Білоруський державний університет інформатики і радіоелектроніки
Кафедра теоретичних основ електротехніки
Звіт з лабораторної роботи № 4
ЗА ТЕМОЮ: "ДОСЛІДЖЕННЯ РЕЗОНАНСУ В одиночному Коливальні контури"
Виконав:
Студент групи 851003
Куликов С.С.
Перевірив:
Викладач
Коваленко В.М.
Мінськ, 1999
1. МЕТА РОБОТИ
Експериментально дослідити частотні та резонансні характеристики послідовного контуру, вплив активного опору на вигляд резонансних кривих. Ознайомитися з налаштуванням послідовного контуру на резонанс за допомогою ємності.
2. ПОСЛІДОВНИЙ КОНТУР
Рис. 1. Схема ланцюга
Таблиця-1 ("Вихідні дані")
U, В | rk, Ом | Lk, Гн | C, мкФ | W, витків |
3,0 | 35 | 0,25 | 5 | 2400 |
3. ТЕОРЕТИЧНИЙ РОЗРАХУНОК
Визначення кутової частоти:
Визначення циклічної частоти:
Визначення характеристичного опору:
Визначення добротності:
;
Резонансна характеристика струму:
;
Величина струму при резонансі:
Рис. 2. Резонансна крива струму.
Частотна характеристика напруги на ємності:
;
Резонансна частота напруги на ємності:
Напруга на конденсаторі при резонансі:
;
Частотна характеристика напруги на індуктивності:
;
Резонансна частота напруги на індуктивності:
Напруга на індуктивності при резонансі:
Повний опір контуру:
Рис. 3. Резонансні криві напружень на ємності й індуктивності
4. ПРАКТИЧНИЙ РОЗРАХУНОК
Рис.4. Схема
Таблиця 2.
Залежність струму і напруги на індуктивності і ємності від частоти при r1 = 0
f0, Гц | 50 | 70 | 90 | 110 | 120 | 130 | 140 |
I (f), мА | 6 | 9 | 15 | 27 | 36 | 57 | 85 |
UC (f), B | 3,5 | 3,9 | 4,5 | 6,5 | 9,3 | 14,3 | 20,1 |
UL (f), B | 0,5 | 0,9 | 1,6 | 3,9 | 6,3 | 11,2 | 19,7 |
f0, Гц | 150 | 170 | 190 | 210 | 230 | 270 | 300 |
I (f), мА | 77 | 40 | 25 | 19 | 15 | 10 | 8 |
UC (f), B | 16,7 | 8,2 | 4,2 | 3,1 | 2,1 | 1,2 | 0,7 |
UL (f), B | 14,3 | 12,1 | 7,1 | 6,1 | 4,9 | 4,1 | 3,9 |
Таблиця 3.
Залежності струму і напруги на індуктивності і ємності від частоти при r1 <> 0
f0, Гц | 50 | 70 | 90 | 110 | 120 | 130 | 140 |
I (f), мА | 5 | 8 | 14 | 23 | 31 | 41 | 49 |
UC (f), B | 3,4 | 3,8 | 4,8 | 7,1 | 8,1 | 10,1 | 11,1 |
UL (f), B | 0,4 | 0,8 | 1,9 | 4,9 | 5,7 | 8,3 | 10,1 |
f0, Гц | 150 | 170 | 190 | 210 | 230 | 270 | 300 |
I (f), мА | 46 | 30 | 20 | 16 | 13 | 9 | 7,9 |
UC (f), B | 9,7 | 5,6 | 3,5 | 2,4 | 1,8 | 1,1 | 0,6 |
UL (f), B | 9,9 | 7,9 | 6,2 | 5,2 | 4,7 | 4,0 | 3,8 |
Частотні характеристики Xc (f), XL (f), ZK (f).
Реактивні опору ємності й індуктивності і повний опір ланцюга визначаються за формулами:
Рис. 5. Залежність реактивних опорів елементів і повного опору кола від частоти.
Таблиця 4.
Залежність реактивних опорів елементів і повного опору кола від частоти при r1 = 0.
f, Гц | 50 | 70 | 90 | 110 | 120 | 130 | 140 |
XC (f), кОм | 0,64 | 0,46 | 0,35 | 0,29 | 0,27 | 0,25 | 0,23 |
XL (f), кОм | 0,07 | 0,11 | 0,14 | 0,17 | 0,19 | 0,20 | 0,22 |
Z (f), кОм | 0,56 | 0,33 | 0,22 | 0,12 | 0,09 | 0,05 | 0,04 |
f, Гц | 150 | 170 | 190 | 210 | 230 | 270 | 300 |
XC (f), кОм | 0,21 | 0,19 | 0,17 | 0,15 | 0,14 | 0,12 | 0,11 |
XL (f), кОм | 0,24 | 0,27 | 0,29 | 0,33 | 0,36 | 0,42 | 0,47 |
Z (f), кОм | 0,04 | 0,09 | 0,14 | 0,18 | 0,23 | 0,30 | 0,37 |
Характеристичне опір r.
Характеристичне опір контуру визначається по точці перетину частотних характеристик на частоті 142 Гц. У точці перетину реактивні опору котушки індуктивності і ємності рівні між собою і становлять приблизно 210-220 Ом. Теоретичне розрахункове значення характеристичного опору і експериментальне значення збігаються з достатньою точністю.
Резонансні характеристики контуру I (f), UK (f), UC (f):
Рис.6. Залежність струму від частоти сигналу
Рис.7. Залежність напруги на реактивних елементах від частоти сигналу
Визначення добротності Q:
а) При r1 = 0
За напруженням на котушці індуктивності і ємності в момент резонансу. f0 = 142 Гц
;
По ширині смуги пропускання резонансної кривої струму на рівні
I = 0,7 × I0 = 0,7 × 87 = 60 мА.
б) При r1 = 50 Ом
За напруженням на котушці індуктивності і ємності в момент резонансу
f0 = 142 Гц.
;
По ширині смуги пропускання резонансної кривої струму на рівні
I = 0,7 × I0 = 0.7 * 53 = 36 мА.
По відношенню характеристичного та активного опорів контуру.
Векторна діаграма струму і напруги для частоти f <f0.
f = 130 Гц, mU = 2 В / см.
Векторна діаграма струму і напруги для частоти f = f0
f = 142 Гц, mU = 2 В / см, Ur1 = U
Векторна діаграма струму і напруги для частоти f> f0
f = 150 Гц, mU = 2 В / см
Таблиця 5.
Залежності струму і напруги на котушці і конденсаторі від ємності (f = 100 Гц).
C, мкФ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
I (C), мА | 0 | 1 | 5 | 7,5 | 10 | 12,5 | 13,8 | 19 | 40 | 48 | 67 |
UC (f), B | 3 | 3,4 | 3,5 | 3,7 | 3,8 | 4,1 | 4,6 | 6,5 | 7,5 | 8,3 | 9,5 |
UL (f), B | 0,1 | 0,3 | 0,6 | 1 | 1,2 | 1,6 | 2,1 | 3,8 | 5,1 | 6,2 | 8,1 |
C, мкФ | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
I (C), мА | 72 | 74 | 78 | 77 | 73 | 67 | 63 | 57 | 49 | 43 | |
UC (f), B | 9,8 | 10 | 10,3 | 9 | 8 | 6,9 | 6,1 | 5,1 | 4,2 | 4,1 | |
UL (f), B | 8,4 | 9,5 | 10 | 10 | 9,5 | 8,8 | 8,3 | 7,5 | 7,2 | 7,1 |
Рис. 8 Частотні характеристики струму і напруг послідовного контуру на частоті 100 Гц при зміні ємності
ВИСНОВОК
Послідовний контур являє собою електричний ланцюг, що складається з послідовно з'єднаних активного опору, ємності й індуктивності. Резонанс напруг у послідовному ланцюзі виникає на частоті, при якій реактивні опору ємності й індуктивності рівні. На резонансній частоті опір послідовного контуру мінімально і одно активного опору ланцюга. Падіння напруг на ємності й індуктивності і струм в ланцюзі досягають максимальних значень.
На частотах, нижче резонансної, опір послідовного контуру має ємнісний характер. На частотах, вище резонансної, ¾ індуктивний характер.
Добротність послідовного контуру залежить від величини активного опору і зростає зі зменшенням опору.
Резонанс напруг у послідовному контурі досягається зміною реактивних параметрів схеми або частоти сигналу. Зміна ємності ¾ найбільш вживаний спосіб досягнення резонансу.