Синтез хіміко-технологічної схеми [ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати. скачати Кафедра математичного моделювання та оптимізації хіміко-технологічних процесів Курсова робота Тема: «Синтез хіміко-технологічної схеми» Навчальна дисципліна Структурний аналіз хімічних технологій Студент _____________________________ Факультет 1 Курс 4 Група 131 Керівник _________________ Оцінка за курсову роботу ____________ Санкт-Петербург 2007 Зміст Завдання Введення 1. Практична частина 1.1 Обробка експериментальних даних 1.1.1 Знаходження параметрів рівняння Арреніуса методом МНК 1.1.2 Отримання статистичної моделі абсорбера з допомогою методу Брандона 1.2 Математичне опис апаратів 1.2.1 Реактори ідеального витіснення 1.2.2 Абсорбери 1.3 Синтез оптимальної теплової системи за допомогою евристичного методу Висновки Список використаної літератури Завдання Потрібно синтезувати ХТМ, що працює за такою технологією: Суміш, що складається з компонентів А і B і інертного компонента нагрівається в системі теплообміну до t 1, надходить в реактор, де протікає оборотна реакція: A +0,5 B = C + q, де q = 21200 кал / моль - тепловий ефект реакції . Реакція характеризується константою швидкості k = f (t) і константою рівноваги К = f (t), для яких є експериментальні дані. Оскільки реакція рівноважна і екзотермічна, то для підвищення рівноважної ступеня перетворення реакційна суміш повинна проходити кілька реакторів з проміжним охолодженням між ними. Після проходження m реакторів суміш надходить в абсорбер для виділення компонента C, а потім проходить n реакторів і другий абсорбер. Таким чином, операторна схема виглядає наступним чином: Задані температури на вході в реактори і абсорбери, обсяги реакторів і абсорберів. Задані також щільності зрошення в абсорберах, температура, витрата і концентрації компонентів вихідної суміші. Реактори описуються моделями ідеального витіснення. Абсорбери описуються статистичними моделями за експериментальними даними. Швидкість реакції в реакторі описується рівнянням: W = (k (t) × a × b / (a +0,8 × c)) × (1 - (c / (K р (t) × a × b0, 5)) 2), де a, b, c - концентрації компонентів, об. частки. При побудові системи теплообміну можуть використовуватися пара і вода з наступними характеристиками: початкова температура води - 20 ° С, кінцева температура води не більше 90 ° С, температура пари 460 ° С, температура конденсації гріючої пари 520 ккал / кг, вартість води 0,00007 ус.д.ед. / кг. вартість гріючої пари 0,001 вус. д. од. / кг. Коефіцієнти теплопередачі: в теплообмінниках 19 ккал / (м2 × год × ° С), в нагрівачах 22 ккал / (м2 × год × ° С) в холодильниках 20 ккал / (м2 × год × ° С); Теплоємність реакційної суміші 0,33 ккал / (м3 × ° С); Час роботи установки 8800 год / рік. Нормативний коефіцієнт ефективності 0,12 Вартісний коефіцієнт a 483 Варіант курсової роботи № 1 m = 3; n = 2. Всі реактори ідеального витіснення. t0 = 60 ° C t1 = 415 ° C t2 = 460 ° C t3 = 420 ° C ta1 = 180 ° C t4 = 415 ° C t5 = 405 ° C

ta2 = 175 ° C

Витрата суміші на вході в систему - 120000 м3 / ч.

Концентрації компонентів:

А - 0,08 об. частки;

В - 0,09 об. частки;

З - 0,0008 об. частки.

Обсяги реакторів, м3:

V 1 = 70; V 2 = 50; V 3 = 50; V 4 = 60; V 5 = 40.

Обсяги абсорберів, м3:

V 1 = 25; V 2 = 26.

Щільність зрошення в 1-м абсорбере 18 м3/м2.

Щільність зрошення в 2-м абсорбере 18 м3/м2.

Для отримання значень k 0 і E в рівнянні Арреніуса використовувати дані таблиці 1 і МНК.

K р (t) = 10 ^ (4905 / T -4,6455)

Для отримання статистичної моделі абсорбера використовувати дані таблиці 2 і метод Брандона.

Таблиця 1. Залежність константи швидкості від температури

t, ° C	k, 1 / c
400	0,4
405	0,4
415	0,5
435	0,6
455	0,8
485	1,3
505	1,6
530	2,2
575	3,5
595	4,3
605	4,7
615	5,2

Таблиця 2. Експериментальні дані по роботі абсорберів

Номер Досвіду	Твх, ˚ С	Щільність зрошення, м3/м2	Обсяг абсорбера, м3	Твих, ˚ С	Ступінь абсорбції y,%
1	170	13	22	65	72,2
2	180	14	25	57	78,1
3	170	13	30	49	84,4
4	160	18	21	56	85,1
5	188	17	27	49,5	87,9
6	200	16	24	59	79,0
7	210	19	22	60	80,5
8	150	20	25	44	99,9
9	174	21	26	44,5	98,9
10	182	21	26	45,5	97,15
11	190	21	26	46,5	95,5
12	170	18	26	47,5	92,43
13	160

	17	29	43	97,19
14	170	15	24	56	81,5
15	180	15	24	57,5	80,0
16	190	15	24	59	78,0
17	210	15	24	62	75,0
18	225	16	22	62	72,0
19	210	18	29	48	90,0
20	150	18	19	59	83,5
21	186	14	25	58	77,5
22	190	14	25	59	77,0

Введення

Що лежить в основі промислового виробництва хіміко-технологічний процес являє собою сукупність операцій, що дозволяють отримати цільовий продукт з вихідної сировини. Будь-яке хімічне виробництво може бути представлено у вигляді трьох блоків: підготовки та очищення сировини, хімічного перетворення, виділення і очищення цільових продуктів. Ці блоки пов'язані між собою потоками речовини та енергії. Сучасна хімічна технологія розробляє і вивчає сукупність фізичних і хімічних процесів і оптимальні шляхи їх здійснення та управління ними в промисловому виробництві різних речовин і матеріалів.

Кількісний опис процесів хімічної технології засновано на законах хімічної термодинаміки, перенесення кількості руху, тепла й маси та хімічної кінетики. Аналіз кінетичних закономірностей одиничних процесів, їх взаємного впливу дозволяє розробити технологічний режим, тобто оптимальну сукупність параметрів (температура, тиск, склад вихідної реакційної суміші, природа каталізатора), що визначають такі умови роботи апарату або системи апаратів, які дозволяють отримати найбільший вихід продукту або забезпечити найменшу його собівартість. Математичне моделювання, широко використовується при розрахунках хімічних процесів і обладнання, включає формалізацію процесу у вигляді математичного запису, завдання різних значень режимних параметрів системи для відшукання за допомогою ЕОМ значення вихідних параметрів і експериментальне встановлення адекватності моделі досліджуваному об'єкту. Оптимізація роботи агрегатів здійснюється з економічних та енерготехнологічних показниками. Якщо раніше при цьому прагнули досягти максимального результату по одному параметру, наприклад, отримати максимальний вихід продукту, то тепер потрібно оптимізація, включає облік таких параметрів, як енергетичні та матеріальні ресурси, захист навколишнього середовища, забезпечення заданої якості продуктів, безпека процесів, продуктів і відходів виробництва.

Сучасне хімічне підприємство - це складна хіміко-технологічна система, що складається з великого числа апаратів і зв'язків (потоків) між ними. Визнання факту взаємного впливу агрегатів, складових ХТМ, призвело до необхідності розглядати технологічний процес при його проектуванні на основі системного підходу, коли хімічне підприємство може бути представлено у вигляді багаторівневої ієрархічної структури.

Основні етапи створення ХТМ такі. Перший рівень закінчується складанням математичних моделей елементів підсистем ХТМ. Далі переходять до вирішення задач аналізу, синтезу та оптимізації ХТМ. Аналіз полягає у вивченні властивостей та ефективності функціонування ХТМ на основі її математичної моделі. Властивості системи залежать як від параметрів і характеристик стану елементів (підсистем), так і від структури технологічних зв'язків між елементами. Природно, що повна модель може бути розрахована лише після того, як синтезована ХТМ, тобто аналіз не може проводитися у відриві від синтезу. Завдання синтезу полягає у створенні ХТМ, що працює з високою ефективністю. Для цього необхідно, перш за все, вибрати оптимальну технологічну топологію системи, яка визначає характер і порядок з'єднання окремих апаратів в технологічній схемі. Очевидно, що з синтезом ХТМ тісно пов'язана задача оптимізації, яка зводиться до знаходження екстремального значення обраного критерію ефективності (як правило, економічного) функціонування системи. З визначення задач аналізу, синтезу та оптимізації ХТМ видно, що всі ці етапи органічно пов'язані один з одним.

У даній роботі проводився синтез ХТМ, що складається з 5 реакторів, описуваних моделями ідеального витіснення, 2 абсорберів та системи теплообміну. Для отримання статистичної моделі абсорберів за експериментальними даними використовувався метод Брандона. Для побудови оптимальної системи теплообміну використовувався евристичний метод оптимізації. Для отримання адекватної моделі реакторів за наведеними у завданні даними таблиці 1 при знаходженні значень k 0 і E в рівнянні Арреніуса використаний метод найменших квадратів. До роботи додається умовна схема ХТС, отримана на основі наведених нижче розрахунків. Наприкінці даються висновки про можливі шляхи оптимізації ХТС, отриманої на основі наведеного вище завдання.

1. Практична частина

1.1 Обробка експериментальних даних

1.1.1 Знаходження параметрів рівняння Арреніуса методом МНК

Залежність константи швидкості реакції k від температури згідно закону Арреніуса виражається формулою:

, (1)

де k 0 - предекспоненціальний множник; e = 2,718 - основа натуральних логарифмів; Ea - енергія активації, Дж / ​​моль; R = 8,315 - універсальна газова постійна, Дж / ​​(моль * К); Т - абсолютна температура, К.

Значення k 0 і Ea знаходять, вимірюючи значення константи швидкості k при різних температурах Т. При цьому отримують набір з n пар значень ki експ і Т i. Найбільш ймовірними значеннями k 0 і E будуть такі, які при підстановці їх величин у формулу (1) дадуть значення ki розр, найбільш близькі до ki експ.

У загальному вигляді це завдання може бути сформульована так: є дві змінні x і y, пов'язані деякою залежністю f, вигляд якої нам відомий. У цю залежність входять деякі постійні a і b, значення яких нам невідомі. При переході до логарифмічної формі рівняння (1) і замінюючи y = ln (k), x = 1 / T, a =- E / R, b = ln (k 0), маємо лінійну залежність:

. (2)

Для того, щоб знайти найбільш імовірні значення a і b, ми провели серію вимірів x і y, тобто знайшли n пар значень xi експ і yi експ. Потрібно знайти такі значення a і b, які при підстановці в залежність (2) разом з xi експ дали б значення yi розр, найбільш близькі до yi експ. За міру близькості беруть величину:

. (3)

Потрібно знайти мінімум функції s. Це досягається рішенням системи рівнянь

(4)

Розкриваючи знаки сум і вирішуючи систему щодо невідомих a і b, отримуємо формули для знаходження найбільш ймовірних значень a і b:

(5)

Розрахунок значень a і b на основі даних таблиці 1 здійснено з використанням електронних таблиць Excel (див. Додаток 1). Отримані значення: a =- 7273,034, b = 9,830637.

Застосовуючи формули k 0 = exp (b), E =- R * a, отримуємо експериментальні значення параметрів рівняння Арреніуса:

k 0 = 18594,79, E = 60468,01 Дж / ​​(моль * К).

Практично завжди, крім знання величин a і b, потрібно визначити і їх похибки Δ a і Δ b з деякою мірою вірогідності α. Оскільки вимірювання проводилися з деякою погрішністю, то yi розр і yi експ будуть відрізнятися. Цей розкид характеризується дисперсією s 0, де

, (6)

де m = 2 - кількість визначених констант.

Згідно Додатку 1 = 0,001621.

Визначення параметрів a і b можна розглядати як результат непрямих вимірювань. Для того, щоб оцінити точність визначення параметра, можна скористатися законом накопичення помилок. Тоді дисперсії параметрів a і b:

, (7а)

. (7б)

= 7991,043, = 0,013721.

Похибки визначення параметрів a і b:

, (8а)

, (8б)

де t - значення критерію Стьюдента для ступеня достовірності α (α = 0,95) і ступеня свободи f = n -1.

Δ a = 199,3, Δ b = 0,26.

Похибки визначаються k 0 і E: Δ k 0 = k 0 * Δ b = 4857,21; Δ E = R * Δ a = 1657,36.

1.1.2 Отримання статистичної моделі абсорбера за допомогою

методу Брандона

Складний технологічний процес можна розглядати як багатовимірний об'єкт, на який діють вектор вхідних параметрів X і вектор управління Z. Вихідні параметри становлять вектор вихідних параметрів Y. Загальний вид статистичної моделі такого об'єкта у векторній формі

Y = f (X, Z). (9)

Для побудови статистичної моделі абсорберів за даними таблиці 2 використовувався метод Брандона (див. Додаток 2).

Суть методу полягає в наступному. Передбачається, що функція F (x 1, x 2, ..., xm) у формулі (9) є твором функцій від вхідних параметрів, тобто

, (10)

де y р i - розрахункове значення i-го вихідного параметра;

- Середня величина експериментальних значень i - го вихід-ного параметра;

n - кількість дослідів у вихідній вибірці.

При використанні методу Брандона важливий порядок проходження функцій у рівнянні (10). Чим більше впливає чинник на вихідний параметр, тим меншим повинен бути його порядковий номер у вказаному рівнянні. Тому завдання побудови моделі за методом Брандона розбивається на два етапи:

1. ранжування факторів, що впливають.

2. вибір виду залежності і побудова статистичної моделі.

Оцінити ступінь впливу k-го фактора на вихідний параметр можна за величиною приватного коефіцієнта множинної кореляції:

, (11)

де - Величина приватного коефіцієнта кореляції, що враховує вплив k-го фактора на вихідний параметр y за умови, що вплив усіх інших факторів виключено; D - визначник матриці, побудованої з парних коефіцієнтів кореляції. Матриця має вигляд

Dm +1, k - визначник матриці з викресленими m +1 рядком і k-м стовпцем;

Dk, k, Dm +1, m +1 - визначники матриць з викресленими k-м і (m +1)-м стовпцем і рядком відповідно.

Порядок розташування впливають факторів у рівнянні (10) визначають відповідно до убування величини приватних коефіцієнтів кореляції.

У рівнянні (10) кожна з функцій f 1 (x 1), f 2 (x 2), ... fm (xm) приймається або лінійної, або нелінійної (степеневої, показникової, експоненційною і т.д.)

Перед визначенням виду перший залежності слід представити вихідні експериментальні значення вихідного параметра в кожному досвіді y е j в безрозмірною формі y е0 j:

, (12)

де y ср-середня величина вихідного параметра.

Таким чином, вихідними даними для пошук першого залежності будуть нормовані значення вектора вихідних параметрів і досвідчені значення першого впливає чинника. Пошук залежності y р1 = f 1 (x 1) може здійснюватися по-різному.

Вибравши залежність y р1 = f 1 (x 1), визначають залишковий показник y Е1 для кожного спостереження:

. (13)

Припускаючи, що y Е1 не залежить від x 1, а залежить від x 2, ..., xm, вибирають залежність від другого фактора. Отримавши розрахункову залежність y р2 = f 2 (x 2), знаходять залишковий показник y Е2 для кожного спостереження:

. (14)

Виконавши аналогічні дії для кожного k-го впливає чинника, отримують регресійну залежність для розглянутого вихідного параметра. Порядок розташування факторів для цієї залежності визначений на етапі ранжирування і відрізняється від порядку факторів у рівнянні (10). Сукупність залежностей по кожному вихідному параметру являє собою статистичну модель багатовимірного технологічного об'єкта.

Для визначення адекватності моделі використовують оцінки адекватності - корреляционное співвідношення η і середню відносну оцінку ε:

; (15)

. (16)

У даній роботі для побудови статистичної моделі абсорберів 1 і 2 застосовувалися електронні таблиці Excel. У статистичної моделі було 3 вхідних параметра - T вх, щільність зрошення П і обсяг абсорбера V абс. Оскільки для даної моделі мали місце два вихідних параметра - Твих і ступінь абсорбції y, потрібно було отримати два окремі статистичних моделі.

Для побудови матриці коефіцієнтів парної кореляції використовувалася надбудова «Аналіз даних» - «Кореляція». Для знаходження визначників матриць D використовувалася стандартна функція МОПРЕД (масив). Після ранжування факторів здійснено підбір залежностей вихідних параметрів від факторів, що впливають, залежності визначалися із застосуванням ліній тренда на графіку функцій y е j = fj (xj) (вибрані залежності, що мають найбільшу величину достовірності апроксимації R ^ 2).

Результати:

1. Твих: результат ранжирування факторів: x 1 - V абс; x 2-П; x 3-Твх.

f1 (Vабс) =- 0,001 * (Vабс) ^ 2 +0,0152 * Vабс +1,2384;

f2 (П) =- 0,0311 * П +1,5259;

f3 (Твх) = 0,7074 * exp (0,0019 * Твх);

Твих = 53,95 * (-0,001 * (Vабс) ^ 2 +0,0152 * Vабс +1,2384) *

* (-0,0311 * П +1,5259) * (0,7074 * exp (0,0019 * Твх)).

η = 0,9802;

ε = 1,9%.

2. Y: результат ранжирування факторів: x 1-П; x 2 - V абс; x 3-Твх.

f1 (П) = 0,0015 * П ² -0,0208 * П +0,9224;

f2 (Vабс) = 0,0178 * Vабс +0,5546;

f3 (Tвх) =- 0,3571 * ln (Tвх) +2,8582;

y = 84,4 * (0,0015 * П ² -0,0208 * П +0,9224) * (0,0178 * Vабс +0,5546) *

* (-0,3571 * Ln (Tвх) +2,8582);

η = 0,9743;

ε = 1,33%.

Обидві моделі адекватно описують процес.

Відповідно до Завданням для абсорбера 1 визначені значення вхідних параметрів: Твх = 180 ° C, П = 18 м ³ / м ², V абс = 25 м ³. Відповідно до розробленої статистичної моделлю для абсорбера 1 Отримані значення вихідних параметрів: Твих = 51,6 ° C, y = 87,57.

Відповідно до Завданням для абсорбера 2 зазначені значення вхідних параметрів: Твх = 175 ° C, П = 18 м ³ / м ², V абс = 26 м ³. Відповідно до розробленої статистичної моделлю для абсорбера 2 Отримано значення вихідних параметрів: Твих = 49,2 ° C, y = 90,02.

Отримані значення вихідних параметрів використовувалися для розрахунку абсорберів і для побудови системи теплообміну.

1.2 Математичне опис апаратів

1.2.1 Реактори ідеального витіснення

Для отримання достовірних даних про перебіг процесу потрібно, очевидно, визначити ступінь впливу різних факторів (гідродинамічний режим, температура, тиск і т.д.) на протікає в даному апараті хімічний процес. Для опису безперервних хімічних процесів використовуються моделі хімічних реакторів ідеального витиснення (РІВ) та ідеального змішування (РІС).

Модель ідеального витіснення характеризується так званим поршневим рухом потоку - поздовжнє перемішування в апараті відсутня, поперечне перемішування в шарах повне. Така модель задовільно описує, наприклад, багато процесів в довгих трубах, особливо заповнених зернистими шарами. В апаратах РІВ в ході процесу концентрація реагентів (а отже, і рушійна сила) монотонно знижується; одночасно зменшується швидкість процесу, а також продуктивність апарата. Відповідно, для реакцій, що протікають в РІВ, математичний опис являє собою систему звичайних диференціальних рівнянь. У загальному вигляді рівняння матеріального балансу може бути записано так:

, (17)

де ri - швидкість реакції по j-му реагенту в даний момент часу.

Для нашого випадку система рівнянь матеріального балансу буде мати вигляд:

. (18)

Оскільки в нашому випадку протікає екзотермічна реакція, то систему необхідно доповнити рівнянням теплового балансу, що враховує зміну температури у часі:

, (19)

де - Коефіцієнт адіабатичного розігріву, К;

q - тепловий ефект реакції, ккал / кмоль;

Cp - мольна теплоємність реакційної суміші, ккал / (кмоль * К).

Для вирішення даної системи необхідно визначити початкові умови. В даному випадку ними є концентрації компонентів А, В і С, а також температура Т на вході в реактор (τ = 0). Оскільки потрібно визначити концентрації компонентів і температуру на виході з реактора, заздалегідь визначається час перебування реакційної суміші в реакторі (час контакту ). Для РІВ час контакту в i-му реакторі визначається за формулою:

, (20)

де Vi - обсяг i-го реактора, м ³;

Wi - об'ємна витрата реакційної суміші на вході в i-й реактор, м ³ / с.

У даній роботі рішення системи проводилося за допомогою методу Рунге-Кутта (використовувався програмний продукт Mathcad 2001 Professional і стандартна функція rkfixed). Визначалися концентрації компонентів і температура на виході з реакторів, проводилася коригування об'ємної витрати реакційної суміші після кожного реактора (оскільки в результаті реакції об'єм суміші зменшувався). Розрахунки реакторів велися разом з розрахунком абсорберів, оскільки значення витрати і концентрацій компонентів на виході з 3-го реактора були необхідні для розрахунку 1-го абсорбера, і т.д. Дані щодо реакторів, отримані в результаті розрахунків, зведені в таблицю 3.

Таблиця 3. Результати розрахунку РІВ

Як видно з таблиці 3, суміш реагує досить добре в 1-м і 2-м реакторах, а в 5-му реакторі майже не реагує. Даний факт обумовлюється надзвичайно малою концентрацією компонента А в суміші, що надходить в апарат. У той же час в кінцевій суміші, що виходить з 5-го реактора, висока концентрація В, що вказує на брак компонента А у вихідній суміші.

1.2.2 Абсорбери

В абсорбера відбувається поглинання (абсорбція) компонента З з газової суміші рідким поглиначем (абсорбентом). Процес абсорбції може бути описаний за допомогою рівнянь масообміну. Однак, оскільки в п. 1.1.2. була отримана статистична модель абсорберів та визначено вихідні параметри - Твих і ступінь поглинання y, у розрахунках абсорберів 1 і 2 ми користувалися нею. Розрахунок абсорберів вівся спільно з розрахунком реакторів, що обумовлено причинами, наведеними вище. Результати розрахунку абсорберів наведені в таблиці 4.

Таблиця 4. Результати розрахунку абсорберів.

0,0001617

0,054

0,001415

Кількість відокремленого компонента С, кмоль / год

344,97

60,014

Як видно з таблиці 4, абсорбер 1 працює досить добре, а для абсорбера 2 характерні низька продуктивність. Почасти це пояснюється причинами, зазначеними в п. 1.2.2.

1.3 Синтез оптимальної теплової системи за допомогою

евристичного методу

Завдання синтезу систем теплообміну формулюється таким чином. Нехай є m гарячих і n холодних потоків, які ми будемо називати основними технологічними потоками. для кожного з цих потоків задані початкові температури , Кінцеві температури і значення водяних еквівалентів . Під водяним еквівалентом будемо розуміти твір теплового витрати на питому теплоємність. Необхідно визначити структуру технологічних зв'язків між теплообмінними апаратами заданого типу, а також площі поверхні теплообміну кожного апарату, які забезпечували б задані початкові і кінцеві температури основних технологічних потоків при мінімальному можливому значенні наведених технологічних витрат Зпр, пов'язаних з експлуатацією синтезованої теплової системи.

Синтезируемую теплову систему можна розділити на дві підсистеми: внутрішню (рекуперативну), де в теплообміні беруть участь тільки основні технологічні потоки, і зовнішню, де при теплообміні використовуються допоміжні технологічні потоки. При цьому зовнішня підсистема використовується тільки тоді, коли у внутрішній підсистемі не вдається отримати задані кінцеві температури.

Наведені технологічні витрати, пов'язані з експлуатацією синтезируемой теплової системи, можуть бути виражені таким чином:

, (21)

де З1 - витрати на рекуперативні теплообмінники, ус.д.ед.;

З2 - витрати на допоміжні теплообмінники, ус.д.ед.;

З3 - витрати на допоміжні теплоносії, ус.д.ед.;

Ен - нормативний коефіцієнт ефективності.

Якщо у внутрішній підсистемі використовується k 1 теплообмінних апаратів, а в зовнішній l 1, то

, (22)

де Ц - вартість теплообмінника.

При розрахунку i-го теплообмінника будь-якої підсистеми використовується формула:

, (23)

де Fi - площа поверхні теплообміну i-го теплообмінника, м ²;

a - вартісної коефіцієнт, що залежить від типу теплообмінника.

Витрати на допоміжні теплоносії визначаються за формулою:

, (24)

де θ - тривалість річної експлуатації системи, ч / рік;

Ц p - вартість p-го допоміжного теплоносія в p-м допоміжному теплообміннику, ус.д.ед. / кг;

Gpl - витрата p-го допоміжного теплоносія в l-му допоміжному теплообміннику, кг / год;

p 1, l 1 - число допоміжних теплоносіїв і теплообмінників відповідно.

При синтезі теплової системи використовуються наступні формули:

, (25)

де Q - теплове навантаження теплообмінника, Вт;

K - коефіцієнт теплопередачі, Вт / (м ² * К);

Δ t - середня різниця температур, К.

Теплове навантаження теплообмінника або кількість тепла, передане в одному апараті, визначається на основі концепції передачі максимально можливої ​​кількості тепла при мінімально допустимої різниці температур на кінцях теплообмінника:

якщо , То теплообмін неможливий;

якщо , То ;

якщо , То .

, (26а)

, (26б)

, (26в)

, (27а)

. (27б)

Завдання синтезу теплової системи вирішується шляхом формування безлічі можливих комбінацій вихідних гарячих потоків і холодних потоків для проведення фізично реалізованих операцій теплообміну в теплообмінному апараті. Для цієї мети будують таблицю пар взаємодіючих потоків, виходячи з умови Q → max. З таблиці пар вибирається пара потоків, що вступають у взаємний теплообмін. Якщо в результаті теплообміну дані потоки досягли заданих кінцевих температур, то вони виключаються з розгляду. Інакше, початковим температур цих потоків привласнюються значення кінцевих температур результуючих потоків, після чого таблиця пар перебудовується, і вибирається нова пара потоків. Дана операція проводиться до тих пір, поки не залишиться потоків, здатних вступати у взаємний теплообмін, або всі потоки досягнуть необхідних кінцевих температур.

При необхідності для досягнення заданих кінцевих температур в теплообмінних системах використовуються допоміжні тепло-і холодоагенти.

Таким чином, завдання синтезу є багатоетапної завданням, в якій на кожному етапі здійснюється вибір пари потоків, що вступають у взаємний теплообмін. Пари потоків можна вибирати за допомогою евристичних правил (евристик). Під евристиками розуміють правила, отримані на основі аналізу досвіду кваліфікованих фахівців, які носять характер ймовірних, хоча і не завжди безпомилкових тверджень.

У даній роботі використовувалися такі евристики:

1. Вибрати варіант теплообміну між потоками i і j, для яких початкові температури максимальні.

2. Вибрати варіант теплообміну між потоками, який забезпечує максимальну кількість переданого тепла.

Вибір конкретної евристики на кожному етапі синтезу здійснювався за допомогою рівномірно розподілених в інтервалі [0,1] псевдовипадкових чисел. Якщо вибране псевдовипадкове число А входило в інтервал [0; 0,5], то вибиралася 1-я евристика, якщо воно входило в інтервал [0,5; 1], то вибиралася 2-я евристика.

Синтез теплової системи здійснювався із застосуванням електронних таблиць Excel на основі Завдання і таблиці 3. Таблиця вихідних потоків наведена в таблиці 5.

Таблиця 5. Основні технологічні потоки