Кафедра КТЕІ
Переробка полімерів
Лабораторна робота
"Розрахунок зони плавлення"
2009
Мета лабораторної роботи - вивчення процесів тепломасопереносу полімеру в зоні плавлення черв'ячного преса. Завданням лабораторної роботи є дослідження впливу геометричних, технологічних і фізичних факторів на досліджуваний процес з використанням методу математичного моделювання.
Завдання
У відповідності зі своїм варіантом завдання виконати наступні розрахунки.
1) Для заданого номінального технологічного режиму:
- Розробити алгоритм і розрахункову програму;
- Розрахувати компоненти швидкостей і відносну швидкість;
- Визначити довжину зони плавлення, визначити Ф і Y; визначити довжину зони плавлення для каналу постійної глибини, для каналу змінної глибини;
- Розрахувати ширину твердої пробки в залежності від довжини зони плавлення чи для каналу постійною або змінною глибини відповідно;
- Визначити розподіл швидкості плавлення по довжині;
- Розрахувати розподіл температури по висоті каналу в п'яти різних перетинах в зоні плавлення для рідкої і твердої фаз відповідно.
2) Дослідити вплив на процес плавлення полімеру наступних факторів:
- Температури корпусу;
- Початкової температури матеріалу;
- Частоти обертання шнека;
- Витрати матеріалу;
- Фізико-механічних властивостей матеріалу;
- Кута конусності гвинтової нарізки черв'яка.
3) Провести аналіз отриманих закономірностей процесів тепломасопереносу полімеру в зоні плавлення екструдера.
4) Побудувати графіки отриманих залежностей.
5) Оформити звіт.
Таблиця 2. Фізико-механічні параметри
Тb = 235 o C, - температура корпусу; Tm = 140 o C, - температура плавлення полімеру.
Короткі теоретичні відомості
Для математичного опису процесів руху і плавлення в каналі пластіцірующего екструдера можливо використовувати різні підходи, засновані на тих чи інших спрощують припущеннях. Найбільш простий математичної моделлю процесу плавлення є модель З. Тадморі, що дозволяє в одномірної постановці визначити залежність довжини зони плавлення від різних технологічних, геометричних характеристик і властивостей матеріалу, що переробляється.
Допущення моделі Тадморі:
1) кривизною каналу нехтуємо;
2) процес стаціонарний;
3) розплав є ньютонівської рідиною;
4) у цілому завдання одномірна;
5) характеристики матеріалу постійні;
6) пробка гранул має прямокутну форму;
7) плавлення відбувається тільки у внутрішній поверхні корпусу;
8) температура пробки гранул змінюється тільки по висоті каналу;
Представлення процесів руху та теплообміну полімерів грунтується на законах збереження маси, кількості руху та енергії.
Головним завданням дослідження є знаходження довжини зони плавлення, яка визначається довжиною каналу, де ширина твердої фази звертається в нуль.
Позначимо ширину пробки гранул через X, отримаємо залежність X = X (z), тобто зміна ширини пробки по довжині каналу. Виділимо з пробки гранул елементарний об'єм. На рис. 3 представлено елементарний фрагмент пробки і розподіл температури в поперечному перерізі каналу
Рис. 3. Елементарний обсяг пробки гранул і температурний профіль пробки гранул
Де V b - окружна швидкість; V bz - компонента окружної швидкості в напрямку осі z; V bx - компонента окружної швидкості в напрямку осі x; V sz - швидкість пробки вздовж осі z; V sy - швидкість пробки вздовж осі y; T b - температура корпусу; T s - температура матеріалу, що завантажується.
Пробка гранул рухається з локальної швидкістю V sz, спрямованої вздовж каналу черв'яка. Швидкість твердої пробки щодо поверхні (відносна швидкість v j) циліндра знаходиться як:
Введення відносної швидкості V j дозволяє спростити завдання (зокрема, це стосується граничних умов).
Гідродинаміка розплаву, з урахуванням зазначених раніше припущень, описується такими рівняннями руху і граничними умовами:
Інтегруючи рівняння (4) з урахуванням (5), отримаємо зміна швидкості розплаву в плівці в залежності від координати y по висоті:
Розглянемо рівняння енергії для рідкої фази в плівці товщиною d:
Граничні умови:
Відзначимо, що всі теплофізичні характеристики для розплаву будемо позначати індексом m (від слова melt - розплав), а для твердої фази - s (stone - камінь).
Проінтегруємо (7) з урахуванням (6) і (8):
Рівняння (6) і (9) описують процеси тепломасообміну в плівці розплаву. Для твердої фази рівняння енергії мають такий вигляд:
Рішення рівняння (10) з урахуванням (11) дозволяє визначити зміну температури пробки по висоті:
де
Звідси видно, що розподіл температури в пробці не залежить від координати z, отже, не змінюється по довжині, зберігаючи той же вид залежності.
Використовуючи рівняння (12) і (9), визначимо величини потоків тепла на межі розділу твердої і рідкої фаз.
де l - теплота фазового переходу, Дж / кг.
Рівняння (13) пов'язує товщину шару розплаву d зі швидкістю V sy. Для визначення останніх складемо рівняння балансу мас в рідкій фазі.
Нехтуючи малими величинами, будемо мати:
де w - швидкість плавлення матеріалу на одиничному довжині каналу, кг / м.
Звідки:
Підставляючи рівняння (14) в рівняння (13) і виражаючи величину d, отримаємо:
Для швидкості плавлення маємо вираз:
Наближаючись до вирішення завдання, тобто до визначення залежності X = X (z), запишемо рівняння балансу фаз, тепер для твердої фази на ділянці dz і, переходячи до межі, отримаємо рівняння:
Де вираз для w (X), отримане на підставі вищевикладених викладок, визначається рівнянням (16).
Проінтегруємо рівняння (17) з урахуванням умови X (0) = w, для каналу постійної глибини будемо мати:
З виразу (18), поклавши X = 0, визначаємо довжину зони плавлення:
Для каналу змінної глибини, висота якого змінюється за законом: H = H l-A × z, де H (0) = H l, A - кут конусності черв'яка, рішення виглядає так:
Довжина зони плавлення в цьому випадку визначиться:
Розрахункова частина
Розроблена програма:
program Presnetsov;
Uses crt;
var i, l, s, Tg, n, m, Cs: integer;
P, Zpl, Tb, Ts, Q, LamdaM, Phi: real;
j: boolean;
f1: text;
Zav: string;
Procedure Plavlenie (j: boolean; P, Tb, Ts, Q, LamdaM, Phi: real; Zav: string; n, l, m, Cs: integer);
var {Tb,} Tm, Rom, Ros, k, s: integer;
Vb, Dsh, Vbx, Pvi, Vbz, Vsz, ShN, ShG, H, W, hcp, Vj, Ph, Lamda, LamdaS,
Cm, Psi, X, Z, omega, Y, sigma, Vsy, YY, Zpl: real;
Tg, Ttv: single;
f, fo, f1: text;
begin
Dsh: = 0.09;
ShN: = 0.09;
ShG: = 0.009;
H: = 0.011;
Ros: = 930;
Rom: = 1000;
LamdaS: = 0.22;
Lamda: = 140000;
Cm: = 2060;
Tm: = 140;
W: = ShN-ShG;
Vb: = pi * n * Dsh/60;
Vbx: = Vb * sin (Phi);
Vbz: = Vb * cos (Phi);
Vsz: = Q / (Ros * W * H);
Vj: = sqrt (sqr (Vb) + sqr (Vbz) -2 * Vb * Vsz);
Ph: = sqrt (Vbx * Rom * (LamdaM * (Tb-Tm) + m * sqr (Vj) / 2) / (2 * (Cs * (Tm-Ts) + Lamda)));
Psi: = Ph / (Ros * Vsz * sqrt (W));
Zpl: = 2 * H / Psi;
assign (fo, 'Omega.txt');
assign (f1, 'Zpl.txt');
if P = 0 then begin
rewrite (fo);
rewrite (f1);
writeln (fo, 'Zav. Omega ot Z');
writeln (fo, 'Z', '', 'Omeg');
end;
Z: = 0; k: = 0; Y: = 0; YY: = 0;
if l = 1 then begin
readln;
writeln (Zav);
end;
Writeln (P: 3:3, '', 'Zpl =', Zpl: 1:5);
assign (f, 'Tem.txt');
if j = true then begin
rewrite (f);
writeln (f, 'YY', '', 'Tg', '', 'Y', '', 'Ttv');
end
else begin
append (fo);
append (f1);
if l = 1 then writeln (f1, Zav);
writeln (f1, P: 3:3, '', Zpl: 1:5);
end;
for i: = 1 to 5 do begin
X: = W * (1-Ph * Z / (2 * Ros * Vsz * H * sqrt (W)));
omega: = Ph * sqrt (X);
sigma: = sqrt (X * 2 * (LamdaM * (Tb-Tm) + m * sqr (Vj) / 2) / (Vbx * Rom * (Cs * (Tm-Ts) + Lamda)));
Vsy: = Vbx * Rom * sigma / (2 * Ros * X);
if j = true then
begin
for s: = 1 to 6 do begin
Ttv: = (Tm-Ts) * exp (Ros * Vsy * Ros / (LamdaS * Cs) * Y) + Ts;
Tg: = m * sqr (Vj) * YY / (2 * LamdaM * sigma) * (1-YY/sigma) + (Tb-Tm) * YY / sigma + Tm;
writeln ('Y =', '', Y: 1:2, '', 'YY =', YY: 1:5, '', 'Tg =', '', Tg: 3:3, '', 'Ttv =', Ttv: 3:1);
append (f);
write (f, YY: 1:5, '', Tg: 3:1, '', Y: 1:2, '', Ttv: 3:1);
writeln (f);
YY: = YY + sigma / 5;
Y: = Y-0.5;
end;
writeln (f);
close (f);
end;
Y: = 0; YY: = 0;
k: = k +1;
if j = true then begin
writeln (k, '', 'Z =', Z: 1:5, '', 'sigma =', sigma: 1:5, '', 'X =', X: 1:5, '', ' omega = ', omega: 1:5);
writeln (fo, Z: 1:5, '', Omega: 1:5);
readln;
end;
Z: = Z + Zpl / 5;
end; close (fo); close (f1);
end;
Begin
clrscr;
Tb: = 235;
Ts: = 25;
n: = 60;
Q: = 0.01944;
LamdaM: = 0.25;
m: = 12000;
Cs: = 2010;
Phi: = 17.67 * pi/180;
j: = true;
Plavlenie (j, P, Tb, Ts, Q, LamdaM, Phi, Zav, n, l, m, Cs);
j: = false;
Zav: = 'Zavis. Zpl ot Tb ';
for l: = 1 to 5 do begin
Tb: = l * 50;
P: = Tb;
Plavlenie (j, P, Tb, Ts, Q, LamdaM, Phi, Zav, n, l, m, Cs);
end;
Tb: = 235;
Zav: = 'Zavis. Zpl ot Ts ';
for l: = 1 to 5 do begin
Ts: = l * 10;
P: = Ts;
Plavlenie (j, P, Tb, Ts, Q, LamdaM, Phi, Zav, n, l, m, Cs);
end;
Ts: = 25;
Zav: = 'Zavis. Zpl ot n ';
for l: = 1 to 5 do begin
n: = l * 20;
P: = n;
Plavlenie (j, P, Tb, Ts, Q, LamdaM, Phi, Zav, n, l, m, Cs);
end;
n: = 60;
Zav: = 'Zavis. Zpl ot Q ';
for l: = 1 to 5 do begin
Q: = l * 0.01;
P: = Q;
Plavlenie (j, P, Tb, Ts, Q, LamdaM, Phi, Zav, n, l, m, Cs);
end;
Q: = 0.01944;
Zav: = 'Zavis. Zpl ot LamdaM ';
for l: = 1 to 5 do begin
LamdaM: = l * 0.1;
P: = LamdaM;
Plavlenie (j, P, Tb, Ts, Q, LamdaM, Phi, Zav, n, l, m, Cs);
end;
LamdaM: = 0.25;
Zav: = 'Zavis. Zpl ot m ';
for l: = 1 to 5 do begin
m: = l * 400;
P: = m;
Plavlenie (j, P, Tb, Ts, Q, LamdaM, Phi, Zav, n, l, m, Cs);
end;
m: = 12000;
Zav: = 'Zavis. Zpl ot Cs ';
for l: = 1 to 5 do begin
Cs: = l * 800;
P: = Cs;
Plavlenie (j, P, Tb, Ts, Q, LamdaM, Phi, Zav, n, l, m, Cs);
end;
Cs: = 2010;
Zav: = 'Zavis. Zpl ot Phi ';
for l: = 1 to травня do begin
Phi: = l * 10 * pi/180;
P: = Phi;
Plavlenie (j, P, Tb, Ts, Q, LamdaM, Phi, Zav, n, l, m, Cs);
end;
readln;
end.
Результати отримані за допомогою програми наведені у таблицях:
Zpl = 0,61475 м Ф = 0,22 і Y = 0,308;
Таблиця 1. Довжина зони плавлення при різних факторах
Таблиця 2. Значення ширини пробки при різній довжині зони плавлення
За даними таблиці побудовані залежності:
Рис. 1. Залежність ширини твердої пробки від довжини зони плавлення
Зі збільшенням довжини зони плавлення все більша кількість полімеру плавитися, тому ширина твердої пробки ставати менше.
Рис. 2. Розподіл швидкості плавлення по довжині
При збільшенні зони плавлення збільшується обсяг расславленного полімеру, внаслідок чого сила тертя між внутрішньою поверхнею корпусу і полімером зменшується, тому полімер буде плавитися з меншою швидкістю.
Рис. 3. Розподіл температури в зоні плавлення по висоті каналу для рідкої фази
Рис. 4. Розподіл температури в зоні плавлення для твердої фази
Рис. 5. Залежність довжини зони плавлення від температури корпусу
При зростанні температури корпусу довжина зони плавлення зменшується, тому що чим більше температура корпусу, тим швидше полімер буде плавитися, отже, довжина зони плавлення зменшиться.
Рис. 6. Залежність довжини зони плавлення від початкової температури полімеру
Залежність на малюнку пояснюється тим, що чим більше початкова температура полімеру, тим менше потрібно часу для розплаву полімеру.
Рис. 7. Залежність довжини зони плавлення від частоти обертання шнека
При збільшенні частоти обертання шнека зростає швидкість пробки щодо внутрішньої поверхні корпусу, при цьому збільшується сила тертя, а значить і кількість виробленого тепла. При більшій кількості енергії, що виділяється полімер плавиться швидше, отже довжина зони плавлення зменшується.
Рис. 8. Залежність довжини зони плавлення від витрати
Зі зростанням витрат збільшується обсяг полімеру, отже при тій же кількості тепла, що виділяється буде потрібно більше часу для розплаву полімеру, тому зона плавлення збільшується.
Рис. 9. Залежність довжини зони плавлення від коефіцієнта теплопровідності
Зі зростанням теплопровідності полімер швидше нагрівається і плавиться, отже, зменшується зона плавлення.
Рис. 10. Залежність довжини зони плавлення від в'язкості
З ростом в'язкості зростає сила тертя між шарами полімеру, в наслідок чого при взаємному терті гранул полімеру один про одного буде виділятися більше тепла, яке сприяє прискоренню процесу плавлення полімеру.
Рис. 11. Залежність довжини зони плавлення від кута нарізки
При збільшенні кута нарізки зростає відносна швидкість пробки, отже, зростає сила тертя між корком і внутрішньою поверхнею екструдера, виділяється більше кількості тепла, що веде до швидкого розплаву полімеру, значить, зменшується довжина зони плавлення.
Переробка полімерів
Лабораторна робота
"Розрахунок зони плавлення"
2009
Мета лабораторної роботи - вивчення процесів тепломасопереносу полімеру в зоні плавлення черв'ячного преса. Завданням лабораторної роботи є дослідження впливу геометричних, технологічних і фізичних факторів на досліджуваний процес з використанням методу математичного моделювання.
Завдання
У відповідності зі своїм варіантом завдання виконати наступні розрахунки.
1) Для заданого номінального технологічного режиму:
- Розробити алгоритм і розрахункову програму;
- Розрахувати компоненти швидкостей і відносну швидкість;
- Визначити довжину зони плавлення, визначити Ф і Y; визначити довжину зони плавлення для каналу постійної глибини, для каналу змінної глибини;
- Розрахувати ширину твердої пробки в залежності від довжини зони плавлення чи для каналу постійною або змінною глибини відповідно;
- Визначити розподіл швидкості плавлення по довжині;
- Розрахувати розподіл температури по висоті каналу в п'яти різних перетинах в зоні плавлення для рідкої і твердої фаз відповідно.
2) Дослідити вплив на процес плавлення полімеру наступних факторів:
- Температури корпусу;
- Початкової температури матеріалу;
- Частоти обертання шнека;
- Витрати матеріалу;
- Фізико-механічних властивостей матеріалу;
- Кута конусності гвинтової нарізки черв'яка.
3) Провести аналіз отриманих закономірностей процесів тепломасопереносу полімеру в зоні плавлення екструдера.
4) Побудувати графіки отриманих залежностей.
5) Оформити звіт.
Вихідні дані
Таблиця 1. Параметри екструдера
| Номер варіанта | Діаметр шнека, м | Кут нарізки, гр. | Крок нарізки, м | Ширина гребеня, м | Висота каналу в з. п., м | Швидкість обертання, об / хв | Витрата мате-ріалу, кг / с | Темпе-ратура в з. п., ° С |
| 5 | 0.09 | 17.67 | 0.09 | 0.009 | 0.015-0.007 | 60 | 0.01944 | 220-250 |
| № | l s \ l m Дж / м / с / × ° С | r s \ r m кг / м 3 | c s \ c m Дж / кг × ° С | μ Па · с | Т s, ° С. |
| 3 | 0.22 \ 0.25 | 930 \ 1000 | 2010 \ 2060 | 12000 | 25 |
Короткі теоретичні відомості
Для математичного опису процесів руху і плавлення в каналі пластіцірующего екструдера можливо використовувати різні підходи, засновані на тих чи інших спрощують припущеннях. Найбільш простий математичної моделлю процесу плавлення є модель З. Тадморі, що дозволяє в одномірної постановці визначити залежність довжини зони плавлення від різних технологічних, геометричних характеристик і властивостей матеріалу, що переробляється.
Допущення моделі Тадморі:
1) кривизною каналу нехтуємо;
2) процес стаціонарний;
3) розплав є ньютонівської рідиною;
4) у цілому завдання одномірна;
5) характеристики матеріалу постійні;
6) пробка гранул має прямокутну форму;
7) плавлення відбувається тільки у внутрішній поверхні корпусу;
8) температура пробки гранул змінюється тільки по висоті каналу;
Представлення процесів руху та теплообміну полімерів грунтується на законах збереження маси, кількості руху та енергії.
Головним завданням дослідження є знаходження довжини зони плавлення, яка визначається довжиною каналу, де ширина твердої фази звертається в нуль.
Позначимо ширину пробки гранул через X, отримаємо залежність X = X (z), тобто зміна ширини пробки по довжині каналу. Виділимо з пробки гранул елементарний об'єм. На рис. 3 представлено елементарний фрагмент пробки і розподіл температури в поперечному перерізі каналу
Рис. 3. Елементарний обсяг пробки гранул і температурний профіль пробки гранул
Де V b - окружна швидкість; V bz - компонента окружної швидкості в напрямку осі z; V bx - компонента окружної швидкості в напрямку осі x; V sz - швидкість пробки вздовж осі z; V sy - швидкість пробки вздовж осі y; T b - температура корпусу; T s - температура матеріалу, що завантажується.
Пробка гранул рухається з локальної швидкістю V sz, спрямованої вздовж каналу черв'яка. Швидкість твердої пробки щодо поверхні (відносна швидкість v j) циліндра знаходиться як:
Введення відносної швидкості V j дозволяє спростити завдання (зокрема, це стосується граничних умов).
Гідродинаміка розплаву, з урахуванням зазначених раніше припущень, описується такими рівняннями руху і граничними умовами:
Інтегруючи рівняння (4) з урахуванням (5), отримаємо зміна швидкості розплаву в плівці в залежності від координати y по висоті:
Розглянемо рівняння енергії для рідкої фази в плівці товщиною d:
Граничні умови:
Відзначимо, що всі теплофізичні характеристики для розплаву будемо позначати індексом m (від слова melt - розплав), а для твердої фази - s (stone - камінь).
Проінтегруємо (7) з урахуванням (6) і (8):
Рівняння (6) і (9) описують процеси тепломасообміну в плівці розплаву. Для твердої фази рівняння енергії мають такий вигляд:
Рішення рівняння (10) з урахуванням (11) дозволяє визначити зміну температури пробки по висоті:
де
Звідси видно, що розподіл температури в пробці не залежить від координати z, отже, не змінюється по довжині, зберігаючи той же вид залежності.
Використовуючи рівняння (12) і (9), визначимо величини потоків тепла на межі розділу твердої і рідкої фаз.
де l - теплота фазового переходу, Дж / кг.
Рівняння (13) пов'язує товщину шару розплаву d зі швидкістю V sy. Для визначення останніх складемо рівняння балансу мас в рідкій фазі.
Нехтуючи малими величинами, будемо мати:
де w - швидкість плавлення матеріалу на одиничному довжині каналу, кг / м.
Звідки:
Підставляючи рівняння (14) в рівняння (13) і виражаючи величину d, отримаємо:
Для швидкості плавлення маємо вираз:
Наближаючись до вирішення завдання, тобто до визначення залежності X = X (z), запишемо рівняння балансу фаз, тепер для твердої фази на ділянці dz і, переходячи до межі, отримаємо рівняння:
Де вираз для w (X), отримане на підставі вищевикладених викладок, визначається рівнянням (16).
Проінтегруємо рівняння (17) з урахуванням умови X (0) = w, для каналу постійної глибини будемо мати:
З виразу (18), поклавши X = 0, визначаємо довжину зони плавлення:
Для каналу змінної глибини, висота якого змінюється за законом: H = H l-A × z, де H (0) = H l, A - кут конусності черв'яка, рішення виглядає так:
Довжина зони плавлення в цьому випадку визначиться:
Розрахункова частина
Розроблена програма:
program Presnetsov;
Uses crt;
var i, l, s, Tg, n, m, Cs: integer;
P, Zpl, Tb, Ts, Q, LamdaM, Phi: real;
j: boolean;
f1: text;
Zav: string;
Procedure Plavlenie (j: boolean; P, Tb, Ts, Q, LamdaM, Phi: real; Zav: string; n, l, m, Cs: integer);
var {Tb,} Tm, Rom, Ros, k, s: integer;
Vb, Dsh, Vbx, Pvi, Vbz, Vsz, ShN, ShG, H, W, hcp, Vj, Ph, Lamda, LamdaS,
Cm, Psi, X, Z, omega, Y, sigma, Vsy, YY, Zpl: real;
Tg, Ttv: single;
f, fo, f1: text;
begin
Dsh: = 0.09;
ShN: = 0.09;
ShG: = 0.009;
H: = 0.011;
Ros: = 930;
Rom: = 1000;
LamdaS: = 0.22;
Lamda: = 140000;
Cm: = 2060;
Tm: = 140;
W: = ShN-ShG;
Vb: = pi * n * Dsh/60;
Vbx: = Vb * sin (Phi);
Vbz: = Vb * cos (Phi);
Vsz: = Q / (Ros * W * H);
Vj: = sqrt (sqr (Vb) + sqr (Vbz) -2 * Vb * Vsz);
Ph: = sqrt (Vbx * Rom * (LamdaM * (Tb-Tm) + m * sqr (Vj) / 2) / (2 * (Cs * (Tm-Ts) + Lamda)));
Psi: = Ph / (Ros * Vsz * sqrt (W));
Zpl: = 2 * H / Psi;
assign (fo, 'Omega.txt');
assign (f1, 'Zpl.txt');
if P = 0 then begin
rewrite (fo);
rewrite (f1);
writeln (fo, 'Zav. Omega ot Z');
writeln (fo, 'Z', '', 'Omeg');
end;
Z: = 0; k: = 0; Y: = 0; YY: = 0;
if l = 1 then begin
readln;
writeln (Zav);
end;
Writeln (P: 3:3, '', 'Zpl =', Zpl: 1:5);
assign (f, 'Tem.txt');
if j = true then begin
rewrite (f);
writeln (f, 'YY', '', 'Tg', '', 'Y', '', 'Ttv');
end
else begin
append (fo);
append (f1);
if l = 1 then writeln (f1, Zav);
writeln (f1, P: 3:3, '', Zpl: 1:5);
end;
for i: = 1 to 5 do begin
X: = W * (1-Ph * Z / (2 * Ros * Vsz * H * sqrt (W)));
omega: = Ph * sqrt (X);
sigma: = sqrt (X * 2 * (LamdaM * (Tb-Tm) + m * sqr (Vj) / 2) / (Vbx * Rom * (Cs * (Tm-Ts) + Lamda)));
Vsy: = Vbx * Rom * sigma / (2 * Ros * X);
if j = true then
begin
for s: = 1 to 6 do begin
Ttv: = (Tm-Ts) * exp (Ros * Vsy * Ros / (LamdaS * Cs) * Y) + Ts;
Tg: = m * sqr (Vj) * YY / (2 * LamdaM * sigma) * (1-YY/sigma) + (Tb-Tm) * YY / sigma + Tm;
writeln ('Y =', '', Y: 1:2, '', 'YY =', YY: 1:5, '', 'Tg =', '', Tg: 3:3, '', 'Ttv =', Ttv: 3:1);
append (f);
write (f, YY: 1:5, '', Tg: 3:1, '', Y: 1:2, '', Ttv: 3:1);
writeln (f);
YY: = YY + sigma / 5;
Y: = Y-0.5;
end;
writeln (f);
close (f);
end;
Y: = 0; YY: = 0;
k: = k +1;
if j = true then begin
writeln (k, '', 'Z =', Z: 1:5, '', 'sigma =', sigma: 1:5, '', 'X =', X: 1:5, '', ' omega = ', omega: 1:5);
writeln (fo, Z: 1:5, '', Omega: 1:5);
readln;
end;
Z: = Z + Zpl / 5;
end; close (fo); close (f1);
end;
Begin
clrscr;
Tb: = 235;
Ts: = 25;
n: = 60;
Q: = 0.01944;
LamdaM: = 0.25;
m: = 12000;
Cs: = 2010;
Phi: = 17.67 * pi/180;
j: = true;
Plavlenie (j, P, Tb, Ts, Q, LamdaM, Phi, Zav, n, l, m, Cs);
j: = false;
Zav: = 'Zavis. Zpl ot Tb ';
for l: = 1 to 5 do begin
Tb: = l * 50;
P: = Tb;
Plavlenie (j, P, Tb, Ts, Q, LamdaM, Phi, Zav, n, l, m, Cs);
end;
Tb: = 235;
Zav: = 'Zavis. Zpl ot Ts ';
for l: = 1 to 5 do begin
Ts: = l * 10;
P: = Ts;
Plavlenie (j, P, Tb, Ts, Q, LamdaM, Phi, Zav, n, l, m, Cs);
end;
Ts: = 25;
Zav: = 'Zavis. Zpl ot n ';
for l: = 1 to 5 do begin
n: = l * 20;
P: = n;
Plavlenie (j, P, Tb, Ts, Q, LamdaM, Phi, Zav, n, l, m, Cs);
end;
n: = 60;
Zav: = 'Zavis. Zpl ot Q ';
for l: = 1 to 5 do begin
Q: = l * 0.01;
P: = Q;
Plavlenie (j, P, Tb, Ts, Q, LamdaM, Phi, Zav, n, l, m, Cs);
end;
Q: = 0.01944;
Zav: = 'Zavis. Zpl ot LamdaM ';
for l: = 1 to 5 do begin
LamdaM: = l * 0.1;
P: = LamdaM;
Plavlenie (j, P, Tb, Ts, Q, LamdaM, Phi, Zav, n, l, m, Cs);
end;
LamdaM: = 0.25;
Zav: = 'Zavis. Zpl ot m ';
for l: = 1 to 5 do begin
m: = l * 400;
P: = m;
Plavlenie (j, P, Tb, Ts, Q, LamdaM, Phi, Zav, n, l, m, Cs);
end;
m: = 12000;
Zav: = 'Zavis. Zpl ot Cs ';
for l: = 1 to 5 do begin
Cs: = l * 800;
P: = Cs;
Plavlenie (j, P, Tb, Ts, Q, LamdaM, Phi, Zav, n, l, m, Cs);
end;
Cs: = 2010;
Zav: = 'Zavis. Zpl ot Phi ';
for l: = 1 to травня do begin
Phi: = l * 10 * pi/180;
P: = Phi;
Plavlenie (j, P, Tb, Ts, Q, LamdaM, Phi, Zav, n, l, m, Cs);
end;
readln;
end.
Результати отримані за допомогою програми наведені у таблицях:
Zpl = 0,61475 м Ф = 0,22 і Y = 0,308;
Таблиця 1. Довжина зони плавлення при різних факторах
| Tb, о С | Zpl, м | Ts, о С | Zpl, м | n, об / хв | Zpl, м | Q, кг / с | Zpl, м |
| 200 | 0,43564 | 10 | 0,45068 | 20 | 2,21279 | 0,01 | 0,2181 |
| 250 | 0,43247 | 20 | 0,43925 | 40 | 0,80096 | 0,02 | 0,4465 |
| 300 | 0,42938 | 30 | 0,42751 | 60 | 0,43342 | 0,03 | 0,68634 |
| 350 | 0,42634 | 40 | 0,41544 | 80 | 0,27997 | 0,04 | 0,93899 |
| 400 | 0,42337 | 50 | 0,40301 | 100 | 0,19951 | 0,05 | 1,20602 |
| λ m, Дж / (м × з × ° С) | Zpl, м | μ, Па · с | Zpl, м | φ, радий | Zpl, м |
| 0,1 | 0,43706 | 400 | 1,76866 | 10,03185 | 0,56336 |
| 0,2 | 0,43462 | 800 | 1,42535 | 20,00637 | 0,41116 |
| 0,3 | 0,43222 | 1200 | 1,2265 | 30,03822 | 0,35364 |
| 0,4 | 0,42987 | 1600 | 1,09284 | 40,01274 | 0,32875 |
| 0,5 | 0,42755 | 2000 | 0,99511 | 50,04459 | 0,32067 |
| Zpl, м | 0 | 0,1223 | 0,2459 | 0,3689 | 0,4918 | 0,61475 |
| X, м | 0,081 | 0,0648 | 0,0486 | 0,0324 | 0,0162 | 0 |
Рис. 1. Залежність ширини твердої пробки від довжини зони плавлення
Зі збільшенням довжини зони плавлення все більша кількість полімеру плавитися, тому ширина твердої пробки ставати менше.
Рис. 2. Розподіл швидкості плавлення по довжині
При збільшенні зони плавлення збільшується обсяг расславленного полімеру, внаслідок чого сила тертя між внутрішньою поверхнею корпусу і полімером зменшується, тому полімер буде плавитися з меншою швидкістю.
Рис. 3. Розподіл температури в зоні плавлення по висоті каналу для рідкої фази
Рис. 4. Розподіл температури в зоні плавлення для твердої фази
Рис. 5. Залежність довжини зони плавлення від температури корпусу
При зростанні температури корпусу довжина зони плавлення зменшується, тому що чим більше температура корпусу, тим швидше полімер буде плавитися, отже, довжина зони плавлення зменшиться.
Рис. 6. Залежність довжини зони плавлення від початкової температури полімеру
Залежність на малюнку пояснюється тим, що чим більше початкова температура полімеру, тим менше потрібно часу для розплаву полімеру.
Рис. 7. Залежність довжини зони плавлення від частоти обертання шнека
При збільшенні частоти обертання шнека зростає швидкість пробки щодо внутрішньої поверхні корпусу, при цьому збільшується сила тертя, а значить і кількість виробленого тепла. При більшій кількості енергії, що виділяється полімер плавиться швидше, отже довжина зони плавлення зменшується.
Рис. 8. Залежність довжини зони плавлення від витрати
Зі зростанням витрат збільшується обсяг полімеру, отже при тій же кількості тепла, що виділяється буде потрібно більше часу для розплаву полімеру, тому зона плавлення збільшується.
Рис. 9. Залежність довжини зони плавлення від коефіцієнта теплопровідності
Зі зростанням теплопровідності полімер швидше нагрівається і плавиться, отже, зменшується зона плавлення.
Рис. 10. Залежність довжини зони плавлення від в'язкості
З ростом в'язкості зростає сила тертя між шарами полімеру, в наслідок чого при взаємному терті гранул полімеру один про одного буде виділятися більше тепла, яке сприяє прискоренню процесу плавлення полімеру.
Рис. 11. Залежність довжини зони плавлення від кута нарізки
При збільшенні кута нарізки зростає відносна швидкість пробки, отже, зростає сила тертя між корком і внутрішньою поверхнею екструдера, виділяється більше кількості тепла, що веде до швидкого розплаву полімеру, значить, зменшується довжина зони плавлення.