Чебоксарский хіміко-технологічний технікум
Курсова робота
Розрахунок налаштувань ПІ-регулятора методом РЧХ
Чебоксари, 2008
Зміст
1. Опис принципу дії замкнутої САР
2. Розрахунок і вибір виконавчого пристрою
3. Опис ОР
4. Постановка експерименту щодо зняття кривої розгону
4.1 Схема установки для зняття кривої розгону
4.2 Отримання передавальної функції з експериментально отриманої кривої розгону
5. Вибір закону регулювання
6. Розрахунок налаштувань ПІ-регулятора методом РЧХ
6.1 Побудова ЛРЗ
Висновки
Література
1. Опис принципу дії замкнутої САР
У загальному випадку під структурою САР розуміють сукупність частин автоматичної системи, на яку вона може бути розділена за певними ознаками, та шляхів передачі впливів між ними, що утворюють автоматичну систему.
Розрізняють алгоритмічну, функціональну і конструктивну структури САР.
Алгоритмічної структурою САР називають структуру, де кожна частина призначена для виконання певного алгоритму перетворення її вхідний величини, що є частиною алгоритму функціонування САР.
У функціональній структурі САР кожна частина призначена для виконання певних функцій автоматичного регулюючого пристрою - отримання інформації, її переробку, формування закону регулювання та інше, так і більш приватні - передача сигналів, порівняння сигналів, перетворення форми подання інформації.
Найпростіша складова частина структурної семеми САР або автоматичного пристрою, що відображає шлях і напрям передачі дії між частинами автоматичної системи, на які ця система розділена відповідно до структурної схемою, називають зв'язком структурної схеми системи.
1.1 Структурна схема замкнутої САР
За допомогою даної схеми реалізується принцип регулювання по відхиленню (помилково).
1.2 Перевага САР за відхиленням
1. Система виконує своє завдання незалежно від кількості збурюючих факторів.
2. Відсутність жорстких вимог до стабільних характеристиками елементів Рег та ВП.
1.3 Недолік САР за відхиленням
1. Полягає в тому, що обурює вплив робить вплив на величину регулюючого параметра.
Х (s) ε (s) Y (s)
Y (s)
2. Розрахунок і вибір виконавчого пристрою
2.1 Вихідні дані
1. вимірювана середовище - вода;
2. максимальна об'ємна витрата, F vmax = 16 м 3 / год;
3. динамічна в'язкість в робочих умовах, ν = 0,0008906 м 2 / с;
4. щільність в робочих умовах, ρ = 1000 кг / м 3;
5. тиск джерела, P і = 0,3 МПа;
6. тиск споживача, P п = 0,06 МПа;
7. діаметр трубопроводу, D тр = 51 мм;
8. довжина прямих ділянок, L = 24 м;
9. кількість місцевих опорів 8 шт.:
місцеві опори на запірну арматуру, = 4,1 - 2 шт.
місцеві опори на поворотах труби під кутом 90 0 з радіусом
повороту 3 D тр, = 1,2 - 6 шт.
2.2 Розрахунок пропускної здатності РВ
1 Визначаємо перепад тиску мережі, P c:
P c = P і - P п = 0,3 - 0,06 = 0,24 МПа
2. Максимальна швидкість середовища:
м ² / с
3. Втрати тиску на місцевих опорах, Δ P мс:
МПа
4. Визначаємо гідростатичний напір, Δ P г.с.:
МПа
5. Визначення критерію Рейнольдца, Re D:
6. Визначення коефіцієнта тертя λ по діаграмі:
Шорсткість n = 0,2 мм
=> Λ = 0,028
7. Визначення швидкості потоку, V:
м / с
8. Втрати тиску на прямих ділянках, ΔP пр:
МПа
9. Визначення втрати тиску на регулюючому органі, Δ Р ро:
Δ Р ро = P c - P пр - P М.С = 1,0 - 0,0067 - 0,024 = 1,03 МПа
10. Визначення розрахункової пропускної здатності клапана, K vv розр:
м 3 / год
11. Визначення умовної пропускної здатності клапана з 20% запасом, К v узап.:
До v узап. = К v · 1,2 = 177 м 3 / год
2.3 Вибір клапана з каталогу
Обрано клапана із серії РК D у = 100 мм До v у = 177 м 3 / ч.
Технічні характеристики клапана:
1. Р у = 1,6 МПа;
2. D у = 200 мм;
3. Пропускна характеристика - рівнопропорційна;
4. Діапазон виконання по температурі регульованої середовища від -196 0 С до + 550 0 С;
5. Діапазон виконання по температурі навколишнього середовища від -60 0 С до + 70 0 С;
6. Початкове положення плунжера - НЗ;
7. Матеріал корпусу - Сталь 20;
8. Матеріал дросельної пари - 12Х18Н10Т;
9. Клас герметичності за ГОСТ 9544.
3. Опис об'єкта регулювання
Об'єктом регулювання в даній схемі є електронагрівач, в якому відбувається нагрів води. За допомогою регулюючого клапана можна регулювати витрати води ЕН.
Умовна пропускна здатність клапана До v у = 180 м 3 / ч.
Нагрівання електричним струмом забезпечує рівномірний і швидкий нагрів, легке регулювання ступеня нагріву відповідно до заданого технологічним режимом.
Електрообігрів простий і зручний в обслуговуванні, компактний, але щодо доріг.
За способом перетворення електричної енергії в теплоту розрізняють нагрівання опором, електричною дугою, індукційне і високочастотне нагрівання.
4. Постановка експерименту щодо зняття кривої розгону
Зняття тимчасових характеристик проводять на реальному об'єкті, оснащеному апаратурою відповідно до схеми, наведеної на малюнку 1. Усі вимірювальні перетворювачі та виконавчі пристрої зазвичай відносять до об'єкта. Швидкодія всіх елементів використовуваної апаратури в цілому має значно перевищувати швидкодію об'єкта.
Для зняття тимчасових характеристик об'єкт дослідження приводять в рівноважний стан, а потім за допомогою панелі дистанційного керування і виконавчого пристрою наносять на вхід об'єкта рівноваги вплив у вигляді ступінчастого сигналу. Реакція об'єкта на це обурення крива розгону реєструється в координатах: вихідна величина - час.
Зняття кривої розгону передбачає нанесення на об'єкт ступеневої обурення шляхом енергійного зміни ступеня відкриття прохідного перерізу регулюючого органу; при цьому відзначають величину і момент нанесення обурення. Зміна вихідної величини реєструють до тих пір, поки об'єкт не прийме нового сталого значення (об'єкт стійкий) або поки швидкість зміни вихідної величини не стане постійною (об'єкт нейтральний).
4.1 Схема установки для зняття кривої розгону
Малюнок 1.
4.2 Отримання передавальної функції з експериментально отриманої кривої розгону
На графіку будуємо криву по y (t), потім на графіку показуємо вхідну величину в
точці 1. На графіку показуємо сталий режим в по осі ординат. Проводимо дотичну через точку перегину до перетину з віссю абсцис в точці і приймають, що вихідна величина об'єкта змінюється по вийшла ламаної кривої і далі по кривій розгону. Час запізнювання τ і час розгону Т такого об'єкта визначають за графіком.
де:
5. Вибір закону регулювання
Пропорційно - інтегральний регулятор (ПІ - регулятор).
У цьому регуляторі поєднується швидкість реакції на обурення пропорційного регулятора і точність обробки інтегрального.
ПІ - регулятор вихідна величина змінюється під дією пропорційної і інтегральної складової.
Рівняння динаміки:
Передавальна функція:
Перехідна функція:
Час ізодрома Т і - це час, протягом якого інтегральна складова стає рівною пропорційної складової.
6. Розрахунок налаштувань ПІ-регулятора методом РЧХ
На підставі властивостей і характеристик об'єкта регулювання (РО), обраної структури САР і закону регулювання здійснюється розрахунок настройок регулятора, що забезпечують оптимальне, з якого або критерієм якості протікання перехідного процесу в системі. Один з можливих є метод РЧХ.
Метод РЧХ відноситься до числа аналітичних методів параметричної оптимізації САР.
Задача визначення оптимальних налаштувань регулятора за допомогою даного методу вирішується в два етапи:
1. Побудова в площині налаштувань регулятора лінії рівного загасання (ЛРЗ) перехідного процесу в (САР);
2. Визначення точки ЛРЗ, відповідної таким значенням налаштувань регулятора, які забезпечують екстремум обраного показника якості регулювання.
У даному розрахунку розглядається випадок, коли ОР представлений апериодическим ланкою першого порядку, а регулятор реалізує ПИ-закон регулювання з незалежними налаштуваннями.
6.1 Побудова ЛРЗ
ОР заданий апериодическим ланкою першого порядку з запізненням і має наступні параметри:
Значенням ступеня затухання ψ = 0,75 відповідає ступінь коливальності m = 0.221
Визначимо інтервал частот за розширеною АФЧХ ОР. Для цього отримаємо розширену АФЧХ ОР W об.р (m, ω).
Визначимо значення частот, при яких розширена АФЧХ ОР перетинають осі координат третього квадрата. Перше значення частоти може бути отримано, якщо прирівняти до нуля дійсну частину розширеної АФЧХ ОР і вирішити отримане рівняння щодо «ω». Друге значення частоти може бути отримано, якщо прирівняти до нуля уявну частину розширеної АФЧХ ОР і вирішити отримане рівняння щодо «ω». Оскільки високої точності при визначенні інтервалу частот не потрібно, то простіше ці рівняння вирішити графічно. Для цього побудуємо допоміжні графіки залежності дійсної та уявної частин від частоти.
Задамо інтервал частот з кроком 0,005:
Переконаємося, що інтервал частот визначений правильно шляхом побудови розширеної АФЧХ ОР.
Далі необхідно визначити дійсну Re об.інв (m, ω) і уявну Im об.інв (m, ω) частини АФЧХ ОР, для чого виконаємо наступні перетворення:
Підставивши отримані значення Re об. інв (m, ω) та Im об.інв (m, ω) будуємо цікавить нас ЛРЗ:
Графік лінії рівного загасання (ЛРЗ)
Вибір оптимальних налаштувань ПІ-регулятора.
Кожній точці на ЛРЗ відповідає задана ступінь коливальності перехідного процесу в САР. Для вирішення питання про те, яку точку на ЛРЗ вибрати, розглянемо характер зміни перехідного процесу в САР при різних настройках, відповідних точок 1, 2, 3, 4, 5, 6 і 7 ЛРЗ на графіку 3. Значення налаштувань в точці 1, перетворення і розрахунки, виконувані для побудови графіків перехідних процесів наведені нижче. Всі аналогічні дані і розрахунки для точок 2, 3, 4, 5, 6 і 7 поміщені в приховуваних областях.
Параметри настройки регулятора в точці 1:
Передавальна функція регулятора:
Передавальну функцію ОР, наведену в прикладі перевизначити, замінивши передавальну функцію ланки запізнювання граничним виразом:
Приймемо
Тоді передатна функція ОР запишеться:
Передавальна функція замкнутої САР по каналу помилки запишеться:
Зображення вхідного сигналу типу одиничного стрибка запишеться
Зображення вихідного сигналу:
Оригінал вихідного сигналу:
Графіки перехідних процесів при різних настройках ПІ - регулятора
П - регулятор
І - регулятор
Для подальшого аналізу визначимо значень інтегрально-квадратичних помилок процесу регулювання при кожному значенні параметрів настройки регулятора.
Проаналізуємо отримані результати, які представлені на графіках 4 і 5.
Послідовно вибираючи точки ЛРЗ, рухаючись від точки 1 до точки 7, спостерігаємо збільшення частоти коливань і зменшення динамічної похибки регулювання та тривалості процесу регулювання. У точці 5 починає проявляти себе статична похибка регулювання, і виразно спостерігається в точці 6.
Графік перехідного процесу в цьому випадку має вигляд представлений функцією y 5 (t) на графіку 4. Це дає можливість досить значно збільшити k рег, не знижуючи сильно значення k і.
Вибір цієї точки задовольняє також мінімуму інтегрально-квадратичного критерію якості.
Висновок:
Висновки
Вибрав регулюючий клапан серії РК з каталогу, поставив експеримент зі зняття кривої розгону, вибрав закон ПІ - регулятора, виконав розрахунок настройок ПІ-регулятора методом РЧХ. На графіку ЛРЗ визначив значення точок, визначив графіки перехідних процесів при різних настройках ПІ - регулятора. Освоїв методику розрахунку оптимальної настройки САР по розширеним частотним характеристикам визначення параметрів налаштування ПІ-регуляторів. У площині параметрів настройки регулятора побудував лінію рівних значень ступеня коливальності для її заданого значення і вибрав параметри налаштування регулятора. РЧХ показують, як проходять через об'єкт затухаючі коливання.
Література
1. А.А. Шарков, Г.М. Притика, Б.В. Палюх «Автоматичне регулювання і регулятори» Москва 1990
2. А.С. Клюєв «Автоматичне регулювання» Москва «Вища школа» 1986
3. П.Г. Романків, М.І. Курочкіна розрахункові діаграми і номограми з курсу «Процеси та апарати хімічної промисловості» Ленінград 1985
4. В.В. Шувалов, Г.А. Огаджанов, В.А. Голубятников «» Автоматизація виробничих процесів в хімічній промисловості »Москва 1991
5. М.В. Кулаков «Технологічні вимірювання і прилади для хімічних виробництв» Москва 1983