |
Td = dmax - dmin = es - ei = | 25 мкм |
TD = Dmax - Dmin = ES - EI = | 40 мкм |
Smax = Dmax - dmin = | 25 мкм |
Nmax = dmax - Dmin = | 40 мкм |
Scp = (Smax + Smin) / 2 = | -7,5 Мкм |
TS = Smax - Smin = | 65 мкм |
Характер сполучення | Перехідна |
Система завдання посадки | Основне отвір |
Для комбінованої посадки визначимо ймовірність утворення посадок з натягом і посадок з зазором. Розрахунок виконаємо в такій послідовності.
- Розрахуємо середньоквадратичне відхилення зазору (натягу), мкм
-
визначимо межа інтегрування
-
табличне значення функції Ф (z) = 0,32894
- Ймовірність натягу у відносних одиницях
P N '= 0,5 + Ф (z) = 0,5 + 0,32894 = 0,82894
- Ймовірність натягу у відсотках
P N = P N 'x 100% = 0,82894 * 100% = 82,894%
- Ймовірність зазору у відносних одиницях
P З '= 1 - P N = 1 - 0,82894 = 0,17106
- Ймовірність зазору у відсотках
P З = P З 'x 100% = 0,17103 * 100% = 17,103%
2 З'єднання підшипника кочення з валом і корпусом
Умовне позначення підшипника 0 - 213
Радіальне навантаження 10300 Н
Характер навантаження - сильні удари і вібрація. Короткочасні перевантаження до 300% номінального навантаження.
Робоча температура підшипника - до 120 о С
З'єднання жорстке (вал суцільний, корпус товстостінний)
Рішення
- Визначаємо розміри підшипника:
Номінальний діаметр отвору | Номінальний діаметр зовнішньої циліндричної поверхні зовнішнього кільця | Номінальна ширина підшипника | Номінальна координата монтажної фаски |
65 мм | 120 мм | 23 мм | 2,5 мм |
- Розраховуємо інтенсивність навантаження
Pr = Kd * Kt * Kj * Fr / b
де Kd - динамічний коефіцієнт посадки, що залежить від характеру навантаження Kd = 2;
Kt - температурний коефіцієнт Kt = 1,05
Kj - коефіцієнт ослаблення натягу в нежорстких сполученнях Kj = 2,3,
Fr = 6000 Н b = B - 2 * r = 23 - 2 * 2,5 = 22,2 мм
Звідси
Pr = 2 х 1,05 х 2,3 х 10300 / 0,022 = +2261 кН / м
- Визначаємо посадки для внутрішнього і зовнішнього кілець підшипника
Зіставляючи розрахункову інтенсивність навантаження з припустимою і уточнюючи посадку для підшипника 0 класу точності призначаємо посадки
| Внутрішнє кільце | Зовнішнє кільце |
Поле допуску, що визначається за допустимої інтенсивності навантаження | n 5, n 6 | P7 |
Уточнене поле допуску (по класу точності підшипника) | n 6 | P 7 |
Прийняті посадки | L0 / n 6 | P 7 / l0 |
- Розраховуємо сполучення внутрішнього і зовнішнього кілець підшипника
Параметр | Внутрішнє кільце - вал | Зовнішнє кільце - корпус |
| Значення | Значення |
d (D) = | 65 мм | 120 мм |
es = | +39 Мкм | 0 мкм |
ei = | +20 Мкм | -1 5 мкм |
ES = | 0 мкм | -24 Мкм |
EI = | -15 Мкм | -59 Мкм |
dmax = d + es = | 65,039 мм | 120 мм |
dmin = d + ei = | 65,020 мм | 119,985 мм |
Dmax = D + ES = | 65 мм | 119,976 мм |
Dmin = D + EI = | 64,985 мм | 119,941 мм |
Td = dmax - dmin = es - ei = | 19 мкм | 15 мкм |
TD = Dmax - Dmin = ES - EI = | 15 мкм | 35 мкм |
Smax (Nmin) = Dmax - dmin = | - 20 мкм | - 9 мкм |
Smin (Nmax) = Dmin - d max = | - 54 мкм | - 59 мкм |
Scp = (Smax + Smin) / 2 = - Ncp = - (Nmax + Nmin) / 2 = | - 37 мкм | - 34 мкм |
TS (TN) = Smax - Smin = Nmax - Nmin = | - 34 мкм | 50 мкм |
Характер сполучення | Натяг | Натяг |
Система завдання посадки | Основне отвір | Основний вал |
Перевірити умова міцності кілець підшипника на розрив, для чого розрахувати максимально допустимий натяг за формулою
де [] - допустиме напруження на розрив. [] = 400 МПа;
k N - коефіцієнт. k N = 2,8
d - 65 мм.
0,231> 0,054 - умова міцності виконується.
- Зображуємо схему розташування полів допусків (внутрішнє кільце підшипника - вал)
- Зображуємо схему розташування полів допусків (зовнішнє кільце підшипника - корпус)
визначаємо шорсткість
Посадочна поверхня вала | 1, 25 мкм |
Посадочна поверхню отвору корпусу | 1,25 мкм |
Поверхня опорних торців заплічок валу і корпусу | 2,5 мкм |
- Визначаємо допуски форми посадочних поверхонь
| Отвір |
Допуск круглості | 5 | 6 |
Допуск профілю поздовжнього перерізу | 5 | 6 |
Допуск мінливості діаметра в поперечному перерізі | 10 | 12 |
Допуск мінливості діаметра в поздовжньому перетині | 10 | 12 |
- Визначаємо допуски розташування посадочних поверхонь
Допуски торцевого биття заплічок валу | 30 мкм |
Допуск торцевого биття заплічок отвори корпусу | 63 мкм |
- Зображуємо ескіз підшипникового вузла
3. Розрахунок розмірних ланцюгів
Рішення задачі методом максимуму - мінімуму (спосіб рівних квалітетів)
Схема розмірної ланцюга
Зменшує ланка | А4, мм | 14 |
Збільшують ланки | А1, мм
| 34 |
| А2, мм
| 20 |
| А3, мм
| 21 |
| А5, мм
| 12 |
| А6, мм
| 21 |
Замикаючу ланка | допуск A0, мм | 0,21 |
| Номінальний размерA0 = ((А3 + А2)-А4) + ((А6 + А5)-А4)-А1 (мм) | 12 |
Оскільки ланки розмірної ланцюга є розмірами, величина яких не входить в один діапазон, то завдання вирішуємо за способом рівних квалітетів: - для кожної складової ланки розраховуємо величину одиниці допуску
- Розраховуємо суму одиниць допуску всіх складових розмірів
- Визначаємо розрахункове значення числа одиниць допуску
- Визначаємо квалітет з числом одиниць допуску найближчим до розрахункового числа одиниць допуску - 8 квалітет;
- Для вибраного квалітету призначаємо, у відповідності зі стандартом СТ СЕВ 144-75, допуски на розміри А2, А3, А4, А5, А6
-Розраховуємо допуск розміру А1
- З умови підбираємо квалітет для розміру А1 - 7 квалітет;
- Для розмірів А1, А2, А3, А5, А6 які є збільшують ланками розмірної ланцюга призначаємо граничні відхилення як для основного отвору;
- Для розміру А4, який є зменшує ланкою розмірної ланцюга призначаємо граничні відхилення як для основного валу;
- Результати розрахунків зводимо в таблицю
Розмір, мм | i | Результати переможе-точних розрахунків | IT8, мкм | TАi, розрахунок, мкм | Прийнято | Верхнє вимк-е | Нижня вимк-е |
Позна-чення | Номін. вів-на |
|
|
|
| Квалітет | TАi, мкм | ES (es), мкм | EI (ei), мкм |
A1 | 34 | 1,492 | Сума i = | 39 | 57 | 7 | 25 | +25 | 0 |
A2 | 20 | 1,241 | = 7,4 | 33 | 33 | 8 | 33 | +33 | 0 |
A3 | 21 | 1,263 | a cp = | 33 | 33 | 8 | 33 | +33 | 0 |
А4 | 14 | 1,099 | = 28,378 | 27 | 27 | 8 | 27 | 0 | -27 |
А5 | 12 | 1,042 |
| 27 | 27 | 8 | 27 | +27 | 0 |
А6 | 21 | 1,263 |
| 33 | 33 | 8 | 33 | +33 | 0 |
Відповідно до розрахунків встановлюємо для розмірів А2, А3, А4, А5, А6 - 8 квалітет точності і основні відхилення e i 1 = e i 2 = e i 3 = e i 5 = e i 6 = 0, e s 1 = + 0, 025 мм, e s 2 = +0,033 мм, e s 3 = +0,033 мм, e s 5 = +0,027 мм, e s 6 = +0,033 мм. Для розміру А1 - 7 квалітет. Основні відхилення для розміру А4 - ES 4 = 0 мм, EI 4 = -0,027 мм
Перевірка.
- Максимальні значення складових розмірів Amax i = A i + ES i (es i):
A 1 max = 34 + 0,025 = 34,025 мм;
A 2 max = 20 + 0,033 = 2 0,033 мм;
A3max = 21 + 0,033 = 21,033 мм;
A4max = 14 + 0,0 27 = 14,027 мм;
A5max = 12 + 0 = 12 мм;
A 6 max = 21 + 0,033 = 21,033 мм;
- Мінімальні значення складових розмірів Amin i = A i + EI i (ei i) :
A 1 min = 34 + 0 = 34 мм;
A 2 min = 20 + 0 = 20 мм;
A3min = 21 + 0 = 21 мм;
A4min = 14 + (-0,027) = 13,973 мм;
A5min = 12 + 0 = 12 мм;
A6min = 21 + 0 = 21 мм - допуски складових розмірів TA i = Amax i - Amin i: TA1 = 34,025 - 34 = 0,025 мм; TA2 = 20,033 - 20 = 0,033 мм; TA3 = 21,033 - 21 = 0,033 мм; TA4 = 14,027 - 13,973 = 0,054 мм;
TA 5 = 12 - 12 = 0 мм ;
TA 6 = 21,033 - 21 = 0,033 мм ; - Допуск замикаючого розміру TA про = 0,21 мм; - перевірка умови : 0,025 + 0,033 + 0,033 + 0,054 + 0 + 0,033 = 0,178 <0,21 - умова виконується.
Рішення задачі теоретико-імовірнісним методом (спосіб рівних квалітетів)
Схема розмірної ланцюга
Зменшує ланка | А4, мм | 14 |
Збільшують ланки | А1, мм
| 34 |
| А2, мм
| 20 |
| А3, мм
| 21 |
| А5, мм
| 12 |
| А6, мм
| 21 |
Замикаючу ланка | допуск A0, мм | 0,21 |
| Номінальний размерA0 = ((А3 + А2)-А4) + ((А6 + А5)-А4)-А1 (мм) | 12 |
Оскільки ланки розмірної ланцюга є розмірами, величина яких не входить в один діапазон, то завдання вирішуємо за способом рівних квалітетів: - для кожної складової ланки розраховуємо величину одиниці допуску
- Розраховуємо суму квадратів одиниць допуску всіх складових розмірів
- Визначаємо розрахункове значення числа одиниць допуску
де k o, k i - коефіцієнти розсіювання (для нормального закону розподілу k o = 1, k i = 1); - визначаємо квалітет з числом одиниць допуску найближчим до розрахункового числа одиниць допуску - 10 квалітет; - для вибраного квалітету призначаємо, відповідно зі стандартом СТ СЕВ 144-75, допуски на розміри А2, А3, А4, А5, А6; - розраховуємо допуск розміру А4
- З умови підбираємо квалітет для розміру А1 - 10 квалітет; - для розмірів А1, А2, А3, А5, А6 які є збільшують ланками розмірної ланцюга призначаємо граничні відхилення як для основного отв.; - для розміру А4, який є зменшує ланкою розмірної ланцюга призначаємо граничні відхилення як для основного валу - результати розрахунків зводимо в таблицю
Розмір, мм | i | i 2 | До | Результати переможе-точних розрахунків | IT10, мкм | TАi, розрахунок, мкм | Прийнято | Верхнє вимк-е | Нижня вимк-е |
Позна-чення | Номін. вів-на |
|
|
|
|
|
| Квалітет | TАi, мкм | ES (es), мкм | EI (ei), мкм |
A1 | 34 | 1,492 | 2,226 | k i = | Сума i 2 = | 100 | 115 | 10 | 100 | +100 | 0 |
A2 | 20 | 1,241 | 1,540 | 1 | 9,25 | 84 | 84 | 10 | 84 | +84 | 0 |
A3 | 21 | 1,263 | 1,595 | k o = | a cp = | 84 | 84 | 10 | 84 | +84 | 0 |
А4 | 14 | 1,099 | 1,208 | 1 | 69,056 | 70 | 70 | 10 | 70 | 0 | -70 |
А5 | 12 | 1,042 | 1,086 |
|
| 70 | 70 | 10 | 70 | +70 | 0 |
А6 | 21 | 1,263 | 1,595 |
|
| 84 | 84 | 10 | 84 | +84 | 0 |
Відповідно до розрахунків встановлюємо для розмірів А2, А3, А5, А6 - 10 квалітет точності і основні відхилення e i 1 = e i 2 = e i 3 = e i 5 = e i 6 = 0, e s 1 = 0,100 мм, e s 2 = +0,084 мм, ei 3 = +0,084 мм, e s 5 = +0,070 мм, e s 6 = +0,084 мм. Дл я розміру А1 - 10 квалітет. Основні відхилення А4 - ES 4 = 0 мм, EI 4 = -70.
Перевірка .- максимальні значення складових розмірів Amax i = A i + ES i (es i)
A1max = 34 + 0, 100 = 34,100 мм;
A2max = 20 + 0, 084 = 20, 084 мм
A3max = 21 + 0, 084 = 21,084 мм;
A4max = 14 + 0 = 14 мм;
A 5 max = 12 + 0,070 = 12,070 мм;
A 6 max = 21 + 0,070 = 21,070 мм
мінімальні значення складових розмірів Amin i = A i + EI i (ei i): A 1 min = 34 + 0 = 34мм;
A 2 min = 20 + 0 = 20 мм;
A 3 min = 21 + 0 = 21 мм;
A 4 min = 14 + (-0,070) = 13,93 мм;
A 5 min = 12 + 0 = 12 мм;
A 6 min = 21 + 0 = 21 мм; - допуски складових розмірів TA i = Amax i - Amin i
TA 1 = 34,100 - 34 = 0, 100 мм;
TA 2 = 20,084 - 20 = 0,084 мм; TA 3 = 21,084 - 21 = 0,043 мм;
TA 4 = 14 - 13,93 = 0,070 мм; TA 5 = 12,070 - 12 = 0,070 мм; TA 6 = 21,070 - 21 = 0,070 мм;
- Допуск замикаючого розміру TA про = 0,21 мм;
- Перевірка умови :
- Умова виконується.