Статистичні методи оцінки значущості компонент педагогічної системи вчителя
Професійна діяльність вчителя включає наступні компоненти, які їм реалізуються в різній мірі, що і визначає рівень і якість його роботи:1) дослідницький (вміння знаходити, ставити та розв'язувати проблемні ситуації, формулювати цілі і завдання, визначати предмет і об'єкт дослідження, вибір методів дослідження, їх використання, робити висновки з результатів дослідження);
2) інформаційний (вміння сприймати інформацію, збирати та аналізувати її, систематизувати, конструювати, узагальнювати, візуалізувати, вербалізувати, трансформувати і транслювати інформацію);
3) інтелектуальний (вміння систематизувати, аналізувати і узагальнювати навчальний матеріал і результати навчальної діяльності, синтезувати, порівнювати, виділяти головне і визначальне у навчальному процесі);
4) прогностичний (вміння прогнозувати хід навчального процесу і його результат, здійснювати цілепокладання з формулюванням цілей, завдань. Гіпотези, вміння з'ясовувати умова реалізації прогнозу, здійснювати пошук резервів з урахуванням аудиторії, закономірностей, проводити верифікацію прогнозу з урахуванням результатів практики і зворотного зв'язку);
5) креативний (вміння здійснювати типізацію, включати уяву, вміння ставити акценти і здійснювати модернізацію елементів навчального процесу);
6) аксіологічний (вміння вибирати об'єкти, форми і методи контролю, відбір значущих параметрів навчального процесу, володіння здатністю до самоорганізації);
7) діагностичний (вміння проводити діагностування, вибирати оптимальні методи діагностування, обробляти на основі сучасних математичних методів результати навчальної діяльності);
8) комунікативний (уміння встановлювати контакти з аудиторією і колективом, будувати і реалізовувати стратегію взаємодії з обміном інформацією);
9) проектувальний (вміння здійснювати процедуру визначення мети, планувати і конструювати навчальний процес на основі його математичного моделювання з урахуванням реальних умов його реалізації);
10) управлінський (вчення організовувати колектив учнів на виконання поставлених цілей, вміння прогнозувати, проектувати, інформувати, контролювати, відстежувати результати діяльності і своєчасно їх коригувати, вміння реалізовувати мотивації).
Уявлялося цікавим виявити найбільш важливі з точки зору ряду вчителів (експертів) компоненти їх професійної діяльності, оцінити ступінь узгодженості їх думок (ступінь конкордації думок).
Для цього була складена матриця рангів для оцінки значущості кожного з десяти зазначених вище компонент професійної діяльності вчителя і проведені необхідні математичні операції з експертними оцінками значущості кожної з компонент.
Їх результати зведені в таблицю:
| Фактори | X 1 | X 2 | X 3 | X 4 | X 5 | X 6 | X 7 | X 8 | X 9 | X 10 |
| Сума рангів | 7 | 8 | 20 | 48 | 35 | 25 | 16 | 32 | 47 | 37 |
| Квадрати відхилень | 110,25 | 420,25 | 56,25 | 420,25 | 56,25 | 6,25 | 132,25 | 20,25 | 380,25 | 90,25 |
| Місце факторів | 1 | 2 | 4 | 10 | 7 | 5 | 3 | 6 | 9 | 8 |
Отже, по значущості вчителя-експерти розташували фактори-компоненти навчальної діяльності в наступному порядку: дослідницький, інформаційний, діагностичний, прогностичний, аксіологічний, комунікативний, креативний, управлінський, проектувальний, прогностичний. Природно, інші експерти можуть дати інше місце факторів, проте дослідження припускають демонстрацію загальних методів проведення статистичних оцінок педагогічної діяльності вчителів.
Звертає на себе увагу той факт, що сума рангів у четвертого компонента (прогностичний елемент) істотно вище, ніж у решти (виняток становить лише проектувальний елемент). Може здатися, що цей результат сумнівний, хоча його можна пояснити недостатньою підготовленістю вчителів до вирішення відповідних проблем. Для перевірки «сумнівності», тобто в даному разі аномальності, використовуємо критерій отримання аномальних результатів з результатами досліджень. Згідно з відповідною процедурою впорядкуємо ряд з оцінок суми рангів у порядку зростання результатів цих експертних оцінок:
тобто отримаємо наступний ряд: 7 8 16 20 25 32 35 37 47 48.
Перевіримо нульову гіпотезу Н 0, альтернативну Н 1, для випадку х 10, вважаючи його максимально аномальним. Тоді критеріальна статистика обчислюється за формулою:
Розподіл і процентні точки отримані К. Пірсоном і Н.В. Смирновим.
Для нашого випадку
За заданим рівнем значущості (
Так як
Досліджуємо узгодженість думок експертів. З цією метою скористаємося методами математичної статистики і визначимо коефіцієнт конкордації, що дозволяє виявити, чи добре узгоджуються ранжировки один з одним. У даному випадку експерти приписують факторів різні номери, і співпадаючих номерів немає. Тоді ранги рівні приписуваним номерах і є цілими числами. Коефіцієнт конкордації обчислюється за формулою:
де S - спостережувана сума квадратів відхилень, k - кількість експертів, n - число членів вибірки (факторів), тоді W = 0,821.
Перевіримо значущість W. Якщо ранжировки незалежні, то величина
Викликає певний інтерес проаналізувати узгодженість і взаємну кореляцію оцінок окремих пар експертів. Для цього обчислимо коефіцієнти рангової кореляції Спірмена, визначаються наступним чином:
звідси
Проаналізуємо
Відповідно, у порядку зростання рангів можна записати:
Цим рангах відповідають ранги 2-го експерта:
Тоді для пари перший-другий експерт
За таблицями розподілу Стьюдента для n = 10. і
Взагалі кажучи, можна було б зробити висновок про кореляцію думок і по іншому методу.
Справа в тому, що якщо
Для кореляції думок 1-го і 3-го експертів
Для 1-го і 4-го експертів
Для 1-го і 5-го експертів
Крім коефіцієнта рангової кореляції Спірмена при статистичній обробці результатів досліджень користуються коефіцієнтом рангової кореляції Кендалла.
У відповідності з цим методом визначення кореляції розглянемо впорядковані по Y ранги: 1, 2, 3, ..., n та відповідні їм ранги X: q 1, q 2, q 3, ..., q n.
Коефіцієнт рангової кореляції Кендалла обчислюється за формулою:
або за еквівалентної формулою:
де
Якщо
Аналіз кореляції думок експертів дозволяє отримати:
1-й - 2-й експерти:
1-й - 3-й експерти:
1-й - 4-й експерти:
1-й - 5-й експерти:
Таким чином, в результаті використання статистичних методів виявлення значимості компонент навчального процесу, ступеня узгодженості думок експертів і виявлення кореляції між думкою 1-го експерта і кожного наступного (по Спирмену і Кендалл) отримано узгоджене висновок експертів про те, що найбільш значущими для успішного проведення навчального процесу є вміння вчителя організовувати урок таким чином, щоб він представляв собою для учня ланцюг проблемних ситуацій з чітко поставленими цілями і завданнями уроку.
Урок має бути логічно завершеним з чіткими висновками за результатами дослідження того чи іншого фізичного явища. У цьому відношенні проглядаються особлива роль фізичного експерименту та комп'ютерних дидактичних матеріалів.
Важливим компонентом уроку повинна бути його інформативність, яка спирається на вміння вчителя збирати, аналізувати, систематизувати, візуалізувати і вербалізувати навчальну інформацію. У цій роботі не можна переоцінити значимість комп'ютерно-орієнтованих технологій, тим більше, що їх роль у проведенні діагностичних операцій та обробці результатів з використанням сучасних математичних методів дуже висока.
Не можна не відзначити, що експертні оцінки можуть бути й іншими, що цілком можливо і залежить від багатьох причин та умов проведення педагогічного експерименту, і, в першу чергу, від обраної для навчання педагогічної системи, її системоутворюючого фактора і реалізує її ідеї педагогічної технології, традицій , цільової спрямованості і т.д.
Однак виявлення рівня значущості набору компонент навчального процесу може бути в кожному конкретному випадку проведено на основі строгих математичних (в даному випадку - статистичних) методів, значимість яких велика як в природничо дослідженнях, так і в педагогічних.