Розробка нормативів чисельності

Федеральне агентство з освіти
ГОУВПО «Удмуртська державний університет»
Інститут економіки та управління
Кафедра економіки і соціології праці
Лабораторна робота з організації, нормування і оплати праці № 4
за темою: «Розробка нормативів чисельності»
Варіант 2
Іжевськ, 2006

МЕТА РОБОТИ
Практичне освоєння методів математичної обробки результатів досліджень, даних про чисельність персоналу, виведення нормативних залежностей і розробки нормативів чисельності для нормування праці з поданням в табличній формі.
ВИХІДНІ ДАНІ
Емпіричні дані про витрати робочого часу на свердління отворів пневматичної свердлильною машиною
Таблиця1

Діаметр просвердлюваного отвори, мм	2	3	5	6	10	14	18	22	28
Витрати часу при глибині отвори 6 мм , Хв	0,085 0,095 0,09	0,11	0,148	0,19	0,21	0,30 0,32	0,42	0,62	1,1

Таблиця2

Глибина свердління, мм	2	3	5	8	10	16	22	30
Витрати часу при діаметрі отвору 8 мм , Хв	0,11 0,09	0,138	0,202	0,24 0,25 0,26	0,338	0,62	0,9	1,2 1,4

Мінімально необхідна кількість СПОСТЕРЕЖЕНЬ

Для першого фактору:
= 6,741 = 7 спостережень
Для другого чинника:
= 6,873 = 7 спостережень
Розподіл експериментальних точок від Ф _max до Ф _min (крок) визначається за формулою:

Для першого чинника: Для другого чинника:
S ₁ = (28-2) / (7-1) = 4,33 (мм) S ₂ = (30-2) / (7-1) = 4,66 (мм)
Ф ₁ = Ф _min = 2 Ф ₁ = Ф _min = 2
Ф ₂ = Ф ₁ + S ₁ = 6,33 Ф ₂ = Ф ₁ + S ₂ = 6,66
Ф ₃ = Ф ₂ + S ₁ = 10,66 Ф ₃ = Ф ₂ + S ₂ = 11,32
Ф ₄ = Ф ₃ + S ₁ = 14,99 Ф ₄ = Ф ₃ + S ₂ = 15,98
Ф ₅ = Ф ₄ + S ₁ = 19,32 Ф ₅ = Ф ₄ + S ₂ = 20,64
Ф ₆ = Ф ₅ + S ₁ = 23,65 Ф ₆ = Ф ₅ + S ₂ = 25.3
Ф _до = Ф _max = 28 Ф _к = Ф _max = 30
Графоаналітична МЕТОД ОБРОБКИ РЕЗУЛЬТАТІВ
Для визначення нормативних прямих розрахуємо середньоарифметичні значення чинників і чисельності. Потім область даних ділиться на дві групи, для кожної з них знаходимо середньоарифметичні значення і , І відповідно значення чисельності і . Через точки з координатами А ( ; ) І В ( ; ) Проведемо потрібну нормативну лінію до перетину з віссю ординат (графіки представлені в Додатку).
Перший фактор:




Другий фактор:





Щоб отримати лінійну функцію вигляду y = ax + b, знаходимо коефіцієнт а за формулою:
Þ і
Параметр b приймаємо рівним ординаті точки перетину нормативної лінії з віссю ординат, тобто b ₁ = - 0,1 і b ₂ = - 0,03
Для загальної залежності параметр b визначається за формулою:

Таким чином, лінійна залежність приймає вигляд:
для першого фактора - y = 0,035 Q - 0,1
для другого чинника - y = 0,044 D - 0,03
загальна залежність - y = 0,035 Q +0,044 D - 0,337, де Q - діаметр просвердлюваного отвору (мм), D - глибина свердління (мм).
Метод найменших квадратів
Вирішимо систему рівнянь:
, Де к - кількість досвідчених спостережень, до ₁ = к ₂ = 7

Одержуємо дві системи рівнянь:

Вирішуємо системи і отримуємо:
Знаходимо параметр b для загальної залежності:

Загальна нормативна залежність: y = 0,036 Q + 0,044 D - 0,35, де Q - діаметр просвердлюваного отвору (мм), D - глибина свердління (мм).
ПОРІВНЯЛЬНА ТАБЛИЦЯ ОТРИМАНИХ РЕЗУЛЬТАТІВ
Таблиця 5

Ф 1	Ф 2	Ч Ф	Ч ГР	ΔЧ 1	Ч МНК	ΔЧ 2
2	8	0,09	0,085	0,005	0,074	0,016
10	8	0,21	0,365	0,155	0,362	0,152
18	8	0,42	0,645	0,225	0,65	0,23
6	2	0,1	-0,039	0,139	-0,046	0,146
6	10	0,338	0,313	0,025	0,306	0,032
6	22	0,9	0,841	0,059	0,834	0,066
РАЗОМ:				0,608		0,642

Висновок: графоаналітичний метод найбільш точний, оскільки DЧ ₁ <DЧ ₂ (0,608 <0,642) означає, нормативна формула має вигляд: Ч _М = Н _Ч = 0,035 Q + 0,044 D - 0,337

НОРМАТИВНА ТАБЛИЦЯ
Необхідна кількість рядків і граф значень факторів визначається за формулою:
і при q = 1,05
a ₁ = 0,036 * 2 +0,044 * 13,29-0,35 = 0,307 a ₂ = 0,036 * 14,29 +0,044 * 2-0,35 = 0,252
u ₁ = 0,036 * 28 +0,044 * 13,29-0,35 = 1,243 u ₂ = 0,036 * 14,29 +0,044 * 30-0,35 = 1,484

Середня величина інтервалу між значеннями факторів: