Путеніхін Петро Васильович
Спростуванню локального реалізму та утвердження нелокальності квантової механіки приділяється велика увага. Однак ейнштейнівської локальний реалізм трактується однобоко практично всіма авторами, і в першу чергу, Беллом. Одне з таких спростувань локального реалізму розглядає Пенроуз у своїй книзі "Новий розум короля". На прикладі його доводів на запропонованій статті показано, що критикована модель локального реалізму сформульована з апріорними протиріччями. Оскільки протиріччя є більшою мірою штучними, усунення їх не становить особливих труднощів. Несуперечлива модель об'єктивного локального реалізму змушує по-новому поглянути на проблему неповноти квантової механіки по Ейнштейну і поставити під питання нелокальність квантової механіки.
Телепортація, нелокальність квантової механіки, квантова кореляція все частіше в літературі супроводжуються епітетами "диво", "магія", причому не в переносному, а в самому прямому сенсі. До витоків виникнення таких поглядів на квантову механіку можна по праву віднести парадокс Ейнштейна-Подольського-Розена (ЕПР-парадокс). Сутність парадоксу зводиться до заперечення так званої нелокальності квантової механіки. Що таке нелокальність квантової механіки, добре сформулював російський фізик С. І. Доронін:
"Щодо того, що розуміти під нелокальність в КМ, то в науковому середовищі, я вважаю, склалося деяке узгоджене думку на цей рахунок. Зазвичай під нелокальність КМ розуміють ту обставину, що КМ суперечить принципу локального реалізму (його ще часто називають принципом локальності Ейнштейна).
Принцип локального реалізму стверджує, що якщо дві системи A і B просторово розділені, тоді при повному описі фізичної реальності, дії, виконані над системою А, не повинні змінювати властивості системи В ".
Відзначимо, що основним положенням локального реалізму у наведеній трактуванні є заперечення взаємного впливу один на одного просторово рознесених систем. В. Б. Губин (Л.3) наводить цитату з роботи ЕПР:
"У проекту ЕПР з двома підсистемами підставу більш ясне:" ... для наших цілей немає необхідності давати вичерпне визначення (фізіческой. - В.Г.) реальності. Ми задовольнимося наступним критерієм, який вважаємо розумним. Якщо ми можемо, без якого б то не було обурення системи, передбачити з достовірністю (тобто ймовірністю, що дорівнює одиниці) значення деякої фізичної величини, то існує елемент фізичної реальності, що відповідає цій фізичної величини. "(Л.2, с. 605) І в разі розділених підсистем підставу для висновку - неможливість впливати перший виміром на досить віддалену частину колишньої повної системи: "Ніяке розумне визначення реальності не має, здавалося б, допускати цього." (Л.2, с. 611) Вагомість останнього речення багато авторів, що намагаються зберегти копенгагенську інтерпретацію, принципово недооцінюють або взагалі її не розуміють і не усвідомлюють ".
І тут найбільш вагомим становищем ейнштейнівського локального реалізму визнана та ж неможливість впливу двох просторово рознесених систем один на одного. Другим вагомим становищем ейнштейнівського локального реалізму тут є наявність певного елемента фізичної реальності, відповідного вимірювану величину. Необхідно звернути особливу увагу на цю обставину: однієї фізичної величиною ставиться у відповідність один елемент фізичної реальності.
Просту версію парадоксу Ейнштейна-Подольського-Розена, що належить Девіду Мерміна, призводить Роджер Пенроуз у своїй книзі "Новий розум короля". Оскільки він посилається в цьому описі на Девіда Мерміна, в нижче наступних міркуваннях ми будемо просто про це пам'ятати кожен раз, коли будемо говорити про доводах Пенроуза, маючи на увазі, що це в першу чергу доводи Мерміна. Описаний ЕПР уявний експеримент поставив проблему повноти квантової механіки та її локальності. З тих пір спростуванню доводів ЕПР були присвячені безліч статей і експериментів. Основним з цих доводів проти ЕПР-локальності квантової механіки стали нерівності Белла, що доводили, що ніякими прихованими змінними неможливо пояснити результати квантових експериментів і прийти до тих же прогнозам, які дає квантова механіка. Хоча опис Пенроуза (Л.1, с.231) є популярним і розраховане на читачів, що не мають серйозної підготовки в цій галузі, це опис в максимально можливою мірою відображає суть проблеми. Розглянемо фрагмент голови "" Парадокс "Ейнштейна, Подільського і Розена":
"Чому ми не можемо моделювати спини наших часток - електрона і позитрона аналогічно тому, як ми вчинили у наведеному вище прикладі з чорним і білим кулями, вилучаються з ящика? Будемо міркувати на найзагальнішому рівні. Замість чорного і білого куль ми могли б узяти два яких-небудь технічних пристрої Е і Р, спочатку утворювали єдине ціле, а потім почали рухатися в протилежні сторону ".
Надалі будемо називати ці пристрої, як і Пенроуз - машина Е і машина Р. На даному етапі ніяких протиріч між квантово-механічними уявленнями і локальним реалізмом немає.
"Припустимо, що кожне з пристроїв Е і Р здатне давати відповідь ТАК і НІ на вимірювання спина в будь-якому заданому напрямку. Ця відповідь може повністю визначатися технічною начинкою пристрою при будь-якому виборі напрямку - ... "
Тут також немає протиріч, дане припущення цілком обгрунтовано і очевидно може бути прийнято будь-якою моделлю локального реалізму.
"... Або, може бути, пристрій дає тільки імовірнісні відповіді (ймовірність визначається його технічною начинкою) - але при цьому ми припускаємо, що після поділу кожне з пристроїв Е і Р поводиться абсолютно незалежно від іншого".
Це можна назвати недомовленістю, неточністю, які безумовно необхідно відзначити. По-перше, імовірнісний відповідь має включати в себе умову: налаштування двох машин (пристроїв Е і Р) перед поділом беруть суворо взаємозалежні стану, хоча і випадковим чином. Тобто, якщо спін однієї з машин може бути равновероятно будь-яким, то спін іншого - тільки протилежним першому. По-друге, після поділу машини поводяться хоч і незалежно, але стан своїх спінів не змінюють. З такими застереженнями (уточненнями) модель також не суперечить локалізму. Якщо ж взяти повну ймовірнісну картину поведінки машин, то вже на цьому етапі буде отримана абсурдна модель локального реалізму, яка не має нічого спільного з локальністю Ейнштейна. Дійсно, будь-якому відповіді машини Е буде відповідати будь-яка відповідь машини Р.
Ріс.6.31. Проста версія парадоксу ЕПР, що належить Девіду Мерміна, і теорема Белла, що показують, що існує суперечність між локальним реалістичним поглядом на природу і результатами квантової теорії. Е-вимірювач та Р-вимірювач кожен незалежно має по три налаштування для напрямів, в яких вони можуть вимірювати спини відповідних часток (електрона і позитрона)
"Поставимо з кожного боку вимірювачі спина, один з яких вимірює спін Е, а інший - спін Р. Припустимо, що кожен вимірювач володіє трьома настройками для вимірювання напрямку спина при кожному вимірі, наприклад, настройками А, В, С для вимірювача спина Е і налаштуваннями А ', B', C 'для вимірювача спина Р ".
Пенроуз (і Мерміна) називає настройками, як випливає з опису, власне вимірники - датчики, канали виміру. При цьому можна погодитися як з наявністю саме трьох пар цих датчиків (вимірників, налаштувань), так і з використанням одного датчика у вимірювачі (вимірювача), який може обертатися і займати одне з трьох напрямків А, В, С і А ', B' , C '. При цьому осі однойменних датчиків завжди паралельні:
"Напрямки А ', B', C 'повинні бути паралельні, відповідно, напрямками А, В і С. Передбачається також, що всі три напрямки А, В і С лежать в одній площині і утворюють між собою попарно рівні кути, тобто . кути в 120о (ріс.6.31). Припустимо тепер, що експеримент повторюється багато разів і дає різні результати для кожної з установок ".
Строго кажучи, один з датчиків може бути встановлений у напрямку А, а інший - у напрямку В '. Датчиків може бути і шість. При цьому кожній випущеної джерелом парі частинок буде відповідати один акт вимірювання, в якому спрацюють тільки два з шести датчиків - по одному з кожної зі сторін.
"Іноді Е-вимірювач фіксує відповідь ТАК (тобто спін направлений уздовж вимірюваного напрямки А, В або С), іноді фіксує відповідь НІ (тобто спін має напрям, протилежний тому, в якому проводиться вимірювання). Аналогічно, Р-вимірювач фіксує іноді відповідь ТАК, іноді - НІ. Звернемо увагу на дві властивості, якими повинні володіти справжні квантові ймовірності:
Якщо налаштування пристроїв Е і Р однакові (тобто А збігається з А 'і т.д.), то результати вимірювань, які з допомогою пристроїв Е і Р, завжди не узгоджуються між собою (тобто Е-вимірювач фіксує відповідь ТАК щоразу, коли Р-вимірювач дає відповідь НІ, і відповідь НІ щоразу, коли Р-вимірювач дає відповідь ТАК).
Якщо лімби налаштувань можуть обертатися і встановлені випадково, тобто повністю незалежно один від одного, то два вимірювача равновероятно дають як узгоджуються, так і не узгоджуються результати вимірювань.
Неважко бачити, що властивості (1) і (2) безпосередньо випливають з наведених вище правил квантової вірогідності. Ми можемо припустити, що Е-вимірювач спрацьовує першим. Тоді Р-вимірювач виявляє частку, спінове стан якої має напрям, протилежний обмірюваному Е-вимірювачем, тому властивість (1) слід негайно.
Щоб отримати властивість (2), зауважимо, що для вимірюваних напрямків, що утворюють між собою кути в 120о, якщо Е-вимірювач дає відповідь ТАК, то Р-напрям розташоване під кутом 60 градусів до того спінового стану, на яке діє Р-вимірювач, а якщо Е-вимірювач дає відповідь НІ, то Р-напрям утворює кут 120о з цим спінові станом. З імовірністю 34 = (12) (1 + cos60о) вимірювання узгоджуються, і з імовірністю 14 = (12) (1 + cos120о) вони не узгоджуються. Таким чином, усереднена ймовірність для трьох установок Р-вимірника за умови, що Е-вимірювач дає відповідь ТАК, становить (13) (0 + 34 + 34) = 12 для відповіді ТАК, що дається Р-вимірником, і (13) (1 + 14 + 14) = 12 для відповіді НІ, що дається Р-вимірником, тобто результати вимірювань, вироблених Е-і Р-вимірниками, равновероятностно узгоджуються і не узгоджуються. Аналогічна ситуація виникає і в тому випадку, коли Е-вимірювач дає відповідь НІ. Це і є властивість (2) (см.с.218) ".
Отже, описані основні вимоги, яким обов'язково повинні відповідати результати експериментів, незалежно від того, що передбачить теорія. Ці результати, звичайно, дійсно будуть отримані в експерименті і їх, поза всяким сумнівом, пророкує квантова механіка. Тому головним завданням є показати, що локальний реалізм в тій чи іншій трактуванні або дає такі ж прогнози, і тоді він - правильна теорія, або він дає інші прогнози, і тоді він - теорія хибна, яка не відповідає результатами експерименту.
"Чудово, що властивості (1) і (2) не узгоджуються з будь-якої локальної реалістичної моделлю (тобто з будь-яким різновидом пристроїв розглянутого типу)!"
Тут, випереджаючи події, робиться твердження, що будь-яка локальна модель робить передбачення, що відрізняються від наведених вище, стаючи тим самим помилковою теорією. Нижче ми побачимо, що це не так.
"Припустимо, що у нас є така модель. Е-машину слід приготувати для кожного з можливих вимірів А, В або С ".
Таким чином, однією вимірювану величину - спину відразу ж ставиться у відповідність кілька "прихованих змінних" машини, кожна з яких несе в собі відповідь на одне з вимірів. Можна відразу ж висунути припущення, що зробила таку відповідність абсурдним. Оскільки напрямків для вимірювання спина може бути нескінченна безліч, то таку машину, зрозуміло, створити неможливо. Тобто наступні міркування автоматично робляться непотрібними. Разом з тим такий абсурд повинен змусити замислитися над правильністю трактування положень локальності Ейнштейна.
"Зверніть увагу, що якщо б її слід було готувати тільки для отримання ймовірнісного відповіді, то Р-машина (відповідно з властивістю (1)) не могла б достовірно давати результати вимірювання, які не узгоджуються з результатами вимірювання Е-машини".
Це не зовсім точно, якщо згадати про наведене вище нашому зауваженні про сутність імовірнісного відповіді. Строго кажучи, перед поділом машин одна з відповідей безумовно імовірнісний.
"Дійсно, обидві машини повинні давати свої відповіді, певним чином приготовані заздалегідь, на кожне з трьох можливих вимірів. Припустимо, наприклад, що ці відповіді повинні бути ТАК, ТАК, ТАК, відповідно, для налаштувань А, В, С; тоді права частка повинна бути приготовлена так, щоб давати відповіді НІ, НІ, НІ при відповідних трьох налаштуваннях. Якщо ж замість цього приготовані відповіді лівої частки свідчать: ТАК, ТАК, НІ, то відповідями правої частки повинні бути НІ, НІ, ТАК. Всі інші випадки по суті аналогічні щойно наведеним ".
"Дійсно," мало означати доказ твердження про неможливість отримання ймовірнісного відповіді. Проте наведені Пенроузом (і Мерміна) приклади означають отримання таких відповідей, включаючи "всі інші випадки". Дійсно, якщо машина Е приготовлена ймовірнісно як ТАК, ТАК, ТАК, а машина Р приготовлена однозначно залежно від Е як НІ, НІ, НІ - умова (1) дотримано. Якщо ж "натомість" машина Е приготовлена ймовірнісно як ТАК, ТАК, НІ, а машина Р залежно від машини Е як НІ, НІ, ТАК, то умова (1) також дотримано. Можна продовжити і показати, що для "всіх інших випадків" умова (1) також може бути дотримано простим приготуванням машин Е і Р. З одним, обумовленим вище, умовою: розподіл усіх стан відноситься тільки до однієї з машин, оскільки друга повинна достовірно мати протилежне значення відповіді (який для дослідника також буде імовірнісним). Таким чином, умова (1) не є протиріччям для критикованого локального реалізму. Разом з тим повторю, що повністю імовірнісний відповідь дійсно неможливий, оскільки він автоматично руйнує залежність між відповідями машин.
"Спробуємо тепер з'ясувати, чи узгоджується це з властивістю (2). Набори відповідей ТАК, ТАК, ТАК / НІ, НІ, НІ не дуже багатообіцяючі, так як дають 9 випадків невідповідності і 0 випадків відповідності при всіх можливих парах налаштувань А / А ', A / B', A / C ', B / A 'і т.д. "
Одного цього прикладу вже достатньо, щоб побачити неприйнятність даної обраної для критики моделі локального реалізму. Дійсно, якщо поглянути на пари вимірів, то відразу ж видно повне протиріччя і квантової механіки та експерименту: не можуть частки одночасно з вірогідністю 1 мати напрямки спінів, наприклад, А і B. Але саме це випливає з наведених наборів. Чи є сенс розглядати інші суперечності, вже маючи таке незаперечне і кричуще? Дійсно, відповіді ТАК, ТАК означають, що якщо датчик розташований в напрямку А, то він завжди буде давати відповідь ТАК. Якщо ж він розташований в напрямку В, то також буде завжди давати відповідь ТАК. Тобто всі частки одночасно мають напрям спина і А і В!
"А як справи з наборами ТАК, ТАК, НІ / НІ, НІ, ТАК і тому подібними відповідями? Вони дають 5 випадків невідповідності та 4 випадки відповідності. (Щоб переконатися в правильності останнього твердження, зробимо підрахунок випадків: Д / Н, Д / Н, Д / Д, Д / Н, Д / Н, Д / Д, Н / Н, Н / Н, Н / Д. Ми бачимо , що в 5 випадках відповіді не узгоджуються і в 4 випадках узгоджуються.) Це вже набагато ближче до того, що потрібно для властивості (2), але ще недостатньо добре, так як випадків невідповідності повинно бути стільки ж, скільки випадків відповідності! Для будь-якої іншої пари наборів можливих відповідей, що узгоджуються з властивістю (1), ми знову отримали б співвідношення 5 до 4 (за винятком наборів НІ, НІ, НІ / ТАК, ТАК, ТАК, для яких співвідношення було б гірше - знову 9 до 0 ) ".
І знову наведені міркування не можуть не викликати здивування. Як можна з такою серйозністю обговорювати можливість отримання співвідношення 1 до 1 (равновероятности) у непарній кількості випадків?! Які б хитрі налаштування ми ні застосували, ми ніколи не зможемо отримати з 9 випадків дві рівні групи.
"Не існує набору приготованих відповідей, який могли б дати квантово-механічні ймовірності. Локальні реалістичні моделі виключаються! "
Якщо взяти до уваги наші попередні зауваження і надмірність доводів по спростуванню абсолютно безглуздою моделі, то, здавалося б, можна погодитися з висновком Пенроуза. Однак ми зробимо інакше. Спробуємо винайти іншу модель локалізму, підженемо його властивості під результати експериментів і передбачення квантової механіки, придумаємо такі умови, при яких висновок Пенроуза стане не таким однозначним. Самий простий і вірний шлях - це створити таку модель локалізму, яка свідомо дає ті ж передбачення, що і квантова механіка. Повернемося до початку міркувань Пенроуза:
"Обидві машини повинні давати свої відповіді, певним чином приготовані заздалегідь, на кожне з трьох можливих вимірів. Припустимо, наприклад, що ці відповіді повинні бути ТАК, ТАК, ТАК, відповідно, для налаштувань А, В, С; тоді права частка повинна бути приготовлена так, щоб давати відповіді НІ, НІ, НІ при відповідних трьох налаштуваннях ".
Припущення ТАК, ТАК, ТАК, як ми бачили вище, веде до протиріччя з квантовою механікою. Введемо інше припущення. Припустимо, що машини Е і Р налаштовані так, що в них "зашитий, записаний, збережений" кут між спіном та вертикаллю, тобто напрямок спина. Очевидно, що для збереження цього налаштування машині досить усього лише однієї комірки пам'яті - одного елемента фізичної реальності. Тобто - це всього лише одна "прихована змінна". Вводячи таке припущення, ми тим самим розширюємо можливості по белловскому вибору фіксованих напрямків. Для нашого випадку таких напрямків може бути необмежена кількість і кут між ними може бути довільним. Припустимо також, що наша машина вміє давати відповідь на запит у будь-якому напрямку, для будь-яких відповідних налаштувань вимірників (для будь-яких датчиків). І правило, за яким машина дає відповідь - це правило квантово - механічний:
P = (12) (1 + cosθ)
Тобто, вірогідність дати відповідь ТАК чи НІ залежить від кута між "запомненной" прихованої змінної і налаштуванням вимірювача (віссю датчика). Розглянемо, які відповіді ми отримаємо від такої машини, для чого будемо суворо дотримуватися тексту міркувань Пенроуза:
"Щоб отримати властивість (2), зауважимо, що для вимірюваних напрямків, що утворюють між собою кути в 120о, якщо Е-вимірювач дає відповідь ТАК,"
тобто напрямок прихованої змінної машини Е співпало з напрямком вимірювача Е, і відповідь ТАК ми отримуємо в нашій моделі з імовірністю 1.
"То Р-напрям розташоване під кутом 60 градусів до того спінового стану, на яке діє Р-вимірювач",
це означає, що для машини Р спін направлений протилежно і кут між ним і найближчим до цього напрямку вимірником становить 60 градусів.
"А якщо Е-вимірювач дає відповідь НІ, то Р-напрям утворює кут 120о з цим спінові станом".
це означає, що напрямок вимірювача Е і прихованої змінної суворо протилежні і відповідь НІ буде отриманий з вірогідністю 1, напрямок машини Р збігається з прихованою змінної, а дві інших налаштування Р-вимірювача утворюють кут 120 градусів з прихованою змінної машини Р.
"З імовірністю 34 = (12) (1 + cos60о) вимірювання узгоджуються, і з імовірністю 14 = (12) (1 + cos120о) вони не узгоджуються".
Оскільки ми під ТАК і НІ для машини Е припустили відповіді, що формуються "ответозадающім" механізмом машини по значення кута, запомненного у прихованій змінної, то ми приходимо до такого ж відповіді, як і Пенроуз:
"З імовірністю 34 = (12) (1 + cos60о) вимірювання узгоджуються"
дійсно, ймовірність отримати відповідь ТАК вимірником Р визначається кутом між його, машини Р, прихованої змінної і найближчим вимірником, який становить 60 градусів, то є ймовірність дорівнює 34. Для більшої визначеності і наочності назвемо ці напрямки для одного конкретного виміру: якщо спини спрямовані уздовж вертикальної осі (вимірювачі А і А '). Вимірювач А машини Е покаже ТАК, а вимірники B 'і C' покажуть ТАК з ймовірністю 34 кожен.
"І з ймовірністю 14 = (12) (1 + cos120о) вони не узгоджуються".
дійсно, ймовірність отримати відповідь ТАК вимірником Р також визначаться кутом між його, машини Р, прихованої змінної і спрямованими протилежно до неї (вірніше, до напрямку спина машини Е) вимірювачами. Для нашого конкретного прикладу, спін направлений протилежно измерителю А машини Е і з вірогідністю 1 дасть відповідь НІ. Для машини Р прихована змінна спрямована вздовж вимірювача А 'і утворює з вимірниками B' і C 'кут 120 градусів. Тому ці два вимірювача дадуть відповідь ТАК (протилежний відповіді вимірювача А машини Е) з імовірністю 14 кожен.
"Таким чином, усереднена ймовірність для трьох установок Р-вимірника за умови, що Е-вимірювач дає відповідь ТАК, становить (13) (0 + 34 + 34) = 12 для відповіді ТАК, що дається Р-вимірником,"
Порахуємо і ми. Оскільки вимірювач А машини Е дав відповідь ТАК, то спін (прихована змінна) цієї машини спрямований вертикально вгору, а спін машини Р - вниз. Таким чином, кожен з вимірників машини Р дасть, відповідно, збігаються відповіді ТАК з наступними ймовірностями:
А ': (12) (1 + cos180о) = 0, оскільки напрям А' і спина (прихованої змінної) машини Р протилежні;
B ': (12) (1 + cos (-60о)) = 34, оскільки напрям B' і спина (прихованої змінної) машини Р утворюють кут мінус 60 градусів;
З ': (12) (1 + cos60о) = 34, оскільки напрям С' і спина (прихованої змінної) машини Р утворюють кут 60 градусів;
Таким чином, усереднена ймовірність для трьох установок Р-вимірника за умови, що Е-вимірювач дає відповідь ТАК, становить (13) (0 + 34 + 34) = 12 для відповіді ТАК, що дається Р-вимірником, що, як бачимо, слово в слово збігається з висновком Пенроуза.
"І (13) (1 + 14 + 14) = 12 для відповіді НІ, що дається Р-вимірником,"
Аналогічно для не узгоджуються відповідей. Як ми зазначили: оскільки вимірювач А машини Е дав відповідь ТАК, то спін (прихована змінна) цієї машини спрямований вертикально вгору, а спін машини Р - вниз. Таким чином, кожен з вимірників машини Р дасть, відповідно, неспівпадаючі відповіді НІ з наступними ймовірностями:
А ': (12) (1 + cos0о) = 1, оскільки напрям А' і спина (прихованої змінної) машини Р збігаються;
B ': (12) (1 + cos120о) = 14, оскільки напрям B' і спина (прихованої змінної) машини Р утворюють кут 120 градусів;
З ': (12) (1 + cos (-120о)) = 14, оскільки напрям С' і спина (прихованої змінної) машини Р утворюють кут мінус 120 градусів;
Таким чином, усереднена ймовірність для трьох установок Р-вимірника за умови, що Е-вимірювач дає відповідь ТАК, становить (13) (1 + 14 + 14) = 12 для відповіді НІ, що дається Р-вимірником, що, як бачимо, знову в точності збігається з висновком Пенроуза.
Отже, ми можемо розповсюдити висновок Пенроуза на розглянуті конструкції ЕР-машин:
"Тобто результати вимірювань, вироблених Е-і Р-вимірниками, равновероятностно узгоджуються і не узгоджуються. Аналогічна ситуація виникає і в тому випадку, коли Е-вимірювач дає відповідь НІ. Це і є властивість (2) ".
Отже, ці машини в точності мають ті "дві властивості, якими повинні володіти справжні квантові ймовірності". Відповідно, висновок Пенроуза про те, що "Не існує набору приготованих відповідей, який могли б дати квантово-механічні ймовірності. Локальні реалістичні моделі виключаються! "До даної конструкції, що є безсумнівно локальної реалістичної моделлю, не відноситься.
Можна сказати, що розглянута Пенроузом модель локалізму, локалізму по Беллу, є моделлю дефектної, оскільки в неї апріорно закладено умову множинності прихованих змінних для однієї квантової величини і неможливість давати по кожному з напрямків різні значення величини. Якщо цю модель локалізму, очевидно, обгрунтовано можна назвати белловской моделлю локалізму, і виведені Беллом нерівності відносяться виключно до неї, то розглянутої несуперечливої моделі локалізму слід дати власне ім'я: об'єктивний локальний реалізм (об'єктивний локалізму) Ейнштейна. Підставою для цього можна взяти наведені Пенроузом, зокрема, такі міркування:
"В самому напрямі А, навколо якого електрон" обертається як навколо осі "до того, як були здійснені вимір, мабуть, є щось повністю об'єктивне. Дійсно, ми могли б зупинити свій вибір на вимірюванні спина електрона в напрямку А, і електрон повинен бути приготований так, щоб достовірно (тобто з імовірністю 100%) дати відповідь ТАК, якщо ми випадково вгадаємо справжнє напрямок спина! Якимось чином "інформація" про те, що електрон дійсно повинен дати саме таку відповідь, зберігається в спиновому стані електрона "(с.219).
Це визнання об'єктивності спина і слід включити в назву не-белловского локалізму. Очевидно, що нерівностей Белла застосовні до об'єктивного локалізму в тій же самій мірі, що і до квантово-механічним прогнозам, і говорити про те, що для об'єктивного локалізму вони не порушуються, немає підстав.
Висновок
На підставі розглянутого тут варіанти спростування положень локального реалізму сформулюємо коротко сутність спору між локальними реалістами і квантово-механічними апологетами. Позиції тих і інших викладені виключно останніми, що робить зрозумілим відсутність вагомих заперечень від локалістов. А суть полягає в підміні понять:
У положеннях локального реалізму Ейнштейна немає вказівок, що фізична величина "зберігається" в квантової частинки у вигляді набору готових відповідей на всі можливі вимірювання. Навпаки, явно проглядається затвердження ЕПР, що однією фізичної величині відповідає один елемент фізичної реальності. Тобто це зовсім інші елементи фізичної реальності.
Звідси випливає висновок: нерівності Белла і всі наступні їх застосування спрямовані зовсім не на локальний реалізм Ейнштейна, а на модель, яка не має нічого спільного з ним, в якій однією фізичної величиною приписується масив змінних з відповідями на всі можливі вимірювання.
З міркувань ЕПР і логічного аналізу коротко описаного ними локального реалізму з необхідністю випливає, що поведінка "елемента фізичної реальності" фізичної величини несуперечливо підпорядковується математичному апарату квантової механіки. Отже, передбачення локального реалізму Ейнштейна і квантової механіки не тільки не суперечать один одному, а повністю збігаються.
Нарешті, стає очевидним, що протиріччя між локальним реалізмом Ейнштейна і квантової механіки зводиться до проблеми інтерпретації явища, званого квантової кореляцією. Наведена модель об'єктивного локального реалізму (об'єктивного локалізму) більшою мірою є несуперечливою, ніж квантова нелокальність. Процеси, що відбуваються за участю так званих заплутаних часток, об'єктивний локалізму описує так само точно, як і традиційна квантова механіка, але без використання під-просторових і поза-часових "чудес і магії".
Посилатися на порушення нерівностей Белла, як на безспірне спростування будь-якої моделі локального реалізму, немає підстав.
Список літератури
1.Пенроуз Роджер, Новий розум короля: Про комп'ютери, мисленні і законах фізики: Пер. з англ. / Заг. ред. В. О. Малишенко. - М.: Едіторіал УРСС, 2003. - 384 с. Roger Penrose, The Emperor's New Mind. Concerning Computers, Minds and The Laws of Physics. Oxford University Press, 1989.
2. Ейнштейн А., Подільський Б., Розен М. Чи можна вважати квантовомеханічної опис фізичної реальності повним? / Ейнштейн А. Собр. наукових праць, т. 3. M., Наука, 1966, с. 604-611.
3. Губін В.Б. Про методологію лженауки. - М.: ПАІМС. 2004.