Проектування і попередній розрахунок точності полігонометричних ходу при створенні геодезичного

4

19 0 ° 54 '12''

6004130.00

2409175.00

97 ° 07'30''

604.67

5

158 ° 19 '17''

6004055.00

2409775.00

75 ° 26'47''

537.24

6

208 ° 43 '14''

6004190.00

2410295.00

104 ° 10'01''

531.15

7

146 ° 22 "0 2''

6004060.00

2410810.00

7 0 ° 32 "0 3"

580.00

8

Січень 1994 ° 4 6 '48''

6004 205 .00

2411390.00

85 ° 18'51''

612.05

9

Січень 1979 ° 26 '54''

6004110.00

2412000.00

84 ° 45'45''

602.52

10

174 ° 01 '07''

6004165.00

2412600.00

78 ° 46'52''

616.79

11

Січень 1997 ° 23 '21''

6004285.00

2413205.00

96 ° 10'13''

744.3 1

12

Січень 1965 ° 26 '12''

6004205.00

2413945.00

81 ° 36'25''

616.60

13

Січень 1999 ° 37 '19''

6004295.00

2414555.00

7. Критерії витягнутості ходу

Прокласти полігонометричних хід з кутами повороту в 180 ° практично неможливо, тому хід може вважатися витягнутим з деяким наближенням. Критерії ступеня зігнутості ходу необхідні при розрахунках точності ходів при їх проектуванні.

Хід можна вважати досить витягнутим, якщо точки ходу відхиляються в обидві сторони від лінії, проведеної через центр ваги паралельно замикає ходу, в середньому на величину 1:24 (у межі на 1:8) довжини самої замикає, і лінії ходу відхиляються від напрямку замикаючої в обидві сторони на 8 ° (у межі на 24 °). При цьому граничного значення може досягти лише одна з ординат або один з кутів відхилення.

В якості критерію ступеня зігнутості використовується відношення [s]: L. Хід вважається витягнутим, якщо [s]: L l, 3 (рис.1)

Рис. 1. Критерії ступеня зігнутості ходу

Запроектований в даній роботі хід, є витягнутим, так як [s] / L = 1,02, і величини граничного значення ухилення напрями сторін ходу від напрямку замикаючої Θ, і відстані від вершини ходу до замикає, як випливає з креслення, менше граничних значень .

8. Розрахунок точності полігонометричних ходу

Точність ходу характеризує гранична помилка D _перед планового положення точки в самому слабкому місці після зрівнювання.

Враховуючи, що середня квадратична помилка m положення точки ходу в самому слабкому місці (в середині) після зрівнювання дорівнює половині середньої квадратичної помилки M кінцевої точки до зрівнювання, тобто

, Отримуємо D _перед = 2 m = M.

Значення M можна визначити з виразу

_перед × f _S = 2 M,

у якому гранична лінійна нев'язка _перед × f _S знаходиться у співвідношенні

,

де [S] - довжина ходу;

- Точність полігонометричних ходу відповідного класу, встановлюється інструкцією з побудови мереж.

_перед × f _S = 0.39 м

Для обчислення відносини [S]: T сторони ходу візьмемо з рішення зворотних геодезичних завдань з прямокутним координатам X, Y.

Отже,

(1)

Саме слабке місце запроектованого полігонометричних ходу довжиною L характеризується величиною помилки, обчисленої за формулою (1).

9. Розрахунок точності положення кінцевої точки ходу

Обчислення проводять за допомогою формули середньої квадратичної похибки положення кінцевої точки полігонометричних ходу М. Її величина при обчисленні ходи з виправленим за кутову нев'язку кутах може бути підрахована при вимірюванні сторін светодальномера і короткобазісним параллактическим методом за формулою

де т _S, т _β - Відповідно середні квадратичні похибки вимірювання сторони і кута;

D _{ц, i} -Відстань від точки з номером I до центру ваги ходу.

Помилка положення кінцевої точки М при виправлених за невязку кутах залежить від помилок вимірювань, ступеня зігнутості ходу і кількості кутів повороту.

Для ходів витягнутої форми з приблизно рівними сторонами формулу слід замінити формулою

Застосувавши принцип рівних впливів, тобто рівність впливів похибок кутових і лінійних вимірювань на кінцевий результат, можна записати для ходу будь-якої форми

Для витягнутого ходу ці співвідношення відповідно приймуть вигляд

При рівних умовах, попереднє виправлення кутів знижує вплив кутових вимірів на поперечну невязку витягнутого ходу приблизно вдвічі і зменшує загальний зсув кінцевої точки ходу.

10. Розрахунок точності лінійних вимірів

Залежно від застосовуваних методів лінійних вимірювань середня квадратична помилка M в положенні кінцевої точки витягнутого ходу при попередньо зрівняних кутах, при вимірі ліній светодальномером, може бути обчислена за формулою:

;

Застосовуючи принцип рівних впливів, тобто вважаючи, що кутові та лінійні виміри однаково впливають на точність положення кінцевої точки ходу, середню квадратическую помилку вимірювання сторін можна обчислити, використовуючи вирази:

Розрахунок точності лінійних вимірювань слід зробити для светодальномеров, застосовуваних у виробництві в даний час. При виборі будь-якого з светодальномеров має дотримуватися умова

.

Рекомендований светодальномер типу Кварц забезпечує необхідну точність полігонометричних ходу. Основні технічні характеристики светодальномеров вказані в табл.2

Таблиця 2

Основні технічні характеристики светодальномеров

11. Розрахунок точності кутових вимірів

Середню квадратическую похибка вимірювання кута т _β обчислюють із співвідношення, отриманого на основі принципу рівних впливів:

- Для вигнутого ходу

-Для витягнутого ходу

Відстані від центра ваги ходу до кожного пункту D _{ц, i} отримують графічним шляхом зі схеми ходу з урахуванням масштабу. Координати центра ваги ходу х _ц і у _ц або обчислюють за формулами і наносять па схему або отримують також графічним шляхом.

Знайдемо для витягнутого ходу за формулою

За знайденою величиною т _β вибирають прилад і метод кутових вимірювань. У запроектованому ході повинно дотримуватися співвідношення

,

де m _{β інстр} - Середня квадратична похибка вимірювання кута теодолітом (інструментальна точність).

= 2 ˝

Отже, в середині ходу слід запроектувати визначення дирекційного кута сторони ходу шляхом прокладання короткого кутомірного ходу до найближчого твердому пункту. У цьому випадку розрахункові формули приймуть наступний вигляд:

де к - число секцій ходу. Для випадку одного проміжного твердого азимута або дирекційного кута до ₌ 2.

Розрахунок величин впливів окремих джерел похибок при кутових вимірюваннях виробляють виходячи з того, що величина характеризує спільне вплив ряду джерел похибок на результати вимірювання, а саме: редукції та центрування, інструментальних, власне вимірювання та зовнішніх умов. Похибки вихідних даних не враховуються. Отже,

звідки, застосовуючи принцип рівних впливів, отримують

На основі даного співвідношення розраховують точність встановлення візирної марки і теодоліта над центрами знаків.

12. Прівязочние роботи в полігонометрії

Прив'язка полігонометрії до пунктів ГГС проводиться для визначення координат пунктів полігонометричних ходу і для передачі направлення на сторони ходу.

Для прив'язки необхідно мати координати початку і кінця ходу і дирекційні кути початковій і кінцевій сторін ходу. Найпростіший спосіб прив'язки - безпосереднє примикання ходу до пунктів тріангуляції або полігонометрії вищого класу. У цьому випадку прив'язка здійснюється вимірюванням прімичних кутів. Обчисливши за координатами пунктів дирекційні кути α _н і α _до, α _до 'можна передати дирекційні кути на сторони полігонометричних ходу S ₁ .. S _n.

Значення і види прив'язок.

Прив'язка полігонометрії до пунктів державної геодезичної мережі проводиться для визначення координат пунктів полігонометричних ходу і для передачі направлення на сторони ходу.

Прив'язку полігонометрії до пунктів геодезичної мережі можна зробити різними способами в залежності від розташування цих пунктів по відношенню до пунктів полігонометрії.

Для прив'язки ходу необхідно мати координати початку і кінця ходу і дирекційні кути вихідних початковій і кінцевій сторін ходу. Найпростішим способом прив'язки є безпосереднє примикання полігонометричних ходу до пунктів тріангуляції або полігонометрії вищого класу. У цьому випадку прив'язка здійснюється вимірюванням прімичних кутів.

Якщо відомі координати пунктів Т _н і Т _к, з яких видно пункти державної геодезичної мережі Т _'н, Т _"н, Т _до', Т" _до, то на пункті Т _н необхідно виміряти прімичние кути β ₁ і β ₁ ', а на пункті Т _до - Кути β _{n +1} і β _{'n +1.} Обчисливши за координатами пунктів Т _н, Т' _н, Т _"н, Т _к, Т _{'к, Т''до} ; Дирекційні кути α _н, α _'н, α _до, α' _до сторін Т _'н Т _{н, Т''н} Т _н, Т' _до Т _{к, Т''до} Т _к, можна передати дирекційні кути на сторони полигонометрические ходу s _1, і s _n. Цей спосіб прив'язки дає надійний контроль, так як різниця прімичних кутів β ₁ і β _'1, β _{n +1} і β _{'n +1} повинна дорівнювати різниці дирекційних кутів а _н і а _'н, а _до і а _'к.

У ряді випадків не вдається один з кінців ходу або обидва кінці прив'язати до вихідних напрямках. Наприклад, коли на вихідному пункті відсутня видимість із землі на сусідні пункти, зовнішні знаки прийшли у ветхість, а центри на орієнтирних пунктах втрачені. У таких випадках на цьому кінці ходу здійснюють прив'язку лише до пункту, а прімичний кут між напрямом останньої лінії ходу і вихідним напрямком залишається невиміряних.

Однак у практиці геодезичних робіт бувають випадки, коли безпосередньо прив'язку полігонометрії до пунктів державного геодезичного обгрунтування здійснити чому-небудь неможливо. Тоді застосовують особливі способи прив'язки, які можна розділити на дві групи: 1) прив'язка до прилеглого пункту; 2) прив'язка до віддаленого пункту.

Використовуючи різні способи прив'язки, можна отримати також координати ряду бічних пунктів.

Прив'язка до віддалених пунктів державної геодезичної мережі.

Як відомо, координати пункту можуть бути визначені прямий і комбінованої зарубками з двох вихідних пунктів або зворотного зарубкою за трьома вихідним пунктам. У цих випадках координати пункту будуть отримані по необхідному числу вихідних пунктів і вимірювань. Засічки, в яких використовується необхідну кількість пунктів і вимірювань, називають однократними. Координати, певні з одноразових засічок, будуть безконтрольними як величини, визначені тільки по необхідному числа вимірювань.

Для того щоб мати контроль правильності визначення координат, знайдених з зарубок, необхідно використовувати надлишкові пункти і провести надлишкові вимірювання. Засічки, в яких для отримання координат пункту використовують надмірне число пунктів і вимірювань, називають багаторазовими.

Прямий багаторазової зарубкою називається визначення положення пункту шляхом вимірювання кутів або-напрямків на визначений пункт не менш ніж з трьох пунктів, координати яких відомі.

Зворотною багаторазової зарубкою називається визначення положення пункту шляхом вимірювання кутів або напрямків на визначеному пункті, не менше ніж на чотири пункти, координати яких відомі.

В особливих випадках прив'язки полігонометричних ходу до віддалених пунктів державної геодезичної мережі цю задачу можна вирішити способом прямої або зворотної багаторазової засічки.

Наявність надлишкових вимірювань у багаторазових зарубка призводить до зрівняльним обчислень.

Метод найменших квадратів розглядає два основних способи зрівнювання: параметричний і коррелатний. Врівноваження можна виконувати будь-яким із цих способів. Обидва дають одні й ті ж значення для зрівнює величин, але обсяг обчислювального праці при вирішенні конкретних завдань буде різний. Тому, перш ніж приступити до зрівнювання, слід вибрати той спосіб, який при вирішенні цього завдання зажадає меншого обсягу обчислень. При наявності ЕОМ перевагу віддають тому способу, для якого легше і найбільш ефективно можна скласти програму обчислень.

При зрівнюванні результатів вимірювань в багаторазових зарубка перевагу віддають параметричного способу. У цьому способі число нормальних рівнянь, яке доведеться вирішувати при будь-якій кількості надлишкових вимірювань, буде дорівнює числу невідомих. У багаторазових зарубка невідомих завжди два - координати х і у шуканого пункту.

Відомо, що в параметричному способі зрівнювання кожне невідоме (параметр) представляють у вигляді суми двох доданків: наближеного значення та поправки до нього.

Для шуканих координат х і у пункту Р це буде виражатися так:

Наближені значення координат х ₀ і у ₀ отримують з рішення одноразових засічок, а поправки δ х і δ у - з зрівнювання результатів вимірювань за методом найменших квадратів параметричним способом з використанням диференціальних формул дирекційного кута.

13. Схеми центрів закладення опорних знаків полігонометрії

На підставі затвердженого проекту проводиться рекогностування геодезичних мереж. При рекогносцировці уточнюється проект мережі, напрямок ходів полігонометрії і намічаються місця встановлення пунктів.

Ходи полігонометрії повинні прокладатися на місцевості, найбільш сприятливій для проведення кутових і лінійних вимірювань. Місця встановлення пунктів тріангуляції і полігонометрії повинні бути легкодоступні, добре розпізнаватися на місцевості і забезпечувати довгочасне збереження центрів і знаків. Пункти на місцевості треба вибирати з урахуванням можливості використання їх як точки знімальної мережі. Між двома суміжними пунктами повинна бути, як правило, забезпечена видимість із землі.

Рекогносцировка ходу виконується в два етапи. На першому етапі встановлюють зміни на ділянці з моменту видання топографічних карт, перевіряють взаємну видимість. На другому етапі проект переносять в натуру, вибираючи місця для постановки пунктів. Центри пунктів мають різну конструкцію і поділяються на типи, які залежать від фізико-географічних умов місцевості (характеру грунту, глибини промерзання грунту і т.д.). Центри виготовляють з бетону, металевих труб, заповнених бетонним розчином; в бетонні блоки і труби закладають спеціальні чавунні марки з нанесеним отвором або хрестом; останні позначають точку, координати якої в подальшому визначаються.

На забудованих територіях для пунктів вибирають фундаменти і стіни бетонних і цегельних будинків.

При спостереженні горизонтальних і вертикальних кутів і вимірі светодальномера для забезпечення прямої видимості між пунктами прилади і візирні мети піднімають іноді на відповідну висоту над поверхнею землі. Для цього споруджують зовнішні знаки: тур, просту піраміду, піраміду-штатив. Піраміди будуються на тих пунктах, де спостереження виконуються з поверхні землі. Візирні мети є циліндри, поздовжня вісь симетрії яких повинна збігатися або бути паралельною осі знака.

Зовнішні знаки повинні бути стійкими і міцними. Жорсткість зовнішніх знаків повинна забезпечувати можливість вимірювання кутів при вітрі середньої сили.

Знаки повинні бути симетричними відносно вертикальної осі. Відхилення проекцій центрів візирного циліндра і столика для приладу від центра пункту може бути, як правило не більше 5 см. На геодезичних знаках, встановлених на дахах будівель, елементи приведення, як правило, повинні бути зведені до нуля. У всіх випадках піраміда-штатив або внутрішня піраміда простого сигналу, що несе столик для приладу, не повинні стикатися з площадкою спостерігача.

14. Висновок

У цій роботі було виконано проектування і попередній розрахунок точності опорної межової мережі у вигляді полігонометрії 4-го класу.

Були вирішені наступні поставлені завдання: закріплення і розширення спеціальних знань, набуття досвіду проектування, самостійного узагальнення висновків і рекомендацій на основі виконаних розрахунків.

Проектування виконувалося відповідно до вимог до побудови державних геодезичних мереж, викладених у «Основних положеннях про побудову державних геодезичних мереж».

Полігонометричних хід прокладений між пунктами тріангуляції, наявними на карті з урахуванням топографії району. Хід запроектований на місцевості, найбільш сприятливій для проведення лінійних та кутових вимірів, витягнутої форми, що дозволило застосувати спрощені формули для попереднього розрахунку точності побудови.

На основі критеріїв витягнутості ходу було визначено, що запроектований у цій роботі полігонометричних хід є витягнутим, також був проведений розрахунок точності полігонометричних ходу, розрахунок точності положення кінцевої точки ходу, розрахунок точності лінійних вимірів і розрахунок точності кутових вимірів.

15. Список використаної літератури:

1. Основні положення про побудову державних геодезичних мереж. - М.: Надра, 1974.-180с.

2. . Основні положення про державну геодезичної мережі Російської Федерації, М.: Цниигаик, 2004 р. - 14 с.

3. Інструкція щодо нівелювання I, II, III, IV класів. - М: Надра, 1974.-160с.

4. Селіханович А.І. Підручник з геодезії для вузів. - М: Надра, 1982.-300с.

5. Методичні вказівки до лабораторної роботи «Врівноваження полігонометричних мереж способом послідовних наближень» / Укл. І.А.Басова / ТулГУ. - Тула, 1994.-19с.

6. Поклад Г.Г., Гриднєв С. П. Геодезія: навчальний посібник для вузів, М.: Академічний Проект, 2007. - 592 с.

7. Давидов М. Ф., Прудніков Г. Г. Геодезія: підручник для технікумів. - Надра, 1984 - 174 с.

8. Неумивакин Ю. К., Перський М. І. Земельно-кадастрові геодезичні роботи - М.: Колос, 2006. - 184 с.

9. Інструкція з розвитку знімального обгрунтування і зйомці ситуації і рельєфу з застосуванням глобальних супутникових навігаційних систем ГЛОНАСС і (ЗР5. - М.: Цниигаик, 2002 р.-54 с.

10. Керівництво по створенню і реконструкції міських геодезичних мереж з використанням супутникових систем ГЛОНАСС і 6Р5. - М.: Цниигаик, 2003 р. - 65 с.