Шкут Н.С.
Науковий керівник: канд. техн. наук, доц.
Кузнєцова О.Н
Пензенський державний університет архітектури та будівництва
Основні види поверхонь
З давніх часів в архітектурі широко застосовуються циліндричні та сферичні поверхні, так як вони служать основою склепінчастих покриттів будівель. Це твердження пояснюється тим, що ці покриття прості в зведенні і у них хороша несуча здатність.
Циліндричні поверхні.
Рис.1.1
На рис. 1.1 показано утворення хрестового зводу, також на цьому малюнку показано два напівциліндра I і II рівних діаметрів, які мають спільну точку, дотичну пряму і перетинаються по двох плоским кривим напівеліпса. У хрестовому склепінні вертикальна навантаження передається на чотири опори, а розпір відсутня. Якщо лінія перетину представляє собою криву четвертого порядку, то це говорить про те, що діаметр одного з напівциліндрів менше іншого.
Рис.1.2
При такому перетині циліндрів звід утворює так звану розпалубку.
На рис.2 показані архітектурні членування аналогічної поверхні покриття виставкового залу (Париж 1958 року) підкреслюють конструктивну схему споруди, його тектоніку, нервюр каркаса, спираються на три жорстко пов'язані утворюють АТ, ВО, СО, сходячись до трьох опор.
Сферична поверхня.
Склепіння і куполи сферичної форми є поширеним видом.
Рис.3
На рис.3 наведено вспарушенного звід, основою цього зведення є чотири площини, які відсікають від напівсферичного сегмента чотири частини. Звід має чотири опори.
Рис.4
На рис.4 зображений вітрильний звід. Якщо від напівсферичного сегмента крім чотирьох бічних частин відсікти горизонтальною площиною S верхню частину, то вийде вітрильний звід. У результаті цього перерізу виходить горизонтальна окружність, яка спирається на чотири арки. Основою вітрильного зводу є перехідна форма від його нижнього квадратного підстави до його верхнього циліндричному обсягом.
Також для створення оригінальних і різноманітних архітектурних рішень служать поверхні обертання. Приклад цього твердження служить покриття одного із залів (планетарій) музею історії космонавтики в Калузі, яке має форму відсіку еліпсоїда обертання, що надає споруді особливої виразності і неповторність.
Рис. 5
У практиці архітектурного проектування існують поверхні складеного виду, які відрізняються від простих поверхонь тим, що вони складаються з декількох відсіків поверхонь. Всі вище наведені поверхні були простими поверхнями. Складові поверхні можуть сполучатися як гладко (рис.10), коли кожна крива поверхню на ділянці стику змінюється плавно, так і не гладко (рис. 8-9). Розглянемо кілька прикладів складових поверхонь складових поверхонь, утворених відсіками гіперболічного параболоїда і еліпсоїда обертання.
Рис.6
На рис.6 показана схема покриття. Ці покриття складаються з чотирьох відсіків гіперболічного параболоїда неплоских чотирикутників, перехрещуються між собою по прямолінійних утворюючим: воронкообразная консольна, шатрова і щипцевій оболонка.
Рис.7
На рис.7 наведена композиція, утворена трьома не плоскими чотирикутниками гіперболічного параболоїда. Складова поверхню спирається на три опори, а верхня частина відсіків роз'єднана для пристрою світлового прорізу. Кожен відсік це двічі лінійчата поверхню змінної негативної кривизни, що володіє просторової жорсткістю. Основною якістю цих відсіків є можливість їх зчленування з крайовим прямим твірними, за якими концентруються зусилля. Наступні два приклади складових поверхонь являють собою більш складну композицію.
Рис.8
На рис.8 поверхня утворена вісьмома відсіками косого гіперболічного параболоїда - поверхня змінної негативної кривизни. Фронтальна проекція меридиального контуру є парабола, тому що кожна пара протилежних відсіків складає частину одній поверхні. Один відсік утворений перетином гіперболічного параболоїда двома вертикальними площинами з кутом між ними 45 градусів і фронтально проектує площині. Всі плоскі перетину цієї композиції є параболами. Композиція, показана на (рис.8) спирається на вісім точкових опор.
Прикладом цієї композиції служить споруда з застосованим в ньому тонкостінним залізобетонним покриттям, яке представляло поверхню гіперболічного параболоїда (Мексика)
Рис.9
На рис.9 наведено покриття, що утворене вісьмома відсіками еліпсоїда - нелінейчатие поверхні змінної позитивної кривизни. У цілому це перекриття має вигляд опуклої, а не увігнутої форми. Відсік цієї поверхні утворений в результаті перетину еліпсоїда обертання двома вертикальними площинами і фронтально-проектує площиною. Лінії перетину відсіків один з одним - плоскі - еліпси. Прикладом цього служить аналогічне покриття, здійснене при спорудженні ринкового павільйону в Руайане (Франція), що складається з тринадцяти відсіків.
Складні не регулярного виду поверхні.
В основі геометричного конструювання складних форм лежать поверхні регулярної форми. Розглянемо деякі приклади.
Рис. 10.1,10.2
На рис. 10.1 наведені проекції складної поверхні обертання з твірної змінного виду. Вона перетинає вісь обертання в точці А і спрямовуючу лінію у точці В. Ооми. Существленное при спорудженні ринкового павільйону в Руайане (Франція) та і фронтально-проецірующбразующая здійснює подвійне рух: рівномірний рух навколо осі і коливальний рух кінця У утворює у вертикальній площині на величину m - амплітуди переміщення. У результаті подвійного руху утвориться хвилеподібна поверхня, що поєднує в собі позитивну двояку і негативну кривизну і що володіє, як і складчасті покриття, великий просторової жорсткістю. Граничний контур являє собою синусоїдальну просторову криву, що лежить на сферичній поверхні. На кресленнях її умовна розгорнення на площині. Період коливального руху n, коли точка В повернеться у вихідне положення, може бути різним, у наведеному прикладі кутова його величина дорівнює:
j = 360 0 / 12 = 30 0. Подібну форму покриття з еліптичним планом має вечірній клуб в Пуерто - Ріко (рис. 10.2)
Рис.11
На рис. 11 дано зображення покриття Даниловського ринку в Москві, що нагадує квітку з чотирнадцяти переплітаються пелюсток. Загальна форма оболонки близька до складчатому сферичного сегменту. Складчаста форма покриття, кожен елемент якої - крива поверхню змінної позитивної кривизни, додають покриттю велику просторову жорсткість. При діаметрі спорудження більше 70 м товщина оболонки становить 3 -4 см.
Останнім часом все велике поширення поверхні нерегулярного вигляду - вантові або висячі покриття. Форма їх дещо відрізняються від поверхонь, що задаються аналітично, рівняннями. Однак вони можуть бути виражені аналітичним шляхом апроксимації окремих ділянок відсіками
регулярних поверхонь.
На рис.12 дана схема покриття, що представляє собою мінімальну поверхню з контуром, що складається з чотирьох дуг кіл. Поверхні цього виду мають найменшу площу при заданому контурі й однакову напруженість у будь-якій точці. Форма поверхні залежить тільки від форми кривої контуру, окремі її ділянки мають позитивну і негативну змінну кривизну.
Рис.13
На рис. 13 показана схема вантового покриття Палацу спорту в Москві. Форма граничного контуру поверхні - опорного залізобетонного кільця - близька до еліпсу з розмірами осей 224 і 186 м. Крива меридіонального перерізу повинна була б представляти собою ланцюгову лінію, але так як у центральній частині покриття розташована зосереджене навантаження - сталеве кільце, ланцюгова лінія перетворюється в криву , близьку до параболи. Таким чином, форма покриття - це поверхня змінної позитивної кривизни, дуже близька до еліптичного параболоїда.
Рис.14
На рис. 14 показаний фасад, план і загальний вигляд спортивного залу в Кагава (Японія), що нагадує корпус корабля. Вантово покриття зали являє собою відсік поверхні, близькій до гіперболічного параболоїда, заданому двома родинами кривих. Бічні ділянки - лінійчата поверхню ціліндроіда є просторові криві борту і днище корпусу корабля, що мають різну кривизну, а утворює - пряма, паралельна направляючої площині. Спорудження стоїть на чотирьох опорних пілонах.
Список літератури.
1. "Нарисна геометрія» Видання восьме, виправлене під редакції доктора технічних наук професора Крилова. М.М. Москва «Вища школа» 2002.
2.Кузнецов.Н.С. «Нарисна геометрія» Москва «Вища школа» 1981
3.Кудряшов.К.В. «Архітектура», «Архітектурна графіка» Москва Стройіздат1990г
4.Будасов.Б.В., Георгіевскій.О.В., Камінскій.В.П. «Будівельне креслення» Москва Стройиздат 2003р
5. Землянскій.А.А. «Обстеження і випробування будівель і споруд» Москва 2002р.
6.Лужін.О.В., Злочевскій.А.Б., Горбунов.І.А., Волохов.В.А. «Обстеження і випробування споруд» Москва Стройиздат 1987р.